赤平投影课件
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边坡赤平投影学习PPT课件
刻度。 2、两条直径：EW，SN。 3、经向大圆：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾
角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧（代表倾斜 平面）组成。
4、纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小 圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格 为2 °。
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二、基本原理
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是一种简便、直观、形象的综合图解方法。 在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重要结构 面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可 利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力 及岩体变形滑移方向等。
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二、基本原理
• 投影要素 1、投影球 2、赤平面:过投影球球心的水平面 3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。凡过球 心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平 面与球面相交所成的圆统称小圆。 4、极射点: 球上两极发射点，分上半球投影和下球投影
1. 线的投影：直线(OG)产状：90 ° ∠40°,投影到赤平面上为H点。OD 为直线的倾伏向，HD为倾伏角。
2.平面的投影：平面(PGF)产状:SN/90 ° ∠40°,投影到赤平面上为PHF。 PF代表走向，OH代表倾向，DH代表倾角。
线的投影
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面的投影
10
二、基本原理
• 吴尔福网 1、基圆：赤平大圆，代表水平面，0°-360°方位角
２、建筑边坡工程技术规范GB50330-2002
最新课件
3
一、规范中的相关规定
3、公路路基设计规范JTG D30-2004
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4
二、基本原理
赤平投影是一种作图的投影方法。最早应用于天文学 上，表示星体在太空中的位置和它们之间角度大小。后来 在航海学和地图学中也普遍采用。从上世纪初开始应用于 地质科学以来，在晶体矿物学和构造地质学中，已获得广 泛发展。
角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧（代表倾斜 平面）组成。
4、纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小 圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格 为2 °。
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二、基本原理
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是一种简便、直观、形象的综合图解方法。 在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重要结构 面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可 利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力 及岩体变形滑移方向等。
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二、基本原理
• 投影要素 1、投影球 2、赤平面:过投影球球心的水平面 3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。凡过球 心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平 面与球面相交所成的圆统称小圆。 4、极射点: 球上两极发射点，分上半球投影和下球投影
1. 线的投影：直线(OG)产状：90 ° ∠40°,投影到赤平面上为H点。OD 为直线的倾伏向，HD为倾伏角。
2.平面的投影：平面(PGF)产状:SN/90 ° ∠40°,投影到赤平面上为PHF。 PF代表走向，OH代表倾向，DH代表倾角。
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一、规范中的相关规定
3、公路路基设计规范JTG D30-2004
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赤平投影是一种作图的投影方法。最早应用于天文学 上，表示星体在太空中的位置和它们之间角度大小。后来 在航海学和地图学中也普遍采用。从上世纪初开始应用于 地质科学以来，在晶体矿物学和构造地质学中，已获得广 泛发展。
边坡赤平投影学习PPT课件
（1）Dips 地质数据的几何学和统计学分析模块
可用于进行地质方位数据的交互式分析。
（2）Swedge 三维边坡面土楔分析模块
适用于分析岩质边坡面潜在不稳定土楔的失稳破坏概率，可与 Dips 模块耦合使用。
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三、相关软件
D最i新ps课模件块界面
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三、相关软件
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Swedge模块界面
1. 线的投影：直线(OG)产状：90 ° ∠40°,投影到赤平面上为H点。OD 为直线的倾伏向，HD为倾伏角。
2.平面的投影：平面(PGF)产状:SN/90 ° ∠40°,投影到赤平面上为PHF。 PF代表走向，OH代表倾向，DH代表倾角。
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二、基本原理
• 吴尔福网 1、基圆：赤平大圆，代表水平面，0°-360°方位角
是一种简便、直观、形象的综合图解方法。 在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重要结构 面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可 利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力 及岩体变形滑移方向等。
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二、基本原理
• 投影要素 1、投影球 2、赤平面:过投影球球心的水平面 3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。凡过球 心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平 面与球面相交所成的圆统称小圆。 4、极射点: 球上两极发射点，分上半球投影和下球投影
２、建筑边坡工程技术规范GB50330-2002
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一、规范中的相关规定
3、公路路基设计规范JTG D30-2004
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二、基本原理
赤平投影是一种作图的投影方法。最早应用于天文学 上，表示星体在太空中的位置和它们之间角度大小。后来 在航海学和地图学中也普遍采用。从上世纪初开始应用于 地质科学以来，在晶体矿物学和构造地质学中，已获得广 泛发展。
可用于进行地质方位数据的交互式分析。
（2）Swedge 三维边坡面土楔分析模块
适用于分析岩质边坡面潜在不稳定土楔的失稳破坏概率，可与 Dips 模块耦合使用。
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1. 线的投影：直线(OG)产状：90 ° ∠40°,投影到赤平面上为H点。OD 为直线的倾伏向，HD为倾伏角。
2.平面的投影：平面(PGF)产状:SN/90 ° ∠40°,投影到赤平面上为PHF。 PF代表走向，OH代表倾向，DH代表倾角。
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• 吴尔福网 1、基圆：赤平大圆，代表水平面，0°-360°方位角
是一种简便、直观、形象的综合图解方法。 在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重要结构 面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可 利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力 及岩体变形滑移方向等。
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二、基本原理
• 投影要素 1、投影球 2、赤平面:过投影球球心的水平面 3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。凡过球 心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平 面与球面相交所成的圆统称小圆。 4、极射点: 球上两极发射点，分上半球投影和下球投影
２、建筑边坡工程技术规范GB50330-2002
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一、规范中的相关规定
3、公路路基设计规范JTG D30-2004
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二、基本原理
赤平投影是一种作图的投影方法。最早应用于天文学 上，表示星体在太空中的位置和它们之间角度大小。后来 在航海学和地图学中也普遍采用。从上世纪初开始应用于 地质科学以来，在晶体矿物学和构造地质学中，已获得广 泛发展。
课程设计-赤平投影地质应用PPT课件
2020/10/13
4
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日
5
参考答案（ σ1：760 ∠40 ；σ2：1680 ∠570； σ3：3430 ∠330 可能出现的共轭断层为右行平移,产状:1300 ∠620 )ຫໍສະໝຸດ 2020/10/133
极射赤平投影地质应用
一.已知两共轭X剪节理，求主应力方位：
做法实例4：一断层产状为2700 ∠ 700，其派生张节理产状为2400 ∠ 400 ，求两者夹 角，并分析断层滑移方向及断层类型。
极射赤平投影地质应用
一.已知两共轭X剪节理，求主应力方位：
方法原理：做出两共轭节理的赤平投影（径向大园），其交点的产状为两共轭节理
的交线产状（σ2）；做出其公垂线的径向大园，其与两节理交点被纬线小园所划分
的交角有两个，所夹钝角的中心点即为σ3的投影，锐夹角的中心点即为σ1的投影。 做法实例1：已知两公轭剪节理产状分别为160∠640、3530 ∠620，求出主应力方位
参考答案（ σ1：930 ∠ 60 ；σ2：3530 ∠620； σ3：1830 ∠280 ） （ σ1：970 ∠ 00 ；σ2：50 ∠620； σ3：1850 ∠280 ）。
2020/10/13
1
极射赤平投影地质应用
一.已知两共轭X剪节理，求主应力方位：
做法实例2：已知一对共轭含金石英脉A和B,在一陡壁上测得视倾斜A为2500 ∠ 400， B为1000 ∠ 500，在平坦地面测得A走向为3300、B为100，求主应力轴产状。
构造地质学附篇极射赤平投影优秀课件
3. 极射赤平投影在构 5.真、视倾角的换算
6.构造线产状的确定
造地质学中的应用 7.褶皱的产状判定
8.断裂构造的赤平投影和应力分析
2021/3/1
《构造地质学》-李强
3
问题1：有没有一种简单方法，求岩层真厚度？
岩层的厚度计算
（1）岩层倾向与坡向相反 L=T.cosβ/sin(α+β)
（2）岩层倾向与坡向相同，且α>β L=T.cosβ/sin(α-β)
2021/3/1
《构造地质学》-李强
7
在图中，平面NEBSWA是圆球面的赤道平面，N点 相当于地理方位的正北方向，S，E，W分别相当于 地理方位的正南、正东、正西方向。NESW代表经过 O点的水平面，ABCD是通过O点的已知倾斜平面与 球面相交而成的大圆，在平面NEBSWA上，则AB是?
AB相当于已知 平面的走向线
（3）岩层倾向与坡向相同，且α<β L=T.cosβ/sin(β-α）
问题2：空间面、线产状是否可平面化？
2021/3/1
《构造地质学》-李强
4
极射赤平投影的提出
设想空间有一平面，产状为220°∠30°，在 该平面上任取一点O为圆心，任意长为半径，画一个 空心圆球，叫投影球。则投影球的球面必将平面切 成一个向西南倾斜30°的大圆。用投影球反映物体 空间几何要素的方法叫球面投影。球面投影可直观 表现出物体的空间产状，但它是一种立体透视图， 不仅难绘制，也无法从图中直接读取产状。为消除 上述缺陷，就需要化球面投影为平面投影-赤平投影
《构造地质学》-李强
20
不过球心的倾斜平面的赤平投影为一条弧
2021/3/1
《构造地质学》-李强
21
平面的法线在赤平投影图上的表现
极射赤平投影原理和基本操作方法PPT17页
极射赤平投影原理和基本操作方法
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
17
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情ห้องสมุดไป่ตู้化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
17
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情ห้องสมุดไป่ตู้化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
边坡赤平投影学习PPT课件
根据国标《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）可确定该 切坡路段边坡等级为二级，中风化岩体为Ⅲ类。切坡段路基中线设计 标高为10.041-12.382m,坡高22m，坡顶面倾向240°，倾角10°，岩 体容重25kN/m3，结构面粘聚力100kPa，内摩擦角24°。公路走向 SE136°，故坡面倾向为SW226°。
三、相关软件
2、理正中的相关模块
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三、相关软件
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四、工程实例
连江可门港区环罗源湾文山至辰山公路
• 其中K5+000-K5+140为挖方岩质边坡
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四、工程实例
• 对该岩质边坡岩层产状进行现场测量
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四、工程实例
刻度。 2、两条直径：EW，SN。 3、经向大圆：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾
角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧（代表倾斜 平面）组成。
4、纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小 圆弧组成。他们将SN直径、经来自大圆和基圆等分，每小格 为2 °。
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二、基本原理
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说明：1：0.35=70.71°，小于80°，考虑了一定的安全余量。
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五、我的思考
• 赤平投影作为一种定性的评价方法，无法套用安全系数的 体系进行评价。
• 本例中80°作为开挖面可保持稳定的最大坡角，如果可视 为稳定系数为1的话，那么究竟取哪几个度数可视为稳定 系数1.2或1.3呢？
• 本例中取放坡坡率1：0.35，最接近并小于80°，按这个 逻辑取值是否最合理呢？该余量考虑是否足够？那么当开 挖面可保持稳定的最大坡角为75°时，1：0.35仍旧满足 最接近并小于这一条件，但明显余量已发生变化。
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四、工程实例
连江可门港区环罗源湾文山至辰山公路
• 其中K5+000-K5+140为挖方岩质边坡
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• 对该岩质边坡岩层产状进行现场测量
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四、工程实例
刻度。 2、两条直径：EW，SN。 3、经向大圆：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾
角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧（代表倾斜 平面）组成。
4、纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小 圆弧组成。他们将SN直径、经来自大圆和基圆等分，每小格 为2 °。
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二、基本原理
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说明：1：0.35=70.71°，小于80°，考虑了一定的安全余量。
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五、我的思考
• 赤平投影作为一种定性的评价方法，无法套用安全系数的 体系进行评价。
• 本例中80°作为开挖面可保持稳定的最大坡角，如果可视 为稳定系数为1的话，那么究竟取哪几个度数可视为稳定 系数1.2或1.3呢？
• 本例中取放坡坡率1：0.35，最接近并小于80°，按这个 逻辑取值是否最合理呢？该余量考虑是否足够？那么当开 挖面可保持稳定的最大坡角为75°时，1：0.35仍旧满足 最接近并小于这一条件，但明显余量已发生变化。
极射赤平投影图的解析说明 ppt课件
极射赤平投影图的解析说明
极射赤平投影图的解析说明
• 一个坡面有四组结构面相交的情况下的边 坡稳定性分析。其产状分别为;
• 坡面: 245∠45° • J1: 250∠40° • J2: 130∠45° • J3: 185∠40° • J4: 190∠60°
极射赤平投影图的解析说明
极射赤平投影图的解析说明
极射赤平投影图的平投影图的解析说明
极射赤平投影图的解析说明
极射赤平投影图的解析说明
极射赤平投影图的解析说明
极射赤平投影图的解析说明
分析之一：一组结构面与坡面的边坡稳定
I
性分析
极射赤平投影图的解析说明
极射赤平投影图的解析说明
极射赤平投影图的解析说明
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
精品资料
一组结构面与坡面的边坡稳定i性分析极射赤平投影图的解析说明极射赤平投影图的解析说明极射赤平投影图的解析说明极射赤平投影图的解析说明极射赤平投影图的解析说明?一个坡面有四组结构面相交的情况下的边坡稳定性分析
极射赤平投影图的解析 说明
极射赤平投影图的解析说明
极射赤平投影，实质是利用一个球体作 为投影工具,把物体置于球体中心，将物体 的几何要素(点、线、面)，通过极射投影于 赤平面上，化立体为平面的一种投影。
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可用于进行地质方位数据的交互式分析。
（2）Swedge 三维边坡面土楔分析模块
适用于分析岩质边坡面潜在不稳定土楔的失稳破坏概率，可与 Dips 模块耦合使用。
三、相关软件
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三、相关软件
2、理正中的相关模块
三、相关软件
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四、工程实例
连江可门港区环罗源湾文山至辰山公路
• 其中K5+000-K5+140为挖方岩质边坡
四、工程实例
• 对该岩质边坡岩层产状进行现场测量
四、工程实例
• 取得28组结构面数据记录如下
四、工程实例
四、工程实例
• 运用赤平投影进行统计与分析
该岩质边坡有两组优势结构面：优势结构面A：倾向SE150°，倾角70° 优势结构面B：倾向SW220°，倾角80°
四、工程实例
四、工程实例
四、工程实例
• 最终确定开挖面坡角
参照国标《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）及行业标 准《公路路基设计规范》（JTG D30-2004）、《公路工程抗震设计规 范》（JTJ004-89）中有关规定，根据现场钻探、原位测试及室内土 工试验结果，结合有关工程经验，建议分两级放坡开挖，每级10m， 分别以坡率1：0.35和1：0.50进行，马道宽2m。
二、基本原理
1. 线的投影：直线(OG)产状：90 ° ∠40°,投影到赤平面上为H点。OD 为直线的倾伏向，HD为倾伏角。 2.平面的投影：平面(PGF)产状:SN/90 ° ∠40°,投影到赤平面上为PHF。 PF代表走向，OH代表倾向，DH代表倾角。
线的投影
面的投影
二、基本原理
• 吴尔福网 1、基圆：赤平大圆，代表水平面，0°-360°方位角 刻度。 2、两条直径：EW，SN。 3、经向大圆：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾 角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧（代表倾斜 平面）组成。 4、纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小 圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格 为2 °。
二、基本原理
极射赤平投影 (Stereographic projection)，简称 赤平投影， 主要用来表示线、面的方位，及其相互之间 的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（面、 线）投影到平面上来进行研究。 是一种简便、直观、形象的综合图解方法。 在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重要结构 面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可 利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力 及岩体变形滑移方向等。
说明：1：0.35=70.71°，小于80°，考虑了一定的安全余量。
五、我的思考
• 赤平投影作为一种定性的评价方法，无法套用安全系数的 体系进行评价。 • 本例中80°作为开挖面可保持稳定的最大坡角，如果可视 为稳定系数为1的话，那么究竟取哪几个度数可视为稳定 系数1.2或1.3呢？ • 本例中取放坡坡率1：0.35，最接近并小于80°，按这个 逻辑取值是否最合理呢？该余量考虑是否足够？那么当开 挖面可保持稳定的最大坡角为75°时，1：0.35仍旧满足 最接近并小于这一条件，但明显余量已发生变化。 • 考虑采用原位试验与数值模拟方法，在概率统计的基础上 建立各个开挖面可保持稳定的最大坡角与各级工程放坡坡 率之间的量化联系，进而导出相应的安全系数评价体系。
二、基本原理
吴氏投影网
二、基本原理
与其他投影网的比较
二、基本原理
• 边坡稳定性的分析
1、由一组软弱面控制
二、基本原理
二、基本原理
2、由两组软弱面控制
二、基本原理
二、基本原理
三、相关软件
1、Rocscience中的相关模块
可联合使用Rocscience中Dips和Swedge模块。
（1）Dips 地质数据的几何学和统计学分析模块
计算简图（极点图）
计算结果
四、工程实例
• 运用赤平投影进行稳定性分析
根据国标《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）可确定该 切坡路段边坡等级为二级，中风化岩体为Ⅲ类。切坡段路基中线设计 标高为10.041-12.382m,坡高22m，坡顶面倾向240°，倾角10°，岩 体容重25kN/m3，结构面粘聚力100kPa，内摩擦角24°。公路走向 SE136°，故坡面倾向为SW226°。 假设不同的开挖面坡角，通过试算的方法确定出可保持稳定的最 大值，在本例中为80°。
赤平投影 在岩质边坡中的应用
赤平投影 在岩质边坡稳定性分析中的应用
一、规范中的相关规定 二、基本原理 三、相关软件 四、工程实例 五、我的思考
一、规范中的为止，对于岩质边坡的稳定性分析，可以说仍没有一套比较 完善统一的体系，我国的相关规范中建议使用赤平投影的方法进行定 性分析，说明该方法在定性分析方面是比较成熟的。
The End Thank You!
２、建筑边坡工程技术规范GB50330-2002
一、规范中的相关规定
3、公路路基设计规范JTG D30-2004
二、基本原理
赤平投影是一种作图的投影方法。最早应用于天文学 上，表示星体在太空中的位置和它们之间角度大小。后来 在航海学和地图学中也普遍采用。从上世纪初开始应用于 地质科学以来，在晶体矿物学和构造地质学中，已获得广 泛发展。 上世纪60年代，该方法被引进工程地质学，起初主要 用于岩质边坡的稳定性分析；后来在工程地质测绘和勘探 资料分析、岩体结构分析、地下洞室围岩稳定分析、应力 分析和空间力系的求解等方面都逐步得到应用。
二、基本原理
• 投影要素 1、投影球 2、赤平面:过投影球球心的水平面 3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。凡过球 心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平 面与球面相交所成的圆统称小圆。 4、极射点: 球上两极发射点，分上半球投影和下球投影
二、基本原理
二、基本原理
• 投影原理 任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层 面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆 和点。球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平 面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影， 简称大圆弧。
（2）Swedge 三维边坡面土楔分析模块
适用于分析岩质边坡面潜在不稳定土楔的失稳破坏概率，可与 Dips 模块耦合使用。
三、相关软件
Dips模块界面
三、相关软件
Swedge模块界面
三、相关软件
2、理正中的相关模块
三、相关软件
三、相关软件
三、相关软件
四、工程实例
连江可门港区环罗源湾文山至辰山公路
• 其中K5+000-K5+140为挖方岩质边坡
四、工程实例
• 对该岩质边坡岩层产状进行现场测量
四、工程实例
• 取得28组结构面数据记录如下
四、工程实例
四、工程实例
• 运用赤平投影进行统计与分析
该岩质边坡有两组优势结构面：优势结构面A：倾向SE150°，倾角70° 优势结构面B：倾向SW220°，倾角80°
四、工程实例
四、工程实例
四、工程实例
• 最终确定开挖面坡角
参照国标《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）及行业标 准《公路路基设计规范》（JTG D30-2004）、《公路工程抗震设计规 范》（JTJ004-89）中有关规定，根据现场钻探、原位测试及室内土 工试验结果，结合有关工程经验，建议分两级放坡开挖，每级10m， 分别以坡率1：0.35和1：0.50进行，马道宽2m。
二、基本原理
1. 线的投影：直线(OG)产状：90 ° ∠40°,投影到赤平面上为H点。OD 为直线的倾伏向，HD为倾伏角。 2.平面的投影：平面(PGF)产状:SN/90 ° ∠40°,投影到赤平面上为PHF。 PF代表走向，OH代表倾向，DH代表倾角。
线的投影
面的投影
二、基本原理
• 吴尔福网 1、基圆：赤平大圆，代表水平面，0°-360°方位角 刻度。 2、两条直径：EW，SN。 3、经向大圆：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾 角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧（代表倾斜 平面）组成。 4、纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小 圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格 为2 °。
二、基本原理
极射赤平投影 (Stereographic projection)，简称 赤平投影， 主要用来表示线、面的方位，及其相互之间 的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（面、 线）投影到平面上来进行研究。 是一种简便、直观、形象的综合图解方法。 在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重要结构 面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可 利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力 及岩体变形滑移方向等。
说明：1：0.35=70.71°，小于80°，考虑了一定的安全余量。
五、我的思考
• 赤平投影作为一种定性的评价方法，无法套用安全系数的 体系进行评价。 • 本例中80°作为开挖面可保持稳定的最大坡角，如果可视 为稳定系数为1的话，那么究竟取哪几个度数可视为稳定 系数1.2或1.3呢？ • 本例中取放坡坡率1：0.35，最接近并小于80°，按这个 逻辑取值是否最合理呢？该余量考虑是否足够？那么当开 挖面可保持稳定的最大坡角为75°时，1：0.35仍旧满足 最接近并小于这一条件，但明显余量已发生变化。 • 考虑采用原位试验与数值模拟方法，在概率统计的基础上 建立各个开挖面可保持稳定的最大坡角与各级工程放坡坡 率之间的量化联系，进而导出相应的安全系数评价体系。
二、基本原理
吴氏投影网
二、基本原理
与其他投影网的比较
二、基本原理
• 边坡稳定性的分析
1、由一组软弱面控制
二、基本原理
二、基本原理
2、由两组软弱面控制
二、基本原理
二、基本原理
三、相关软件
1、Rocscience中的相关模块
可联合使用Rocscience中Dips和Swedge模块。
（1）Dips 地质数据的几何学和统计学分析模块
计算简图（极点图）
计算结果
四、工程实例
• 运用赤平投影进行稳定性分析
根据国标《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）可确定该 切坡路段边坡等级为二级，中风化岩体为Ⅲ类。切坡段路基中线设计 标高为10.041-12.382m,坡高22m，坡顶面倾向240°，倾角10°，岩 体容重25kN/m3，结构面粘聚力100kPa，内摩擦角24°。公路走向 SE136°，故坡面倾向为SW226°。 假设不同的开挖面坡角，通过试算的方法确定出可保持稳定的最 大值，在本例中为80°。
赤平投影 在岩质边坡中的应用
赤平投影 在岩质边坡稳定性分析中的应用
一、规范中的相关规定 二、基本原理 三、相关软件 四、工程实例 五、我的思考
一、规范中的为止，对于岩质边坡的稳定性分析，可以说仍没有一套比较 完善统一的体系，我国的相关规范中建议使用赤平投影的方法进行定 性分析，说明该方法在定性分析方面是比较成熟的。
The End Thank You!
２、建筑边坡工程技术规范GB50330-2002
一、规范中的相关规定
3、公路路基设计规范JTG D30-2004
二、基本原理
赤平投影是一种作图的投影方法。最早应用于天文学 上，表示星体在太空中的位置和它们之间角度大小。后来 在航海学和地图学中也普遍采用。从上世纪初开始应用于 地质科学以来，在晶体矿物学和构造地质学中，已获得广 泛发展。 上世纪60年代，该方法被引进工程地质学，起初主要 用于岩质边坡的稳定性分析；后来在工程地质测绘和勘探 资料分析、岩体结构分析、地下洞室围岩稳定分析、应力 分析和空间力系的求解等方面都逐步得到应用。
二、基本原理
• 投影要素 1、投影球 2、赤平面:过投影球球心的水平面 3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。凡过球 心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平 面与球面相交所成的圆统称小圆。 4、极射点: 球上两极发射点，分上半球投影和下球投影
二、基本原理
二、基本原理
• 投影原理 任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层 面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆 和点。球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平 面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影， 简称大圆弧。