4.4力学单位制
人教版高中物理必修1第四章4.4力学单位制
一次因单位失误而造成的事故
美国国家航天局（NASA）在20世纪末曾发射过一个火 星探测器，但它由于飞得靠火星过近，结果因温度过高而起 火，并脱离轨道坠入火星的大气层。航空航天局理所当然地 认为他们提供的数据是以国际单位算出来的，调查原因时发 现：原来探测器的制造商洛克希德·马丁 公司计算加速时的力使用了英制单位， 而喷气推动实验室的工程师把这些数据 直接输入电脑。
火星的大气层。
量是指容量的计量标准，单位有斗、升等； 铂铱合金制成的国际米原器
为什么欧盟要发行统一的货币-欧元？
16世纪：德国：某一个礼拜日最先从教堂
里走出来的16个男子的左脚长度平均值。
铂铱合金制成的国际米原器
衡是指质量的计量标准，单位有斤、两等 1、下列单位属于导出单位的是 （ ）
《孔子家语》：布手知尺，布指知寸
A、N ，kg ，m B、m，s， g
度是指长度的计量标准，单位有丈、尺、寸等；
《孔子家语》：布手知尺，布指知寸 9世纪：英国查理曼大帝的脚板的长度。
3、现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：
A、N ，kg ，m B、m，s， g
1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI。
查得圆锥体积的计算公式为
查得圆锥体积的计算公式为
有时侯根据物理量的单位能够查出运算或印刷中的错误。
C、kg ，m ，w D、kg，m，s
美国国家航天局（NASA）在20世纪末曾发射过一个火星探测器，但它由于飞得靠火星过近，结果因温度过高而起火，并脱离轨道坠入
火星的大气层。
(1) 物理学中的七个基本单位（SI制）
③ 属于国际单位制中的单位有 B、C、D、E、H.
4.4 力学单位制(PXH)
光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是7kg，在 14N的水平恒力作用下开始运动，5s 末的速度是多大？5s内 通过的位移是多少?
解： 对物体受力分析，如图所示，
可知： F合 = F =14 N 物体做初速度为0的匀加速直线运动。 根据牛顿第二定律，有：
a F 14 N 2N / kg 2m / s 2 m 7kg
力学
电学 热学 热学 光学
由基本单位推 导出来的单位 叫导出单位。
m/s, m/s2, N，Pa，J等
这7个基本单位以及其导出单位组成了国际单位制。
（力学）常用的SI单位中导出单位
物理量
名称
符号
面积
S
体积
V
速度
v
加速度
a
角速度
ω
频率
f
密度
ρ
力
F
力矩
M
动量
P
单位 名称 平方米 立方米 米每秒 米每二次秒 弧度每秒 赫兹 千克每立方米 牛顿 牛顿米 千克米每秒
分析：
①物体的受力情况是已知的，需要分析它的运动情况。
②物体原来是静止的，初速度v0=0。在竖直方向上它所受的重力与 桌面的支持力平衡，只在水平恒力的作用下产生恒定的加速度，所 以它做初速度为0的匀加速直线运动。
③已知物体的质量m和所受的力F，根据牛顿第二定律F=ma，可求 加速度a 。
④再根据匀加速直线运动的运动规律，就可以求出5s末的速度v和 5s内的位移x。
总结： ①基本单位是可以任意选定的。 ②选取的基本单位不同，导出单位也不同，组成的单位制也不同。
（2）国际单位制（SI）： 7个基本单位
1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、 包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI。
高中物理必修一--4.4力学单位制
例题7：在厘米、克、秒单位制中。力的单位 “达因”（符号dyn）是这样定义的：使质 量为1g的物体产生1cm/s2的加速度。试确 定“牛顿”与“达因”的换算关系。
1N = 105dyn
D、N·m
2、利用单位制可记忆物理公式、检验物理公式、 和运算结果是否正确。
例题3：一天小王老师在《高中数学公式大全》 上发现圆锥体积公式如下：
V
1 3
πR3 h
王老师立即判断它是错误的 聪明的同学们，你们知道他是怎样快速判断的吗？
例题4：任意两物体之间都会相互吸引，引力的大 小与两物体的质量有关，还与两物体间的距离有 关，引力的大小满足下列关系：
第四节 力学单位制
一、引入
1、在1875以前年全世界没有统一的单位 法国人：米 英国人：英尺
英尺是8世纪英王的脚长,1英尺=0.3048m。10 世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离 定为1英寸,1英寸=2.54cm。这位君王还别出 心裁，把从自己的鼻尖到伸开手臂中指末端的 距离91cm定为1码， 1码=91cm.
例题1：现有下列物理量和单位，按下面的要求填 空：
A、密度， B、米/秒 ，C、牛顿 ， D、加速度
E、质量， F、秒， G、厘米 H、长度
I、时间 J、千克， K、力， L、安培。
①属于物理量的是__A__、__D__、__E_、___H_、___I、_。K ②属基本物理量的是__E_、__H__、__I_、______。 ③在国际单位制中的为基本单位是______F_、__J_、___L。、
属于导出单位的是________________。 B、C
三、单位制的应用
1、利用物理学的关系式：
确定了各物理量间的关系，确定了各物理量的单 位间的关系。
4.4 力学单位制
2(力) 2 kg· m/s F=ma=1Kg.m/s kg
基本量：人为选定的规定单位的物理量。 基本单位：基本量的单位。
导出单位：由基本量单位根据物理关系式 推导出的其它物理量的单位。
基 长度 本 质量 量 时间
速度 加速度
km 、cm…… g 、mg …… min 、hour …
m kg s m/s m/s2 N
物理 情景
v0=0 F=7N
X
vt
物体在上述过程作匀变速直线运动吗？
解：
F ＝ 14N 2 a＝ m ＝ 2m/s 7kg Vt＝at＝2m/s2×5s＝10m/s 1 2 1 S ＝ at ＝ ×2m/s2×25s2 2 2 ＝25m
必须统一单位制！
F ＝ 14 m/s2 ＝2m/s2 a＝ m 7 Vt＝at＝2×5m/s＝10m/s 1 2 1 S ＝ at ＝ ×2×25m 2 2 ＝25m
有的同学，解题时，单位弄错，常常说自己粗 心。其实是单位制没有掌握好。代入数据前应 统一单位制这点要形成习惯
2、检验结果的正误
小刚老师在《高中数
学公式大全》上发现圆锥
体积公式如下：
h
Vห้องสมุดไป่ตู้
1
3
πR h
R
3
小刚老师立即判断它是错误的。 聪明的同学们，你们知道他是怎样快速判断的吗？
在一道计算题中（由字母表达结果的计 算题），一个同学解得结果为：
请导出下列单位与基本单位米、千克 秒之间的关系
J W Pa
力学单位制
一次因单位失误而导致的事故
20世纪末美国曾发射一个火星
探测器, 在设定环绕轨道半径
时，没有进行单位换算，导致
4.4力学单位制2实用
物理量
物理量：量度物质的属性或描述物质的运动状态所 用的各种量值叫做物理量 基本物理量： 什么是国际通用基本物理量? 1960年10月十一届国际计量大会确定了国际通 用的国际单位制，简称SI制。 SI制：七个基本单位：长度m，时间s，质量kg， 热力学温度（Kelvin温度）K，电流单位A，光强度 单位cd（坎德拉），物质的量mol 二个辅助单位：平面角弧度rad，立体角球面度 Sr
国际单位制（SI制）
基本物理量和单位的一一对应
（意大利学者
1901年提出） 1.力学 长度(米/m） 质量（千克/kg） 时间 （秒/s） 2.电学 电流（安培/A） 3.热学 热力学温度（开尔文/K） 物质的量（摩尔/mol） 4.光学 发光强度（坎德拉/cd）
一。基本单位定义
导出物理量
根据物理量定义由基本物理量组合而成的物理 量，叫做导出物理量，简称为导出量。
物理量符号
一般用用拉丁字母或希腊字母为代号
物理量的单位制
单位选择的准绳：使用方便，尽可能符合现
代物理观念，具有制成物质范型和复制的可 能，考虑到物理量间存在着相互联系，可以 通过物理量的单位来确定其它物理量的单位 基本单位：根据上述原则确定的基本物理量 的计量单位 导出单位：通过它们与基本物理量之间的联 系来确定的单位
A 、G 、I
.
. . .
② 力学中的基本单位的有 力学中的导出单位的有
B 、D 、E 、J C 、F 、H
③ 属于国际单位制中的单位有
B 、C 、D 、E 、H
4、质量m=200g的物体，测得它的加速度为a=20cm/s2， 则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又 符合一般运算要求的是 D 。 A.F=200×20N=400N B. F=0.2×0.2=0.04N
【知识详解】物理必修一4.4力学单位制
第四章牛顿运动定律第四节力学单位制【学习目标】1.明确国际单位制及七个基本物理量和力学中的三个基本物理量2.清楚力的作用是相互的，清楚作用力和反作用力的概念【知识点详细解析】知识点一、单位制与国际单位制1．单位制(1)基本单位：所选定的基本物理量的单位．①物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位．②在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位．长度的单位有：厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．质量的单位有：克(g)、千克(kg)等．时间的单位有：秒(s)、分(min)、小时(h)等．(2)导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量单位．从根本上说，所有的物理量都是由基本物理量构成的，在力学范围内，所有的力学量都是由长度、质量和时间这三个基本物理量组成的，因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位．(3)单位制：基本单位和导出单位的总和叫做单位制．由于基本单位的选择不同，历史上力学中出现了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺、秒、磅制等单位制．2．国际单位制(1)国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，其法文简称为SI．以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位．【典型例题】类型一、力学单位制【高清课程：力学单位制、牛顿第三定律 例2】例1、声音在空气中的传播速度v 与空气的密度p 、压强p 有关，下列速度的表达式(k 为比例系数，无单位)中正确的是( )A ．Pv k ρ= B ．v = C ．v = D ．v【答案】B【解析】由各物理量的单位之间的关系确定表达式是否正确．压强p 可由公式p ＝F /s 求得，则其单位为222kg m /s kg /(m s )m =kg /(m ·s 2)．密度ρ可由公式ρ＝m /V ，求得，则ρ的单位为kg /m 3．由于题中k 无单位，则pk ρ的单位为m 2/s 2，显然不是速度的单位，A m /s ，B 正s /m ，也不是速度的单位，C kg /(m 2·s )，不是速度的单位，D 错误．综上所述，正确选项应为B ．【总结升华】采用国际单位制，为我们提供了一种比较简便的验证法．例2、现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空．(填写字母的代号)A ．密度B ．米/秒C ．牛顿D ．加速度E ．质量F ．秒G ．厘米H ．长度I ．时间J ．千克(1)属于物理量的是________________．(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有________________．(3)在国际单位制中的基本单位是________________，属于导出单位的是________________．【答案】(1)A 、D 、E 、H 、I (2)E 、H 、I (3)F 、J B 、C【解析】(1)题中所有各项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A 、D 、E 、H 、I ”．(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有质量、长度、时间．故此空填“E 、H 、I ”．(3)此题中给定的选项内是国际单位制的基本单位的有：“千克、秒”；属于导出单位的是：“米/秒、牛顿”．故第一个空填“F 、J ”，第二个空填“B 、C ”．【总结升华】只有理解题意，明确物理量和单位的基本特征，才能作出正确判断．同时，必须把物理量与物理量的单位严格区分开来，不能混淆．例3、一辆质量为4×103 kg 的汽车在水平地面上匀速行驶．某个时刻关闭发动机，经过20 s 滑行40 m 而停下来，求汽车所受阻力为多大?【答案】 800N【解析】根据题意可判断汽车关闭发动机后在阻力作用下做匀减速运动，结合运动学公式求出汽车运动的加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力F ．选汽车为研究对象，则根据速度公式和位移公式可得：0＝v 0-at ．根据位移公式，得 2012x v ta t =-． 由以上两式解得 22x a t =，02x v t =． 这时，只要正确确定已知量单位(要统一)，可以不把各量单位代入：222240m /s 0.2m /s (20)a ⨯==，0240m /s 4m /s 20v ⨯==． 根据牛顿第二定律知汽车所受阻力：F ＝ma ＝4×103×0.2N ＝800 N ．【总结升华】在物理计算中，为了使计算过程简洁、清晰，所有的已知量都用国际单位制的单位来表示，那么只要正确地应用物理公式，计算结果必定是用国际单位制的单位来表示的．举一反三【变式】下列有关力学单位制的说法中，正确的是( )A ．在力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位B ．力学单位制中，选为基本单位的物理量有：长度、时间、质量C ．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有：千克、米、秒D ．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示【答案】B 、C 、D【解析】在国际单位制中共有七个物理量的单位被作为基本单位，其中力学部分的有长度的单位：m ；质量的单位：kg ；时间的单位：s ．而其余物理量的单位都在这些基本物理量的基础上应用公式推导而得出，即其他物理量的单位(导出单位)由基本单位来表达．国际单位制只是诸多单位制中的一种，在实际生活中还存在有其他的单位制．在分析和计算时可采用其他单位，A 错．B 、C 、D 正确．。
4.4 力学单位制
例题
例:质量为500g的物体受力作用后获得10cm／
s2的加速度，则物体受到的合外力为多少牛？
解析：需将其单位换成国际单位制中的单位． m＝500g＝0.5kg
a＝10cm／s2＝0.1m／s2
由牛顿第二定律：F=ma
物体受到的合外力F＝0.5×0.1＝0.05N
课堂小结
1.基本单位和导出单位一起组成了单位制。 可以选用不同物体量的单位为基本单位就生 成了不同的单位制。 2.物理公式在确定物理量的数量关系的同 时，也确定了物理量的单位关系。 3.在国际单位制（SI）中,取m（长度单 位）、kg（质量单位）、s（时单位）作为基 本单位。 4.在计算物理问题时,要先统一单位制,再 进行计算,可以使计算简化。
物理量 名称 符号 V 体积 速度 加速度
单位 名称 立方米 米每秒 米每二次秒
备注 符号 m3 m/s m/s2
v
A f ρ
角速度 频率 密度 力 动量 压强 功 功率
弧度每秒 赫兹
千克每立方米
F P P W P
牛顿 千克米每秒 帕斯卡 焦耳 瓦特
rad/s Hz kg/m3 N kgm/s Pa J W
物理量名称 单位名称 单位符号
长度
质量
米
千克(公斤)
m
kg
时间 电流 热力学温度 发光强度 物质的量
秒 安(培) 开(尔文) 坎(德拉) 摩(尔)
s A K cd mol
导出单位
概念：根据物理公式中其他物理量和基本
物理量的关系,推导出的物理量的单位。 所有的力学量都是由长度、质量和时间这三 个基本物理量组成的,
单 位 制
基本单位
6 . 7 .
力学单位制 中的三个基 本单位。 电学 热学 光学 热学
课件4：4.4 力学单位制
【审题指导】 解答该题时一定要区别下列概念：物理 量和物理量的单位，国际单位制和国际单位，基本单位和导 出单位．
【解析】 (1)题中所有选项中，属于物理量的是：密度、 加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”．
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、 长度、时间．故此空填“E、H、I”．
2. 质量为 1.5 t 的汽车在前进中受到的阻力是车重的 0.05 倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s 内速度 由 36 km/h 增至 54 km/h.求汽车发动机的牵引力的大小．(g 取 10 m/s2)
【审题指导】 物理计算问题中给出的几个物理量的单 位不一定是统一的国际单位，一般先将其换算成统一的国际 单位，这样在计算过程中就不必将单位一一代入进行运算．
●新课导入建议 直接引入 前边我们已经学过许多物理量，它们的公式 各不相同，并且我们知道，有的是通过有关的公式找到它们 之间的联系的，那么各个物理量的单位之间有什么区别？它 们又是如何构成单位制的呢？本节课我们就来共同学习这个 问题．
课标解读
重点难点
1.知道什么是单位制，什 1.国际单位制中的基本单位和
4．基本单位和导出单位的区分 (1)基本物理量的所有单位均为基本单位，但是基本单位 并非都是国际单位制中单位，国际单位制中单位也不一定是 基本单位．要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系 与区别． (2)只用一个符号表示的单位不一定就是基本单位，例如 牛顿(N)、焦耳(J)，瓦特(W)等都不是基本单位，它们是导出 单位． (3)两个或更多的符号表示的单位也可能是基本单位，例 如千克(kg)就是基本单位．
中的应用.
确性．(难点)
基本量、基本单位和导出单位
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注意
1.在解题计算时，已知量均采用国际单 位制，计算过程中不用写出各个量的 单位，只要在式子末尾写出所求量的 单位即可。 2.物理公式既反映了各物理量间的数量 关系，同时也确定了各物理量的单位关 系。因此，在解题中可用单位制来粗略 判断结果是否正确，如单位制不对， 结果一定错误。
说 一 说
h R
在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、 时间为三个基本量，它们的单位米（m）、 千克（k g）、秒（s）为基本单位。
在整个物理学中，国际单位制规定了七个基本单位
练 习
现有下列物理量或单位，按下面的要求填空： A、密度 B、米/秒 C、牛顿 D、加速度 E、质量 F、秒 G、厘米 H、长度 I、时间 J、千克 K、米 L、牛/千克 ①属于物理量的是 A D E H I 。 ②属于基本量的是 E H I 。 ②属于基本单位的是 F G J K 。 ③属于国际单位制基本单位的是 F J K 。 属于国际单位制导出单位的是 B C L 。
关 系 式 与 单 位
m/s
x v= tN来自m s m/s 2v a=△ t
m/s s
kg
kg · m/s 2
F = ma
m/s 2
物理学的关系式确定了物理量之间的关系， 也指它确定了物理量的单位间的关系。
单 位 和 单 位 制
只要选定几个物理量的单位，就能够利用物 理量之间的关系推导出其他物理量的单位。 这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单 位叫基本单位。 比如长度、质量、时间 m、km、cm …… s 、 min 、 h …… kg、g、t ……
m/s, m/s2,
N,
kg/m3
力学中 的国际 单位制 (称SI制)
二、国际单位制
基本量名称 基本单位名称 长度 米 质量 千克(公斤) 时间 秒 电流 安(培) 热力学温度 开(尔文) 物质的量 摩(尔) 发光强度 坎(德拉)
基本单位符号
m kg s A K mol cd
三、单位制的应用
物理公式:确定了物理量间的关系， 确定了物理量的单位间的关系。
① 属于物理量的是
A 、G 、I
.
. . .
② 力学中的基本单位的有 力学中的导出单位的有
B 、D 、E 、J C 、F 、H
③ 属于国际单位制中的单位有
B 、C 、D 、E 、H
一 、 单 位 制
被选定基本 量的单位
1、米(m)
2、千克（kg）
基本单位
3、秒（S）
导出单位
由基本单位推 导出来的单位
由基本量根据物理关系推导出来的其他物理 量的单位叫做导出单位。 力的单位kg· m/s2…… 比如速度的单位 密度的单位 加速度的单位 m/s、km/h …… 3、g/cm3…… kg /m 2 2 m/s 、 cm/s …… 由基本单位和导出单位一起组成单位制。
国 际 单 位 制
1960年第11届国际计量大会制定了一种国际 通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做 国际单位制，简称SI。
在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正 确，如单位制不对，结果一定错误。单位制 还可以帮助我们记忆物理公式。
我们今后要学的一个物理量——动量的定义 式p=mv 。关于动量的单位，下列各式中正确 的是： ABC A、kg · m/s B、 N · s C、N ·m/s /(m/s2) D、 N · m
1、下列单位属于导出单位的是
（ BCD
）
A、小时
B 、牛
C、焦
D、瓦
2、下列单位全是国际单位制中基本单位的是（
D
）
A、N ，kg ，m C、kg ，m ，w
B 、m ，s ， g D、kg，m，s
3、现有下列物理量或单位，按下面的要求填空：
A：密度 F：g/cm3 B： G：a kg C： N H ：m/s D： m I ：功率 E：秒 J：cm
课 本 例 题
一静止物体，质量是7kg，在14N的恒力作 用下，5s末的速度是多大？5s内通过的位 移是多少？
解：由F＝ma 得 14 2 14N F F 2 2 aa ＝ ＝ ＝ 2 N/kg ＝ 2 m/s ＝ ＝ m/s ＝ 2 m/s mm 7kg7
F
v ＝at＝2 × 5 2m/s ＝ 1010 m/s m/s ×5 s＝ m/s 1 2 1 x＝ 2at ＝ × 2 2 ×25 m＝25m
1.用同一单位制计算时, 只在数字后 面写出所求量在该单位制下的单位.
2.可用单位制记忆物理公式和
检验物理公式、运算结果是否正确
第四章
牛顿运动定律
思 考 ： 姚 明 的 身 高 是 多 少
7.4147 英尺
2.26米
88.9763 英寸
1英寸=0.0254米
1英尺=0.3048米
思 考
一次因单位失误而造成的事故
美国回家航天局（NASA）在20世纪末曾发射过 一个火星探测器，但它由于飞得靠火星过近，结果 因温度过高而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层。 航空航天局调所当然地认为他们提供的数据是以国 际单位算出来的，并查原因时发现：原来探测器的 制造商洛克希德· 马丁公司计算加速 时的力使用了英制单位，而喷气推 动实验室的工程师理把这些数据直 接输入电脑。你看，就是因为在单 位制上的失误，结果犯了一个“极 端愚蠢的错误”，价值1.25亿美元 的火星探测器毁于一旦。