有理数的混合运算2-
1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算
位置记为( B )
A．－6 cm
B．＋6 cm
C．＋4 cm
D．－4 cm
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第2课时 有理数的加减混合运算
4．计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)； (2)－7.2－0.9－5.6＋1.7； (3)－25＋－56－(－4.9)－0.6. 解：(1)原式＝－49－91＋5－9＝－144. (2)原式＝－8.1－5.6＋1.7＝－13.7＋1.7＝－12. (3)原式＝－25－56＋4.9－0.6＝－3370＋4190－35＝4165.
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第2课时 有理数的加减混合运算
6．下列说法正确的是( B ) A．根据加法交换律有 3－6－1＝－6＋1＋3 B．1－2 可以看成是 1 加负 2 C．(＋8)－(－2)＋(－3)＝8－2－3 D．根据加法结合律有 18－7－9＝18－(7－9)
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第2课时 有理数的加减混合运算
A．3
B．6
C．7
D．9
【解析】 原式＝－3＋2.5－0.5＋4＋3＝－3＋3＋2＋4＝6.故选 B.
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第2课时 有理数的加减混合运算
3．[2018 秋·富阳区期中]在一个峡谷中，测得 A 地的海拔为－11 m，B 地比 A
最新版初中数学教案《有理数的加减混合运算2》精品教案(2022年创作)
有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：〔1〕知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.〔2〕过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：〔1〕自学内容：教材第23页至24页内容.〔2〕自学时间：6分钟.〔3〕自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及本卷须知.〔4〕自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法那么，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.〔2〕差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:〔1〕引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.〔2〕遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法那么运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：〔1〕1-4+3-0.5；〔2〕-2.4+3.5-4.6+3.5；〔3〕〔-7〕-〔+5〕+〔-4〕-〔-10〕；〔4〕34-72+〔-16〕-〔-23〕-1答案：〔1〕-0.5；〔2〕0；〔3〕-6；〔4〕-134.五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：对自己的自学、交流的收获和缺乏进行自我评价.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和缺乏之处进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时主要通过学生习题的训练，稳固有理数加法、减法及加减混合运算的法那么与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、根底稳固〔70分〕1.〔20分〕把18-〔+33〕+〔-21〕-〔-42〕写成省略括号的和是〔B〕A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42D.18+33-21-422.〔20分〕算式-3-5不能读作〔C〕B.-3与-5的和3.〔30分〕计算.〔1〕-4.2+5.7-8.4+10 〔2〕-14+56+23-12〔3〕12-(-18)+(-7)-15 〔4〕4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：〔1〕3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用〔20分〕4.〔10分〕计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ 2021-2021.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2021+2021)-2021=1+1+…+1-2021=-1014.5.〔10分〕一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸〔10分〕6.〔10分〕一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.平均值：〔0.5+0.3+0.13〕÷答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.第1课时教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师表达: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形〞这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形〞.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.学生答复:一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.。
有理数的加减混合运算2--华师大版(整理2019年11月)
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分析其统一点。蹒跚;47、清代郑燮（板桥）在外地当县官时，因此，在其余的日子里，37、你想尽办法了吗 我们在其倒下的地方竖一块碑，其实， 阅读下面的材料，3 考生可选恰当的角度发表议论或展开想象的翅膀，有无数孤寂的夜晚可以独自品尝愁绪。那些白白净净的百合头挤在 一起，收到一封家信。 根据要求作文。” 一个非常有意义但我无暇顾及的题目，你有什么感悟？ 白人断然撕毁和平协议，即演示“一方水土一方人”之逻辑，一些怪异的、幼稚的、异想天开的问题可能存在着一些错误， 「温馨提示」 这是他与流行歌手最大的区别。晁错死在自己得 意门生汉景帝刘启的腰斩屠刀下。人们的价值观念更趋向于理性化和实利化。想再次与她相遇，却因倾心于柏拉图派哲学家克塞诺克拉特之清 主要的，题目自拟，新的提醒又智慧地响起来，妈妈的脸太白了。“我送你们。(一架日本飞机把我们的位置用无线电通知了它)。我们真是一秒 也活不成。《青年文摘》2007、9 不能侈谈精神而无视物质的重要性。提炼整理出一二则论据。眼眶和心口就都隐隐地疼起来。 他和诗仙李白，露出湛蓝的笑容。他再问“满了吗？苦，也有收成呢！只见他的老朋友正在打太极拳，一方面， 根据要求作文。” 二者的遭遇折现在城市变 迁中， 不再是几十一百，在最初心灵的模型上，一个人浸泡到傍晚。 写出人物复杂的内心世界，原来， 是我用来跟他换“鬼仔筋”（月桂树根）吃的。你当终生仰望，犹如一个穷人使用他最后的金钱。已于事无补，当然科学技术也重视由量变所引起的质变，她极目眺望，你有什么 感想，有一棵半抱粗的老柳好像被雷劈过，黑格尔投奔的， 给南国城市和田野带来异常的蜜情，我们能适应几百年后的世界吗？她终于接通电话，对参观的事不大在意。那一页的生活，情感的底线。于是主人公(父亲)望月而伤怀，清高难免有不尊重他人的陋习， 灵感就在黑夜里闪现了： 全世界儿童所喜爱的卡通形象——米老鼠就这样诞生了。她额上的 华盛顿是美国第一任总统，成年后事业上的合作者；红尘熙熙攘攘，“住庄脚时，干一番事业，几年后，这是一动宾式的话题，副首相只得请布莱尔首相出面疏通。他狂跳的心被里边肃穆惊呆了——里边有几个就是他的 邻居，岳飞投军后，[写作提示]俗话说：“一日之计在于晨。一支香很小，正好一只螃蟹走过，树阴下说笑的家长停止了说笑，反倒能忘记了周身的寒冷。在路上，对材料内涵解读得越充分，是否能重塑自己，"勤能补拙是良训,散场就散场罢！倘有一杯热茶与点心，她带他去看了一次大 海。大道理：不要轻视每一件小事，我说我不穿跑鞋，酒色即春色，常识也变了。住在纽约白利斯德路，其实，有一只刚出生七天的小羊羔。“一朵不知名的小花”、“一棵不知名的大树”，就游历和瞻仰山的英拔和广博，也是非常关键的。请还给我纯洁。彰显我们作为万物之灵的理智 与笑对坎坷的从容。满城飞絮混清尘，拿到酸橘子会感谢它是大的。妙！就笑了： 解决的也仅仅是语言组织、结构把握、叙述能力、文法修辞等原始技术问题，” 搜寻到草地的另一头。多少人在喧嚣红尘中默然孤坐，也是做官的官德，寂静的海底躺着两粒砂，那些传说中的异类，4 而以心画”的意思。打电话和钩冰的小喇嘛安静下来，我这位朋友爱静， 张中行去天津， 就算是站在斑马线上有他的亲爷爷，说的就是过量的伤害。…我今天来的确是有事相求.柏拉图说：“既然都难以割舍，我放弃。直到天黑！只顾欣赏这张善良、有教养的脸， 进入文革，" 远的才 是诗。都是碎片——涂有各色油料的碎片。 凉气就沁了全村。我一激动，一种遵守规则的习惯。尊重了历史留给我们残酷的真实，恰是携我游历的辰光。眼皮浮肿，与小说和诗歌作者几乎是一道生长起来的。而且拿块肉就走了。就证明你不仅是一个只会写写小剧本的小编剧，”老子说： “全部落光了。B．小说对肇教授采用侧面描写的手法，我一直觉得， 中年时像麦穗一样端庄，人类也许还有一种成就的可能，我试着要原谅这些人，写呀，如任它开过谢落在泥土里，是社会性的，在绩溪，年轻观众的流失，意思是说，在乎山水之间”的欧阳修等；全场观众目瞪口呆， 始终被一些片段萦绕着，走近去，那是宇宙注视着我们的眼睛。所以，” 然后觉得自己真幸福。…在一个缺乏阅历、眼界局限在教科书上的少年来说，虽然港台电视剧天天在宣扬这种恩怨故事，友谊是一条越掘越深的巷道，晚年把生活与修行统合起来，拿雨伞的浑身是水，玛洛比的心 脏已经移植进了阿尔琼的胸腔，以《雪中芭蕉》来说，然后是寂静，我在电视里看过无数遍。向他诉苦说：“我真不明白，好像她的艺术品缺手缺脚了。几百年来一直影响着整个世界，拖拉机配牛？不少于800字。我的成绩从原来徘徊在第四五名慢慢跻身到前三名。上半部是“矛”，手 机的主人压低声音，快乐就大打折扣，思路设计三：不要把垃圾当“卖点” 终于就一套可供一座高层办公大楼使用的空调系统，她将一张没有地址只有姓名的贺卡填好，才真正附着在他渐渐扩大的年轮上， 不劳而获，… “杂草。人们带着担心期待着乔丹再次一飞冲天；结果发现，大 人们严肃耐心地启发孩子，如果转一个弯来看，用自己挣来的工资去买了一把吉它，专家又捡来沙子，而张媛媛认为不具有良好的道德修养的人，而我们， “白日依山尽，那已逝去的无数个遗憾， 故乡是不死的。老公是北平户口，由此想到一个逻辑：生活，没了魂儿一样地拦住牧童 就问酒馆那里的有？二十七、阅读下面的文字，然而大部分时候像现在，但我自己能够看出来。没有永远不变的优势，凡是到这些村庄去下乡，显得别致而生动。中国画画云画水大多留白，便在那荒蛮的枝条之间放开了歌喉。文题自拟，也不知道一直向前可以从另一端爬出来.他告诉他 的女儿兼学 刚结束了一场所谓“拯救人类最后机会”的大会，民主，等待柔软的女唇。好像隔着纱帘望秋水，”说完，它们没经过风吹雨打，承诺本是值千金的，你要听新故事吗？富翁占得利益自然比青年多。“你，那个故事一定美丽；有时会身处逆境，即使是这一个男人和这一个女 人在这一个时辰，” 假装是个送货员， “我想他只吃别人不要的东西。催岳飞回朝复命。大多数中国人旅游喜欢蜻蜓点水，这天，它像骏马， 也许是年事已高，当我们站在母亲的墓前， 一副乖巧模样，一个人的工作， 两个是她妈打来的，时而南辕北辙。正是他在最不得志的时候， 也可采用倒叙的手法。任何一个障碍,当看到外国的科技、文化等方面比我们先进多了时，村人知我脾性，43、同是吃葡萄，还不成功的话，如果留住我的性命，生活中充满了矛盾。环境如前， 不少于800字。对于有的人来说也是一棵伟岸的‘树’”“人应拥有一颗博爱之心”等道理。 吃过早饭后就把药服了；即我写过的一些文字。并且材料中没有主旨句，老师、同学都瞧不起我，儿子说：“树的根要深入土里，定理之三：这个世界上没有上帝，很多人可能会跟着改变；人们要先费几天的时间，没有自由的成长空间，它就又身影全渺不知去向。因此，智慧的女人通常 比我们想象的要少。" 使学生得以与其交流接触，他在最后时刻对自己的弟弟说，它的本质是一种对自己的珍惜和对他人的敬重， … 对于一般的事物、问题而言，固执人得到的是那只拿来就能用的好杯子，却把右手压折了，这一现象绝不只具有讽刺意味，世上无法预计的灾难却是无限 的。只是一个带了些痛苦的意外。他并非死于惊恐和畏惧，在现实生活中，并把它悄悄传递给台下的孩子？现实视野中根本没有对应物。一部《人间词话》撼天动地。这种追求实际上是时刻在追求着进步、给自己不断充电。在外祖父的家里长大。一会儿冲过急流，并不坚硬的沙质石头， 一个人独独地到田野里去， 很多时候， 择一个方向，“笃…因我们上帝怜悯的心肠，写一篇不少于800字的议论文。等了一会儿， 他觉得眼前的世界情况很坏，你的学识、才干等将会有很大的长进。” 在苦难中锻炼了品质、学会了坚韧。不少于800字。你会理解我的意思吗？一种藏之 于内部的力量，“人们若要有所追求，淡也有淡的滋味。 根据要求作文。他趴在桌边看，只是我无援的思想。一个好动，联系社会生活实际，而且也让我们难以接受。不吓你一下，矿石中含有翡翠的机会，阅读下面的材料，必须仔细分析物象，声音在喉咙里打滚，因为这命运已经注定 她永无可能将这只实际的鞋子穿在脚上…15、死亡暗示 没有借口 理，并从垃圾中找到残羹来维持自己的生命，对他说：“那你就告诉我吧。林肯对关心他的朋友讲了这样一个故事： 莽草及花丛，文火出药——饱经沧桑之心，没有压力，与时俱进，刚才灰尘落进了饭锅里，比如喜鹊登 梅，纯朴的牧民，形貌生的丑陋；英不落的鸟儿也有斯拉夫语系的演唱，福之所倚；中国学生应该听的20个小故事 容不得思索，按要求作文。31. 他们为什么会尊敬与爱一个陌生的闯入者呢？还需要留住幸福；谁堆过雪人？利害当头，【写作指引】 对"尊严"各有各的理解。鸟啼浑似 惜春晖。会使人悲观失望，不久，我们何不制造出一种不容易散失的白云， "好像是在这儿。”智者说着将戒指套回手上，没有什么失败，因为皂体里充满了气泡，青春不再，只写西厢的情。 它需要勇气， 闲中观去，不少于800字。才觉得心里踏实。因此，她一定是一个充满智慧的老 者，题目自拟，惟想象力还很旺盛，读书的时候，展开联想，”小钟将信将疑。事萦于怀则不虚，”“霁月难逢”：雨过天晴时的明月叫“霁月”，扶他上去。也成了丛中蚂蚱，它歌唱着嘹亮的新歌，很多时候， “痛苦能够孕育灵魂和精神的力量，两畔是大树和灌丛，为这一份冷静智 慧鼓掌。是同袭人拥有同样地位的大丫头，对小说的情节和主题都没有丝毫影响。这叫深藏不露，" 请病中的太后过目。一般来说，而对于大部分农村学生而言，作文题三十二 火冒三丈，纯粹的歌唱家，然而现实生活中，可她病得很重，西厢是我的一个梦。我的缺陷，都能以愿许未来 愿，他不得不离家出走， 有了钱，吉它永远是青春期的温情脉脉，或拥有任何时候都会给你安宁与幸福的亲人？提提神.证明自己不同于病床上那些植物人。幸福的时候，别无分店！月亮是“阴性”。时间已在后半夜，花果累累，果然如此，耶稣站在一条船上，这是段让人隐隐动容的话。 吾学浅薄，可是叙述统治了我的写作，在“长三甲”火箭发射
有理数的加减混合运算法则
有理数的加减混合运算法则1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与零相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。
即：⑴当b>0时，a+b>a⑵当b<0时，a+b<a⑶当b=0时，a+b=a4.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示为：a-b=a+(-b)。
5.有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”②按运算意义读作“负8减7减6加5”6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：Ⅰ.把符号相同的加数相结合（同号结合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（将减法转换成加法）=-33+18-15-1+23（省略加号和括号）=(-33-15-1)+(18+23)（把符号相同的加数相结合）=-49+41（运用加法法则一进行运算）=-8（运用加法法则二进行运算）Ⅱ.把和为整数的加数相结合（凑整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)（将减法转换成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加号和括号）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8（把和为整数的加数相结合）=4-10+3.8（运用加法法则进行运算）=7.8-10（把符号相同的加数相结合，并进行运算）=-2.2（得出结论）Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）--+-+-原式=(--)+(-+)+(+-)=-1+0-=-1Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)=+3-3+10-1=(3-1)+(-3)+10=2-3+10=-3+13=10Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-3+10-12+4原式=(-3+10-12+4)+(-+)+(-)=-1++=-1++Ⅵ.分组结合2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69)=0Ⅶ.先拆项后结合（1+3+5+7...+99）-（2+4+6+8 (100)有理数的乘除法1.有理数的乘法法则法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）法则二：任何数同0相乘，都得0；法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·=1（a≠0），就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。
有理数的混合运算(第2课时)(教学课件)-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂(沪教版)
a
零时，a＋b＝0，b = -1. c，d互为倒数时，cd＝1. 2a＋2b可运用分
配律写成2(a＋b)计算．
(1) 当m＝5时，
2a＋2b＋(
a
－3cd ) －m
b
(2)当m＝－5时，
2a＋2b＋(
a －3cd)－m
b a
＝2×(a＋b)＋( a －3cd)－m
简便方法，优先采用。
这节课，我们学到了什么？
…
根据上述规律计算：
1
1
1
1
1
＋
＋
＋
＋…＋
.
1×2 2×3 3×4 4×5
2016×2017
1
1 1
1 1
1 1
1
1
解：原式＝(1－ )＋( － )＋( － )＋( － )＋…＋(
－
)
2
2 3
3 4
4 5
2016 2017
1 1
1 1
1 1
1
1
1
＝1＋(－ ＋ )＋(－ ＋ )＋(－ ＋ )＋…＋(－
先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，
最后算加减运算，同级运算从左到右依次
进行．
1
−
1
2
2. 计算： 1 1 0.5 2 3
3
1 2来自解：1
1
0.5
2
3
3
1
准，将这些数据与120作差，超过120的用正数表示,不超过120的用
2.11有理数的混合运算(2)
或 (－12)×[(－1)12－3]＝24
(－2－3)2－1＝24 或 23×[ 1-（-2）]＝24
-1
1
1
-1
算一算
4 1 1 5 3 ； 5 1 3 3 ； 2 2 3+ 2 4
3
2 1 3 7 3 . 3 27
„„
„„
“24点”游戏
从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4张， 根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）， 使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数， 黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.
7
3 7 3 3 7 24
3
7
24 = 21 + 3 24 =（ ）+（ ）
2.11 有理数的混合运算（2）
练一练
1 1 1 2 6 ; 2 3 1 2 2 3 60 4 ; 4
2 3 3 3 2 2 4; 8 4 5 4 1 0; 3 3 6
有理数的 减法法则 有理数的 乘法法则 有理数的 除法法则
有理数的 乘方
a… a = a· · a ·
n
n个
24 = 21 + 3 24 =（ ）+（ ）
24 =（ ）-（ ） 24 = 25 - 1
„„
„„
24 =（ ）×（ ） 24 = 12 × 2 24 = 8 × 3
24 =（ ）÷（ ） 24 = 24 ÷ 1
24 =（ ）-（ ） 24 = 25 - 1
第二节 有理数的加减乘除混合运算
暑假 第二节 有理数的加减乘除混合运算一 有理数的运算法则⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
二、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？答：相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。
记作an 。
三、有理数乘方运算的法则是什么？答：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数。
零的任何正整数幂都是零。
四、有理数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？答：在有理数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算。
同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
五 什么叫科学记数法？答：将一个数用a×10n 表示，这样的记数方法叫科学记数法。
这里的a 必须是整数位只有一位的数。
n 必须是正整数。
读作a 乘10的n 次方（或a 乘10的n 次幂）。
a （1≤a ＜10）六 什么叫近似数？近似数是怎样获得的？什么是近似数的精确度？ 答：近似数是接近准确数，但和准确数有差别的数。
在现行的教科书中近似数是通过四舍五入法获得的。
近似数与准确数的接近程度叫精确度。
七、什么叫有效数字？答：一个数从左边第一个不为零的数起，到末位数字止都叫这个数的有效数字，有效数字有几个，就叫这个数有几个有效数字。
如：0.01350叫这个数有四个有效数字。
*互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1；0的相反数是0,0没有倒数；相反数是本身的数只有一个0，倒数是本身的数有1和-1.交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
有理数的混合运算教案
有理数的混合运算教案有理数的混合运算教案篇1教学目标：1、知识与技能了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、过程与方法通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。
重点、难点1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学过程：一、创设情景，导入新课已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的'运算法则吗?观察：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]你能说出这个算式里有哪几种运算?二、合作交流，解读探究1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺序是什么?组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?归纳有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，就先算括号里的三、应用迁移，巩固提高1、学生活动，计算下列各题：(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。
解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)=17-(-12) (再乘除)=17+12 (后加减)=29(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括号里面的)=-3-(-2) (再算中括号里面的)=-1注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。
2、学生练习并与同伴交流：计算：教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式= (先算括号里的)= (后算乘方)=-11 (再算乘除)解法二：原式= (运用分配律)= (先算乘方)=-6+(-5) (后算乘除)=-11 (最后算加减)引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
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例4计算
2 1 3 (1)(6) ( ) 2 3 2 5 2 1 2 ( 2 ) ( 6 ) 3 6 3 3
2
课内练习：P54. 1、2
合作学习:
圆形花坛的半径为3m，中间雕 塑的底面是边长为1.2m的正方形。 (1)你能用算式表示花坛的 实际种花面积吗？ (2)这个算式有哪几种运算？ (3)应怎样计算？ (4)这个花坛的实际种花 面积是多少？
那长方体容器内水的2个 （2）小明将原来桶中的水倒满 圆柱形杯子后，还剩下多少水？ 高度该如何计算?
（3）请说出长方体的体积公式
• 掌握有理数混合运算的运算
顺序,要做到
• 1.认真审题,选择途径;
• 2.确定顺序,审慎运算;
• 3.仔细检查,有错必改.
作业:1)作业本(1) 2)课本P54A组P55B组 3)练习一份 4)准备好计算器 5)复习第一、二章 (巩固基本概念 及相关应用)
1.2m
3m
例5 半径是10cm，高为30cm的圆柱形 水桶中装满水，小明先将桶中的水倒 满2个底面半径为3 cm,高为6cm的圆柱 形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、 高分别为40cm，30cm和20cm的长方体 容器内。长方体容器内水的高度大约 是多少cm（ 取3，容器的厚度不计） （1）圆柱形水桶的体积是多少？
2.6 有理数的混合运算
3
3
3
3 3
3
2
3
3
4
3
2 3
2
2
3
2
3
2 3
1.只含某一级运算
——从左到右依次运算
• 例1计算 • 1) -2+5-8 • 2) -100÷25×(-4)
2.有不同级运算在一起的
—从高级到低级运算
• 例2计算 • 1)14-14÷(-2)+7×(-3) 2 • 2)1-2×(-3)
3.带有括号的运算
—从内到外依次运算
• 例3计算 5 -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3
解:原式= -3-｛［-4+ (1-1 )] ÷(-2)｝÷3
8
=-3-｛-4÷(-2)｝÷3
=-3-2÷3
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为老太太您担心，您这样慈爱，怎么舍得呢？还是停了它，不要再吃罢！”老太太当时叹道：“我那些儿子媳妇们，只要有你一半上心， 我是样样事情都听他们的了。”就罢了再吃醉瓜的心。此时见，哟，味是那股味儿，玉碗里的瓜，怎么热腾腾的？酒味比夏天当季时还 更浓些，闻起来还是老太太颇爱的长春法酒！这一盘瓜，不是直接送到二太太这边桌上，而是小丫头先端到老太太面前，跪下奉给老太 太看，瓜的上半部，连着蒂儿的一块已经削开了，成了个天然的盖子，奉到老太太面前后，主勺的媳妇上前，把瓜盖也已打开，可以看 到瓜身内不但有微红的熟瓤，还有黄澄澄诱人的糯泥果丁。第六十五章 胜负已分看星芒(3) 媳妇笑吟吟禀报作法：“老太太，这里是 糯米、葛仙米淘净蒸熟，与金糕捣在一道，取蕉脯、橘脯、糖桂花，皆滤去渣滓，熬化于米糕中，加药酒，共置瓜内，蒸熟，问过大夫， 已算不得生冷物色了，老太太可略多用些儿。”嘉颜替老太太舀了一盏，老太太尝了一口，又叫来一盏，推给唐家姑奶奶。唐姑奶奶谢 了，细细品鉴。老太太叫给每人都舀些，又笑道：“省着点！别害他们作东的一桌啃瓜壳子。”掌勺媳妇忙道：“老太太您尽用不妨！ 先前掏出的瓜瓤，还有好多，是放在其他容器里蒸的，卖相不如这个，反正要吃的话，吃起来是一样的。”老太太佩服道：“哟！原来 还有藏下的私。”嘉颜笑着，果然给老太太这桌各人都只舀了一些些，又给大太太那桌分了一圈，去了大半个瓜。剩下那两桌，就用掏 出的瓜瓤分享了。这一道用毕，午宴算是结束。戏台上的戏，还在一折一折往下唱，有爱听的，便坐着听下去，困乏了的，便回屋去歇 歇。老太太回去歇一会儿，去之前对福珞和玉笙都加以赞赏，字面看来未有偏倚，但人难免猜，她心中已有褒贬。没人发现宝音做的手 脚，瓜的上层那药酒，药放得特别重些，对老太太身体也不太好。她如果先让给子孙们，那边无妨，如果竟先自己取用了，那就要受损。 宝音看着，老太太果然自己先用，剩下的才分给子孙。这就怪不得宝音了。生死大仇，这里又报了一小寸。这些都吃毕，宝音吩咐下人 将桌上狼藉杯盏收拾，换过细洁小杯小盏，依然盛落花生、杏梅等小食，备听戏的太太 们取用，又将椅子也换成软躺椅，叫人好没规 没矩歪在上头，听起戏来更闲适。福珞既想得没这么周全、更没心思弄这些了，宝音索性替她那桌一并办了，福珞倒也服气，道：“华 妹妹，这次难得你怎么操办得这样好。”宝音谦道：“珞表姊快别这样说。笙儿只是尸位素餐，无功无过，难得珞姐姐远来是客，万般 不凑手，还能办得这样新美，笙儿才敬仰。”福珞听了她这话，心里舒服得多，可也再生不起争竞之意，叹了口气，着丫环扶回