电机接入电网时的电压降计算

E N
XN 100% XN XM
此公式源于 ABB 公司的技术文献 “STARTING METHODS”（电动机 起动方式）中的，直接起动方式 （DOL）。 式中： ΔEN：以百分数表示的电压降；
XN XM
：电动机起动时的电源电抗； ： 电动机起动时的电抗。
3.2 文献提供的直接起动方式电压降计算原理图和公式
3I N 3I N U N S X X X X X N 2 2 UN XN UN UN UN 3I N
电抗实际值 X 与电流实际值 I 的关系， X 电流实际值 I
UN 3I
，则： X
UN 3I

3I N I N ， UN I
IN I 。如果电抗标幺值 X 0.1 ，电流实际值 I N 10 I N 。 0. 1 X SN 。如果电抗标幺值 X 0.1 ，容量实际值S＝10SN。 X
‘ ‘ 引起电网电压降的电抗主要是瞬态电抗 x d ，电压降计算采用 x d 。
变压器供电的系统，短路容量（电流）由短路时呈现的电抗（阻抗）决定。相关参数是 短路电压UK。由短路试验得出，即变压器二次侧（1相）短路，串入电流表监视；一次侧（1 相）电压从0渐升，电流表指示达额定值IN 时的一次侧电压，是短路电压。这个电压UK与额 定电压UN之比即标幺值以百分比表示， u k %
IS
U R1 R2
3.1 分压电路原理图
电阻 R1（和 R2）上的电压降 U1（和 U2）是总电阻 R1＋R2 上所占的比例。
U1 U
R1 R2 ； U2 U R1 R2 R1 R2
（2）电抗参数计算公式 见图 3.2 的电压降计算原理图。为讨论方便起见，采用文献使用的参数代号。 电压降（Voltqge drop）
文 献 中 的 示 意 电路 用 图 3.3.a.的电路图表示。假 设电源为连接在母线上的 发电机 G，向母线提供额定 电压 EN。正常运行情况下， 发电机向母线上的其他负 载提供电流 IL。 见图中虚线。 这时的母线电压 EN 仍与发 a. 电路图 b. 计算电路图 电机电压 E 接近。可以有两 3.3 直接起动方式电压降计算原理图 个解释，一是正常电流在电 抗上的压降可以忽略；二是发电机的 AVR，自动维持电压恒定。说明电动机起动前，母线 电压 EN 等于发电机电压 E。EN≈E。 开关 Q 接通，电动机 M 起动，电动机电压 UM＝EN，流过起动电流 IST。忽略线路阻抗， 电流在两个串联的电抗发电机电抗 XN 和电动机电抗 XM 上产生电压降。 图 3.3.b.表示两个串联的电抗构成的分压电路，用来计算电压降。需要强调，我们讨论 的起动电流是大功率电机产生的冲击大电流。冲击意味着短时的大电流。从图看出，电源这 里是发电机的电抗压降是需要计算的电压降： E N
短路容量SK是短路时的电压U与短路电流IK的乘积， S K I K U I K X S 。 短路电流IK和短路容量SK是电力系统很重要的特性参数。 由电源在短路瞬间所呈现的电 抗XS决定。表明系统发生短路时电源能够提供多大的短路电流或短路容量。系统设计称之 为故障能力。
" 旋转发电机供电的系统，短路容量（电流）由发电机此时呈现的次瞬态电抗 x d 和瞬态 ' " ‘ 电抗 x d 决定，厂商提供的数据一般是标幺值 x d 和 x d 或以百分数表示的标幺值。发电机额 " ‘ 定电流IN是已知的，假设次瞬态电抗 x d ＝0.1；瞬态电抗 x d ＝0.2，用标幺值计算：
XN 100% 。 XN XM
这两个电抗跟正常的电抗不一样。图 3.2 的的定义是： XN ＝ 电网电抗（net reactance）； XM ＝ 电动机短路电抗（short circuit reactance of the motor）； 求取这两个电抗需要用到上面讨论的“短路容量”概念。在母线上标有短路容量 SN。 SN ＝ 短路容量，文献用母线故障水平（busbar fault level）； IST ＝ 电动机全压起动电流（starting current at full voltage）。 求电抗值：
X NS X NS X MST
'
上面的计算知道，发电机供电的电网，电动机起动时的电源（短路）电抗 XNS 是发电机
' 的瞬态电抗 X d 。即 X NS X d ，公式再改写为： E N
' Xd 。也就是说，发电机 ' Xd X MST
' 供电的电网，电源的短路电抗是发电机的瞬态电抗 X d 。电动机起动时的电抗 XMST。 ' 流过 X d 的电流是瞬态短路电流 I’d 。流过电动机的是起动电流 IMST，电网电压 EN 就是
2
IN I N 10 I N ,是额定电流的10倍； " x d 0.1 I I ‘ 瞬态短路电流 I N N 5I N ,是额定电流的5倍。 ’ x d 0.2
次瞬态短路电流 I " 已知额定容量SN，则： 次瞬态短路容量S”＝10SN，是额定容量的10倍； 瞬态短路容量S’＝5SN，是额定容量的5倍。
S NS S MST ＝1 — ， 采用百分数表示则乘以 100 %。 S NS S MST S ； SMST：电动机起动容量。 2. 计算参数 （1）标幺值 在短路电流计算中一般采用“标幺值”。 标幺值是任意一个有名值的物理量与同单位的基准值之比。 标幺值＝有名值／基准值 表示有名值是基准值的多少倍。例如某产品价格原来是 100 元，现在是 150 元，标幺值
XM XN
EN 3I ST
，是一般的阻抗公式，不同的是，电流是起动电流 IST；
2 EN ，也是一般的阻抗公式，不同的是，容量是短路容量 SN。 SN
（3）电抗标幺值参数计算公式 上面的电抗参数是实际值。计算需要很多数据。 实际获得的电抗数据多是标幺值。例如发电机的瞬态电抗标幺值。 制造厂提供的发电机、变压器电抗参数一般是标幺值。直接用标幺值计算更方便。 讨论某个文献的公式，使用的参数符号都是按原来的表示。为了避免冲突，需要区别的 会加以说明。
电机接入电网时的电压降计算笔记
If you want something you’ve never had, you must be willing to do something you’ve never done. – Thomas Jefferson 若想得到你从未拥有的东西，你得愿意做你从未做过的事。 – 汤玛斯·杰佛逊 电动机起动需要向电网 （母线） 吸取 5～7 倍额定电流 IN 的起动电流 IST， IST＝5～7· IN。 大容量电动机起动，冲击电流会引起电网电压明显下降。下降超过额定电压的 20%， 即低于 80%，会影响其他电气设备的正常运行。 母线电源能够提供的瞬时电流越大，电压降越小。 母线上的电源，船舶一般是旋转发电机，陆地一般是配电变压器。 1. 计算公式 计算电动机起动时的电网电压降（ΔU），相关的文献提供的计算方法，基本原理相同， 采用的计算参数，有三种形式公式： ※ 用电抗参数计算
同样，容量实际值 S
（2）短路容量 讨论电力系统经常要提到短路容量。 短路的定义是：电路中两点，通过极小的阻抗， 人为或偶然地连接。 参看图1.a。电源具有电势E和内阻抗XS，外部两 点之间通过极小阻抗（X≈0）连接。 两点短路理论上总是有极小的阻抗存在。实际一 般提到的短路都是假设短路点的“ 阻抗等于零”。 图.1 电源外部短路示意图 根据欧姆定律，I＝U／X，X＝0则I＝∞。实际上 电流不可能无穷大。在提供短路电流的回路中，阻抗包括电源内阻抗XS、短路点的阻抗和 线路阻抗。这里假设短路点的阻抗X≈0，忽略线路阻抗。 容量在这里是指一定电压与电流的乘积。 直流电路中这个乘积是功率。 交流电力系统中 有储能元件，功率是“ 视在功率”，其中有有功P和无功Q，容量是指视在功率S。从图1.b可以 看出， 电源向短路点输送电流IK被电源内电抗XS限制， 如果忽略线路阻抗和短路点的接触电 阻，短路电流IK＝U／XS。在电抗XS上产生压降U＝E＝IK·XS。
UK 100 。 UN
电压是电流流过阻抗产生的。 阻抗Z包括电抗X和电阻R， 短路时呈现的电抗大大大于电 阻，X﹥﹥R，一般可以忽略电阻，用电抗代替。短路阻抗ZK近似短路电抗XK，ZK≈XK。估 算一般都是采用短路电抗XK。 短路试验的电流是额定电流IN ，由此，短路电压UK是电流IN 流过短路电抗XK产生的， UK＝IN·XK；额定电压UN是电流IN 流过额定电抗XN产生的，UN＝IN·XN，则：
发电机额定电压 UN 。
' ' 注意， X d 和 XMST 是实际值，要把他转换成标幺值 X d 和 X MST 。
是 1.5， 说明涨了 1.5 倍； 现在是 50 元， 标幺值是 0.5， 说明跌了 0.5 倍， 或说是原价的 50%。 标幺值用下标【❈】表示，或下标 p.u； 基准值，电力系统一般用额定值作为基准值，下标【N】（或 n）表示。 标幺值：电压 U 、容量 S 、电流 I 、阻抗 Z 。 基准值：电压 UN、容量 SN、电流 IN、阻抗 ZN。 在电压降计算中，有的采用实际值、有的采用标幺值。标幺值和标幺值以百分比表示是 一回事。 4 个基准值中电压 U 和容量（视在功率）S 是独立的，选定后，电流 I 和阻抗 Z 不能再 作任意选择。 例如在三相系统中： 电流标幺值 I
U
式中：
xs ， 采用百分数表示则乘以 100 %。 xs x M
电动机起动时的电源电抗； 电动机起动时的电抗。
xs: xM:
※ 用电流参数计算
U dip 1
1 I ' 1 M st x d I GN
， 采用百分数表示则乘以 100 %。
式中： IM·st [A]：电动机起动电流； N [ - ]：电网上并联运行（同容量）发电机的台数； IG·N [A]：发电机额定电流； x'd [pu]：发电机暂态电抗标幺值。 ※ 用容量参数计算 ΔE ＝