2015-2016年云南省红河州泸西县金马镇八年级(上)期末数学试卷和解析答案
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
2016年云南省年八年级上学期期末数学质量检测试卷(解析板)
2016年云南省年八年级上学期期末数学质量检测试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代码填在答卷相应的表格内，本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或24．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5 B．x5•x2=x10 C．x3+x2=x5 D．6x6÷3x2=2x45．如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（）A．65° B．35° C．55° D．45°6．计算（2x﹣3y）2的结果正确的是（）A．4x2﹣9y2 B．2x2+4xy+9y2 C．4x2﹣6xy+9y2 D．4x2﹣12xy+9y27．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为（）A．11 B．13 C．11或13 D．12或138．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．AC=DF，BC=EF D．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10．计算：2﹣3=．11．（π﹣2014）0的计算结果是．12．现在公众关注的雾霾主要是由大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物组成的，含有程度不同的有毒致病物质，将0.0000025用科学记数法表示为．13．使式子有意义的x取值范围是．14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．15．化简的结果是．16．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为．17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=AD，OB=OD，下列结论：①BC=DC；②AC⊥BD；③AC平分∠BAD；④△AOB≌△COD；⑤∠ABC=∠ADC，其中正确的是（只需填序号）．三、解答题（本大题共8小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．计算（1）2xy2•（﹣3xy）2（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣3x（x﹣y）（3）（）2÷（）2•．19．利用因式分解进行简便运算：582﹣422．20．解方程：﹣=1．21．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为（﹣3，2），请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于x轴对称轴的△A1B1C1，写出点A1的坐标是；（2）在y轴上确定点P，使PA+PB最短（保留作图痕迹，不写作法）（3）求△ABC的面积．22．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．23．如图，点O是线段AD、BC的中点，连接AB、CD，求证：∠B=∠C．24．为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．25．如图，△ABC是等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合），Q是CB 延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE∥BC交AB于点E，连接PQ交AB于D．（1）求证：△PED≌△QBD；（2）当PQ⊥AC时，猜想并写出EP与QC所满足的数量关系，并证明你的猜想．参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代码填在答卷相应的表格内，本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，故B正确；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误．故选：B．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵1+2=3＜4，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵6﹣4＜8＜6+4，∴能构成三角形，故本选项正确；D、∵5+5=10＜11，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式值为零的条件可得x﹣2=0，再解方程即可．解答：解：由题意得：x﹣2=0，且x+1≠0，解得：x=2，故选：C．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．4．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5 B．x5•x2=x10 C．x3+x2=x5 D．6x6÷3x2=2x4考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式除以单项式即可解答．解答：解：A．（x3）2=x6，故错误；B．x5•x2=x7，故错误；C．x3与x2不是同类项，不能合并，故错误；D．正确；故选：D．点评：本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式除以单项式，解决本题的关键是熟记相关法则．5．如图所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A的度数为（）A．65° B．35° C．55° D．45°考点：直角三角形的性质．分析：先由AB⊥BD，AC⊥CD可得∠B=∠C=90°，再根据直角三角形两锐角互余得出∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，由对顶角相等有∠AEB=∠CED，然后利用等角的余角相等得出∠A=∠D=35°．解答：解：∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，又∵∠AEB=∠CED，∴∠A=∠D=35°．故选B．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，对顶角相等的性质，等角的余角相等的性质，还考查了垂直的定义．6．计算（2x﹣3y）2的结果正确的是（）A．4x2﹣9y2 B．2x2+4xy+9y2 C．4x2﹣6xy+9y2 D．4x2﹣12xy+9y2考点：完全平方公式．分析：利用完全平方公式化简，即可得到结果．解答：解：（2x﹣3y）2的=（2x）2﹣12xy+（3y）2=4x2﹣12xy+9y2．故选D．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为（）A．11 B．13 C．11或13 D．12或13考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：因为腰长没有明确，所以分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．解答：解：①3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+5=11，②5是腰长时，能组成三角形，周长=5+5+3=13，所以，它的周长是11或13．故选：C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，关键是分①3是腰长，②5是腰长两种情况求解．8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．AC=DF，BC=EF D．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F考点：全等三角形的判定．分析：根据三角形的判定方法分别进行分析即可．解答：解：A、可利用SAS证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、可利用AAS证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、可利用AAS证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6考点：角平分线的性质．分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∴S△ABD=AB•DE=×10•DE=15，解得DE=3．故选A．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10．计算：2﹣3=．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂的意义解答即可．解答：解：原式==．故答案为．点评：此题考查了负整数指数幂的意义，应知道，底数不为0时，负整数指数幂才有意义．11．（π﹣2014）0的计算结果是1．考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）可直接得到答案．解答：解：原式=1，故答案为：1．点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握计算公式．12．现在公众关注的雾霾主要是由大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物组成的，含有程度不同的有毒致病物质，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．使式子有意义的x取值范围是x≠2．考点：分式有意义的条件．分析：根据分式的分母不等于零分式有意义，可得答案．解答：解：要使式子有意义，得x﹣2≠0．解得x≠2，故答案为：x≠2．点评：本题考查了分式有意义的条件，利用了分式的分母为零分式无意义．14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8．考点：多边形内角与外角．分析：任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答：解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180=3×360，解得n=8．则这个多边形的边数是8．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．15．化简的结果是﹣1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式==﹣=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为6．考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．分析：由ED垂直平分BC，即可得BE=CE，∠EDB=90°，又由直角三角形中30°角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得BE的长，则问题得解．解答：解：∵ED垂直平分BC，∴BE=CE，∠EDB=90°，∵∠B=30°，ED=3，∴BE=2DE=6，∴CE=6．故答案为：6．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用．17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=AD，OB=OD，下列结论：①BC=DC；②AC⊥BD；③AC平分∠BAD；④△AOB≌△COD；⑤∠ABC=∠ADC，其中正确的是①②③⑤（只需填序号）．考点：全等三角形的判定与性质．分析：先由SSS证明△AOB≌△AOD，得出对应角相等∠AOB=∠AOD，∠BAO=∠DAO，∠ABD=∠ADB，证出AC⊥BD，BC=DC，∠CBD=∠CDB，∠ABC=∠ADC；即可得出结论．解答：解：在△AOB和△AOD中，，∴△AOB≌△AOD（SSS），∴∠AOB=∠AOD，∠BAO=∠DAO，∠ABD=∠ADB，∵∠AOB+∠AOD=180°，∴∠AOB=∠AOD=90°，∴AC⊥BD，∵OB=OD，∴BC=DC，∴∠CBD=∠CDB，∴∠ABC=∠ADC，∴①②③⑤正确，④不正确；故答案为：①②③⑤．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是即为的关键．三、解答题（本大题共8小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．计算（1）2xy2•（﹣3xy）2（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣3x（x﹣y）（3）（）2÷（）2•．考点：整式的混合运算；分式的乘除法．分析：（1）先算积的乘方，再利用同底数幂的乘法计算；（2）先利用平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并即可；（3）先算乘方，再算乘除．解答：解：（1）原式=2xy2•9x2y2=18x3y4；（2）原式=4x2﹣y2﹣3x2+3xy=x2﹣y2+3xy；（3）原式=••=．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．19．利用因式分解进行简便运算：582﹣422．考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=（58+42）×（58﹣42）=100×16=1600．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．20．解方程：﹣=1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x2﹣3x﹣2x﹣6=x2﹣9，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A的坐标为（﹣3，2），请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于x轴对称轴的△A1B1C1，写出点A1的坐标是（﹣3，2）；（2）在y轴上确定点P，使PA+PB最短（保留作图痕迹，不写作法）（3）求△ABC的面积．考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称轴的点，然后顺次连接；（2）连接BA1，与x轴的交点就是点P；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．解答：解：（1）所作图形如图所示：A1（﹣3，2）；（2）点P如图所示；（3）S△ABC=2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=．故答案为：（﹣3，2）．点评：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．考点：分式的化简求值．分析：首先将括号里面通分，进而分解因式化简求出即可．解答：解：（1﹣）÷，=×=，将x=﹣2代入得：原式==．点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键．23．如图，点O是线段AD、BC的中点，连接AB、CD，求证：∠B=∠C．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由点O是线段AD、BC的中点，得到AO=DO，BO=CO，证得△AOB≌△DOC，得到∠B=∠C．解答：证明：∵点O是线段AD、BC的中点，∴AO=DO，BO=CO，在△AOB与△DOC中，，∴△AOB≌△DOC，∴∠B=∠C．点评：本题考查了线段中点的定义，全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．24．为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：求的是数量，捐款总额明显，一定是根据人均捐款数来列等量关系，本题的关键描述语是：提两次人均捐款额相等．等量关系为：第一次人均捐款钱数=第二次捐款人均捐款钱数．解答：解：设第二次捐款人数为x人，则第一次捐款人数为（x﹣50）人，根据题意，得解这个方程，得x=200经检验，x=200是所列方程的根答：该校第二次捐款人数为200人．点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25．如图，△ABC是等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合），Q是CB 延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE∥BC交AB于点E，连接PQ交AB于D．（1）求证：△PED≌△QBD；（2）当PQ⊥AC时，猜想并写出EP与QC所满足的数量关系，并证明你的猜想．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：（1）根据平行线的性质，可得∠AEP=∠ABC，∠EPD=∠Q，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；（2）根据等腰三角形的性质，证得PE=BQ，由直角三角形的性质得到PC=CQ，根据线段的和差，可得答案．解答：证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵PE∥BC，∴∠AEP=∠APE=∠ABC=∠ACB=60°，∴AP=PE，∵AP=BQ，∴PE=BQ，∵PE∥BQ，∴∠EPD=∠DQB，∠PED=∠QBD，在△PED与△QBD中，，∴△PED≌△QBD；（2）∵PQ⊥AC，∠C=60°，∴∠PQC=30°，∴PC=CQ，由（1）证得PE=BQ，∴AC﹣AP=BC﹣PE=（PE+BC），∴BC﹣PE=FE BC，∴BC，∴CQ．点评：题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，线段中点的性质，能证得PC=CQ是解题的关键．。
2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：3（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。
云南省红河州泸西县金马镇2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年云南省红河州泸西县金马镇八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，计分27分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项正确，请把你所选项的序号填入下面的答题格中）1．下列是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．如图的伸缩门，其原理是（）A．三角形的稳定性 B．四边形的不稳定性C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线4．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A．105°B．100°C．95°D．90°5．如图，△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，则∠F的度数为（）A．85°B．60°C．55°D．35°6．若与互为相反数，则x值为（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列运算正确的是（）A．a6÷a=a6B．（xy2）3=xy6C．（）﹣1=﹣2 D．20160=18．自从隧道扫描显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”．已知52纳米的长度为0.000000052米．将0.000000052用科学记数法表示为（）A．5.2×10﹣8B．52×10﹣9C．0.52×10﹣7D．5.2×10﹣79．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=7cm，AC=6cm．AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，连结AD，则△ABD的周长为（）A．11 cm B．10 cm C．13 cm D．8.5 cm二、填空题（每小题3分，计18分）10．一个八边形的内角和是．11．如图的三角板中，已知BC=4cm，则AB=cm．12．当分式有意义时，则x满足的条件是．13．如图，C与AB的中点，且CD=BE，请添加一个条件，使得△ACD≌△CBE．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D 到AB的距离为．15．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律请你猜想的第n个等式为（用含n的式子表示）．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的对称图形△A1B1C1；（2）分别写出A（1，3），B（4，2），C（2，1）三点关于y轴对称的对称点A2、B2、C2的坐标．17．计算（1）3a（a2﹣2b）（2）﹣21x2y4÷（﹣3x2y3）18．计算：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）19．分解因式（1）m（a﹣3）+2（3﹣a）（2）x2﹣6x+9．20．计算（1）•（2）﹣．21．如图，把一张长方形的纸片按如图所示样子折叠，则重合部分△DEB的是什么形状，并说明理由．22．先化简，再求值：（1+）•，其中a=3．23．解方程：．24．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．25．张鹏到离家3千米的学校参加八年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时离联欢会还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家．在家取道具用了2分钟，然后骑自行车（匀速）返回学校．已知张鹏骑自行车到学校比他从学校步行到家少用20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）张鹏步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）张鹏能否在联欢会开始前赶到学校？2015-2016学年云南省红河州泸西县金马镇八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，计分27分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项正确，请把你所选项的序号填入下面的答题格中）1．下列是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵1+2=3＜4，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵6﹣4＜8＜6+4，∴能构成三角形，故本选项正确；D、∵5+5=10＜11，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选C．3．如图的伸缩门，其原理是（）A．三角形的稳定性 B．四边形的不稳定性C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线【考点】多边形；三角形的稳定性．【分析】根据四边形的不稳定性，可得答案．【解答】解：如图的伸缩门，其原理是四边形的不稳定性，故选：B．4．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A．105°B．100°C．95°D．90°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和得出∠C=50°，再利用角平分线得出∠DBC=25°，进而利用三角形内角和得出∠BDC的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=70°，∴∠C=50°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=25°，∴∠BDC=180°﹣50°﹣25°=105°．故选A5．如图，△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，则∠F的度数为（）A．85°B．60°C．55°D．35°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∵∠A=85°，∠B=60°，∴∠ACB=180°﹣85°﹣60°=35°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=35°，故选：D．6．若与互为相反数，则x值为（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】解分式方程；相反数．【分析】根据题意列出分式方程，进而解答即可．【解答】解：由题意可得：，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解，故选A7．下列运算正确的是（）A．a6÷a=a6B．（xy2）3=xy6C．（）﹣1=﹣2 D．20160=1【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）；零指数幂：a0=1（a≠0）分别进行计算．【解答】解：A、a6÷a=a5，故原题计算错误；B、（xy2）3=x3y6，故原题计算错误；C、（）﹣1=2，故原题计算错误；D、20160=1，故原题计算正确；故选：D．8．自从隧道扫描显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”．已知52纳米的长度为0.000000052米．将0.000000052用科学记数法表示为（）A．5.2×10﹣8B．52×10﹣9C．0.52×10﹣7D．5.2×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000052=5.2×10﹣8．故选：A．9．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=7cm，AC=6cm．AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，连结AD，则△ABD的周长为（）A．11 cm B．10 cm C．13 cm D．8.5 cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AC边的垂直平分线交BC于点D，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，又由AB=4cm，BC=7cm，可得△ABD的周长为AB+BC=11cm．【解答】解：∵AC边的垂直平分线交BC于点D，∴AD=CD，∵AB=4cm，BC=7cm，∴△ABD的周长为：AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=11cm．故选：A．二、填空题（每小题3分，计18分）10．一个八边形的内角和是1080°．【考点】多边形内角与外角．【分析】直接套用多边形的内角和（n﹣2）•180°进行计算即可．【解答】解：八边形的内角和是（8﹣2）•180°=6×180°=1080°．故答案为：1080°．11．如图的三角板中，已知BC=4cm，则AB=8cm．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．【解答】解：∵∠A=30°，∠C=90°，∴AB=2BC=8cm，故答案为：8．12．当分式有意义时，则x满足的条件是x≠3．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式的分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣3≠0，解得x≠3，故答案为：x≠3．13．如图，C与AB的中点，且CD=BE，请添加一个条件AD=CE或∠A=∠BCE，使得△ACD≌△CBE．【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ACD≌△CBE，已知CD=BE，可求AC=CB，则可以添加一个边从而利用SSS来判定其全等，或添加一个夹角从而利用SAS来判定其全等．【解答】解：添加AD=CE或∠A=∠BCE后可分别根据SSS、SAS判定△ACD≌△CBE．故答案为：AD=CE或∠A=∠BCE．14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D 到AB的距离为4．【考点】角平分线的性质．【分析】直接根据角平分线的性质可得出结论．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，∴点D到AB的距离为4．故答案为：4．15．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律请你猜想的第n个等式为（2n+1）2﹣4n2=4n+1（用含n的式子表示）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，故答案为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的对称图形△A1B1C1；（2）分别写出A（1，3），B（4，2），C（2，1）三点关于y轴对称的对称点A2、B2、C2的坐标．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；A2（﹣1，3）、B2（﹣4，2）、C2（﹣2，1）．17．计算（1）3a（a2﹣2b）（2）﹣21x2y4÷（﹣3x2y3）【考点】整式的除法；单项式乘多项式．【分析】（1）根据单项式乘多项式的乘法，将原式展开即可；（2）变÷为×，再根据整式的除法即可得出结论．【解答】解：（1）3a（a2﹣2b）=3a1+2﹣6ab=3a3﹣6ab；（2）﹣21x2y4÷（﹣3x2y3）=﹣21x2y4•=7x2﹣2y4﹣3=7y．18．计算：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可求解．【解答】解：原式=x2﹣2x+1﹣（x2﹣4）=x2﹣2x+1﹣x2+4=5﹣2x．19．分解因式（1）m（a﹣3）+2（3﹣a）（2）x2﹣6x+9．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=m（a﹣3）﹣2（a﹣3）=（a﹣3）（m﹣2）；（2）原式=（x﹣3）2．20．计算（1）•（2）﹣．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）先按分式的乘法法则运算，再约分把分式化成最简分式；（2）先通分化成同分母的分式，再加减．【解答】解：（1）•==；（2）﹣=﹣==．21．如图，把一张长方形的纸片按如图所示样子折叠，则重合部分△DEB的是什么形状，并说明理由．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】欲证△BED是等腰三角形，又已知AD∥BC，由折叠可知，∠CBD=∠C′BD，可利用三角形中两内角相等来证等腰．【解答】解：重合部分是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠C′BD，又∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ADB=∠C′BD，∴BE=ED．∴△BED是等腰三角形．22．先化简，再求值：（1+）•，其中a=3．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=，当a=3时，原式=．23．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】观察方程可得最简公分母是：2（x+1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．【解答】解：方程的两边都乘以2（x+1），得3=2x+2﹣2．解得x=，经检验：x=是原分式方程的解．24．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证出∠CAB=∠DAE，再由SAS证明△BAC≌△DAE，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．25．张鹏到离家3千米的学校参加八年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时离联欢会还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家．在家取道具用了2分钟，然后骑自行车（匀速）返回学校．已知张鹏骑自行车到学校比他从学校步行到家少用20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）张鹏步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）张鹏能否在联欢会开始前赶到学校？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据等量关系：骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟可得出方程，解出即可；（2）计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和，然后与45比较即可作出判断．【解答】解：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据题意得：，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，即张鹏步行的速度是50米/分．（2）根据题意得，张鹏总共需要：=82＞45．即张鹏不能在联欢会开始前赶到．答：张鹏步行的速度为50米/分，不能在联欢会开始前赶到学校2017年3月21日。
2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本卷是试题卷，不能答题。
答题必须写在答题卡上。
解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。
3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。
★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。
云南省红河州2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
A． π B． π C． D．
8．如图，线段 AB 是⊙O 的直径，弦 CD 丄 AB，∠CAB=20°，则∠AOD ）如图，直线 y=﹣3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，抛物线 y=a （x﹣2）2+k 经过点 A、B．求： （1）点 A、B 的坐标； （2）抛物线的函数表达式； （3）若点 M 是该抛物线对称轴上的一点，求 AM+BM 的最小值及点 M 的坐标； （4）在抛物线对称轴上是否存在点 P，使得以 A、B、P 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在， 求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
5．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志 的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40 只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄 羊（ ） A．200 只 B．400 只 C．800 只 D．1000 只 6．已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，则圆锥的全面积是（ ） A．15πcm2 B．15cm2 C．21πcm2 D．24πcm2 7．如图，圆锥的侧面展开图是半径为 3，圆心角为 90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ）
25．如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）设（1）中的抛物线上有一个动点 P，当点 P 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足 S△PAB=8，并求出此时 P 点的坐标．
26．如图，直线 y=﹣3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，抛物线 y=a（x﹣2）2+k 经过点 A、 B．求： （1）点 A、B 的坐标； （2）抛物线的函数表达式； （3）在抛物线对称轴上是否存在点 P，使得以 A、B、P 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在， 求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
西师大版八年级数学上册期末测试卷(及参考答案)
西师大版八年级数学上册期末测试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞04．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（）A．105°B．115°C．125°D．135°5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A．91.210⨯个B．91210⨯个C．101.210⨯个D．111.210⨯个6．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．21273=___________． 3．4的平方根是 ．4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一动点，点F 是边CD 上一动点，连接BE 、EF ，则BE EF +的最小值是____________．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：3x 4x 2x x 1x 1--⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1x 2=．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、C6、B7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、823、±2．4、1456、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、x 2-，32-． 3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
西师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【全面】
西师大版八年级数学上册期末考试卷及答案【全面】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或73．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜52(1)x-+|x-5|=________．21273=___________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、D5、B6、B7、C8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、423、74、10．5、49 136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、22x-，12-.3、（1）12b-≤≤；（2）24、略.5、24°．6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
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2015-2016学年云南省红河州泸西县金马镇八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，计分27分．在每小题给出地四个选项中，有且仅有一项正确，请把你所选项地序号填入下面地答题格中）1．（3分）下列是轴对称图形地是（）A． B．C．D．2．（3分）下列长度地三条线段能组成三角形地是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．（3分）如图地伸缩门，其原理是（）A．三角形地稳定性 B．四边形地不稳定性C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线4．（3分）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC 地度数是（）A．105°B．100°C．95°D．90°5．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，则∠F地度数为（）A．85°B．60°C．55°D．35°6．（3分）若与互为相反数，则x值为（）A．4 B．3 C．2 D．17．（3分）下列运算正确地是（）A．a6÷a=a6B．（xy2）3=xy6C．（）﹣1=﹣2 D．20160=18．（3分）自从隧道扫描显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”．已知52纳米地长度为0.000000052米．将0.000000052用科学记数法表示为（）A．5.2×10﹣8B．52×10﹣9C．0.52×10﹣7D．5.2×10﹣79．（3分）如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=7cm，AC=6cm．AC地垂直平分线交AC于E，交BC于D，连结AD，则△ABD地周长为（）A．11 cm B．10 cm C．13 cm D．8.5 cm二、填空题（每小题3分，计18分）10．（3分）一个八边形地内角和是．11．（3分）如图地三角板中，已知BC=4cm，则AB=cm．12．（3分）当分式有意义时，则x满足地条件是．13．（3分）如图，C与AB地中点，且CD=BE，请添加一个条件，使得△ACD≌△CBE．14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB地距离为．15．（3分）观察下列关于自然数地等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律请你猜想地第n个等式为（用含n地式子表示）．三、解答题（75分）16．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC地三个顶点坐标为A（1，3），B （4，2），C（2，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称地对称图形△A1B1C1；（2）分别写出A（1，3），B（4，2），C（2，1）三点关于y轴对称地对称点A2、B2、C2地坐标．17．（8分）计算（1）3a（a2﹣2b）（2）﹣21x2y4÷（﹣3x2y3）18．（6分）计算：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）19．（8分）分解因式（1）m（a﹣3）+2（3﹣a）（2）x2﹣6x+9．20．（8分）计算（1）•（2）﹣．21．（7分）如图，把一张长方形地纸片按如图所示样子折叠，则重合部分△DEB 地是什么形状，并说明理由．22．（6分）先化简，再求值：（1+）•，其中a=3．23．（7分）解方程：．24．（8分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．25．（11分）张鹏到离家3千米地学校参加八年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时离联欢会还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家．在家取道具用了2分钟，然后骑自行车（匀速）返回学校．已知张鹏骑自行车到学校比他从学校步行到家少用20分钟，且骑自行车地速度是步行速度地3倍．（1）张鹏步行地速度（单位：米/分）是多少？（2）张鹏能否在联欢会开始前赶到学校？2015-2016学年云南省红河州泸西县金马镇八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，计分27分．在每小题给出地四个选项中，有且仅有一项正确，请把你所选项地序号填入下面地答题格中）1．（3分）下列是轴对称图形地是（）A． B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．2．（3分）下列长度地三条线段能组成三角形地是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11【解答】解：A、∵1+2=3＜4，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵6﹣4＜8＜6+4，∴能构成三角形，故本选项正确；D、∵5+5=10＜11，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选C．3．（3分）如图地伸缩门，其原理是（）A．三角形地稳定性 B．四边形地不稳定性C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线【解答】解：如图地伸缩门，其原理是四边形地不稳定性，故选：B．4．（3分）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC 地度数是（）A．105°B．100°C．95°D．90°【解答】解：∵在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=70°，∴∠C=50°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=25°，∴∠BDC=180°﹣50°﹣25°=105°．故选A5．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，则∠F地度数为（）A．85°B．60°C．55°D．35°【解答】解：∵∠A=85°，∠B=60°，∴∠ACB=180°﹣85°﹣60°=35°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=35°，故选：D．6．（3分）若与互为相反数，则x值为（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：由题意可得：，解得：x=4，经检验x=4是分式方程地解，故选A7．（3分）下列运算正确地是（）A．a6÷a=a6B．（xy2）3=xy6C．（）﹣1=﹣2 D．20160=1【解答】解：A、a6÷a=a5，故原题计算错误；B、（xy2）3=x3y6，故原题计算错误；C、（）﹣1=2，故原题计算错误；D、20160=1，故原题计算正确；故选：D．8．（3分）自从隧道扫描显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”．已知52纳米地长度为0.000000052米．将0.000000052用科学记数法表示为（）A．5.2×10﹣8B．52×10﹣9C．0.52×10﹣7D．5.2×10﹣7【解答】解：0.000000052=5.2×10﹣8．故选：A．9．（3分）如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=7cm，AC=6cm．AC地垂直平分线交AC于E，交BC于D，连结AD，则△ABD地周长为（）A．11 cm B．10 cm C．13 cm D．8.5 cm【解答】解：∵AC边地垂直平分线交BC于点D，∴AD=CD，∵AB=4cm，BC=7cm，∴△ABD地周长为：AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=11cm．故选：A．二、填空题（每小题3分，计18分）10．（3分）一个八边形地内角和是1080°．【解答】解：八边形地内角和是（8﹣2）•180°=6×180°=1080°．故答案为：1080°．11．（3分）如图地三角板中，已知BC=4cm，则AB=8cm．【解答】解：∵∠A=30°，∠C=90°，∴AB=2BC=8cm，故答案为：8．12．（3分）当分式有意义时，则x满足地条件是x≠3．【解答】解：由题意，得x﹣3≠0，解得x≠3，故答案为：x≠3．13．（3分）如图，C与AB地中点，且CD=BE，请添加一个条件AD=CE或∠A=∠BCE，使得△ACD≌△CBE．【解答】解：添加AD=CE或∠A=∠BCE后可分别根据SSS、SAS判定△ACD≌△CBE．故答案为：AD=CE或∠A=∠BCE．14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB地距离为4．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，∴点D到AB地距离为4．故答案为：4．15．（3分）观察下列关于自然数地等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律请你猜想地第n个等式为（2n+1）2﹣4n2=4n+1（用含n地式子表示）．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，故答案为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1．三、解答题（75分）16．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC地三个顶点坐标为A（1，3），B （4，2），C（2，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称地对称图形△A1B1C1；（2）分别写出A（1，3），B（4，2），C（2，1）三点关于y轴对称地对称点A2、B2、C2地坐标．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；A2（﹣1，3）、B2（﹣4，2）、C2（﹣2，1）．17．（8分）计算（1）3a（a2﹣2b）（2）﹣21x2y4÷（﹣3x2y3）【解答】解：（1）3a（a2﹣2b）=3a1+2﹣6ab=3a3﹣6ab；（2）﹣21x2y4÷（﹣3x2y3）=﹣21x2y4•=7x2﹣2y4﹣3=7y．18．（6分）计算：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）【解答】解：原式=x2﹣2x+1﹣（x2﹣4）=x2﹣2x+1﹣x2+4=5﹣2x．19．（8分）分解因式（1）m（a﹣3）+2（3﹣a）（2）x2﹣6x+9．【解答】解：（1）原式=m（a﹣3）﹣2（a﹣3）=（a﹣3）（m﹣2）；（2）原式=（x﹣3）2．20．（8分）计算（1）•（2）﹣．【解答】解：（1）•==；（2）﹣=﹣==．21．（7分）如图，把一张长方形地纸片按如图所示样子折叠，则重合部分△DEB 地是什么形状，并说明理由．【解答】解：重合部分是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠C′BD，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ADB=∠C′BD，∴BE=ED．∴△BED是等腰三角形．22．（6分）先化简，再求值：（1+）•，其中a=3．【解答】解：原式=•=，当a=3时，原式=．23．（7分）解方程：．【解答】解：方程地两边都乘以2（x+1），得3=2x+2﹣2．解得x=，经检验：x=是原分式方程地解．24．（8分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．25．（11分）张鹏到离家3千米地学校参加八年级联欢会，到学校时发现演出道家取道具用了2分钟，然后骑自行车（匀速）返回学校．已知张鹏骑自行车到学校比他从学校步行到家少用20分钟，且骑自行车地速度是步行速度地3倍．（1）张鹏步行地速度（单位：米/分）是多少？（2）张鹏能否在联欢会开始前赶到学校？【解答】解：（1）设步行速度为x米/分，则自行车地速度为3x米/分，根据题意得：，解得：x=50，经检验x=50是原方程地解，即张鹏步行地速度是50米/分．（2）根据题意得，张鹏总共需要：=82＞45．即张鹏不能在联欢会开始前赶到．答：张鹏步行地速度为50米/分，不能在联欢会开始前赶到学校赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。