九上期末测试题
九年级数学第一学期期末考试综合复习测试题(含答案)
九年级数学第一学期期末考试综合复习测试题（含答案）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．2022的相反数是( )A ．2022B ．2022-C ．12022D ．2022± 2．若代数式3125m x y -与822m nx y +-是同类项，则( )A ．73m =，83n =-B ．3m =，4n =C ．73m =，4n =- D ．3m =，4n =-3．下列四组线段中，能组成直角三角形的是( ) A ．1a =，3b =，3c = B ．2a =，3b =，4c = C ．2a =，4b =，5c =D ．3a =，4b =，5c = 4．如图所示，直线//a b ，231∠=︒，28A ∠=︒，则1(∠= )A ．61︒B ．60︒C ．59︒D ．58︒5．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是( )A ．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件B ．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为13C ．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D ．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖6．某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为( ) A ．9和7 B ．3和3 C ．3和4.5 D ．3和5 7．一个正多边形的每一个内角都是150︒，则它的边数为( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．158．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是( )A ．3m <B ．3mC ．3m >D ．3m9．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m --+=有实数根，则m 的取值范围是( ) A ．14m 且0m ≠ B ．14m C ．14m < D ．14m >10．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90︒，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )A ．9632π-B ．693π-C ．91232π-D ．94π二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．将数据2022万用科学记数法表示为 ．12．已知当3x =时，代数式35ax bx +-的值为20，则当3x =-时，代数式35ax bx +-的值是 ．13．将抛物线229y x x =-+-向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为 ．14．已知ABC ∆中，点O 是ABC ∆的外心，140BOC ∠=︒，那么BAC ∠的度数为 ．15．如图，在正方形ABCD 中，顶点(5,0)A -，(5,10)C ，点F 是BC 的中点，CD 与y 轴交于点E ，AF 与BE 交于点G ，将正方形ABCD 绕点O 顺时针旋转，每次旋转90︒，则第2023次旋转结束时，点G 的坐标为 ．三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算（1）2()(2)x y x y x +--；（2）2219(1)244a a a a --÷--+．17．如图，90ACB ∠=︒，AC AD =．（1）过点D 作AB 的垂线DE 交BC 与点E ，连接AE ．（尺规作图，并保留作图痕迹） （2）如果8BD =，10BE =，求BC 的长．18．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，BE AC ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为点E ，F ，且BE DF =，ABD BDC ∠=∠．求证：四边形ABCD 是平行四边形．四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．阳光中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需要98元；若购买1副围棋和2副中国象棋需要36元．（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）阳光中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过538元，且围棋的副数不低于象棋的副数，问阳光中学有几种购买方案；（3）请求出最省钱的方案需要多少钱？20．我市某中学举行“中国梦⋅我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．21．22．某网店专售一款新型钢笔，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y与销售单价x（元/支）之间存在如下关系：10400y x=-+，自武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，同时又让顾客得到实惠，当销售单价定位多少元时，捐款后每天剩余利润为550元？五．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作O的切线交DC的延长线于点E，且DCB DAC∠=∠．（1）求证：CD是O的切线；（2）若6AD=，2:3BC CA=，求AE的长．23．如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =--与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ．抛物线2y x bx c =++经过A 、C 两点，且与x 轴交于另一点B （点B 在点A 右侧）． （1）求抛物线的解析式；（2）若点M 是线段BC 上一动点，过点M 的直线ED 平行y 轴交x 轴于点D ，交抛物线于点E ，求ME 长的最大值及此时点M 的坐标； （3）在（2）的条件下：当ME 取得最大值时，在x 轴上是否存在这样的点P ，使得以点M 、点B 、点P 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1． B ．2． D ．3． D ．4． C ．5． C ．6． C ．7． C ．8． B ．9． B ．10． C ． 二．填空题11． 72.02210⨯．12． 30-．13． 228y x x =---．14． 70︒或110︒．15． (4,3)-． 三．解答题16．解：（1）2()(2)x y x y x +--22222x xy y xy x =++-- 2y =；（2）2219(1)244a a a a --÷--+ 23(3)(3)2(2)a a a a a ---+=÷-- 23(2)2(3)(3)a a a a a --=⋅---+ 23a a -=--． 17．解：（1）如图所示即为所求作的图形． （2）ED 垂直AB ， 90ADE EDB ∴∠=∠=︒，在Rt BDE ∆中，22221086DE BE BD =-=-=， 在Rt ADE ∆和Rt ACE ∆中， AC ADAE AE =⎧⎨=⎩， Rt ADE Rt ACE(HL)∴∆≅∆， 6EC ED ∴==， 16BC BE EC ∴=+=．18．证明：ABD BDC ∠=∠， //AB CD ∴．BAE DCF ∴∠=∠．在ABE ∆与CDF ∆中， 90BAE DCF AEB CFD BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩． ()ABE CDF AAS ∴∆≅∆． AB CD ∴=．∴四边形ABCD 是平行四边形．19．解：（1）设每副围棋x 元，每副中国象棋y 元，根据题意得：3598236x y x y +=⎧⎨+=⎩，∴1610x y =⎧⎨=⎩，∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）设购买围棋z 副，则购买象棋(40)z -副， 根据题意得：1610(40)538m m +-，40m z -，2023m ∴，m 可以取20、21、22、23则有：方案一：购买围棋20副，购买中国象棋20副方案二：购买围棋21副，购买中国象棋19副方案：购买围棋22副，购买中国象棋18副方案四：购买围棋23副，购买中国象棋17副由4种方案；（3）由上一问可知共有四种方案：方案一：购买围棋20副，购买中国象棋20副；方案二：购买围棋21副，购买中国象棋19副；方案三：购买围棋22副，购买中国象棋18副；方案四：购买围棋23副，购买中国象棋17副；方案一需要20162010520x x +=； 方案二需要21161910526x x +=； 方案三需要22161810532x x +=； 方案四需要23161710538x x +=； 所以最省钱是方案一，需要520元．20．（1）解：根据题意得：总人数为：315%20÷=（人)， 表示“D 等级”的扇形的圆心角为43607220⨯︒=︒；C等级所占的百分比为8100%40% 20⨯=，所以40m=，故答案为：20，72，40．（2）解：等级B的人数为20(384)5-++=（人)，补全统计图，如图所示：（3）解：根据题意，列出表格，如下：男女1女2男女1、男女2、男女1男、女1女2、女1女2男、女2女1、女2共有6种等可能结果，其中恰是一男一女的有4种，所以恰是一男一女的概率为42 63 =．21．解：由题意可得(20)(10400)200550x x--+-=解得125x=，235x=因为要让顾客得到实惠，所以25x=答：当销售单价定为25元时，捐款后每天剩余利润为550元．22．（1）证明：连接OC，OE，如图，AB为直径，90ACB∴∠=︒，即190BCO∠+∠=︒，又DCB CAD∠=∠，1CAD∠=∠，1DCB∴∠=∠，90DCB BCO ∴∠+∠=︒，即90DCO ∠=︒， CD ∴是O 的切线；（2）解：EC ，EA 为O 的切线， EC EA ∴=，AE AD ⊥， OC OA =， OE AC ∴⊥，90BAC EAC ∴∠+∠=︒，90AEO EAC ∠+∠=︒， BAC AEO ∴∠=∠， tan tan BAC AEO ∴∠=∠，∴23BC AO AC AE ==， Rt DCO Rt DAE ∆∆∽，∴23CD OC OA DA AE AE ===， 2643CD ∴=⨯=， 在Rt DAE ∆中，设AE x =，222(4)6x x ∴+=+， 解得52x =． 即AE 的长为52．23．解：（1）直线33y x =--与x 轴、y 轴分别交于点A 、C ， (1,0)A ∴-，(0,3)C -抛物线2y x bx c =++经过点(1,0)A -，(0,3)C -， ∴103b c c -+=⎧⎨=-⎩，解得23b c =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--．（2）设(E x ，223)(03)x x x --<<，则(,3)M x x -， 222393(23)3()24ME x x x x x x ∴=----=-+=--+，∴当32x =时，94ME =最大，此时3(2M ，3)2-． （3）存在．如图3，由（2）得，当ME 最大时，则3(2D ，0)，3(2M ，3)2-，32DO DB DM ∴===； 90BDM ∠=︒，223332()()222OM BM ∴==+=． 点1P 、2P 、3P 、4P 在x 轴上， 当点1P 与原点O 重合时，则1322PM BM ==，1(0,0)P ； 当2322BP BM ==时，则232632322OP -=-=， 2632(2P -∴，0)； 当点3P 与点D 重合时，则3332P M P B ==，33(2P ，0)； 当4322BP BM ==时，则432632322OP +=+=， 4632(2P +∴，0)． 综上所述，1(0,0)P ，2632(2P -，0)，33(2P ，0)，4632(2P +，0)．。
九年级数学(上)期末考试试卷含答案
九年级数学（上）期末考试试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．如果4a=5b（ab≠0），那么下列比例式变形正确的是（）A． B． C． D．2．在Rt△ABC中，如果∠C=90°，AB=10，BC=8，那么cosB的值是（）A．B．C．D．3．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O 外D．无法确定4．小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，其中所有糖果的数量统计如图所示．小明抽到红色糖果的概率为（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为（）A．1 B．C．2 D．6．将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A．y=5（x+2）2+3 B．y=5（x﹣2）2+3 C．y=5（x﹣2）2﹣3 D．y=5（x+2）2﹣37．已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数的图象上，那么m与n之间的关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m≥n D．m≤n8．如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（）A．（3，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（2，1）9．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．160°B．150°C．140°D．120°10．如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如果两个相似三角形的相似比是1：3，那么这两个三角形面积的比是．12．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是米．13．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长是m．14．写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=．15．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD 为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为．16．学习了反比例函数的相关内容后，张老师请同学们讨论这样的一个问题：“已知反比例函数，当x＞1时，求y的取值范围？”同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手回答说：“由于反比例函数的图象位于第四象限，因此y的取值范围是y＜0．”你认为小明的回答是否正确：，你的理由是：．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：|．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长．19．已知二次函数y=x2﹣6x+5．（1）将y=x2﹣6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而减小．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=．（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A′之间的距离．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A （﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．22．“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们在A点测得顶端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到达B点后，在B点测得顶端D的仰角∠DBC=45°．求永定楼的高度CD．（结果保留根号）四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．已知二次函数y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）．（1）求证：此二次函数的图象与x轴总有交点；（2）如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥AD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F．（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）如果EF=2，∠FCD=30°，∠FDC=45°，求DC的长．25．已知二次函数y1=x2+2x+m﹣5．（1）如果该二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如果该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），求它的表达式和点C的坐标；（3）如果一次函数y2=px+q的图象经过点A、C，请根据图象直接写出y2＜y1时，x的取值范围．26．如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF，垂足为D．（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）若BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的直径．五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题8分，第29题7分）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（0，2）和B（1，）．（1）求该抛物线的表达式；（2）已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称，点D在抛物线上，且点D的横坐标为4，求点C与点D的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线在点A，D之间的部分（含点A，D）记为图象G，如果图象G 向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′=，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”为点（﹣5，﹣6）．（1）①点（2，1）的“关联点”为；②如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数的图象上，那么这个点是（填“点A”或“点B”）．（2）①如果点M*（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，那么点M的坐标为；②如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是．29．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．（1）依题意补全图1；（2）如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；（3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）（4）如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．如果4a=5b（ab≠0），那么下列比例式变形正确的是（）A． B． C． D．【考点】比例的性质．【分析】根据等式的性质：两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案．【解答】解：两边都除以ab，得=，故A正确；B、两边都除以20，得=，故B错误；C、两边都除以4b，得=，故C错误；D、两边都除以5a，得=，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了比例的性质，利用两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变是解题关键．2．在Rt△ABC中，如果∠C=90°，AB=10，BC=8，那么cosB的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边，可得答案．【解答】解：cosB===，故选：D．【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．3．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O 外D．无法确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】根据点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）．【解答】解：∵OP=8＞5，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故选：C．【点评】此题主要考查了点与圆的位置关系，注意：点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键．4．小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从袋子里抽出一颗糖果．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同，其中所有糖果的数量统计如图所示．小明抽到红色糖果的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式；条形统计图．【专题】计算题．【分析】先利用条形统计图得到绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，紫色糖果的个数为8，然后根据概率公式求解．【解答】解：根据统计图得绿色糖果的个数为2，红色糖果的个数为5，紫色糖果的个数为8，所以小明抽到红色糖果的概率==．故选B．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了条形统计图．5．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为（）A．1 B．C．2 D．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由条件可证明△CBD∽△CAB，可得到=，代入可求得CD．【解答】解：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△CBD∽△CAB，∴=，即=，∴CD=2，故选C．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．6．将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A．y=5（x+2）2+3 B．y=5（x﹣2）2+3 C．y=5（x﹣2）2﹣3 D．y=5（x+2）2﹣3【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】几何变换．【分析】先确定抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y=5x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到对应点的坐标为（﹣2，3），所以新抛物线的表达式是y=5（x+2）2+3．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．7．已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数的图象上，那么m与n之间的关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m≥n D．m≤n【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象的增减性来比较m与n的大小．【解答】解：∵反比例函数中系数2＞0，∴反比例函数的图象位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．又∵点A（1，m）与点B（3，n）都位于第一象限，且1＜3，∴m＞n．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答该题时，也可以把点A、B的坐标分别代入函数解析式求得相应的m、n的值，然后比较它们的大小即可．8．如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（）A．（3，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（2，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】根据得A、B的坐标求出OB、AB的长，根据位似的概念得到比例式，计算求出OD、CD 的长，得到点C的坐标．【解答】解：∵A（6，3）、B（6，0），∴OB=6，AB=3，由题意得，△ODC∽△OBA，相似比为，∴==，∴OD=2，CD=1，∴点C的坐标为（2，1），故选：D．【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质以及坐标与图形的性质，掌握位似的两个图形一定是相似形和相似三角形的性质是解题的关键．9．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．160°B．150°C．140°D．120°【考点】圆周角定理；垂径定理．【专题】压轴题．【分析】利用垂径定理得出=，进而求出∠BOD=40°，再利用邻补角的性质得出答案．【解答】解：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∴=，∵∠CAB=20°，∴∠BOD=40°，∴∠AOD=140°．故选：C．【点评】此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出∠BOD的度数是解题关键．10．如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】计算题．【分析】连结BC，如图，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，则利用勾股定理得到BC=，再利用面积法可得到y=，CD为半径时最大，即y的最大值为2，此时x=2，由于y与x函数关系的图象不是抛物线，也不是一次函数图象，则可判断A、C错误；利用y最大时，x=2可对B、D进行判断．【解答】解：连结BC，如图，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴BC==，∵CD•AB=AC•BC，∴y=，∵y的最大值为2，此时x=2．故选B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用圆周角定理得到∠ACB=90°．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如果两个相似三角形的相似比是1：3，那么这两个三角形面积的比是1：9．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是1：3，又∵相似三角形的面积比等于相似比的平方，∴这两个三角形面积的比是1：9．故答案为：1：9．【点评】本题考查了相似三角形的性质，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．12．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是12米．【考点】正多边形和圆．【分析】由正六边形的半径为2，则OA=OB=2米；由∠AOB=60°，得出△AOB是等边三角形，则AB=OA=OB=2米，即可得出结果．【解答】解：如图所示：∵正六边形的半径为2米，∴OA=0B=2米，∴正六边形的中心角∠AOB==60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB，∴AB=2米，∴正六边形的周长为6×2=12（米）；故答案为：12．【点评】本题考查了正六边形的性质、等边三角形的判定与性质；解决正多边形的问题，常常把多边形问题转化为等腰三角形或直角三角形来解决．13．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长是m．【考点】弧长的计算．【专题】应用题．【分析】首先根据题意，可得，然后根据圆的周长公式，求出直径是2m的圆的周长是多少；最后用直径是2m的圆的周长除以3，求出的长是多少即可．【解答】解：根据题意，可得，∴（m），即的长是m．故答案为：．【点评】此题主要考查了弧长的计算，以及圆的周长的计算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出，并求出直径是2m的圆的周长是多少．14．写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=答案不唯一，如y=﹣x等．【考点】正比例函数的性质．【专题】开放型．【分析】根据正比例函数的系数与图象所过象限的关系，易得答案．【解答】解：根据正比例函数的性质，其图象位于第二、四象限，则其系数k＜0；故只要给出k小于0的正比例函数即可；答案不唯一，如y=﹣x等．【点评】解题关键是掌握正比例函数的图象特点．15．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD 为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为26．【考点】垂径定理的应用．【专题】压轴题．【分析】根据垂径定理和勾股定理求解．【解答】解：连接OA，AB⊥CD，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE=AB=5，OE=OC﹣CE=OA﹣CE，设半径为r，由勾股定理得，OA2=AE2+OE2=AE2+（OA﹣CE）2，即r2=52+（r﹣1）2，解得：r=13，所以CD=2r=26，即圆的直径为26．【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解．16．学习了反比例函数的相关内容后，张老师请同学们讨论这样的一个问题：“已知反比例函数，当x＞1时，求y的取值范围？”同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手回答说：“由于反比例函数的图象位于第四象限，因此y的取值范围是y＜0．”你认为小明的回答是否正确：否，你的理由是：y＜﹣2．【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数图象所经过的象限和函数的增加性解答．【解答】解：否，理由如下：∵反比例函数，且x＞1，∴反比例函数的图象位于第四象限，∴y＜﹣2．故答案是：否；y＜﹣2．【点评】本题考查了反比例函数的性质．注意在本题中，当x＞0时，y＜0．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：|．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=×﹣+﹣1=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据相似三角形的判定，由已知可证∠A=∠DCB，又因为∠ACB=∠BDC=90°，即证△ABC∽△CBD，（2）根据勾股定理得到AB=5，根据三角形的面积公式得到CD=，然后根据勾股定理即可得到结论．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°．∴∠A+∠ACD=90°．∵∠ACB=90°，∴∠DCB+∠ACD=90°．∴∠A=∠DCB．又∵∠ACB=∠BDC=90°，∴△ABC∽△CBD；（2）解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴CD=，∵CD⊥AB，∴BD===．【点评】本题考查了相似三角形的判定，解直角三角形，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．19．已知二次函数y=x2﹣6x+5．（1）将y=x2﹣6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而减小．【考点】二次函数的三种形式；二次函数的性质．【分析】（1）运用配方法把一般式化为顶点式；（2）根据二次函数的性质解答即可；（3）根据二次函数的开口方向和对称轴解答即可．【解答】解：（1）y=x2﹣6x+5=（x﹣3）2﹣4；（2）二次函数的图象的对称轴是x=3，顶点坐标是（3，﹣4）；（3）∵抛物线的开口向上，对称轴是x=3，∴当x≤3时，y随x的增大而减小．【点评】本题考查的是二次函数的三种形式和二次函数的性质，灵活运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键，注意二次函数的性质的应用．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=．（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A′之间的距离．【考点】作图-旋转变换．【专题】作图题．【分析】（1）在BA上截取BC′=BC，延长CB到A′使BA′=BA，然后连结A′C′，则△A′BC′满足条件；（2）先利用勾股定理计算出AB=2，再利用旋转的性质得BA=BA′，∠ABA′=90°，然后根据等腰直角三角形的性质计算AA′的长即可．【解答】解：（1）如图，△A′BC′为所作；（2）∵∠ABC=90°，B C=1，AC=，∴AB==2，∵△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′为等腰直角三角形，∴AA′=AB=2．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A （﹣1，n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题．【分析】（1）先把A（﹣1，n）代入y=﹣2x求出n的值，确定A点坐标为（﹣1，2），然后把A（﹣1，2）代入y=可求出k的值，从而可确定反比例函数的解析式；（2）过A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则B点坐标为（﹣1，0），C点坐标为（0，2），由于PA=OA，然后利用等腰三角形的性质易确定满足条件的P点坐标．【解答】解：（1）把A（﹣1，n）代入y=﹣2x得n=﹣2×（﹣1）=2，∴A点坐标为（﹣1，2），把A（﹣1，2）代入y=得k=﹣1×2=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）过A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，如图，∵点A的坐标为（﹣1，2），∴B点坐标为（﹣1，0），C点坐标为（0，2）∴当P在x轴上，其坐标为（﹣2，0）；当P点在y轴上，其坐标为（0，4）；∴点P的坐标为（﹣2，0）或（0，4）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了等腰三角形的性质．22．“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们在A点测得顶端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到达B点后，在B点测得顶端D的仰角∠DBC=45°．求永定楼的高度CD．（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据题意得出DC=BC，进而利用tan30°=求出答案．【解答】解：由题意可得：AB=46m，∠DBC=45°，则DC=BC，故tan30°===，解得：DC=23（+1）．答：永定楼的高度CD为23（+1）m．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中整理出直角三角形并正确的利用边角关系求解．四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．已知二次函数y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）．（1）求证：此二次函数的图象与x轴总有交点；（2）如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】证明题．【分析】（1）令y=0，使得二次函数变为一元二次方程，然后求出方程中△的值，即可证明结论；（2）令y=0，使得二次函数变为一元二次方程，然后对方程分解因式，又因此二次函数的图象与x 轴两个交点的横坐标都是整数，从而可以求得符合要求的正整数m的值．【解答】解：（1）证明：∵二次函数y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0），∴当y=0时，0=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0），△=[﹣（m+2）]2﹣4×m×2=m2+4m+4﹣8m=m2﹣4m+4=（m﹣2）2≥0∴0=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）有两个实数根，即二次函数y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）的图象与x轴总有交点；（2）∵二次函数y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0），∴当y=0时，0=mx2﹣（m+2）x+2=（mx﹣2）（x﹣1），∴，又∵此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数，∴正整数m的值是：1或2，即正整数m的值是1或2．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是建立二次函数与一元二次方程之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥AD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F．（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）如果EF=2，∠FCD=30°，∠FDC=45°，求DC的长．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】（1）由平行四边形的定义即可得出四边形AECD为平行四边形；（2）作FM⊥CD于M，由平行四边形的性质得出DF=EF=2，由已知条件得出△DFM是等腰直角三角形，DM=FM=DF=2，由含30°角的直角三角形的性质和勾股定理得出CF=2FM=4，CM=2，得出DC=DM+CM=2+2即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD为平行四边形；（2）解：作FM⊥CD于M，如图所示：则∠FND=∠FMC=90°，∵四边形AECD为平行四边形，∴D F=EF=2，∵∠FCD=30°，∠FDC=45°，∴△DFM是等腰直角三角形，∴DM=FM=DF=2，CF=2FM=4，∴CM=2，∴DC=DM+CM=2+2．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的判定与性质，通过作辅助线构造直角三角形是解决问题（2）的关键．25．已知二次函数y1=x2+2x+m﹣5．（1）如果该二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如果该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），求它的表达式和点C的坐标；（3）如果一次函数y2=px+q的图象经过点A、C，请根据图象直接写出y2＜y1时，x的取值范围．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）．【分析】（1）由二次函数的图象与x轴有两个交点得出判别式△＞0，得出不等式，解不等式即可；（2）二次函数y1=x2+2x+m﹣5的图象经过把点B坐标代入二次函数解析式求出m的值，即可得出结果；点B（1，0）；（3）由图象可知：当y2＜y1时，比较两个函数图象的位置，即可得出结果．【解答】解：（1）∵二次函数y1=x2+2x+m﹣5的图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴22﹣4（m﹣5）＞0，解得：m＜6；（2）∵二次函数y1=x2+2x+m﹣5的图象经过点（1，0），∴1+2+m﹣5=0，解得：m=2，∴它的表达式是y1=x2+2x﹣3，∵当x=0时，y=﹣3，∴C（0，﹣3）；（3）由图象可知：当y2＜y1时，x的取值范围是x＜﹣3或x＞0．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、抛物线与x轴的交点；由题意求出二次函数的解析式是解决问题的关键．26．如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF，垂足为D．（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）若BD=1，tan∠BAD=，求⊙O的直径．【考点】切线的判定．【分析】（1）要证AD是⊙O的切线，连接OA，只证∠DAO=90°即可．（2）根据三角函数的知识可求出AD，从而根据勾股定理求出AB的长，根据三角函数的知识即可得出⊙O的直径．【解答】（1）证明：连接OA；∵BC为⊙O的直径，BA平分∠CBF，AD⊥BF，∴∠ADB=∠BAC=90°，∠DBA=∠CBA；∵∠OAC=∠OCA，∴∠DAO=∠DAB+∠BAO=∠BAO+∠OAC=90°，∴DA为⊙O的切线．（2）解：∵BD=1，tan∠BAD=，∴AD=2，∴AB==，∴cos∠DBA=；∵∠DBA=∠CBA，∴BC===5．∴⊙O的直径为5．【点评】本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了三角函数的知识．五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题8分，第29题7分）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（0，2）和B（1，）．（1）求该抛物线的表达式；（2）已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称，点D在抛物线上，且点D的横坐标为4，求点C与点D的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线在点A，D之间的部分（含点A，D）记为图象G，如果图象G 向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．【考点】二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题．【分析】（1）把A点和B点坐标代入得到关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c即可得到抛物线解析式；（2）利用配方法得到y=（x﹣1）2+，则抛物线的对称轴为直线x=1，利用点C与点A关于直线x=1对称得到C点坐标为（2，2）；然后利用二次函数图象上点的坐标特征求D点坐标；（3）画出抛物线，如图，先利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=x+1，再利用平移的性质得到图象G向下平移1个单位时，点A在直线BC上；图象G向下平移3个单位时，点D在直线BC上，由于图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，所以1＜t≤3．【解答】解：（1）把A（0，2）和B（1，）代入得，解得，所以抛物线解析式为y=x2﹣x+2；（2）∵y=x2﹣x+2=（x﹣1）2+，∴抛物线的对称轴为直线x=1，∵点C与点A关于此抛物线的对称轴对称，∴C点坐标为（2，2）；当x=4时，y=x2﹣x+2=8﹣4+2=6，∴D点坐标为（4，6）；（3）如图，。
人教版九年级数学上册期末测试题(附参考答案)
人教版九年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分考试时间120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.方程x2－2x－24＝0的根是( )A．x1＝6，x2＝4 B．x1＝6，x2＝－4C．x1＝－6，x2＝4 D．x1＝－6，x2＝－42.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是( )A．至少有1个球是白色球B．至少有1个球是黑色球C．至少有2个球是白色球D．至少有2个球是黑色球3.若关于x的一元二次方程x2－8x＋m＝0的两根为x1，x2，且x1＝3x2，则m的值为( )A．4 B．8C．12 D．16x2－6x＋21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而4.对于二次函数y＝12增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中正确结线y＝12论的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4⏜的长是5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3.若∠D＝120°，则AC( )πA．πB．23C ．2πD ．4π6.如图，在△AOB 中，OA ＝4，OB ＝6，AB ＝2√7，将△AOB 绕原点O 旋转90°，则旋转后点A 的对应点A ′的坐标是( )A ．(4，2)或(－4，2)B ．(2√3，－4)或(－2√3，4)C ．(－2√3，2)或(2√3，－2)D ．(2，－2√3)或(－2，2√3)7.如图，AB 是O 的直径，ACD CAB ∠=∠ 2AD = 4AC =，则O 的半径为( )A ．B ．C ．D8．如图，四边形ABCD 中，60A ∠=︒ //AB CD DE AD ⊥交AB 于点E ，以点E 为圆心 、DE 为半径且6DE =的圆交CD 于点F ，则阴影部分的面积为( )A ．6π-B ．12π-C ．6πD ．12π 9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合题意的方程是( ) A ．3(1)6210x x -= B ．3(1)6210x -=C ．(31)6210x x -=D ．36210x =10.如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A 地走到B 地有观赏路(劣弧AB )和便民路(线段AB )．已知A ，B 是圆上的两点，O 为圆心，∠AOB ＝120°，小强从点A 走到点B ，走便民路比走观赏路少走( )A ．(6π－6√3)米B ．(6π－9√3)米C ．(12π－9√3)米D ．(12π－18√3)米二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。
九年级上册数学期末试卷【含答案】
九年级上册数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则下列哪个选项一定成立？A. a + c > b + cB. a c > b cC. ac > bcD. a/c > b/c （c ≠ 0）2. 下列哪个数是实数？A. √-1B. 3/0C. 2.5D. √-93. 已知一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据中不可能出现的值为？A. 6B. 12C. 8D. 144. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 15. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是？A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)二、判断题（每题1分，共5分）1. 若 a > b，则 1/a < 1/b。
（）2. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）3. 方程x² + 1 = 0 有实数解。
（）4. 一组数据的众数可以不止一个。
（）5. 在直角坐标系中，所有关于y轴对称的点的横坐标互为相反数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a² = b²，则 a = ______ 或 a = ______。
2. 两个连续奇数的平均数是 ______。
3. 函数 y = 2x + 3 的图像是一条 ______。
4. 若一组数据从小到大排列为 2, 4, 5, 7, 9，则这组数据的中位数是 ______。
5. 在直角坐标系中，点 (3, -2) 的第四象限的对称点是 ______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。
2. 什么是算术平方根？如何计算一个数的算术平方根？3. 解释一次函数的图像特点。
4. 什么是众数？如何找出一组数据的众数？5. 简述坐标轴上点的坐标特征。
山西省太原市第五十三中学2022年物理九年级第一学期期末达标测试试题含解析
2022-2023学年九上物理期末模拟试卷请考生注意:1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上, 请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前, 认真阅读答题纸上的《注意事项》, 按规定答题。
一、选择题（每题1.5分, 共30题, 45分）1．如图是小红尝试设计流速计的原理图, 其中是滑动变阻器, 滑动变阻器的滑片跟小球以及弹簧固定, 弹簧另一端固定不动。
水流动时推动小球, 带动滑动变阻器滑片移动, 从而改变电路中流速计的示数。
下列说法不正确的是（）A. 流速计相当于一个电流表B. 流速计相当于一个电压表C. 流速越大, 流量计示数越大D. 流速越大, 滑动变阻器接入电路的阻值越小2. 有关生活用电, 下列说法中正确的是A. 使用测电笔时, 手一定要接触笔尾金属体B. 教室里同一个开关控制三盏灯, 同时亮同时灭, 是因为这三盏灯之间是串联的C. 空气开关跳闸, 一定是因为电路总功率过大造成的D. 电能表转盘转得越快, 用电器消耗的电能越多3．小强把台灯的插头插在如图所示的插座上, 插座上有一个开关S1和一个指示灯L1（相当于电阻很大的灯泡）, 台灯开关和灯泡用S2、L2表示, 当只闭合S2时, 台灯不发光, 当闭合S1时, 指示灯发光, 再闭合S2时, 台灯发光；如果指示灯损坏, S1和S2时都闭合, 台灯也能发光, 如图中设计的电路符合要求的是（）A. B.C. D.4．如图所示, 电源电压保持不变, 闭合开关S, 当滑片P向右移动时（）A. 电压表的示数不变, 总功率变小B. 电流表的示数变大, 总功率变大C. 电压表的示数变大, 灯的亮度变暗D. 电流表的示数变小, 灯的亮度变暗5．如图所示甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体, 已知滑轮重20N, 绳重和摩擦力不计。
则（）A. 机械效率: η甲＞η乙B. 机械效率: η甲＜η乙C. 手的拉力: F甲＜F乙D. 手的拉力: F甲＝F乙6. 用铝壶在天然气灶上烧水的过程中（）A. 水的温度越高, 水分子运动越剧烈B. 是通过做功的方式改变水的内能C. 铝的比热容比水小, 铝的吸热能力比水强D. 天然气燃烧越充分, 热值越大7．现代社会中, 尤其是我国使用的能量主要来源于A. 太阳能B. 风能C. 水能D. 燃料燃烧得到的内能8．如图所示的电路中, 甲、乙两灯泡串联, 观察到甲灯泡比乙灯泡亮, 则此时它们的物理量大小关系正确的是A. P甲＜P乙B. I甲＞I乙C. R甲＞R乙D. U甲＜U乙9．小明按图甲所示的电路进行实验, 当闭合开关后, 两灯都正常工作, 通过L2灯的电流为0.5A, 电压表V1和V2的指针位置完全一样, 如图乙所示, (不考虑温度对灯丝电阻的影响)则下面说法中不正确的是( )A. L1灯的额定电压为8V, 额定功率为4WB. L1.L2两灯的电阻之比为4:1C. L2在10min内产生的热量是3000JD. 若把两灯并联后接到某一电源上, 在保证某一电灯正常发光的前提下, 电路消耗的最大功率为1.25W10．沿海地区昼夜温差较小, 而内陆沙漠地区昼夜温差较大, 其主要原因是海水比砂石具有更大的（）A. 比热容B. 内能C. 热值D. 热量11．以下物理量是同学们进行估测的数据, 你认为数据明显符合实际的是A. 考场内一盏日光灯正常发光时的电流约为5AB. 220V的电压对人体是安全的C. 一节新干电池的电压为1.5VD. 家用电风扇的额定功率约为2000W12. 要使电热器消耗的电功率增大为原来的2倍, 可以通过改变电热器两端的电压U及改变电热器电阻R来实现, 那么可以采取的办法有（）A. U不变, 使电阻变为B. 使电压和电阻分别变为、C. 使电压和电阻分别变为、D. R不变, 使电压变为原来2倍13．如图是汽油机工作时的四个冲程, 下列说法错误的是（）A. 一个工作循环中四个冲程的排列顺序是甲、丙、丁、乙B. 压缩冲程, 机械能转化为内能C. 做功冲程, 内能转化为机械能D. 活塞在气缸内往复运动一次, 该汽油机可以对外做功一次14．图是拍摄机动车辆闯红灯的工作原理示意图．光控开关接收到红灯发出的光会自动闭合, 压力开关受到机动车的压力会闭合, 摄像系统在电路接通时可自动拍摄违章车辆．下列有关说法正确是A. 只要光控开关接收到红光, 摄像系统就会自动拍摄B. 机动车只要驶过埋有压力开关的路口, 摄像系统就会自动拍摄C. 只有光控开关和压力开关都闭合时, 摄像系统才会自动拍摄D. 若将光控开关和压力开关并联, 也能起到相同的作用15．在“探究串联电路中的电流规律”实验中, 某同学用电流表分别测出图中 a、b、c 三处的电流。
2023—2024学年重庆市铜梁区九年级上学期期末学业质量监测英语检测试卷(有答案)
2023—2024学年重庆市铜梁区九年级上学期期末学业质量监测英语检测试卷第Ⅰ卷（共95分）I. 听力测试。
（共30分）第一节(每小题1.5分，共9分)听一遍。
根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1. A. It doesn’t matter. B. With pleasure. C. Never mind.2. A. By shaking hands. B. By subway. C. By hand.3. A. On New Year’s Day. B. During Spring Festival. C. On Mid-Autumn Festival.4. A. Funny. B. Rainy. C. Helpful.5. A. Winter. B. History. C. Tea.6. A. No, he didn’t. B. No, he shouldn’t. C. No, he hasn’t.第二节(每小题1.5分，共9分)听一遍。
根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案,并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
7. A. In the museum. B. At the fire station. C. In the library.8. A. Old jeans. B. Old skirts. C. Old shirts.9. A. By talking with foreigners. B. By listening to tapes. C. By watching English movies.10. A. Fred’s. B. Jack’s. C. Jack and Fred’s.11. A. She has a headache. B. She has a bad cold. C. She has a toothache.12. A. Listens to soft music. B. Watches TV. C. Hangs out with friends.第三节(每小题1.5分，共6分)听两遍。
2025届福建省莆田第二十五中学九上数学期末综合测试试题含解析
2025届福建省莆田第二十五中学九上数学期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．二次根式1x -有意义的条件是（ ） A ．x>－1B ．x≥－1C ．x≥1D ．x ＝－12．抛物线y =x 2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ） A ．2y x 4x 3=++ B ．2y x 4x 5=++ C ．2y x 4x 3=-+ D ．2y x 4x 5=-- 3．已知⊙O 中最长的弦为8cm ，则⊙O 的半径为( )cm ． A ．2B ．4C ．8D ．164．一次函数y ＝（k ﹣1）x +3的图象经过点（﹣2，1），则k 的值是（ ） A ．﹣1B ．2C ．1D ．05．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，1BC =，4AB =，则sin B 的值是（ ） A ．155B ．14C ．13D ．1546．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( ) A ．59B ．49C ．56D ．137．如图为二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象，则下列说法：①0a >；②20a b +=；③0a b c ++>；④0>；⑤420a b c -+<，其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．任意购买一张电影票，座位号是奇数 B ．明天晚上会看到太阳C ．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D ．三天内一定会下雨9．如图，直角坐标平面内有一点(2,4)P ，那么OP 与x 轴正半轴的夹角α的余切值为（ ）A ．2B ．12C ．55D ．510．方程(2)x x x -=的根是（ ） A ．2B ．0C ．0或2D ．0或3二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是__________.12．如果一元二次方程 260x ax ++= 经过配方后，得 ()233x -= ，那么a=________. 13．某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下： 抽取的毛绒玩具数n 21 51 111 211 511 1111 1511 2111 优等品的频数m 19 47 91 184 462 921 1379 1846 优等品的频率m n1．9511．9411．9111．9211．9241．9211．9191．923从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是__．（精确到0.01) 14．已知点A 关于原点的对称点坐标为(﹣1，2)，则点A 关于x 轴的对称点的坐标为_________15．形状与抛物线2223y x x =-+相同，对称轴是直线1x =-，且过点()0,3-的抛物线的解析式是________． 16．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s ，乙的方差是20.06s ，这5次短跑训练成绩较稳定的是___（填“甲”或“乙”）17．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________． 18．已知：如图，点P 是边长为2的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M 是AB 边的中点，且60BAD ∠=︒，则MP PB +的最小值是_______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，其边长为2，点A ，点C 分别在轴，轴的正半轴上．函数2y x =的图象与CB 交于点D ，函数ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象经过点D ，与AB 交于点E ，与函数2y x =的图象在第三象限内交于点F ，连接AF 、EF ．（1）求函数ky x=的表达式，并直接写出E 、F 两点的坐标． （2）求△AEF 的面积．20．（6分）如图1，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过O 点作OF ⊥AB 交⊙O 于点D ，交AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ，点G 是EF 的中点，连接CG (1)判断CG 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)求证：2OB 2＝BC •BF ；(3)如图2，当∠DCE ＝2∠F ，CE ＝3，DG ＝2.5时，求DE 的长．21．（6分）我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.设每件童装降价x 元(0)x >时，平均每天可盈利y 元．()1写出y 与x 的函数关系式；()2当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？ ()3该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．22．（8分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选中其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：（1）求m ，n 的值． （2）补全条形统计图．（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数． 23．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，点M 是AB 边的中点. (1)如图1，若CM=23，求△ACB 的周长；(2)如图2，若N 为AC 的中点，将线段CN 以C 为旋转中心顺时针旋转60°，使点N 至点D 处，连接BD 交CM 于点F ，连接MD ，取MD 的中点E ，连接EF.求证：3EF=2MF.24．（8分）已知：如图，ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，E 是AD 上一点，且::AB AC AE AD =．判断BE 与BD 的数量关系并证明．25．（10分）已知二次函数y1＝x2﹣2x﹣3，一次函数y2＝x﹣1．（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图形，求满足y1＞y2的x的取值范围．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）已知AB＝4，AE＝1．求BF的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求出x的取值范围即可.∴x-1≥0，∴x≥1，故选：C.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数；熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键.2、A【分析】抛物线平移不改变a的值．【详解】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（﹣2，﹣1），可设新抛物线的解析式为：y=（x﹣h）2+k，代入得：y=（x+2）2﹣1=x2+4x+1．故选A．3、B【解析】⊙O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长．【详解】∵⊙O中最长的弦为8cm，即直径为8cm，∴⊙O的半径为4cm．故选B.【点睛】本题考查弦，直径等知识，记住圆中的最长的弦就是直径是解题的关键．4、B【分析】函数经过点（﹣1，1），把点的坐标代入解析式，即可求得k的值．【详解】解：根据题意得：﹣1（k﹣1）+3＝1，解得：k＝1．故选B．【点睛】本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式．5、D【分析】首先根据勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解．【详解】∵∠C=90°，BC=1，AB=4，∴22224115AC AB BC =-=-=，∴154AC sinB AB ==， 故选：D ． 【点睛】本题考查了三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比． 6、B【分析】先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量，再计算所需要情况的概率即得． 【详解】解：由题意可画树状图如下：根据树状图可知：两次摸球共有9种等可能情况，其中两次摸出球所标数字之和为奇数的情况有4种，所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为：49． 【点睛】本题考查了概率的求法，能根据题意列出树状图或列表是解题关键． 7、D【分析】根据抛物线的开口向下可知a<0，由此可判断①；根据抛物线的对称轴可判断②；根据x=1时y 的值可判断③；根据抛物线与x 轴交点的个数可判断④；根据x=-2时，y 的值可判断⑤. 【详解】抛物线开口向下，∴a<0，故①错误； ∵抛物线与x 轴两交点坐标为（-1，0）、（3，0）， ∴抛物线的对称轴为x=2ba-=1，∴2a+b=0，故②正确； 观察可知当x=1时，函数有最大值，a+b+c>0，故③正确； ∵抛物线与x 轴有两交点坐标， ∴△>0，故④正确；观察图形可知当x=-2时，函数值为负数，即4a-2b+c<0，故⑤正确， 故选D. 【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象为抛物线，当a ＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-2ba；抛物线与y 轴的交点坐标为（0，c ）；当b 2-4ac ＞0，抛物线与x 轴有两个交点；当b 2-4ac=0，抛物线与x 轴有一个交点；当b 2-4ac ＜0，抛物线与x 轴没有交点． 8、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】A 、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件； B 、明天晚上会看到太阳是不可能事件；C 、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；D 、三天内一定会下雨是随机事件； 故选：C ． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 9、B【分析】作PA ⊥x 轴于点A ，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．【详解】过P 作x 轴的垂线，交x 轴于点A ， ∵P(2,4)， ∴OA=2,AP=4，． ∴4tan 22AP OA α=== ∴1cot 2=α.故选B ． 【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题关键是熟记三角函数的定义.10、D【分析】先把右边的x 移到左边，然后再利用因式分解法解出x 即可. 【详解】解：22x x x -=230x x -=()30x x -=120,3x x ==故选D. 【点睛】本题是对一元二次方程的考查，熟练掌握一元二次方程的解法是解决本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分) 11、三棱柱【分析】根据主视图和俯视图的特征判断即可.【详解】解：根据主视图可知：此几何体前表面应为长方形 根据俯视图可知，此几何体的上表面为三角形 ∴该几何体可能是三棱柱. 故答案为：三棱柱. 【点睛】此题考查的是根据主视图和俯视图判断几何体的形状，掌握常见几何体的三视图是解决此题的关键. 12、-6【解析】∵2(3)3x -=， ∴2660x x -+=， ∴ a= -6. 13、1.92【分析】由表格中的数据可知优等品的频率在1.92左右摆动，利用频率估计概率即可求得答案. 【详解】观察可知优等品的频率在1.92左右，所以从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是1.92， 故答案为：1.92. 【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，由此可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率的近似值，随着实验次数的增多，值越来越精确. 14、 (1，2)【分析】利用平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，求出点A 的坐标，再利用平面内两点关于x 轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，求出A 点关于x 轴的对称点的坐标． 【详解】解：∵点A 关于原点的对称点的坐标是（-1，2）， ∴点A 的坐标是（1，-2），∴点A 关于x 轴的对称点的坐标是（1，2）， 故答案为：（1，2）． 【点睛】本题考查的知识点是关于原点对称的点的坐标；关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 15、2243y x x =+-或2423y x x -=--．【分析】先从已知入手：由与抛物线22y x =-+形状相同则||a 相同，且经过()0,3-点，即把()0,3-代入得3c =-，再根据对称轴为12bx a=-=-可求出b ，即可写出二次函数的解析式． 【详解】解：设所求的二次函数的解析式为：2y ax bx c =++，与抛物线22y x =-+ ||2a ∴=，2a =±，又∵图象过点()0,3-， ∴3c =-，∵对称轴是直线1x =-， ∴12bx a=-=-， ∴当2a =时，4b =，当2a =-时，4b =-，∴所求的二次函数的解析式为：2243y x x =+-或2423y x x -=--．【点睛】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数的系数和图象之间的关系．解答时注意抛物线形状相同时要分两种情况：①开口向下，②开口向上；即||a相等．16、乙【分析】根据方差的含义，可判断谁的成绩较稳定.【详解】在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，方差是刻画数据的波动大小程度，方差越小，代表数据波动越小.因此，在本题中，方差越小，代表成绩越稳定，故乙的训练成绩比较稳定．【点睛】本题考查方差的概念和含义.17、y＝－5（x+2）2－1【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．【详解】解：∵抛物线y=-5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，∴新抛物线顶点坐标为（-2，-1），∴所得到的新的抛物线的解析式为y=-5（x+2）2-1．故答案为：y=-5（x+2）2-1．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握平移的规律：左加右减，上加下减是关键．18【分析】找出B点关于AC的对称点D，连接DM，则DM就是PM+PB的最小值，求出即可．【详解】解：连接DE交AC于P，连接BD，BP，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DM就是PM+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）在Rt△ADE中，．故PM+PB．【点睛】本题考查的是最短线路问题及菱形的性质，由菱形的性质得出点D是点B关于AC的对称点是解答此题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）2yx=，E（2，1），F（-1，-2）；（2）32．【分析】（1）先得到点D的坐标，再求出k的值即可确定反比例函数解析式；（2）过点F作FG⊥AB，与BA的延长线交于点G．由E、F两点的坐标，得到AE=1，FG=2-（-1）=3，从而得到△AEF 的面积．【详解】解：（1）∵正方形OABC的边长为2，∴点D的纵坐标为2，即y=2，将y=2代入y=2x，得到x=1，∴点D的坐标为（1，2）．∵函数kyx=的图象经过点D，∴21k=，∴k=2，∴函数kyx=的表达式为2yx=．（2）过点F作FG⊥AB，与BA的延长线交于点G．根据反比例函数图象的对称性可知：点D与点F关于原点O对称∴点F的坐标分别为（-1，-2），把x=2代入2yx=得，y=1；∴点E的坐标（2，1）；∴AE=1，FG=2-（-1）=3，∴△AEF的面积为：12AE•FG=131322⨯⨯=.20、（1）CG与⊙O相切，理由见解析；（1）见解析；（3）DE＝1【解析】（1）连接CE，由AB是直径知△ECF是直角三角形，结合G为EF中点知∠AEO＝∠GEC＝∠GCE，再由OA＝OC知∠OCA＝∠OAC，根据OF⊥AB可得∠OCA+∠GCE＝90°，即OC⊥GC，据此即可得证；（1）证△ABC∽△FBO得BC ABBO BF=，结合AB＝1BO即可得；（3）证ECD∽△EGC得EC EDEG EC=，根据CE＝3，DG＝1.5知32.53DEDE=+，解之可得．【详解】解：（1）CG与⊙O相切，理由如下：如图1，连接CE，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ACF＝90°，∵点G是EF的中点，∴GF＝GE＝GC，∴∠AEO＝∠GEC＝∠GCE，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵OF⊥AB，∴∠OAC+∠AEO＝90°，∴∠OCA+∠GCE＝90°，即OC⊥GC，∴CG与⊙O相切；（1）∵∠AOE ＝∠FCE ＝90°，∠AEO ＝∠FEC ， ∴∠OAE ＝∠F ， 又∵∠B ＝∠B ， ∴△ABC ∽△FBO ， ∴BC ABBO BF=，即BO •AB ＝BC •BF ， ∵AB ＝1BO ， ∴1OB 1＝BC •BF ；（3）由（1）知GC ＝GE ＝GF ， ∴∠F ＝∠GCF ， ∴∠EGC ＝1∠F ， 又∵∠DCE ＝1∠F ， ∴∠EGC ＝∠DCE ， ∵∠DEC ＝∠CEG ， ∴△ECD ∽△EGC ， ∴EC EDEG EC =， ∵CE ＝3，DG ＝1.5， ∴32.53DEDE =+，整理，得：DE 1+1.5DE ﹣9＝0， 解得：DE ＝1或DE ＝﹣4.5（舍）， 故DE ＝1． 【点睛】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定与性质及直角三角形的性质等知识点．21、（1）2220400y x x =-++；（2）10元：（3）不可能，理由见解析 【解析】()1根据总利润=每件利润⨯销售数量，可得y 与x 的函数关系式；()2根据()1中的函数关系列方程，解方程即可求解； ()3根据()1中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得．【详解】解：()1根据题意得，y 与x 的函数关系式为()()22026040220400y x x x x =+--=-++；()2当400y =时，2400220400x x =-++，解得110x =，20(x =不合题意舍去)．答：当该专卖店每件童装降价10元时，平均每天盈利400元；()3该专卖店不可能平均每天盈利600元．当600y =时，2600220400x x =-++， 整理得2101000x x -+=，2(10)411003000=--⨯⨯=-<， ∴方程没有实数根，答：该专卖店不可能平均每天盈利600元． 【点睛】本题主要考查二次函数的应用、一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目蕴含的等量关系是列方程求解的关键． 22、（1）15%m =，15%n =；（2）见解析；（3）300人.【分析】（1）用选A 的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数，然后根据百分比＝其所对应的人数÷总人数分别求出m 、n 的值j 即可；（2）用总数减去其他各小组的人数即可求得选D 的人数，从而补全条形统计图；（3）用样本估计总体即可确定全校最喜欢“数学史话”的学生人数． 【详解】（1）抽取的学生人数为1220%60÷=人， 所以156025%,96015%m n =÷==÷=．（2）最喜欢“生活应用”的学生数为6030%18⨯=（人）． 条形统计图补全如下：（3）该要校共有1200名学生，可估计全校最喜欢“数学史话”的学生有；120025%300⨯=人． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用，从条形统计图、扇形统计图中获取必要的信息是解决问题的关键．23、 (1)663；(2)证明见解析.【分析】（1）根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得AB 的长度，根据30°所对的直角边等于斜边的一半可得BC 的长度，最后根据勾股定理可得AC 的长度，计算出周长即可；（2）如图所示添加辅助线，由（1）可得ΔBCM 是等边三角形，可证ΔBCP ≌ΔCMN ，进而证明ΔBPF ≌ΔDCF ，根据E 是MD 中点，得出12EF MB =，根据BP ⊥MC ，得出12MP PC MC ==，进而得出3EF=2MF 即可． 【详解】解：(1) 在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点M 是AB 边的中点， ∴12MC AB =∴AB=2MC= 又∵∠A=30°，∴12BC AB ==由勾股定理可得6AC ==，∴△ABC的周长为663 (2)过点B 作BP ⊥MC 于P ∵∠ACB=90°，∠A=30° ， ∴12BC AB =∵M 为AB 的中点 ， ∴12MC AB =∴BC MC = ∵∠ABC=60°∴ΔBCM 是等边三角形 ∴∠CBP=∠MCN=30°,BC=CM∴在ΔBCP 与ΔCMN 中CBP MCNCPB MNC BC MC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ΔBCP ≌ΔCMN(AAS)∴BP=CN ∵ CN=CD ∴BP=CD ∵∠BPF=∠DCF=90° ∠BFP=∠DFC∴ΔBPF ≌ΔDCF ∴PF=FC BF=DF ∵E 是MD 中点， ∴12EF MB =∵BP ⊥MC ，∴12MP PC MC == ∴43MB MC MF ==，∴23EF MF =∴32EF MF =【点睛】本题考查含30°直角三角形的性质、全等三角形的性质与判定、旋转的性质，解题的关键是能够综合运用上述几何知识进行推理论证．24、BE BD =，理由见解析.【分析】根据题意，先证明EAB ∆∽ADC ∆，则AEB ADC ∠=∠，得到BED BDE ∠=∠，然后得到结论成立. 【详解】证明：BE BD =； 理由如下：如图：∵AD 平分BAC ∠， ∴CAD DAB ∠=∠， ∵::AB AC AE AD =，∴EAB ∆∽ADC ∆， ∴AEB ADC ∠=∠， ∴BED BDE ∠=∠， ∴BE BD =. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质进行解题. 25、（1）见解析；（2）x ＜3172-或x ＞3172+．【分析】（1）利用描点法画出两函数图象；（2）设二次函数y 1＝x 2﹣2x ﹣3的图象与一次函数y 2＝x ﹣1的图象相交于A 、B 两点，如图，通过解方程x 2﹣2x ﹣3＝x ﹣1得A 点和B 点的横坐标，然后结合函数图象，写出抛物线在直线上方所对应的自变量的范围即可． 【详解】解：（1）列表如下： xy ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 y 1 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 y 2﹣1这两个函数的图象，如图，（2）设二次函数y 1＝x 2﹣2x ﹣3的图象与一次函数y 2＝x ﹣1的图象相交于A 、B 两点，如图， 令y 1＝y 2，得x 2﹣2x ﹣3＝x ﹣1， 整理得x 2﹣3x ﹣2＝0，解得x 1＝3172，x 2＝3172+，∴A 点和B 317-317+∴当x＜3172-或x＞3172+，∴y1＞y2，即满足不等式y1＞y2的x的取值范围为x＜3172-或x＞3172+．【点睛】本题主要考察二次函数的性质及二次函数的图形，解题关键是熟练掌握计算法则.26、（1）证明见解析；（2）2.【解析】（1）作辅助线，根据等腰三角形三线合一得BD＝CD，根据三角形的中位线可得OD∥AC，所以得OD⊥EF，从而得结论；（2）证明△ODF∽△AEF，列比例式可得结论．【详解】（1）证明：连接OD，AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）解：∵OD∥AE，∴△ODF∽△AEF，∴，∵AB＝4，AE＝1，∴，∴BF＝2．【点睛】本题主要考查的是圆的综合应用，解答本题主要应用了圆周角定理、相似三角形的性质和判定，圆的切线的判定，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．。
2025届南平市重点中学英语九上期末学业水平测试试题含解析
2025届南平市重点中学英语九上期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
Ⅰ. 单项选择1、—you ever America?—Yes, I have.A．Have; gone to B．Have; gone in C．Have; been to D．Have; been in2、This year our school is__________than it was last year.A．much more beautiful B．much beautifulC．the most beautiful D．beautiful3、Hemingway (海明威) is one of the most famous writers with many wonderful works ____ was born in America. A．who B．which C．what4、-- You lent me some money a few months ago.-- ? I almost forgot it.A．Did you B．Did I C．Do I D．Do you5、—I called you last night, but there was no reply.—Oh, sorry. I ________ in the park at that time.A．was walking B．walked C．am walking6、On ________Children's Day，Jack received a prize for being ________honest boy.A．the；an B．/；an C．/；a D．the；a7、Mo Yan is ________ favorite writer. They have read his novel The Frog three times.A．Mary’s and Joan’s B．Mary and Joan’s C．M ary’s and Joan8、—Dad, it’s a long way from our home to the park!—You mean it’s ________ to take a taxi?A．popular B．possible C．important D．necessary9、—If you haven’t finished ________ the book, you can renew it.—OK. I will.A．read B．to read C．reads D．reading10、We've got a bedroom, if you'd like to stay.A．empty B．spare C．availableⅡ. 完形填空11、“I don’t like my parents. They always 1 me I should do this, and should not do that. It sometimes makes me angry.” said Zhang Hua, a middle school student in Guangzhou. Do you have the 2 problem?Perhaps your parents had the same problem when they were your age long ago. Why does it 3 that some parents are not so friendly in their children’s eyes?One of the biggest things is when someone becomes a parent, he/she likes worrying things. They worry about everything about you, from the time you were born. They worry about your 4 of friends, the food you eat, your work at school, how much sleep you get, etc. All these things are 5 of your life. They want you to grow up 6 and happily.So how can you 7 things easier on yourself? Just make sure your parents know what you’re doing. Get them to know your friends. Phone if you stay somewhere else. Say sorry to them when you make mistakes. Take responsibility (责任) for what you have done. Talk about your 8 with them. They may talk about theirs with you.Most of all, try to think about why your parents do this or do that. They are still 9 being parents and need help you can give them. Someday, when you become a parent, they may be able to help you how to 10 your children.1．A．speak B．tell C．talk D．say2．A．serious B．difficult C．different D．same3．A．seem B．look C．feel D．think4．A．communication B．comment C．choice D．type5．A．everything B．part C．whole D．nothing6．A．healthily B．hardly C．strongly D．easily7．A．have B．find C．try D．make8．A．homework B．meals C．ideas D．games9．A．moving B．practicing C．helping D．working10．A．have fun with B．play a joke on C．take care of D．get on withⅢ. 语法填空12、阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
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期末测试题一、语言知识及其运用(每小题2分,共10分)1.下列字形和加点字注音全部正确的一项是( )A.宽宥.(yòu)遁词彬.彬有礼(bīn)不攻自破B.嗤.笑(chī) 停滞伛偻.提携(nǚ) 轻而易举C.冠.冕(guàn) 愧赧自吹自擂.(léi) 神色张惶D.濡.养(rú) 旁鹜浩浩汤.汤(tāng) 走投无路2. 下列句子有语病的一项是（）A．据了解，我省汉简发现早、数量多、研究历史长、在海内外影响大。
B．第二届“中国汉字听写大会”甘肃选拔赛经过三天的激烈角逐，兰州代表队、陇南代表队，张掖代表队分别获得团体组前三名。
C．随着Windows XP的退场，对于操作系统行业及安全行业来说，无疑是一件大事或一次机会。
D．2014年索契冬季奥运会暨第22届冬季奥林匹克运动会，于2月7日至23日在俄罗斯联邦索契市举办。
3.下列句子没有语病的一项是( )A.范进抱着鸡,手里插个草标,一步一踱的,东张西望,在那里寻人买。
B.赣州,正以从容有序、昂扬向上、充满信心,迎接争创全国文明城市的国家检查。
C.除了厚厚的皮毛不一样,北极熊的体积也高于棕熊,两者的牙齿结构也不同。
D.闰土早晨便到了,水生没有同来,却只带着一个大约五岁左右的女儿管船只。
4.下列句子组成语段顺序排列正确的一项是( )①所以,酸味极强的柠檬实际上却是一种典型的“碱性食品”。
②其中的二氧化碳是酸性的,但它通过呼吸作用被排出体外,实际上并不会明显增加人体的酸性。
③同时,柠檬等水果富含钾、镁等金属元素,这些元素属于“成碱元素”。
它们经人体代谢后,可以让身体偏向碱性。
④柠檬酸在人体内可以分解成二氧化碳和水。
⑤柠檬等水果有非常强的酸味,它们的酸味来自柠檬酸。
A.④⑤②③①B.⑤④②③①C.⑤④③①②D.④⑤①②③5.下列句子没有使用修辞手法的一项是( )A.真善美的活人是我们的神,是我们的石像,是我们的爱人。
B.潮汛要来的时候,就有许多跳鱼儿只是跳,都有青蛙似的两个脚……C.乡愁是一湾浅浅的海峡,我在这头,大陆在那头。
D.也正是在夜幕下的大水上,鸭们才忽然觉得自己已成了无家的漂游者了。
二、古诗文阅读与积累(24分)(一)阅读下面这首词,完成第6~7题。
(每小题2分,共4分)临江仙鹿虔扆【注】金锁重门荒苑静,绮窗愁对秋空。
翠华一去寂无踪。
玉楼歌吹,声断已随风。
烟月不知人事改,夜阑还照深宫。
藕花相向野塘中,暗伤亡国,清露泣香红。
【注】鹿虔扆(yǐ):五代词人,生卒年不祥。
曾事后蜀孟昶,有大志,后蜀亡,不再仕。
6.下列对词的内容理解不正确的一项是( )A.“金锁重门荒苑静,绮窗愁对秋空”写铁锁封闭着重门,苑中静寂无声,词人在苑中对着天空发呆。
B.“玉楼歌吹,声断已随风”是说往日的歌吹之声早已消散,表达词人对历史变迁的感慨。
C.“烟月不知人事改,夜阑还照深宫”以月的“不知”营造悲伤凄凉的氛围。
D.词人以“重门、绮窗、翠华、玉楼、歌吹、深宫”等字样表现当年的繁华。
7.下列对词的赏析不正确的一项是( )A.“烟月”两句与“商女不知亡国恨”有异曲同工之妙。
B.“绮窗愁对秋空”运用拟人的修饰手法,表现苑中的荒凉。
C.作品中“藕花”为整个画面添加了明丽的色彩,表现出词人积极向上的心态。
D.一切景语皆情语,词人用明笔的渲染,暗笔的反衬,双管齐下,使景物中折射出词人的黍离之悲,饱含今昔之慨,富于历史的纵深感。
(二)阅读下面文言短文,完成第8~11题。
(12分)郭进请官太祖①时,郭进②为西山巡检③,有告其阴通河东刘继元④,将有异志者,太祖大怒,以其诬害忠臣,命缚其人予进,使自处置。
进得而不杀,谓曰:“尔能为我取继元一城一寨,不止赎尔死,当请尔一官。
”岁余,其人诱其一城来降。
进具其事送之于朝,请赏以官。
太祖曰:“尔诬害我忠良,此才可赎死尔,赏不可得也!”命以其人还进⑤。
进复请曰:“使臣失信,则不能用人矣。
”太祖于是赏以一官。
(节选自欧阳修《归田录》)【注】①太祖:指宋太祖。
②郭进:宋初守卫北疆的名将。
③巡检:官名。
④刘继元:北汉主刘钧的养子,据有当时河东一带,改元“广运”。
⑤命以其人还进:下令将这个人还给郭进。
8.下列句子朗读节奏划分不正确的一项是( )(2分)A.郭进为/西山巡检B.尔/诬害我忠良C.赏/不可得也D.太祖/于是赏以一官9.解释文中加点的词。
(3分)(1)予( ) (2)具( ) (3)复( )10.翻译文中画线句子。
(4分)(1)岁余,其人诱其一城来降。
________________________________________________________________________(2)使臣失信,则不能用人矣。
________________________________________________________________________11.请用自己的话谈谈你对郭进的评价。
(3分)________________________________________________________________________________________________________________________________________________(三)古诗文积累。
(8分)12.填补下列句子的空缺处。
(每空1分)(1)________________________,在乎山水之间也。
(2)________________________,湖心亭一点,与余舟一芥。
(3)沙鸥翔集,锦鳞游泳,____________________,郁郁青青。
(4)________________________,忽复乘舟梦日边。
(5)____________________,何似在人间。
(6)________________________,夜吟应觉月光寒。
(7)今日听君歌一曲,________________________。
(8)____________________,客行悲故乡。
三、现代文阅读(30分)(一)阅读下面文章,完成第13~17题。
(17分)神枪手陈振林①他像根铁钉一样钉在那儿,不,他就是一棵生长在那块小土坡上的树,静静地站立在那密林不起眼的角落。
他其实更像是一只大大的青蛙,趴在小土坡上,一动不动。
从半夜开始,他趴在这儿已经是第十一个小时了。
②十一个小时一动不动,对于他,一个优秀的狙击手,狙击手中的神枪手来说,根本算不了什么。
在他的神枪手生涯里,他曾经在一个水库里待过二十二个小时,最终成功地完成了任务。
在他执行的任务中,只要目标出现,他从来没有失过手,又快又好。
战友们叫他“神枪手”,他只是笑。
③这一次,他的任务也简单。
据最可靠消息,在这两天里,敌军的二号首长会出现在他面前山坡下的小路,前往敌军总部,他的任务,就是当目标出现时立即射杀。
④十一个小时里,他喝了两次水,是用吸管在右肩的小水袋里慢慢饮用的。
喝水,也是他这十一个小时里最快乐的享受了。
他是绝不能暴露自己的,暴露自己,就意味着自己会随时牺牲。
他在趴下的几分钟里,就完全熟悉了这里的环境。
他的眼睛里看到,左边的山坡上有二十三棵树,第三棵树最粗,可能会派上用场。
而右边只有八棵小树,再就是疯长的野草。
七种野草中有两种是有毒的,不能让它的汁液沾在自己的皮肤上。
地上的蚂蚁有些烦人,它们玩笑似的曾钻进自己的裤裆,极痒的感觉,难受,但也只能忍着。
有三只老鸦在右边第三棵树上歇息,时不时说着亲密的话语。
⑤天色这时已经大亮。
这十多个小时里,他的右手食指总是紧紧地吻着扳机,随时准备射出那长着眼睛的子弹,在0.1秒以内射杀目标。
风速不大,他仍然将枪调整成6点钟的方向,这样对子弹的射出更没有影响。
⑥太阳已经跳出了山。
他看见了不远处的房屋,有炊烟袅袅升起。
他看见下边小路上的小草,小草上有露水,晶莹剔透,像珍珠一般。
小草间点缀着或红或白的小花儿。
⑦有声音,不大。
一个小女孩,不过六七岁,蹦蹦跳跳地从五十米的远处走来,口中哼着儿歌,他不知道是什么名字的儿歌。
后边,跟着的是她的奶奶,不停地叫唤着,应该是叫唤着让孙女慢些走。
⑧他的右手食指,紧紧地吻着扳机。
⑨他想起了两千公里外的女儿。
他已经三年没有回家了,女儿已经八岁了,身高肯定超过 1.2米了。
她肯定也会蹦蹦跳跳,肯定也会唱儿歌,肯定也会唱得很好。
女儿会比他唱得好,比她的妈妈唱得好。
她的妈妈,那个做着小学老师的妻子,现在应该在教室里教孩子们学习了。
还有,家中的老母亲,她的腿应该好起来了,应该不用拐杖就能走路了吧。
⑩他看到山坡前小路上的小花儿在随风摆动,有淡淡的花香传来。
那个小女孩和奶奶走得远了,只看得见背影了。
11他将头轻轻地向前伸了伸,想再看一看,那个蹦蹦跳跳的小女孩和奶奶。
12他的身体,却轻轻地歪在了小山坡。
有子弹,一颗长了眼睛的子弹,射入了他的右胳膊。
他感觉,那长了眼睛的子弹,是从那有着淡淡花香的小花那儿飞过来的。
13他的右手食指,仍然紧紧地吻着扳机。
14他是被战友及时从小山坡边救出来的。
在营地里,医护人员为他取出了右胳膊上的子弹。
他看着那子弹,眼睛狠狠地盯着它。
医生让他休息三天,他当即就向首长请求,退出狙击手的行列。
跟随了他十二年的那把狙击枪,他轻轻地放在了首长的桌子上。
15一个月之后,他申请退伍,回到了家乡。
几年后,有战友坐了火车又坐汽车,远远地跑来看他,在饭桌上亲热地叫他“神枪手”,他居然动了拳头,打了多年的战友。
饭没有吃成,闹了个不欢而散。
16有人也偷偷地叫他“神枪手”,但是,更多的人就狐疑:他是神枪手吗?他真会开枪吗?他总是不出声。
静下来的时候,他就用左手手指,轻轻地抚摸着右手食指的指肚。
那指肚上,全部是厚厚的茧子。
然后,他会自个儿海喝一顿酒,一斤开外的高度老白干。
17他最喜欢听女儿唱歌,喜欢送女儿上学。
他已经八岁的女儿一路上蹦蹦跳跳,像只快乐的小百灵。
(选自《小说月刊》2017年第2期,有删改)13.补全本文的主要故事情节,并说说本文的写作线索是什么。
(3分)____________________→看见小女孩和她的奶奶→____________________→退伍回乡写作线索: _____________________________________________ _14.“他”是一位真正的神枪手。
结合文章内容,分析“他”身上所体现的神枪手素质。
(4分) ________________________________________________________________________________________________________________________________________________15.第⑥段的内容能否删掉?为什么?(3分)________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.分析下面两个句子加点部分的表达效果。