2015-2016学年福建省龙岩市连城县八年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年福建省龙岩市连城县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）计算（ab）3的结果为（ ） A．ab3 B．a3b C．a3b3 D．3ab 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（x+1）2=x2+2x+1 B．（2a）3=6a3 C．x2﹣4=（x﹣2）2 D．3a+2a=5a2

4．（3分）若分式的值为0，则（ ） A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1或x=﹣2 D．x=1 5．（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A．5 B．6 C．11 D．16 6．（3分）如图，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移到△DEF处，那么，下列结论中错误的是（ ）

A．AC=DF B．∠DEF=90° C．△ABC≌△DEF D．EC=CF 7．（3分）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ） A．120° B．180° C．240° D．300° 8．（3分）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（ ）

A．100° B．105° C．110° D．115° 9．（3分）下列说法中正确的有（ ） ①有三个角对应相等的两个三角形全等 ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 ③有两个角对应相等，还有一条边也对应相等的两个三角形全等 ④有两条边对应相等的两个直角三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

A．50 B．64 C．68 D．72 二、填空题（每小题2分，共14分） 11．（2分）因式分解：a2﹣9= ． 12．（2分）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．

13．（2分）等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为 ． 14．（2分）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF= 度． 15．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=BE，∠A=100°，则∠EDC= ．

16．（2分）如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC= 度．

17．（2分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论： ①PQ∥AE；②AD=BE；③DE=DP；④AP=BQ；⑤∠AOB=60°． 恒成立的结论有 ．（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题（8题，共56分） 18．（8分）计算： ①（﹣2x2y3）2•（xy）3 ②（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2） 19．（4分）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2． 20．（6分）先化简：（）+，再求当x=3时，代数式的值． 21．（6分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．

22．（6分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）． （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）求△ABC的面积． （3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．

23．（8分）“元旦节”前夕，某商场根据市场调查，用3000元购进第一批盒装饼干，上市后很快售完，接着又用7500元购进第二批这种盒装瓶干．已知第二批所购瓶干的盒数是第一批所购瓶干盒数的3倍，且每盒花的进价比第一批的进价少4元，求第一批盒装瓶干每盒的进价是多少元？ 24．（8分）如图，在△ABC中，BC=12cm，点M是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，且MD∥AB，ME∥AC，求△MDE的周长． 25．（10分）如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥AE，若BD＞CE，试问： （1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由； （2）线段BD，DE，CE之间的数量之间关系如何？并说明理由． 2015-2016学年福建省龙岩市连城县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：中间两个图形是轴对称图形，轴对称图形的个数是2，故选B．

2．（3分）计算（ab）3的结果为（ ） A．ab3 B．a3b C．a3b3 D．3ab 【解答】解：（ab）3=a3b3． 故选C．

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（x+1）2=x2+2x+1 B．（2a）3=6a3 C．x2﹣4=（x﹣2）2 D．3a+2a=5a2 【解答】解：A、根据完全平方公式，（x+1）2=x2+2•x•1+12=x2+2x+1，正确； B、由积的乘方得，（2a）3=23•x3=8x3，错误； C、根据平方差公式，x2﹣4=x2﹣22=（x+2）（x﹣2），错误； D、合并同类项得，3a+2a=（3+2）a=5a，错误． 故答案为：A．

4．（3分）若分式的值为0，则（ ） A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1或x=﹣2 D．x=1 【解答】解：∵分式的值为0， ∴， 解得x=1． 故选：D．

5．（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A．5 B．6 C．11 D．16 【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件． 故选：C．

6．（3分）如图，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移到△DEF处，那么，下列结论中错误的是（ ）

A．AC=DF B．∠DEF=90° C．△ABC≌△DEF D．EC=CF 【解答】解：A、∵△DEF由△ABC平移而成， ∴△DEF≌△ABC， ∴AC=DF，故本选项正确； B、∵△DEF≌△ABC，∠ABC=90°， ∴∠DEF=∠ABC=90°，故本选项正确； C、∵△DEF由△ABC平移而成， ∴△DEF≌△ABC，故本选项正确； D、∵平移的距离及BC的长度不能确定， ∴EC与CF的长短不能确定，故本选项错误． 故选D． 7．（3分）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）

A．120° B．180° C．240° D．300° 【解答】解：根据三角形的内角和定理得： 四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°﹣60°=120°， 则根据四边形的内角和定理得： ∠1+∠2=360°﹣120°=240°． 故选C．

8．（3分）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（ ）

A．100° B．105° C．110° D．115° 【解答】解：过点A作AB∥a， ∵a∥b， ∴AB∥a∥b， ∴∠2+∠4=180°， ∵∠2=140°， ∴∠4=40°， ∵∠1=65°， ∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°． 故选B． 9．（3分）下列说法中正确的有（ ） ①有三个角对应相等的两个三角形全等 ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 ③有两个角对应相等，还有一条边也对应相等的两个三角形全等 ④有两条边对应相等的两个直角三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①有三个角对应相等的两个三角形全等，说法错误； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，说法错误； ③有两个角对应相等，还有一条边也对应相等的两个三角形全等，说法正确； ④有两条边对应相等的两个直角三角形全等，说法错误； 故选A．

10．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

A．50 B．64 C．68 D．72 【解答】解：第①个图形一共有2个五角星， 第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星， 第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星， … 第n个图形一共有： 1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1） =2[1+3+5+…+（2n﹣1）]， =[1+（2n﹣1）]×n =2n2， 则第（6）个图形一共有： 2×62=72个五角星； 故选：D．

二、填空题（每小题2分，共14分） 11．（2分）因式分解：a2﹣9= （a+3）（a﹣3） ． 【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．

12．（2分）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．

【解答】解：如图所示： ． 13．（2分）等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为 40°或100° ． 【解答】解： 当40°角为顶角时，则顶角为40°， 当40°角为底角时，则顶角为180°﹣40°﹣40°=100°， 故答案为：40°或100°．

14．（2分）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF= 80 度．

【解答】解：根据折叠的性质，可得：AD=DF，