基于蚁群算法的QOS组播路由问题研究

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基于遗传多蚁群算法的QoS组播路由算法研究

ｍｅｈｄ，ｗｈｃｈａａｔｏｎｅｐｉｉａｉｎａａｌｔａｒｌｂｉｉｔｏｉｈｓｓｒｇｒｏｔｍｚｔｏｃｐｂｉｙｎｄｅｉｌｔｉａｙ．
Ｋｙｗｏｄｅｒｓ：ＱＳｍｕｉｓ；ｇｎｔｌｏｔｍ；ａｔｃｌｙａｏｔｏｌｃｔｅｅｉａｇｒｈｔａｃｉｎｏｎｌｒｈｏｇｉｍ；ｍｌ— ｎｃｌｎｕｔａｔｏｙｉｏ
基于遗传多蚁群算法的ＱＳ组播路由算法研究ｏ
傅宏．成良王
（．庆大学计算机学院，庆４０３１重重０００；２重庆大学软件学院，庆４０３）．重０００
摘要：提出了一种基于遗传多蚁群的ＱＳ组播路由算法，期利用遗传算法的快速性、局收ｏ前全
ｃｌｙａｏｔｍｔｆｌｉｏｌｃｌｏｔｍ．ｉｕａｉｅｕｔｓｏｈｔｔｅａｏｉｍｉｍｕｔｎｄａｅｓａｆｃｖｏｕｉｇｏｎｌｒｈｏａｎｏａｐｉｏｇｉｌｔｍｕＳｍｌｏｒｓｌｈｗｔａｈｌｒｈｎｌ— ｏｅｃｓｓｉｎｅｅｔｅＱＳｒｔｔｎｓｇｔｉｆｉｏｎ
ＱＳ路由方法。ｏ关键词：ＱｏＳ组播；传算法；群算法；蚁群遗蚁多
中图分类号：Ｔ３３Ｐ９文献标识码：Ａ文章编号：ｔ７ — ７０２１１９０８ — ３６４７２（００１ — ０２０
随着网络应用越来越广泛，传统的ＨｒＰ、Ｔ在ｒｒＦＰ、

19基于蚁群算法的QoS组播路由问题MATLAB源代码

基于蚁群算法的QoS组播路由问题MATLAB源代码QoS组播路由是网络路由优化和计算智能领域研究的热点，这里的QoS约束包含常见的时延、时延抖动、带宽、丢包率，优化目标是组播树的费用最小化，该问题已被证明是NP完全问题，常规算法通常难以达到理想效果。

蚁群算法凭借其独特的启发式规则和分布式特性，在QoS组播路由问题上取得成功应用。

%% ---------------------------------------------------------------clcclearclose all%% ---------------------产生网络拓扑结构----------------------------% GreenSim团队——专业级算法设计&代写程序% 欢迎访问GreenSim团队主页→/greensimBorderLength=1000; %正方形区域的边长，单位：kmNodeAmount=25; %网络节点的个数Alpha=100000000; %网络特征参数，Alpha越大，短边相对长边的比例越大Beta=200000000000; %网络特征参数，Beta越大，边的密度越大PlotIf=1; %是否画网络拓扑图，如果为1则画图，否则不画图EdgeCostDUB=[5,5]; %链路费用的下界和上界EdgeBandWideDUB=[30,1000]; %链路带宽的下界和上界VertexCostDUB=[3,3]; %节点费用的下界和上界VertexDelayDUB=1e-4*[5,20]; %节点时延的下界和上界VertexDelayJitterDUB=1e-4*[3,8]; %节点时延抖动的下界和上界VertexPacketLossDUB=1e-4*[0,500]; %节点丢包率的下界和上界figure[Sxy,AM,EdgeCost,EdgeDelay,EdgeBandWide,VertexCost,VertexDelay,VertexDelayJitter,VertexP acketLoss]=...NetCreate(BorderLength,NodeAmount,Alpha,Beta,PlotIf,EdgeCostDUB,EdgeBandWideDUB,Ver texCostDUB,VertexDelayDUB,VertexDelayJitterDUB,V ertexPacketLossDUB);BFEdgeCost=EdgeCost;title('随机生成的网络拓扑');EBW=min(min(EdgeBandWide));[x,y]=find(EdgeBandWide<EBW);Lxy=length(x);for i=1:LxyEdgeCost(x(i),y(i))=inf;EdgeDelay(x(i),y(i))=inf;EdgeBandWide(x(i),y(i))=inf;endS=13; %起始节点的编号E=[1,3,5,7,9,17,19,21,23,25]; %终止节点的编号K=100; %迭代次数（指蚂蚁出动多少波）M=200; %蚂蚁个数（每一波蚂蚁有多少个）Tau=ones(NodeAmount,NodeAmount); %初始信息素矩阵，N×NAlpha=2; %表征信息素重要程度的参数Rho=0.05; %信息素蒸发系数Q=5; %信息素增加强度系数EC=EdgeCost; %链路费用矩阵，N×NED=EdgeDelay; %链路时延矩阵，N×NVC=VertexCost; %节点费用向量，1×NVD=VertexDelay; %节点时延向量，1×NVDJ=VertexDelayJitter; %节点时延抖动向量，1×NVPL=VertexPacketLoss; %节点丢包率向量，1×NCD=1e-3*20; %时延约束CDJ=1e-2*10; %时延抖动约束CPL=0.1; %丢包率约束KD=1000; %延时约束惩罚系数KDJ=10000; %时延抖动惩罚系数KPL=200; %丢包率约束惩罚系数N=length(E); %目的节点的个数ROUTES=cell(1,N); %备选路径集，细胞结构，1×Num个子单元，每个子单元对应一个目的节点Num=zeros(1,N); %每个目的节点的备选路径的个数for i=1:Ndisp(i);[AllRoutes,RC,RD,RDJ,RPL]=ACR(S,E(i),K,M,Tau,Alpha,Rho,Q,EC,ED,VC,VD,VDJ,VPL,CD, CDJ,CPL,KD,KDJ,KPL);ROUTES{i}=AllRoutes;Num(i)=length(AllRoutes);end[MBR,LC1,LC2]=MCRGSA(M,N,Pm,K,t0,alpha,ROUTES,Num,EdgeCost,VertexCost,E); ElapsedTime1=toc;figureNet_plot(BorderLength,NodeAmount,Sxy,BFEdgeCost,1);hold onTree=inf*ones(size(BFEdgeCost));Code=MBR(M,:);for i=1:length(Code)R=ROUTES{i}{Code(i)};J=length(R)-1;for j=1:Ja=R(j);b=R(j+1);Tree(a,b)=BFEdgeCost(a,b);Tree(b,a)=BFEdgeCost(b,a);endendNet_plot2(BorderLength,NodeAmount,Sxy,Tree,1); hold on。

基于蚁群算法的QoS多播路由优化算法

delay2jitter ·() ∈R- , cost ·() ∈R+ ,bandwidth ·() ∈R+ 和 packet2loss ·()
∈R- 。实际上 ,QoS 多播路由问题是寻找一棵多播树 T ( s ,
M) ,有下列 QoS 约束条件 : ①delay( p ( s , t) ) ≤D ; ②bandwidth ( p
全局最优解。因此 F 的定义[3]是 :
F = F2/ F1
vv
F1 = ∑ ∑Cij 3 Pidj i =1j =1 j ≠i
1 引言
蚁群算法 (Ant Colony Algorithm) 是最近几年由意大利学者 M. Dorigo 提出的一种新型的模拟进化算法。该算法不依赖于具体问题的数学描述 ,具有全局优化能力和本质上的并行性 , 同时比遗传算法、模拟退火算法等早期进化算法具备更强的鲁棒性、求解时间短、易于计算机实现等优点 ,已被应用于高度复杂的组合优化问题、通信网络的路由选择问题。蚁群算法是一种随机搜索算法 , 与其他模拟进化算法一样 , 通过由候选解组成的群体的进化过程来寻求最优解。多播路由优化的目标是找到一种算法或策略 ,在给定的网络和多播需求的情况下 ,寻求一种链路连接方式 ,使网络资源能够得到有效利用。近年来 ,各国学者经过探索提出了一些快速有效的算法 ,如基于最短路径的 Dijkstra 算法 ,即计算源节点到各目的节点的最短路径 ;求最小网络代价应用的斯坦利 (Steiner) 树路由算法 ,计算多播树 (Multicast Tree) 使其在任意一对源和目的节点之间都存在通路 ,并使其代价 (Cost) 最小。算法都是以服务质量 (QoS) 指标中的带宽、延时、延时约束和包丢失率等为优化选路准则 ,提出了各种多播路由算法。本文采用的蚂蚁算法是一种启发式算法 ,该算法在求解旅行商问题 (TSP) 中取得了较好的实验结果。TSP 问题就是在给定的多个城市中寻找一条闭合的路径 ,此路径要历经每个城市

基于蚁群算法的多QoS约束的多播路由优化算法

一
概率．
表１信息路由选择
种新颖的基于蚂蚁算法的全局分布式优化路由
定义１路径选择
算法并且考虑了５个路由限制，结合多播路由并
选择的具体要求构造新颖的全局优化蚂蚁算法来
加以解决，真实验证明了该方法是有效性的．仿
效的．
关键词：群算法；播路由；ｏ蚁多ＱＳ约束
中图法分类号：３３ＴＰ９
多播路由优化的目标是找到一种算法或策略，给定的网络和多播需求的情况下，在寻求一种链路连接方式，网络资源能够得到有效利用［．使１］近年来，国学者都是以服务质量（Ｓ指标中各Ｑｏ）的带宽、时、时约束和包丢失率等为优化选路延延准则，出了各种多播路由算法［］本文提出了推２．
收稿日期：０７０ —４２０ —５１
张
舜：，９岁，理工程师，男２助主要研究领域为计算机网络应用技术
维普资讯
・
９０・４
武汉理工大学学报（通科学与工程版）交
（）１
蚂蚁算法是一种基于种群的模拟进化算法，通过释放人工蚂蚁来创建基于蚂蚁算法的网络模型．了把通信网络和蚂蚁算法的理论联系起来，为利用 “ 率表 ” 取代网络节点中的路由选择表．概来表１中的ｎ为某个节点可以选择的目的节点数；ｍ

基于蚁群算法的+Ad+Hoc+网络+QoS+组播路由研究

分类号：____________密级：______________ ＵＤＣ：____________ 单位代码：______________硕士学位论文论文题目：基于蚁群算法的Ad Hoc 网络QoS 组播路由研究学号：_________________________作者：_________________________专业名称：_________________________2011 年06月17日李浩磊公开 1 0 1 2 7 计算机应用技术 200802053 TP393内蒙古科技大学硕士学位论文论文题目：作者：_________________________指导教师：单位：协助指导教师：单位：单位：论文提交日期：2011年 06月 17日学位授予单位：内蒙古科技大学谭跃生教授内蒙古科技大学基于蚁群算法的Ad Hoc 网络QoS 组播路由研究李浩磊基于蚁群算法的Ad Hoc网络QoS组播路由研究Research on Ad Hoc Network QOS Multicast Routing Based on Ant Colony Algorithm研究生姓名：李浩磊指导教师姓名：谭跃生内蒙古科技大学信息工程学院包头014010，中国Candidate：LiHao-leiSupervisor：TanYue-shengSchool of InformationEngineeringInner Mongolia University of Science and TechnologyBaotou 014010，P.R.CHINA独创性说明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。

尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得内蒙古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。

基于自适应蚁群算法的QoS组播路由算法

新信息素能够确保自适应地改进全局搜索能力和收敛性能，避免陷入局部最优解。仿真结果表明，该算法比蚂蚁．遗传算法在解决多约束条件下的ＱＳ组播路由问题时更有效。ｏ
关■诃：蚁群算法；服务质量；组播路由；自适应
ＱｏｌｃｓＲｕｉｇｇｒｈＢｓｄｏＳＭｕｔａｔｏｔｏｉｍａｅｎｉｎＡｌｔ
的目的节点，并满足网络路由中的延时、延时抖动、带宽、丢包率、代价等约束条件以保证网络的服务质量。
２０世纪９０年代，意大利学者Ｍ．ＤｒｏＶ．Ｍａｉｚｏｉ，ｇｎｅｏｚ
＝
ａｆｇｍｘｆ（ “）７（，］，ｑａｒ【ｒ］７ｒ“）ｑ≤ ｏｆ【｝
，
…
１ “ ２ ∈ ｆｗｄ。
【，ｑｓｑ０
Ｌ）
等人通过模拟自然界蚂蚁寻径的行为，提出了一种全新的启
— — — — — — —
：！
发式算法一一蚁群算法（ｔｏｏｙＡｇｒｈＡＡ）它被广ＡｎＣｌｎｌｏｉｍ，Ｃ，ｔ
，
ｔｎｕｅｔａｌｂｌｅｃｉｇａｄｃｖｒｅｃｂｌｉｓａｅｉｍｖｄａａｉｅｙａｄａｏｄｆｌｎｎｌｃｌｅ】ＳｍｕａｉｎｒｓｔｅｏｓｒｔａＯｅｓｒｔｏａａｈｎｎｏｎｅｇｎｅａｉｉｅｍｐｈｇｓｒｔｒｅｄｐｔｌｎｖｉａｌｇｉｏａａ（ｉｌｔｏｅｕｌｄｍｎｔｅｔｔｖｉｐ．ｓａｈ

基于改进的蚁群系统的多QoS约束组播路由算法

能优化算法求解带QoS 组播路由向题的文章
已发表了许多，但是存在易于陷人早熟收敛和
成一个无向带权连通图G=(V,E)，其中V为网
络节点集合，为网络双向链路的集合， E 并记
局部求精能力不足等明缺点。因此本文显的提出了一种基于改进蚁群优化算法的QoS 组
e=(u,v)表示从节点u 到节点v 的边。源节点 ‘ 目节点集M, delay , del ay - jitte r , . 的 bandwidth ,degree,packet- loss 分别表示给
，引言
组播路由是一种源节点可以同时向多个
目的节点发送信息的通信方式。带Qas 约束
组播路由问题的N标是寻求一裸满足QoS 要
正反馈现象:某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。虽然单个蚂蚁的选路能力有限，但是通过个体之间的信
C (T二 ot(v 护 )最 .A ，氛Ce )+票 t(e 小，
息交流，整个蚁群之间不断组成员包括发送者与者，使网接收同时络满足QoS 要求. 这等价
于求解带约束的最小Steiner 树问题。已经证
明，求解带约束的最小Steiner 树是NP- C问
题，因而用近似求解方法解决。
3 多OoS约束组播路由问题的建模
2)从s 到d 〔 M的延迟抖动满足:
息素，希望实现既加强算法的全局搜索能力又
加快收敛速度。为达此目的，信息素分期调
D dayhtta}s,d)二艺D elay)itte.(v)+ 艺DdaylM a
(e) s A dds，夕e. 一t
2 蚁群优化算法原理
蚊群算法是对自然界蚂蚁的寻径方式进

基于蚁群算法的QoS组播路由研究的开题报告

基于蚁群算法的QoS组播路由研究的开题报告一、选题背景和意义随着互联网的高速发展，网络应用的规模和复杂性也不断增加，需要提供稳定、高质量的服务，因此QoS（Quality of Service）作为网络应用的基础，逐渐受到人们的关注。

组播路由是在满足QoS的前提下，实现组播数据的广播。

QoS组播路由是指在组播播放的过程中，通过网络节点的数据缓冲、调度和队列管理技术，为组播数据流提供优质的服务质量，避免网络拥塞、流量控制过度等问题，提高网络的数据传输性能。

蚁群算法（Ant Colony Algorithm）是一种基于自然界中蚂蚁觅食行为的启发式优化算法，其优点在于简单、易于实现、鲁棒性强等。

利用蚁群算法来解决QoS组播路由问题，可以提高网络的性能和稳定性，降低网络成本，具有重要的研究和应用价值。

二、主要研究内容和目标本论文的研究内容和目标是基于蚁群算法的QoS组播路由。

具体来说，本研究将从以下几个方面进行探讨：1. 分析组播路由中涉及的QoS参数、组播树选取机制等关键问题，确定适合基于蚁群算法的QoS组播路由模型。

2. 通过实验模拟和理论分析，研究蚁群算法在QoS组播路由中的应用，并与其他优化算法进行比较。

3. 针对QoS组播路由中的时延、带宽、丢包等QoS参数，提出一种基于蚁群算法的优化策略，并进行实验验证和性能评估。

4. 分析蚁群算法在QoS组播路由中存在的问题和不足，并提出优化和改进方案，提高其应用效率和性能。

三、研究方法本文的研究方法主要包括以下几种：1. 文献综述：对QoS组播路由和蚁群算法进行系统性的研究和分析，收集和整理相关文献。

2. 算法设计：根据蚁群算法的特点和QoS组播路由的需求，设计适合的蚁群算法模型，并对其进行改进和优化。

3. 实验仿真：通过仿真实验和性能测试，验证蚁群算法在QoS组播路由中的优化效果和性能表现。

4. 总结分析：分析实验结果，总结改进方案，并提出未来研究的方向和建议。

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叼（，＝１ｃｓ（，）ｉ）／ｏｔｉＪ
（）１
（）：ｅＥ∈Ｒ费用函数ｃｓ（）Ｅ∈Ｒ，ｏｔｅ：。那么存
在如下关系：
式中：（Ｊ为信息素浓度；为信息启发式因子，ｒｉ）
表示轨迹的相对重要性；为期望启发式因子，表
法，一种启发式算法，于解决Ｎ是对Ｐ—Ｃ问题具
有很强优势。本文将蚁群算法用于多约束ＱＳｏ
随着网络流媒体技术的发展，ｎｅｎｔ经从Ｉｔｅ已ｒ单一的数据传送向图像、音、频等多媒体信息语视
（１一
ｓＥｌｗ（］［（川ｒ，叼，）
０，否则
（２）
３基于蚁群优化的Ｑ０组播路由Ｓ
（ｎ—ｃｎ一１若 ∈ ａｌｗ），ｌｏ
算法
３１算法描述．
传统蚁群算法利用蚂蚁留下的信息素搜索可行解。这样的蚁群算法具有分布式计算的特点，以避免算法过早收敛。但是传统蚁群算法可的缺点是，由于利用的是局部最优解，样算法这很容易陷入局部最优，系统出现停滞现象。使模拟退火算法的特点是在搜素最优解的过
ｉｔｏａｏｔｍｕ．Ｇｉｅａｅｗｏｋｏｔｎｍｏｅ，ｇｉｅｔｅｅｅａｔａａｅｅｓｈｓｍｕａｉｎｎｏｌｃｌｐｉｍｖｎｎｔｒｒｕｉｇｄｌｖｎｈｒｌｖｎｐｒｍｔｒｔｅｉｌｔｏ
ａｏｒｔｍａｅｎａｔｃｌｎｙａｇｒｔｍ，ｙｉｒｄｃｎｈｅｉｅｆｓｍｕａｅｎｅｌｎｌｏｉｍｎｌｇｉｈｂｓｄｏｎｏｏｌｏｉｈｂｎｔｏｕｉｇｔｄａｏｉｌｔｄａｎａｉｇａｇｒｔｈａｄｔｅｂｅａｉｒｏｎｓｓｌｅｙｔｏｖｎｉｎａｎｏｏｌｏｉｈｈｖｏｆａｔ，ｏｖｄｂｈｅｃｎｅｔｏｌａｔｃｌｎｙａｇｒｔｈｍｅｒｈａｌｔｓｐｏ，ａｙｔａｌｓａｃｂｉｙｉｏｒｅｓｏｆｌｉ
个链路ｅ∈Ｅ，以定义某些属性：时函数可延
围，免陷入局部最优。鉴于模拟退火思想的这避种特点，模拟退火算法与蚁群算法相结合，把使
得算法可以更高效地得到更好的解。
在传统蚁群算法中节点ｉ蚂蚁以概率的Ｐｉ『选择下一个节点的概率为式（）（，）．１。
ｄｌ（（，）＝ ∑ ｄｌ（）ｅｙｐｓ）ａｅｙｅ＋ａ
Ｅｐ【ｓ，）
示能见度的相对重要性；（，）启发函数，表叩ｉ为其
达式为叼ｉ）＝１ｅｓ（，）ｃｓ（，）示节点ｉ（，／ｏｔｉ，ｏｔｉ表
描述为：所有满足条件的组播树中，ｏｔ（，在ｃｓ（ｓｇ）最小。）
来选择路径，同的是信息素浓度越高，不选择的概
率越低。引入逆向蚂蚁的可以增加搜索的随机性，避免算法过早停滞而陷入局部最优。逆向蚂蚁选择概率如式（）２。
有多条件ＱＳ约束的路由技术成了一个研究热点。ｏ多条件约束ＱＳ路由问题是一类被证明了ｏ
的ＮＰ—Ｃ问题。近年来，多学者提出了多种解诸
２ＱｏＳ组播路由数学模型
组播路由模型的网络通常由一个带权图Ｇ＝
式中：，ｓｔ为组播树ＴｓＭ）源点ｓ终点ｔｐ（，）（，上到
的路径。
所谓的ＱＳ组播路由问题就是要寻找一棵ｏ组播树，其满足：时约束：ｅａ（ｓｔ）＜使延ｄｌｙＰ（，）Ｄ；宽约束：ａｄｉｔＰｓｔ）＞Ｂ；中，带ｂｎｗｄｈ（（，）式日表示带宽约束，表示延时约束。费用函数可以Ｄ，
Ｋｅｙｗｏｒｓ：ｑａｉｙｏｅｖｃｄｕｌｔｆｓｒｉｅ；ａｔｃｌｎｌｏｉｎｏｏｙａｇｒｔ；ｍｕｌｃｓｏｔｎｈｍｔａｔｒｕｉｇ；ｃｎｅｓｎｉｏｖｒｅａｔ
决此类问题的算法，群算法是一种仿生优化算蚁
基于蚁群算法的Ｑ０Ｓ组播路由问题研究
杨晓敏，王春红，李萍
（城学院计算机科学与技术系，山西运城运０４０）４００
摘
要：提出一种基于蚁群算法的服务质量（ｏ）ＱＳ多约束的组播路由算法，法通过引入模拟退火思想和多行为蚂算
２１０２年４月
系统仿真技术
ＳｓｅＳｍｕａｉｎＴｃｏｏｙｙｔｍｉｌｔｅｈｎｌｇｏ
Ａｐ．，０１ｒ２２Ｖｏ．Ｎｏ．１８．２
第８第２期卷
中图分类号：Ｐ３１Ｔ１
文献标识码：Ａ
ｂｎｗｄｈＰ（，）：ｒｉ｛ａｄｉｔ（）ａｄｉｔ（ｓｔ）ａｎｂｎｗｄｈｅ，ｅ∈Ｐ（，）ｒｓｔ｝
素浓度越高，蚂蚁选择的概率越大。而这种选择属
于局部选择，以往往容易陷入局部最优。那么本所文引入逆向蚂蚁，向蚂蚁同样是根据信息素浓度逆
∑ ［
ｆｉ）（√ ］（√ Ｈ）
０否则，
南
ｄｌｙｅ：ｅａ（）Ｅ∈Ｒ费用函数ｃｓ（），ｏｔｅ：Ｅ∈Ｒ带；
宽函数ｂｎｗｄｈｅ：Ｅ∈Ｒａｄｉｔ（）。对于任何一个网
络节点数ｎ∈Ｖ定义一些属性：时函数：ｅａ，延ｄｌｙ
转换。这些对网络的服务质量提出了更高的要求。服务质量是指由网络体系结构提供的分组传送保证，通常与性能保证有关，如带宽、迟、用等，延费具
组播问题，且引入了基于模拟退火思想的逆向并蚂蚁算法，改进的算法进行仿真研究。仿真表对明，算法的收敛速度快，且避免陷入局部最新并优，靠性高，解决组播路由问题的有效方法。可是
蚁，决了常规蚁群算法搜索能力差，易陷入局部最优的缺点。给出一个网络路由模型，定相关参数进行仿真解容给实验，验结果表明，于模拟退火思想的逆向蚂蚁算法性能优于常规蚁群算法，更好地搜寻到全局最优解。实基能关键词：务质量；群算法；组播路由；向蚂蚁服蚁逆
Ａｂｔｃ：ＴｉｐｐｒｐｏｏｅｉｄｏａｉｆＳｒｉｅ（Ｓ）ｍｕｔｌｏｓｒｉｅｌｃｓｕｉｇｓｒｔｈｓａｅｒｐｓｓａｋｎｆＱｕｌｙｏｅｖｃＱｏａｔｌｐｅｃｎｔｎｄｍｕｔａｔｏｔｉａｉｒｎ
ｅｐｒｍｅｔｔｅｅｐｅｉｅｔｌｒｓｌｓｓｏｔａｈｏｅｓｎｌｏｉｍａｅｎｔｅｉｅｆｓｍｕｌｔｄｘｅｉｎ，ｈｘｒｍｎａｅｕｔｈｗｈｔｔｅｃｎｖｒｅａｔａｇｒｔｈｂｓｄｏｈｄａｏｉａｅａｎａｉｓｂｔｒｔａｅｃｎｖｎｉｎｌａｔｃｌｎｌｏｉｈｎｅｒｈｔｅｇｌｂａｐｉａｏｕｔｎ．ｎｅｌｎｇｉｅｔｈｎｔｏｅｔｏａｎｏｏｙａｇｒｔｍａｄｓａｃｈｏｌｏｔｍｌｓｌｉｅｈｏ
基金项目：城学院青年基金资助项目（Ｑ００３）运Ｙ２１０７
１０５
系
统
仿
真
技
术
第８卷第２期
（，来表示，中代表节点集合，中的节点ＶＥ）其图可代表多种含义，如交换机或者路由器。代例表网络中双向链路的集合，么，ｏ那ＱＳ的度量就是关联每条链路的参数。Ｅ表示网络中双向链路的集合 ¨ ｓ，源节点； ∈｛一｛｝为目的， ∈ ｓ为ｓ｝节点集，，组成组播树Ｔ（，ＳＭｓＭ）。对于任何一