基于最大流的网络编码组播路由算法_陶少国

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网络编码研究综述_陶少国

的最小值, 即 h= m in max f low ( ti) , ti∈T . 2. 2 主要优缺点
网络编码提出的初衷是为使多播传输达到理论上的最大传输容量, 从而能取得较路由多播更好的网络吞吐量. 但随着研究的深入, 网络编码其它方面的优点也体现出来, 如均衡网络负载、提升带宽利用率等. 如果将网络编码与其它应用相结合, 则能提升该应用系统的相关性能. 2. 2. 1 提升网络吞吐量.
Abstract: N etw or k co ding, know n a s one of the most impor tant breakthr oug hs o n the theor y o f infor matio n pr ocessing and tr ansmission, is based on the main idea that enco ding and decoding oper atio ns ar e applied on the inco ming messages of an inter mediate node to pr oduce coded o ut go ing o nes befor e for war ding. N etw o rk coding has many adv antag es o ver co nv entio nal ro uting , such as pr ov iding hig her net wo rk thro ughput , using bandwidth efficiently and bala ncing t he tr affic, etc. In this paper , we present the ba sic theor y and main adv ant ages and disadvantag es o f netw or k coding , and t hen describe the key alg or ithms as w ell as giving a gener al r eview o f some ty pical implementations of netw or k co ding in detail. I n t he end, the dir ect ions and future w or ks are summar ized. Key words: net wo rk co ding ; r ando m net wo rk co ding ; info rma tio n flow ; multicast

网络编码研究综述

ＴｃｎｌｙＷｕａ４０７，ｎ）ｅｏｇ，ｈｎ０４Ｃｉａｈｏ３ｈ
ＡｓａｔＮｔｏｋｉ，ｗａｏｅｔｍｓｉｐｒｎｂａｔｏｇｓｔｔｅｒｏｉｏｍｔｎｃｓｇｂｔｃ；ｒｃｎｋｏｎｎｏｈｏｔｏｔｔｋｒｕｈｏｈｈｏｙｎｒａｏｐｏｅｉａｄｒｅｗｏｇｎｄｓｆｅｍａｒｈｅｎｅｆｆｉｒｓｎｎｔｎｍｓｏ，ａｄｔｍｉｉａｔｄｇｄｃｄｇｒｉｓａｐｅｏｔｉｏｉｍｓｇｓｎｒｒｓｉｉｉｂｓｏｈａｄｔｅｃｉａｄｏｉｏｅｔｎａｅｌｄｈｎｍｎｅａｅｏａｉｅａｓｎｓｅｎｎｈｎｏｎｎｅｎｐａｏｒｐｉｎｃｇｓｅｅａｅｆｎ－ｔｍｄｔｎｄｔｐｄｃｃｄｄｇｉｏｅｂｆｅｗｒｎ．ｗｒｃｄｇｍｎａｖｎｇｓｒｖｎｏａｒｕｅｉｅｅｒｕｅｅｏｔｎｎｓｏｆａｉＮｔｏｏｉｈｓｙａｔｅｏｅｃｎｅｔｎｌｔａｏｏｏｏｕｏｇｅｒｏｄｇｅｋｎａａｄａｖｏｒｉｏ－ｉ，ｈｐｏｉｎｈｈｒｗｒｔｏｇｐｔｕｉｂｎｗｄｈｃｎｌａｄａｃｇｔｆｃｅ．ｈｐｐｒｗｎｓｃａｒｄｇｅｎｔｏｋｕｈｕ，ｇｄｉｅｉｅｔｎｂｌｉｔｅｆ，Ｉｔｓｅ，ｇｕｓｖｉｉｇｅｈｒｓａｎｔｆｉｙａｎｎｈｒｉｔｎａｆａｃｉｅｐｅｎｔｅｉｔｏａｄｉａｖｎａｅａｄａｖｎｇｓｅｏｋｉ，ｔｎｃｂｔｋｙｏｔｍａｒｅｔｂｓｈｒｎｍｎａｔｓｄｄａｔｅｏｎｔｒｃｄｇａｄｄｓｉｈｅａｒｈｓｓｈａｃｙａｄｅｇｎｉｓａｆｗｏｎｎｈｅｒｅｅｅｌｉｇｓｗｌａｇｉａｅｌｅｏｓｍｔｉｌｌｅｔｉｓｅｏｃｄｇｅｉＩｔｅ，ｄｅｉｓｆｅｓｎｇｎｒｒｉｆｅｃｉｐｍｎｔｎｏｎｔｒｏｉｉｄｔｌｎｅｄｔｉｃｏａｄｌｉｇｅａｅｗｏｙａｍｅａｏｆｋｎｎａ．ｈｎｈｒｔｎｎｕｖｖｐｗｅ－

基于链路共享度的网络编码多播路由算法

基于链路共享度的网络编码多播路由算法罗莉;覃团发;罗建中;刘家锋【摘要】针对网络编码中最小编码子图的构造问题,提出了一种基于链路共享度的网络编码多播路由算法.该算法利用各条链路的共享度不同,依次选择共享度最大的链路加入到多播传输路径中.实验仿真结果表明,该算法与传统的最短路径多播树算法相比,可节省网络资源约6%～15%,能更好地均衡网络负载,结合随机网络编码算法,能够有效提升多播传输的性能.【期刊名称】《电讯技术》【年(卷),期】2011(051)003【总页数】5页(P79-83)【关键词】网络编码;多播路由算法;链路共享度【作者】罗莉;覃团发;罗建中;刘家锋【作者单位】广西大学计算机与电子信息学院,南宁530004;广西大学计算机与电子信息学院,南宁530004;广西大学计算机与电子信息学院,南宁530004;广西大学计算机与电子信息学院,南宁530004【正文语种】中文【中图分类】TN911.2;TP393基金项目：国家自然科学基金资助项目(60962002)；广西高校人才小高地建设创新团队资助计划项目(桂教人[2007]71号)；广西信息与通讯技术重点实验室资助项目(20904)；2010年广西研究生教育创新计划项目(105931003089) Foundation Item:The National Natural Science Foundation ofChina(No.60962002);Program to Sponsor Teams for Innovation in the Construction of Talent Highlands in Guangxi Institutions of Higher Learning (GUIJIAOREN[2007]71);Foundation of Guangxi Key Laboratory of Information and Communication(No.20904)；2010 Innovation Projects of Guangxi Graduate Education(No.105931003089)1 引言网络编码理论是对传统的存储-转发通信机制的重要变革，其本质是允许网络的中间节点对传输的数据进行编码操作处理 [1]，以此来解决存储-转发的路由策略中所遇到的带宽瓶颈问题。

基于网络编码的应用层组播算法研究的开题报告

基于网络编码的应用层组播算法研究的开题报告一、选题背景及意义在现代网络环境下，组播（Multicast）成为了一种重要的网络通信方式。

不同于单播和广播，组播可以在一个多点到多点（one-to-many）的网络中同时传输数据，从而可以在多点数据交互性强、带宽资源有限等情形下，提高数据传输效率、降低网络负载。

因此，在现代网络环境下，组播技术得到了广泛的应用，并成为了越来越多的应用层通信协议的支持之一。

但是，在实际网络应用中，由于组播需要将数据复制到多个接收端，因此往往需要使用更多的网络带宽资源和计算资源来完成数据的传输，这会导致传输效率、网络负载等问题。

如果不加以优化，组播技术的吞吐量和带宽利用率往往难以达到最优。

因此，如何针对组播技术的特点，设计高有效率的组播算法，已成为一个重要的研究领域。

基于网络编码的应用层组播算法是近年来研究的一个热点，该算法采用了网络编码技术，将数据进行编码，再让不同接收端通过合并不同数据块进行解码还原数据。

相对于传统的组播算法，基于网络编码的应用层组播算法能够在更少的带宽资源下完成数据传输，提高传输效率以及带宽利用率。

因此，该算法在应用层组播技术中具有广泛的应用前景。

二、研究内容和方法1. 研究背景和意义，介绍应用层组播算法的基本概念和应用场景。

2. 分析基于网络编码的应用层组播算法的原理，包括编码、解码和传输方案等方面。

3. 针对基于网络编码的应用层组播算法进行性能分析，包括带宽利用率、传输速度、数据传输稳定性等方面。

4. 探究基于网络编码的应用层组播算法的优化策略，包括多层次编码、多路径传输、异构网络传输等方面。

5. 通过模拟实验，验证优化策略对基于网络编码的应用层组播算法性能的影响，从而对其进行性能优化。

三、预期成果和意义通过开展基于网络编码的应用层组播算法研究，期望能够获得以下成果：1. 探究基于网络编码的应用层组播算法的原理以及性能分析。

2. 分析不同优化策略对基于网络编码的应用层组播算法性能的影响。

基于网络编码的多播路由算法性能分析

王静刘景美王新梅
７０７）１０１（西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室西安
摘
要：多播传输是目前通信系统中的一项关键技术，可以将相同的信息同时传向多个接收节点。该文提出一种基
于网络编码的新的多播路由算法，利用约简网络搜索源节点到各接收节点的路径族。真结果表明，该算法在资源仿
ｃｍｐｔｔｏａｏｐｅｉｙｏｕａｉｎｌｃｍｌｘｔ．
ＫｅｒｓＮｅｗｏｋｃｄｎ；ｕｉｇａｇｒｔｍｓＲｅｕｔｏｅｗｏｋｙｗｏｄ：ｔｒｏｉｇＲｏｔｎｌｏｉｈ；ｄｃｉｎｎｔｒ；Ｃｏｐｔｔｏａｏｍｕａｉｎｌｍｐｅｉｙｃｌｘｔ
程中ｆ中是多播接收节点集合）其，不考虑前ｉ组路径一１族，并将前ｉ组路径族中所有链路的距离设为０一１，以提高
路径族之间链路的共享度。该算法较传统路由算法具有更低的带宽资源消耗，且非常接近最小费用多播算法。负载均衡方面，较传统路由算法和最小费用多播算法都有很大提高。该算法的计算复杂度远小于最小费用多播算法的复杂度，而比Ｄｉｓｒｊｔａ算法和Ｐｉ算法的复杂度略高。ｋｒｍ
ｉｒｐｓｄｉｈｓｐａｅ，ｅｒｈｎｈｏｔｎｒｕｓｆｏｓｕｃｏｅｃｅｅｖｒｂｓｎｅｕｔｏｅｗｏｋｓｐｏｏｅｎｔｉｐｒｓａｃｉｇｔｅｒｕｉｇｇｏｐｒｍｏｒｅｔａｈｒｃｉｅｙｕｉｇｒｄｃｉｎｎｔｒ．Ｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｓｏｔａ，ｏｐｒｄｗｉｈｔａｉｉｎｌｉｌｔｏｅｕｔｈｗｈｔｃｍａｅｔｒｄｔｏａｌｉａｔｒｕｉｇａｇｒｔｍｕｔｃｓｏｔｎｌｏｉｈｍｓｐｒｏｍａｃｓｏｅｒｕｉｇ，ｅｆｒｎｅｆｔｏｔｎｈａｇｒｔｍａｅｍｐｏｅａａｒａｅｔｎｉｒｓｕｃｃｎｕｐｉｎｎｌａｂｌｎｅｌｏｉｈｒｉｒｖｄｔｇｅｔｘｅｔｎｅｏｒｅｏｓｍｔｏａｄｏｄａａｃ，ａｄｒｃｏｅｔｎａｅｌｓｒｏｍｉｉｍ— ｏｔｍｕｔｃｓａｇｒｔｍ．Ｔｈｎ，ｍａｈｍａｉａａｙｉｉｄｃｔｓｔａｔｅａｇｒｔｍｈｓｏｒｎｍｕｃｓｌｉａｔｌｏｉｈｅｔｅｔｃｎｌｓｓｎｉａｅｈｔｈｌｏｉｈａｌｗｅ

基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法[发明专利]

专利名称：基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法专利类型：发明专利
发明人：刘焕淋,陈勇,岁蒙,胡婷,江上,邓朗
申请号：CN201310254933.9
申请日：20130624
公开号：CN103346965A
公开日：
20131009
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于编码子图优化编码代价的光组播路由方法，包括以下步骤：计算出源到目的节点的潜在编码元数目最小的前K条路径的潜在编码次数；选择潜在编码元数目最小的路径为第一条编码路径，在拓扑图中删去该条路径；判定该路径是否造成下一条链路分离编码路径不存在，若是，则在前K条最短路径中选取潜在编码元数目第2小的路径，直到判定这条路径不影响下一条链路分离路径的选择，把该路径加入编码子图；返回为目的节点找到h条链路分离的编码路径，然后恢复拓扑结构图为下一目的节点找寻h条链路分离路径。

本方法通过计算每条备选编码路径的潜在编码元数目选取最优的路径编码传输信息，在保证达到最大组播速率的前提下，降低了与网络编码代价。

申请人：重庆邮电大学
地址：400065 重庆市南岸区黄桷垭崇文路2号
国籍：CN
代理机构：北京同恒源知识产权代理有限公司
代理人：赵荣之
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基于最大流的网络编码组播路由算法

（ｕｅｙＬａｏａｏｙ０ｎｅｌｇｎｔＮｅｗｏｋＴｅｈｎｌｇＨｂｉＫｅｂｒｔｒｆＩｔｌｉｅｔｒｃｏｏｙ。ＤｅａｔｎｔｏｅｔｏｉｓａｄＩｆｒａｉｎ，ｐｒｍｅｆＥｌｃｒｎｃｎｎｏｓｅｔｕｔａｐａｔｌｃｍｕｔｓｙｔｍ．Ｓｍｕａｉｎａｅｎｔｅａｇｒｔｍｈｗｈｔｏｅｗｏｋｃｄｎｌｉａｔｅ－ｃｉｌｔｓｂｓｏｈｌｏｉｏｄｈｓｏｔａ，ｆｒｎｔｒｏｉｍｕｔｓ，ｐｒｇｃ
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Ｍａｆｗ－ａｅｕｉｇＡｌｏｉｍｏｔｒｄｎｕｔａｔｘｌｂｓｄＲｏｔｎｇｒｔｏｈｆｒＮｅｗｏｋＣｏｉｇＭｌｉｓｃ
ＴＡＯｈｏｇｏＨＵＡＮＧｉ－ｉｇＹＡＮＧｏｇｋｉＣＨＥＮＧｅ－ｉｇＲａ＆ＹｏａｌＳａ－ｕＪａｑｎＺｎ－ａＷｎｑｎｍｉｕｉ
ｍｅｈｄａｅｂｅｒｐｓｄＨｏｖｒｉｔｅｅｒｈａｏｔｔｅｆｒｎｒｈｓｂｅｏｅｉｈｒｓｎｒ．Ｉｈｓｐ－ｔｏｓｈｖｅｎｐｏｅ．ｏｗｅｅ，ｌｌｒｓａｃｂｕｈｒｅｅｎｄｎｔｅｐｅｅｔｔｅｏａｎｗｏｋｎｔｉａｐｒｅ，ｗｅｐｏｓｅａｌｄｍａｆｗ－ａｅｏｔｌｏｉｍＯｂｉｒｐｒｔａｓｓｉｎｐｔｓｉｌｉａｔｗｈｎｕｉｇｒｐｅａｄｔｉｎｏｂｓｒｕｉａｇｒｈｔｕｌｐｅｒｎｍｉｓｏａｈｎｍｕｔｓｅｓｏｅｌｄｇｎｔｄｏｃｎ

一种改进的最小代价网络编码算法

第36卷　第5期2008年　5月　华　中　科　技　大　学　学　报(自然科学版)J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Natural Science Edition )Vol.36No.5　May 2008收稿日期:2007201224.作者简介:陶少国(19802),男,博士研究生;武汉,华中科技大学电子与信息工程系(430074).E 2m ail :tao @基金项目:国家自然科学基金资助项目(60572049);华为公司科技基金资助项目(Y J CB2006049RE ).一种改进的最小代价网络编码算法陶少国　黄佳庆　杨宗凯　程文青(华中科技大学电子与信息工程系,湖北武汉430074)摘要:分析了网络编码内在特性,指出网络编码区别于传统多播并提升多播传输性能的根本原因在于网络中存在被不同传输路径所重用的关键链路.通过在构建网络编码多播的传输路径时形成较少的关键链路,提出了一种基于关键链路的最小代价网络编码算法.该算法是在最大流算法的基础上加以改进的,并结合了网络增广链和最小截集的性质,是一种有效的最小代价网络编码算法.基于随机网络的仿真实验证明,在实现多播理论容量的前提下,该算法能有效降低网络编码的代价.关　键　词:网络编码;多播;最大流;最小代价;关键链路;理论容量中图分类号:TN911.22 文献标识码:A 文章编号:167124512(2008)0520001204An improved algorithm for minimal cost net w ork codingT ao S haog uo H uang J i aqi ng Yang Zongkai Cheng W enqi ng(Department of Electronics and Information Engineering ,Huazhong University of Science and Technology ,Wuhan 430074,China )Abstract :This paper analyzed t he inherent characteristics of network coding ,and concludes t hat t he key reason of network coding improving t he performance of multicast communication is t hat some key links were shared by different pat hs in t he multicast network.Reducing t he number of key links at t he same time of const ructing t ransmission pat hs is an effective way to minimize t he additional co st of net 2work coding.Following t his idea ,a key links 2based minimal cost network coding algorit hm is pro 2posed.The algorit hm is based on t he imp roved maximum flow t heorem and complies wit h t he proper 2ties of augmenting pat hs.The random network 2based simulation result s show t hat t he proposed algo 2rit hm reduces t he co st of network coding obviously while achieving t he t heoretical multicast capacity.K ey w ords :network coding ;multicast ;maximum flow ;minimal cost ;key links ;multicast capacity1　问题的提出网络编码[1]是信息传输理论领域的重大突破,具有重要的理论价值和广泛的应用前景.其核心思想是在多播传输中允许网络上的节点对传输的信息进行操作和处理,从而使多播传输达到其理论传输容量[2].若网络节点对传输的信息进行线性操作,则称为线性网络编码(linear network coding ,L NC );否则称为非线性网络编码.文献[3]证明:在足够大的有限域F q 中,通过合适的线性网络编码,总能使多播传输达到其理论容量,且该理论容量等于信源S 至各信宿节点t i ∈T 的最大流的最小值,即有h =min max f (s ,t i ).将网络编码推广到一般情况,设多播的理论传输容量为h ,则信源S 发出的符号向量表示为b =[b 1,b 2,…,b h ],每个信宿节点接收到的符号向量表示为β=[β1,β2,…,βh ].若采用线性网络编码,则链路传输的信息和节点接收的信息均为信源输出向量b中各元素的线性组合,即有βi= c i1b1+c i2b1+…+c ih b1(i∈[1,h]).信宿节点收到β后,解析出相应的系数矩阵C=[cij]h×h,若矩阵C满秩,则能通过矩阵逆运算b T=C-1β译出信源发送的信息b.若在有限域[0,28]或[0,216]中随机选取系数c ij,则矩阵C能以接近1的概率满秩[4].文献[5]对多播节点执行网络编码的运算时间进行了统计,从实验数据可以看出,网络编码的运算时间不能忽视,例如在极坏的情况下,节点编码运算的时间可能达1000s.文献[6～9]从不同的角度对如何降低网络编码的代价问题进行了探讨.在一般信宿节点数为R的非循环多播网络中,节点度不超过3,可以证明,为达到多播的理论容量h,所需网络编码节点数目的上限为h2R3,文献[6]对此进行了理论证明,但该算法节点度不超过3的前提条件对其应用有制约.也有学者针对编码节点所需缓存的大小,从有限域的角度对网络编码的代价问题进行了研究.文献[7]通过构建与原网络对应的“子树网络”,得出了对于理论容量为h的多播传输,只要各信宿节点位于h个不同的子树中即可保证各信宿成功译码,因此运用图染色理论可求得一个有限域的下限,且该下限为2R-7/4+1/4(R为信宿节点数),但与广泛使用的随机网络编码[4]具有确定的有限域大小相比,该方法并不具有优势.此外,文献[8,9]运用线性规划理论对网络编码的代价进行了分析和建模,提出了最小代价网络编码的理论模型,但该模型难以在实际网络中应用.由于无线网络能量受限的特性,还有一些学者对无线网络中的编码代价问题进行了研究[10,11],这些研究也有重要的借鉴价值.与传统的路由机制相比,网络编码操作需要消耗额外的计算资源,增加了成本和代价,因此有必要探讨最小代价的网络编码传输模式.基于此,本文提出了一种改进的最小代价网络编码算法,该算法能有效减少传输路径上传送编码信息的关键链路,从而减少所需编码节点数量,以此降低网络编码的代价.2　改进的最小代价网络编码算法从网络编码的工作原理可以看出,在网络编码多播中,节点首先需要缓存输入链路的信息,然后选择编码变量(线性组合的系数)并对缓存信息进行线性运算,最后再发送至该节点的输出链路.无论是缓存信息还是线性运算,编码操作均会增加节点的代价(CPU和I/O消耗等).减少网络编码的操作次数是降低编码代价的关键,而减少网络编码操作次数的最主要方法是减少传输编码信息的链路,因为编码信息来自节点的编码操作,因此减少传输编码信息的链路可以减少编码操作的次数,从而降低网络编码系统中的CPU和I/O 等消耗.对于单位容量网络(非单位容量可通过建立平行链路转化为单位容量),若信源与信宿之间的最大流为h,则可在信源与信宿之间建立h条“无重合链路”的路径[2],这h条路径就构成一个路径簇.对于传统的多播传输,在找到至第一个节点的路径簇后,该路径簇上的链路将不能再作为至其他节点的传输链路,因此信源至各信宿节点的路径簇不能“重用”导致无法实现多播的理论容量.网络编码正是利用“重用”链路来实现最大流传输的,链路的“重用”是网络编码实现多播理论容量并提升网络吞吐量的本质所在.在此被“重用”的链路称为关键链路(key links).既然在关键链路上传输编码信息,因此关键链路的数量越少,网络编码执行次数就越少,所需的编码节点数也就越少,网络编码的总代价就越小.基于这种思想,便可建立最小代价的网络编码算法,具体步骤如下:步骤1　初始化.将所有链路uv的可用流量c uv置为1,可行流量f uv置为0,即c uv=1,f uv=0.并给每条链路uv赋予一个包含链路重用次数的变量m uv,所有的链路初始化为m uv=0.并令D= 0,记载所有链路中最大的重用次数.令t i∈T, T={t1,t2,…,t|T|},初时设定i=0.步骤2　若i=|T|,运用Dinic方法[2]寻找信源S至t i∈T增广链.a.若存在增广链P属于E\{e=uv|m uv= 0},则m uv=m uv+1,当m uv>D时,有D=m,转步骤3;否则转b;b.若存在增广链P属于E\{e= uv|m uv=D},则m uv=m uv+1,D=D+1,转步骤3;否则转c;c.若存在增广链P属于E\{e=uv| m uv=D-i}(i∈[1,T-1]),则m uv=m uv+1,转步骤3;若不存在增广链,i=i+1,则重复步骤2.步骤3　流的增广.记δ=min{c ij|(i,j)∈P}表示路径P上可增广的流,则各链路的可行流f uv=f uv+δ或f uv=-f uv,i=i+1,转步骤2.步骤4　至此求得的|T|个含有最少关键链路的路径簇,在这些关键路径的端节点上应用网络编码操作(如线性网络编码[2]等).・2・华　中　科　技　大　学　学　报(自然科学版)　第36卷上述算法遵循了最少关键链路优先的原则,实现了两点操作:其一是未使用的路径簇上的链路优先,其目的是尽量减少关键链路;其二是已使用的关键链路次优先,其目的是避免增加新的关键链路,提高已有关键链路的传输效率.因此,该算法能够保证在实现多播的理论容量的前提下,使得形成的传输路径包含较少的关键链路.图1给出了该算法对应的一个简单实例.假定各链路容量为1,S 为信源节点,T 1,T 2和T 3为信宿节点.图1(a )表示传统的网络编码方式,节点E 和F 的入度均为2,因此需要参与网络编码.图1(b )表示最小代价的网络编码方法,至T 1的路径簇为{S A T 1(b 1),S B EG T 1(b 2)},至T 2的路径簇为{S B EG T 2(b 2),S CF H T 2(b 1)},至T 3的路径簇为{S B F H T 3(b 2),S C T 3(b 1)},容易看出仅F H 是关键链路,只需节点F 参与网络编码即可.可见,在保证实现组播的理论容量的前提下通过寻找合适的传输路径,可以减少参与网络编码的节点数.本例中,网络编码的节点数节省了1/2.对于大规模的网络,其节省降低更为明显(详见本文第3节).(a )传统的网络编码方式 (b )最小代价的网络编码方式图1　传统与最小代价的网络编码示例由于上述算法是结合“最大流最小截”定理,以及网络增广链和最小截集的性质,并在最大流算法的基础上加以改进的,因此,可以证明:采用上述算法,能够在有限步骤中求出至各个信宿节点的网络最大流,并同时保证多播传输有较少的关键链路.对于单位容量网络,步骤2寻找至t i ∈T 增广链的复杂度为O (en 2),因此整个算法的复杂度为O (|T |en 2).3　仿真实验与分析仿真采用的随机化方法产生具有实际网络特性的网络拓扑[12].n 个节点随机分布在一个面积为n ×n 矩形区域内,节点u 和v 相连的概率取决于节点之间的距离,此概率为P ({u ,v})=β・exp (-d (u ,v )/(L α)),其中:d (u ,v )表示节点u 和v 之间的距离,L 表示n 个节点中的最大距离;α和β是[0,1]上的随机因子,用于调节网络链路的稠密程度.实验在Intel Pentium 4(CPU 2.66GHz ,内存512Mbyte )微机上,使用Matlab 仿真实验工具分3组进行,分别仿真路由多播(Multi 2cast wit hout NC )、传统的网络编码多播(Tradi 2tio nal NC ),即对所有入度不小于2的节点都进行网络编码、最小代价的网络编码多播(Minimal NC ),即只对关键链路的端节点进行网络编码.每组实验又分多次进行,根据网络规模(用节点数m 表示)和多播成员的比例(用信宿节点数m 表示)的不同,分别从网络吞吐量、网络编码代价等方面进行比较.图2表示网络吞吐量p (即多播的最大流)与网络规模的关系.在随机拓扑条件下,分别对节点数为20,40,…,140的网络进行了吞吐量的统计.可以看出,无论是传统的网络还是最小代价网络编码,均能显著提升网络的吞吐量.而且,最小代价网络编码能够取得与传统网络编码同样的网络吞吐量,并实现组播理论容量,这与文献[2]中的理论证明一致,其主要原因是实现多播理论容量并提升网络吞吐量是最小代价网络编码算法的前提.而且,从图2可以看出,随机网络规模的增大,网络编码在提升吞吐量上的优势更为明显.图2　网络吞吐量与网络规模的关系图3表示网络编码的代价(以关键链路数Q表示)与网络编码规模的关系.多播成员的比例为20.可以看出,网络规模越大,网络编码的代价就越大,但是对于传统的网络编码多播,其代价曲线比较陡峭,而且随着网络规模的增大,代价增长更为迅速.基于最小代价的网络编码的代价增长比较平缓,这主要是因为:网络规模越大,可用链路越多,为避免形成关键链路提供了更多的选择和・3・第5期陶少国等:一种改进的最小代价网络编码算法可能性.图3　网络编码的代价与网络规模的关系图4表示了网络编码的代价Q 与多播成员m 的关系.网络的总节点数为100.对于传统的网络编码,若多播成员(信宿节点的数目)的比例越大,则网络编码的代价越大.这主要是因为当信宿节点数目越多时,多播的理论容量反而越小,网络的吞吐量就越小,因此编码代价趋于平缓.而最小代价的网络编码算法,其编码代价对多播成员的比例依赖不是很明显.其原因主要是因为当多播成员比例增大时,网络编码多播的最大流减少,即信源和信宿之间形成的路径簇中的路径数h 越小,则关键链路的数目不会明显增加.图4　网络编码的代价与多播成员比例的关系仿真实验表明,该算法能够在实现组播理论容量的前提下,显著减少传输编码信息的关键链路数,从而有效降低了网络编码的代价.参考文献[1]Ahlswede R ,N Cai ,Li S R ,et work informa 2tion flow [J ].IEEE Transactions Information Theo 2ry ,2000,46(4):120421216.[2]殷剑宏,吴开亚.图论及其算法[M ].安徽:中国科学技术大学出版社,2003.[3]Li S R ,Raymond W Y.Linear network coding [J ].IEEE Transactions Information Theory ,2003,49(2):3712381.[4]Ho T ,Medard M ,Shi J ,et al.On randomized net 2work coding [C ]∥Proceedings of 41st Annual Alle 2rton Conference on Communication ,Control ,and Computing.Allerton :Monticello House ,2003:7622772.[5]Chou P A ,Wu Y ,J ain K.Practical network coding[C ]∥Proceedings of 41st Allerton Conference on Communication ,Control and Computing ,Allerton :Monticello House ,2003:4732482.[6]Langberg M ,Sprintson A ,Bruck.J.The 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Maxflow2based Routing Algorithm f or Net work Coding Multicast
TAO Shao2guo HUAN G Jia2qing YAN G Zong2kai C H EN G Wen2qing Rami S. Youail
( Hubei Key Laboratory of Intelligent Net work Technology , Depart ment of Elect ronics and Information , Huazhong Universit y of Science and Technology , Wuhan 430074 ,China)
阵形式为 :
β1
c11 c12 … c1h
b1
β2 …=
c21 c22 ……
… …
c2 h …
× b2 …
= CbT
(1)
βh
ch1 ch2 … chh
bh
式(1) 中 , 矩阵 C 称为系统相对于信宿 t ∈T 的转移矩阵
( Transfer Mat rix) 。矩阵 C 中的元素 cij 均取自有限域。当矩阵 C 满秩 ( Full Rank) 时 ,则能通过方程 (2) 译出信源发出的
原始信息。
b = ( C- 1β) T
(2)
要使转移矩阵 C 满秩 , C 中的各编码向量应该线性独立。
1 引言
网络编码 (Network Coding ,NC) 是信息传输理论研究领域上的最新研究成果 ,它彻底改变了通信网络中信息处理和传输的方式[1] 。网络编码的核心思想是在组播通信中允许节点对传输的信息进行操作和处理 (如有限域中的运算等) ,而不再限于存储和转发。网络编码能够显著改善网络的性能 , 如实现组播最大流 ( Multicast Maxflow) ,提升组播网络的吞吐量等。文献[ 1 ]指出网络编码能够实现的组播最大流等于信源至各信宿之间的最大流的最小值 ,即 h = min f ( S , t) , 其中 f ( S , t) 为信源 S 与信宿 t ∈T 之间的最大流。组播的最大流也称为组播的理论传输容量 ( Multicast Capacity) 。在传统基于存储和转发的 IP 组播中 ,组播的理论容量往往是无法实现的[1] 。文献[ 2 ]证明 ,如果采用合适的线性网络编码 (Line2 ar Network Coding ,L NC) ,总能实现组播的最大流。
Abstract Netwo rk coding is an effective way to imp rove t he performance of multicast communicatio n. There are two
step s t hat should be realized while using network coding in multicast network : one of finding p roper t ransmissio n pat hs
·108 ·
用符号向量β= [β1 ,β2 , …,βh ] T 表示。如果运用了线性网络
编码 ,则链路传输的信息、节点接收的信息和节点输出的信息
均为信源输出向量 b 中各元素的线性组合 , 即有βi = ci1 b1 +
ci2 b2 + …+ cih bh , i ∈[ 1 , h] ,称系数向量 ci = [ ci1 , ci2 , …, cih b1 ] 为编码向量 ( Encoding Vecto r) ,则向量 b 和β的关系写成矩
除了提升组播网络的传输性能 ,网络编码还有许多其它的重要应用 ,如应用于 P2 P ( Peer to Peer) 网络[3] 、无线自组织网络 (wireless ad hoc) [4] 等。由于网络编码具有重要的理论价值和应用前景 ,其研究已经引起了国内外学者广泛的关注
和重视。但是总的说来 ,网络编码的研究仍处在起步阶段。在组播网络中使用网络编码 ,实施网络编码组播 ( Net2
计算机科学 2008Vol1 35 №1 6
基于最大流的网络编码组播路由算法 3 )
陶少国黄佳庆杨宗凯程文青 Rami S. Youa il (华中科技大学电子与信息工程系湖北省智能互联网技术重点实验室武汉 430074)
摘要网络编码是一种能显著提升组播传输性能的通信机制。在组播网络中部署和实施网络编码 ,必须建立传输路由和确定编码模式。对于后者 ,许多学者提出了有效的解决方法 ,而对于路由问题的研究则相对较少。由于网络编码自身固有的特点 ,基于网络编码的组播传输与传统的 IP 组播在建立传输路由的方式上有所不同。鉴于此 ,本文提出了一种基于最大流的网络编码组播路由算法 ,该算法与有的编码模式一起 ,能够构成完整的网络编码组播传输方案。仿真实验表明 ,与传统的 IP 组播相比 ,基于该算法的网络编码组播能够提升组播传输的性能。关键词网络编码 ,组播 ,路由 ,最大流
f rom source to multi2receivers and t he ot her of determining t he encoding scheme. For t he latter p ro blem , a variety of met hods have been p ropo sed. However , little researchhe p resent work. In t his pa2 per , we p ropo se a detailed maxflow2based ro uting algorit hm to build p roper t ransmission pat hs in multicast when using
了网络编码的基本原理及其对于提升组播网络性能的作用 , 如图 1 所示的“单信源二信宿”蝴蝶网络 ,设各链路容量为 1 个单位 , S 是信源节点 , t1 和 t2 是信宿节点。根据“最大流最小截”定理[9] ,该组播的最大流为 2 , 即理论上信宿 t1 和 t2 能够同时收到信源 S 发出的 2 个单位的信息。图 1 (a) 表示的是传统的基于路由的传输方法 ,节点 W 执行存储或转发操作。显然 ,无论节点 W 转发 b1 和 b2 , 均不能使信宿 t1 和 t2 同时收到 b1 和 b2 。图 1 ( b) 表示的是网络编码方法 ,节点 W 对输入的信息进行网络编码 (模二加) 操作 ,然后将编码的结果 b1 + b2 发送至输出链路 WX ,最后到达信宿 t1 和 t2 。当信宿 t1 收到 b1 和 b1 + b2 后 ,通过译码操作就能获取 b1 和 b2 ( b2 = b1 + ( b1 + b2 ) ) 。同样 , 信宿 t2 也可同时收到 b1 和 b2 。因此网络编码实现了该组播传输的最大理论传输容量。
work Coding Multicast , NCM) ,必须解决两个问题 : (1) 建立传输的路由 ; (2) 确定网络编码的模式 ,即选择码构造算法。对于后者 ,已经提出了许多有效的解决方法[2 ,527] 。在这些方法中 ,随机网络编码 ( Random Netwo rk Coding) [7] 作为线性网络编码的分布式实现 ,得到了广泛的关注。与其它的码构造算法 ,如启发式算法[2] 、指数时间算法[5] 和多项式时间算法[6] 等相比 ,随机网络编码具有较低的复杂性 ,容易在实际网络中部署和应用。因此 ,随机网络编码是一种有效的网络编码模式。目前 ,在关于网络编码应用的研究中 ,编码模式大多采用随机网络编码。
然而 ,对于网络编码组播的路由问题 ,相关的研究成果却较少 ,这主要是因为网络编码的研究仍然处在理论研究阶段 , 其研究内容主要集中在从理论上论证网络编码能够提升网络性能以及如何在节点上实施网络编码操作 (即码构造算法) 等方面。建立传输路由是实施组播通信的前提 ,在传统的 IP 组播传输中 ,通过构建组播树 ,如 Steiner 树[8] ,来建立传输路由。然而 ,由于网络编码自身固有的特点 ,在传输路由的构造
formance in terms of achievable t hroughp ut has been imp roved significantly in comparison wit h t he t raditional IP multi2
cast . Keywords Network coding , Multicast , Ro uting , Maxflow
3 ) 国家自然科学基金资助项目 (No . 60572049) ;华为公司科技基金资助项目 (No . YJ CB2006049R E) 。陶少国博士研究生 ,研究方向为网络编码、组播通信技术 ;黄佳庆博士 ,副教授 ,研究方向为网络编码、组播通信技术 ;杨宗凯教授 ,博士生导师 ,研究方向为现代通信网络 ;程文青教授 ,博士生导师 ,研究方向为现代通信网络 ; Rami S. Youail 博士研究生 ,研究方向为网络编码理论与应用。
·107 ·
方式上 ,网络编码组播与传统 IP 组播有所不同。鉴于此 ,本文着重关注网络编码组播的路由问题。本文归纳了网络编码组播的数学模型 ,提出了一种基于最大流的适用于网络编码组播的路由算法。该路由算法 ,与网络编码的码构造算法 (如随机网络编码等) 一起 ,能够构成完整的、实用的网络编码组播解决方案。
根据图 1 ( b) 所示的例子 ,可将网络编码推广到一般情况 ,建立网络编码组播的数学模型。设组播网络用有向图 G = (V , E) 表示 ,V 表示网络节点的集合 , E 表示传输链路 (边) 的集合 ,信源节点用 S 表示 ,信宿节点的集合为 T 。G 为单位容量网络 ,即各链路容量为 1 个单位 (如果链路容量不为 1 个单位 ,则可在两节点之间建立多条容量为 1 个单位的平行链路) 。假定组播的最大理论传输容量为 h ,信源 S 发出的信息用符号向量 b = [ b1 , b2 , …, bn ]表示 , 信宿 t ∈T 接收到的信息