_数字信号处理实验一要点
数字信号处理实验报告
《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名学号：实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、 实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2） 加深对常用离散时间信号的理解；（3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、 实验原理（1） 常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。
如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=10)()(N n n jw jw k k e n x e X其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π 通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。
取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。
数字信号处理上机实验1
数字信号处理实验信息252120502123赵梦然实验一快速傅里叶变换与信号频谱分析一．实验目的1. 在理论学习的基础上，通过本实验加深对离散傅里叶变换的理解。
2. 熟悉并掌握按时间抽取编写快速傅里叶变换（FFT）算法的程序。
3. 了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，例如频谱混淆、泄漏、栅栏效应等，以便在实际中正确使用FFT 算法进行信号处理。
二．实验内容1. 仔细分析教材第六章“时间抽取法FFT 的FORTRAN 程序”，编写出相应的使用FFT 进行信号频谱分析的Matlab 程序。
2. 用FFT 程序分析正弦信号，分别在以下情况进行分析，并讨论所得的结果：a) 信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.000625s；b) 信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.005s；c) 信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.0046875s；d) 信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.004s；e) 信号频率F＝50Hz，采样点数N=64，采样间隔T=0.000625s；f) 信号频率F＝250Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.005s；g) 将c)中信号后补32 个0，做64 点FFT，并与直接采样64 个点做FFT 的结果进行对比。
3. 思考题：1) 在实验a)、b)、c)和d)中，正弦信号的初始相位对频谱图中的幅度特性是否有影响？为什么？信号补零后做FFT 是否可以提高信号频谱的分辨率？为什么？三．实验程序function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)F=str2double(get(handles.f,'string'));N=str2double(get(handles.n,'string'));T=str2double(get(handles.t,'string'));fai=str2double(get(handles.fai,'string'));zero=get(handles.zero,'value');%进行采样t=0:T:(N-1)*T;x=cos(2*pi*F*t+fai);%进行fft运算if zeroy=abs(fft(x,N+32));y=y/max(y);elsey=abs(fft(x));y=y/max(y);end%画图axes(handles.axes2);stem((0:N-1),x,'*');axes(handles.axes1);if zerostem((0:N+31),y,'.');elsestem((0:N-1),y);endxlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');grid on;四．实验结果实验数据记录：（a）输入信号频率：50输入采样点数：32输入间隔时间：0.000625是否增加零点？否信号频率F=50Hz，采样长N=32，采样周期T=0.000625s，fs=1/T=1600Hz，基频为fs/N=50Hz，50/50=1.故此在频谱图上的第1个点和第31个点有值。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究数字信号的获取、分析、处理和控制的学科。
在现代科技发展中，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理等领域起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，深入了解数字信号处理的基本原理和实践技巧。
实验一：离散时间信号的生成与显示在实验开始之前，我们首先需要了解信号的生成与显示方法。
通过数字信号处理器（Digital Signal Processor，DSP）可以轻松生成和显示各种类型的离散时间信号。
实验设置如下：1. 设置采样频率为8kHz。
2. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
3. 生成一个方波信号：频率为1kHz，振幅为1。
4. 将生成的信号通过DAC（Digital-to-Analog Converter）输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的正弦信号和方波信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，正弦信号在时域上呈现周期性的波形，而方波信号则具有稳定的上下跳变。
这体现了正弦信号和方波信号在时域上的不同特征。
实验二：信号的采样和重构在数字信号处理中，信号的采样是将连续时间信号转化为离散时间信号的过程，信号的重构则是将离散时间信号还原为连续时间信号的过程。
在实际应用中，信号的采样和重构对信号处理的准确性至关重要。
实验设置如下：1. 生成一个正弦信号：频率为1kHz，振幅为1。
2. 设置采样频率为8kHz。
3. 对正弦信号进行采样，得到离散时间信号。
4. 对离散时间信号进行重构，得到连续时间信号。
5. 将重构的信号通过DAC输出到示波器上进行显示。
实验结果如下图所示：（插入示波器显示的连续时间信号和重构信号的图片）实验分析：通过示波器的显示结果可以看出，重构的信号与原信号非常接近，并且能够还原出原信号的形状和特征。
这说明信号的采样和重构方法对于信号处理的准确性有着重要影响。
《数字信号处理》上机实验指导书
《数字信号处理》上机实验指导书实验1 离散时间信号的产生1．实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在，所以对离散时间信号的研究是数字信号处理的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
MATLAB 是一套功能强大的工程计算及数据处理软件，广泛应用于工业，电子，医疗和建筑等众多领域。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号的理解。
2．实验要求本实验要求学生运用MATLAB编程产生一些基本的离散时间信号，并通过MATLAB的几种绘图指令画出这些图形，以加深对相关教学内容的理解，同时也通过这些简单的函数练习了MATLAB的使用。
3．实验原理（1）常见的离散时间信号1）单位抽样序列，或称为离散时间冲激，单位冲激：?(n)???1?0n?0 n?0如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)即：?1n?k ?(n?k)??0n?0?2）单位阶跃序列n?0?1 u(n)?n?0?0在MATLAB中可以利用ones( )函数实现。
x?ones(1,N);3）正弦序列x(n)?Acos(?0n??)这里，A,?0,和?都是实数，它们分别称为本正弦信号x(n)的振幅，角频率和初始相位。
f0??02?为频率。
x(n)?ej?n4）复正弦序列5）实指数序列x(n)?A?n（2）MATLAB编程介绍MATLAB是一套功能强大，但使用方便的工程计算及数据处理软件。
其编程风格很简洁，没有太多的语法限制，所以使用起来非常方便，尤其对初学者来说，可以避免去阅读大量的指令系统，以便很快上手编程。
值得注意得就是，MATLAB中把所有参与处理的数据都视为矩阵，并且其函数众多，希望同学注意查看帮助，经过一段时间的训练就会慢慢熟练使用本软件了。
实验一 数字信号处理 实验报告
1.已知系统的差分方程如下式：y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n)程序编写如下：(1)输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=1，试用递推法求解输出y1(n)；a=0.9; ys=1; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)，定义其宽度为0~9n=1:35; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=sign(sign(10-n)+1);B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1 ');xlabel('n');ylabel('y(n)')(2) 输入信号x(n)=R10 (n)，初始条件y1(-1)=0，试用递推法求解输出y1(n)。
a=0.9; ys=0; %设差分方程系数a=0.9,初始状态: y(-1)=1xn=ones(1,10); %矩型序列R10(n)=u(n)-u(n-10)B=1;A=[1,-a]; %差分方程系数xi=filtic(B,A,ys); %由初始条件计算等效初始条件输入序列xiyn=filter(B,A,xn,xi); %调用filter解差分方程,求系统输出y(n)n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn, 'linewidth',2); axis([-5,15,0,8]); grid ontitle('图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0 ');xlabel('n');ylabel('y(n)') 图形输出如下：-505101502468图(a) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=1ny (n )-55101502468图(b) y1(n)=0.9y1(n-1)+x(n) 初始条件y1(-1)=0ny (n )2. 已知系统差分方程为： y 1(n )=0.9y 1(n -1)+x (n ) 用递推法求解系统的单位脉冲响应h (n )，要求写出h (n )的封闭公式，并打印h (n )~n 曲线。
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。
也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。
数字信号处理实验一 ——离散时间信号分析
function [y,ny] = seqshift(x,nx,n0)
-1 0 1 2 n 3 4 5 6 7
5 4 y[n]=x[n-3] 3 2 1 0 -2
% [y,ny] = seqshift(x,nx,n0) % ------------------------% 实现 y(n) = x(n-n0) % n0为平移样本数 为平移样本数 ny = nx + n0; % 位置向量移位 y = x; % 序列的值不变
测控技术与仪器研究室
实验原理
2．序列的基本运算 2.2 序列的乘法 ：z(n)=x(n)×y(n) × 序列的乘法是一种非线性运算，它用于信号的调制。 序列的乘法是一种非线性运算，它用于信号的调制。 它把两个序列中位置序号相同的样本相乘， 它把两个序列中位置序号相同的样本相乘，形成新的样本 序列。例如： 序列。例如： y (n ) = x(n )sin (ω0 n + 0.1π )称做对x(n )做正弦调制; y (n ) = x(n )RN (n )为从序列中用矩形函数 RN (n )截取[0, N − 1]的一段有限序列。
画图
subplot(4,2,1), stem(ns1:nf1,x1,'.') % 绘图 xlabel('nx1'),ylabel('x1'),axis([xlabel('nx1'),ylabel('x1'),axis([-5,10,0,4]) subplot(4,2,3), stem(ns2:nf2,x2,'.'),axis([-5,10,-2,2]) stem(ns2:nf2,x2,'.'),axis([-5,10,xlabel('nx2'),ylabel('x2') subplot(4,2,2), stem(ny,y1,'.') % 绘图 xlabel('ny'),ylabel('y1') subplot(4,2,4), stem(ny,y2,'.') xlabel('ny'),ylabel('y2') line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画 x轴 subplot(4,2,6), stem(ny,ya,'.') xlabel('ny'),ylabel('ya') line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画 x轴 subplot(4,2,8), stem(ny,yp,'.') xlabel('ny'),ylabel('yp') line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画 x轴 set(gcf,'color','w') % 置图形背景色为白
数字信号处理实验一
实验一 离散时间信号分析一、实验目的1．熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法。
2．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。
3．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
4．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算及计算机实现。
5．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理1．序列的基本概念离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。
离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。
离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t a x 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到一个有序的数字序列)}({nT x a 就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）)(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算序列的运算包括移位、反褶、和、积、点乘、累加、差分运算、卷积等。
4．序列的卷积运算)()()()()(n h n x m n h m x n y m *=-=∑∞-∞=上式的运算关系称为卷积运算，式中*代表两个序列卷积运算。
两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。
其计算的过程包括以下4个步骤（1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。
当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。
（3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点的值相乘。
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姓名:罗格学号：2012302530084 班级：信安3班日期：2014.3.15实验1基本离散信号的MATLAB产生和图形显示实验前言：MATLAB 是一套功能强大的工程计算及数据处理软件，在众多领域得到广泛应用。
它是一种面向对象的，交互式程序设计语言，其结构完整有优良的可移植性。
它在矩阵运算，数字信号处理方面有强大的功能。
另外，MATLAB提供了方便的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。
本课程实验要求学生运用MATLAB编程完成一些数字信号处理的基本功能，加深对教学内容的理解。
实验目的：1.熟悉掌握MATLAB的基本操作2.通过使用来熟悉常用离散信号；实验内容：1.1 G ENERATION OF SEQUENCESProject 1.1 Unit sample and unit step sequencesA copy of Program P1_1 is given below.% Program P1_1% Generation of a Unit Sample Sequenceclf;% Generate a vector from -10 to 20n = -10:20;% Generate the unit sample sequenceu = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];% Plot the unit sample sequencestem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([-10 20 0 1.2]);< Insert program code here. Copy from m-file(s) and paste. >Answers:Q1.1The unit sample sequence u[n] generated by running Program P1_1 is shown below:< Insert MATLAB figure(s) here. Copy from figure window(s) and paste. >Q1.2The purpose of clf command is–清除当前窗口图形The purpose of axis command is–设定坐标轴最大值最小值和The purpose of title command is –命名图表名 The purpose of xlabel command is –命名X 轴 The purpose of ylabel command is –命名Y 轴Q1.3The modified Program P1_1 to generate a delayed unit sample sequence ud[n] with a delay of 11 samples is given below along with the sequence generated by running this program . < clf; n=0:30;u=[zeros(1,11) 1 zeros(1,19)]; stem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Unit Sample Sequence'); axis([0 30 0 1.2]);> <Time index nA m p l i t u d eUnit Sample Sequence>Q1.4The modified Program P1_1 to generate a unit step sequence s[n] is given below along with the sequence generated by running this program .<% Program s_P1_1% Generation of a Unit Step Sequence clf; % Generate a vector from -10 to 20 n = -10:20;% Generate the unit sample sequence s = [zeros(1,10) ones(1,21)]; % Plot the unit sample sequence stem(n,s);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Unit Sample Sequence'); axis([-10 20 0 1.2]); ><Time index nA m p l i t u d eUnit Sample Sequence>Q1.5The modified Program P1_1 to generate a unit step sequence sd[n] with an advance of 7 samples is given below along with the sequence generated by running this program .<% Program s_P1_1% Generation of a Unit Step Sequence clf;% Generate a vector from -10 to 20 n = -10:20;% Generate the unit sample sequence s = [zeros(1,3) ones(1,28)];% Plot the unit sample sequence stem(n,s);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Unit Sample Sequence'); axis([-10 20 0 1.2]); >Time index nA m p l i t u d eUnit Sample Sequence>Project 1.2 Exponential signalsA copy of Programs P1_2 and P1_3 are given below . < clf;c = -(1/12)+(pi/6)*i; K = 2; n = 0:40;x = K*exp(c*n); subplot(2,1,1); stem(n,real(x));xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Real part'); subplot(2,1,2); stem(n,imag(x));xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); title('Imaginary part');> Answers: Q1.6The complex-valued exponential sequence generated by running Program P1_2 is shown below :0510152025303540Time index n A m p l i t u d eReal part0510152025303540Time index nA m p l i t u d eImaginary part>Q1.7 The parameter controlling the rate of growth or decay of this sequence is - C The parameter controlling the amplitude of this sequence is - KQ1.8 The result of changing the parameter c to (1/12)+(pi/6)*i is -实部取反 Q1.9 The purpose of the operator real is -合成实部 The purpose of the operator imag is -合成虚部 Q1.10 The purpose of the command subplot is -创建坐标Q1.11The real-valued exponential sequence generated by running Program P1_3 is shown below :<Time index n A m p l i t u d eTime index nA m p l i t u d eImaginary part>Q1.12 The parameter controlling the rate of growth or decay of this sequence is - a The parameter controlling the amplitude of this sequence is - nQ1.13 The difference between the arithmetic operators ^ and .^ is - ^用于矩阵 .^用于数组 Q1.14The sequence generated by running Program P1_3 with the parameter a changed to 0.9 and the parameter K changed to 20 is shown below : <>Q1.15 The length of this sequence is - 36It is controlled by the following MATLAB command line :n=0:35It can be changed to generate sequences with different lengths as follows (give an example command line and the corresponding length): n=0：:2；length ：20Q1.16The energies of the real-valued exponential sequences x [n]generated in Q1.11 and Q1.14 and computed using the command sum are 3.1851e+003，195.4943Project 1.3 Sinusoidal sequences A copy of Program P1_4 is given below . < n = 0:40;f = 0.1; phase = 0; A = 1.5;arg = 2*pi*f*n - phase; x = A*cos(arg); clf; stem(n,x);axis([0 40 -2 2]); grid;title('Sinusoidal Sequence'); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); axis; > Answers:Q1.17 The sinusoidal sequence generated by running Program P1_4 is displayed below .<0510152025303540Sinusoidal SequenceTime index nA m p l i t u d e>Q1.18 The frequency of this sequence is - f=0.1HzIt is controlled by the following MATLAB command line :A sequence with new frequency such as 1000Hz can be generated by the following command line :The parameter controlling the phase of this sequence is - phase The parameter controlling the amplitude of this sequence is - A The period of this sequence is - -10sQ1.19 The length of this sequence is -序列的长度是：41It is controlled by the following MATLAB command line : n=0:40A sequence with new length __31___ can be generated by the following command line :Q1.20 The average power of the generated sinusoidal sequence is -Q1.21 The purpose of axis command is - 1.5000The purpose of grid command is -控制坐标轴缩放比例 Q1.22The modified Program P1_4 to generate a sinusoidal sequence of frequency 0.9 is given below along with the sequence generated by running it .<% Generation of a sinusoidal sequence n = 0:40; f = 0.9; phase = 0; A = 1.5;arg = 2*pi*f*n - phase; x = A*cos(arg);clf; % Clear old graphstem(n,x); % Plot the generated sequence axis([0 40 -2 2]); grid;title('Sinusoidal Sequence'); xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); axis; ><0510152025303540Sinusoidal SequenceTime index nA m p l i t u d e>A comparison of this new sequence with the one generated in Question Q1.17 shows - 两幅图形相同 （频率为0.1和频率为0.9的两个正弦序列的图形相同）A sinusoidal sequence of frequency 1.1 generated by modifying Program P1_4 is shown below. <0510152025303540Sinusoidal SequenceTime index nA m p l i t u d e>A comparison of this new sequence with the one generated in Question Q1.17 shows –波形相同 Q1.23The sinusoidal sequence of length 50, frequency 0.08, amplitude 2.5, and phase shift of 90 degrees generated by modifying Program P1_4 is displayed below .<0510152025303540Sinusoidal SequenceTime index nA m p l i t u d e>The period of this sequence is – 2π/ω=1/f=1/0.08=25/2周期为25/2所以在25以内有2个余弦波形Q1.24By replacing the stem command in Program P1_4 with the plot command, the plot obtained is as shown below : <0510152025303540-2-1.5-1-0.50.511.52Sinusoidal SequenceTime index nA m p l i t u d e>The difference between the new plot and the one generated in Question Q1.17 is –1．17中是离散的点，而PLOT 命令将离散的点用平滑的曲线连接起来，使之成为连续的余弦信号。