莫塞莱定律验证试验吸收边的研究与应用
X光在单质材料中衰减现象的实验总结
X光在单质材料中衰减现象的实验总结摘要(Abstract)众所周知，X射线因其波长短、能量大、穿过物质时被吸收的部分少而表现出很强的穿透能力。
本研究报告旨在验证及讨论X光的穿透能力与材料厚度、入射波长、材料质地等的函数关系。
关键词（Keywords）X射线、朗伯定律、控制变量法、吸收边波长、短波限波长。
引言（Introduction）X射线与无线电波、可见光、和γ射线等其他各种高能射线相比，波长很短，在10-3～10nm之间，因此能量很大。
当照射在物质上时，仅有一部分被物质所吸收，大部分经由原子间隙而透过，表现出很强的穿透能力，所以X射线可用作医疗诊断，工业探伤或机场安检。
X射线与物质的相互作用，使X射线通过一定厚度的物质后，能量或强度有一定的减弱，称为物质对射线的吸收。
在一定变化范围内，入射光子的能量越大，X 射线的穿透能力越强；吸收物质的密度越大，原子序数越高，每克电子数越多，X射线衰减就越多；波长越短，能量越高，X射线的穿透能力越强。
理论/实验部分(Theory parts/Experimental details)一、X光在某种材料中的衰减系数与材料厚度的关系（朗伯定律）：朗伯定律指出，X光在某种材料中的衰减满足如下关系：I=I0²e-μd。
其中，I0是入射X光的强度，μ为该材料的衰减系数，d为该材料的厚度。
本实验利用X射线实验仪（如图1所示）以及吸收版附件（如图2所示），附件1由厚度为0.5mm、1.0mm、1.5mm、2.0mm、2.5mm和3.0mm的6块铝板组成，每块铝板之间角度统一为10°，因此通过旋转靶台可改变铝板的厚度，并且保证其他实验条件（如入射X射线光强I0等）不变。
图1 X射线实验仪图2 吸收版附件对于所得的I/I0取对数，并与相应的d进行线性拟合，可验证朗伯定律。
二、X光在材料中的衰减系数与波长的关系：X光在材料中衰减的原因是材料对X光的吸收和散射，因而进一步对μ进行分析，知μ=τ+σ。
材料对X光的吸收和散射——μ=τσ
朗伯定律：I=I0·e-μd X射线仪与吸收版附件
X射线实验仪
吸收版附件
数据处理：对I/I0=e-μd两边取对数进行拟合，斜率-μ。 实验结果：μ=1.22±0.08
误差分析：
后两点偏离较大
d较大，X光较弱
计数不稳定
实验关键：选取一定的波长
通过两个基础实验来确定：
• 莫塞莱定律的验证→吸收边波长→λ<λk对应β=4.9° • 普朗克常数的测定→短波限波长→λ>λmin对应β=3.5°
τ的物理意义：由于光电效应所引起的入射束通过
单位厚度吸收介质时衰减率的大小
σ的物理意义：每个原子对入射X光的光电吸收截面
与理论值误差为4.25%。
Fe的数据点有较大偏差
因为其吸收能力较强，
透射光弱，计数不稳定。
延长计数时间减少误差
选择其他材料代替Fe
X光在材料中衰减系数 与该材料原子序数的关系
衰减系数与 • 朗伯定律：I=I0·e-μd 材料厚度 • d较大时计数不稳定
衰减系数与 • 远离吸收边处τα∝λ3 入射波长 • 用Cu比用Zr效果更好
两者的关系：τ=N·σα ，N-单位体积吸收介质原子数 经验公式：
• λ<λK时，σα=常数·Z3.94λ3 • λK<λ<λL1时，σα=常数·Z4.30λ3
}→ τm=τ/ρ∝Z4λ3/A
取λ对应角度为β=4.1°（根据布拉格公式2dsinβ=kλ）
数据处理：对τm∝Z4λ3/A两边取对数进行拟合求斜率 实验结果： α=4.17，
Cu的α值比较接近于理论值
图像上看与吸收边有关
X射线荧光光谱分析技术简介1
3.3 标样制作
要做一个测定铝粉的标样如何制作？
1 基础理论与知识
利用X射线荧光进行元素定性、定量分析工作，需要以下 三方面的理论基础知识：
三大定律
1 莫塞莱定律
2
布拉格定 律
3
朗伯-比尔 定律
莫塞莱定律(Moseley's law)，是反映各元素X射线特征光谱规律 的实验定律。1913 年H.G.J.莫塞莱研究从铝到金的38种元素的X射 线特征光谱K和L线，得出谱线频率的平方根与元素在周期表中排列 的序号成线性关系。
2.2 分光系统
分光系统的主要部件是晶体分光器，它的作用是通过晶体衍射现象把 不同波长的X射线分开。根据布拉格衍射定律2dsinθ=nλ，当波长为λ的X射 线以θ角射到晶体，如果晶面间距为d，则在出射角为θ的方向，可以观测 到波长为λ=2dsinθ的一级衍射及波长为λ/2，λ/3等高级衍射。改变θ角，可 以观测到另外波长的X射线，因而使不同波长的X射线可以分开。
2.3 检测记录系统
X射线荧光光谱仪用的检测器有流气正比计数器和闪烁计数器。
上图是流气正比计数器结构示意图。它主要由金属圆筒负极和芯线正 极组成，筒内充氩（90%）和甲烷（10%）的混合气体，X射线射入管内， 使Ar原子电离，生成的Ar+在向阴极运动时，又引起其它Ar原子电离，雪 崩式电离的结果，产生一脉冲信号，脉冲幅度与X射线能量成正比。所以 这种计数器叫正比计数器，为了保证计数器内所充气体浓度不变，气体一 直是保持流动状态的。流气正比计数器适用于轻元素的检测。
X射线的K和L吸收限莫塞莱定律和里德堡常数
X-射线的K和L吸收限/莫塞莱定律和里德堡常数相关内容(Related topics)X-射线轫致辐射、特征辐射、不喇格方程、玻尔原子模型、原子能级图、莫塞莱定律、里德堡常数、屏蔽常数原理和任务(Principle and task)用已知频谱强度分布的X-射线照射具有不同原子量的几个元素样品。
用单晶分析仪分析透射能量。
通过确定发生吸收限的能量，来得到里德堡常数和屏蔽常数。
实验设备(Equipment)X-射线基本组件，35kV 09058.99 1X-射线的角度计，35kV 09058.10 1铜X-射线管的插入组件 09058.50 1计数管，B 型 09005.00 11晶体锂-氟化物，裱好的 09056.05化学的边缘吸收09056.04 1硝酸银crst.. 15g 30222.0011研体和杵 90mm 瓷器 32603.00带有压舌板末端的勺子，1l=150mm，金属的，小型的 33393.00记录仪器：Xyt记录仪11416.97 1连接线缆，100cm，红色 07363.01 2连接线缆，100cm，兰色 07363.04 2或者X-射线组件软件，35kV 14407.61 1数据线，2*SUB-D 插头/插座，9针 14602.00 1计算机课题(Problems)1．使用LiF单晶分析仪，记录铜阳极发射的X射线的强度。
2．得到不同吸收材料的K-吸收限。
3．根据K-吸收限计算里德堡常数和屏蔽常数。
4．对与不同吸收材料确定L-吸收限。
实验设备组装和实验过程(Set-up and procedure)按例图1连接好试验设备。
将孔径为d＝2mm的光圈管连接在X-射线的出口，用它来记录不带吸收器的光谱。
用一个孔径d＝5mm的光圈管做光谱吸收器。
把X-射线仪的开关关掉，在实验设备基板面的相应的套接口上连接好角度计和计数管，将配有裱好的晶体的角度计设置在左挡板放置，并在右档板放置计数管。
经典：莫塞莱定律
5
不足
量子力学证明，描述各元素X射线标识谱规 律的莫塞莱定律只是一种近似的规律。
6
谢谢！
7
个规律：标识谱K线系的频率 近 似地正比于产生该谱线的
元素的原子序数Z的平方。这一规律被称为莫塞莱定律。
他给出了 K 线波数的经验公式
RZ
K
2
1 12
1 22
K 是K壳层的屏蔽因子，有 K 1 ，因此也可以写为
3 R Z 12
2
4
由来
后来，人们对L线系也作了研究，发现有和K线系
类数似有的所近不似同关，系如，对只L是1线其有中的屏蔽因子和前面的数值系
553莫塞莱定律由来贡献不足由来由来几种原子的k线系贡献莫塞莱公式不只建立了原子序是一个可测量的实验数值而且还给予了原子序一个物理意义那就是原子序是原子核的单位电荷数目后来的科学家发觉是质子数目
5.5.3
莫塞莱定律
1
由来 贡献 不足
由来
英国物理学家莫塞莱（Moseley）在研究了从铝到金的 38种元素的X射线标识谱线波长后，于1913年总结出了一
5 36
RZ
7.42
RZ
7.42
1 22
1 32
莫塞莱的实验第一次提供了精确测量原子序数Z的方法， 历史上就是用莫塞莱公式定出了元素的原子序数Z，并纠 正了27Co和 28 Ni在周期表上的次序。
3
几种原子的K线系
Z
As 33 Se 34 Br 35 Rb 37 Sr 38
4
贡献
莫塞莱公式不只建立了原子序是一个可测量的实验 数值，而且还给予了原子序一个物理意义，那就பைடு நூலகம்， 原子序是原子核的单位电荷数目（后来的科学家发 觉是质子数目）。因为莫塞莱对于X-射线的研究成果， 在周期表，可以依照原子序来排列各个元素，而不 是依照原子量。
利用X射线进行元素分析-复旦大学物理教学试验中心FudanPhysics
利用X 射线对固体样品进行元素分析（复旦大学材料科学系 张芷英 上海 200433）摘要：本文利用吸收边的莫塞莱定律以及吸光度的Lambert-Beer 定律讨论了用莱宝X 光仪对固体样品进行元素定性、定量分析的可行性与方法。
关键词：X 射线、元素分析、吸收边、分辨率、吸光度。
一、 引言在X 光系列实验中，在实验六“检验莫塞莱定律”中，发现元素的吸收边k λ与元素的原子序数有如下关系：()k Z σ=-即特定元素对于X 光的吸收存在特定的吸收边，即在k λ处吸收系数a τ陡然下降，在实验中我们得到Zr 的吸收边图像如下图一所示。
吸收边表现了特定元素的存在，对于需要进行元图一 实验得到的Zr 吸收边曲线素分析的样品，只要观测其X 光吸收系数曲线，对于每个吸收边进行分析，就可以得到样品元素成分的定性信息。
二、 X 射线的吸收为什么元素的吸收曲线上会出现吸收边呢？我们可以将元素的吸收边分为K 吸收边、L吸收边、M 吸收边，在L 吸收边中又含有三个小的吸收边L I 、L II 、L III ，在M 吸收边则含有五个小的吸收边M I 、M II 、M III 、M IV 、M V 。
这是因为当光子的能量足以使一个1S 电子脱离原子时，将引起原子的共振吸收，此时吸收系数有了突然的增加；当光子波长增大，光子能量减小不足以激发该电子电离时，原子不再共振吸收光子，此时吸收系数骤然下降，对应于一个吸收边沿；当光子波长减小，能量增大时，X 射线的能量已超出电子逸出功的范围，使光电效应达到饱和，多余的能量穿透过吸收体，此外光子的贯穿能力也增强了，随着波长的进一步减小，吸收系数进一步下降，这对应于K 吸收边。
同样，L I 表示光子的能量足以使一个2S 电子脱离原子的吸收边，L II 和L III 分别表示使2P 1/2和2P 3/2层上的电子脱离原子的吸收边（如右图二示）。
图一中Zr只有单一吸收边，对应的是K 吸收边。
由上面的物理图像我们可以很好的解释莫塞莱定律。
莫塞莱定律图解用于选择X射线特征线
元素Mo K能级的激发电位示意图
在钼的K系激发电位20KV以下， 仅能产生连续谱，当电压为20KV 时，连续谱上迭加着微弱的钼的 K系特征谱线。
参考文献：
[1] 杨福家. 原子物理学（第三版）. 北京：高等教育出版社， 1999
[2]杨福家. 原子物理学（第三版）. 北京：高等教育出版社， 1999
以钼为例, 取吸收边理论值，高速电子的能量 等于K层被移走一个电子并使其脱离原子的能 量.
计算结果即为查资料得到钼的K谱线激发电位 理论值为20.02KV.
电子轰击出的X射线，早先出现的是能量较小的 Kα射线,是靶原子的电子从L层跃迁到K层放出的X 光，所以选取探测Kα射线.经NaCl晶体衍射，发 射谱中Kα特征谱出现在β＝7.2°，可以根据在β ＝7.2°处是否出现峰值，判断钼靶是否发射特 征谱，以此判断钼靶是否产生X光K系列特征波。
Thank you!
如果把各元素的特征X射线的频率的平方根对 原子序数作标绘，就会得到线性关系。这就 是莫塞莱当年得出的规律，称为莫塞莱定律。
各元素的特征X射线能量值（或波长值）各不相 同，被用来作为元素的标识，所以又可以称为 元素的标识谱。
特征线的波长相当于高层电子填充该能级空位 时所释放的能量，谱线的波长必然大于吸收边 的波长，谱线的能量必然小于吸收限的能量。
钼靶上打出的X射线发射谱 横坐标为X射线经NaCl晶体的入射角
纵坐标为收集极记录X射线强度
吸收限的波长等价于产生内层轨道空位 所吸收的能量，等价于从该能级上移走 一个电子并使其脱离原子的能量。
产生K系X射线的阈能大于K系X射线本身的能量
图二为钼吸收片的透射率与 X射线能量的关系。Kα和Kβ 是钼的标识K系X射线的能量.
X射线的产生及其物理作用
能级跃 迁
一、电磁辐射基础
（2）辐射的发射 物质吸收能量后产生电磁辐射的现象，实质是辐射跃迁。
物质粒子发射辐射的强度对λ或γ的分布称为发射光谱，光致 发光粒子则称为荧（磷）光光谱。不同物质具有特定的特征发射光 谱；荧光吸收一次光子与发射二次光子的时间短（10－8～10－4）， 而磷光的时间长，在10－4～10s间。
电子亚层（电子支
亚能级，同一主能级对
运动角动
形状
壳层），同一电子
应l取值分为n个亚能级j
量大小
层对应于l的n个取
越大，亚能级越高
值分为n个亚层
m
轨道角动
量在外磁
场方向分
量的大小
原子轨道 在空间的 伸展方向
电子亚层含有不同 伸展方向的轨道数
亚能级的分裂，当有外 磁场存在时，同一亚能 级对应于m的取值分裂为 2l＋1个间隔更小的能级
一、电磁辐射基础
（3）光谱的分类 吸收、发射、散射（拉曼散射谱）。
吸收与发射光谱按发生作用的物质微粒不同，可分为原子光谱 与分子光谱。
由于物质微粒能级跃迁的类型不同→能级差不同→吸收与发射 光谱波长范围不同→红外、紫外、可见光、X射线谱
按强度对波长的分布分为：
故除单晶衍射外，尽量扣除连续谱，以减轻对分析的干扰。
（1）基本组成 1）阴极：W丝制成，发射热电子。 2）阳极：亦称靶—使电子突然减速，发射X射线。 常用靶材：Cr、Co、Ni、Cu、Ag、W等
二、X射线的产生及X射线谱
3）窗口—X射线从阳极向外射出区，铍制，高真空，对X 射线吸收小。
4）焦点——阳极靶被电子轰击发射出X射线处。
冷却水 金 属 靶
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胡颖 0519107
实验原理简述
X射线
X射线吸收
内层电子的电离是物质对X射线吸收的主要原因，它经过吸收体后的强 度将按指数衰减：
（1）
其中，μ为衰减系数，x为吸收体厚度。
x
I0
I
波长在35~100pm范围内，原子吸收系数τa与透射率T(=I/I0)成立以下 经验公式：
B Data1B
0.155
B Data1B
0.155 0.150 0.145 0.140 0.135 0.130 0.125
0.150 0.145 0.140 0.135 0.130 0.125
0.120
0.120
40
42
44
46
48
50
Z
40
42
44
46
48
50
Z
R=1.225*107/m-1 αR = 11.6%
G
1.4
1.2
1.2 1.0
1.0 0.8
0.8 0.6
t / pm2
a
0.4
0.6
Mo
G
t / pm2
a
0.2
58 60 62 64 66 68 70 72 74
/ pm
Ag
G
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56
/ pm
t / pm2
收突变
0.8
0.6
同时，与外层原子作用的X射线吸收
系数仍在增长
0.4
0.2
而后当X射线波长到达吸收限λK，X射
线与外层电子作用，此时电离电子的
58 60 62 64 66 68 70 72 74 能量近似是EK值，因此取直线段作吸
/ pm
收边范围与用莫塞莱定律吻合得最好。
t / pm2
a
应用实例
黄铜X谱线的测量
Inc. New York 近代物理实验补充讲义 复旦大学物理实验教学
中心
（2）
莫塞莱定律和波尔原子轨道理论的关系
根据玻尔理论，内壳层中n能级公式
（3）
其中，R为里德堡常数，Z为原子序数，σK为K壳层的屏蔽系数。 X射线若要电离n=1上的电子，其能量必须大于该壳层电子的结合能
于是得到莫塞莱定律：
（4） （5）
其中，λK为吸收体结合能对应的波长，称吸收边或吸收限。
吸收边
a
0.4
52 54 56 58 60 62 64 66 68 70
/ pm
In
G
3.0
2.8
2.6
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
36
38
40
42
44
46
48
50
/ pm
t / pm2
a
Z~ 关系图的拟合比较
（1）从峰取至谷
（2）只取直线段
/ pm-1/2 1/R1/2
0.160
σ=5.08
ασ = 41.1%
R=1.102*107/m-1 αR = 0.45%
σ=3.58
ασ = 0.55%
讨论分析
结论： 莫塞莱定律的验证实验中吸收边范围应只选取吸收突变的直线部分。
分析：
Zr
1.2
G 金属里层原子K层电子电离，所需克服 的结合能会略大于（4）式给出的EK值
1.0
与里层原子相作用的X射线先到达吸
实验结果与讨论
实验中，测量了锆■、钼■、银■、铟■四种金属的吸收谱线，运 用两种不同的吸收边范围选区方法： （1）从突变的峰至谷；（2）只取突变的直线部分 作了如下比较：
四谷至峰
（2）取直线部分
λ~T关系曲线（两种不同的吸收边选取范围）
τa~λ变化曲线
Zr
总结
本文通过分析玻尔原子模型与莫塞莱定律的关 系，介绍了X射线与材料相互作用而产生的吸 收边；
以测量四种元素的X射线吸收边的实验讨论如 何选取吸收边范围，验证了莫塞莱定律；
最后通过黄铜的例子说明了吸收边的实际应用 原理。
参考文献
《原子物理学》 杨家福 北京：高等教育出版社 《X-ray Diffraction》 B.E Warren Dover Publication,