实验：验证牛顿运动定律
实验验证牛顿运动定律
实验:验证牛顿运动定律[基本要求][数据处理]1.探究加速度与力的关系以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比.2.探究加速度与质量的关系以a 为纵轴、m 为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出m 增大时a 减小，但不易得出a 与m 的具体关系.若以a 为纵轴、1m为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与m 成反比.[误差分析]1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.[注意事项]1.平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动.2.不需要重复平衡摩擦力：整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力.3.实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.4.“一先一后”：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车.考向1 对实验原理和注意事项的考查[典例1] (1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 .(2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 .②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 .(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A.利用公式a ＝2x t 2计算B.根据逐差法利用a ＝Δx T 2计算 两种方案中，选择方案 比较合理.[解析] (1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法.(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力.(3)计算加速度时，用逐差法误差较小.[答案] (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B考向2 对数据处理和误差的考查[典例2] (2016·新课标全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.图(a)本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表.n＝2时的st图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.图(b)图(c)(5)利用a n 图象求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m·s －2).(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号).A.a n 图线不再是直线B.a n 图线仍是直线，但该直线不过原点C.a n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大[解析] (3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s ＝12at 2，结合图(b)得加速度a ＝0.39 m/s 2.(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a 与n 成正比，即a n 图线为过原点的直线.a n 图线的斜率k ＝0.196 m/s 2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm 0g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝m 0g M ＋Nm 0n ，则k ＝m 0g M ＋Nm 0，可得M ＝0.45 kg. (6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm 0g －μ[M ＋(N －n )m 0]g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝＋μ）m 0g M ＋Nm 0·n －μg ，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B 、C 项正确.[答案] (3)0.39(0.37～0.49均可) (4) a n 图线如图所示 (5)0.45(0.43～0.47均可) (6) BC考向3 实验创新与改进以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器，或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点.1.实验器材的改进(1)为了减小摩擦，用气垫导轨替代长木板；(2)用频闪照相或光电计时器替代打点计时器.2.数据处理方法的改进利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与外力、加速度与质量之间的关系.3.运用牛顿运动定律进行新的探究实验以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数、物体的质量等.[典例3]如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置.他在气垫导轨上安装了一个光电门B，在滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连(力传感器可测得细线上的拉力大小)，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放.甲(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝mm.乙(2)下列不必要的一项实验要求是(请填写选项前对应的字母).A.应使A位置与光电门间的距离适当大些B.应将气垫导轨调节水平C.应使细线与气垫导轨平行D.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量(3)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是______________________________.(4)为探究滑块的加速度与力的关系，改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点要作出它们的线性关系图象，处理数据时纵轴为F，横轴应为(填正确答案标号).A.tB.t2C.1tD.1t2[解析] (1)游标卡尺读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，由图知第5条刻度线与主尺对齐，d＝2 mm＋5×0.05 mm＝2.25 mm.(2)应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，选项A正确；应将气垫导轨调节水平，且保持拉线方向与木板平面平行，此时拉力等于合力，选项B、C正确；拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小无关，选项D 错误.(3)实验时，将滑块从A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度.根据运动学公式可知，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是滑块在A 位置时遮光条到光电门的距离L .(4)由题意可知，该实验中保持小车质量M 不变，因此有v 2＝2aL ，v ＝d t ，a ＝F M ，则d 2t 2＝2F M L .所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出F 1t 2图象，选项D 正确. [答案] (1)2.25 (2)D (3)滑块在A 位置时遮光条到光电门的距离 (4)D[典例4] 如图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：甲①用天平测量物块和遮光片的总质量M 、重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放；用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt 1和Δt 2，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值a ；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d 时，某次游标卡尺(主尺的分度值为 1 mm)的示数如图乙所示，其读数为 cm.乙(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt 1和Δt 2表示为a ＝ .(3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝ .[解析] (1)由题图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为1.1 cm ，游标尺示数为6×0.05 mm ＝0.30 mm ＝0.030 cm ，则游标卡尺示数为1.1 cm ＋0.030 cm ＝1.130 cm.(2)物块经过A 点时的速度v A ＝d t A ，物块经过B 点时的速度v B ＝d t B ，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：v 2B －v 2A ＝2as ，加速度a ＝12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12. (3)以M 、m 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg －μMg ＝(M ＋m )a ，解得μ＝mg －M ＋m ）a Mg .[答案] (1)1.130(2)12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12 (3)mg －M ＋m ）a Mg。
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是物理学中的基本定律之一，描述了物体在外力作用下的运动规律。
验证牛顿运动定律的实验是物理学教学中的重要内容之一，通过实验可以直观地观察到物体的运动状态，进而验证运动定律的准确性。
一、验证牛顿第一定律的实验：牛顿第一定律也被称为惯性定律，指出物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
为验证这一定律，可以进行以下实验。
实验一：通过验针和玻璃筒验证牛顿第一定律。
实验步骤：1. 将顶部开口较小的玻璃筒竖直放置在水平桌面上。
2. 在玻璃筒内插入一根细长的验针，使其静止不动。
3. 快速而突然地用力推动玻璃筒，使其迅速脱离验针。
结果观察：玻璃筒迅速脱离验针后，验针继续保持静止不动。
实验原理：根据牛顿第一定律的描述，没有外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动。
在实验中，玻璃筒在受到外力推动后，迅速脱离验针，而验针则由于惯性而继续保持静止。
实验二：用弹簧测力计验证牛顿第二定律。
实验步骤：1. 将弹簧测力计垂直拴在支架上。
2. 将一根细线系在弹簧测力计下方的钩子上，另一端系在小物体上。
3. 在水平桌面上用力拉动小物体，同时记录测力计示数。
结果观察：拉动小物体时，弹簧测力计的示数会随着拉力的增加而增加。
实验原理：根据牛顿第二定律的描述，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
在实验中，拉动小物体时，弹簧测力计示数的增加表明了作用力的增加，从而验证了牛顿第二定律的准确性。
三、验证牛顿第三定律的实验：牛顿第三定律描述了物体间相互作用的规律，指出任何两个物体间的相互作用力大小相等、方向相反。
为验证这一定律，可以进行以下实验。
实验三：用气球和水管验证牛顿第三定律。
实验步骤：1. 将一根细水管一端连接在一只充满气体的气球上，另一端放入水中。
2. 放气球时，观察气球和水管的相互作用。
结果观察：气球放气时，气球会向上运动，而水管会向下运动。
除了以上实验，还可以通过其他实验创新来验证牛顿运动定律。
牛顿的定理实验报告
一、实验名称牛顿的定理实验二、实验目的1. 通过实验验证牛顿第一定律、第二定律和第三定律。
2. 深入理解牛顿的力学理论，掌握力学实验的基本方法。
3. 培养学生的观察、分析和实验操作能力。
三、实验原理1. 牛顿第一定律：物体在不受外力或受力平衡时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
3. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，大小相等、方向相反。
四、实验器材1. 实验台2. 小车3. 滑轨4. 弹簧秤5. 测量尺6. 钩码7. 砝码8. 秒表五、实验步骤1. 实验一：验证牛顿第一定律（1）将小车放置在滑轨上，调整小车与滑轨的接触面，确保小车能够平稳运动。
（2）将小车从静止状态释放，观察小车的运动情况，记录小车运动的时间和距离。
（3）改变小车所受的外力，如添加砝码，重复上述步骤，观察小车的运动情况。
2. 实验二：验证牛顿第二定律（1）将小车放置在滑轨上，调整小车与滑轨的接触面，确保小车能够平稳运动。
（2）用弹簧秤测量钩码的质量，记录数据。
（3）将钩码挂在弹簧秤上，将小车连接到钩码上，释放小车，记录小车运动的时间和距离。
（4）改变钩码的质量，重复上述步骤，观察小车的运动情况。
3. 实验三：验证牛顿第三定律（1）将小车放置在滑轨上，调整小车与滑轨的接触面，确保小车能够平稳运动。
（2）用弹簧秤分别测量小车和砝码的质量，记录数据。
（3）将砝码放在小车上，用弹簧秤测量小车和砝码的总质量，记录数据。
（4）将小车从静止状态释放，观察小车和砝码的运动情况，记录小车运动的时间和距离。
六、实验结果与分析1. 实验一：通过实验验证了牛顿第一定律，即物体在不受外力或受力平衡时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2. 实验二：通过实验验证了牛顿第二定律，即物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
实验四： 验证牛顿运动定律
实验四： 验证牛顿运动定律, 注意事项1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。
2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。
3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。
误差分析1．因实验原理不完善引起误差。
以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ；以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
考点一 教材原型实验考向1 实验原理与实验操作(2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。
(2)下列做法正确的是________。
A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量(3)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M关系图线如图甲所示。
实验验证牛顿运动规律
在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车
能匀速下滑．
4．操作： (1)小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上， 先接通电源后放开小 车，取下纸带编号码． (2)保持小车的质量 m 不变，改变砝码和小盘的质量 m′，重 复步骤 (1)． (3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度 a. (4)描点作图，作 a－ F 的图象． (5)保持砝码和小盘的质量 m′不变，改变小车质量 m，重复步 1 骤 (1)和(3)，作 a－ 图象． m
三、误差分析 1．系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力 m′g 代替小车 的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的 总重 力．
2．偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点
间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都 会引起误 差．
实验原理与实验操作
某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质 量的关系．
M＋ m ． ①a－F 图象斜率的物理意义是____________
②你认为把砂桶的总重力 mg 当做合力 F 是否合理？ 合理 答：__________ ．(选填“合理”或“不合理”)
③本次实验中，是否应该满足 M≫m 这样的条件？
否 答：__________( 选填“是”或“否”)；
理由是
因为实验的研究对象是整个系统,系统受到的合力就等于mg ． ____________________________________________________
F合 变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a＝ M＋ m mg 1 ＝ ，可见 a－F 图象斜率的物理意义是 ，系统的 M＋ m M＋ m 合力就等于所悬挂砂桶的总重力 mg，不必满足 M≫m 这样 的条件． (2)向小车内添加或去掉部分砂子， 是改变系统的总质量 M＋ m， 而系统的合力仍等于所悬挂砂桶的总重力 mg， 保证了合 力不变．
物理实验技术中牛顿运动定律的验证方法
物理实验技术中牛顿运动定律的验证方法引言：牛顿运动定律是经典力学的基础理论，广泛应用于物理学的各个领域。
正确验证牛顿运动定律在实验中的适用性，对于提高实验技术水平和深化对物理规律的理解具有重要意义。
本文将介绍几种常见的物理实验技术中验证牛顿运动定律的方法，以及这些方法的原理和实验步骤。
一、万有引力实验验证牛顿第二定律万有引力是牛顿力学中的一项重要定律，描述了物体间通过引力相互作用的规律。
通过测量地球上自由下落物体的加速度，并由此得到物体自身质量，可以验证牛顿第二定律。
实验过程如下：1. 在垂直方向上设置一个垂直刻度尺，用来测量自由下落物体的高度。
2. 用一个轻质且可自由下落的物体，如一个小球，通过滑轨从不同高度自由下落，并记录下落时间。
3. 根据自由下落的时间和高度，计算出物体的竖直方向的加速度。
4. 根据牛顿第二定律的公式 F=ma，将物体的质量和加速度代入，得到物体所受的合力。
5. 考虑到该实验中只有重力作用在物体上，根据牛顿万有引力定律F=G(m1*m2)/r^2，结合物体质量和合力，可以求解出万有引力常数 G。
通过这个实验，我们验证了牛顿第二定律在物体自由下落过程中的适用性，并进一步验证了万有引力定律。
二、线性运动实验验证牛顿第一定律牛顿第一定律描述了物体在无外力作用下的运动状态。
通过线性运动实验，我们可以验证牛顿第一定律的适用性。
实验过程如下：1. 在一个光滑的水平面上，放置一个受力小车，保证其能够无阻力地滑动。
2. 在小车上放置一个小物体，如一个金属块。
3. 施加一个力作用在小车上，让其以恒定速度运动。
4. 记录小车的速度和施加的力的大小。
5. 根据牛顿第一定律的公式 F=ma，将所施加的力和物体质量代入，求解得到加速度。
6. 如果所施加的力和测得的加速度相等，说明物体运动状态是恒定的，即验证了牛顿第一定律。
通过这个实验，我们验证了牛顿第一定律在物体恒定速度运动中的适用性。
三、平面运动实验验证牛顿第三定律牛顿第三定律描述了物体间相互作用力的平衡关系。
验证牛顿运动实验报告
验证牛顿运动实验报告1. 实验目的本实验的目的是验证牛顿第一、第二和第三定律。
通过对物体的运动进行观察、测量和分析，以达到理解和验证这些定律的目的。
2. 实验器材- 弹簧测力计- 砝码组- 平衡杆- 支架- 纸张- 笔3. 实验原理3.1 牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出当物体受到合外力的作用时，将产生加速度。
即F = m ×a，其中F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体所获得的加速度。
3.2 牛顿第二定律牛顿第二定律与物体的加速度和施力之间的关系密切相关。
其表达式为F = ma，其中F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体所获得的加速度。
3.3 牛顿第三定律牛顿第三定律即作用力与反作用力相等，方向相反。
当物体受到外力作用时，物体对外界也会产生等大反向的力。
4. 实验步骤1. 将支架搭建好，并将平衡杆固定在支架上。
2. 使用弹簧测力计将砝码组悬挂在平衡杆的一端。
3. 在纸张上绘制一个坐标系，并记录时间与位置的关系。
4. 初始时，将平衡杆放在平衡位置上，记录物体的初始位置。
5. 将平衡杆从平衡位置释放，并记录物体的运动过程中的位置变化和时间变化。
6. 根据记录的数据，绘制出物体的运动曲线，并分析曲线的特点。
5. 数据分析根据实验记录的数据，我们计算出物体在不同时间点的加速度，并与施加在物体上的合外力进行对比。
经过计算和分析，我们得到如下结论：1. 物体在受力作用下的加速度与所施加的合外力成正比。
2. 物体的质量与加速度呈反比关系。
3. 物体所受外力与物体施加在外界的反作用力相等，且方向相反。
这些结论验证了牛顿的运动定律，特别是牛顿第二定律与第三定律。
6. 实验结论通过对牛顿运动实验的观察和分析，我们得出以下结论：1. 牛顿第一定律是物体在无外力作用下保持静止或匀速直线运动的定律。
2. 牛顿第二定律描述了物体受到外力作用时的加速度与施力之间的关系。
3. 牛顿第三定律指出任何作用力都伴随着等大反作用力，方向相反。
力学实验教案探索牛顿运动定律的实验验证
力学实验教案探索牛顿运动定律的实验验证力学实验教案：探索牛顿运动定律的实验验证引言：力学是物理学中的一个分支，主要研究物体在力的作用下的运动规律。
牛顿力学是力学中的基本理论，其中包含了三条著名的牛顿运动定律。
为了帮助学生深入理解牛顿运动定律并掌握实验验证的方法，本文将提供一份力学实验教案，引导学生通过实验来探索牛顿运动定律的实验验证。
实验一：牛顿第一定律的验证 - 物体的惯性实验目的：通过实验验证牛顿第一定律，即物体的惯性。
实验器材：1. 桌子2. 圆柱体3. 弹簧测力计4. 木滑块实验步骤：1. 将桌子平放，确保其表面光滑水平。
2. 在桌面上放置一个圆柱体，使其静止不动。
3. 将弹簧测力计的一端固定在圆柱体上，并将其另一端通过木滑块连接到墙上。
4. 用手将圆柱体向右推动一段距离，并记录弹簧测力计示数。
5. 改变推动的方向，再次记录弹簧测力计示数。
实验结果与分析：根据牛顿第一定律的描述，物体在没有受到外力作用时将保持静止或匀速直线运动。
在实验中，当圆柱体静止时，弹簧测力计的示数为零，证明了物体的惯性。
当推动圆柱体时，无论推动的方向如何，弹簧测力计示数均不为零，说明物体由于惯性而保持匀速直线运动。
实验结论：实验结果验证了牛顿第一定律，即物体具有惯性，在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动。
实验二：牛顿第二定律的验证 - 质量与加速度的关系实验目的：通过实验验证牛顿第二定律，即质量与物体加速度之间的关系。
实验器材：1. 桌子2. 圆柱体3. 弹簧测力计4. 滑轮5. 不同质量的金属小块6. 倒计时器实验步骤：1. 将桌子平放。
2. 利用滑轮将弹簧测力计与金属小块相连。
3. 将金属小块挂在滑轮上，并调整滑轮的位置，使其保持水平。
4. 将圆柱体放在桌子上。
5. 启动倒计时器，并立即拉动金属小块使其下滑，记录下滑过程所需的时间。
6. 重复实验，但使用质量不同的金属小块，并记录下滑过程所需的时间。
实验结果与分析：根据牛顿第二定律的描述，物体受到的合力与物体的质量和加速度之间存在着直接的关系，即 F = ma。
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●注意事项 1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上 ，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带 运动． 2．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远 大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小车受 到的拉力才可视为等于小盘和砝码的总重力． 3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近 打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到 达滑轮前按住小车． 4．作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不 在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧． 5．作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单 位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．
②由运动学推论 sm－sn＝(m－n)aT2 可得 s3－s1＝2aT2 s3－s1 s3－s1 本题中 T＝5Δt，所以 a＝ ＝ 2 25Δt2 50Δt 从刻度尺可读出 s1＝36.6 mm－12.4 mm＝24.2 mm， s3＝120.0 mm－72.7 mm＝47.3 mm 代入上述公式求得 a＝1.16 m/s2. ③设小车质量为 M，拉力为 F，则有 F＝(M＋m)a. 1 M＋m M 1 1 M a＝ F ＝ F ＋Fm，由题可知 k＝F，b＝ F 1 b4－1为验证牛顿 第二定律的实验装置示意 图．图中打点计时器的电源为 50 Hz的交流电源，打点的时 间间隔用Δt表示．在小车质量 未知的情况下，某同学设计了 一种方法用来探究“在外力一 定的条件下，物体的加速度与 其质量间的关系”．
(1)完成下列实验步骤中的填空： ①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板 右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列 ________的点； ②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车 中放入砝码； ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸 带，在纸带上标出小车中砝码的质量m； ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③； ⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数 点．测量相邻计数点的间距s1，s2，„求出与不同m相对应 的加速度a；
●实验结论 加速度与合外力成正比，与质量成反比． ●误差来源 1．测量误差 (1)质量的测量． (2)打点间隔距离的测量． 2．操作误差 (1)拉线或纸带与木板不平行． (2)倾斜角度不当，平衡摩擦力不准． 3．原理误差 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实 际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系 统误差．
●实验步骤 1．用天平测出小车、砝码的质量M和小盘与砝码的总质量 m，把数据记录下来． 2．把实验器材安装好，平衡摩擦力． 3．保持小车和砝码的质量不变，改变小盘和砝码的总质 量m做5次实验． 4．算出每条纸带对应的加速度的值． 5．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，即小盘 与砝码的总重力mg，根据实验结果在坐标平面上描出相应 的点，作图线． 6．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复 上面的实验用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内 砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的 点并作出图线．
1 ⑥以砝码的质量 m 为横坐标，a为纵坐标，在坐标纸上做 1 出a－m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比， 1 则a与 m 应成________关系(填“线性”或“非线性”)． (2)完成下列填空： ①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车 所受的拉力近似不变， 小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的 条件是________． ②设纸带上三个相邻计数点的间距为 s1、s2 和 s3.a 可用 s1、s3 和 Δt 表示为 a＝________.图 3－4－2 为用米尺测量某 一纸带上的 s1、s3 的情况，由图可读出 s1＝________mm，s3＝ ________mm.由此求得加速度的大小 a＝________m/s2.
【答案】
(1)①等间距
⑥线性
(2) ①远小于小车和砝码的总质量 ( 填“远小于小车的质 量”均可) s3－s1 ② 50Δt2 24.2( 答 案 范 围 在 23.9 ～ 24.5 之 间 均 可 )
47.3(答案范围在 47.0～47.6 之间均可) 1．16(答案范围在 1.13～1.19 之间均可) 1 b ③k k
实验
验证牛顿运动定律
●实验目的 验证牛顿第二定律；学会用控制变量法研究物理规律；学 会利用图象处理数据． ●实验原理 保持作用力不变，确定加速度与质量的大小关系；保持质 1 量不变，探究加速度跟合外力的关系；作出 a－F 图象和 a－M 图象，确定其关系． ●实验器材 小车，砝码，小盘，细线，附有定滑轮的长木板，垫木， 打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，复写纸，托盘 天平，米尺．
某同学设计
了如图3－4－4
所示的装置来探究加速 度与力的关 系．弹簧秤固定在一合适 的木板上， 桌面的右边缘固定一支表 面光滑 的铅笔以代替定滑轮，细绳的 两端 分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平 行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现 缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤 的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处 并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释 放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.
图 3－4－2 ③图 3－4－3 为所得实验图线的示意图． 设图中直线的斜 率为 k，在纵轴上的截距为 b，若牛顿定律成立，则小车受到 的拉力为________，小车的质量为________．
图 3－4－3
【解析】 (1)平衡小车阻力后，小车可做匀速直线运动， 所以打出的点是等间距的；设小车质量为 M，由于加速度与小 1 k 车和砝码的总质量成反比， 则有 a＝ (k 为常数)变形得a＝ M＋m 1 M m k ＋ k ，由于 k、M 不变，故a与 m 为线性关系． (2)①根据牛顿第二定律，对小吊盘和盘中物块： m0g－F ＝m0a，对小车：F＝M′a M′ 1 所以 F＝ · m0g＝ · m0g， m M′＋m0 0 1＋ M′ 当 m0≪M′时，F≈m0g，所以要保证小车和车中砝码所 受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和 m0 要远小 于小车和车中砝码的总质量 M′.