小升初-多人多次相遇-高难题
“多次相遇问题”解题技巧
“多次相遇问题”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种模型。
相对来讲，直线型更加复杂。
环型只是单纯的周期问题。
一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
（一）两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题意如果没有明确说明是哪种相遇，对两种情况均应做出思考。
1、迎面碰头相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，（为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出）则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为（2n-1）S，S为全程。
而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
相遇次数全程个数再走全程数1 1 12 3 23 5 24 7 2………n 2n-1 22、背面追及相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面追及相遇在a处，再经过1分钟，两人在b处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处相遇。
我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。
同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。
依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为（2n-1）S。
（二）单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。
小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：多次相遇问题(原卷版)
小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：多次相遇问题（原卷版）一、单选题1．一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（）次后又相遇在原出发点．A．2B．3C．4D．5 2．甲、乙两个小电动玩具在一圆形轨道上同时出发，反向行驶，已知甲的速度是每秒40cm，乙的速度是每秒60cm，在2分钟内，它们相遇40次，则轨道长为（）cm．A．300B．350C．400D．250 3．有一个圆，两只蚂蚁分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行，它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点6厘米处的D点，这个圆的周长是（）厘米．A．14 B．36 C．28 D．20 4．A、B两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在AB两地往返长跑，甲每分钟300米、乙是240米，35分钟后停止．甲乙在第（）次相遇距A最近．A．1B．2C．3D．4二、填空题5．甲，乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是千米．6．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇．各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇．A、B两地相距千米．7．甲乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米．甲乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B，A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时．A，B两地相距千米．8．甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的32，二人相遇后急需行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距千米．9．如图所示，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。
(完整版)“多次相遇问题”解题技巧
“多次相遇问题”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种模型。
相对来讲，直线型更加复杂。
环型只是单纯的周期问题。
、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
（一）两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题意如果没有明确说明是哪种相遇，对两种情况均应做出思考。
1迎面碰头相遇:如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，（为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出）则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为（2n-1）S，S为全程。
而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
1背面相遇同样是甲、乙两人从 A B 两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面追及相遇在a 处，再经过1分钟，两人在b 处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c 处相遇。
相遇次数 全程个数 再走全程数2n-12、背面追及相遇与迎面相遇类似,1我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。
同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。
依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为（2n-1）S。
（二）单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。
1、迎面碰头相遇:如下图，假设甲、乙两人同时从 A 端出发，假设全程为3份，甲每分钟走2份，乙每分钟走4份，则甲乙第一次迎面相遇在a 处，此时甲走了 2份，乙走了 4份，再过1分钟，甲共走了 4份，乙共走了 8份，在b 处迎面相遇，则第二次相遇多走的跟第一次相遇相同， 依 次类推，可得出：当第n 次碰头相遇时，两人的路程和为 2nso2、背面追及相遇与迎面相遇相似，假设全程为3份，甲每分钟走1份，乙每分钟走7份，则第一次背面相遇在a 处，2分钟后甲走了 2份，乙走了 14份，两人在b 处相遇。
小学奥数应用题专题-多人多次相遇追及练习题及答案解析
小学奥数应用题专题-多人多次相遇追及练习题及答案解析1、(2009年迎春杯复赛高年级组)A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航．水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同．如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是( )米/秒．【答案】10【解析】本题采用折线图来分析较为简便．如图，箭头表示水流方向，表示甲船的路线，表示乙船的路线，两个交点、就是两次相遇的地点．由于两船在静水中的速度相同，所以两船的顺水速度和逆水速度都分别相同，那么两船顺水行船和逆水行船所用的时间都分别相同，表现在图中，就是和的长度相同，和的长度相同．那么根据对称性可以知道，点距的距离与点距的距离相等，也就是说两次相遇地点与、两地的距离是相等的．而这两次相遇的地点相距20千米，所以第一次相遇时，两船分别走了千米和千米，可得两船的顺水速度和逆水速度之比为．而顺水速度与逆水速度的差为水速的2倍，即为4米/秒，可得顺水速度为米/秒，那么两船在静水中的速度为米/秒．2、如图所示，甲沿长为米大圆的跑道顺时针跑步，乙则沿两个小圆八字形跑步(图中给出跑动路线的次序：）。
如果甲、乙两人同时从点出发，且甲、乙二人的速度分别是每秒3米和5米，问两人第三次相遇的时间是出发后秒。
【答案】600【解析】从图中可以看出，甲、乙两人只有可能在、两点处相遇（本题中，虽然在处时两人都是顺时针，但是由于两人的跑道不同，因此在此处的相遇不能看作是追及）．从到，在大圆周上是半个圆周，即200米；在小圆周上是整个小圆圆周，也是200米．两人的速度之比为，那么两人跑200米所用的时间之比为．设甲跑200米所用的时间为5个时间单位，则乙跑200米所用的时间为3个时间单位．根据题意可知，1个时间单位为秒．可以看出，只有甲跑的时间是5个时间单位的整数倍时，甲才可能在点或点，而且是奇数倍时在点，是偶数倍时在点；乙跑的时间是3个时间单位的整数倍时，乙才可能在点或点，同样地，是奇数倍时在点，是偶数倍时在点．要使甲、乙在、两点处相遇，两人所跑的时间应当是15个时间单位的整数倍（由于3和5的奇偶性相同，所以只要是15个时间单位的整数倍甲、乙两人就能相遇），可以是15个时间单位、30个时间单位、45个时间单位……所以两人第三次相遇是在过了45个时间单位后，也就是说，出发后秒两人第三次相遇．也可以画表如下：甲051015202530354045从中可以看出，经过15个时间单位后两人同在点，经过30个时间单位后两人同在点，经过45个时间单位后两人同在点，这是两人第三次相遇．3、小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇)，则甲、乙两地的距离为（）千米．【答案】7.5或12【解析】由于两人同时出发相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于本题中追上也算相遇，所以两人第二次相遇可能为迎面相遇，也可能为同向追及．①如果第二次相遇为迎面相遇，如下图所示，两人第一次在处相遇，第二次在处相遇．由于第一次相遇时两人合走1个全程，小王走了3千米；从第一次相遇到第二次相遇，两人合走2个全程，所以这期间小王走了千米，由于、之间的距离也是3千米，所以与乙地的距离为千米，甲、乙两地的距离为千米；②如果第二次相遇为同向追及，如上图，两人第一次在处相遇，相遇后小王继续向前走，小李走到甲地后返回，在处追上小王．在这个过程中，小王走了千米，小李走了千米，两人的速度比为．所以第一次相遇时小李也走了9千米，甲、乙两地的距离为千米．所以甲、乙两地的距离为千米或12千米．4、甲、乙两人分别从、两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后继续行进，甲到地、乙到地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，、两地相距（）千米．【答案】125【解析】由于甲、乙的速度比是，所以在相同的时间内，两人所走的路程之比也是．第一次相遇时，两人共走了一个的长，所以可以把的长看作5份，甲、乙分别走了2份和3份；第二次相遇时，甲、乙共走了三个，乙走了份；第三次相遇时，甲、乙共走了五个，乙走了份．乙第二次和第三次相距10－6=4（份）所以一份距离为：100÷4=25（千米），那么、两地距离为：5×25＝125（千米）5、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了2分丙车也超了过去。
2022年小升初数学总复习第14讲：多次相遇问题(附答案解析)
2022年小升初数学总复习第14讲：多次相遇问题一．选择题（共7小题）1．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。
已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（）A．166米B．176米C．224米D．234米2．甲、乙两人在400米的圆形跑道上练习跑步，从同一地点同时向相反方向出发，途中第一次相遇和第二次相遇经过40秒，甲比乙每秒快2米。
乙每秒跑（）米。
A．10B．6C．5D．43．爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回…直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了（）A．2km B．4km C．6km4．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（）A．100（km）B．150（km）C．155（km）D．135（km）5．一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（）次后又相遇在原出发点．A．2B．3C．4D．56．依依和萍萍沿着400米的环形跑道跑步．她们从同一地点出发，向相反方向跑动，依依的速度是140米/分，萍萍的速度是110米/分．（）分钟后她们第二次相遇．A．1.25B．2.5C．3.2D．6.57．A，B两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在AB两地往返长跑，甲每分钟300米．乙是240米，35分钟后停止．甲乙在第（）次相遇距A最近．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共53小题）8．一座桥长260米，小红和小芳分别从这座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。
六年级下册数学试题-小升初：第三讲 行程之多次相遇(解析版)全国通用
第三讲行程之多次相遇1．回顾火车过桥与流水行程；2．精讲多次相遇：在直线型与环线型跑道上的不同规律（在相同时间内共行单程数并不相同）；在同一跑道上同一情况下出发后的不同类型相遇（即迎面相遇和追及相遇）；通过不同数量关系的分析，掌握相应的分析工具（画线段图、折线图等）。
一、火车过桥【例1】★★★（小学“希望杯”全国数学邀请赛）火车以标准速度通过1000米的大桥用50秒，通过1500米的大桥用70秒。
如果火车速度降低20％，那么火车通过长1950米的隧道用秒。
(火车通过是指从车头进入到车尾离开)【解】标准速度是(1500—1000)÷(70—50)=25(米／秒)。
火车长25×50—1000=250(米)。
火车通过长1950米的隧道用(1950+250)÷[25×(1—20％)]=110(秒)。
【点评】前者根据路程差与时间差的对应关系求出速度；后者运用了列车过桥的典型数量关系。
【例2】★★★★（《“华罗庚金杯“少年数学邀请赛》决赛）李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。
已知货车车长520米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？【解1】设货车车速为x千米/小时，由题意得，（x+60）×183600=1000520,解得x=44【解2】货车总长520米=0.52(千米)；客车行进的距离 60×183600=0.3(千米)教学目标专题回顾行程问题是各种竞赛与小升初入学考试必考大题，多次相遇在行程问题中占有巨大比例，可说是重中之重。
货车行进的距离 0.52-0.3=0.22(千米)货车的速度： 0.22÷183600=44(千米/小时)【解3】货车总长520米=0.52(千米)；则两车的速度和为 0.52÷183600=104(千米/小时)货车的速度为 104-60=44（千米/小时）【点评】今年的“华杯赛”决赛试题只考了这一道行程题，其难度较低，但要注意“细节决定成败”，出题者在这儿挖了一些小“坑”，比如单位转换。
难倒很多学生的多次相遇问题，无非是解决这些关键点！
难倒很多学生的多次相遇问题，无非是解决这些关键点！多次相遇问题各位小伙伴们，今天的主要内容就是多次相遇问题了，对于之前我们所讲的相遇问题是比较基础的，而多次相遇综合性比较强，而且题目中的数量关系和条件也比较隐蔽，需要我们仔细画图分析，从而得来。
多次相遇问题也是一个必考点，大家一定要好好掌握。
基础例题1、A、B两镇相距44km，甲、乙两人同时从A、B两镇相向而行，2小时后丙从A镇骑车出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。
已知甲每小时行5km，乙每小时行6km，求丙的速度。
我们先看甲乙两人相遇所花的时间，也就是走完全程的时间为44÷(5+6)=4时。
2个小时后丙才出发去追甲，如下图：也就是说丙所花的时间4-2=2时，所走的路程跟甲行驶的路程是一样的5×4=20千米，所以我们可以求出丙的速度为20÷2=10km/h。
图一画，数量关系进行代入，很快我们就可以得出正确的结果。
精讲例题2、甲、乙、丙三人步行的速度分别为每分钟100米、90米、75米。
甲在公路上A处，乙、丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。
甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。
求A、B之间的距离。
我们先来画图分析三个人之间的相遇情况，这道题相对来讲数量关系就比较多了，需要我们一步一步理清思路，如下图：甲乙相遇之后，再过3分钟甲又能和丙相遇，这里就是解题的关键，一定要注意看，如下图：当甲和乙相遇的时候，图上黄色部分就表示乙比丙多行的路程，那么这段路程甲和丙花3分钟就可以相遇就是(100+75)×3=525米。
而乙每分钟比丙多行90-75=15米，多行525米需要用的时间为525÷15=35分钟，这个时间实际上就是甲乙相遇的时间，所以AB之间全程为(100+90)×35=665米。
思维发散3、甲、乙两车同时从A,B两地出发相向而行，在距A地60千米处第一次相遇、各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。
小升初数学——多次相遇问题
分）
24. 甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中 （3 的丙地与货车相遇．之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在 分） 丙地相遇．已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？
25. 甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面 （3
达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是
分）
千米．
3. 小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立刻返回，行走过程中，各自速度 （2
不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处．甲、乙两地的距离是
分）
米．
4. 快车和慢车同时从东西两站相对开出，第一次在中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达对 （2 方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距离东站40千米．东西两站相距多少千米？ 分）
29. 甲乙两车分别从A、B同时出发，相向而行．第一次两车在距B地64公里处相遇．相遇后仍以原速继续行 （3 驶，到达对方站后原路返回，两车在距离A地48公里处第二次相遇．两次相遇地点间的距离是多少公里？ 分）
30. 甲乙两辆汽车分别以不同的速度从AB两城相对而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以 （3 原速前进，到达对方出发点后两车立即返回，在途中第二次相遇，这是相遇点距A城50千米．求AB两城相 分） 距多少千米？
21. 红、黄、蓝三个小精灵，同一时间在同一地点按顺时针方向沿一条跑道匀速前进．绕行一周，红、黄、蓝 （3 三精灵各需12秒，8秒，9秒．那么在1小时内，红、黄、蓝三个小精灵共可同时相遇多少次？（起始状态 分） 也记为一次）
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多人多次相遇
【知识储备】
相遇分为：迎面相遇、追及相遇、端点相遇(可以理解为追及相遇，也可以理解为迎面相遇)
设AB两地路程“S”，则：
甲、乙两人在A、B往返行走，均从A点同时同向出发，则第n次追及相遇时，甲、乙两人的路程差为2nS; 甲、乙两人在A、B往返行走，均从A点同时同向出发，则第n次迎面相遇时，甲、乙两人的路程和为2nS; 甲、乙两人在A、B往返行走，分别从A、B两点相向出发，则第n次追及相遇时，甲、乙两人的路程差为(2n-1)S；
甲、乙两人在A、B往返行走，分别从A、B两点相向出发，则第次迎面相遇时，甲、乙两人的路程和为(2n-1)S：
甲、乙两人合走1 个全程中，甲走a，则甲、乙两人合走3个全程中，甲走3a。
1、迎面相遇
2、追及相遇
3、端点相遇
【学习目标】
1. 了解多人相遇与多次相遇问题的特点，掌握基本的解题方法。
2. 在解答多人相遇问题时，能够利用追及问题的方法求出相遇的时间，最后求出总路程。
3. 在解答多次相遇问题时，利用线段图、S-t图和比例知识，找到第N次相遇点和N+M次相遇点间的距离与全程的关系。
【重点难点】
1. 在解答多人行程问题时要从两个人的情况开始分析，并明确几个人路程、时间、速度的相互联系。
2. 学会用线段图和S-t图分析多次相遇问题。
3. 灵活的运用路程、速度、时间三个量间的比例关系，并能够灵活地转化。
【铺垫】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲、乙的速度比是4：3，两人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点300米，则A、B两地相距多少千米？
总结
1. 两人从AB两地做相遇运动，第一次相遇共走1个全程，第二次迎面相遇共走3个全程、第三次迎面相遇共走5个全过程，从而可以得到，第N次迎面相遇共走2N-1个全过程。
2. 通过线段图，我们发现了“两次相遇点相距的300米，恰好是2份的路程”这个隐蔽条件。
线段图是解答行程问题很好的方法。
一、多次相遇问题
【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地运动，即到达一地便立即折回向另一地运动。
设开始时他们分别从两地相向而行，若在距甲地4千米处他们第一次迎面相遇，第二次迎面相遇的地点在距乙地3千米处，则甲、乙两地距离是多少千米？
总结
1. 通过分析可以发现，如果两人的速度比大于2：1，那么在两人第二次迎面相遇前一定会在背后追上一次。
2. 本题属于开放性题目，这是近几年重点中学入学考试的热点问题，这一类题需要同学们周密思考把答案做全。
【例2】A、B两地相距950米，甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时，甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米，则甲、乙两人第几次迎面相遇时距B地最近？
对含有追及相遇的问题我们可以采用“S-t图”+“沙漏几何模型”形象解决。
【例3】A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B两地间往返锻炼。
乙跑步每分钟行150米，甲步行每分钟行60米。
在30分钟内, 甲、乙两人第几次相遇时距B地最近？最近距离是多少？
【拓展】甲、乙二人在60米的泳池中往返练习游泳，甲每分游30米，乙每分游20米，两人同时从同一端出发，30分钟共相遇几次？(不算开始那次)
二、多人相遇问题
【例4】甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。
甲乙两人从东镇、
丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇距离的1
4
是多少米？(第一届迎春杯竞赛
试题)
【例5】A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。
如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行那么，在_________分钟或_________分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。
三、多角度思考问题
例6 有一辆沿公路不停地往返于M、N两地之间的汽车。
老王从M地沿这条公路步行向N地，速度为每小时3.6千米，中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车。
经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过40分钟又遇到这辆车再折回。
M、N两地的路程有多少千米？
总结
从上面的分析可以看出，比较的角度不同，得到的结论也就不同。
解答一从70分与90分的路程进行比较，得到了人和车的速度和；解答二和三从20分与40分的路程进行比较，得到了人与车的速度比和车速这两个关系；解答四、五从20分与50分、40分与50分的路程进行比较，得到了某一段的路程。
这些不同的结论都是从不同的角度比较得到的，这样就做到了一题多解。