计算概论 课程期末复习重点
计算概论知识点总结

计算概论知识点总结一、基本概念1. 计算概论的概念计算概论是一门研究计算的基本理论和方法的学科。
它是计算机科学的基础,包括了算法、数据结构、分析技术、计算复杂性理论等内容。
计算概论的研究对象是计算的过程和方法,它研究计算机问题的抽象和形式化描述、计算机问题的求解方式、计算机问题求解的复杂性以及计算机问题求解的效率等问题。
2. 算法的概念算法是解决问题的一种有序的数学过程,它包括了从问题描述到问题求解的所有步骤。
算法是对问题求解的精确描述,是计算机问题求解的基础,因此算法的设计和分析是计算概论中的重要内容。
3. 数据结构的概念数据结构是一种用来组织和存储数据的方式,它包括了数据的逻辑组织和物理存储。
数据结构是算法的载体,它的设计和选择对算法的效率有很大的影响,因此数据结构的研究也是计算概论的重要内容之一。
4. 复杂性理论的概念复杂性理论是研究计算问题的复杂性和可解性的学科。
它研究计算问题求解的时间和空间资源的需求与问题规模之间的关系,同时也研究计算问题的难解性和不可解性等问题。
二、算法分析1. 时间复杂度算法的时间复杂度是描述算法在求解问题时所需的时间资源的度量。
它通常用算法的基本操作数量与问题规模的关系来描述。
时间复杂度是算法效率的重要指标,它决定了算法在不同规模的问题上所需的时间资源。
2. 空间复杂度算法的空间复杂度是描述算法在求解问题时所需的空间资源的度量。
它通常用算法所需的额外空间与问题规模的关系来描述。
空间复杂度是算法效率的另一个重要指标,它决定了算法在不同规模的问题上所需的空间资源。
3. 算法的渐进分析算法的渐进分析是描述算法复杂度的一种常用方法,它用来描述算法在问题规模趋近无穷时的复杂度情况。
渐进分析包括了最坏情况复杂度、平均情况复杂度和均摊情况复杂度等。
4. 算法的正确性算法的正确性是指算法对于所有输入数据都能得到正确的输出。
算法正确性是算法设计的基本要求,同时也是算法分析的关键内容。
计算机期末复习重点

1,世界上公认的第一台电子计算机于1946年诞生,名字是ENIAC.,2计算机的发展经历了4代。
各代的基本组成元件分别是电子管,晶体管,中、小规模集成电路,大规模或超大规模集成电路3计算机的发展趋向是巨型化,微型化,网络化,多媒体化,智能化和未来计算机的方向发展4信息的主要特征不灭性, 可传递性和共享性, 知识性, 时效性, 依附性, 可处理性.5 1011000111101B= 13075 O=163D H,5693 D6 169.5D=(10101001.1)2B=(251.4)8 O=( A9.8)16 H7 3BFH=(1110111111)2B=( 1677)8O= ( 959 )10 D8 假定某台计算机的字长为8位,则十进制数-67的原码为11000011,反码10111100 ,补码101111019 已知“中”的区位码为5448H,则它的机内码是B5E810 计算机系统由计算机硬件系统和计算机软件系统两部分构成11 基于冯·诺依曼思思想而设计的计算机硬件系统是由运算器,控制器,存储器,输入设备,输出设备5个功能部件组成的12 微处理器包括算术逻辑部件,控制逻辑部件,寄存器组3个基本部分13 主机包括微处理器,内存储器,总线,输入/输出接口14 按照总线上传送信息类型的不同,可将总线分为数据总线,地址总线,控制总线15 软件系统包括系统和应用软件16现代操作系统虽然都各有自己的特征,但基本特性是相同的,它们是并发性,共享性,虚拟性,异步性17 进程是由程序,数据,进程控制块3部分组成18 用于进程控制的原语主要有创建原语,撤销原语,等待原语,唤醒原语19 地址重定位分为静态重定位,动态重定位20 在文件系统中采用文件控制块(FCB)来管理和标识文件21 UNIX操作系统是一个多用户,多任务的分时操作系统22 常用的进程调度算法有先来先服务法,最高优先权优先调度法,时间片轮转法23 研究数据结构就是研究数据的逻辑结构,数据的存储结构及其对数据的运算24 数据结构的逻辑结构包括集合,线性结构,树形结构,图状结构4种25 顺序储存方法是把逻辑上相邻的节点存储在物理位置相邻的存储单元中26 计算机算法指的是对具体问题求解步骤的一种描述,它具备输入,输出,有穷性,确定性和可行性5个特征27 栈是一种限定在表的一端进行插入和删除的线性表28栈的基本运算有3种:入栈,退栈和取栈顶元素29 深度为k的完全二叉树至少有2k-1,个结点,至多有2k-1个结点30 一般地,二叉树可以有5种基本形态31 对于一棵具有35个结点的完全二叉树,该树的深度为632 在先左后右的原则下,根据访问根结点的次序,二叉树的遍历可以分为3种;前序遍历,中序遍历和后序遍历33 顺序查找算法适合于存储结构为顺序存储结构的线性表34 二分查找算法的存储结构仅限于顺序存储结构,并且是有序表35 已知序列(12,18,60,40,7,23,85),则使用冒泡排序法对该序列进行升序排序时第一趟的排序结果为(12,18,40,7,23,60,85),若使用直接选择排序,则第一趟的排序结果为(7,18,60,40,12,23,85)36 结构化程序设计的3种基本逻辑结构为顺序,选择和循环37 结构化程序设计的原则是采用自顶向下、逐步求精的方法;程序结构模块化,每个模块只有一个入口和一个出口;使用三种基本控制结构描述程序流程。
计算机科学概论重点

《计算机科学概论》知识梳理1.1 学生应具备的素质和能力•5个方面的能力–自学能力–自控能力–创新能力–表达能力–组织能力1.1 学生应具备的素质和能力•计算机专业人才的“专业基本能力”归纳为四个方面:一是计算思维能力;二是算法设计与分析能力;三是程序设计与实现能力;四是计算系统的认知、开发及应用能力。
其中,科学型人才以第一、第二种能力为主,以第三、第四种能力为辅;工程型和应用型人才则以第三、第四种能力为主,以第一、第二种能力为辅。
在计算机专业背景中知识、能力与素质三者之间的关系•大学生的主要任务是学习知识、提高能力和培养素质,为事业的成功及个人才智的展现做好充分准备。
•能力主要包括自学能力、自控能力、创新能力、表达能力和组织能力,素质主要包括品德素质、文化素质、心理素质、专业素质和身体素质。
•计算机专业的学生,在比较扎实的掌握计算机基本理论、基本知识及先进的软硬件开发环境的基础上,要具备较好的程序设计能力、较强的系统开发及维护能力、较强的网络组建及维护能力,了解计算机领域的发展趋势。
•计算机专业是一个实践性很强的专业,在学好理论知识的同时,一定要重视实践知识的学习,注重提高实践能力和创新能力。
1.2 计算机专业知识体系•公共基础知识模块主要开设树立科学的世界观、培养高尚的道德情操和良好的心理素质、增强法制观念等方面的课程,大学语文、大学英语、大学体育等课程也属于该模块。
•学科基础知识模块主要开设数学和电子学方面的课程等主要学科基础课程的知识点。
专业知识模块主要开设硬件类课程和软件类课程。
1.3 计算机专业实践教学体系•实践教学的形式–课程实验–课程设计–科研训练–毕业设计与毕业论文1.3 计算机专业实践教学体系•1·3·1 课程实验–与理论教学课程配合的实验课程,主要是以单元实验为主,辅以适当的综合性实验。
–单元实验是为理解某个知识点而设计的实验项目,综合性实验是为综合理解多个知识点而设计的实验项目。
(完整版)计算机学科概论知识点总结

1.计算机的定义:计算机是一种能够按照事先存储的程序,自动、高速的对数据进行输入、处理、输出和存储的系统。
2.计算机的工作过程就是运行程序的过程,也就是执行指令的过程。
3.计算机系统由计算机硬件和计算机软件构成,计算机的硬件是指构成计算机系统的所有物理器件、部件和设备(控制器、运算器、存储器、输入输出设备)的集合;计算机软件是指程序设计语言编写的程序,及运行程序所需的文档和数据的集合。
4.计算机的主要特点是:运算速度快、运算精度高、存储容量大、计算自动化、连接与网络化、通用性强。
5.计算机系统的分层结构为:硬件层(机器层、物理层)、软件层(通信层、应用软件层、系统软件层)6.计算机学科的定义:计算机学科是对描述和变换信息的算法过程,包括对其理论、分析、设计、效率、实现和应用等进行的系统研究。
它后来源于对算法理论、数据逻辑、计算模型、自动计算机器的研究,并于存储式电子计算机的发明一起形成与20世纪40年代初期。
7.图灵对计算的理解:所谓计算就是计算者对一条可以无限延长的工作带上的符号串执行命令,一步一步的改变工作带上的符号串,经过有限步骤的,最后得到一个满足预先规定的符号串的变换过程。
8.GOTO语句问题导致了程序设计方法学的产生。
9.可以在多项式时间内验证的问题成为NP问题。
需要指数时间求解的问题是难解问题。
10.计算机学科的三个形态:抽象、理论、设计。
11.用连续形式表示的信息称为模拟信息。
用离散形式表示的数字化信息称为数字信息。
11.所谓命题是一个有具体意义切能判断真假的陈述句,命题分为原子命题和复合命题。
12.按进位的原则进行计数的方法称为进位计数制,简称进制。
13.补码是一种使用广泛的整数表示方法,其编码规则为:正数的补码其符号位为0,其余各位与数的绝对值相同,负数的补码其符号位为1,其余各位是数的绝对值取反,然后再最末位加1。
(1000101---01000101 -1000101---10111011)14.计算机采用二进制的原因:技术实现简单、简化运算规则、适合逻辑运算、易于进行转换、用二进制表示数据具有抗干扰能力强,可靠性高等优点。
计算机概论考核知识点归纳(DOC)

2012年计算机概论九讲知识点第一讲:计算机与计算思维一、计算机的定义:计算机是由高科技电子元器件、线路和机械装置等部件或设备构成的,在计算机软件(程序及文档)的控制下,依照存储程序和程序控制的工作原理,能够高速、有效地完成人们指定的各种操作的自动化综合系统。
二、计算机工作原理:计算机能够自动完成运算或处理过程的基础是存储程序和程序控制(冯·诺依曼原理)。
三、计算机的性能指标主频—主频是CPU工作的时钟频率。
字长—由一个或多个字节组成的,作为一个整体进行存取的一个数据称为一个字。
存储容量—存储器中存储单元的总数称为存储容量。
单位是字节(BYTE简写B)。
存取周期—CPU对存储器的两个基本操作为读取和写入。
从存储器中存取一个字到能够再存取下一个字所需的时间称为存取周期。
运算速度—每秒可执行的百万条指令数。
第一台计算机诞生1946.2(“埃尼阿克”)1946年,研制成功了ENIAC(Electronic Numerical Integrator and Calculator,电子数字积分器和计算器)——第一台电子数字计算机,从此人类社会进入以数字计算机为主导的信息时代。
ENIAC采用了电子管技术。
第1代:1946~195×电子管计算机机器语言,5千~1万次/秒代表性机种:ENIAC第2代:195×~196×晶体管计算机汇编语言,高级语言,十万~百万次/秒代表性机种:TRADIC第3代:196×~197×集成电路计算机OS,编译系统,各类高级语言,百万~千万次/秒提出“摩尔定律”代表性机种:IBM360第4代:197×~ 现在大规模、超大规模集成电路计算机197×~ 199×各类软件完善,千万次以上/秒代表性机种:ILLIAC-IV199×~ 200×超大规模集成电路计算机,亿万次以上/秒现在,超大规模集成电路(集群)计算机,千亿浮点运算次/秒,智能化、模拟人的思维方式●微型计算机属于第四代计算机。
大二计算机期末考试知识点

大二计算机期末考试知识点一、计算机网络1. OSI七层模型及各层功能2. TCP/IP协议族3. IP地址与子网划分4. 网络设备:交换机、路由器、防火墙5. 网络安全与攻防二、操作系统1. 进程与线程2. 进程调度算法3. 内存管理:虚拟内存、页面置换算法4. 文件系统设计与管理5. 死锁及处理方法三、数据结构与算法1. 树与二叉树2. 图的表示与遍历3. 排序算法:冒泡排序、插入排序、快速排序等4. 查找算法:顺序查找、二分查找、散列查找等5. 动态规划与贪心算法四、数据库系统1. 数据库设计与范式2. SQL语言3. 数据库索引与优化4. 事务与并发控制5. 分布式数据库与数据备份五、编程语言1. C语言基础:变量、运算符、控制结构2. 面向对象编程:类与对象、继承与多态3. Java语言特性与应用4. Python语法与常用模块5. 数据结构与算法在编程中的应用六、软件工程1. 软件生命周期与开发模型2. 需求分析与规格说明3. 软件测试与质量保证4. 配置管理与版本控制5. 软件项目管理与团队协作七、人工智能与机器学习1. 机器学习基本概念与分类2. 监督学习与无监督学习3. 支持向量机与神经网络4. 数据预处理与特征选择5. 自然语言处理与图像识别八、计算机图形学与图像处理1. 图形学基础与坐标系统2. 二维与三维图形的显示与变换3. 图像压缩与处理算法4. 光照与着色模型5. 计算机动画与虚拟现实以上是大二计算机期末考试的知识点总结。
希望对你的复习有所帮助,加油!。
计算机组成原理期末重点章节知识点精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版计算机组成原理第一章计算机系统概论(清楚一个概念)计算机的性能指标:吞吐量:表征一台计算机在某个时间间隔内能够处理的信息量。
响应时间:表征从输入有效到系统产生响应之间的时间度量,用时间单位来度量。
利用率:在给定的时间间隔内系统被实际使用的时间所占的比率,用百分比表示。
处理机字长:指处理机运算器中一次能够完成二进制数运算的位数。
总线宽度:一般指CPU中运算器与存储器之间进行互连的内部总线二进制位数。
存储器容量:存储器中所有存储单元的总数目,通常KB,MB,GB,TB来表示。
存储器带宽:单位时间内存储器读出的二进制数信息量,一般用字节数/秒表示。
主频/时钟周期:CPU的工作节拍受主时钟控制,主时钟不断产生固定频率的时钟,主时钟的频率叫CPU的主频。
度量单位MHZ(兆赫兹)、GHZ(吉赫兹)主频的倒数称为CPU时钟周期(T),T=1/f,度量单位us,nsCPU执行时间:表示CPU执行一般程序所占的CPU时间,公式:CPU执行时间=CPU时钟周期数xCPU时钟周期CPI:表示每条指令周期数,即执行一条指令所需的平均时钟周期数。
公式:CPI=执行某段程序所需的CPU时钟周期数/程序包含的指令条数MIPS:表示平均每秒执行多少百万条定点指令数,公式:MIPS=指令数/(程序执行时间x10^6)第二章运算方法和运算器原码定义:(1)整数(范围(-(2^n-1)~ 2^n-1)(2)小数(范围-(2^-n-1 ~ 1-2^-n)反码定义:(3)整数(范围(-(2^n-1)~ 2^n-1)(4)小数(范围-(2^-n-1 ~ 1-2^-n)补码定义:(5)整数(范围(-(2^n )~ 2^n-1)(6)小数(范围(-1 ~ 1-2^-n)移码表示法(用于大小比较与对阶操作)IEEE754标准格式:符号位(1位)+ 阶码(移码)+ 尾数正溢:两个正数相加,结果大于机器字长所能表示的最大正数负溢:两个负数相加,结果小于机器字长所能表示的最小负数检测方法:1、双符号位法2、单符号位法不带符号阵列乘法器:同行间并行不同行间串行浮点加减运算操作过程大体分四步:1、0操作数检查2、比较阶码大小完成对阶3、尾数进行加减运算4、结果规格化所进行舍入处理流水线原理:时间并行性线性流水线的加速比:C k=T L/T K =nk/k+(n-1)第三章存储系统程序局部性原理:在某一段时间内频繁访问某一局部的存储器地址空间,而对此范围以外的地址空间则很少访问的现象。
计算机概论考核知识点归纳

计算机概论考核知识点考核知识点需计算的有:存储容量,进制数转换,源码反码补码,ASCII表,IP地址,子网IP地址,图像和音频存储容量。
第一部分计算机概述1.计算机的发展史:乔治.布尔----英国数学家。
完善了二进制理论,创立了逻辑代数理论(布尔代数);冯.诺依曼----美国数学家,是一位科学天才。
明确提出了“存储程序”的思想,确立了近代计算机的逻辑结构(称为计算机之父);克劳德.香农----美国著名数学家、计算机学家、信息理论的先驱。
创立了信息论、通讯数学理论和开头电路理论。
莱布尼兹----德国数学、物理和哲学家,是一位科学天才。
提出了二进制运算思想,用0和1两个数字来描述现实世界的状态;图灵----美国数学家,是一位伟大的计算机科学家。
提出了近代数字计算机的数学模型(图灵机),最早提出了“存储程序”概念,设计了“图灵测验”,来验证计算机是否能思考。
第一台计算机诞生1946.2(“埃尼阿克”)经历了四代:第一代46年至58年电子真空管第二代58年至64年电子晶体管第三代65年至71年集成电路块第四代72年至目前大规模集成电路块计算机工作原理:由冯•诺依曼提出的存储程序原理。
2.计算机系统的基本组成(硬件系统和软件系统):(1)硬件系统: 中央处理单元(CPU)=控制器+运算器存储器(内存)RAM+ROMRAM----随机读写存储器ROM----只读存储器输入设备输出设备外存储器磁盘(软盘A:(母盘)B:硬盘C:…Z:)光盘CD-ROM CDW CDRW DVD移动硬盘, 优盘磁带存储容量:字节B KB MB GB TB8个二进制位(bit)为一个字节B(Byte)1KB=210 B=1024B 1MB=210 KB=1024KB1GB=210 MB=1024MB 1TB=210 GB=1024GB请计算一下: 一个容量为250GB的硬盘可存放50万字的书多少本?(一个汉字占二个字节B)(2)软件系统: 软件的含义:由人事先编制好的一组指令(程序),以文件的形式保存在外存储器上,使用时先装入后运行,一个程序或若干个程序形成一个软件。
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int b = (int)a;//b<a浮点数到整数的转换是通过舍弃小数得到,而不是四舍五入(int)23.7 == 23(int)-45.89f == -45
分析问题及算法设计
程序流程、数据结构设计
程序代码实现
程序调试运行
创建新工程
编辑源程序
编译/连接
运行
调试
掌握基本的计算方法
2自动转换,表达式运算中低精度变量自动向高精度转换
区别上面的a = b + (int) c;与a = b + c;
区别c = 5/2;与c = 5.0/2; a = 5.0/2;与a = 5/2;
位运算:逐位进行逻辑运算
逻辑运算:非零为真,运算结果为0/1分别表示真假
–int a=1, b=2;
if (a&b) printf(“OK”);
if (a&&b) printf(“OK”);
scanf()和printf()的基本格式控制符有:
–%d:整数(int)
–%ld:整数(long)
–%hd:整数(short)
–%c:字符(char)
–%s:字符串(字符数组)
–%f:单精度浮点数(float)
–%lf:双精度浮点数(double)
执行switch语句时,首先对表达式expression求值,然后与每个case子句中的常量值比较,若找到匹配的常量(相等),程序就执行该分支的语句,直到整个switch语句结束,或者遇到一个break语句
struct point
{
int x, y;
};
struct square
{
struct point p1, p2;
};
小结
结构一般都定义在头文件中(.h文件中)便于共享使用,即在main之前
结构名不能相重、结构内分量名也不能相重
只把真正相互紧密关联的分量定义在同一个结构中
结构分量可以是任何数据类型,但不能是正在定义的或未定义的类型
strcmp(字符串1,字符串2):比较字符串
strlen(字符串):求字符串长度
strlwr(字符数组):把字符串中字符都变小写
strupr (字符数组):把字符串中字符都变大写
结构体可以嵌套定义
struct square
{
struct point
{
int x, y;
}p1, p2;
} sq1;
相当于
}
printf(“%d %d”, n0, n1);
}
将字符串中的重复字符变为一个字符输出,如
abbccce输出为abce
例,输入若干整数值,以0结束,求其中最大、最小和平均值
#include <stdio.h>
int main()
{
int max, min, sum, count, tmp;
scanf(“%d\n”, &tmp);
计算概论课程期末复习
–&&(逻辑与):当2个操作数都为非0或真时,结果为1(真),否则为0(假),如:(x>1) && (x<=20)
–|| (逻辑或):当2个操作数有一个为非0或真时,结果为1(真),否则为0(假),如:(x <=1) || (x>20)
–!(逻辑非):将一个非0或为真的操作数变为0,或将0或为假的操作数变为1,如:!(x>y)
如果所有条件都不满足,且有default语句,则从default语句开始执行
default语句只能有一个,但不必一定在最后
1.以下程序的输出结果是()。
void main()
{ int k1=1,k2=2,k3=3,x=15;
if(!k1)
x--;
else if(k2)
if(k3)
x=4;
else x=3;
#include <stdio.h>
int main()
{
int count = 0, tmp = 0;
while(tmp!=-1)
{
scanf(“%d”, &tmp);
if (tmp!=-1) count++;
}
printf(“%d\n”, count);
return 0;
}
例顺序读入一组0,1数字串(不是0或1输入结束),输出其中0和1的个数
while (i>0)
{
i--;
x = i%8;
if (x==1)
continue;
y = y+x;
}
printf(“y=%d”, y);
return 0;
}
给定一个正整数n,求出所有小于n的质数
#include <stdio.h>
#define NUMBER 100
int main()
{Hale Waihona Puke int prime[NUMBER];
求一组数中的最大值、最小值:逐个比较记住当前的最大/最小值
判断某年是否是闰年
数制转换
判读某数是否是素数
字符串处理
数据类型转换的两种方式
1强制转换,使用(DataType)强制转换,例
int a, b=1; float c=4.3;
a = b + (int) c;
赋值表达式也会进行强制转换
a = b + c;
for (j=1; j<10; j++)
{
if ((i+j)%5==0)
{ printf(“%d %d”, i, j );
break;break为什么放在这里?
}
}
return 0;
}
例计算1-99之间所有模8余数不等于1的整数的和
#include <stdio.h>
int main()
{
int i=100, x=0, y=0;
}
a的值是(-2)。
A. 5B. 0C. –1D. -2
字符串输入的一种
使用scanf(), gets()输入
char name[12];
scanf(“%s”, name);\\要加取地址符吗?
gets(name);
strcat(字符数组1,字符串2):连接字符串
strcpy(字符数组1,字符串2):复制字符串
结构也可用作数组的元素类型(结构数组)
数组也可作为结构的分量类型
使用结构变量时是首先要对分量进行初始化或赋值
基本程序
输入一串字符,将其中的数字字符去掉,不打印输出,例如输入Happy2010NewYear!,输出HappyNewYear!
例输入若干整数,以-1结束,输出在-1之前读入的整数个数。
思路:定义一个变量存储每次读入的整数,再定义一个变量记录已经读入的整数的个数
{
int i=0;
while (str1[i]!=‘\0’ && str2[i]!=‘\0’ )
{
if(str1[i]<str2[i])
return -1;
else if (str1[i]>str2[i])
return 1;
else
i++;
}
if(str1[i]==‘\0’&&str2[i]==‘\0’)
已知:int a=5;执行语句while(--a>0); a的值是(-1)。
A. 5B. 0C. –1D. -2
2.已知:int a=5;执行语句while(--a>0)
{
a--;
}
a的值是(0)。
A. 5B. 0C. –1D. -2
3.已知:int a=5;执行语句while(a-->0)
{
a--;
printf(“x=%d\n”,x);
}
A x=4 B x=15 C x=14 D x=3
答案A
以下程序的输出结果是()。
a = 1;
switch (a)
{
case 0:
a++;
case 1:
a--;
default:
a=-1;
}
printf (“%d”, a);
A 0 B 1 C -1 D 2
答案: C
}
}
printf(“max=%d, min =%d, average=%d\n”, max, min, sum/count);
return 0;
}
例输出两个10以内的数,两数的和是5的倍数
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, j;
for (i=1; i<10; i++)
return 0;
else if (str1[i]>str2[i])
return 1;
else
return -1;
}
–该表达式的求值过程为:先求表达式1的值,若它不等于0(为真),则求表达式2的值,此时,该值就是整个条件表达式的值;若表达式1的值等于0,则求表达式3的值,并作为整个条件表达式的值。即表达式2和表达式3之中,只有一个表达式被求值。如将x和y中最大的值赋给z,可以写成:
z = (x>y)? x : y
int i, j, k;
prime[0]=2;
for(i=3, j=1; i<=NUMBER; i++)
{
for(k=0; prime[k]*prime[k]<i; k++)