1.1-1.2集合教案

§ 集合与元素 1.1
在生活中，我们经常需要对事物按某种确定的标准进行分类，如男生、女生，奇数、 偶数等，对分类后的事物，我们用怎样的数学语言进行描述呢？ 一般地，由某些确定的对象组成的整体叫做集合，集合通常用大写英文字母 A，B， C，„表示。 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素， 集合的元素通常用小写英文字母 a， b，c，„表示 如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 a∈A；如果 a 不是集合 A 的元素， 就说 a 不属于 A，记作 a A“∈”的开口方向，不能把 a∈A 颠倒过来写 集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能 模棱两可 （2）互异性：集合中的元素没有重复 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 一般地，含有有限个元素的集合，叫做有限集；含有无限个元素的集合，叫无限集。 我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 Ø 。 常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作 N， （2）正整数集：非负整数集内排除 0 的集记作 N （3）整数集：全体整数的集合记作 Z , （4）有理数集：全体有理数的集合记作 Q , （5）实数集：全体实数的集合记作 R 某校举行一年一度的校运动会，比赛项目有 100 米、200 米、实心球、铁饼、800 米、1500 米、3000 米、4X100 米、三级跳远、立定跳远、跳高，共计 11 项。 （1） 田赛， 径赛项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集合， 集合的元素 分别有哪些？
Q； (7)
2
§ 集合的表示法 1.2
集合的表示方法通常有两种：列举法和描述法。 一般地，把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做 列举法。用列举法表示集合，元素之间要用逗号分隔。 例如，一年中有 31 天的月份组成的集合用列举法可表示为{1 月，3 月，5 月，7 月， 8 月，10 月，12 月}；比 3 小的自然数组成的集合用列举法可表示为{0,1,2}. 例 1 用列举法表示下列集合； （1）由 1,2,3,4,5,6 组成的集合； （2）方程 x-1=0 的解组成的集合； （3）小于 100 的所有自然数组成的集合。 解： ｛1，2，3，4，5，6｝ （1） （2） ｛1｝ (3) {0,1,2,3„99} 一般地，用集合中元素的共同特征来表示集合的方法叫做描述法。描述法的一般形 式为 { x x 具有的共同特征}
课 外 作 业
P6
1
2
教 学 后 记
1.1.2
授课主要内容或板书设计
§ 集合与元素 1.1
定义 集合三个特性：确定性 互异性 无序性 无限集 有限集 常用数集 R Q Z N N
§ 集合的表示法 1.2
列举法 描述法
1.1.3
课 堂 教 学 安 排
教学过程 课题板书 导入新课 问题解决 通过对事物 的分类及对 分类以后的 事物用集合 语言进行描 述，巩固集 合的概念， 明确元素与 集合之间的 属于和不属 于关系 通过具体实 例讲解元素 的特性 主 要 教 学 内 容 及 步 骤
1.1.6
1.1.7
§ 集合与元素 1.1 § 集合的表示法 1.2
实物投影仪
使 用 教 具
感受集合的含义，懂得集合的作用 教 学 目 的 知道常用数集的概念及记法 会用适当的方法表示集合
教 学 重 点
集合的基本概念及表示方法
教 学 难 点
运用集ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两种常用表示方法——列举法与描述法， 正确表示 一些简单的集合
更 新 、 补 充 、 删 节 内 容
1.1.4
（2） 个人项目、 团体项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集合， 集合的 元素分别是哪些？ 练习 1：下列对象能否组成集合？ （1）中国古代四大发明；（2）一个星期七天的名称； （3）本校一年级高个子学生；（4）小于 5 的自然数。 2 。用符号“∈”和“ ”填空： (1)0 (5) N； (2)-3 Z； (6)- 3 N； (3)3.7 N；(4) 5 R；(8) 0 N； R。
附表八
江 苏 省 职 业 学 校 理论课程教师教案本
（2011—2012 学年
第
1
学期）
专业名称 课程名称 授课教师 学
数控 数 孙
汽修
计算机 学
维
春
校 淮安市高级职业技术学校
1.1.1
课 题 序 号
1.1
授 课 班 级
11 幼师 1、5；11 会计 2
授 课 课 时
2
授 课 形 式
讲练
授 课 章 节 名 称
通过一类元 素不用一一 列举的集合 实例，引出 集合的另一 种表示方法 ——描述法
例如，小于 10 的自然数组成的集合用描述法可表示为{ x x < 10 ， x N }；方程
x 2 3x 1 0 的实数解组成的集合用描述法可表示为：{ x x 2 3 x 1 0, x R }。
通过数集和 图形集的表 示，巩固集 合的描述法 表示
1.1.5
例 3 用列举法表示下列集合： 思考交流 （1）{ x x 2k 1, k N}； （2）{ x x 是中华人民共和国的首都}； （3）{ x x 是等腰直角三角形内角的度数}。 解 （1） ｛1，3，5，7„｝ （2） ｛北京｝ 0 0 （3） ｛45 ，90 ｝ 例 4 用适当的方法表示下列集合： (1) 大于-1 且小于 3 的整数组成的集合； （2）不等式 4 x 5 <3 的解集； （3）平面直角坐标系中，直线 y x 上的点组成的集合。 解： ｛0，1，2｝ （1） （2） ｛x| 4 x 5 <3｝ (3){(x,y)| y x } 练习 3 用适当的方法表示下列集合： (2) 大于-1 且小于 3 的实数组成的集合； （2）不等式 x<5 自然数的解集； （3）平面直角坐标系中，直线 2x-3y=9 上的点组成的集合。
如果能够明显看出集合的元素为实数，那么“ x R ”可以省略不写。 例 2 用描述法表示下列集合： （1）大于 6 的实数组成的集合；(2)、不等式 2 x 3 ＜0 的解组成的集合； （3）所有三角形组成的集合。 解： ｛x|x>6｝ （1） (2){x| 2 x 3 ＜0｝ (3){x|x 为三角形} 练习 2 用描述法表示下列集合： （1）小于 3 的实数组成的集合；(2)、不等式 5 x 3 ＜0 的解组成的集合； 2 （3）方程 x -3x-4=0 的解组成的集合。