集合的概念教案
高一数学第一章《集合》教案
高一数学第一章《集合》教案高一数学第一章《集合》教案（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是店铺收集整理的高一数学第一章《集合》教案，欢迎大家分享。
高一数学第一章《集合》教案篇1教学目标：(1) 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2) 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3) 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：(1) 重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2) 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？[设计意图] 区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。
理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合之间的关系4. 集合的运算5. 集合在生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 难点：理解集合的表示方法，熟练运用集合语言描述问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用集合的知识。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解：详细讲解集合的定义、表示方法及集合之间的关系和运算。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用集合的知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的想法和成果。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调集合的概念及运用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对集合概念的理解、表示方法的掌握以及集合运算的应用能力。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价标准：能正确理解并运用集合语言描述问题，掌握集合的基本运算，能解决实际生活中的集合问题。
七、教学资源1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 辅助材料：集合相关的图片、案例、练习题等。
3. 教学工具：黑板、多媒体设备等。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解集合的概念和表示方法。
2. 第2周：讲解集合之间的关系和运算。
3. 第3周：案例分析，运用集合知识解决实际问题。
4. 第4周：小组讨论，分享成果，巩固所学知识。
5. 第5周：总结集合的概念和运用，布置课后作业。
九、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性、学生的学习效果、教学目标的达成情况等。
《集合的概念》教案
《的概念》教案《集合的概念》教案在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《集合的概念》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《的概念》教案1一、教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。
通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的概念。
二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。
集合教案优秀3篇
集合教案优秀3篇高中数学集合教案设计篇一1、知识内容与结构分析集合论是现代数学的一个重要的基础。
在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。
课本从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数的集合等）出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力。
2、知识学习意义分析通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
3、教学建议与学法指导由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用。
通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性。
在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆)；到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线）。
这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”。
集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。
学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力。
1、知识与技能（1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法；（2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法。
2、过程与方法通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。
3、情态与价值在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。
集合的概念-教案
集合的概念教学设计【教学目标】1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质。
2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及记法。
3.引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考好创造性地解决问题的意识。
【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系。
【教学难点】正确理解集合的概念。
【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情境，引导学生自己独立地去发现，分析，归纳，形成概念。
【教学过程】一、引入1、师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”,“我们班的所有同学”。
师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象。
2、课件展示引例：（1）某学校电商班学生的全体；（2）正数的全体；（3）平行四边形的全体；（4）数轴上所有的坐标的全体。
师：每个例子中的“全体”市由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答教师引导学生阅读教材，提出问题如∈下：（1）集合、元素的概念是如何定义的？（2）集合与元素之间的关系如何？是用什么符号表示的？（3）集合中的元素的特性是什么？集合的分类有哪些？（4）常用数集如何表示？二、集合的概念（1）一般滴，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）。
（2）构成集合的每一个对象都叫做集合的元素。
（3）集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A,B,C,…表示，它的元素通常用小写字母a,b,c,…表示。
三、元素与集合的关系。
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记做a∈A，读作“a属于A”。
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉ A 。
读作“a不属于A”。
注意：教师强调：“∈开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
四、集合中元素的特性（1）确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的，这就是说不能确定的对象，就不能构成集合。
（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素师互异的。
集合的概念教案5篇
集合的概念教案5篇教师需要了解学生的学习偏好，以确保教案包括多种教学方法，以满足不同学生的需求，教案包括教学评估的方法，用于测量学生的学习成果和教学效果，以下是作者精心为您推荐的集合的概念教案5篇，供大家参考。
集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1,3)} 6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。
集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。
从知识结构上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
集合的概念第一课时教案
集合的概念第一课时教案一、教学目标1.理解集合的基本概念和表示方法。
2.掌握集合的元素特性，了解集合的分类。
3.学会使用集合描述和解决实际问题。
二、教学重点和难点1.重点：集合的基本概念、元素特性、分类及表示方法。
2.难点：如何理解集合的概念，如何用集合描述实际问题。
三、教学过程1.导入新课：通过简单的日常生活中的例子，如“一群人、一堆书、一组数”等引入集合的概念。
2.讲解概念：详细解释集合、元素、子集、超集等概念，并通过实例帮助学生理解。
3.集合的表示方法：介绍列举法和描述法两种表示集合的方法，并举例说明如何使用。
4.集合的分类：介绍空集、有限集、无限集等集合的分类，并通过实例进行说明。
5.集合的应用：通过实例讲解如何用集合描述和解决实际问题，如数学中的数集、点集等。
6.课堂练习：通过问题解答等方式进行课堂互动，强化学生对集合概念的理解和应用能力。
7.总结回顾：对本节课内容进行回顾，强调重点和难点，并引导学生进行思考和讨论。
四、教学方法和手段1.讲解与示范相结合：通过讲解和示范相结合的方式，使学生更好地理解集合的概念和表示方法。
2.实例教学：通过实例教学的方式，帮助学生更好地理解集合的概念和实际应用。
3.问题解答：通过问题解答的方式，强化学生对集合概念的理解和应用能力。
4.多媒体辅助：使用多媒体辅助教学，提高教学效果和效率。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：通过问题解答等方式进行课堂互动，强化学生对集合概念的理解和应用能力。
2.作业：布置相关练习题，加深学生对集合概念的理解和应用能力。
3.评价方式：通过观察学生参与度、答题情况等方式进行评价，及时反馈学生的学习情况和问题，帮助学生更好地掌握集合的概念和应用。
六、辅助教学资源与工具1.教学PPT：提供清晰简洁的PPT，帮助学生学习和理解集合的概念和应用。
2.教学视频：提供相关的教学视频，帮助学生更好地掌握集合的概念和应用。
3.教学案例：提供相关的教学案例，帮助学生更好地理解集合的实际应用。
集合教案(精选3篇)
集合教案（精选3篇）集合教案1教学目标：1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法;2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义;3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。
教学重点：集合的含义及表示方法。
教学过程：一、问题情境1.情境.新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。
2.问题.在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征?二、学生活动1.介绍自己;2.列举生活中的集合实例。
3.分析、概括各集合实例的共同特征.三、数学建构1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。
2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。
3.集合的表示方法：另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。
4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N__，整数集Z，有理数集Q，实数集R。
5.有限集，无限集与空集.6.有关集合知识的历史简介。
四、数学运用1.例题.例1 表示出下列集合：(1)中国的直辖市;(2)中国国旗上的颜色。
小结：集合的确定性和无序性例2 准确表示出下列集合：(1)方程x2―2x-3=0的解集;(2)不等式2-x0的解集;(3)不等式组的解集;(4)不等式组 2x-1-33x+10的解集。
解：略小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法; (2)集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }(3){y| x+y = 3，x N，y N }(4){ x R | x3-2x2+x=0}小结：常用数集的记法与作用。
例4 完成下列各题：(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求实数a的值;(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求实数a。
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创作者：别如克*
1.1.1集合的概念（必修1）
一、教学目标
1、知识技能目标：
(1)初步理解集合的概念，集合元素的三个特征,知道常用数集及其记法。
(2)初步了解“属于”关系的意义。
(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义。
2、过程方法目标：
(1) 从观察分析集合的元素入手，正确的理解集合.通过实例，初步体会
元素与集合的“属于”关系。
(2)观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学
对象中的意义。
3、情感态度目标：
(1)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力。
(2)培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。
二、知识点
1、集合等有关概念及其表示方法
2、集合与元素之间的关系
3、集合元素的三个特征
4、集合分类（注意空集 ）
5、常用数集的表示法
三、教学重点：
集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征.
四、教学难点：
集合与元素的关系，空集的意义
五、课程引入与简单回顾：
从前有个渔夫对数学非常感兴趣，但是就是不理解集合，偶然碰到了一位数学家，他就问这位数学家，集合是什么？数学家让这位渔夫去撒网打渔，当网收起时，大大小小的鱼被一网打尽，数学家笑着说，这就是集合！
（强调集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。
通过学生喜欢的故事导入课题，使学生明确本章学习的重要性）
六、新授课
1、概念:
（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。
如：教室里的桌子可以称作是对象
咱们的教科书可以称作为对象
某某笔袋里的文具也可以看作是对象
……
（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
（3）元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元素。
例
1、小于10的自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都分别看作对象，所有
这些对象汇集在一起构成一个整体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
2、书P3举几个集合的例子
（1）、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合（2）、方程x2=1的解的全体构成的集合
（3）、平行四边形的全体构成的集合
创作编号：BG7531400019813488897SX
创作者：别如克*
（4）、平面上与一定点O 的距离等于r 的点的全体构成的集合。
（5）、中国古典四大名著;
练习
1、练习A/1（除（5）题）
2、下列指定的对象，能构成一个集合 的是
①很小的数 ②不超过 30的非负实数 ③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 ④π的近似值 ⑤高一年级优秀的学生 ⑥所有无理数 ⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体
A. ②③④⑥⑦⑧
B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦
D. ②③⑤⑥⑦⑧
以上是我们用自然语言来描述集合的几个例子
2、元素与集合的关系
集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、…… 如集合A={}c b a ，，
（1）属于：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A
（2）不属于：如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a A ∉
例上式中a ∈A d ∉A
要注意“∈”的方向，不能把a ∈A 颠倒过来写.
*课后思考 A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，则A 与B 有何关系？ 提示：参考刚学过的元素的概念
想一想，一个集合是否可以是另一个集合的元素？
例
1、Ａ＝｛能被3整除的整数｝ 若a ＝－6，a ∈Ａ 若a ＝8，a ∈Ａ 练习
1、 用∈或∉填空 设B ＝{1,2,3,4,5}，
则5 B，0.5 B， 3 B，-1 B。
3、集合中元素的特性
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了。
如: x∈A与x∉A必居其一。
①提问例：我们班高个子的女生能构成集合吗？
我们班个子最高的女生同学能构成集合吗？
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的。
如:方程x2－2x＋1＝0的解集为{1}，而非{1，1}。
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序。
如:{1，2}，{2，1}为同一集合。
②提问：那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?
注：集合相等：构成两个集合的元素是一样的
例：已知由1、X、x2三个实数构成一个集合，求X应满足的条件？
（③提问、学生板书）
1、练习A/1
4、集合分类
根据集合所含元素个数，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
如：咱们班男生的全体构成的集合是有限集
创作编号：BG7531400019813488897SX
创作者：别如克*
④提问
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
如：所有偶数构成的集合是无限集
如：
（1）方程x+1=x+2的解的全体构成的集合，显然这个集合不含有任何元素
{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.
我们把这样的集合叫做空集，记作∅.
*注：1、Φ是集合。
2、⑤提问应区分Φ，}
{Φ，}0{，0等符号的含义。
-+
练习：
⑴ 0 ∅ (填∈或∉)
{ 0 } ∅ (填＝或≠)
（2）练习B/2
（3）练习P10/3
5、常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
注：（1）自然数集包括数0.
（2）无理数集可以记为R/Q
练习
1、练习A/2
2、练习A/3
3、练习B/1
七、本节小结
1、集合相关概念、集合的表示
2、集合与元素的关系
3、集合元素的性质
4、集合的分类
引导学生总结；让学生进一步体会知识的形成过程，发展、完善的过程.，使学生对本节所学知识有一个系统认识。
八、板书设计
见最后一页
九、布置作业
1、设x∈R，y∈R，观察下面四个集合
A＝{ x | y＝x2－1 }
B＝{ y | y＝x2－1 }
C＝{ (x, y) | y＝x2－1 }
它们表示含义相同吗?
2、若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M 中元素的个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3、已知集合A＝{x|a x2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个元素.
解：当a＝0时，x＝－1
当a≠0时， ＝16－4×4a＝0
a＝1. 此时x＝－2
∴a＝1时这个元素为－2
∴a＝0时这个元素为－1
创作编号：BG7531400019813488897SX
创作者：别如克*。