教案1集合与元素李世劲
北师大版中职数学基础模块上册：1.1.1集合与元素(教案)
(4）任意一个正整数，能否被5整除是确定的，所以能被5整除的正整数能组成集合.
解(1）能；(2）不能；(3）能；(4）能．
合作交流
同桌两人，其中一人举出一个集合的例子，另一人
说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确率高.
完成“合作交流”中问题
活动四：
课堂小结
作业布置
（一）课堂小结
（二）作业布置
完成课本中P4 ——练习1./2./3./4.
活动五：板书设计
1.1.1 集合与元素
一、集合与元素概念及其表示方法练习小结
二、集合与元素关系练习作业
三、集合中元素的特征
活动六：教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。
所谓教学反思，是指。
1、集合与元素教案
识点
启发
学生
体会
集合
概念
动脑思考探索新知
概念
由某些确定的不同对象组成的整体叫做集合，集合通常用大写的英文字母A,B,C,…表示，例如……
注意:不能确定的对象，不能组成集合．例如，本校一年级的高个子男生，本班数学成绩较好的同学就不能组成集合
集合中每个确定的对象叫做这个集合的元．元素通常用小写英文字母a,b,c…
能力
(1)课后作业：
说明
记录
归纳
（1）云南，贵州，四川组成了中国西南三省集合；
（2）大西洋，北冰洋，印度洋，太平洋组成了世界四大洋集合；
（3）红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫构成太阳光的七种单色集合。
云南，贵州，四川，北冰洋，大西洋，印度洋，太平洋，红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫就是其对应集合的元素．
例说概 念
理解
从实
际事
例使
学生
自然
的走
例1下列对象能否组成集合，如能组成元素分别是什么
（1）中国的直辖市；
（2）方程 的所有解；
（3）大于3的自然数；
（4）著名的科学家；
（5）小于0的实数。
解(1)中国的直辖市分别是北京市、天津市、上海市、重庆市，他们是确定的对象，能够组成集合。
（2）方程 的所以解是1和-1，他们是确定的对象，能组成集合。
强调
符号
规范
书写
*问题解决
课本49页
*运用知识强化练习
课内练习
提问
巡视
指导
思考
动手
求解
交流
及时
了解
学生
知识
掌握
情况
归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容重点和难点各是什么
1集合与元素
学习目标与任务
一、学习目标描述： 1．知识目标 （1）.通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从 观察分析集合的元素入手，正确的理解集合的含义. （2）观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述 客观现实和数学对象中的意义. 2．能力目标 学会借助实例分析、探究数学问题. 3．情感态度目标 在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力. 二、教学内容说明： 学习内容：理解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关 系，理解数集、空集、有限集、无限集的概念。 教学重点：理解集合的含义 教学难点：会判断所给对象能否组成集合
比如：1、我国的“西南三省”是指？ 2、我国的“东北三省”是指？ 3、全世界共有四大洋，它们的名称是什么？ 4、太阳光实际上是由七种单色光组成的，
你知道是哪七种吗？
5、联合国常任理事国有哪些国家？
作为教师，我肩负教书育人的重任；作为学
生，大家承担着好好学习、报效祖国的使命。 “物以类聚，人以群分”，那么，我们该如何用 数学语言来表示某一类事物呢？
比如：1、我国的“西南三省”是指？ 2、我国的“东北三省”是指？ 3、全世界共有四大洋，它们的名称是什么？ 4、太阳光实际上是由七种单色光组成的，
你知道是哪七种吗？ 5、联合国常任理事国有哪些国家？
作为教师，我肩负教书育人的重任；作为学
生，大家承担着好好学习、报效祖国的使命。 “物以类聚，人以群分”，那么，我们该如何用 数学语言来表示某一类事物呢？
比如：1、我国的“西南三省”是指？ 2、我国的“东北三省”是指？ 3、全世界共有四大洋，它们的名称是什么？ 4、太阳光实际上是由七种单色光组成的，
你知道是哪七种吗？
5、联合国常任理事国有哪些国家？
作为教师，我肩负教书育人的重任；作为学
数学第一章教案
例6设全集
20′
教与学互动设计
教师活动Hale Waihona Puke 容学生活动内容时间
补充例题：
例已知Ω=R,求C Q
分析:符号C Q的含义
例设Ω={小于9的自然数} A={3，4，5} B={4，7，8}
求C A , C B , C A C B, C A C B
分析:符号C A , C B , C A C B, C A C B
解：集合 的所有子集为： ，｛0｝，｛1｝，｛2｝，｛0，1｝，｛0，2｝，｛1，2｝，｛1，2，3｝，
2．分别写出下列各题中两个集合之间的关系：
（1） {2,4,6}, {-2，0，2，4，6，8}
（2） ，
Ⅴ、课堂小结
1.掌握集合之间的包含关系及集合相等的含义。
2.能识别给定集合的子集与真子集。
Ⅳ、巩固练习：
P11-14练习、习题
Ⅴ、课堂小结：
1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个集合的并集与交集。
2．了解补集的含义，并会求给定子集的补集。
3．求交集、并集、补集的运算,关键是用数形结合对符号A B、A B、C A的理解。
Ⅵ、布置作业：
1、预习§1-5充要条件
2、课后练习：配套习题册
20′
教案
章节
课题
§1-1集合与元素§1-2集合的表示法
课型
新授课
课时
2
教具学具电教设施
三角板
教学目标
知识
教学点
1、了解集合的含义，能判断元素与集合的关系；2、掌握集合的表示方法。
能力
培养点
通过本次课的学习培养学生的逻辑思维能力
德育
渗透点
培养学生从具体到抽象的思维方法，形成正确的认知观。
集合与元素的教案
1.1集合及其表示法一、数学史引入（1）“物以类聚，人以群分”（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌；（4）所有的正有理数；（5）……二、学习新课集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。
我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。
我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素；集合的分类：有限集、无限集、空集；集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”；（2）集合的表示方法：集合的符号表示：集合常用大写英文字母A、B、C…表示，集合中的元素常用小写英文字母a、b、c…表示元素与集合的关系：属于∈与不属于∉（注意方向和辨析）；列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），且写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：{}A x x p=满足的性质，这种表示集合的方法叫做描述法.（3）特殊集合的表示：常用的集合的特殊表示法：实数集R（正实数集+R）、有理数集Q（负有理数集-Q）、整数集Z（正整数集+Z）、自然数集N（包含零）、不包含零的自然数集*N；空集∅（例：方程220x+=的实数解集为∅）.[说明]描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深（1）不等式320x +>的解； （2）我班中身高较高的同学； （3）直线21y x =-上所有的点； （4）不大于10且不小于1的奇数。
例2、用符号∈或∉填空： （1）2______N （2______Q （3）0____∅（4）0______{}0（5）b ______{},,a b c（6）0______*N例3、写出下列集合中的元素（并用列举法表示）： （1）既是质数又是偶数的整数组成的集合 答：{}2（2）大于10而小于20的合数组成的机荷 答：{}12,14,15,16,18例4、用描述法表示下列集合：（1）被5除余1的正整数所构成的集合 答：{}|51,x x k k =+∈N（2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合 答：{}(,)|0,,x y xy x y >∈∈R R（3）函数221y x x =-+的图像上所有的点 答：(){}2,|21,,x y y x x x y =-+∈∈R R （4）12345,,,,34567⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 答：*,,52n x x n n n ⎧⎫=∈≤⎨⎬+⎩⎭N例5、用列举法表示下列集合： （1）(){},|5,,x y x y x y +=∈∈N N答：()()()()()(){}0,5,1,4,2,3,3,2,4,1,5,0（2）{}2230,x x x x --=∈R答：{}3,1- （3）{}2230,x xx x -+=∈R答：∅ （3）12,5x x x ⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭N Z答：{}7,1,1,3,4--例6、用符号∈或∉填空： （1）{x x <{}2*3____1,x x n n =+∈N（3）(){}21,1____y y x -=（4）()(){}21,1____,x y y x -=三、课堂小练：1、用描述法表示下列集合：（1）被5除余1的正整数所构成的集合 （2）平面直角坐标系中第一、第三象限的点构成的集合 （3）函数221y x x =-+的图像上所有的点 （4）12345,,,,34567⎧⎫⎨⎬⎩⎭2、用列举法表示下列集合：},512|){3(},032|){2(},,5|),){(1(2Z x N xx R x x x x N y N x y x y x ∈∈-∈=--∈∈=+3、用符号∈或∉填空： （1）{x x <（2）{}2*3____1,x x n n =+∈N （3）(){}21,1____y y x -= （4）()(){}21,1____,x y y x -=4、已知x 、y 、z 为非零实数，用列举法将||x x ＋||y y ＋||z z ＋||xy xy ＋||xyz xyz 的所有可能值构成的集合表示出来为___．5、下列各集合中，与集合｛x ｜x 2＝1，x ∈R ｝不相等的集合为（ ）．（A ）｛1，－1｝ （B ）｛x ｜|x |＝1，x ∈R ｝ （C ）｛x ｜x ＝x1，x ∈R ｝ （D ）｛x ｜x 3＝x ，x ∈R ｝ 6、数集{1，2，x 2－3}中的x 不能取的数值的集合是（ ） A.{2，5}B.{－2，－5}C.{±2,±5}D.{2,－5}7、已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某个三角形的三条边长， 那么此三角形一定不是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形8、有下列四个命题：①{}0是空集； ②若N a ∈，则a N -∉； ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x QN x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集。
《集合与元素》说课稿
三、重点和难点
教学重点：集合的概念，元素与集合的关系 ；
教学难点：集合的含义
四、学情分析：
高中学生有着强烈的好奇心，有表现的欲 望，也有探索原理、明白方法的理性愿望，他们 希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教．
对刚进入职中的学生来说，学生的数学基 础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析、 理解、推理、解决实际问题的能力．
五．教法与学法：
从高中生的心理特点和认知水平出发，结合学生的实际情况 与认知障碍，按照突出重点，突破难点，本课采用探究式教学， 让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣，而教师则在情境创设、 认知策略上给予适当的点拨和引导．
7、思考交流：本课的重要环节，在课堂上给学 生提供充分的活动时间和空间。通过自由举例， 能深化集合的概念，同时还能提升学生的分析能 力，表达自己见解的能力；有利于教师对学生的 学习情况有一定的了解，便于师生之间的思想沟 通；而且能培养学生积极参与的态度和意识，有 利于情感目标的实现。
8、从所举的例子中，抽象出数集的概念，并给出 常见数集的记法。
由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集 合概念做好铺垫；
3、集合概念，本课的重点。
结合探究中的三个实例，让学生说出集合 和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体， 进一步熟悉元素与集合的概念。
让学生分清实际问题中的集合和元素，为后 面学习两者间的关系做好铺垫。
教师在这一环节做好学习指导：确定的对象组成 的整体叫做集合。如果对象不确定，就不能过程 集合。（举出正反两个方面的例子，加深对概念 的理解，突出本课的重点）
1.1集合与元素教案
（1）如果a是集合的元素，就说a属于A，
记作a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A
举例说明：
例1.下列对象能否组成集合？
（1）中国的直辖市；
（2）方程 的所有解；
（3）大于3的自然数；
（4）著名科学家。
评注：集合中的元素必须是确定的，不能含糊不清
《三国演义》、《红楼梦》、《西游记》、《水浒》
3.最负盛名的文房四宝分别指什么？
最负盛名的文房四宝是：浙江湖州的湖笔、安徽徽州的徽墨、安徽宣州的宣纸、广东端州的端砚
1.集合的描述性概念及符号表示
有某些确定的对象所组成的整体叫做集合。通常用大写的英文字母A、B、C，。。。表示
2.元素的概念及符号表示
通常用小写的英文字母a,b,c，。。。表示
课题序号
1
授课班级
14机电
授课课时
2
授课形式
新授
授课章节
名称
§1.1集合与元素
使用教具
多媒体
教学目的
知识与技能目标：1.了解集合的含义，能判断元素与集合的关系；
2.通过实例，初步体会元素与集合的“属于”、“不属于”关系，从观察、分析集合的元素入手，正确地理解集
3.在学习运用集合语言的过程中，增强认识事物的能力；
4×100米、三级跳远、立定跳远、跳高，共11项。
（1）田赛、径赛项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集合，集合的元素分别是哪些？
（2）、个人项目、团体项目分别有哪些？它们能否组成集合，集合的元素分别是哪些？
教材第4页：练习、习题
1.集合、元素的概念、表示及关系，能判断元素是否在集合内，并用集合语言准确表示
第17周中职数学电子教案
集合与元素、集合之间的关系、集合的运算、充要条件
难点
集合与元素、集合之间的关系、集合的运算、充要条件
教法
讲授、启发式
教具
多媒体
教学内容及导学设计
学生活动与调控
一、知识回顾
（一）集合与元素
1.由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集．组成集合的对象叫做这个集合的元素．
2.集合中的元素的特点：
互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；
(2)方程 的解集；
(3)不等式 的解集；
(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；
(5)方程 的解集；
(6)不等式组 的解集
三、归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？
学生掌握集合的概念及集合之间的关系
听讲、记笔记、提出问题
思考
倾听
板演、归纳、
总结
板书
第一章集合与元素总复习
无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；
确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.
3.所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作 ．
所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作 或 ．
所有整数组成的集合叫做整数集，记作 ．
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 ．
实数组成的集合叫做实数集，记作 ．
不含任何元素的集合叫做空集，记作 ．
不等式 （ ）的解集是 ．
（2）不等式 或 （ ）．
即
二、课堂练习
1.解下列各一元二次不等式：
（1） ；（2） ．
2.x为什么实数时， 有意义．
三、归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？
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北京市劲松职业高中教案
美容美发专业高一年级数学科目任课教师李世劲教案序号 1
课题名称 1.1.1集合与元素首次教学
日期
2010.9.5
教学目标知识目标.
1.通过学习使学生理解集合、元素的概念及其关系
2.并进一步掌握常用数集的字母表示
3.通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力能力目标
德育目标
教学重点集合与元素的概念及其他们之间的关系
教学难点根据对集合的描述，判断对象能否组成集合
教学方法启发式教学法，讲授法演示法
教学手段板书，多媒体辅助
教学环节教师活动学生活动教学意图
一、新课导入
二、学习新课
介绍中职阶段学习数学的
必要性，数学的学习内容、学习
方法、学习特点等等．
教师介绍说明，逐渐引导学
生认识集合。
针对学生特点，举
出现实生活中的实例，让学生更
形象地认识集合。
问题：
实训基地最近进了一批货，
包括：洗发水、护发素、面膜、
润发精华素、按摩膏、粉底霜、
护发啫喱、洗面奶、眼霜、日霜、
晚霜．那么如何将这些商品放在
指定的位置？
集合的描述：由某些确定的对
象组成的整体叫做集合，简称
学生自己举例，让学生们感受数学在现实
生活中的应用
让学生领会、了解。
逐渐体会学习数学的
重要性与实用性。
让学生阅读书上对集合引入的文字，让学生
对集合有一定的认识，并根据老师举出的实
例，进行回答。
认真听老师所讲的例子，并对相应的问题进
行思考、回答。
学生把美容与美发进行分类，并放在指
定的位置。
显然，
归纳
洗发水、护发素、润发精华素、护发啫喱、
烫发水、染发膏属于美发用品
要树立学生的数
学学习信心。
感受
数学的乐趣以及数
学的应用与价值。
引入教学内容从实
际事例使学生自然
的走向知识点，启
发
学生体会集合概念
从实际事例使学生
自然的走向知识点。