公务员考试计算题常用基本数学公式[1]
国家公务员考试常用数学公式汇总
国家公务员考试常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）³（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b23. 同底数幂相乘: am³an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝；（2）an＝a1＋（n－1）³d；（3）n ＝＋1（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1²q n－1；（2）sn ＝（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：正方形＝边长³边长；长方形＝长³宽；三角形＝³底³高；梯形＝；正方体＝6³边长³边长长方体＝2³（长³宽＋宽³高＋长³高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；3. 体积公式正方体＝边长³边长³边长；长方形＝长³宽³高；圆柱体＝底面积³高＝Sh＝πr2h4. 与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：（1）直线与⊙O相交：d﹤r；（2）直线与⊙O相切：d＝r；（3）直线与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离：；（2）两圆外切：；（3）两圆相交：（）；（4）两圆内切：（）；（5）两圆内含：（）．圆周长公式：C＝2πR＝πd （其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926）；的圆心角所对的弧长的计算公式：＝；扇形的面积：（1）S扇＝πR2；（2）S扇＝R；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr；圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h。
公务员考试行测计算数学常用公式 (1)
第一节算数基础1、从1开始连续n个奇数的和等于n²。
2、求某数的约数的个数，将该数进行质因数分解，则约数个数是各指数+1的乘积。
3、当n≥5时，n!的尾数为0。
4、和差倍的数量关系（1）和倍关系：已知两者之和与他们之间的倍数关系，求这两个数：和÷（倍数+1）=较小数。
（2）差倍关系：已知两数之差和他们之间的倍数关系，求这两个数：差÷（倍数-1）=较小数。
（3）和差关系：已知两数之和与差，求这两个数。
（和+差）÷2=较大数（和-差）÷2=较小数5、若一个不变量占两个总量的比分别为m、n,这两个总量之比为n:m。
6、算数平均数与各数之差的平方和最小。
最接近算数平均数的报价就是预中标单位。
7、十字交叉法假设第一部分平均值为a,第二部分平均值为b(a＞b),混合后的平均值为c。
平均值总平均值交叉做差权重第一部分 a c-b xc第二部分 b a-c y权重比 x/y=c-b/a-c这里的平均值可以是浓度，产量，价格，利润，增长率，速度等等。
因此，凡涉及求两个平均数的加权平均数均可采用十字交叉法快速得解。
第二节代数工具1、f(x)=ax²+bx+c,当x=-b/2a时，有最大值或者最小值，为:（4ac-b²）/4a。
2、等差数列名称公式通项公式a n=a1+(n-1)d对称公式a m+a n=a p+a q（m+n=p+q）a m+a n=2a p（m+n=2p）利用通项求和Sn=n(a1+a n)/2=na1+n(n-1)d/2利用中项求和Sn=na n+1/2,n为奇Sn=n/2（a n/2+a n/2+1）,n为偶注：对于奇数列1，3，5，7，9……2n-1,其求和公式简化为s n=n²。
3、等比数列名称公示通项公式an=aq n-11×对称公式a m×a n=a i×a j(m+n=i+j)求和公式Sn=a1(1-q n)/1-q,q≠1Sn=na1 ,q=1第三节几何问题一、三角形1、三角形的边角关系边长三角形类型3，4，5 直角三角形5，12，13 直角三角形1，1，√2 等腰直角三角形1，√3，2 一个角为60°的直角三角形1，1，1 等边三角形2、边长为1的等边三角形面积为√3/4。
行测数学公式大全
行测数学公式大全1.基本运算公式：-加法：a+b=c-减法：a-b=c-乘法：a×b=c-除法：a÷b=c2.代数公式：- 二次方程：ax² + bx + c = 0- 因式分解：(a + b)² = a² + 2ab + b²- 提取公因式：ab + ac = a(b + c)-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)-幂的除法：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)3.几何公式：-周长：周长=2×(长+宽)-面积：面积=长×宽-体积：体积=高×底面积-三角形面积：面积=1/2×底×高-圆周长：周长=2×π×半径-圆面积：面积=π×半径²-圆柱体体积：体积=π×半径²×高-圆锥体体积：体积=1/3×π×半径²×高4.概率与统计公式：-事件的概率：P(A)=m/n-互斥事件的概率：P(A或B)=P(A)+P(B)-独立事件的概率：P(A且B)=P(A)×P(B)-组合计数：C(n,r)=n!/(r!×(n-r)!)-排列计数：P(n,r)=n!/(n-r)!-平均数：平均数=(数值之和)/(数据个数)-方差：方差=[(每个数据值减去均值的差的平方和)/(数据个数)] -标准差：标准差=方差的平方根5.三角函数公式：- 正弦函数：sin(A) = 对边 / 斜边- 余弦函数：cos(A) = 邻边 / 斜边- 正切函数：tan(A) = 对边 / 邻边- 余切函数：cot(A) = 邻边 / 对边- 正割函数：sec(A) = 斜边 / 对边- 余割函数：csc(A) = 斜边 / 邻边- 三角恒等式：sin²(A) + cos²(A) = 1以上只是数学公式的一小部分，根据复杂程度、考试的具体内容和要求，还有更多的数学公式需要考生掌握。
公务员考试行测数学公式大全
常用数学公式汇总1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1qn －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（2）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
公务员考试行测数学公式大全
常用数学公式汇总 【2 】b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完整平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b2 3. 完整立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5.a m ·a n ＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)1n ＝na 1+21n(n-1)d;（2）a n ＝a 1＋（n －1）d;（3）项数n ＝d a a n 1-＋1;（4）若a,A,b 成等差数列,则：2A ＝a+b; （5）若m+n=k+i,则：a m +a n =a k +a i ;（6）前n 个奇数：1,3,5,7,9,…（2n —1）之和为n 2（个中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公役,s n 为等差数列前n 项的和）n 1（2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列,则：G 2＝ab; （4）若m+n=k+i,则：a m ·a n =a k ·a i ; （5）a m -a n =(m-n)d（6）n ma a ＝q (m-n)（个中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和）：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)个中：x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a acb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ab b a ≥+2)2(ab b a 222≥+abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++abc c b a 33≥++推广：n nn x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：持续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零.（5）两项分母列项公式：)(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1a m a m ++]×a b2个中：a.b 为直角边,c 为斜边)正方形＝2a 长方形＝b a ⨯三角形＝c ab ah sin 2121=梯形＝hb a )(21+ 圆形＝πR 2平行四边形＝ah 扇形＝0360nπR 23.表面积：正方体＝62a 长方体＝)(2ac bc ab ++⨯圆柱体＝2πr 2＋2πrh 球的表面积＝4πR 24.体积公式正方体＝3a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh ＝πr 2h圆锥＝31πr 2h 球＝334Rπ5.若圆锥的底面半径为r,母线长为l ,则它的侧面积：S 侧＝πr l ;6.图形等比缩放型：一个几何图形,若其尺度变为本来的m 倍,则： 1.所有对应角度不产生变化; 2.所有对应长度变为本来的m 倍; 3.所有对应面积变为本来的m 2倍; 4.所有对应体积变为本来的m 3倍. 7.几何最值型：1.平面图形中,若周长必定,越接近与圆,面积越大.2.平面图形中,若面积必定,越接近于圆,周长越小.3.立体图形中,若表面积必定,越接近于球,体积越大.4.立体图形中,若体积必定,越接近于球,表面积越小.;工作效力＝工作量÷工作时光; 工作时光＝工作量÷工作效力;总工作量＝各分工作量之和; 注：在解决现实问题时,常设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数.★无论是方阵照样长方阵：相邻两圈的人数都知足：外圈比内圈多8人. 3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人. 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N2外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有若干人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） （5）列队型：假设部队有N 人,A 排在第M 位;则其前面有（M-1）人,后面有（N-M ）人 （6）爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼,从第N 层爬到第M 层要怕NM 层.;利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1;发卖价＝成本×（1＋利润率）;成本＝＋利润率销售价1.（2）利钱＝本金×利率×时代; 本金＝本利和÷（1+利率×时代）.本利和＝本金＋利钱＝本金×（1+利率×时代）=期限利率）（本金+⨯1;月利率=年利率÷12; 月利率×12=年利率.例：或人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰（即月利1分零2毫）,三年到期后,本利和共是若干元？”∴2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）（1）分列公式：Pmn＝n （n －1）（n －2）…（n －m ＋1）,（m≤n）.56737⨯⨯=A（2）组合公式：C m n ＝P m n ÷P m m＝（划定0n C ＝1）.12334535⨯⨯⨯⨯=c（3）错位分列（装错信封）问题：D 1＝0,D 2＝1,D 3＝2,D 4＝9,D 5＝44,D 6＝265,（4）N 人排成一圈有N N A /N 种;N 枚珍宝串成一串有N N A /2种.;①几年后年纪＝大小年纪差÷倍数差－小年纪 ②几年前年纪＝小年纪－大小年纪差÷倍数差÷距离＋1;总长=（棵数-1）×距离 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷距离;总长=棵数×距离（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷距离－1;总长=（棵数+1）×距离 （4）双边植树：响应单边植树问题所需棵数的2倍.（5）剪绳问题：半数N 次,从中剪M 刀,则被剪成了（2N×M ＋1）段（1）平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时光 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追实时光背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时光 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速;逆水速度＝船速－水速.顺风行程=顺流速度×顺流时光=（船速+水速）×顺流时光 逆风行程=逆流速度×逆流时光=（船速—水速）×逆流时光（4）火车过桥型：列车在桥上的时光＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开端上桥到完整下桥所用的时光＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时光 （5）环形活动型：反向活动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时光 同向活动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时光（6）扶梯高低型：扶梯总长=人走的阶数×（1±人梯uu ）,（顺行用加.逆行用减）（7）部队行进型： 仇人→队尾：部队长度=（u人+u 队）×时光队尾→仇人：部队长度=（u 人－u 队）×时光 （8）典范行程模子：等距离平均速度：21212u u u u u +=（U 1.U 2分离代表往.返速度）等发车前后过车：焦点公式：21212t t t t T +=,1212t t t t u u -+=人车等间距同向反向：2121u u u u t t -+=反同不间歇多次相遇：单岸型：2321s s s +=两岸型：213s s s -= （s 表示两岸距离）无动力顺水漂流：漂流所需时光=顺逆顺逆t t t t -2（个中t 顺和t 逆分离代表船顺溜所需时光和逆流所需时光）①钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的121,分针每小时可追及1211②时针与分针一日夜重合22次,垂直44次,成180o22次.③钟表一圈分成12格,时针每小时转一格（300）,分针每小时转12格（3600）④时针一日夜转两圈（7200）,1小时转121圈（300）;分针一日夜转24圈,1小时转1圈.⑤钟面上每两格之间为300,时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况.追及公式： 00111T T T +=;T 为追实时光,T 0为静态时光（假设时针不动,分针和时针达到前提请求的虚拟时光）.I 的个数+知足前提II 的个数—两者都知足的个数=总个数—两者都不知足的个数 ⑵三聚集标准型：CB A =CB AC A C B B A C B A +---++⑶三集和图标标数型：应用图形合营,标数解答1.特殊留意“知足前提”和“不知足前提”的差别2.特殊留意有没有“三个前提都不知足”的情况3.标数时,留意由中央向外标记⑷三集和整体反复型：假设知足三个前提的元素分离为ABC,而至少知足三个前提之一的元素的总量为W.个中：知足一个前提的元素数目为x,知足两个前提的元素数目为y,知足三个前提的元素数目为z,可以得以劣等式：①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z—x)T原有草量＝（牛数－天天长草量）×天数,个中：一般设天天长草量为X留意：假如草场面积有差别,如“M 头牛吃W 亩草时”,N 用W M代入,此时N 代表单位面积上的牛数.+—×三种运算中,可以应用此法1.盘算时,将盘算进程中数字全体除以9,留其余数进行雷同的盘算.2.盘算时若稀有字不再0~8之间,经由过程加上或减去9或9的倍数达到0~8之间.3.将选项除以9留其余数,与上面盘算成果对比,得到答案.例：11338×25593的值为（）290173434 以9余6.选项中只有B 除以9余6.2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4） 例题：37244998的末尾数字（） A.2 B.4 C.6 D.8 [解析]37244998→22→41.底数除以7留余数2.指数除以6留余数（余数为0则看作6） 例：20072009除以7余数是若干？（）[解析]20072009→55→3125→3（3125÷7=446...3）A 倍,那么N 个周期后就是最开端的A N 倍,一个周期前应当是当时的A 1.浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度 ⑵浓度分离为a%.b%的溶液,质量分离为M.N,交流质量L 后浓度都变成c%,则①N M Nb M ac +⨯+⨯=%%%②N M MN L +=⑶混杂稀释型①溶液倒出比例为a 的溶液,再参加雷同的溶质,则浓度为原浓度次数⨯+)1(a②溶液参加比例为a 的溶剂,在倒出雷同的溶液,则浓度为原浓度次数⨯+)11(a折衷平均数公式：21212a a a a a +=等价格平均价格焦点公式：21212p p p p p +=（P 1.P 2分离代表之前两种器械的价格 ）等溶质增减溶质焦点公式：313122r r r r r +=（个中r 1.r 2.r 3分离代表持续变化的浓度）焦点公式：2121a a a +=.差同减差.公倍数做周期” 留意：n 的取值规模为整数,既可所以负值,也可以取零值.。
公考公式大全
公考公式大全
以下是公务员考试中常用的一些公式：
1. 数学运算必记18个公式：倍数特性、工程问题、经济利润问题、几何问题、行程问题、容斥原理、溶液问题等。
2. 三角形面积公式：S三角形= 1/2ah。
3. 勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方。
4. 30°，60°，90°直角三角形的三边关系：1：√3：2。
5. 45°，45°，90°直角三角形的三边关系：1:1：√2。
6. 三角形之间关系：有公共边的两个三角形，同高则面积比为底边之比；同底则面积比为高之比；相似的两个三角形，边长比为相似比；面积比为相似比的平方。
7. 内角和外角公式：n边形内角和=（n-2）×180°，外角和恒为360°。
8. 比例放缩公式：若将一个图形尺度扩大为原来的N倍，则对应角度不变；周长变为原来的N倍；面积变为原来的N²倍；体积变为原来的N³倍。
9. 最值问题公式：最不利原理（所求情况=最不利情形+1）和数列构造（给出总和，求某一组的最大值或最小值）。
以上是公考中常用的数学公式，仅供参考，建议查阅公考相关书籍获取更全面的信息。
公考行测必背公式
公务员考试必背公式大全第一章 数量关系一、计算问题1.等差数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公差为d ，则有 通项公式：a n =a 1+（n-1）×d ，a n =a m +（n-m ）×d ； 等差数列求和公式：S n =a 1n+⨯−d n n 2(1)=⨯+n a a n 21=n 中a 。
2.等比数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公比为q ，则有 通项公式：a n =a 1−q n 1，a n =a m −q n m ；等比数列求和公式：S n =−qa q n 1-(1)1=−q a a qn 1-1（q ≠1）。
3.分式的裂项公式：+n n (1)1=n 1-+n 11+n n d (1)=(n 1-+n 11)×d+=−+n n d d n n d1()1(11)4.基础计算公式：平方差公式：−=+−a b a b a b 22()() 完全平方公式：±=±+a b a ab b ()2222立方和与立方差公式： ±=±+a b a b a ab b 3322()()5.正约数的个数公式：设将自然数n 进行质因数分解得n=n n p p p ααα1212，则n 的正约数个数为(1)(1)(1)n ααα+++12。
二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。
2.利润率利润成本售价成本成本（售价成本）=⨯=⨯=⨯100%-100%-1100% 推出公式：①售价=成本×（1+利润率） ②成本=1+售价利润率3.折扣=打折后的售价原来的售价=11⨯+⨯+成本（后来的利润率）成本（原来的利润率）=11++后来的利润率原来的利润率三、行程问题设路程为S ，速度为v ，时间为t ，则S=vt 。
1.平均速度公式：=平均速度总路程总时间等距离平均速度公式：平均速度=+v v v v 212122.普通行程：S 一定，v 与t 成反比；v 一定，S 与t 成正比；t 一定，S 与v 成正比。
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cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
直棱柱侧面积
S=c*h
斜棱柱侧面积
S=c'*h
正棱锥侧面积
S=1/2c*h'
正棱台侧面积
S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积
S=1/2(c+c')l=π(R+r)l
球的表面积
S=4π*r2
圆柱侧面积
S=c*h=2π*h
圆锥侧面积
S=1/2*c*l=π*r*l
公式分类
公式表达式
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
弧长公式
l=a*r
a是圆心角的弧度数r >0
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
V=1/3*S*H
圆锥体体积公式
V=1/3*π*r2h
斜棱柱体积
V=S'L
注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式
V=s*h
圆柱体
V=π*r2h
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0
注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注：韦达定理
判别式
b2-4a=0
注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0
注：方程有一个实根
b2-4ac<0
注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))