七年级数学下册二元一次方程组的解法教案青岛版

合集下载

【说课稿】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(2)》说课稿

【说课稿】青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(2)》说课稿一. 教材分析《二元一次方程组的解法(2)》是人教版初中数学七年级下册第十章第二节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法的基础上进行进一步的拓展和深化。

本节课的主要内容是学习利用消元法求解二元一次方程组，以及解决实际问题。

在教材中，通过例题和练习题的形式，使学生掌握消元法的解题步骤，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，对解方程组有一定的认识和理解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，并且在运用消元法解题时，容易出错。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将实际问题转化为方程组，并加强对学生解题步骤的指导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握利用消元法求解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过小组合作学习和讨论，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：利用消元法求解二元一次方程组的方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为方程组，以及如何在解题过程中正确运用消元法。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、小组合作学习法和多媒体教学法等多种教学方法。

通过结合实例，引导学生理解消元法的解题步骤，同时利用多媒体教学手段，展示解题过程，帮助学生更好地理解和掌握解题方法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解消元法的解题步骤，并通过例题进行演示。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决一个实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。

【教学设计】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计2

【教学设计】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《认识二元一次方程组》是青岛版数学七年级下册第10.1节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行拓展的，通过学习二元一次方程组，使学生能够更好地理解和解决实际问题。

本节内容主要介绍了二元一次方程组的定义、解法及其应用。

教材通过丰富的实例，引导学生探究二元一次方程组的解法，从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程有了初步的了解。

但在解决实际问题时，还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握二元一次方程组的概念和解决方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用。

2.过程与方法：通过合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。

2.难点：二元一次方程组的解法及在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和练习题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入新课，如“某商店同时销售A、B两种商品，售价分别为每件100元和80元，若每天售出A商品x件，B商品y件，则每天的销售额为多少？”。

引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）教师引导学生列出相应的方程组，如：并解释二元一次方程组的定义，让学生理解二元一次方程组的概念。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关二元一次方程组的问题，让学生进行思考和解答。

10.2 二元一次方程组的解法1 教学设计 2021—2022学年青岛版(2012)数学七年级下册

10.2 二元一次方程组的解法1 教学设计一、教学目标1.掌握二元一次方程组的定义和解法。

2.熟练运用代入法解决二元一次方程组问题。

3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、教学重点1.理解二元一次方程组的概念。

2.掌握代入法解决二元一次方程组的步骤。

三、教学难点学生通过代入法解决实际问题的能力。

四、教学准备1.教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔。

2.学生准备：课本、笔记本。

五、教学过程步骤一：导入新课1.教师先给学生出示一个实际生活中的问题，例如：“小明和小红一共有9个苹果，小明分得的苹果数是小红的两倍，问他们各自分得了几个苹果？”2.引导学生思考这个问题是否可以用一个方程表示，并提醒学生这个问题是一个二元一次方程组。

3.提示学生，如何使用代入法解决这个问题。

步骤二：学习解二元一次方程组的代入法1.教师在黑板上写出一个二元一次方程组的示例：{x + y = 9x = 2y}2.通过分析示例方程组，引导学生理解代入法的基本思路：将一个方程的解代入到另一个方程中，从而求得另一个未知数的值。

3.教师逐步解释代入法的步骤：–选择一个方程，将其中一个未知数用另一个未知数的表达式代入，得到一个只含有一个未知数的方程。

–通过解这个只含有一个未知数的方程，求解出该未知数的值。

–将求得的未知数的值代入到原始方程中，求解另一个未知数的值。

4.引导学生通过上述步骤，解出示例方程组的解。

步骤三：巩固代入法的理解与运用1.教师给学生出示更多的二元一次方程组问题，要求学生利用代入法解决。

2.分组讨论，学生互相帮助解决问题，并在黑板上进行展示。

3.教师逐个批改学生的解答，并解释正确答案的解法步骤和思路。

步骤四：拓展应用1.当学生已经掌握代入法的基本思路和解题方法后，教师可以给学生提供更多的实际问题进行解答。

2.学生根据实际问题选择适当的方程组，并利用代入法解决问题。

六、课堂小结1.归纳总结了解二元一次方程组的代入法的步骤和思路。

二元一次方程组的应用(1)-青岛版七年级数学下册教案

二元一次方程组的应用（1）-青岛版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法；2.学会将实际问题转化为二元一次方程组；3.了解二元一次方程组在实际生活中的应用。

二、教学重难点1.二元一次方程组的概念和解法；2.实际问题转化为二元一次方程组的方法；3.二元一次方程组在实际生活中的应用。

三、教学内容1.二元一次方程组的定义及解法；2.实际问题转化为二元一次方程组的案例；3.二元一次方程组在实际生活中的应用。

四、教学步骤及方法1.掌握二元一次方程组的概念及解法。

–介绍二元一次方程组的定义和形式；–双消法、代入法、加减法等方法求解二元一次方程组；–带入检验法。

2.实际问题转化为二元一次方程组的案例–以实际生活问题作为案例，如“两数之和为8，两数之差为2，求这两个数”等；–讲解如何将问题转化为二元一次方程组，并对每个步骤进行具体的解释。

3.二元一次方程组在实际生活中的应用–以购买不同价格的两种商品为例，讲解如何通过二元一次方程组计算最优购买方案；–以相遇问题为例，讲解如何通过二元一次方程组计算两个物体的相对速度和相遇时间；–其他实际问题讨论。

五、教学流程1.导入新课。

介绍本节课的教学目标和重难点，并简要介绍二元一次方程组的概念。

2.授课。

讲解二元一次方程组的定义及解法，并进行相关例题的讲解。

带入检验法的讲解可使用举例子的方式，让学生更好地理解。

3.练习。

让学生进行课本中与二元一次方程组相关的练习。

4.实际案例练习。

介绍实际案例并指导学生转化为二元一次方程组，并分别使用解法求解。

让学生对实际问题的解决有更深入的了解。

5.二元一次方程组的应用。

演示或讲解二元一次方程组在实际生活中的应用，让学生思考掌握新知识后如何运用到实际生活中。

6.总结。

对本节课的内容进行总结，并对下节课的内容进行一个简要的介绍。

六、教学评价1.学生有无理解二元一次方程组的概念和解法；2.学生能否将实际问题转化为二元一次方程组；3.学生是否能够将二元一次方程组应用到实际生活中。

七年级数学下册10.2二元一次方程组的解法3教说课稿(新版)青岛版

七年级数学下册10.2二元一次方程组的解法3教说课稿（新版）青岛版一. 教材分析《七年级数学下册10.2二元一次方程组的解法3教说课稿（新版）》青岛版，是在学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法的基础上，进一步深化对二元一次方程组解法的学习。

本节课的主要内容是利用加减消元法解决二元一次方程组的问题。

通过本节课的学习，使学生能够灵活运用加减消元法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析在教学之前，我们对学生进行了学情分析。

从学生的学习情况来看，大部分学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，但对于如何灵活运用加减消元法解决实际问题，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生如何将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1.知识与技能目标：使学生掌握加减消元法的基本原理和步骤，能够灵活运用加减消元法解决二元一次方程组的问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，本节课的重难点如下：1.重点：加减消元法的基本原理和步骤。

2.难点：如何灵活运用加减消元法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我们采用了以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。

2.案例教学法：通过分析典型例题，使学生掌握加减消元法的基本原理和步骤。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.多媒体教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示教学内容，提高学生的学习效果。

六. 说教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：1.导入新课：通过设置一个实际问题，引导学生回顾二元一次方程组的基本概念和解法，为新课的学习做好铺垫。

《二元一次方程组的解法》(第2课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】

消元------由二元到一元的转化
2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤：
①变——将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②代——将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程； ③解——解这个一元一次方程求出一个未知数的值；把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值； ④检验——判断它是否是这个方程组的解； ⑤写出方程组的解
C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
应用新知
2.
用加减消元法解下列方程组
3x－2 y＝-1①
x＋3 y＝7②
解： ②×3－①得，11y＝22
y＝2.
把y＝2代入②得： x＝1.
所以原方程组的解是
x＝1
y＝2
应用新知
3.已知 xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5 是同类项，求m和n的值.
探究新知
将y=6700代入方程①，得： x+6700=7300 解得x=600
所以方程组的解是
x 600
y
6700
探究新知
（2）在上面的方程组中，含未知数y的项的系数有什么特点？由此你能想出消去方程中的y转化成一元一次方程的方法吗？
将方程①和②的两边分别相减，得（x+y）-（y-x）=7300-6100，即2x=1200
得： 5a+20=15，a=-1．
x 14
x 5y 15
∴原方程组为 4x 10 y 2
，
解得
y
29 5
.
课堂小结
知识点总结： 1.定义：当二元一次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法.

青岛版七年级数学下册10.1认识二元一次方程组优秀教学案例

2.采用自主探究、合作交流的教学方式，引导学生从实际问题中提出二元一次方程组，体会方程组的形成过程。
3.设计具有层次性的教学活动，让学生在探究中理解二元一次方程组的含义，掌握解题方法。
4.注重培养学生的合作意识，通过小组讨论、分享解题心得等方式，提高学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生的自信心。
2.自主探究与合作交流：在教学过程中，教师引导学生进行自主探究，设计具有层次性的教学活动，让学生在探究中理解二元一次方程组的含义，掌握解题方法。同时，组织学生进行合作交流，分享解题心得，提高学生的团队协作能力和沟通能力。这种教学策略有助于培养学生的独立思考能力和合作精神。
3.多种教学手段的运用：在教学过程中，教师运用了多媒体手段，如图片、动画等，形象直观地展示二元一次方程组的应用场景，增强学生的直观感受。同时，教师还采用了自主探究、合作交流等多种教学手段，使课堂更加生动有趣，提高学生的学习积极性。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2.要求学生撰写作业心得，反思自己在完成作业过程中的优点和不足。
3.教师及时批改作业，了解学生的学习状况，为下一步教学提供有力支持。
4.对作业中出现的问题进行总结，引导学生进行针对性的复习，提高学习效果。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过购物问题、路线规划等生活情境的导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，引出二元一次方程组的概念。这种教学方式符合学生的认知规律，使学生能够更好地理解和接受新知识。
2.设计具有合作性的任务，引导学生共同探究、讨论，提高学生的团队协作能力。
3.建立小组评价机制，鼓励小组成员相互尊重、相互帮助，培养良好的团队氛围。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1
10.2 二元一次方程组的解法（1）
教学目标：
一、教学知识点
1、会用代入消元法解二元一次方程组.
2、了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.
二、能力训练要求
1、理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法.
2、会用代入消元法解二元一次方程组.
3、能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.
三、情感与价值观要求
通过用代入消元法解二元一次方程组的过程，让学生体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和
能力.
教学重点：
会用代入消元法解二元一次方程组.
教学难点：
理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组.
教学方法：
讲练结合法
教学过程：
（一）巧设现实情景，引入新课
上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节我们来学习二元一次方
程组的解法

1、怎样求情景导航得到的二元一次方程组73006100xyyx，的解呢？
2、如果我们将其中一个方程变形，比如在中，用关于x的代数式表示另一个未知数y，得 y=6100+x 
中的x、y表示相同的意义，如果用中的6100+x代替中的y，那么就得到一个关于x的一元一
次方程 x+（6100+x）=7300.

解得x=600.
再将x=600代入，得 y=6700.

3、检验一下6006700xy，是二元一次方程组73006100xyyx，的解吗？
2

思考：如果把刚才的 y=6100+x  代入到 y-x=6100  中会出现什么情况？
得到6100=6100，就没有意义了……
所以把变形之后，应该代入中…
得到 x+（6100+x）=7300.
此时，消去了未知数y，得到关于x的一元一次方程.
（二）讲授新课
1、自学课本内容
（1）什么叫消元？
（2）什么叫代入消元法？
2、老师点评代入消元法
代入法消元法：将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，
然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。—方程组的这种解法叫代入消元法，简称代
入法。
3、师生总结代入消元法的基本步骤：
（1）求表达式
（2）代入消元
（3）解一元一次方程
（4）代入求解
（5）写出方程组的解
点拨：
（1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数。
（2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程。
4、比一比，谁做的又对又快
用代入法解下列方程组
x-y=3 ① y=1-x ① 2x+3y=7
3x-8y=14② 3x+2y=5② 3x-5y=1
5、应用举例
3

解方程组：
解: 由，得x=
将代入，得 5× -4y=31
解，得y=-4
将y=-4代入，得x=3

123y
4

所以
例2：根据市场调查；一种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按
瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？
解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶
根据题意得： x：y=2：5 ①
500x+250y=22500000 ②
由①得：y=2.5x ③
把③代入②得：500x+250×2.5x=22500000
解这个方程得：x=20000
把x=20000代入③得：y=50000
∴这个方程组的解是
x=20000
y=50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶
（三）课时小结
这节课我们知道了什么叫消元？，会用代入消元法解二元一次方程组，
还知道了代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。
（四）知识检测
课本53页 1 ，2
（五）活动与探究
（1）已知（x+y-5）与∣3y-2x+10∣互为相反数，求x与y的值.
5

（2）解下列方程组：

（六）板书设计
例1：用代入消元法解二元一次方程组解：
解：由①得：y=22-x ③
把③代入②得：2x+(22-x)=40
解这个方程得：x=18
把x=18代入③得：
∴这个方程组的解是 x=18
y=4
教学反思：