【江西专版】2014中考数学复习方案 专题突破篇(典例探究+点拨交流+变式训练)：反比例函数.
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2014年中招数学复习方法与策略共4页
2014年中招数学复习方法与策略从近三年的中招数学试题来看，选择题和填空题中重点考查了图形的对称、中位数、众数、方差、摸球概率、实数的简单运算、二次函数的增减性、三种视图、解不等式组、圆中的垂径定理和圆周角、图形运动结合解直角三角形、利用平行线性质求角度、反比例函数，以上的知识点在近三年的考试中几乎每次都有所考查。
除此之外，像一元二次方程的求解、正方体的平面展开图、科学记数法等也曾在中招试题中出现过。
所以，针对这样的出题规律，我觉得今年的中招试题中对经常出现的图形的对称、中位数和众数、二次函数的增减性、概率、圆的相关性质定理、三种视图求面积这些知识点是考查的重点，而难点还是会出现在几何中的折叠和解直角三角形的综合问题上。
对于解答题而言，题型的变化应该不会太大，每年考查的知识点还是比较固定的。
第16题一般考查分式化简和整式乘法的化简求值；第17题和第18题考查统计图问题中的求字母参数、人数、概率、圆心角和简单的几何图形中的全等三角形的证明；第19题和第20题则一般考查三角函数和一次函数与反比例函数的结合问题；第21题最近三年考查的都是与不等式组有关的方案问题，今年是否仍然继续考查存在疑问，一元二次方程的最值问题也许有考查的可能；第22题的题型应该还是几何题，但此题的变化在于出题的方向比较多，像探究类问题和利用相似求比例问题都有可能结合动点来出题；第23题不出意外的话仍然会是二次函数动点问题，这个应该都在大家意料之中，而这类问题的3个小问应该还是先求点坐标或函数解析式，再求线段最值或判断是何特殊图形，最后为探究类的存在性问题。
因为2015年的中招数学考试面对的是新教材，所以今年作为老教材的最后一次考试，在题型的变化上不会有太大的动作，而题的难度和考查方向可能会向新教材中的强调概念教学上靠拢。
针对这样的情况，在复习的过程中，我提几点建议供大家参考。
一、重视概念和性质定理的理解新教材中更加重视初中数学的概念教学，对于一些性质定理和相关概念的由来要求知道是怎么得来的。
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：7一元一次不等式(组)
解不等式①，得 x≥－1，解不等式②，得 x＜3. 所以原不等式组的解集是－1≤x＜3. 其解集在数轴上表示如下： 所以不等式组的非负整数解为 x＝0、1、2.
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第7讲┃一元一次不等式(组) 探究四 根据不等式(组)的解集确定字母的值
例4 [2013·荆门] 若关于x的一元一次不等式组
解
先去括号，化不等式为4x－4＋3≥3x，再 移项、合并同类项即可．
析
解 去括号，得4x－4＋3≥3x， 移项，得4x－3x≥4－3， 整理，得x≥1. 故不等式的解集为x≥1. 用数轴表示解集为：
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第7讲┃一元一次不等式(组)
探究三 一元一次不等式组的解法 x＋2≥1， 例3 [2013· 江西] 解不等式组 2（x＋3）－3>3x， 并将解集在数轴上表示出来．
说明：在数轴上表示解集时，要注意“空心圆 圈”和“实心圆点”的区别．
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第7讲┃一元一次不等式(组) 考点3 一元一次不等式的应用
1．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一袋方便面3元， 一根火腿肠2元，他买了4袋方便面，x根火腿肠，则关于x的 不等式表示正确的是( B ) A．3×4＋2x<24 C．3x＋2× 4≤24 B．3×4＋2x≤24 D．3x＋2× 4≥24
x－
2 D．m≤－ 3
2 A．m＞－ 3
2 B．m≤ 3
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第7讲┃一元一次不等式(组)
【归纳总结】
性质1 不等 式的 基本 性质
＞ 若a＞b，则a± c____b± c
a b ＞ ＞ 性质2 若a＞b，c＞0，则ac____bc ， ____ c c a b 性质3 ＜ ＜ 若a＞b，c＜0，则ac____bc， ____ c c ＜ 对称性 若a>b，则b____a ＞ 同向传递性 若a>b，b>c，则a____c
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：1实数及其运算
科学记数法
a× 10n 把一个数写成________ 的形式(其中1≤|a|＜ 10，n为整数)，这种表 示数的方法称为科学记 数法
近似数
一个近似数四舍五入到 哪一位，就说这个近似 数精确到哪一位
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第1讲┃ 实数及其运算
考点5 实数的运算
1．计算 2－(－3)的结果是( A ) A．5 B．1 C．－1 D．－5
南昌 江西(南昌)
负数的绝对值
实数的运算 科学记数法(千 万) 实数大小的比较 无理数的判断
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3
9 3 3 3
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选择题
填空题 选择题 选择题 选择题
★★★
★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★
2011
江西(南昌) 江西(南昌)
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第1讲┃ 实数及其运算
Hale Waihona Puke 考 点 聚 焦考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数 的是( B ) B．0 C．1 D．2 1 2．在－5，－0.1， ， 3这四个数中，无理数的是( D ) 2 1 A．－5 B．－0.1 C. D. 3 2 A．－1
2．计算 2³(－1)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．1 D．2 2 3．计算 6÷(－3)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．－3 D．－18 2
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第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
内容 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值 相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数 运算法则 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘．任何数同0相 乘，仍得0 除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 运算性质 运算顺序 号，在同一级运算中，要按照从左到右的顺序进行运算
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：19多边形与平行四边形
平行四边形的判定
1．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四 边形ABCD是平行四边形的是( C ) A．AD∥BC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB
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第19讲┃多边形与平行四边形
【归纳总结】
平行四边形的判定方法 两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形 两组对边分别 相等 利用边 的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等 的四 平行四边 形的判定 边形是平行四边形 利用角：两组对角分别 相等 的四边形是平行四边形 利用对角线：对角线 互相平分 的 四边形是平行四边形
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第19讲┃多边形与平行四边形
考点3 平行四边形的性质
1．已知平行四边形 ABCD 中，∠B＝4∠A，则∠C 等于( B ) A．18° B．36° C．72° D．144° 2．已知□ABCD 的周长为 32，AB＝4，则 BC 等于( B ) A．4 B．12 C．24 D．28 3．在平行四边形 ABCD 中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线 AC， BD 相交于点 O，则 OA 的取值范围是( C ) A．3 cm＜OA＜5 cm B．2 cm＜OA＜8 cm C．1 cm＜OA＜4 cm D．3 cm＜OA＜8 cm
数学
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【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：13二次函数的应用
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
赣 考 探 究
探究一 利用二次函数解决抛物线形问题
例1 [2013· 新余模拟] 如图13－2，排球运动员站在点O处练习发 球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m) 与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水 平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； (3)若球既能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
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第13讲┃二次函数的应用
∵点(0，2)在y＝a(x－6)2＋h的图象上，∴2＝a(0－6)2＋ 2－h 2－h h，a＝ ，函数关系式可写成y＝ (x－6)2＋h. 36 36 1 (1)当h＝2.6时，y与x的关系式是y＝－ (x－6)2＋2.6. 60 解
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考点聚焦
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
1 ×(18－6)2＋2.6＝0.2＞0，所以球会 60
第13讲┃二次函数的应用
利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实 际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的 解析式，把实际问题已知条件转化为点的坐标，代入解 析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答 案．
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
(2)球能越过球网，球会出界． 1 理由：当x＝9时，y＝－ ×(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，所以球 60 能过球网； 1 当y＝0时，－ (x－6)2＋2.6＝0，解得x1＝6＋2 39 >18，x2＝ 60 6－2 39(舍去)，故球会出界． 另解：当x＝18时，y＝－ 出界． 2－ h ＋h＞2.43，① 4 由球不出边界可知，当x＝18时，y＝8－3h≤0，② 8 8 由①②，知h≥ ，所以h的取值范围是h≥ . 3 3 (3)由球能越过球网可知，当 x＝9时，y＝
【江西专版】2014中考数学复习方案：专题突破篇(典例探究+点拨交流+变式训练)：有关二次函数的综合题
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题 【解题思路】 将A0坐标代入y1的解析式求得a1的值
↓ 求y1的解析式 ↓ 求出a2 ，得y2的解析式 ↓ 用上述同样的方法可求得a3，a4 ，a5 ↓ 得到规律an＝n2→第n条抛物线yn的顶点坐标 ↓ 由特殊到一般→求出An－1An
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
图T6－1
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．怎样利用已知条件求A1，B1的值？ 3．如何求抛物线y1，y2，y3的顶点坐标，由此得到什么规 律？ 4．怎样求直线和抛物线的交点坐标？
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了二次函数的一般知识，求字母系数、解析式、 顶点坐标，字母表示数(符号意识)，数形结合思想，规律探究，合 情推理，解题方法的灵活性等． 2．将A0坐标代入y1的解析式可求得a1的值，y1的解析式也就确 定了，已知抛物线就可求出b1的值，又把(b1，0)代入y2的解析式， 可求出a2，即得y2的解析式． 3．因为抛物线y2＝－(x－4)2＋4，令y2＝0， 得－(x－4)2＋4＝0，所以x1＝2，x2＝6， 所以抛物线y2与x轴交于点A1(2，0)，A2(6，0)． 又因为抛物线y3＝－(x－a3)2＋a3与x轴交于A2(6，0)， 所以－(6－a3)2＋a3＝0，解得a3＝4或9，但a3>a2，所以a3＝9， 所以抛物线y3的顶点坐标为(9，9)． 由抛物线y1的顶点坐标为(1，1)，y2的顶点坐标为(4，4)，y3的 顶点坐标为(9，9)，依次类推，抛物线yn的顶点坐标为(n2，n2)． 4．直线和抛物线的交点坐标就是直线的解析式和抛物线解析 式所组成的方程组的解．
专题六┃有关二次函数的综合题 【解题思路】 将A0坐标代入y1的解析式求得a1的值
↓ 求y1的解析式 ↓ 求出a2 ，得y2的解析式 ↓ 用上述同样的方法可求得a3，a4 ，a5 ↓ 得到规律an＝n2→第n条抛物线yn的顶点坐标 ↓ 由特殊到一般→求出An－1An
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
图T6－1
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．怎样利用已知条件求A1，B1的值？ 3．如何求抛物线y1，y2，y3的顶点坐标，由此得到什么规 律？ 4．怎样求直线和抛物线的交点坐标？
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了二次函数的一般知识，求字母系数、解析式、 顶点坐标，字母表示数(符号意识)，数形结合思想，规律探究，合 情推理，解题方法的灵活性等． 2．将A0坐标代入y1的解析式可求得a1的值，y1的解析式也就确 定了，已知抛物线就可求出b1的值，又把(b1，0)代入y2的解析式， 可求出a2，即得y2的解析式． 3．因为抛物线y2＝－(x－4)2＋4，令y2＝0， 得－(x－4)2＋4＝0，所以x1＝2，x2＝6， 所以抛物线y2与x轴交于点A1(2，0)，A2(6，0)． 又因为抛物线y3＝－(x－a3)2＋a3与x轴交于A2(6，0)， 所以－(6－a3)2＋a3＝0，解得a3＝4或9，但a3>a2，所以a3＝9， 所以抛物线y3的顶点坐标为(9，9)． 由抛物线y1的顶点坐标为(1，1)，y2的顶点坐标为(4，4)，y3的 顶点坐标为(9，9)，依次类推，抛物线yn的顶点坐标为(n2，n2)． 4．直线和抛物线的交点坐标就是直线的解析式和抛物线解析 式所组成的方程组的解．
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：30概率
【归纳总结】
一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的频率 m (这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验 n 中A发生的次数)会稳定到某个常数p附近，于是，我们用 p这个常数表示事件A发生的概率．
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第30讲┃概率 考点3 用列举法求概率
1．某博览会志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语， 三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机 挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ( B ) 3 7 3 16 A. B. C. D. 5 10 10 25 2．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际
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第30讲┃概率
Hale Waihona Puke 赣 考 探 究探究一 事件的分类
例1 [2013·仙桃] 下列事件中，是必然事件的为( C ) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B．江汉平原7月份某一天的最低气温是－2℃ C．通常加热到100℃时，水沸腾 D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
3 5 马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________ ． 【归纳总结】 在等可能情形下求随机事件A发生的概率，通常利用 画树形图 ________或________ 列表法 列出所有机会均等的结果(n种)，其 中事件A发生的结果有m(m≤n)种，再计算出事件A发生 m 的结果P(A)＝________ ． n
解 析
必然事件是一定会发生的事件，对照四个 选项分别判别就能得出答案．选项A，D可能发生 也可能不发生，是随机事件，不符合题意；选项B 不可能发生，是不可能事件，不符合题意；通常 加热到100℃时，水沸腾，C是必然事件，故选C.
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：29数据的分析与决策
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第29讲┃数据的分析与决策
【归纳总结】
1．平均数 1 (x ＋x2＋…＋xn) n 1 (1)算术平均数：x＝________________ ； x1f1＋x2f2＋„＋xkfk f1＋f2＋„＋fk ． (2)加权平均数：x＝________________
大小 顺序排列后，位于正 2．中位数：将一组数据按________
9
解答题
★★★★
2011
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第29讲┃数据的分析与决策
考 点 聚 焦
考点1 平均数、中位数和众数
1．某省五个旅游景区门票票价如下表所示(单位：元)，关于这 五个景区门票票价，下列说法中错误的是( A ) 景区名称 票价(元) A.平均数是120 C．众数是80 婺源 井冈山 庐山 三清山 明月山 175 105 80 121 80
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第29讲┃数据的分析与决策
赣 考 探 究
探究一 平均数与加权平均数
例1 (1)[2013· 陕西] 我省某市五月份第二周连续七天 的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77， 105，则这七天空气质量指数的平均数是( C ) A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
∵(111＋96＋47＋68＋70＋77＋105)÷ 7＝574÷ 7＝82， 即这七天空气质量指数的平均数是82，故选C.
解 析
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第29讲┃数据的分析与决策
(2)[2013·北京] 某中学随机地调查了50名学生，了解 他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间(小时) 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ( B ) A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时