【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：专题三 创新作图题
专题三 创新作图题
专题三┃创新作图题
“创新作图题”不完全是指传统的尺规作图题， 它既保留了尺规作图的严密的逻辑推理的要求，同时 还需要结合几何推理，对所要作的图形进行作图原理 的推究和作图方法的探索，这类题题型形式多样，既 灵活又简洁，可以充分考查学生的想象力和创造能 力．“创新作图题”可以根据整卷编排，放在第二大 题中的一道3分小题，也可以放在第三题中的某一道5 分或6分小题，预计2014年仍会延续此命题方式．
专题三┃创新作图题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．在图①中如何仅用无刻度的直尺画AC、BC边上的 高？ 3．图②与图①的主要区别在哪里？ 4．从题(1)中三角形的三条高相交于一点得到什么启 发？
典例探究
专题三┃创新作图题
【点拨交流】 1．本题考查了画三角形的高，即过一顶点作对边的垂线及直 径所对的圆周角为直角等知识． 2．图①中点C在圆外，要画三角形的高，就是要过点B作AC 的垂线，过点A作BC的垂线，但题目限制了作图的工具(无刻度的 直尺，只能作直线或连接线段)，作高就是要构造90度角，显然由 圆的直径就应联想到“直径所对的圆周角为90度”．设AC与圆的 交点为E，连接BE，就得到AC边上的高BE；同理设BC与圆的交 点为D，连接AD，就得到BC边上的高AD. 3．图①中点C在半圆外，AC、BC与圆相交，图②中，点C在 半圆内，AC、BC与圆不相交，将图②中的△ABC转化到图①中 的△ABC是解决第(2)题的关键． 4．题(2)是题(1)的拓展、升华，三角形的三条高相交于一 点，受题(1)的启发，点C为△ABP三条高的交点，从而确定点P， 再作射线PC与AB交于点D，则CD就是所求作的AB边上的高．
典例探究
专题三┃创新作图题
【解题思路】
连接BD、CE，交于点F ↓ 过点A、F 作直线AF 或 延长BC、ED，相交于点G ↓ 过点A、G 作直线AG
典例探究
专题三┃创新作图题
解 答案不唯Leabharlann ，比如连接BD、CE，交于点F，再过点A、F作直线 或者延长BC、ED相交于点G，过点A、G作直线，如图．
典例探究
专题三┃创新作图题
变式题 ︵ ︵ 如图T3－3，已知 AB ，请你用直尺和圆规作出 AB 的对称 轴．(不写作法，保留作图痕迹)．
T3－3
解 如图所示：
典例探究
解
(1)如图①，点P就是所求作的点；
(2)如图②，CD为AB边上的高．
典例探究
专题三┃创新作图题
例2 [2012·江西] 如图T3－2，已知正五边形ABCDE，请 用无刻度的直尺，准确作出它的一条对称轴．(保留作图痕迹)
图T3－2
典例探究
专题三┃创新作图题
【点拨交流】 1．什么叫对称轴？ 2．正五边形ABCDE是轴对称图形，而对称轴是一条直 线，需找几个确定的点？如何找这几个点？ 【点拨交流】 1．在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直 线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴． 2．对称轴是一条直线，需找两个确定的点．连接 BD、CE，交于点F，过点A、F作直线，或者延长BC、 ED，相交于点G，过点A、G作直线．
典例探究
专题三┃创新作图题
【解题思路】
设AC与圆的交点为E， 连接 BE，就得到AC边上的高BE ↓ 设BC与圆的交点为D， 连接 AD，就得到BC边上的高AD ↓ BE与AD的交点就是 △ABC的三条高的交点 ↓ 点C为△ABP三条高的交点，从而确定点P ↓ 作射线PC，与AB交于点D
典例探究
专题三┃创新作图题
典例探究
专题三┃创新作图题
典 例 探 究
例1 [2013·江西] 如图T3－1①，AB是半圆的直径，图① 中，点C在半圆外；图②中，点C在半圆内，请仅用无刻度 的直 ．．． 尺按要求画图． (1)在图①中，画出△ABC的三条高的交点； (2)在图②中，画出△ABC中AB边上的高．
图T3－1
典例探究
专题三┃创新作图题
“创新作图题”不完全是指传统的尺规作图题， 它既保留了尺规作图的严密的逻辑推理的要求，同时 还需要结合几何推理，对所要作的图形进行作图原理 的推究和作图方法的探索，这类题题型形式多样，既 灵活又简洁，可以充分考查学生的想象力和创造能 力．“创新作图题”可以根据整卷编排，放在第二大 题中的一道3分小题，也可以放在第三题中的某一道5 分或6分小题，预计2014年仍会延续此命题方式．
专题三┃创新作图题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．在图①中如何仅用无刻度的直尺画AC、BC边上的 高？ 3．图②与图①的主要区别在哪里？ 4．从题(1)中三角形的三条高相交于一点得到什么启 发？
典例探究
专题三┃创新作图题
【点拨交流】 1．本题考查了画三角形的高，即过一顶点作对边的垂线及直 径所对的圆周角为直角等知识． 2．图①中点C在圆外，要画三角形的高，就是要过点B作AC 的垂线，过点A作BC的垂线，但题目限制了作图的工具(无刻度的 直尺，只能作直线或连接线段)，作高就是要构造90度角，显然由 圆的直径就应联想到“直径所对的圆周角为90度”．设AC与圆的 交点为E，连接BE，就得到AC边上的高BE；同理设BC与圆的交 点为D，连接AD，就得到BC边上的高AD. 3．图①中点C在半圆外，AC、BC与圆相交，图②中，点C在 半圆内，AC、BC与圆不相交，将图②中的△ABC转化到图①中 的△ABC是解决第(2)题的关键． 4．题(2)是题(1)的拓展、升华，三角形的三条高相交于一 点，受题(1)的启发，点C为△ABP三条高的交点，从而确定点P， 再作射线PC与AB交于点D，则CD就是所求作的AB边上的高．
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专题三┃创新作图题
【解题思路】
连接BD、CE，交于点F ↓ 过点A、F 作直线AF 或 延长BC、ED，相交于点G ↓ 过点A、G 作直线AG
典例探究
专题三┃创新作图题
解 答案不唯Leabharlann ，比如连接BD、CE，交于点F，再过点A、F作直线 或者延长BC、ED相交于点G，过点A、G作直线，如图．
典例探究
专题三┃创新作图题
变式题 ︵ ︵ 如图T3－3，已知 AB ，请你用直尺和圆规作出 AB 的对称 轴．(不写作法，保留作图痕迹)．
T3－3
解 如图所示：
典例探究
解
(1)如图①，点P就是所求作的点；
(2)如图②，CD为AB边上的高．
典例探究
专题三┃创新作图题
例2 [2012·江西] 如图T3－2，已知正五边形ABCDE，请 用无刻度的直尺，准确作出它的一条对称轴．(保留作图痕迹)
图T3－2
典例探究
专题三┃创新作图题
【点拨交流】 1．什么叫对称轴？ 2．正五边形ABCDE是轴对称图形，而对称轴是一条直 线，需找几个确定的点？如何找这几个点？ 【点拨交流】 1．在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直 线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴． 2．对称轴是一条直线，需找两个确定的点．连接 BD、CE，交于点F，过点A、F作直线，或者延长BC、 ED，相交于点G，过点A、G作直线．
典例探究
专题三┃创新作图题
【解题思路】
设AC与圆的交点为E， 连接 BE，就得到AC边上的高BE ↓ 设BC与圆的交点为D， 连接 AD，就得到BC边上的高AD ↓ BE与AD的交点就是 △ABC的三条高的交点 ↓ 点C为△ABP三条高的交点，从而确定点P ↓ 作射线PC，与AB交于点D
典例探究
专题三┃创新作图题
典例探究
专题三┃创新作图题
典 例 探 究
例1 [2013·江西] 如图T3－1①，AB是半圆的直径，图① 中，点C在半圆外；图②中，点C在半圆内，请仅用无刻度 的直 ．．． 尺按要求画图． (1)在图①中，画出△ABC的三条高的交点； (2)在图②中，画出△ABC中AB边上的高．
图T3－1
典例探究
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【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：7一元一次不等式(组)
解不等式①，得 x≥－1，解不等式②，得 x＜3. 所以原不等式组的解集是－1≤x＜3. 其解集在数轴上表示如下： 所以不等式组的非负整数解为 x＝0、1、2.
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第7讲┃一元一次不等式(组) 探究四 根据不等式(组)的解集确定字母的值
例4 [2013·荆门] 若关于x的一元一次不等式组
解
先去括号，化不等式为4x－4＋3≥3x，再 移项、合并同类项即可．
析
解 去括号，得4x－4＋3≥3x， 移项，得4x－3x≥4－3， 整理，得x≥1. 故不等式的解集为x≥1. 用数轴表示解集为：
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第7讲┃一元一次不等式(组)
探究三 一元一次不等式组的解法 x＋2≥1， 例3 [2013· 江西] 解不等式组 2（x＋3）－3>3x， 并将解集在数轴上表示出来．
说明：在数轴上表示解集时，要注意“空心圆 圈”和“实心圆点”的区别．
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第7讲┃一元一次不等式(组) 考点3 一元一次不等式的应用
1．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一袋方便面3元， 一根火腿肠2元，他买了4袋方便面，x根火腿肠，则关于x的 不等式表示正确的是( B ) A．3×4＋2x<24 C．3x＋2× 4≤24 B．3×4＋2x≤24 D．3x＋2× 4≥24
x－
2 D．m≤－ 3
2 A．m＞－ 3
2 B．m≤ 3
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第7讲┃一元一次不等式(组)
【归纳总结】
性质1 不等 式的 基本 性质
＞ 若a＞b，则a± c____b± c
a b ＞ ＞ 性质2 若a＞b，c＞0，则ac____bc ， ____ c c a b 性质3 ＜ ＜ 若a＞b，c＜0，则ac____bc， ____ c c ＜ 对称性 若a>b，则b____a ＞ 同向传递性 若a>b，b>c，则a____c
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：1实数及其运算
科学记数法
a× 10n 把一个数写成________ 的形式(其中1≤|a|＜ 10，n为整数)，这种表 示数的方法称为科学记 数法
近似数
一个近似数四舍五入到 哪一位，就说这个近似 数精确到哪一位
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
考点5 实数的运算
1．计算 2－(－3)的结果是( A ) A．5 B．1 C．－1 D．－5
南昌 江西(南昌)
负数的绝对值
实数的运算 科学记数法(千 万) 实数大小的比较 无理数的判断
考点聚焦
3
9 3 3 3
赣考探究
选择题
填空题 选择题 选择题 选择题
★★★
★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★
2011
江西(南昌) 江西(南昌)
赣考解读
第1讲┃ 实数及其运算
Hale Waihona Puke 考 点 聚 焦考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数 的是( B ) B．0 C．1 D．2 1 2．在－5，－0.1， ， 3这四个数中，无理数的是( D ) 2 1 A．－5 B．－0.1 C. D. 3 2 A．－1
2．计算 2³(－1)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．1 D．2 2 3．计算 6÷(－3)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．－3 D．－18 2
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
内容 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值 相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数 运算法则 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘．任何数同0相 乘，仍得0 除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 运算性质 运算顺序 号，在同一级运算中，要按照从左到右的顺序进行运算
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：19多边形与平行四边形
平行四边形的判定
1．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四 边形ABCD是平行四边形的是( C ) A．AD∥BC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB
赣考解读
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赣考探究
第19讲┃多边形与平行四边形
【归纳总结】
平行四边形的判定方法 两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形 两组对边分别 相等 利用边 的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等 的四 平行四边 形的判定 边形是平行四边形 利用角：两组对角分别 相等 的四边形是平行四边形 利用对角线：对角线 互相平分 的 四边形是平行四边形
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第19讲┃多边形与平行四边形
考点3 平行四边形的性质
1．已知平行四边形 ABCD 中，∠B＝4∠A，则∠C 等于( B ) A．18° B．36° C．72° D．144° 2．已知□ABCD 的周长为 32，AB＝4，则 BC 等于( B ) A．4 B．12 C．24 D．28 3．在平行四边形 ABCD 中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线 AC， BD 相交于点 O，则 OA 的取值范围是( C ) A．3 cm＜OA＜5 cm B．2 cm＜OA＜8 cm C．1 cm＜OA＜4 cm D．3 cm＜OA＜8 cm
数学
新课标
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【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：13二次函数的应用
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
赣 考 探 究
探究一 利用二次函数解决抛物线形问题
例1 [2013· 新余模拟] 如图13－2，排球运动员站在点O处练习发 球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m) 与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水 平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； (3)若球既能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
∵点(0，2)在y＝a(x－6)2＋h的图象上，∴2＝a(0－6)2＋ 2－h 2－h h，a＝ ，函数关系式可写成y＝ (x－6)2＋h. 36 36 1 (1)当h＝2.6时，y与x的关系式是y＝－ (x－6)2＋2.6. 60 解
赣考解读
考点聚焦
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
1 ×(18－6)2＋2.6＝0.2＞0，所以球会 60
第13讲┃二次函数的应用
利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实 际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的 解析式，把实际问题已知条件转化为点的坐标，代入解 析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答 案．
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
(2)球能越过球网，球会出界． 1 理由：当x＝9时，y＝－ ×(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，所以球 60 能过球网； 1 当y＝0时，－ (x－6)2＋2.6＝0，解得x1＝6＋2 39 >18，x2＝ 60 6－2 39(舍去)，故球会出界． 另解：当x＝18时，y＝－ 出界． 2－ h ＋h＞2.43，① 4 由球不出边界可知，当x＝18时，y＝8－3h≤0，② 8 8 由①②，知h≥ ，所以h的取值范围是h≥ . 3 3 (3)由球能越过球网可知，当 x＝9时，y＝
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：30概率
【归纳总结】
一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的频率 m (这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验 n 中A发生的次数)会稳定到某个常数p附近，于是，我们用 p这个常数表示事件A发生的概率．
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第30讲┃概率 考点3 用列举法求概率
1．某博览会志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语， 三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机 挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ( B ) 3 7 3 16 A. B. C. D. 5 10 10 25 2．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第30讲┃概率
Hale Waihona Puke 赣 考 探 究探究一 事件的分类
例1 [2013·仙桃] 下列事件中，是必然事件的为( C ) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B．江汉平原7月份某一天的最低气温是－2℃ C．通常加热到100℃时，水沸腾 D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
3 5 马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________ ． 【归纳总结】 在等可能情形下求随机事件A发生的概率，通常利用 画树形图 ________或________ 列表法 列出所有机会均等的结果(n种)，其 中事件A发生的结果有m(m≤n)种，再计算出事件A发生 m 的结果P(A)＝________ ． n
解 析
必然事件是一定会发生的事件，对照四个 选项分别判别就能得出答案．选项A，D可能发生 也可能不发生，是随机事件，不符合题意；选项B 不可能发生，是不可能事件，不符合题意；通常 加热到100℃时，水沸腾，C是必然事件，故选C.
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：29数据的分析与决策
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
【归纳总结】
1．平均数 1 (x ＋x2＋…＋xn) n 1 (1)算术平均数：x＝________________ ； x1f1＋x2f2＋„＋xkfk f1＋f2＋„＋fk ． (2)加权平均数：x＝________________
大小 顺序排列后，位于正 2．中位数：将一组数据按________
9
解答题
★★★★
2011
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
考 点 聚 焦
考点1 平均数、中位数和众数
1．某省五个旅游景区门票票价如下表所示(单位：元)，关于这 五个景区门票票价，下列说法中错误的是( A ) 景区名称 票价(元) A.平均数是120 C．众数是80 婺源 井冈山 庐山 三清山 明月山 175 105 80 121 80
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考点聚焦
赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
赣 考 探 究
探究一 平均数与加权平均数
例1 (1)[2013· 陕西] 我省某市五月份第二周连续七天 的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77， 105，则这七天空气质量指数的平均数是( C ) A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
∵(111＋96＋47＋68＋70＋77＋105)÷ 7＝574÷ 7＝82， 即这七天空气质量指数的平均数是82，故选C.
解 析
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
(2)[2013·北京] 某中学随机地调查了50名学生，了解 他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间(小时) 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ( B ) A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：2整式与因式分解
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第2讲┃整式与因式分解
考点4
幂的运算
1．下列运算正确的是( B ) A．a2·a3＝a4 C．a6÷a2＝a3
2 3
B．(－a)4＝a4 D．(a2b)3＝a5b3
6 x 2．计算：(x ) ＝________．
赣考解读
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赣考探究
第2讲┃整式与因式分解
【归纳总结】
m+n a 同底数幂的 a ·a ＝________
第2讲┃整式与因式分解
【归纳总结】
s 1 加、减、乘、除及乘方 等运算 1．如 91n，2k－1，v， πr2h 等，用_______________________ 3 符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 2．用________ 数值 代替_________________ 代数式里的字母 ，按照代数式中的运算关系计 算得出的结果叫做代数式的值．
1．计算－2x2＋3x2的结果为( D ) A．－5x2 C．－x2 A．2x2 C．3x B．5x2 D．x2 B．3x2 D．3 B．(x＋2)(x＋9) D．(x－2)(x＋9)
考点聚焦 赣考探究
2．计算3x3÷x2的结果是( C )
3．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是( D ) A．(x－1)(x＋18) C．(x－3)(x＋6)
赣考解读
第2讲┃整式与因式分解 【归纳总结】
类型 法则或公式 实质为合并同类项
整式的加 减
整式的 除法
系数 、________ 1.单项式与单项式相乘，把它们的________ 相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为______________ 积的一个因式 ； 每一项 ，再把所得的积 2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________ 相加 ，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc； ________ 每一项 乘另一个多项式的 3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________ 每一项 ，再把所得的积________ 相加 ，即(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb ________
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：23与圆有关的位置关系
在Rt△ABC中，AB＝ AC2＋BC2＝ 32＋42＝5. 1 1 12 ∵ AC·BC＝ AB·CM，∴CM＝ . 2 2 5 12 ∵ ＞2，∴⊙O与直线AB相离． 5 (2)如图，设⊙O与AB相切，切点为N，连接ON， 则ON⊥AB，∴ON∥CM， AO NO ∴△AON∽△ACM，∴ ＝ . AC CM 设OC＝x，则AO＝3－x， 3－x 2 ∴ ＝ ，∴x＝0.5， 3 12 5 ∴当CO＝0.5时，⊙O与直线AB相切．
第23讲┃与圆有关的位置关系 考点5 三角形的外接圆与内切圆
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，则它的外心与 顶点C的距离为( A ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 2．正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( D ) A．2 B．3 C. 3 D．2 3 3．已知△ABC的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，则这个三角形的 2 25π 外接圆的面积为________cm .(结果用含π的代数式表示)
【归纳总结】
圆和圆的位置关系(设两圆的半径分别为R，r(R>r)，圆心距 为d) 圆和圆的 外离 外切 相交 内切 内含 位置关系 R，r与d的 d＝R＋ R _______ －r<d d＝R d > R ＋ r ________ ________ d ＜R－r 数量关系 －r __ ______ r < R＋r 两圆公共 1 0 1 2 ___ 0 点的个数
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第23讲┃与圆有关的位置关系 考点4 切线的性质和判定
1．如图23－1，OC是⊙O的半径，DC切⊙O于点C，则∠DCO 等于．90°
B．60° D．不能确定
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：27视图与投影
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第27讲┃视图与投影
考点2 投影
1．平行投影中的光线是( A ) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 2．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的 影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( C ) A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竹竿不平行 D．一根倒在地上 3．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身 影是( D ) A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第27讲┃视图与投影
五 种 基 本 作 图
过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线
点 在 直 线 上 点 在 直 线 外
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，任意长为半径 向点O两侧作弧，交直线于A，B两点； 1 2. 分别以点A，B为圆心，以大于 AB长 2 为半径向直线两侧作弧，交点分别为 M，N； 3. 连接MN，MN即为所求垂线 步骤：1. 以P为圆心画弧，交直线于A， B两点； 1 2. 分别以A，B为圆心，以大PN即为所求垂线
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第27讲┃视图与投影
作角 五 的平 种 分线 基 本 作线 作 段的 图 垂直 平分 线
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA，OB于点N，M； 1 2.分别以点M，N为圆心，以大于 MN长 2 为半径作弧，相交于点P； 3. 作射线OP，OP即为所求角的平分线 步骤：1. 分别以点A，B为圆心，以大于 1 AB长为半径在AB两侧作弧； 2 2.连接两弧交点，所成直线即为所求垂直 平分线
2011
创新作图作 五边形的对 称轴 判断实物 体的俯视图
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考点2 投影
1．平行投影中的光线是( A ) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 2．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的 影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( C ) A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竹竿不平行 D．一根倒在地上 3．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身 影是( D ) A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长
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五 种 基 本 作 图
过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线
点 在 直 线 上 点 在 直 线 外
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，任意长为半径 向点O两侧作弧，交直线于A，B两点； 1 2. 分别以点A，B为圆心，以大于 AB长 2 为半径向直线两侧作弧，交点分别为 M，N； 3. 连接MN，MN即为所求垂线 步骤：1. 以P为圆心画弧，交直线于A， B两点； 1 2. 分别以A，B为圆心，以大PN即为所求垂线
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作角 五 的平 种 分线 基 本 作线 作 段的 图 垂直 平分 线
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA，OB于点N，M； 1 2.分别以点M，N为圆心，以大于 MN长 2 为半径作弧，相交于点P； 3. 作射线OP，OP即为所求角的平分线 步骤：1. 分别以点A，B为圆心，以大于 1 AB长为半径在AB两侧作弧； 2 2.连接两弧交点，所成直线即为所求垂直 平分线
2011
创新作图作 五边形的对 称轴 判断实物 体的俯视图
2014年中考数学复习方案课件
解 析 由平行线的性质得到相等的角，再根据角平分 线的性质实现等角的转换，证得∠CAE＝∠AEC，从而得 出结论． 解
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
皖考解读
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皖考探究
当堂检测
第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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当堂检测
第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
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探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形