【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：专题三 创新作图题

解
(1)如图①，点P就是所求作的点；
(2)如图②，CD为AB边上的高．
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专题三┃创新作图题
例2 [2012·江西] 如图T3－2，已知正五边形ABCDE，请 用无刻度的直尺，准确作出它的一条对称轴．(保留作图痕迹)
图T3－2
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专题三┃创新作图题
【点拨交流】 1．什么叫对称轴？ 2．正五边形ABCDE是轴对称图形，而对称轴是一条直 线，需找几个确定的点？如何找这几个点？ 【点拨交流】 1．在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直 线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴． 2．对称轴是一条直线，需找两个确定的点．连接 BD、CE，交于点F，过点A、F作直线，或者延长BC、 ED，相交于点G，过点A、G作直线．
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专题三┃创新作图题
【解题思路】
设AC与圆的交点为E， 连接 BE，就得到AC边上的高BE ↓ 设BC与圆的交点为D， 连接 AD，就得到BC边上的高AD ↓ BE与AD的交点就是 △ABC的三条高的交点 ↓ 点C为△ABP三条高的交点，从而确定点P ↓ 作射线PC，与AB交于点D
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专题三┃创新作图题
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专题三┃创新作图题
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例1 [2013·江西] 如图T3－1①，AB是半圆的直径，图① 中，点C在半圆外；图②中，点C在半圆内，请仅用无刻度 的直 ．．． 尺按要求画图． (1)在图①中，画出△ABC的三源自文库高的交点； (2)在图②中，画出△ABC中AB边上的高．
图T3－1
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专题三 创新作图题
专题三┃创新作图题
“创新作图题”不完全是指传统的尺规作图题， 它既保留了尺规作图的严密的逻辑推理的要求，同时 还需要结合几何推理，对所要作的图形进行作图原理 的推究和作图方法的探索，这类题题型形式多样，既 灵活又简洁，可以充分考查学生的想象力和创造能 力．“创新作图题”可以根据整卷编排，放在第二大 题中的一道3分小题，也可以放在第三题中的某一道5 分或6分小题，预计2014年仍会延续此命题方式．
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专题三┃创新作图题
【解题思路】
连接BD、CE，交于点F ↓ 过点A、F 作直线AF 或 延长BC、ED，相交于点G ↓ 过点A、G 作直线AG
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专题三┃创新作图题
解 答案不唯一，比如连接BD、CE，交于点F，再过点A、F作直线 或者延长BC、ED相交于点G，过点A、G作直线，如图．
专题三┃创新作图题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．在图①中如何仅用无刻度的直尺画AC、BC边上的 高？ 3．图②与图①的主要区别在哪里？ 4．从题(1)中三角形的三条高相交于一点得到什么启 发？
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专题三┃创新作图题
【点拨交流】 1．本题考查了画三角形的高，即过一顶点作对边的垂线及直 径所对的圆周角为直角等知识． 2．图①中点C在圆外，要画三角形的高，就是要过点B作AC 的垂线，过点A作BC的垂线，但题目限制了作图的工具(无刻度的 直尺，只能作直线或连接线段)，作高就是要构造90度角，显然由 圆的直径就应联想到“直径所对的圆周角为90度”．设AC与圆的 交点为E，连接BE，就得到AC边上的高BE；同理设BC与圆的交 点为D，连接AD，就得到BC边上的高AD. 3．图①中点C在半圆外，AC、BC与圆相交，图②中，点C在 半圆内，AC、BC与圆不相交，将图②中的△ABC转化到图①中 的△ABC是解决第(2)题的关键． 4．题(2)是题(1)的拓展、升华，三角形的三条高相交于一 点，受题(1)的启发，点C为△ABP三条高的交点，从而确定点P， 再作射线PC与AB交于点D，则CD就是所求作的AB边上的高．
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专题三┃创新作图题
变式题 ︵ ︵ 如图T3－3，已知 AB ，请你用直尺和圆规作出 AB 的对称 轴．(不写作法，保留作图痕迹)．
T3－3
解 如图所示：
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