【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件：36概率
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2014年中招数学复习方法与策略共4页
2014年中招数学复习方法与策略从近三年的中招数学试题来看，选择题和填空题中重点考查了图形的对称、中位数、众数、方差、摸球概率、实数的简单运算、二次函数的增减性、三种视图、解不等式组、圆中的垂径定理和圆周角、图形运动结合解直角三角形、利用平行线性质求角度、反比例函数，以上的知识点在近三年的考试中几乎每次都有所考查。
除此之外，像一元二次方程的求解、正方体的平面展开图、科学记数法等也曾在中招试题中出现过。
所以，针对这样的出题规律，我觉得今年的中招试题中对经常出现的图形的对称、中位数和众数、二次函数的增减性、概率、圆的相关性质定理、三种视图求面积这些知识点是考查的重点，而难点还是会出现在几何中的折叠和解直角三角形的综合问题上。
对于解答题而言，题型的变化应该不会太大，每年考查的知识点还是比较固定的。
第16题一般考查分式化简和整式乘法的化简求值；第17题和第18题考查统计图问题中的求字母参数、人数、概率、圆心角和简单的几何图形中的全等三角形的证明；第19题和第20题则一般考查三角函数和一次函数与反比例函数的结合问题；第21题最近三年考查的都是与不等式组有关的方案问题，今年是否仍然继续考查存在疑问，一元二次方程的最值问题也许有考查的可能；第22题的题型应该还是几何题，但此题的变化在于出题的方向比较多，像探究类问题和利用相似求比例问题都有可能结合动点来出题；第23题不出意外的话仍然会是二次函数动点问题，这个应该都在大家意料之中，而这类问题的3个小问应该还是先求点坐标或函数解析式，再求线段最值或判断是何特殊图形，最后为探究类的存在性问题。
因为2015年的中招数学考试面对的是新教材，所以今年作为老教材的最后一次考试，在题型的变化上不会有太大的动作，而题的难度和考查方向可能会向新教材中的强调概念教学上靠拢。
针对这样的情况，在复习的过程中，我提几点建议供大家参考。
一、重视概念和性质定理的理解新教材中更加重视初中数学的概念教学，对于一些性质定理和相关概念的由来要求知道是怎么得来的。
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件 ：11 一次函数的应用(22张ppt,含13年试题)
图11－3
考点聚焦 归类探究 回归教材
第11课时┃一次函数的应用
解
析
(1)根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货
车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿
车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为 270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路 程为：300－270＝30(千米)； (2)设CD段的函数解析式为y＝kx＋b，将C(2.5，80)，
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图11－1
第11课时┃一次函数的应用
解
析
(1)设甲种收费的函数关系式y甲＝kx＋b，乙种收
费的函数关系式是y乙＝k1x，直接运用待定系数法就可以求
出结论； (2)由(1)的解析式分三种情况进行讨论，当y甲＞y乙时，
当y甲 ＝y乙时，当y甲 ＜y乙时分别求出x的取值范围就可以得
自变量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大
值与最小值．
考点聚焦
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第11课时┃一次函数的应用
3．实际问题中的一次函数：自变量的取值范围一 般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象 的性质，就存在最大值或最小值． 常见类型：(1)求一次函数的解析式；(2)利用一次函数 的图象与性质解决某些问题如最值等．
(4)结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450千
瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第11课时┃一次函数的应用
方法点析
此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数
是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：(1)寻找 分段函数的分界点；(2)针对每一段函数关系，求解相应 的函数解析式；(3)利用条件求未知问题． 探究三 利用一次函数解决其他生活实际问题
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第11课时┃一次函数的应用
解
析
(1)根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货
车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿
车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为 270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路 程为：300－270＝30(千米)； (2)设CD段的函数解析式为y＝kx＋b，将C(2.5，80)，
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图11－1
第11课时┃一次函数的应用
解
析
(1)设甲种收费的函数关系式y甲＝kx＋b，乙种收
费的函数关系式是y乙＝k1x，直接运用待定系数法就可以求
出结论； (2)由(1)的解析式分三种情况进行讨论，当y甲＞y乙时，
当y甲 ＝y乙时，当y甲 ＜y乙时分别求出x的取值范围就可以得
自变量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大
值与最小值．
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第11课时┃一次函数的应用
3．实际问题中的一次函数：自变量的取值范围一 般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象 的性质，就存在最大值或最小值． 常见类型：(1)求一次函数的解析式；(2)利用一次函数 的图象与性质解决某些问题如最值等．
(4)结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450千
瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论．
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第11课时┃一次函数的应用
方法点析
此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数
是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：(1)寻找 分段函数的分界点；(2)针对每一段函数关系，求解相应 的函数解析式；(3)利用条件求未知问题． 探究三 利用一次函数解决其他生活实际问题
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第3课时 分式
∴x－1≠0，∴x≠1. (2)分式值为0的条件为x－3＝0，x＋4≠0，解得x＝3.
考点聚焦
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第3课时┃分式
方法点析 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分 式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分
约分 把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约 分 利用分式的基本性质，使________ 分子 和________ 分母 同时 通分 乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分 母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分
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合运
算
考点聚焦
第3课时┃分式
归 类 探 究
探究一 分式的有关概念 命题角度： 1. 分式的概念；
2. 使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．
例1
围是( A )
5 (1)[2013· 成都]要使分式 有意义，则x的取值范 x－1
第3课时┃分式
解
x 2y 1 1 xy (1) x＋y＋x＋y · ÷ ＋ x＋2y x y x＋2y x＋y xy xy xy ＝ · ÷ ＝ · x＋y x＋2y xy x＋y x＋y x2y2 ＝ 2. （x＋y）
2 2 2 2 b － a 1 1 1 1 a ＋ b (2)a＋b ÷a2－b2＝ ab ÷ a2b2
2. 利用分式的基本性质进行约分和通分．
例2 [2012· 义乌]下列计算错误的是( A )
0.2a＋b 2a＋b A. ＝ 0.7a－b 7a－b a－b C. ＝－1 b－a
【2014中考复习方案】 中考数学复习权威课件 ：第1课时 实数及其有关概念(含13年试题)
( C )
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第1课时┃实数及其有关概念
1 解 析 解法一：采用“特殊值法”来解．令 x＝ ， 2 1 1 1 2 则 x ＝ ， ＝2，∴ >x>x2. 4 x x 解法二： 采用“差值比较法”来解． ∵当 0<x<1 时， 1－x>0, 1 2 2 x－ 1<0, x＋1>0, ∴ x－ x ＝x(1－x)>0, ∴x>x . 又 x－ ＝ x x2－1 （x＋1）（x－1） 1 1 2 ＝ <0, ∴x< ， ∴x <x< . x x x x
选择、填空 2012 2011 选择、填空 2012 2013 选择、填空 2013 选择、填空 2011
应用
☆☆☆☆☆
掌握 理解
☆☆☆ ☆☆☆
冀考解读
考点聚焦
冀考探究
第1课时┃实数及其有关概念
考 点 聚 焦
考点1 实数的分类
(1)按定义分类：
正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 有限小数或 实数 分数 负分数 无限循环小数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
(1)一般地，把数 m 用科学记数法写成“a×10n”的形式， 当|m|≥10 时，n 为正整数，n 的值等于该数整数部分的数位减 1；当|m|<0 时，n 为负整数，n 的值等于该数左边第一个非零 数字前所有 0(包括小数点前面的 0)的个数． (2)有单位的数字用科学记数法表示时， 根据其常规形式确 定 n 的值． (3)河北省中考常取材热点事件或重大事件中的数据， 作为 用科学记数法表示的对象．
－x，AB＝|x－(－x)|＝|2x|＝4，所以|x|＝2.因为点 A 在原点的左侧，所以它表示负数－2.故选 B.
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件 ：第4课时 数的开方及二次根式
考点聚焦
归类探究
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第4课时┃数的开方及二次根式
（a＋b） （a－b） 2ab－b2 －a 2 解：原式＝ ÷ a a （a＋b） （a－b） －（a－b）2 ＝ ÷ a a （a＋b） （a－b） a ＝ × a －（a－b）2 a＋b . ＝－ a－b 当 a＝1＋ 2，b＝1－ 2时， 1＋ 2＋1－ 2 2 2 原式＝－ ＝－ ＝－ . 2 1＋ 2－1＋ 2 2 2
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃数的开方及二次根式
例4 [2013· 德州]先化简，再求值：
a－2 a－1 a－4 ( 2 － )÷ ，其中 a＝ 2－1. a ＋2a a2＋4a＋4 a＋2 a－2 － a－1 a－4 解：原式＝ 2÷ a（a＋2） （a＋2） a＋2
a－4 a＋2 ＝ × a（a＋2）2 a－4 1 ＝ . a（a＋2） 当a＝ 2－1时， 1 1 原式＝ ＝ ＝1. （ 2－1）（ 2－1＋2） （ 2－1）（ 2＋1）
第4课时
数的开方及二次根式
第4课时┃数的开方方根、算术平方根与立方根
平方根
平方 一个数x的______等于a，那么x叫做a的平方根， 记作±
数 的 开
a
平方 算术平 一个正数x的________等于a，则x叫做a的算术平
方根
方根，记作 a .0的算术平方根是0
方
立方 立方根 一个数x的________等于a，那么x叫做a的立方根
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃数的开方及二次根式
考点2 二次根式的有关概念
二 a≥0 定义 形如 a (________)的式子叫做二次根式 次 根 式 防错提醒 a 中的a可以是数或式，但a一定要大于或等于0
【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件 ：10 一次函数的图象与性质(23张ppt,含13年试题)
b＝2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积 公式求解即可．
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第10课时┃一次函数的图象与性质
解：将(0，2)代入解析式 y＝kx＋b (k≠0)中，得 b＝2，
b 2 所以一次函数 y＝kx＋b (k≠0)的图象与 x 轴的交点的横坐标为－ ＝－ ， k k 1 由题意可得 × 2
| |
－
2 k ×2＝2，则 k＝±1.
所以一次函数的解析式为 y＝x＋2 或 y＝－x＋2.
方法点析 待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一 般式y＝kx＋b(k≠0)，然后将自变量与函数的对应值代入函数 的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方 程(组)，从而写出函数的解析式．
k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0,
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第一、二、 三象限 ________
第一、三、 四象限 ________ 第一、二、 四象限 ________ 第二、三、 四象限 ________
y随x增 大而增大
y＝kx＋ b(k≠0)
y随x增 大而减小
图10－2
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第10课时┃一次函数的图象与性质
解
析
∵一次函数y＝kx＋b过点(2，3)，(0，1)，
∴一次函数的解析式为y＝x＋1.
当y＝0时，x＋1＝0，x＝－1，
∴一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点(－1，0)， ∴关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－1.
考点聚焦
归类探究
一次函数与 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值大于(或小
2014年中考数学复习方案课件
解 析 由平行线的性质得到相等的角，再根据角平分 线的性质实现等角的转换，证得∠CAE＝∠AEC，从而得 出结论． 解
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
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第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
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第17课时┃ 等腰三角形
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探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
2014年中考数学复习方案课件
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第5课时┃ 一次方程（组）
皖 考 探 究
探究一 等式的概念及性质
命题角度： 1．等式及方程的概念； 2．等式的性质．
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第5课时┃ 一次方程（组）
例 1 如图 5－1①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝 码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码 A 加 上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量． 请你判断： 1 个砝码 A 与________ 个砝码 C 的质量相等． 2
第5课时 第6课时 第7课时 第8课时
一次方程(组) 一元二次方程 分式方程 一元一次不等式(组)
第5课时
一次方程(组)
第5课时┃ 一次方程（组）
皖 考 解 读
考点 一元一次方程 (组)及解法 二元一次方程 组及解法 一次方程(组) 的应用 考纲要求 掌握 掌握 掌握 年份 题型 分值 预测热度 2011 填空 5 ★★★★ 2011 解答 8 ★ 解答 8 分 ★★★★ 2011 题
皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
1.工作量＝工作效率×工作时间； 常见 工程问题 2.甲、 乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋ 重要 乙的工作效率； 关系 3.通常把工作总量看作“1”． 式 储蓄问题 1.利息＝本金×利率×期数； 2.本息和＝本 金＋利息.
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当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
x＋y＋z＝30， 变式题 解方程组：2x＋3y＝35， 3y＋2z＝45.
x＋y＋z＝30，① 解 2x＋3y＝35，② 3y＋2z＝45. ③ ②－①×2 得 y－2z＝－25，④ ④＋③得 4y＝20，解得 y＝5，⑤ 将⑤代入②可得 x＝10，将⑤代入③可得 z＝15. x＝10， ∴y＝5， z＝15.
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归类探究
第36课时┃ 概率
解：(1)画树形图得：
所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142， 143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324， 341，342，412，413，421，423，431，432. (2)这个游戏不公平．
DC
2 1 (2)P＝ ＝ 12 6
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第36课时┃ 概率 方法点析
当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法” 或“树形图法”求出事件发生的等可能性，然后找出要求 事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率． 探究三 概率的应用
命题角度： 用概率分析游戏方案．
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第36课时┃ 概率
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归类探究
第36课时┃ 概率 考点3 概率的计算
列举 如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生 法求 的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事 m 概率 件A发生的概率为________ n 用树 当一次试验涉及3个或更多因素(例如从3个口袋中取球) 形图 时，列举法就不方便了，可采用树形图法表示出所有 求概 m 计算概率 可能的结果，再根据 P ( A ) ＝ 率 n 利用 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 m n 频率 稳定于某个常数p，那么这个常数p就叫做事件A的概率， 估计 概率 记作P(A)＝p(0≤P(A)≤1)
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第36课时┃ 概率
图36－1
(1)用树形图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的 结果(纸牌用A，B，C，D表示)；
(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率．
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Байду номын сангаас
第36课时┃ 概率
解：(1)树形图：
列表法：
1
2 A B C D
A
B AB
C AC BC
D AD BD CD
BA CA DA CB DB
第36课时┃ 概率
探究二
用列表法或树形图法求概率
命题角度： 1．用列举法求简单事件的概率； 2．用列表法或树形图法求概率． 例2 [2013· 黄冈]如图36－1，有四张背面相同的纸牌A，B，
C，D，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红桃， 方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝 上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．
考点聚焦 归类探究
第36课时┃ 概率
考点4 概率的应用
用概率分析 概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如 事件发生的 福利彩票、体育彩票，有奖促销等．事件发生的 大 可能性越大，概率就越______ 可能性
在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获 用概率设计 胜的概率相等，同时设计的方案要有科学性、实 游戏方案 用性和可操作性等
到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
考点聚焦 归类探究
随机
事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为 随机事件 ，它发生的概率介于0与1之间 ____________
考点聚焦 归类探究
第36课时┃ 概率
考点2
概率的概念
概率的定义：表示一个事件 A 发生的可能性大小的这 个数，叫做该事件的概率，记为 P(A )． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它发生的可能性都相等，事件 A 包 m 含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A )＝ . n 概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的 可能性的大小．
第36课时 概率
第36课时┃ 概率
考 点 聚 焦
考点1 事件的分类
定义 确定 事件
在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确 确定事件 定，这样的事件叫做___________
必然事件 ， 确定事件中必然发生的事件叫做___________ 它发生的概率为1
必然
事件
不可能
事件
确定事件中不可能发生的事件叫做__________ 不可能事件， 它发生的概率为0
考点聚焦
归类探究
第36课时┃ 概率
归 类 探 究
探究一 生活中的确定事件与随机事件 命题角度：
判断具体事件是确定事件(必然事件、不可能事件)还是随机
事件． 例1 [2013· 聊城]下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其 和大于1；④长分别为3，5，9的三条线段能围成一个三角 形．其中确定事件的个数是( A．1
提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则 游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下，可将概率 乘相应得分，结果相等即公平，否则不公平．
考点聚焦
归类探究
第36课时┃ 概率
探究四 概率与频率之间的关系
命题角度： 用频率估计概率． 例4 [2012· 青岛]某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，
并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖 券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高 照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽 得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可 以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看
考点聚焦
)B D．4
B．2
归类探究
C．3
第36课时┃ 概率
解
析
在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故①错误；
抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故②错误； 任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故③正确；
长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故④
正确．故选B.
考点聚焦
归类探究
∵组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241， 243，341，342，共有8个， 8 1 ∴甲胜的概率为 ＝ ，而乙胜的概率为 16＝2 ， 24 3 24 3 ∴这个游戏不公平．
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第36课时┃ 概率
方法点析
游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的前
例3
[2012· 德州]一个三位数的十位数字比个位数字和百位
数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这4个 数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． (1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数； (2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三 位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公 平吗？试说明理由．