连续梁桥的设计与计算
三跨变截面-预应力混凝土连续梁桥
炭厂沟预应力混凝土连续梁桥的设计设计说明一、设计依据1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004）2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60- 2004）3、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）二、技术标准和技术规范2.1技术标准1、荷载等级：公路—Ⅰ级；2、桥面宽度：0.25m（栏杆）+0.5m（防撞栏）+1.5m（人行道）+9m（行车道）+1.5m （人行道）+0.5m（防撞栏）+0.25m（栏杆）=13.5m。
3、桥面设有双向2%的横坡，通过桥面铺装完成；2.2采用规范1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62- 2004）2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60- 2004）3、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）4、《公路桥涵地基和基础设计规范》（JTJ024-85）5、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）三、基础资料该桥地质情况从上到下为黄土、古土壤、亚粘土和石灰岩。
前三种土质的侧阻力分别为65KPa、70 KPa、85 KPa。
由于本桩基础是支撑在基岩上的端承式。
基岩为石灰岩，其地基承载力特征值4000akf KPa。
四、结构设计4.1 孔跨布置根据路线设计线位，结合桥跨范围地形地质情况，对变截面连续梁桥孔跨布置设计，全桥孔跨组合为80m+125m+80m 。
图4-1 桥梁纵断面布置图4.2 箱梁结构箱梁采用的是单箱单室箱型截面。
桥面行车道的净宽为9m ，人行道净宽为2×1.5m ，因此在设计时设置2×0.5m 的防撞栏及2×0.25m 的人行栏杆。
故箱顶宽为13.5m ，底宽为7.5m ，箱梁顶为平行面。
箱梁跨中及边跨现浇段梁高为2.8m ，箱梁根部断面和墩顶0号梁段高为7.0m 。
从中跨跨中至箱梁根部，箱高、箱梁底板、箱梁腹板均是按照二次抛物线变化的。
第八章混凝土连续梁桥的计算
均布荷载q 集中荷载q
第五节 徐变、收缩次内力计算
一、徐变、收缩理论
– 收缩——与荷载无关 – 徐变——与荷载有关 – 收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、
截面形式、护条件、混凝土龄期有关
1、混凝土变形过程
– 收缩 – 弹性变形 – 回复弹性变形 – 滞后弹性变形 – 屈服应变
b b 其中s和 f 为计算系数，可查图
mi
si
规范折减方法
•
3.当梁高
h
bi 0.3
时，翼缘
有效宽度取实际宽度.
• 4.预应力混凝土梁计算 预加力引起的应力时， 其轴向力部分按全宽计 算，偏心部分按有效宽 度计算。
• 5.对超静定结构进行作 用效应分析时，可取实 际宽度计算。
s
3.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时， 其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效 宽度计算。 4.对超静定结构进行作用效应分析时，可取 实际宽度计算。
第四节 连续梁桥荷载横向分布计算
桥梁结构属空间受力，内力分析和计算复杂， 为简化计算常利用主梁的内力影响线和考 虑荷载横向分布相结合的分离变量方法计 算桥梁的空间受力作用。
– 该理论较符合新混凝土的特性
将Dinshinger公式应用与老化理论
• 先天理论
– 不同加载龄期的混 凝土徐变增长规律 都一样
– 混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异， 而是一个常值
翼缘有效宽度法
t c x, ydy
be1
0
t max
• 1.截面内力计算
• 2.翼缘宽度折减
• 3.按折减后等效 截面计算应力并 配置钢筋
组合梁桥课程设计计算书
3
7
317 330
3
355
25
图 3.2 板的有效计算宽度示意图
翼缘板有效宽度： bs min(80000 / 3,3000,600 12 250) 3000mm ；
,
将混凝土板按与主梁钢材的刚度比进行换算截面： n0
钢-混凝土连续梁桥设计计算书
1 工程结构概况
本设计桥梁为某高速公路跨线桥，设计车道数为双向四车道，设计车速为 120km/h，设计荷载 采用 1.3 倍公路-Ⅰ级荷载。桥梁为跨径布置 50m+80m+50m 的连续梁桥，桥宽为 25.5m。通过综合 分析比较各类桥型，本桥梁采用钢-混凝土组合梁桥结构形式对跨线桥进行初步设计，并进行结构设 计验算。本文先后分别进行截面设计，抗弯强度计算，以及抗剪强度设计。本文设计过程先采用手 工计算，再运用有限元软件进行复核。
目
录
钢-混凝土连续梁桥设计计算书 ............................................................................1 1 工程结构概况 ........................................................................................................... 1 2 结构设计参数及设计原理 ....................................................................................... 1 3 截面特性计算 ........................................................................................................... 2 3.1 钢梁截面特性 ................................................................................................. 3 3.2 混凝土截面特性 ............................................................................................. 3 3.3 组合截面特性 ................................................................................................. 4 4 横向连接系的设计 ................................................................................................... 5 4.1 横向联结系的设计 ......................................................................................... 5 4.2 钢主梁腹板加劲肋的设计 ............................................................................. 6 4.3 主梁荷载的横向分布系数计算 ..................................................................... 7 5 内力计算 ................................................................................................................. 10 5.1 恒载内力计算 ............................................................................................... 10 5.2 活载内力的计算 ........................................................................................... 11 6 主梁作用效应组合与应力验算 ............................................................................. 13 6.1 应力验算 ....................................................................................................... 13 6.2 最不利荷载组合及应力组合 ....................................................................... 18 6.3 负弯矩区混凝土板的配筋计算 ................................................................... 20 6.4 剪力连接件的计算 ....................................................................................... 21 6.5 横隔梁的内力计算 ....................................................................................... 23 7 有限元软件分析计算 ............................................................................................. 26 7.1 有限元建模与计算 ....................................................................................... 26 7.2 结构内力计算结果 ....................................................................................... 27 7.3 结构挠度计算结果 ....................................................................................... 29
桥梁工程施工计算实例
一、工程概况某桥梁工程位于我国某城市，全长120米，桥梁宽度为20米，桥梁类型为预应力混凝土连续梁桥。
桥梁由两座主桥和一座引桥组成，主桥采用三跨连续梁结构，引桥采用单跨简支梁结构。
本次计算实例主要针对主桥部分进行计算。
二、计算内容1. 梁体截面设计计算（1）确定梁体截面尺寸根据荷载要求，主桥梁体截面采用变截面设计，截面尺寸为：梁高1.8m，梁宽1.2m，底板厚0.3m，顶板厚0.2m。
（2）计算截面惯性矩Iy = (b h^3) / 12 + (b (h/2)^3) / 12 = (1.2 1.8^3) / 12 + (1.2(1.8/2)^3) / 12 = 0.828m^42. 梁体钢筋配置计算（1）计算钢筋直径根据设计规范，主桥梁体纵向受力钢筋采用HRB400钢筋，钢筋直径d = 25mm。
（2）计算钢筋数量主桥梁体纵向受力钢筋数量n = (A_s / d) 2 = [(b h f_y) / d] 2 = [(1.2 1.8 400) / 25] 2 = 43.68根3. 梁体混凝土计算（1）计算混凝土用量主桥梁体混凝土用量V = (b h l) 2 = (1.2 1.8 120) 2 = 345.6m^3（2）计算混凝土强度根据设计规范，主桥梁体混凝土强度等级为C40。
三、计算结果分析1. 梁体截面惯性矩为0.828m^4，满足设计要求。
2. 梁体纵向受力钢筋数量为43.68根，满足设计要求。
3. 主桥梁体混凝土用量为345.6m^3，满足设计要求。
4. 主桥梁体混凝土强度等级为C40，满足设计要求。
四、结论通过本次桥梁工程施工计算实例，对主桥梁体进行了截面设计、钢筋配置和混凝土计算，计算结果满足设计要求。
在实际施工过程中，需根据现场实际情况和施工规范进行相应调整。
连续梁桥的设计与计算14453
五 徐变、收缩次内力计算
一、徐变、收缩理论
收缩——与荷载无关 徐变——与荷载有关 收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、
截面形式、护条件、混凝土龄期有关
1、混凝土变形过程
收缩 弹性变形 回复弹性变形 滞后弹性变形 屈服应变
2、收缩徐变的影响
结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；
2、曲线配筋
梁端无偏心矩时
11(l1l2)/3EI
1N3 N E y[If1l1f2l2e(l1l2)]
x1 Ny(f1ll11 lf22l2 e)
M NM 0M 1 ' M 0N y(f e)M 1
M N B N ye N y (f e ) 1 N yf
梁端有偏心矩时
1 N 3 N E y[l1 f I 1 l2f2 1 2 (l1 e a l2 e c) e (l1 l2 )]
初预矩图为曲 线时产生均布 荷载
W w
l
W Nysin 2Ny2
初预矩图成折 线时产生集中 力
Nysin 4Ny4
3、初预矩与总预矩
将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩 将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预
矩 如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力
等于0，此时为吻合束 只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才
徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏 心，降低其承载能力；
预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预 应力的损失；
徐变将导致截面上应力重分布。
对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内 力重分布，即引起结构的徐变次内力。
混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂
3、线性徐变
当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时， 徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系
浅谈山区大跨连续刚构桥梁结构计算和设计
1山区桥梁特点在我国云南、贵州、四川、重庆、广西等西南山区修建高速公路时，有以下特点：常常需要跨越横断山脉、纵向坡度较大、桥隧比高、造价高昂。
山区高速桥梁常常需要跨越深谷，桥墩高度很高，对抗震性能要求高，大型施工机械设备进场困难。
结合以上特点及连续刚构桥梁本身的力学特性，在80~200m 跨径范围内，连续刚构桥梁成为目前西南山区高速最广泛采用的结构形式之一。
连续刚构桥梁的桥墩与主梁进行刚性连接，上部常常为变截面箱式梁结构，下部墩高较高，常采用较柔的双薄壁桥墩来吸收上部结构由温度、收缩、徐变等产生的变形。
在设计过程中，要进行承载力分析、耐久性分析、施工阶段分析，保证在整个使用寿命周期范围内结构的安全耐久性满足要求。
另外大跨PC 梁桥跨中下挠已经成为该类桥型的普遍共性问题，前期应预留后期补强所需构造。
2云南某大跨连续刚构桥梁结构计算、设计案例2.1工程概况该桥位于云南西部某高速公路，为跨越澜沧江而设，是该高速的控制性工程。
该桥部分位于整体式的路线段，部分位于分离式的路线段上，单幅桥宽为12.5m ，桥跨布置为：左幅57+主桥（140+180+140）m+57m+（4孔30）m 连续T 梁，桥长697m ；右幅57+主桥（140+180+140）m+57m+（3孔30）m 连续T 梁，主桥墩梁固结，桥长667m 。
本桥平面主要位于直线段。
2.2主要技术标准①公路等级：高速公路；②设计速度：80公里/小时；③桥面布置：净11.5m+2×0.5m=12.5m ；④活载为公路一级荷载；⑤地震基本烈度：Ⅶ度。
本地区地震动峰值水平加速度为0.15g ，场地类别为Ⅱ类。
3主要结构尺寸3.1主桥上部结构———————————————————————作者简介:任朝辉（1990-），男，贵州盘州人，工程师，硕士，主要从浅谈山区大跨连续刚构桥梁结构计算和设计Elementary Discussion on Structural Calculation and Design of Long-span Continuous Rigid Frame Bridgein Mountainous Area任朝辉REN Chao-hui ;张皓ZHANG Hao ;王安民WANG An-min（云南省交通规划设计研究院有限公司，昆明650041）（Broadvision Engineering Consultants ，Kunming 650041，China ）摘要:大跨径预应力混凝土连续刚构桥梁由于其特有结构类型,采用墩梁固结可以适用于山区高速公路的峡谷地形。
变截面箱型连续梁桥桥梁工程毕业设计
目录第一章方案比选 (1)1.1方案选取 (1)1.11方案一：50+80+50M的变截面箱型连续梁桥 (1)1.12方案二：4×45M等截面预应力砼连续刚构梁 (2)1.13方案三：65+115M斜拉桥 (3)1.2各方案主要优缺点比较表 (4)1.3.结论 (4)第二章毛截面几何特性计算 (5)2.1基本资料 (5)2.1.1主要技术指标 (5)2.1.2材料规格 (5)2.2结构计算简图 (5)2.3毛截面几何特性计算 (6)第三章内力计算及组合 (9)3.1荷载 (10)3.1.1结构重力荷载 (10)3.1.2支座不均匀沉降 (11)3.1.3活载 (11)3.2结构重力作用以及影响线计算 (11)3.2.1输入数据 (11)3.3支座沉降（SQ2荷载）影响计算 (20)3.5荷载组合 (24)3.5.1按承载能力极限状态进行内力组合 (25)3.5.2按正常使用极限状态进行内力组合 (27)第四章配筋计算 (31)4.1计算原则 (31)4.2预应力钢筋估算 (31)4.2.1材料性能参数 (31)4.2.2预应力钢筋数量的确定及布置 (31)4.3预应力筋的布置原则 (37)第五章预应力钢束的估算及布置 (39)5.1按正常使用极限状态的应力要求估算 (39)5.1.1截面上、下缘均布置预应力筋 (39)5.1.2仅在截面下缘布置预应力筋 (40)5.1.3仅在截面上缘布置预应力筋 (41)5.2按承载能力极限状态的强度要求估算 (41)5.3预应力筋估算结果 (42)5.4预应力筋束的布置原则 (44)5.5预应力筋束的布置结果 (45)第六章净截面及换算截面几何特性计算 (45)6.1净截面几何特性计算（见表6-1） (46)6.2换算截面几何特性计算（见表6-2） (46)第七章预应力损失及有效预应力计算 (47)7.1控制应力及有关参数的确定 (48)7.1.1控制应力 (48)7.1.2其他参数 (48)σ的计算 (48)7.2摩阻损失1lσ的计算 (50)7.3混凝土的弹性压缩损失4lσ的计算 (52)7.4预应力筋束松弛损失5l的计算 (52)7.5混凝土收缩、徐变损失6l7.6预应力损失组合及有效预应力的计算 (53)第八章强度验算 (56)8.1基本理论 (56)8.2计算公式 (56)8.2.1矩形截面 (57)8.2.2工形截面 (57)8.3计算结果 (58)第九章应力验算 (61)9.1正常使用极限状态应力验算 (61)9.2短期效应组合 (62)9.3长期效应组合 (67)9.4基本组合 (73)9.5.承载能力极限状态正截面强度验算 (78)第十章变形验算 (83)10.1挠度验算 ........................................................................................ 错误!未定义书签。
30+40+30连续梁设计计算书(轻轨)
设计原始资料1.地形、地貌、气象、工程地质及水文地质、地震烈度等自然情况（1）气象：天津地区气候属于暖温带亚湿润大陆性季风气候区，部分地区受海洋气候影响。
四季分明，冬季寒冷干旱，春季大风频繁，夏季炎热多雨，雨量集中，秋季冷暖变化显著。
年平均气温12.20C，最冷月平均气温-40C，七月平均气温26.40C。
（2）工程地质：天津地铁一号线经过地区处于海河冲积平原上，地形平坦，地势低平，地下水位埋深较浅，沿线分布了较多的粉砂、细砂、粉土，均为地震可液化层，局部地段具有地震液化现象。
沿线地层简单，第四系地层广泛发育，地层分布从上到下依次为人工堆积层、新近沉积层、上部陆相层、第一海相层、中上部陆相层、上部及中上部地层广泛发育沉积有十几米厚的软土。
a.人工填土层，厚度5m，ƒk=100KP a；b.粉质黏土，中密，厚度15m，ƒk=150 KP a；c.粉质黏土，密实，厚度15m，ƒk=180KP a；d.粉质黏土，密实，厚度10m，ƒk=190KP a。
第一章方案比选一、桥型方案比选桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、梁拱组合桥和斜拉桥。
任选三种作比较，从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。
桥梁设计原则1．适用性桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。
桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。
建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。
2．舒适与安全性现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。
整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。
3．经济性设计的经济性一般应占首位。
经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。
4．先进性桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。
应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。
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必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷 载作用在不同的体系上 1、满堂支架现浇施工 所有恒载直接作用在连续梁上
2、简支变连续施工
一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连 续梁上
3、逐跨施工
主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重 内力图迭加而成
4、顶推施工
– 顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段 各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过 跨中区段时产生正弯矩
• 各跨跨中底板配置连续束
• 顶板——配制横向钢筋或 横向预应力钢筋
• 腹板——下弯的纵向钢筋 需要时布置竖向预应力钢筋
第二节 连续梁桥常用施工方法
一、满堂支架现浇 二、简支变连续 三、逐跨施工——现浇、拼装 四、顶推施工 五、悬臂施工——现浇、拼装
第三节 连续梁桥内力计算
1/44.4 1/44 1/40.7
二、构造特点
1、跨径布置
– 布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、 美观要求
– 不等跨布置——大部分大跨度连续梁 边跨为0.5~0.8中跨
– 等跨布置——中小跨度连续梁 – 短边跨布置——特殊使用要求
2、截面形式
– 板式截面——实用于小跨径连续梁 – 肋梁式——适合于吊装 – 箱形截面——适合于节段施工 – 其它
H = (116
1
20
)l
h = (212
1
28
)l
H = (116
1
20
)l
h = (310
1
50
)l
4、腹板及顶、底板厚度 • 顶板——满足横向抗弯及纵向抗压要求
一般采用等厚度，主要由横向抗 弯控制
• 腹板——主要承担剪应力和主拉应力 一般采用变厚度腹板，靠近跨中 处受构造要求控制，靠近支点 处受主拉应力控制，需加厚。
二、活载内力
1、纵向——某些截面可能出现正负最不利 弯矩，必须用影响线加载
2、横向 – 箱梁——专门分析 – 多梁式——横向分布系数计算，等刚度法
三、超静定次内力计算
1、产生原因——结构因各种原因产生变形， 在多余约束处将产生约束力，从而引起结构 附加内力(或称二次力)
2、连续梁产生次内力的外界原因 – 预应力 –墩台基础沉降 –温度变形 –徐变与收缩
预应力次弯矩：
M
总预矩：
MNM0M
压力线：
e MN Ny
– 简支梁压力线与预 应力筋位置重合
– 连续梁压力线与预 应力筋位置相差
e M Ny
一、用力法解预加力次力矩
1、直线配筋
• 力法方程
11 x11N0
• 变位系数11来自2l 3EI• 赘余力
1N
Nyel EI
x1
1N
11
3 2Nye
• 总预矩
压力线位置
M N M 0 M '1 N y e 2 3 N y e M 1 N y ( e 2 3 e M 1 )
2、曲线配筋
梁端无偏心矩时
11(l1l2)/3EI
1N3 N E y[I f1l1f2l2e(l1l2)]
x1
Ny(
f1l1f2l2 l1l2
e)
M N M 0 M 1 ' M 0 N y(f e )M 1
四、变形计算
– 必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷 载作用在不同的体系上
– 根据恒载及活载变形设置预拱度——大跨径 时必须专门研究——大跨径桥梁施工控制
– 预拱度设置原则：
某节点预拱度 = －（所有在该节点出现后的 荷载或体系转换产生的位移）
第四节 预应力次内力计算
预应力初弯矩：
M0 Ny e
连续梁桥的设计与计算
第一节 连续梁桥的体系 与构造特点
一、体系特点
• 由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯 矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用
• 由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大 • 超静定结构，对基础变形及温差荷载较
敏感 • 行车条件好
均布荷载q 连续梁桥 均布荷载q
我国已建成的大跨径预应力混凝土连续梁桥
– 施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态 不一致
– 配筋必须满足施工阶段内力包络图
• 主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点 外时
• 最大负弯矩——与导梁刚度及重量有关
– 导梁刚接近前方支点 – 刚通过前方支点
5、平衡悬臂施工 – 分清荷载作用的结构 – 体现约束条件的转换
– 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重 内力图迭加而成
上海 广东 湖南 山西 湖北 广东 广东
1995 1996 1986 1994 1985 1988 1983
单箱单室
7
双幅单箱单室 7
单箱单室
6.8
单箱单室
6.0
5.8
五箱单室
5.5
1/17.9 1/17.9 1/17.6
2.8 2.75 3
1/44.6 1/45.5 1/40
1/18.5 2.5 1/19.0 2.5 1/20 2.7
H 中/L 1/55 1/54.4 1/39.1
4 黄浦江奉浦大桥 5 潭洲大桥 6 常德沅水大桥 7 风陵渡黄河大桥 8 沙洋汉江大桥 9 江门外海桥 10 珠江三桥
85+3125+85 75+125+75 84+3120+84 87+7114+87 63+6111+63 55+7110+55 80+110+80
序 桥名
主桥跨径
桥址
号
1 南京长江二桥北汊桥 90+3165+90
江苏
2 六库怒江大桥
85+154+85
云南
3 宜昌乐天溪桥
85.8+2125+85.8 四川
建成 年份 2000 1995 1990
截面型式
双幅单箱单室 单箱单室 单箱单室
梁高 H（m）、H/L H 支 H 支/L H 中 8.8 1/18.7 3 8.53 1/18.1 2.83 7.7 1/16.2 3.2
• 底板——满足纵向抗压要求 一般采用变厚度，跨中主要受 构造要求控制，支点主要受纵向 压应力控制，需加厚
• 横隔板——一般在支点截面设置横隔板
5、配筋特点 • 纵向钢筋
– 悬臂施工阶段配筋
• 主筋没有下弯时布置在腹板加掖中 • 需下弯时平弯至腹板位置 • 一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力
– 连续梁后期配筋
3、梁高——与跨径、施工方法有关
– 等高度梁——实用于中、小跨径连续梁，一 般跨径在50~60米以下
– 变高度梁——实用于大跨径连续梁，100米 以上，90%为变高度连续梁
桥型 等高度连续梁 变高度(折线形)连续梁 变高度(曲线形)连续梁
支 点 梁 高 (m)
跨 中 梁 高 (m)
H = (115 310 )l 常用(118 210 )l