子结构综合法辨识结合部的特征参数

响 函数 ， 减 了矩 阵 维 数 ， 加 了数 值 计 算 的效 能 ， 缩 增
但 没有 考 虑 噪 声 的影 响 ， 使得 结 果 产 生 误 差 。文 献
Ｉ — ３ 延 续Ｔｓｉ Ｃ ｏ － １３ ９ ａ 和 ｈ ｕ的研 究 ， 利用 频 响 函数 来 辨
识结 合 部等 效 动力 学参 数 。 本 文首 先将 模 型等 效为 集 中参数 模 型或 有 限元 模 型 ， 过 等效 模型 获 取未知 频 响 函数 ， 而 建立 完 通 从
关 键 词 线 性 结 合 部 辨 识 方 法 子 结 构 综 合 法
中 图分 类 号 ＴＨ１ ３ ＴＢ１ ３ ＴＵ４ ３ ５ １ ２ １ ．
频 响 函 数
以此 方法 在 实 际应 用 中有 一 定 的局 限性 。Ｈｗａ ｇ７ ｎ Ｃ ２
引 言
结 合部 参数 辨识 是结 构 动力 学 建模 中 的一个 重
第３ １卷第 ４ 期
２ １ 年 ８月 ０１
振 动 、 试 与 诊 断 测
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＶｉｒ ｔｏ Ｍ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ＆ Ｄｉｇ ｏ ｉ ｏ ｒ ａ ｂ ａｉｎ， ａ ｕ ｅ ｎ ｏ ａ ｎ ｓｓ
Ｖｏ ． １ Ｎｏ ４ １ ３ ．
Ａ ｕｇ． ２ ０１１
子 结 构 综 合 法 辨 识 结 合 部 的特 征 参 数 ’
１ 建 立 动 力 学 模 型
任 何结 构 都可 通过 要辨 识 的结合 部 将结 构分 成 子 结构 １与子 结构 ２ 如 图 １所示 ，ａ ，ｂ 分 别表 示 。 “ ”“ ”
Байду номын сангаас
合 部 分 析 模 型 ， 于此 模 型 必 须 使 用 结合 部 处 的测 由 量数 据 ， 而通 常 结合 部处 的数 据 是不 易 被测 量 的 ， 所
李 玲 ， 蔡 力 钢 ， 郭 铁 能 ， 刘 志 峰 ， 赵 永 胜
（ 京 工 业 大 学 机 械 工 程 与 应 用 电子 技 术 学 院 北 京 ，１ ０ ２ ） 北 ０ １４
摘 要 为 了获 取 结 合 部 的 等效 刚 度 与 阻 尼 参 数 ， 用 子 结 构 综 合 法 来 建 立 结 合 部 辨 识 方 程 式 ， 用 模 型 更 新 的 方 采 利 法 修 正 已 知 模 型 ， 修 正 的 模 型 与 已知 模 型等 效 ， 利 用 修 正 的模 型 来 获 取 所 需 的频 响 函 数 ， 而 根 据 完 备 频 响 函 使 并 从
要 问题 ， 用方 法是 模态 测试 法 。Ｉ ａ ｒ Ｓ ｔｌ 常 ｎ ｍｕａ和 ａａ１ ＿ ］
使用 曲线 拟 合 的频 响 函数 数据 ， 明使 用 逆 矩 阵 的 证 辨识 方 式 在 结 构 的 固有 频 率 附 近 辨 识 误 差 特 别 明 显 。 ａ 和 Ｃ ｏ ［ 利用子 结 构合成 的概念 来辨 识结 Ｔｓｉ ｈ ｕ８ 合部 参 数 ， 方 法仅 需 使 用 与 结合 部 相 关 结 构 的 频 该
法 需要 正确 的模态 参 数 辅 佐 ， 在 两 自然频 率 十分 但 接 近或 含有 较 大阻 尼 时 ， 态参 数 则 难 以获 得Ｉ ， 模 ４ 并 ］ 且 在取 得 模 态参 数 时必 须 使 用 曲 线 拟合 的方 法 ， 所 以常会 在 数 据 获取 时就 产 生误 差 ， 直 接使 用 频 响 而 函数 的数据 则 可避 免这一 缺 点 。 在 利用 频 响 函数数 据 来辨 识结 合 部参 数 的研究 方 面 ， ｎ ＿ 提 出一 种 配 合 整 体 结 构 的 有 限 元 模 Ｙａ ｇ４ 型， 利用 频 响 函数 资料 ， 用迭 代法 来 辨识 结合 部参 使
子结 构 １与子 结构 ２的非 结 合部 区域 ；ｃ表 示 子 结 “”
构 １与子 结构 ２的结 合部 区域 。
性 对其 结果 有 很 大 影 响 ， 限 于有 限元 方 程 式 的建 受 立及 真 实材 料性 质 的不 易模 拟 。 ｎ Ｅ使 用传 递矩 Ｈｏ ｇ 阵 法取 得 未 测 量点 的模 态 参 数 ， 而 减 少 辨 识 所需 进 测量 的数据 ， 亦需 假设 结 构模 型元 误 。 述两 种方 但 上 法 在 实 际 的应 用 中都 难 以实 现 。 ｎ Ｃ 出一 种结 Ｗａ ｇ 提
使 用 完 整 的模 态 和特 征 值 来 辨识 结 合 部 参 数。
Ｙｕ ｎ２ 用 缩 减 的有 限元 模 型 和 不 完 整 模 态 来 辨 ａ ＿利 ］ 识结 合 部 的刚度 和 阻尼值 。 ｅ ｒ３ 合 多种 方法 Ｒｏ ｍｅ ｌ结 －
的优 点 来 辨识结 构 的质 量 、 刚度 以及 阻 尼阵 。 以上方
数 ， 到 的结果 非 常准 确 。 结 构有 限元 模 型 的准确 得 但
备 频 响 函数 辨 识方 程 式 ， 后 对 结 合部 等效 动 力 学 然
参数 进行 辨 识 。对 建立 的等 效模 型在 无 约束状 态 下 进行 修 正 ， 并用 等效 模 型代替 实 测模 型 ， 获取 未知 或 难 测数 据 。 了保证 数 值计算 的稳定 性 ， 为 采用 最ｚ － ｂ 乘 原 理将 矛 盾 方 程 转化 为定 解 方 程 ， 引 入加 权 的 并 概 念 ， 得 被测 数据 能 够充 分利 用 。 使 两个 算例 结果 表 明 ， 方法 具有 较 高 的辨识精 度 。 本
数 辨识 出结 合 部 参 数 。 了保 证 数 值 计 算 的 稳 定 性 ， 用 最 小 二 乘 原 理 将 矛 盾 方 程 转 化 为定 解 方 程 ， 引 入 加 权 的 为 采 并 概 念 ， 得 被测 数 据 能 够 充 分 利 用 。 后 通 过 两 个 仿 真 算 例 来 验 证 该 方 法 的 可 行 性 和工 程 实 用 性 。 真 结 果 可 以看 使 最 仿 出 ， 方法具有较 高的辨识精度 。 该