实验模态分析与参数识别报告
实验模态分析
n
i2 2 j2ni
A N i A N T i
频率响应函数矩阵为（复模态理论）
H( )
r 1
n
T ψ r ψ r (
ar ( j pr )
a ( j p )
r
ψ ψ
r
T r r
)
频响函数与模态参数
频响函数矩阵中的任一行为：
激励点避免处于所测量任一阶模态的节 点上，否者所测量信息中将会漏掉该阶 模态
多通道输入更好的把输入能量分配到整 个试件上（对大型试件尤为重要），并 最大限度的减少因激励点刚好选在某阶 模态节点上而漏掉该阶模态
确信各个方向的模态都能激励出来，激 励方向应该涵盖各个方向；
响应点
响应 数目 响应 位置 响应 分布
激励方法
激励方法
力锤
优点： 设置简单，不会影 响试件动态特性； 缺点： 能量集中在短时间 内，容易引起过载和非 线性问题，数据一致性 不易保证；
激振器
优点： 可以采用多种多样 的激励信号，数据一致 性好； 缺点： 设置麻烦，并且存 在附加质量影响问题( 特别是对轻型试件)；
激励
激励 位置 激励 数目 激励 方向
频响函数与模态参数
频响函数矩阵中的任一列为：
H1 j 1r H N jr 2j 2r 2 r 1 k r mr jcr Nr H Nj
可见，任一列都包含所有模态参数，而该行的第r阶模 态的频响函数值之比值，即为第r阶模态振型 力锤固定，各点拾振，其实质就是测量一列频响函数， 从而进行模态参数识别。
展开为：
2 2 ( r )0 r 1 2
ANSYS 圆管模态分析实验报告
圆管模态分析实验报告一、问题描述图1为一薄壁圆管，壁厚为0.216m，直径为6m，高度为10m。
圆管的材料密度为7800kg/m^3，弹性模量为210Gpa，泊松比为0.3。
圆管底部固定，试分析此薄壁圆管的模态。
图1 薄壁圆管模型二、问题分析1、什么是模态及本题的模态阶数选取模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
通过模态分析可以得出物体在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可以预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动反应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
一个物体有很多固有振动频率（理论上是无穷多个），按照从小到大的顺序，第一个就叫一阶固有频率，以此类推。
模态的阶数对应固有频率阶数。
一般，低阶模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下，响应会相对所占的权值大一些，所以工程上低阶模态比较受关注，理论上低阶模态理论也相对成熟。
且用有限元进行模态分析计算，阶数越高，误差越大。
此题中分析对象比较简单，所以选取前5模态进行分析已经满足工程需要。
2、网格单元的选取此薄壁圆管由于壁厚远远小于直径，均匀壁厚，材料结构简单，所以单元类型可以选用shell 93—八节点结构壳单元。
3、网格划分类型的选取有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有密切关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，应该避免网格的畸形，因此，划分网格时，应尽量采用映射网格模式划分。
本题中，圆管形状规则，采取映射网格进行划分。
三、解题步骤1、建立工作文件名及工作标题选择Utility→File→Change Jobname 命令，出现Change Jobname对话框。
在Enter new jobname栏输入工作文件名：Tube。
选择Utility→File→Change Title命令，输入工作标题：Mode analysis of tube。
完成建立。
模态分析报告【范本模板】
汽车挡风玻璃模态试验报告（模态分析理论与试验第三小组)**: **小组：三组学号：*******目录1 试验目的 (3)2 试验仪器 (3)3 试验对象 (3)4 试验测量和分析系统 (4)5 实验原理 (5)5.1 传递函数 (5)5.2 相干函数 (5)5.3 误差控制 (6)6 模态分析方法和测试过程 (7)6.1 激励方法 (7)6 .2 结构安装方式 (7)7、实验步骤 (8)7.1测点的确定 (8)7.2 仪器连接 (9)7.3 结构生成及约束 (9)7.4 参数设置与采样 (9)7.5实验数据分析处理 (10)8、实验结果和分析 (13)8.1 模态频率和阻尼 (13)8.2 试验与仿真对比 (18)8.3 分析结论 (21)1 试验目的1。
学习模态分析原理和模态测试方法；2。
试验分析得到汽车挡风玻璃的前15阶模态的模态参数；3.试验分析汽车挡风玻璃的动态振动特性；4。
为汽车挡风玻璃的有限元分析计算模型的修改提供可靠依据.2 试验仪器试验仪器如表1所示：表1 试验仪器列表3 试验对象试验对象：POLO三厢车前挡风玻璃.实验对象附件描述见表2表2 实验对象描述4 试验测量和分析系统试验测量分析系统由三大部分组成:试验试验激振系统,响应采集系统，模态分析和处理系统。
其中，(1) 试验激振系统包括：江苏联能LC系列力锤；(2) 响应采集系统包括加速度传感器、和DASP信号采集系统；(3）模态分析和处理系统主要是DASP和Matlab软件。
具体的组成方式如图1和图2所示。
图1模态试验测量分析系统模型示意图图2模态试验测量分析系统-电荷放大器图3模态试验测量分析系统—INV 306U DASP数采系统5 实验原理5。
1 传递函数试验模态分析是基于系统响应和激振力的动态测试，即通过振动测试，经信号处理和参数识别确定系统的模态参数，建立以模态参数表示的运动方程.从模态分析理论可知，这些参数可以通过传递函数或频响函数曲线进行分析求得。
振动测试技术模态实验报告
研究生课程论文(2013-2014学年第二学期)振动测试技术研究生：提交日期：2014年7月10日研究生签名：1模态试验大作业0 模态试验概述模态试验（modal test）又称试验模态分析。
为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。
模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。
模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。
由于振动在机械中的应用非常普遍。
振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。
振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。
同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。
模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。
模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。
这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。
为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。
目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。
单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。
按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。
梁模态分析实验报告
一、实验目的1. 通过实验了解梁的模态特性，包括固有频率和振型；2. 掌握梁模态分析的基本方法，包括激振、信号采集、数据处理等；3. 熟悉实验设备的操作和调试，提高实验技能。
二、实验原理梁的模态分析是研究结构振动特性的重要手段。
本实验采用共振法进行梁的模态分析，即通过激振使梁产生振动，通过信号采集和数据处理得到梁的固有频率和振型。
三、实验设备与材料1. 实验设备：激振器、加速度传感器、信号采集系统、数据采集卡、计算机等；2. 实验材料：一根等截面简支梁。
四、实验步骤1. 将梁固定在实验台上，确保梁的支承条件符合简支梁的要求；2. 将加速度传感器粘贴在梁上，用于采集梁的振动信号；3. 连接信号采集系统和数据采集卡，确保信号采集系统与计算机正常连接；4. 开启激振器，进行激振实验；5. 采集梁的振动信号，并对信号进行预处理，如滤波、去噪等；6. 利用信号处理软件对采集到的信号进行频谱分析，得到梁的固有频率和振型。
五、实验结果与分析1. 实验数据（1）梁的几何参数：长度L=1000mm，宽度b=50mm，高度h=100mm；（2）材料参数：弹性模量E=2.06×10^5 MPa，密度ρ=7850 kg/m^3；（3）实验得到的固有频率和振型。
2. 实验结果分析（1）固有频率：根据实验数据，得到梁的前三阶固有频率分别为f1=50Hz、f2=120Hz、f3=180Hz；（2）振型：通过频谱分析，得到梁的前三阶振型如图1所示。
图1 梁的前三阶振型从实验结果可以看出，梁的固有频率和振型与理论计算值基本吻合，说明本实验所采用的模态分析方法具有较高的精度。
六、实验总结1. 通过本次实验，掌握了梁的模态分析基本方法，提高了实验技能；2. 熟悉了实验设备的操作和调试，为今后进行类似实验奠定了基础；3. 实验结果表明，本实验所采用的模态分析方法具有较高的精度，为工程实际提供了参考。
七、实验建议1. 在实验过程中，注意激振器的激振频率应与梁的固有频率接近，以提高实验精度；2. 信号采集时，应确保传感器粘贴牢固，避免信号干扰；3. 在数据处理过程中，注意滤波、去噪等预处理步骤，以提高数据质量；4. 实验过程中，应仔细观察梁的振动现象，以便及时发现问题并进行调整。
简支梁模态分析实训报告
2013~2014学年第二学期简支梁模态分析实训报告学院：机械与汽车工程学院专业：测控技术与仪器班级：11级测控一班姓名：学号：联系电话：指导老师：2013~2014学年第二学期 (1)一、模态分析的步骤 (3)1. 确定分析方法 (3)2. 测点的选取、传感器的布置 (4)3. 仪器连接 (4)4. 示波 (4)5. 输入标定值 (5)6. 采样 (5)6.1 参数设置 (6)6.2 结构生成 (6)7. 传递函数分析 (7)7.1 参数设置 (7)7.2 采样 (7)8. 进行模态分析 (8)二、模态分析实例 (8)（1）测点的确定 (9)（2）仪器连接 (9)（3）示波 (9)（4）参数设置 (10)（5）采样 (12)（6）传函分析 (14)（7）模态分析 (15)三、实训总结 (23)简支梁模态分析实训报告模态分析是一种参数识别的方法，因为模态分析法是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”。
模态分析实质上是一种坐标变换，其目的在于把原物理坐标系统中描述的相应向量，转换到"模态坐标系统"中来描述，模态试验就是通过对结构或部件的试验数据的处理和分析，寻求其"模态参数"。
模态分析的关键在于得到振动系统的特征向量（或称特征振型、模态振型）。
试验模态分析便是通过试验采集系统的输入输出信号，经过参数识别获得模态参数。
具体做法是：首先将结构物在静止状态下进行人为激振（或者环境激励），通过测量激振力与振动响应，找出激励点与各测点之间的“传递函数”，建立传递函数矩阵，用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。
主要应用有:用于振动测量和结构动力学分析。
可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。
可用模态试验结果去指导有限元理论模型的修正，使理论模型更趋完善和合理。
模态分析报告
汽车挡风玻璃模态试验报告（模态分析理论与试验第三小组）姓名：张朋小组：三组学号：目录1 试验目的 (3)2 试验仪器 (3)3 试验对象 (3)4 试验测量和分析系统 (4)5 实验原理 (5)5.1 传递函数 (5)5.2 相干函数 (5)5.3 误差控制 (6)6 模态分析方法和测试过程 (7)6.1 激励方法 (7)6 .2 结构安装方式 (7)7、实验步骤 (8)7.1测点的确定 (8)7.2 仪器连接 (9)7.3 结构生成及约束 (9)7.4 参数设置与采样 (9)7.5实验数据分析处理 (10)8、实验结果和分析 (13)8.1 模态频率和阻尼 (13)8.2 试验与仿真对比 (18)8.3 分析结论 (21)1 试验目的1.学习模态分析原理和模态测试方法；2.试验分析得到汽车挡风玻璃的前15阶模态的模态参数；3.试验分析汽车挡风玻璃的动态振动特性；4.为汽车挡风玻璃的有限元分析计算模型的修改提供可靠依据。
2 试验仪器试验仪器如表1所示：表1 试验仪器列表3 试验对象试验对象：POLO三厢车前挡风玻璃。
实验对象附件描述见表2表2 实验对象描述4 试验测量和分析系统试验测量分析系统由三大部分组成：试验试验激振系统，响应采集系统，模态分析和处理系统。
其中，(1) 试验激振系统包括：江苏联能LC系列力锤；(2) 响应采集系统包括加速度传感器、和DASP信号采集系统；(3) 模态分析和处理系统主要是DASP和Matlab软件。
具体的组成方式如图1和图2所示。
图1模态试验测量分析系统模型示意图图2模态试验测量分析系统—电荷放大器图3模态试验测量分析系统—INV 306U DASP数采系统5 实验原理5.1 传递函数试验模态分析是基于系统响应和激振力的动态测试，即通过振动测试，经信号处理和参数识别确定系统的模态参数，建立以模态参数表示的运动方程。
从模态分析理论可知，这些参数可以通过传递函数或频响函数曲线进行分析求得。
Abaqus模态分析报告实验报告材料
Abaqus模态分析报告实验报告材料一、引言模态分析是结构动力学中的重要分析方法，它用于确定结构的固有频率和振型。
Abaqus 作为一款功能强大的有限元分析软件，为模态分析提供了高效、准确的解决方案。
本报告将详细介绍使用 Abaqus 进行模态分析的实验过程、结果以及相关分析。
二、实验目的本次实验的主要目的是通过 Abaqus 软件对给定的结构进行模态分析，获取其固有频率和振型，评估结构的动态特性，并为后续的结构设计和优化提供依据。
三、实验模型实验所分析的结构为一个简单的悬臂梁，其几何尺寸为长1000mm，宽 100mm，高 50mm。
材料属性为弹性模量 E ＝ 21×10^11 Pa，泊松比ν ＝ 03，密度ρ ＝ 7800 kg/m³。
四、实验步骤1、模型建立在Abaqus/CAE 中创建部件，使用草图工具绘制悬臂梁的截面形状，然后通过拉伸操作生成三维实体模型。
定义材料属性，将弹性模量、泊松比和密度等参数输入到材料定义中。
划分网格，采用合适的网格类型和尺寸，以保证计算精度和效率。
2、边界条件设置在悬臂梁的固定端设置完全固定约束，即限制所有自由度。
3、分析步设置创建模态分析步，指定分析的模态阶数。
4、求解提交作业进行求解计算。
五、实验结果1、固有频率求解完成后，得到了悬臂梁的前 5 阶固有频率，分别为：一阶固有频率：f1 ＝ 5234 Hz二阶固有频率：f2 ＝ 31567 Hz三阶固有频率：f3 ＝ 78912 Hz四阶固有频率：f4 ＝ 125678 Hz五阶固有频率：f5 ＝ 187534 Hz2、振型各阶固有频率对应的振型如下：一阶振型：悬臂梁在垂直方向上的弯曲振动，固定端振幅为 0，自由端振幅最大。
二阶振型：悬臂梁在水平方向上的弯曲振动，固定端振幅为 0，自由端振幅最大。
三阶振型：悬臂梁的扭转振动，固定端扭转角为 0，自由端扭转角最大。
四阶振型：悬臂梁在垂直和水平方向上的复合弯曲振动，振幅分布较为复杂。
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2015 年 春 季学期研究生课程考核
（读书报告、研究报告）
考核科目 : 实验模态分析
学生所在院（系） :
学生所在学科 :
学 生 姓 名 :
学 号 :
学 生 类 别 :
考核结果 阅卷人
实验模态分析与参数识别报告
模态分析可分为实验模态分析与工作模态分析等。模态分析的最终目标是识别出系统的
模态参数，为结构系统的振动分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计提供依
据。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
1、模态分析原理
模态分析的过程是将线性时不变系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使
方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，坐标变换的变换矩阵为振型
矩阵，其每列即为各阶振型。
[]{}[]{}[]
{}{}
()MXCXKXFt++=
（1）
其中：M—质量矩阵，K—刚度矩阵，C—粘性阻尼矩阵，()Ft—激励力的列阵。
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某
一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或内
部各种振源作用下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证，就可以
把这些参数用于设计过程，优化系统动态特性，或者研究把该结构连接到其他结构上时所产
生的影响。
方程（1）经傅氏变换，可得频域内的振动方程：
[][][]
{}{}
2
()()()MjCKXFwwww-++=
（2）
对应于固有频率1的固有振型或模态向量以幅值最大点为参考点的表达式为：
{}{}
11max
1
()()XXwww=
。它们亦即简谐自由振动的主振型，满足以下关系式：
[][]
{}
2
()0iKMwj-=
（3）
此代数方程组的系数行列式等于零，即为特征方程式；M，K为实数对称矩阵，
M
正定，K为非负定，其特征值20和对应的特征向量为实数。
主振型矩阵[]{}{}{}12,,,,njjjj轾=臌为实模态矩阵。根据振型的正交性：
[][][][]1TMMjj=，[][][][]
1
T
KKjj=
；系统阻尼为比例阻尼时，
[][][][]
1
T
CCjj=
。
令{}[]{}{}{}{}1212()()nnXTqtqqqjjjj==+++
其傅氏变换为{}[]{}()()Xqwjw=，由式（2）可得：
[][][]{}[]
{}
2
1111
()()()TMjCKqFwwwjw-++=
(1)
这样N维耦合方程变成N个独立的对应等效单自由度系统，振动的代数方程为：
{}
2
1()()()(1,2,,)niiiijijjMjCKqFinwwwjw=
-++==
å
(2)
式（5）中等号右边项是第1阶广义力的频域式。
{}{}{}{}{}
2
11()()()TnniiiiiiiiiXqFMjCKjjwjwwww==
==
-++
邋
(3)
{}{}
()()()XtHFtw=
式中：{}{}21()TniiiiiiqqHMjCKwww==-++å是位移传递函数。
解析模态分析可用有限元计算实现，而实验模态分析则是对结构进行可测可控的动力学
激励，由激振力和响应的信号求得系统的频响函数矩阵，再在频域或转到时域采用多种识别
方法求出模态参数，得到结构固有的动态特性，这些特性包括固有频率、振型和阻尼比等。
有限元法是当前分析机械结构模态的主要方法，很多学者研究了单裂缝和多裂缝缺陷对不同
结构动态特性的影响，但这些研究仅局限于出现缺陷结构的当前状态，考虑到缺陷在机械结
构使用过程中的扩展，提出了模态分析与缺陷扩展理论相结合的方法分析缺陷的发展趋势，
便于机械结构剩余寿命的评估，使已达到设计寿命的结构在失效前仍然发挥其功能，节约了
经济成本。
一般模态识别方法是基于实验室条件下的频率响应函数进行的参数识别方法，它要求同
时测得结构上的激励和响应信号。但是，在许多工程实际应用中，工作条件和实验室条件相
差很大，对一些大型结构无法施加激励或施加激励费用很昂贵，因此要求识别结构在工作条
件下的模态参数。工作模态参数识别方法与传统模态参数识别方法相比有如下特点：一、仅
根据结构在环境激励下的响应数据来识别结构的模态参数，无需对结构施加激励，激励是未
知的，如无需对大桥、海洋结构、高层建筑等大型结构进行激励，仅需直接测取结构在风力、
交通等环境激励下的响应数据就可以识别出结构的模态参数。该方法识别的模态参数符合实
际工况及边界条件，能真实地反映结构在工作状态下的动力学特性，如高速旋转的设备在高
速旋转的工况和静态时结构的模态参数有很大差别。二、该种识别方法不施加人工激励完全
靠环境激励，节省了人工和设备费用，也避免了对结构可能产生的损伤问题。三、利用环境
激励的实时响应数据识别结构参数，能够识别由于环境激励引起的模态参数变化。尽管传统
的模态参数方法已在许多领域得到了广泛应用，但近年来，环境激励下模态参数识别方法得
到了航天、航空、汽车及建筑领域的研究人员的极大关注，如美国国家实验室已将该方法用
于高速汽轮机叶片在工作状态下固有频率和阻尼比的识别。总之，基于环境激励下响应的结
构模态参数识别方法，正在受到工程界的重视。