高一物理下册 万有引力与宇宙单元达标训练题(Word版 含答案)(1)

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人教版物理高一下册 万有引力与宇宙单元达标训练题(Word版 含答案)

人教版物理高一下册 万有引力与宇宙单元达标训练题(Word版 含答案)
一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优(难)
1.嫦娥三号探测器欲成功软着陆月球表面,首先由地月轨道进入环月椭圆轨道Ⅰ,远月点A距离月球表面为h,近月点B距离月球表面高度可以忽略,运行稳定后再次变轨进入近月轨道Ⅱ。已知嫦城三号探测器在环月椭圆轨道周期为T、月球半径为R和引力常量为G,根据上述条件可以求得( )
故选BC。
5.我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空,此飞行轨道示意图如图所示,探测器从地面发射后奔向月球,在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,Q为轨道Ⅱ上的近月点。下列关于“嫦娥三号”的运动,正确的说法是( )
A.在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度
B.在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
D.由万有引力提供向心力
可得
则半径大的周期大,即a的周期(24h)大于c的周期,选项D错误。
故选ABC。
2.如图所示,a为地球赤道上的物体,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是( )
A.向心力关系为Fa>Fb>FcB.周期关系为Ta=Tc<Tb
C.线速度的大小关系为va<vc<vbD.向心加速度的大小关系为aa<ac<ab
6.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。2020年北斗卫星导航系统已形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动,a是地球同步卫星,则( )
A.卫星a的运行速度大于卫星c的运行速度

高一物理下册 万有引力与宇宙单元练习(Word版 含答案)

高一物理下册 万有引力与宇宙单元练习(Word版 含答案)

一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优(难)1.如图所示,a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星,a 和b 质量相等,且小于c 的质量,则( )A .b 所需向心力最小B .b 、c 的周期相同且大于a 的周期C .b 、c 的向心加速度大小相等,且大于a 的向心加速度D .b 、c 的线速度大小相等,且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A .因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供,由2GMmF r =向知,b 所受的引力最小,故A 正确; B .由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=,即r 越大,T 越大,所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期,B 正确;C .由2GMmma r= 得2GMa r =,即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度,C 错误; D .由22GMm mv r r=得GMv r=,即 v r∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度,D 正确。

故选ABD 。

2.在地球上观测,太阳与地内行星(金星、水星)可视为质点,它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。

地内行星在太阳东边时为东大距,在太阳西边时为西大距,如图所示。

已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位(1天文单位约为太阳与地球间的平均距离),金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位,地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动,地球的自转方向与公转方向相同,取0.70.8≈,0.40.6≈,则下列说法中正确的是( )A .水星的公转周期为0.4年B .水星的线速度大约为金星线速度的1.3倍C .水星两次东大距的间隔时间大约619年 D .金星两次东大距的间隔时间比水星短 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A .行星绕太阳公转时,由万有引力提供向心力,则得2224Mm G m r r Tπ= 可得行星公转周期为32r T GM= 式中M 是太阳的质量,r 是行星的公转轨道半径。

高一物理下册万有引力与宇宙单元测试题(Word版 含解析)

高一物理下册万有引力与宇宙单元测试题(Word版 含解析)

一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优(难)1.假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是( )A.地球的向心力变为缩小前的一半B.地球的向心力变为缩小前的C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半【答案】BC【解析】A、B、由于天体的密度不变而半径减半,导致天体的质量减小,所以有:3/4328r MMρπ⎛⎫==⎪⎝⎭地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力.所以有://221G162M M M MGRR=⎛⎫⎪⎝⎭日日地地, B 正确,A错误;C、D、由//2/224G22M M RMTRπ⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎝⎭日地地,整理得:23?4TrGMπ=,与原来相同,C正确;D错误;故选BC.2.如图所示,卫星在半径为1r的圆轨道上运行速度为1υ,当其运动经过A点时点火加速,使卫星进入椭圆轨道运行,椭圆轨道的远地点B与地心的距离为2r,卫星经过B点的速度为Bυ,若规定无穷远处引力势能为0,则引力势能的表达式pGMmEr=-,其中G 为引力常量,M为中心天体质量,m为卫星的质量,r为两者质心间距,若卫星运动过程中仅受万有引力作用,则下列说法正确的是A .1b υυ<B .卫星在椭圆轨道上A 点的加速度小于B 点的加速度C .卫星在A点加速后的速度为A υ=D .卫星从A 点运动至B 点的最短时间为t =【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】假设卫星在半径为r 2的圆轨道上运行时速度为v 2.由卫星的速度公式v =知,卫星在半径为r 2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为r 1的圆轨道上运行时速度小,即v 2<v 1.卫星要从椭圆轨道变轨到半径为r 2的圆轨道,在B 点必须加速,则v B <v 2,所以有v B <v 1.故A 正确.由2GMmma r=,可知轨道半径越大,加速度越小,则A B a a >,故B 错误;卫星加速后从A 运动到B 的过程,由机械能守恒定律得,221211()()22A B GMm GMm mv mv r r +-=+-得A v =C 正确;设卫星在半径为r 1的圆轨道上运行时周期为T 1,在椭圆轨道运行周期为T 2.根据开普勒第三定律312312212()2r r r T T += 又因为1112r T v π= 卫星从A 点运动至B 点的最短时间为22T t =,联立解得t =故D 错误.3.若第一宇宙速度为v 1,绕地球运动的卫星最小的周期为T ,地球同步卫星的周期为T 0,引力常量为G ,则( )A .地球的质量为21v GB .卫星运动轨道的最小半径为12v TπC .地球同步卫星的线速度大小为1vD【解析】 【分析】 【详解】A .设地球质量和半径分别为M 、R ,则第一宇宙速度满足212=mv Mm G R R所以地球质量为21v RM G= A 错误; B .由22224=='Mm mv G m r r r T π 得v =,'T = 所以轨道半径r 越小,线速度越大,周期越小,且最小轨道半径即为地球半径R ,联立得12Rv T π=所以12v TR π=B 正确;CD .设地球同步卫星线速度和轨道半径分别为为2v 、2T ,则2v =,0T =且1v =T =12v T R π=联立得21v v = 所以同步卫星离地面高度为11222v v T r ππ==C 正确,D 错误。

高一下册物理 万有引力与宇宙单元练习(Word版 含答案)

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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优(难)1.如图所示,a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星,a 和b 质量相等,且小于c 的质量,则( )A .b 所需向心力最小B .b 、c 的周期相同且大于a 的周期C .b 、c 的向心加速度大小相等,且大于a 的向心加速度D .b 、c 的线速度大小相等,且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A .因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供,由2GMmF r =向知,b 所受的引力最小,故A 正确; B .由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=,即r 越大,T 越大,所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期,B 正确;C .由2GMmma r= 得2GMa r =,即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度,C 错误; D .由22GMm mv r r=得GMv r=,即 v r∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度,D 正确。

故选ABD 。

2.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起.设两者的质量分别为m 1和m 2且12m m >则下列说法正确的是( )A .两天体做圆周运动的周期相等B .两天体做圆周运动的向心加速度大小相等C . m 1的轨道半径大于m 2的轨道半径D . m 2的轨道半径大于m 1的轨道半径 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A .双星围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动,故两者周期相同,所以A 正确;B .双星间万有引力提供各自圆周运动的向心力有m 1a 1=m 2a 2因为两星质量不等,故其向心加速度不等,所以B 错误; CD .双星圆周运动的周期相同故角速度相同,即有m 1r 1ω2=m 2r 2ω2所以m 1r 1=m 2r 2,又因为m 1>m 2,所以r 1<r 2,所以C 错误,D 正确。

高一物理下册万有引力与宇宙综合测试卷(word含答案)(1)

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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优(难)1.在地球上观测,太阳与地内行星(金星、水星)可视为质点,它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。

地内行星在太阳东边时为东大距,在太阳西边时为西大距,如图所示。

已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位(1天文单位约为太阳与地球间的平均距离),金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位,地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动,地球的自转方向与公转方向相同,取0.70.8≈,0.40.6≈,则下列说法中正确的是( )A .水星的公转周期为0.4年B .水星的线速度大约为金星线速度的1.3倍C .水星两次东大距的间隔时间大约619年 D .金星两次东大距的间隔时间比水星短 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A .行星绕太阳公转时,由万有引力提供向心力,则得2224Mm G m r r Tπ= 可得行星公转周期为32r T GM= 式中M 是太阳的质量,r 是行星的公转轨道半径。

则水星与地球公转周期之比333 040.40.4T r T r ===水水地地.所以水星的公转周期为0.40.4T =水故A 错误B .由万有引力提供向心力得22Mm v G m r r= 得GMv r=则水星的线速度与金星线速度之比0.71.30.4v r v r ==≈水金水金则B 正确。

C .设水星两次东大距的间隔时间为t 。

则222t t T T πππ=-水地得10.40.461910.40.4T T t T T ⨯==≈--地水地水年年则C 正确;D .因金星的周期长,则金星两次东大距的间隔时间比水星长,则D 错误。

故选BC 。

2.如图所示为科学家模拟水星探测器进入水星表面绕行轨道的过程示意图,假设水星的半径为R ,探测器在距离水星表面高度为3R 的圆形轨道I 上做匀速圆周运动,运行的周期为T ,在到达轨道的P 点时变轨进入椭圆轨道II ,到达轨道II 的“近水星点”Q 时,再次变轨进入近水星轨道Ⅲ绕水星做匀速圆周运动,从而实施对水星探测的任务,则下列说法正确的是( )A .水星探测器在P 、Q 两点变轨的过程中速度均减小B .水星探测器在轨道II 上运行的周期小于TC .水星探测器在轨道I 和轨道II 上稳定运行经过P 时加速度大小不相等D .若水星探测器在轨道II 上经过P 点时的速度大小为v P ,在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v 3,则有v 3>v P 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】AD .在轨道I 上运行时212mv GMm r r= 而变轨后在轨道II 上通过P 点后,将做近心运动,因此22Pmv GMm r r>则有1P v v >从轨道I 变轨到轨道II 应减速运动;而在轨道II 上通过Q 点后将做离心运动,因此22Qmv GMm r r <''而在轨道III 上做匀速圆周运动,则有232=mv GMm r r ''则有3Q v v <从轨道II 变轨到轨道III 同样也减速,A 正确; B .根据开普勒第三定律32r T=恒量 由于轨道II 的半长轴小于轨道I 的半径,因此在轨道II 上的运动周期小于在轨道I 上运动的周期T ,B 正确; C .根据牛顿第二定律2GMmma r= 同一位置受力相同,因此加速度相同,C 错误; D .根据22mv GMm r r= 解得v =可知轨道半径越大运动速度越小,因此31v v >又1P v v >因此3P v v >D 正确。

高一物理下册万有引力与宇宙章末训练(Word版 含解析)(1)

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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优(难)1.如图所示,a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星,a 和b 质量相等,且小于c 的质量,则( )A .b 所需向心力最小B .b 、c 的周期相同且大于a 的周期C .b 、c 的向心加速度大小相等,且大于a 的向心加速度D .b 、c 的线速度大小相等,且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A .因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供,由2GMmF r =向知,b 所受的引力最小,故A 正确; B .由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=,即r 越大,T 越大,所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期,B 正确;C .由2GMmma r= 得2GMa r =,即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度,C 错误; D .由22GMm mv r r=得v =v∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度,D 正确。

故选ABD 。

2.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转的速率,如果超出了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ,下列表达式正确的是:( )A .2T =B .2T =C .T =D .T =【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时,压力为零,此时万有引力充当向心力,即2224m GMm RR Tπ= 解得:2T =① 故B 正确,A 错误; CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得:T =故C 正确,D 错误.3.在太阳系外发现的某恒星a 的质量为太阳系质量的0.3倍,该恒星的一颗行星b 的质量是地球的4倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为10天.设该行星与地球均为质量分布均匀的球体,且分别绕其中心天体做匀速圆周运动,则( ) A .行星b 的第一宇宙速度与地球相同B .行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度C .如果将物体从地球搬到行星b 上,其重力是在地球上重力的169D .行星b 与恒星a【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A .当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度,由22Mm v G m R R= 得v =M 是行星的质量,R 是行星的半径,则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v v 行地:=故A 错误;B .行星b 绕恒星a 运行的周期小于地球绕太阳运行的周期;根据2Tπω= 可知,行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度,选项B 正确; C .由2GMg R=,则 22169M R g g M R =⨯=行地行地地行:则如果将物体从地球搬到行星b 上,其重力是在地球上重力的169,则C 正确; D .由万有引力提供向心力:2224Mm G m R R Tπ= 得:R = 则ab R R 日地则D 错误;故选BC 。

高一下册万有引力与宇宙单元达标训练题(Word版 含答案)(1)

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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优(难)1.如图所示,A 是静止在赤道上的物体,地球自转而做匀速圆周运动。

B 、C 是同一平面内两颗人造卫星,B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C 是地球同步卫星。

已知第一宇宙速度为v ,物体A 和卫星B 、C 的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ,运动周期大小分别为T A 、T B 、T C ,下列关系正确的是( )A .T A =T C <TB B .T A =TC >T B C .v A <v C <v B <vD .v A <v B <v C <v【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB .由题意,A 是静止在赤道上的物体,C 是地球同步卫星,故有A C T T =,又由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星,由万有引力提供向心力可知2224Mm G m r r Tπ= 解得234r T GMπ=即轨道半径越大,周期越大,由于C 的轨道半径大于B 的轨道半径,则C B T T <,联立上式,可得T A =T C >T B故A 错误,B 正确;CD .由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星,由万有引力提供向心力可知22Mm v G m r r= 解得GMv r=也就是说,轨道半径越大,线速度越小,故有B C v v >,又因为A 、C 具有相同的周期和角速度,所以有C A v v >,又因为第一宇宙速度是最大的环绕速度,故有B v v >,结合以上分析可知v A <v C <v B <v故C 正确,D 错误。

故选BC 。

2.2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km ,远地点高度约为2060km ;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。

高一物理下册万有引力与宇宙达标检测卷(Word版 含解析)

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一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优(难)1.假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是( )A.地球的向心力变为缩小前的一半B.地球的向心力变为缩小前的C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半【答案】BC【解析】A、B、由于天体的密度不变而半径减半,导致天体的质量减小,所以有:3/4328r MMρπ⎛⎫==⎪⎝⎭地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力.所以有://221G162M M M MGRR=⎛⎫⎪⎝⎭日日地地, B 正确,A错误;C、D、由//2/224G22M M RMTRπ⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎝⎭日地地,整理得:23?4TrGMπ=,与原来相同,C正确;D错误;故选BC.2.如图所示为科学家模拟水星探测器进入水星表面绕行轨道的过程示意图,假设水星的半径为R,探测器在距离水星表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动,运行的周期为T,在到达轨道的P点时变轨进入椭圆轨道II,到达轨道II的“近水星点”Q时,再次变轨进入近水星轨道Ⅲ绕水星做匀速圆周运动,从而实施对水星探测的任务,则下列说法正确的是()A .水星探测器在P 、Q 两点变轨的过程中速度均减小B .水星探测器在轨道II 上运行的周期小于TC .水星探测器在轨道I 和轨道II 上稳定运行经过P 时加速度大小不相等D .若水星探测器在轨道II 上经过P 点时的速度大小为v P ,在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v 3,则有v 3>v P 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】AD .在轨道I 上运行时212mv GMm r r=而变轨后在轨道II 上通过P 点后,将做近心运动,因此22Pmv GMm r r> 则有1P v v >从轨道I 变轨到轨道II 应减速运动;而在轨道II 上通过Q 点后将做离心运动,因此22Qmv GMm r r <''而在轨道III 上做匀速圆周运动,则有232=mv GMm r r'' 则有3Q v v <从轨道II 变轨到轨道III 同样也减速,A 正确; B .根据开普勒第三定律32r T=恒量 由于轨道II 的半长轴小于轨道I 的半径,因此在轨道II 上的运动周期小于在轨道I 上运动的周期T ,B 正确; C .根据牛顿第二定律2GMmma r = 同一位置受力相同,因此加速度相同,C 错误; D .根据22mv GMm r r=解得GMv r=可知轨道半径越大运动速度越小,因此31v v >又1P v v >因此3P v v >D 正确。

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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优(难)1.2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km ,远地点高度约为2060km ;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。

设东方红一号在近地点的加速度为1a ,线速度1v ,东方红二号的加速度为2a ,线速度2v ,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ,线速度3v ,则下列大小关系正确的是( ) A .213a a a >> B .123a a a >>C .123v v v >>D .321v v v >>【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB .对于两颗卫星公转,根据牛顿第二定律有2MmGma r = 解得加速度为2GMa r=,而东方红二号的轨道半径更大,则12a a >;东方红二号卫星为地球同步卫星,它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度,由匀速圆周运动的规律 2a r ω=且东方红二号卫星半径大,可得23a a >,综合可得123a a a >>,故A 错误,B 正确;CD .假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v ',需要点火加速变为椭圆轨道,则11v v '>;根据万有引力提供向心力有 22Mm v G m r r=得卫星的线速度v =可知,东方红二号的轨道半径大,则12v v '>;东方红二号卫星为地球同步卫星,它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度,由匀速圆周运动的规律有v r ω=且东方红二号卫星半径大,可得23v v >,综上可得1123v v v v '>>>,故C 正确,D 错误。

故选BC 。

2.2020年5月24日,中国航天科技集团发文表示,我国正按计划推进火星探测工程,瞄准今年7月将火星探测器发射升空。

假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时,绕行周期为T ,已知火星半径为R ,万有引力常量为G ,由此可以估算( )A .火星质量B .探测器质量C .火星第一宇宙速度D .火星平均密度【答案】ACD 【解析】 【分析】本题考查万有引力与航天,根据万有引力提供向心力进行分析。

【详解】A .由万有引力提供向心力2224Mm G m R R Tπ= 可求出火星的质量2324R M GTπ= 故A 正确;B .只能求出中心天体的质量,不能求出探测器的质量,故B 错误;C .由万有引力提供向心力,贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度,即有22Mm v G m R R= 求得2Rv Tπ==故C 正确;D .火星的平均密度为232234343R M GT V GT R ππρπ=== 故D 正确。

故选ACD 。

3.宇宙中有两颗孤立的中子星,它们在相互的万有引力作用下间距保持不变,并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动.如果双星间距为L ,质量分别为1m 和2m ,引力常量为G ,则( )A .双星中1m 的轨道半径2112m r L m m =+B .双星的运行周期)22LT π=C.1m 的线速度大小1112()Gv m L m m =+D .若周期为T ,则总质量231224L m m GTπ+= 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A .设行星转动的角速度为ω,周期为T ,如图:对星球m 1,根据万有引力提供向心力可得212112m m Gm R Lω= 同理对星球m 2,有212222m m Gm R Lω= 两式相除得1221R m R m =(即轨道半径与质量成反比) 又因为12L R R =+所以得2112m R L m m =+1212m R L m m =+选项A 正确; B .由上式得到()121G m m L Lω+=因为2T πω=,所以()122LT LG m m π=+选项B 错误; C .由2Rv Tπ=可得双星线速度为 ()()2112121212222m LR m m G v m T L m m LLG m m πππ+===++ ()()1212211212222m LR m m G v m T L m m LLG m m πππ+===++ 选项C 错误; D .由前面()122LT LG m m π=+得231224L m m GTπ+= 选项D 正确。

故选AD 。

4.2020年7月21日将发生土星冲日现象,如图所示,土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线,地球位于太阳与土星之间。

此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球,所以明亮而易于观察。

地球和土星绕太阳公转的方向相同,轨迹都可近似为圆,地球一年绕太阳一周,土星约29.5年绕太阳一周。

则( )A .地球绕太阳运转的向心加速度大于土星绕太阳运转的向心加速度B .地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小C .2019年没有出现土星冲日现象D .土星冲日现象下一次出现的时间是2021年 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A .地球的公转周期比土星的公转周期小,由万有引力提供向心力有2224Mm G mr r Tπ= 解得T =可知地球的公转轨道半径比土星的公转轨道半径小。

又2MmGma r = 解得221GM a r r =∝ 可知行星的轨道半径越大,加速度越小,则土星的向心加速度小于地球的向心加速度,选项A 正确;B .由万有引力提供向心力有22Mm v G m r r= 解得v =知土星的运行速度比地球的小,选项B 错误; CD .设1T =地年,则=29.5T 土年,出现土星冲日现象则有()2πt ωω-⋅=地土得距下一次土星冲日所需时间22 1.0422t T T ππππωω==≈--地土地土年选项C 错误、D 正确。

故选AD 。

5.如图所示,宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后,乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱。

为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度。

已知返回舱与人的总质量为m ,月球质量为M ,月球的半径为R ,月球表面的重力加速度为g ,轨道舱到月球中心的距离为r ,不计月球自转的影响。

卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成。

已知当它们相距无穷远时引力势能为零,它们距离为r 时,引力势能为p GMmE r=-,则( )A .返回舱返回时,在月球表面的最大发射速度为v gR =B .返回舱在返回过程中克服引力做的功是(1)R W mgR r=-C .返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为22k mgR E r=D .宇航员乘坐的返回舱至少需要获得(1)RE mgR r=-能量才能返回轨道舱【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A .返回舱在月球表面飞行时,重力充当向心力2v mg m R=解得v gR =已知轨道舱离月球表面具有一定的高度,故返回舱要想返回轨道舱,在月球表面的发射速gR ,故A 错误;B .返回舱在月球表面时,具有的引力势能为GMmR-,在轨道舱位置具有的引力势能为GMmr-,根据功能关系可知,引力做功引起引力势能的变化,结合黄金代换式可知 002GMm m g R = GM =gR 2返回舱在返回过程中克服引力做的功是(1)RW mgR r=-故B 正确;C .返回舱与轨道舱对接时,具有相同的速度,根据万有引力提供向心力可知22 GMm v m r r= 解得动能222212k GMm mgR E mv r r=== 故C 正确;D .返回舱返回轨道舱,根据功能关系可知,发动机做功,增加了引力势能和动能22(1)22R mgR mgR mgR mgR r r r-+=-即宇航员乘坐的返回舱至少需要获得22mgR mgR r-的能量才能返回轨道舱,故D 错误。

故选BC 。

6.行星A 和行星B 是两个均匀球体,行星A 的卫星沿圆轨道运行的周期为T A ,行星B 的卫星沿圆轨道运行的周期为T B ,两卫星绕各自行星的近表面轨道运行,已知:1:4A B T T =,行星A 、B 的半径之比为A B :1:2R R =,则()A .这两颗行星的质量之比AB :2:1m m = B .这两颗行星表面的重力加速度之比:2:1A B g g =C .这两颗行星的密度之比A B :16:1ρρ= D.这两颗行星的同步卫星周期之比A B :T T =【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A .人造地球卫星的万有引力充当向心力2224Mm R G m R Tπ= 得2324R M GT π=所以这两颗行星的质量之比为32()116(2 811)A A B B B A m R T m R T ⨯⨯=== 故A 正确;B .忽略行星自转的影响,根据万有引力等于重力2MmGmg R=得2GM g R=所以两颗行星表面的重力加速度之比为224811()1A AB B B A g m R g m R ⨯⨯=== 故B 错误;C .行星的体积为343V R π= 故密度为232234343R M GT V GT R ππρπ=== 所以这两颗行星的密度之比为2)16 1(A B B A T T ρρ== 故C 正确;D .根据题目提供的数据无法计算同步卫星的周期之比,故D 错误。

故选AC 。

7.太阳系中,行星周围存在着“作用球”空间:在该空间内,探测器的运动特征主要决定于行星的引力。

2020年中国将首次发射火星探测器,并一次实现“环绕、着陆、巡视”三个目标。

如图所示,若将火星探测器的发射过程简化为以下三个阶段:在地心轨道沿地球作用球边界飞行,进入日心转移轨道环绕太阳飞行,在俘获轨道沿火星作用球边界飞行。

且A 点为地心轨道与日心转移轨道切点,B 点为日心转移轨道与俘获轨道切点,则下列关于火星探测器说法正确的是( )A .在地心轨道上经过A 点的速度小于在日心转移轨道上经过A 点的速度B .在B 点受到火星对它的引力大于太阳对它的引力C .在C 点的运行速率大于地球的公转速率D .若已知其在俘获轨道运行周期,可估算火星密度 【答案】AB 【解析】【分析】 【详解】A .从地心轨道上经过A 点进入日心转移轨道上A 点做了离心运动,脱离地球束缚,因此一定点火加速,故A 正确;B .探测器通过B 点后绕火星运动,合外力做为圆周运动的向心力,因此火星对它的引力大于太阳对它的引力,故B 正确;C . 在C 点时,同地球一样绕太阳运行,根据22GMm mv r r=由于绕太阳的轨道半径大于地球绕太阳的轨道半径,因此运行速率小于地球绕太阳的公转的运行速率,故C 错误; D .根据22(2)GMm m r r T π= 343M R ρ=⋅π可得3233r GT R πρ=⋅由于轨道半径不等于火星半径,因此无法求出火星密度,故D 错误。

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