福建省晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期末考试文科数学试卷
福建省晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期末考试语文试卷
福建省晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期末考试语文试卷考试时间: 150分钟满分: 150分一、古诗文阅读(35分)（一）、名句名篇默写(14分)1.补写下面空缺部分。
(每空1分)（1）春江潮水连海平，。
(张若虚《春江花月夜》)），使我不得开心颜？（李白《梦游天姥吟留别》（4），乾坤日夜浮。
（杜甫《登岳阳楼》）（5）春水碧于天，。
（韦庄《菩萨蛮》）（6）君不见高堂明镜悲白发，。
（李白《将进酒》）（7），三峡星河影动摇。
（杜甫《阁夜》）（8）昆山玉碎凤凰叫，。
（李贺《李凭箜篌引》）（9），故国不堪回首月明中。
（李煜《虞美人》）（10），水面清圆。
（周邦彦《苏幕遮》）（11）秦爱纷奢，。
（杜牧《阿房宫赋》）（12）后人哀之而不鉴之，。
（杜牧《阿房宫赋》）（13）况阳春召我以烟景，。
（李白《春夜宴从弟桃花园序》）（14）,飞羽觞而醉月。
（李白《春夜宴从弟桃花园序》）（二）、课外文言阅读(15分)阅读下面的文言文，完成2～5题。
超然台记（苏轼）凡物皆有可观。
苟有可观,皆有可乐,非必怪奇伟丽者也。
哺糟啜醨,皆可以醉,果蔬草木,皆可以饱。
推此类也,吾安往而不乐?夫所谓求福而辞．祸者,以福可喜而祸可悲也。
人之所欲无穷,而物之可以足吾欲者有尽。
美恶之辨战乎中．,而去取之择交乎前,则可乐者常少,而可悲者常多,是谓求祸而辞福。
夫求祸而辞福,岂人之情也哉!物有以盖之矣。
彼游于物之内,而不游于物之外;物非有大小也,自其内而观之,未有不高且大者也。
彼其高大以临我,则我常眩乱反复,如隙中之观斗,又焉知胜负之所在?是以美恶横生,而忧乐出焉,可不大哀乎!余自钱塘移守胶西,释舟楫之安,而服车马之劳;去．雕墙之美,而蔽采椽之居;背湖山之观,而适桑麻之野。
始至之日,岁比不登,盗贼满野,狱讼充斥;而斋厨索然,日食杞菊,人固疑余之不乐也。
处之期年,而貌加丰,发之白者,日以反黑。
余既乐其风俗之淳,而其吏民亦安予之拙也,于是治其园圃;洁其庭宇,伐安丘、高密之木,以修补破败,为苟全之计。
福建省晋江市季延中学2015-2016学年高二上学期期末复习卷(六)数学(文)试题 含答案
季延中学2014级高二（上）文科期末复习卷(六)-——— 综合卷3 一、选择题（12＊5=60)1.下列命题是真命题的是（ )A 、“若0=x ,则0=xy "的逆命题；B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题；C 、若1>x ,则2>x ；D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x "的逆否命题 2、对抛物线24y x =,下列描述正确的是( ）A 、开口向上,焦点为(0,1)B 、开口向上,焦点为1(0,)16C 、开口向右，焦点为(1,0)D 、开口向右，焦点为1(0,)163．设复数i z-=11，xi z +-=12)(R x ∈,若21z z 为纯虚数，则x 的值是()A ．1- B. 2- C. 1 D 。
24．以下有四种说法,其中正确说法的个数为（ ） （1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; （2) “a b >”是“22a b >"的充要条件；(3) “3x =”是“2230xx --="的必要不充分条件；（4）“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 5．等比数列{}na 中，,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）A ． 81B ．120C ．168D ．1926.已知{a n ｝是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 7。
已知椭圆221102x y m m +=--，若其长轴在y 轴上。
焦距为4，则m 等于（)A。
4B。
5 C. 7 D. 88。
函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+∞)内是增函数，则实数a的取值范围是（）A。
a<3 B.a〉3 C.a≤3 D.a≥39。
函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有( ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ )。
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福建省晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期末考试语文试卷 考试时间: 150分钟 满分: 150分 一、古诗文阅读(35分) (14分) 1.补写下面空缺部分。
(每1分)山寺钟鸣昼已昏三峡星河影动摇。
故国不堪回首月明中水面清圆(15分) 阅读下面的文言文，完成～题。
（2）以见余之无所往而不乐者,盖游于物之外也。
(3分) （三）、诗歌鉴赏(6分) 7．此词写春，有人读出了愁，有人读出了喜，请结合全词谈谈你的理解。
（4分） 二、文学名著、文化经典阅读(15分) ”肃曰：“肃已得一计，正欲告主公。
”鲁肃欲设计何人？请简述与该计谋相关的故事情节。
（2）佗曰：“此乃驽箭所伤，其中有乌头之药，直透入骨；若不早治，此臂无用矣。
”公曰：“用何物治之？”佗曰：“某自有治法，但恐君侯惧耳。
”请简述华佗为关羽治疗手臂的过程。
我选第（ ）题： （二）《孟子》（6分） 10. 阅读下面《孟子》选段，回答问题。
公孙丑曰：“道则高矣，美矣，宜若登天然，似不可及也；何不使彼为可几及而日孽孳①也？” 孟子曰：“大匠不为拙工改废绳墨，羿不为拙射变其彀率②。
君子引而不发，跃如也。
中道而立，能者从之。
” (《孟子?尽心上》) 【注】 ①孳孳：勤勉不懈的样子。
②彀率：拉开弓的标准。
(1)对上面这个选段内容理解不正确的一项是( )A．公孙丑认为真理是很高很美的，但不能远离现实，让人觉得高不可攀；否则人们就难以每日勤勉地追求真理。
B．孟子认为真理不能降格以求，不能因为追求真理的困难或目标的高远而降低标准。
孟子还举了两个实例来证明这个观点。
C．孟子认为善于引导的人要以身作则地激发别人追求真理的积极性，要注重传授的方法，要给人留有消化和理解的余地。
D．孟子认为君子只要站在路的中间，为别人作出榜样就可以了。
有能力的人自然就会跟着去做，没有能力的人谁也没办法。
(2)结合上面选段，联系实际，谈谈你对中道而立的理解。
_______________________________________________________________________ _ _______________________________________________________________________ _ ________________________________________________________________________ 三、现代文阅读 (12分) 阅读下面文章，完成18-20题。
福建省晋江市季延中学-学高二上学期期末考试数学文试卷
考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、下列两个变量具有相关关系的是( )A ．正方体的体积与它的边长B ．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C ．人的身高与体重D ．人的身高与视力2、双曲线22149x y -=的渐近线方程是( )A ．x y 23±=B ．x y 32±=C ．x y 49±=D ．x y 94±=3、下列事件为随机事件的是( )A ．平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分B ．边长为a ，b 的长方形面积为abC ． 100个零件中2个次品，98个正品，从中取出2个，2个都是次品D ．抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上 4、若函数32()21f x x x =+-，则(1)f '-=( )A ．B ．1-C ．7-D ．75、若将两个数17,8==b a 交换，使8,17==b a ,下面语句正确的一组是( )6、将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示，涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留位置的可能性下列说法正确的是( )A ．一样大B ．由指针转动圈数决定C ．红黄区域大D ．蓝白区域大7、为了解一片大约10000株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm 的株数大约是( )A. 3 000 B ．6 000 C ．7 000 D ．8 000 8、设R x ∈，则“1|1|>-x ”是“3>x ”的( )A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 9、下列命题中的假命题．．．是( ) A ．R x ∀∈，120x -＞ B ．N x *∀∈，()10x -2＞ C ．R x ∃∈，lg x ＜1 D ．R x ∃∈，tan 2x =10、已知双曲线22x a-25y =1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( )A ．14 B ． 4C ．32D ．4311、已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数，则实数a 的取值范围是( )A ．),3[]3,(+∞--∞B ．)3,3(-C ．),3()3,(+∞--∞D ．]3,3[-12、若函数()y f x =图像上的任意一点P 的坐标(,)x y 满足条件22x y >，则称函数()f x 具有性质S ，那么下列函数中具有性质S 的是( ) A ．()1x f x e =- B ．()ln(1)f x x =+C ．()sin f x x =D ．()tan f x x =二、填空题：（每小题4分，共16分）13、设曲线2y ax =在点(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则a = 14、执行如图所示的程序框图，若输入x ＝10，则输出y 的值为15、平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3 cm ，把一枚半径为1 cm 的硬币任意投掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 16、已知点P 是抛物线24y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，已知点A 的坐标是(4，a )，则当||4a >时，||||PA PM +的最小值是三、解答题：（第17、18、19、20、21题，每题12分，第22题14分，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本功大赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分．．．是85，乙班学生成绩的中位数．．．是83. (1)求x 和y 的值；(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．18、已知命题p ：“函数2()4(0)f x ax x a =->在]2,(-∞上单调递减”，命题q ：“对任意的实数x ，()x a x 216-16-1+1>0恒成立”， 若命题“p 且q ”为真命题，求实数a 的取值范围.19、已知抛物线2:4C y x =，焦点为F ，直线过点(0,1)P ，(1)若直线与抛物线C 有且仅有一个公共点，求直线的方程；(2)若直线恰好经过点F 且与抛物线C 交于,A B 两不同的点，求弦长AB 的值.20、设函数32()2f x x x x =-+-（x ∈R ）．(1)求曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程； (2)求函数()f x 在区间[0,2]上的最大值与最小值.21、已知椭圆的中心在原点，焦点为)22,0(1-F ，)22,0(2F ，且离心率e =(1)求椭圆的方程；(2)直线l (与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A 、B ，且线段AB 中点的横坐标为21-，求直线l 倾斜角的取值范围。
【解析】福建省泉州市晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期末考试物理试卷 Word版含解析[ 高考]
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福建省泉州市晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期末物理试卷一、单项选择题（本大题15小题，每小题3分，共45分．每题给出的四个选项中只有一项是符合题意的，有选错或不答得0分）1．下列关于电场强度的说法中正确的是( )A．公式E=只适用于真空中点电荷产生的电场B．在公式F=k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小C．由公式E=可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比D．由公式E=k可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），电场强度E无穷大2．电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列用电器中，没有利用电磁感应原理的是( )A．动圈式话筒B．日光灯镇流器C．磁带录音机D．白炽灯泡3．有一家用电熨斗，其电路结构如图甲所示，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态和获得低、中、2015届高三个不同的温度挡，图乙是它的四种不同的连接方式，其中能获得高挡温度的是( )A．B．C．D．4．如图所示，将正电荷从A移动到C的过程中，下列说法正确的是( )A．从A经B到C静电力对电荷做功最多B．从A经M到C静电力对电荷做功最多C．从A经N到C静电力对电荷做功最多D．不管将正电荷经由哪条路径从A移动到C，静电力对其做功都相等，且都做正功5．取两根相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为A( )A．0 B．0.5B C．B D．2 B6．带电粒子在匀强磁场中运动，由于受到阻力作用，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变，重力忽略不计），轨道如图中曲线abc所示．则该粒子( )A．带负电，运动方向a→b→c B．带负电，运动方向c→b→aC．带正电，运动方向a→b→c D．带正电，运动方向c→b→a7．某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是( )A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C．流量Q越大，两个电极间的电压U越小D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大8．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )A．B．C．D．9．图为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为P1，输出功率为P2，输出电压为U2；B为降压变压器，其输入功率为P3，输入电压为U3．A、B均为理想变压器，输电线的总电阻为r，则下列关系式正确的是( )A．P1＞P2B．P2=P3C．U2＞U3D．U2=U310．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=311sin100πt（V），则( )A．当单刀双掷开关与b连接时，电压表的示数为22VB．当t=s时，c、d间的电压瞬时值为110VC．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向下移动的过程中，电流表的示数变大，变压器输入功率增大D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表示数变小，变压器输入电流减小11．如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有（粒子重力忽略不计）( )A．t1=t2=t3B．t2＜t1＜t3C．t1=t2＜t3D．t1=t3＞t212．如图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感强度为，y为该点到地面的距离，c为常数，B0为一定值，铝框平面与磁场垂直，直径ab 水平，（空气阻力不计）铝框由静止释放下落的过程中( )A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0B．回路中感应电流为顺时针方向，直径ab两点间电势差为0C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD．直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g13．如图所示，套在足够长的绝缘直杆上的小圆环，环内径略大于杆的直径，其质量为m，带电量是﹣q（q＞0）且不变，小圆环可在杆上滑动，将此杆竖直放在互相垂直，且沿水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，小圆环与杆之间的动摩擦因数为μ且满足μqE＜mg，小圆环由静止沿杆下滑，g为当地的重力加速度．则在下列图中哪一个图象可能反映小圆环下滑过程中的速度v随时间t变化的规律( )A．B．C．D．14．矩形导线框abcd放在匀强磁场中处于静止状态，如图（甲）所示．磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示．t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0﹣4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是图中的( )A．B．C．D．15．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面、与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度h．如图所示，在这个过程中( )A．恒力F所做的功等于零B．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热二、实验题（本题共5小题，共17分）16．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为__________mm．17．一多用电表的欧姆档有四个档，分别为×1Ω、×10Ω、×100Ω、×1000Ω，现用它来测一未知电阻，当用×10Ω档测量时，发现指针的偏转角很大，为了测量结果准确些，测量前应进行如下两项操作：先把选择开关旋到__________档上（选填“×1Ω”或“×100Ω”），进行__________调零（选填“机械”或“欧姆”），然后再测量并读数．18．用如图甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻．蓄电池的电动势约为2V，内电阻很小．定值电阻R0（阻值4.00Ω，额定功率4W）．根据正确的实验数据作出U﹣I图象（如图乙所示），则蓄电池的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω．19．有一个小灯泡上标有“4V 2W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的U﹣I图线，有下列器材供选用：A．电压表（0～5V，内阻10kΩ）B．电压表（0～10V，内阻20kΩ）C．电流表（0～0.3A，内阻1Ω）D．电流表（0～0.6A，内阻0.4Ω）E．滑动变阻器（5Ω，1A）F．滑动变阻器（500Ω，0.2A）（1）实验中电压表应选用__________，电流表应选用__________．为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用__________（用序号字母表示）．（2）请根据满足实验要求的电路图把图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图．（3）某同学在实验中测得灯泡a和定值电阻b的伏安特性曲线如图所示．若把灯泡a和定值电阻b串联后接入4V的电路中，那么该定值电阻消耗的功率为__________W．（结果保留两位有效数字）20．如图所示，一个称为“千人震”的趣味物理小实验所用器材是一节电动势为1.5V的新干电池、几根导线、开关和一个用于日光灯上的镇流器，几位同学手拉手连成一排，另一位同学将电池、镇流器、开关用导线连接起来，并将它们和首、尾两位同学两只空着的手相连，在开关__________（填“闭合”或“断开”）时就会使连成一排的同学都有触电的感觉，该实验的原理是镇流器的自感现象．三、计算题（本题共4小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）21．如图所示，一带电小球用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角．已知当地的重力加速度为g．（1）判断小球带何种电荷．（2）若已知电场强度为E，小球带电量大小为q，求小球的质量m．22．如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω．试求：（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的大小；（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小．23．如图所示，MN、PQ为相距L=0.2m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．一质量为m=0.2kg 的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R=2Ω的定值电阻，回路其余电阻不计．现在导体棒的中点对导体棒施加一方向平行于导轨作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a=4m/s2，经时间t=1s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q=0.1J，g取10m/s2．求：（1）导体棒到达cd位置时速度v的大小和受到安培力F安的大小；（2）导体棒到达cd位置时，对导体棒施加的作用力F的大小和方向；（3）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功W F．24．如图甲所示，水平直线MN上方有竖直向下的匀强电场，场强大小E=π×103 N/C，MN 下方有垂直于纸面的磁场，磁感应强度B随时间t按如图乙所示规律做周期性变化，规定垂直纸面向外为磁场正方向．t=0时将一重力不计、比荷=106C/kg的正点电荷从电场中的O点由静止释放，在t1=1×10﹣5s时恰通过MN上的P点进入磁场，P点左方d=124cm处有一垂直于MN且足够大的挡板．已知sin53°=cos37°=0.8，sin37°=cos53°=0.6．求：（1）电荷从P点进入磁场时速度的大小υ0；（2）电荷在t2=8×10﹣5 s时与P点的距离△s；（3）电荷从O点出发运动到挡板所需时间t总．福建省泉州市晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期末物理试卷一、单项选择题（本大题15小题，每小题3分，共45分．每题给出的四个选项中只有一项是符合题意的，有选错或不答得0分）1．下列关于电场强度的说法中正确的是( )A．公式E=只适用于真空中点电荷产生的电场B．在公式F=k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小C．由公式E=可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比D．由公式E=k可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），电场强度E无穷大考点：电场强度；库仑定律．专题：电场力与电势的性质专题．分析：公式E=采用比值法定义，E与F、q无关；公式E=k是点电荷场强的计算式，Q 是场源电荷．解答：解：A、公式E=运用比值法定义，适用于任何电场，故A错误．B、E=k是点电荷Q场强的计算式，则知在公式F=k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小，故B正确．C、E=运用比值法定义，E与F、q无关，由电场本身决定，故C错误．D、由公式E=k可知，在离点电荷非常近的地方（r→0），该电荷不能看成点电荷，该公式不再成立，因而得不到电场强度E为无穷大的结论．故D错误．故选：B．点评：解决本题的关键是理解并掌握电场强度两大公式的适用条件、各个量的含义．2．电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列用电器中，没有利用电磁感应原理的是( )A．动圈式话筒B．日光灯镇流器C．磁带录音机D．白炽灯泡考点：电磁感应在生活和生产中的应用．分析：动圈式话筒、磁带录音机、日光灯镇流器利用电磁感应原理，而白炽灯泡不是利用电磁感应原理．解答：解：A、动圈式话筒利用电磁感应原理，将声音信号变成电信号．故A正确．B、日光灯镇流器利用电磁感应原理使日光灯启动．故B正确．C、磁带录音机利用电磁感应原理，将声音信号变成电信号．故C正确．D、白炽灯泡利用电流的热效应，不是利用电磁感应原理．故D错误．本题选择错误的，故选：D．点评：本题是常识问题，考查对家用电器原理的理解能力，比较简单．3．有一家用电熨斗，其电路结构如图甲所示，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态和获得低、中、2015届高三个不同的温度挡，图乙是它的四种不同的连接方式，其中能获得高挡温度的是( )A．B．C．D．考点：串联电路和并联电路；电功、电功率．专题：恒定电流专题．分析：获得高温度即电路的功率最大，由电路的串并联知识可知，当两个电阻并联时，电路的总电阻最小，功率最大．解答：解：由P=可知，电压一定时，电路的电阻越小，功率越大，由图可知当两个电阻并联时，电路的总电阻最小，功率最大，所以D正确．故选D．点评：本题实际上考查的就是电路串并联的知识，在电压一定的情况下，当电路的电阻最小时，功率最大．4．如图所示，将正电荷从A移动到C的过程中，下列说法正确的是( )A．从A经B到C静电力对电荷做功最多B．从A经M到C静电力对电荷做功最多C．从A经N到C静电力对电荷做功最多D．不管将正电荷经由哪条路径从A移动到C，静电力对其做功都相等，且都做正功考点：电势；电场强度；电势差与电场强度的关系．专题：电场力与电势的性质专题．分析：电场力做功可根据公式W=qU，结合两点间电势差的大小进行判断．根据电场力方向与位移方向的关系，判断电场力做功的正负．解答：解：当正电荷从A到C移动过程中，电场力做功W AC=qU AC，在电场中A、C两点间的电势差是唯一确定的，故不管沿什么路径，电场力做功相等．而且由于正电荷所受的电场力方向向右，位移也向右，所以电场力对正电荷做正功，故ABC 错误，D正确．故选：D点评：本题关键要掌握电势差与电场中两点的位置有关，与路径无关，从而得出电场力做功，只与电荷的初末位置的电势差有关，与路径无关的特点．5．取两根相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为A( )A．0 B．0.5B C．B D．2 B考点：通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．分析：本题比较简单，考查了通电螺线管周围的磁场，弄清两图中电流以及导线的绕法的异同即可正确解答本题．解答：解：在图乙中，由于两根导线中的电流方向相反，产生的磁场相互抵消，所以在乙中螺线管内中部的磁感应强度大小为零，故BCD错误，A正确．故选：A．点评：要根据安培定则正确分析通电直导线、通电螺线管等周围磁场分部情况．6．带电粒子在匀强磁场中运动，由于受到阻力作用，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变，重力忽略不计），轨道如图中曲线abc所示．则该粒子( )A．带负电，运动方向a→b→c B．带负电，运动方向c→b→aC．带正电，运动方向a→b→c D．带正电，运动方向c→b→a考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；洛仑兹力．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则半径减小，即可由轨迹分析粒子入射的方向．由左手定则判断电荷的电性．解答：解：据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式得知，粒子的半径逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从a到b再到c．在a处，粒子所受的洛伦兹力向右，由左手定则判断可知，该粒子带负电．所以选项A正确．故选：A点评：本题只要掌握带电粒子在磁场中匀速圆周运动的半径和左手定则就能正确解答．7．某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是( )A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C．流量Q越大，两个电极间的电压U越小D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大考点：霍尔效应及其应用；电势．分析：正负离子流过时，会受到洛伦兹力发生偏转，打在前后表面上，通过电荷的正负判断电势的高度．最终正负离子受电场力和洛伦兹力处于平衡，根据平衡关系求出流量和电压U 的关系．解答：解：ACD、后表面电势高于前表面，则两表面间形成电势差，最终离子受电场力和洛伦兹力平衡，有：qvB=q得：v=．Q=vS=vbc=bc=．知流量越大，两个电极间的电压U越大，与正负离子的数目无关．故A正确，CD错误．B、根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，知后表面的电势一定高于前表面的电势，前后表面的电势差不为零．故B错误．故选：A．点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．8．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )A．B．C．D．考点：法拉第电磁感应定律；电流、电压概念．专题：电磁感应与电路结合．分析：线圈翻转导致穿过线圈的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律可求出感应电流大小，根据电量的公式q=It，可列出关于电荷量的表达式，从而可测出磁感应强度．解答：解：由法拉第电磁感应定律：可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律可求出感应电流大小，根据电量的公式q=It，可得．由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，则有△∅=2BS所以由上公式可得：，则磁感应强度，故C正确，ABD错误；故选：C．点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电量表达式，同时注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负．还有磁通量与线圈匝数无关，但感应电动势与线圈匝数有关．9．图为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为P1，输出功率为P2，输出电压为U2；B为降压变压器，其输入功率为P3，输入电压为U3．A、B均为理想变压器，输电线的总电阻为r，则下列关系式正确的是( )A．P1＞P2B．P2=P3C．U2＞U3D．U2=U3考点：远距离输电．专题：交流电专题．分析：理想变压器的输入功率与输出功率相等；在输电过程中，由于导线有电阻，电流流过输电导线时，电压有损失、电功率有损失；根据以上分析答题．解答：解：A、理想变压器的输入功率等于输出功率，即P1=P2，故A错误；B、在输电过程中，在输电导线上有功率损失，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，即P2＞P3，故B错误；C、由于输电导线有电阻，输电线上有电压损失，因此升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，即U2＞U3，故C正确，故D错误；故选C．点评：输电导线有电阻，输电过程中，输电导线上有电压降，电压有损失输电导线要产生焦耳热，有电功率损失．10．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=311sin100πt（V），则( )A．当单刀双掷开关与b连接时，电压表的示数为22VB．当t=s时，c、d间的电压瞬时值为110VC．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向下移动的过程中，电流表的示数变大，变压器输入功率增大D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表示数变小，变压器输入电流减小考点：变压器的构造和原理；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．专题：交流电专题．分析：根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．解答：解：A、当单刀双掷开关与b连接时，根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为311=220V，所以副线圈的电压的最大值为44V，电压表的示数为电压的有效值，所以示数为44V，所以A错误．B、当t=s时，c、d间的电压瞬时值为u1=311sin100π=110V，所以B错误．C、单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器触头P向下移动的过程中，滑动变阻器的电阻减小，电路的总电阻减小，由于电压是由变压器决定的，电压不变，所以电流变大，输出功率增大，输入功率增大，所以C正确．D、若当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比由10：1变为5：1，所以输出的电压升高，电压表和电流表的示数均变大，所以D错误．故选：C．点评：电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．11．如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有（粒子重力忽略不计）( )A．t1=t2=t3B．t2＜t1＜t3C．t1=t2＜t3D．t1=t3＞t2考点：带电粒子在混合场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：带电粒子由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区，这个过程粒子受到的电场力等于洛伦兹力qE=qvB，水平方向做匀速直线运动；如果只有电场，带电粒子从B点射出，做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D 点离开场区，此过程粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变，所以速度的水平分量越来越小．解答：解：带电粒子由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区，这个过程粒子受到的电场力等于洛伦兹力qE=qvB，水平方向做匀速直线运动，运动时间t1=，如果只有电场，带电粒子从B点射出，做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，运动时间：t2=，如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区，此过程粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变，所以速度的水平分量越来越小，所以运动时间：t3＞，所以t1=t2＜t3，故C正确．故选：C．点评：注意分析带电粒子在复合场、电场、磁场中的运动情况各不相同，复合场中做匀速直线运动，电场做类平抛运动，磁场做匀速圆周运动，根据不同的运动规律解题．。
2014-2015年福建省泉州市高三上学期期末数学试卷(文科)和答案
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2014-2015 学年福建省泉州市高三 （上） 期末数学试卷 （文 科）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一项是符号题目要求） 1． （5 分）复数 A．第一象限 【解答】解：复数 故选：C． 2． （5 分）已知集合 A={x|x≤﹣2 或 x≥1}，B={x|0≤x≤1}，则（ A．A∩B=∅ B． （∁RA）⊆ B C．﹣1∈A∪B ） （i 为虚数单位）在复平面上所对应的点位于（ B．第二象限 = C．第三象限 ）
（Ⅰ）写出这组数据的众数与极差；
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（Ⅱ）以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶，作出这 20 名学 生视力统计数据的茎叶图，并求这 20 名学生视力统计数据的方差． 18． （12 分）数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn=2an﹣n． （1）求证：数列{an+1}为等比数列； （2）记 bn=log2（an+1） ，求数列{ }的前 n 项和 Tn．
D．[0，+∞）
11． （5 分）直线 y=kx+4 与圆 x2+y2+2kx﹣2y﹣2=0 交于 M，N 两点，若点 M，N 关于直线 x+y=0 对称，则|MN|等于（ A． B．2 ） C．2
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D．4
12． （5 分）过双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点 F 作渐近线的垂线， =λ （1＜λ＜2） ，则该双曲线的离心率
5． （5 分）如图为某市地铁乘客的月人均乘坐地铁费用支出的频率分布直方图， 若按直方图中的五段分层， 并使用分层抽样方法从该市地铁乘客中抽取 40 人 参加听证会，则所抽取的 40 人中月人均乘坐地铁费用支出在[100，150）的 人数为（ ）
2014—2015学年度第二学期期末考试高二数学(文)参考答案与评分标准
2014-------2015学年度第二学期期末考试参考答案及评分标准高二数学（文）一、选择题1、C2、B3、B4、 D5、 C6、 A7、 A8、C9、 C10、C11、 C12、 C二、填空题(13)2(14)2(15) 4836(16) ①②③三、解答题17．（本小题满分10 分）已知A x x24x0 ,B x x 22(a1)x a 210，其中 a R ，如果【解析】化简得A A∩ B=B ，求实数a的取值范围。
0, 4 ，∵集合 B 的元素都是集合 A 的元素，∴B A 。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⑴当 B时，4(a 1)24(a 21) 0 ，解得a 1 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⑵当B0或 4时，4(a 1)24(a2 1) 0 ，解得a 1 ，此时 B0，满足B A ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4(a1)24(a21)0⑶当B 0, 4 时，2(a1)4，解得 a 1。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分a2 10综上所述，实数 a 的取值范围是 a 1或者 a 1 。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分18．（本小题满分 12 分 , 每个小题 6 分）60 ；（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于（2）已知n 0，试用分析法证明：n2n 1n 1n .【解析】（1）假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60 ，即均小于 602分则三内角和小于180，4分这与三角形中三个内角和等于180矛盾，故假设不成立，原命题成立；6分（2）要证上式成立，需证n 2n2n 1需证 ( n 2n )2(2 n 1)28 分97.5%需证 n1n22n需证 (n1) 2n22n需证 n22n1n 22n10 分只需证 10因为 10 显然成立，所以原命题成立.12分考点：（ 1）反证法；（2）分析法 .19．（本小题满分12 分）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？K 2n( ad bc)2附：(a b)(c d )( a c)(b d )P(K2 ≥ k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.076 3.841 5.024 6.6357.87910.828【解析】将列联表补充完整有：有心理障碍没有心理障碍 ]总计女生102030男生107080总计2090110K 2n( ad bc)2，故选择k0 5.024 较由(a b)(c d )(a c)(b d ) ,计算可得K2 6.366 5.024为合适 .10分因此，在犯错的概率不超过0.025 的前提下认为心理障碍与性别有关，所以有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关.12 分考点：独立性检测 .20．（本小题满分12 分）某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月 7日4月15日4月 21日4月30日温差 x / C101113128发芽数 y / 颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1日与 4 月 30 日的两组数据，请根据这 5 天中??的另三天的数据，求出y 关于的线性回归方程y b xx；?（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：n? bx i y i nx y? i1，a y bx ）n2?2x i nxi1【解析】 (1)由数据得 x12, y27 ，3x y972 ，3977 ，322 x i y i x i434 ， 3x432 i 1i 1由公式，得?9779725?5b27123 43443222所以 y 关于 x 的线性回归方程为?53⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分x2（ 2）当x 10时， ?， |22-23|2，当x 8时， ?|17-16|2，所以得到的线y 22y 17,性回归方程是可靠的 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分21．（本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意实数 x, y 恒有 f ( x) f ( y) f ( x y) ，且当x＞0时，f ( x) ＜0，又 f (1)2。
福建省晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试卷(文科) Word版含答案
福建省晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试卷（文科）考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1、命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是( )A .不存在01,23≤+-∈x x R xB .存在01,23≥+-∈x x R xC .存在01,23>+-∈x x R xD .对任意的01,23>+-∈x x R x2、已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为( )A ．2B ．3C ．5D ．7 3、若命题p ：(x -2)(x -3)=0，q ：x -2=0，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4、设x x x f cos sin )(+=，那么( ) A ．x x x f sin cos )(-=' B ．x x x f sin cos )(+=' C ．x x x f sin cos )(+-='D ．x x x f sin cos )(--='5、抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是( )A ．25B ．215C ．5D ．1068=的点M 的轨迹方程是( )A.221169x y += B. 191622=-x y C.2210169()x y x -=> D. 2210169()y x y -=>7、若1)()(lim000-=--→kx f k x f k ，则)(0x f '等于( )A ．-1B ．1C ．0D ．无法确定 8、如图所示：为'()y f x =的图像，则下列判断正确的是( )①()f x 在(),1-∞上是增函数 ②1x =-是()f x 的极小值点③()f x 在()2,4上是减函数，在()1,2-上是增函数 ④2x =是()f x 的极小值点A ．①②③B ．①③④C ．③④D ．②③9、已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是( )A ．),3[]3,(+∞--∞B ．)3,3(-C ．),3()3,(+∞--∞D ．]3,3[-10、如图，一个底面半径为R 的圆柱被与其底面所成角为(090)θθ<<的平面所截，截面是一个椭圆，当θ为30时，这个椭圆的离心率为( ) A ．12 BCD ．2311、已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式2()3(2)x f x x xf e '=++，则(2)f '的值等于( )A ．2-B ．222e -C ．22e -D ．222e --12、抛物线)0(2:2>=p px y C 的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，三角形OFM 的外接圆与抛物线C 的准线相切，该圆的面积为36π，则p 的值为( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、写出命题：“若2x =且3y =，则5x y +=”的逆否命题是 命题(填“真”或“假”)14、已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线方程是20x y +=，则该双曲线的离心率是15、求曲线53x y e =-+在点()0,2-处的切线方程为 16、已知点P 是抛物线x y 42=上的一个动点，点P 到点(0，3)的距离与点P 到 该抛物线的准线的距离之和的最小值是三、解答题（本题共6小题，第17～21题每题12分，第22题14分，共74分） 17、已知命题0107:2≤+-x x p ，)0(0)1)(1(:>≤-+--a a x a x q 其中. (1)若2a =，命题“p 且q ”为真，求实数x 的取值范围； (2)已知p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围.18、函数54)(23+++=bx ax x x f 的图像在x =1处的切线方程为y = -12x ； (1)求函数)(x f 的解析式； (2)求函数)(x f 在[-3，1]上的最值.19、已知抛物线顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上.已知该抛物线上一点 A (1，m )到焦点的距离为3. (1)求此抛物线的方程；(2)若此抛物线方程与直线y ＝kx －2相交于不同的两点A 、B ，且AB 中点横 坐标为2，求k 的值．20、有一块边长为6m 的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x 的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。
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福建省晋江市季延中学2014-2015学年高二上学期期末考试文科数学试卷文科数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1. 下列事件为随机事件的是( )A ．平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分B ．边长为a ，b 的长方形面积为abC ． 100个零件中有2个次品98个正品，从中取出2个，2个都是次品D ．抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上2.双曲线14922=-y x 的渐近线方程为( ) A ．23y x =±B ．94y x =±C ．32y x =±D ．49y x =± 3. 某校1000名学生中， 错误！未找到引用源。
型血有400人，A 型血有300人，B 型血有200人，AB 型血有100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本. 如果从A 型血中抽取了12人，则从AB 型血中应当抽取的人数为（ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
4. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题 “若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠” B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“∃R x ∈, 使得210x x ++<”的否定是：“∀x R ∈, 均有210x x ++<”D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题5.将两个数a ＝2014，b ＝2015交换使得a ＝2015，b ＝2014下列语句正确的一组是（ ） A.B.C. D.6. 函数x ax x x f +-=23)(在1=x 处的切线与直线x y 2=平行，则a ＝（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ． 37. 一组数据如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A.11.5和12B.11.5和11.5C.11和11.5D.12和121 7 1 6 4 02 0 9 78.已知双曲线22x a-25y =1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( ) A．14 B ．4C ．32D ．43 9. 有人收集了春节期间的平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据如下表：根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y 与平均气温x 之间线性回归方程 ^^^^2.4y b x a b =+=-的系数，则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为（ ）A ．34．6万元B ．35.6万元C ．36.6万元D ．37.6万元10.已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是( )A ．),3[]3,(+∞--∞B ．)3,3(-C ．),3()3,(+∞--∞D ．]3,3[- 11.已知F 是抛物线24y x =的焦点,准线与x 轴的交点为M ，点N 在抛物线上,且MN NF 23=,则FMN ∠等于( ) A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 12.已知函数2()cos f x x x =-，若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2,21ππx x ，且12()()f x f x >,则必有( )A ．12x x >B ．21x x >C ．21x x <D.21x x >二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题．．．．．．．卷．相应．．位置．．． 13. 在区间[2,2]-任取一个实数，则该数是不等式21x >解的概率为 .14. 执行如图所示的程序框图，若输入4x =，则输出y 的值为________． 15. 设12、F F 是椭圆223448x y +=的左、右焦点，点P 在椭圆上，满足123sin 5PF F ∠=，12PF F ∆的面积为6，则2PF = _______.16. 已知函数()f x 的定义域为[]15,-，部分对应值如下表， ()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示.下列关于()f x 的命题：①函数()f x 的极大值点为 0与4； ②函数()f x 在[]02,上是减函数；③如果当[]1x ,t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么的最大值为4； ④当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点； ⑤函数()y f x a =-的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．, 把答．．案填在答题．．．．．卷．相应位置．．．．． 17.（本小题满分12分）己知命题p ：椭圆221102x y m m +=--，长轴在y 轴上． （Ⅰ）若椭圆焦距为4，求实数m 的值；（Ⅱ）命题q ：关于x 的不等式220x x m -+>的解集是R ；若“q p ∧” 是假命题，“q p ∨”是真命题，求实数m 的取值范围。
18.（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。
某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。
现采用抽样调查的方式，获得了n 位居民某年的月均用水量（单位：），样本统计结果如下图表：（I ）分别求出b a n ,,的值；（II ）若从样本中月均用水量在[]6,5（单位：）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的概率（5位居民的月均用水量均不相等）.19、（本小题满分12分）已知抛物线2:4C y x =，焦点为F ，直线过点(0,1)P ，(1)若直线与抛物线C 有且仅有一个公共点，求直线的方程；(2)若直线恰好经过点F 且与抛物线C 交于,A B 两不同的点，求弦长AB 的值.20、（本小题满分12分）设函数32()2f x x x x =-+-（x ∈R ）． (1)求曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程； (2)求函数()f x 在区间[0,2]上的最大值与最小值. 21、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点为)22,0(1-F ，)22,0(2F ，且离心率e =(1)求椭圆的方程；(2)直线l (与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A 、B ，且线段AB 中点的横坐标为21-，求直线l 倾斜角的取值范围。
22. （本小题满分14分）已知函数x ax x f ln )(+=,其中a 为常数,设e 为自然对数的底数. (Ⅰ)当1-=a 时,求)(x f 的极值;(Ⅱ)若)(x f 在区间],0(e 上的最大值为3-,求a 的值; (Ⅲ)当1-=a 时,试推断方程()f x =ln 12x x +是否有实数解.季延中学2014-2015学年高二年上学期期末考试文科数学参考答案一．CAADD BACAD AD18.解：（Ⅰ）由频率分布直方图得月均用水量在[)3,2的频率为0．25，即b =0．25------ 2分 又25.050==bn，∴200=n -----4分250.125200a ∴==-------6分（Ⅱ）记样本中月均用水量在[]6,5（单位：t ）的5位居民为a ,b ,c ,d ,e , 且不妨设e 为月均用水量最多的居民．记月均用水量最多的居民被选中为事件A ，所以基本事件为：（a ，b ），（a ，c ），（a ，d ）， （a ，e ），（b ，c ），（b ，d ），（b ，e ），（c ，d ），（c ，e ），（d ，e ）共计10个基本事件 -----8分事件A 包含的基本事件有（a ，e ），（b ，e ），（c ，e ），（d ，e ），共4个 -----10分 所以月均用水量最多的居民被选中概率()52104==A P---12分（Ⅱ）由（Ⅰ）知2()341f x x x '=-+-(31)(1)x x =---． 令()0f x '=，解得13x =或1x =． ……………………………………8分 当[0,2]x ∈时，()f x '，()f x 变化情况如下表：因此，函数32()2f x x x x =-+-，[0,2]x ∈的最大值为0，最小值为2-.………1 2分22.解: (Ⅰ)当1-=a 时,xx x x f x x x f -=+-=+-=111),ln )(（‘………2分 当10<<x 时,;0)('>x f 当1>x 时,.0)('<x f∴)(x f 在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,)(x f ∴的极大值为1)1(-=f ； ………4分(Ⅱ)∵),1[1],,0(,1)('+∞∈∈+=ex e x x a x f ①若,1ea -≥则,0)('≥x f 从而)(x f 在(0,e]上增函数，∴max ()f x 01)(≥+==ae e f .不合题意; ………6分②若,1e a -<则由0)('>x f 1a x ⇒+>0,即a x 10-<<,由0)('<x f 1a x⇒+<0,即.1e x a ≤<-从而)(x f 在10,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上增函数,在1,e a ⎛⎫- ⎪⎝⎭为减函数∴max ()f x ).1ln(1)1(aa f -+-=-= 令,3)1ln(1-=-+-a则ln 1a ⎛⎫-⎪⎝⎭=-2 ∴1a -=2e -,即2e a -=. ∵2e -<1e-,∴a =2e -为所求. ………9分(Ⅲ)由(1)知当1-=a 时max ()f x 1)1(-==f , ∴1)(≥x f . ………10分 又令)(x g =ln 12x x +,)('x g =21ln x x-,令)('x g =0,得e x =, 当e x <<0时,)('x g >0, )(x g 在 (0,e )单调递增; 当e x >时, )('x g <0, )(x g 在(e ,+∞)单调递减,∴max ()g x =)(e g =112e +<1, ∴)(x g <1. ………13分 ∴)()(x g xf >,即)(x f >ln 12x x +,∴方程)(x f =ln 12x x +没有实数解.………14分。