【2014年江苏省高考三模】三、江苏省徐州、宿迁市2014届高三第三次质量检测政治试题
安徽省宿州市高三文综(政治部分)第三次模拟考试试题 (
安徽省宿州市2014届高三文综（政治部分）第三次模拟考试试题（扫描版）新人教版2014届高三第三次教学质量检测文科综合（政治）参考答案1．B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D38、（1）第一问：①使生产关系适应生产力的发展，解放和发展农村生产力。
②土地资得到优化配置，提高资利用率。
③调动了农民生产的积极性，促进农村经济发展。
④转变农村发展方式、优化农村产业结构、推进城镇化进程。
（每点2分，如从其它角度回答，言之有理可酌情给分）第二问：①坚持一切从实际出发。
小岗村立足于当地实际穷则思变、与时俱进使改革取得成功。
②坚持把发挥主观能动性与尊重客观规律相结合。
小岗村村民在尊重农村经济发展规律的基础上，充分发挥主观能动性取得了改革的成功。
③实践是认识的和发展动力。
小岗村在改革实践中不断探索土地经营方式的新模式。
④坚持在实践中检验和发展真理。
小岗村在改革的实践中不断探索和发展真理。
（每点2分）（2）①文化对人的影响自特定的文化环境和各种形式的文化活动。
具有潜移默化、深远持久的特点。
②精神产品离不开物质载体。
“文化墙”承载着丰富的农村文化内涵。
③文化塑造人生。
“文化墙”以喜闻乐见的形式满足人们的精神文化需求、增强人的精神力量、促进人的全面发展。
④是弘扬社会主义先进文化，推动农村精神文明建设的需要。
（每点3分，如从其它角度回答，言之有理可酌情给分）39、（1）①深化企业改革，实现自主经营，自我发展，为发挥市场的决定作用培育合格的市场主体；②建立统一开放、竞争有序的市场体系，保证参与经济活动主体的合法权益，为发挥市场的决定作用提供载体；③加强市场法规和商务诚信、社会信用体系建设，尤其要加快建立信用监督和失信惩戒制度，规范市场秩序，为发挥市场的决定作用提供良好的环境；④加强和改善宏观调控，放宽市场准入，创新管理，减少对市场的行政干预。
（每点2分）（2）①矛盾即对立统一，矛盾基本属性是同一性和斗争性，市场调节与政府调控是既对立又统一关系。
数学_2014年江苏省徐州市、宿迁市高考数学三模试卷(含答案)
2014年江苏省徐州市、宿迁市高考数学三模试卷一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．1. 已知集合M={3, 2a}，N={a, b}．若M∩N={4}，则M∪N=________．2. 已知复数z=3−i1+i（i是虚数单位），则z的虚部是________．3. 一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为________．4. 从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130, 140)内的学生人数为________．5. 执行如图所示算法的伪代码，则输出S的值为________．6. 已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为________．7. 已知点P(1, 0)到双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0, b>0)的一条渐近线的距离为12，则双曲线C的离心率为________．8. 在等比数列{a n}中，已知a1=1，a4=8．设S3n为该数列的前3n项和，T n为数列{a n3}的前n项和．若S3n=tT n，则实数t的值为________．9. 已知实数x，y满足条件{x−y≥0x+y≥0x≤1，则y−(12)x的最大值为________．10. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=1与函数y=3sinπ2x(0≤x≤10)的图象所有交点的横坐标之和为________．11. 已知P1(x1, x2)，P2(x2, y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2=θ（θ为钝角）．若sin(θ+π4)=35，则的x1x2+y1y2值为________．12. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=−x2−3x，则不等式f(x−1)>−x+4的解集是________．13. 如图，在△ABC中，已知∠BAC=π3，AB=2，AC=3，DC→=2BD→，AE →=3ED →，则|BE →|=________． 14. 已知函数f(x)=1e x−ax(a ∈R)．若存在实数m ，n ，使得f(x)≥0的解集恰为[m, n]，则a 的取值范围是________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 在△ABC 中，已知C =π6，向量m →=(sinA, 1)，n →=(1, cosB)，且m →⊥n →．（1）求A 的值；（2）若点D 在边BC 上，且3BD →=BC →，AD →=√13，求△ABC 的面积．16. 如图，在五面体ABCDEF 中，已知DE ⊥平面ABCD ，AD // BC ，∠BAD =60∘AB =2，DE =EF =1． （1）求证：BC // EF ；（2）求三棱锥B −DEF 的体积．17. 根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率P 与日产量x（件）之间近似地满足关系式P ={215−x ，1≤x ≤9，x ∈N ∗x 2+60540，10≤x ≤20，x ∈N∗（日产品废品率=日废品量日产量×100%）．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润Y =日正品赢利额-日废品亏损额）（1）将该车间日利润y （千元）表示为日产x （件）的函数；（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？18.如图，已知A 1，A 2，B 1，B 2分别是椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的四个顶点，△A 1B 1B 2是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆M ． （1）求椭圆C 及圆M 的方程；（2）若点D 是圆M 劣弧A 1B 2̂上一动点（点D 异于端点A 1，B 2），直线B 1D 分别交线段A 1B 2，椭圆C 于点E ，G ，直线B 2G 与A 1B 1交于点F ．(I)求GB1EB1的最大值；(II)试问：E，F两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．19. 已知数列{a n}，{b n}满足a1=3，a n b n=2，b n+1=a n(b n−21+a n)，n∈N∗．（1）求证：数列{1b n}是等差数列，并求数列{b n}的通项公式；（2）设数列{c n}满足c n=2a n−5，对于任意给定的正整数p，是否存在正整数q，r(p<q<r)，使得1c p ，1c q，1c r成等差数列？若存在，试用p表示q，r；若不存在，说明理由．20. 已知函数f(x)=ax2+(1−2a)x−lnx(a∈R)．（1）当a>0时，求函数f(x)的单调增区间；（2）当a<0时，求函数f(x)在区间[12, 1]上的最小值；（3）记函数y=f(x)图象为曲线C，设点A(x1, x2)，B(x2, y2)是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．试问：曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．三、附加题选做题，本题包括21-24四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修4-1：几何证明选讲21. 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．选修4-2：矩阵与变换22. 已知矩阵A=[12c d]（c，d为实数）．若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为[2 1]，[11]，求矩阵A的逆矩阵A−1．选修4-4：坐标系与参数方程23. 在极坐标系中，已知圆A的圆心为(4, 0)，半径为4，点M为圆A上异于极点O的动点，求弦OM中点的轨迹的极坐标方程．选修4-5：不等式选讲24. 已知x，y，z∈R，且x+2y+3z+8=0．求证：(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2≥14．四、【必做题】第25题、第26题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.25. 如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，已知CA=CB=1，AA1=2，∠BCA=90∘．（1）求异面直线BA1与CB1夹角的余弦值；（2）求二面角B−AB1−C平面角的余弦值．26. 在数列{a n}中，已知a1=20，a2=30，a n+1=3a n−a n−1(n∈N∗, n≥2)．（1）当n=2，3时，分别求a n2−a n−1a n+1的值，判断a n2−a n−1a n+1是否为定值，并给出证明；（2）求出所有的正整数n，使得5a n+1a n+1为完全平方数．2014年江苏省徐州市、宿迁市高考数学三模试卷答案1. {2, 3, 4}2. −23. 134. 305. 166. 6π7. 2√338. 79. 1210. 3011. −√21012. (4, +∞)13. √134)14. (0, 1e15. 解：（1）∵ m→=(sinA, 1)，n→=(1, cosB)，且m→⊥n→，∴ sinA+cosB=0，又C =π6，A +B +C =π，∴ sinA +cos(5π6−A)=0，即sinA −√32cosA +12sinA =sin(A −π6)=0，又0<A <5π6，∴ A −π6∈(−π6, 2π3)， ∴ A −π6=0，即A =π6；（2）设|BD →|=x ，由3BD →=BC →，得|BC →|=3x ， 由（1）知A =C =π6， ∴ |BA →|=3x ，B =2π3，在△ABD 中，由余弦定理，得13=9x 2+x 2+3x 2，解得：x =1， ∴ AB =BC =3，则S △ABC =12BA ⋅BC ⋅sinB =12×3×3×sin2π3=9√34．16. （1）证明：因为AD // BC ，AD ⊂平面ADEF ，BC ⊄平面ADEF ，所以BC // 平面ADEF ，…又BC ⊂平面BCEF ，平面BCEF ∩平面ADEF =EF ， 所以BC // EF ． …（2）解：在平面ABCD 内作BH ⊥AD 于点H ，因为DE ⊥平面ABCD ，BH ⊂平面ABCD ，所以DE ⊥BH ， 又AD ，DE ⊂平面ADEF ，AD ∩DE =D ， 所以BH ⊥平面ADEF ，所以BH 是三棱锥B −DEF 的高． …在直角三角形ABH 中，∠BAD =60∘，AB =2，所以BH =√3， 因为DE ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以DE ⊥AD ，又由（1）知，BC // EF ，且AD // BC ，所以AD // EF ，所以DE ⊥EF ，… 所以三棱锥B −DEF 的体积V =13×S △DEF ×BH =√36． … 17. 当该车间的日产量为10件时，日利润最大，最大日利润是1009千元．18. 解：（1）由题意知，B 2(0, 1)，A 1(−√3,0)， ∴ b =1，a =√3，∴ 椭圆C 的方程为x 23+y 2=1，…圆心M(−√33, 0)，半径A 1M =2√33， ∴ 圆M 的方程为(x +√33)2+y 2=43．…(2)(I)设直线B 1D 的方程为y =kx −1，k <−√33， 与直线A 1B 2的方程y =√33x +1联立，解得点E(√3√3k−1√3k+1√3k−1)，… 联立{y =kx −1x 23+y 2=1，消去y 并整理得，(1+3k 2)x 2−6kx =0，解得点G(6k3k 2+1, 3k 2−13k 2+1)，…GB 1EB 1=|x G ||x E |=|6k3k 2+1|2√3√3k −1=3k 2−√3k 3k 2+1 =1−√3k +13k 2+1=1+1−(√3k +1)2−(√3k +1)+2≤12√2+2=√2+12，当且仅当k =−√6+√33时，取“=”， ∴GB 1EB 1的最大值为√2+12．… (II)直线B 2G 的方程为y =3k 2−13k 2+1−16k 3k 2+1x +1=−13k x +1，与直线A 1B 1的方程y =−√33x −1联立，解得点F(√3k−1, √3k+1√3k−1)，… ∴ E 、F 两点的横坐标之和为√3√3k−1√3k−1=−2√3．故E 、F 两点的横坐标之和为定值，该定值为−2√3．… 19. （1）证明：∵ a n b n =2，∴ a n =2b n，则b n+1=a n b n −2a n 1+a n=2−4b n1+2b n =2−4b n +2=2b nbn +2，… ∴ 1bn+1=1b n+12，又a 1=3，∴ b 1=23，∴ {1b n}是首项为32，公差为12的等差数列，…即1b n=32+(n −1)×12=n+22，∴ b n =2n+2．…（2）解：由（1）知a n =n +2，∴ c n =2a n −5=2n −1， ∵ 1c p，1c q，1c r成等差数列，则22q−1=12p−1+12r−1，∴ 12r−1=22q−1−12p−1=4p−2q−1(2p−1)(2q−1)， 即2r −1=(2p−1)(2q−1)4q−2p−1，∴ r =2pq+p−2q 4p−2q−1，…欲满足题设条件，只需q =2p −1，此时r =4p 2−5p +2，…∵ 对于任意给定的正整数p ，存在正整数q ，r(p <q <r)，使得1c p，1c q，1c r成等差数列，∴ q =2p −1>p ，r −q =4p 2−7p +3=4(p −1)2+p −1>0， 即r >q ． 且p >1．…综上所述，当p >2时，存在q =2p −1，r =4p 2−5p +2，满足题设条件．… 20. 解：（1）∵ f(x)=ax 2+(1−2a)x −lnx ， ∴ f ′(x)=2ax +(1−2a)−1x =2ax 2+(1−2a)x−1x=(2ax+1)(x−1)x，∵ a >0，x >0，∴ 2ax +1>0，解f′(x)>0，得x >1， ∴ f(x)的单调增区间为(1, +∞)；（2）当a <0时，由f′(x)=0，得x 1=−12a ，x 2=1， ①当−12a >1，即−12<a <0时，f(x)在(0, 1)上是减函数， ∴ f(x)在[12,1]上的最小值为f(1)=1−a ．②当12≤−12a ≤1，即−1≤a ≤−12时，f(x)在[12，−12a ]上是减函数，在[−12a ，1]上是增函数， ∴ f(x)的最小值为f(−12a )=1−14a +ln(−2a)． ③当−12a <12，即a <−1时，f(x)在[12，1]上是增函数，∴ f(x)的最小值为f(12)=12−34a +ln2．综上，函数f(x)在区间[12，1]上的最小值为：f(x)min={12−34a +ln2a <−11−14a +ln(−2a)−1≤a ≤−121−a −12<a <0（3）设M(x 0, y 0)，则点N 的横坐标为x 0=x 1+x 22，直线AB 的斜率k 1=y 1−y2x 1−x 2=1x 1−x 2[a(x 12−x 22)+(1−2a)(x 1−x 2)+lnx 2−lnx 1]=a(x 1+x 2)+(1−2a)+lnx 2−lnx 1x 1−x 2，曲线C 在点N 处的切线斜率k 2=f ′(x 0)=2ax 0+(1−2a)−1x 0=a(x 1+x 2)+(1−2a)−2x1+x 2，假设曲线C 在点N 处的切线平行于直线AB ，则k 1=k 2， 即lnx 2−lnx 1x 1−x 2=−2x1+x 2，∴ ln x 2x 1=2(x 2−x 1)x 1+x 2=2(x 2x 1−1)1+x 2x 1，不妨设x 1<x 2，x2x 1=t >1，则lnt =2(t−1)1+t ，令g(t)=lnt −2(t−1)1+t(t >1)，则g ′(t)=1t−4(1+t)2=(t−1)2t(1+t)2>0，∴ g(t)在(1, +∞)上是增函数，又g(1)=0， ∴ g(t)>0，即lnt =2(t−1)1+t不成立，∴ 曲线C 在点N 处的切线不平行于直线AB ． 21. 证明：∵ AE =AC ，∠CDE =∠AOC ，又∠CDE =∠P +∠PDF ，∠AOC =∠P +∠OCP ， 从而∠PDF =∠OCP ． 在△PDF 与△POC 中，∠P =∠P ，∠PDF =∠OCP ， 故△PDF ∽△POC ．22. 解：由题意知，[12c d ][21]=2[21]，[12c d ][11]=3[11]，所以{2c +d =2c +d =3，解得{c =−1d =4 …所以A =[12−14]，所以A −1=[23−131616]． …23. 解：由题意知，圆A 的极坐标方程为ρ=8cosθ， 设弦OM 中点为N(ρ, θ)，则M(2ρ, θ)，因为点M 在圆A 上，所以2ρ=8cosθ，即 ρ=4cosθ， 又点M 异于极点O ，所以ρ≠0，所以弦OM 中点的轨迹的极坐标方程为ρ=4cosθ (ρ≠0)．24. 证明：因为：[(x −1)2+(y +2)2+(z −3)2](12+22+32)≥[(x −1)+(y +2)+(z −3)]2=(x +2y +3z −6)2=142，… 当且仅当x−11=y+22=z−33，即x =z =0，y =−4时，取等号，所以：(x −1)2+(y +2)2+(z −3)2≥14． …25. 解：（1）建立如下图所示的空间直角坐标系．∵ CA =CB =1，AA 1=2，∴ A(1, 0, 0)，B(0, 1, 0)，A 1(1, 0.2)，B 1(0, 1, 2)， ∴ CB 1→=(0, 1, 2)，BA 1→=(1, −1, 2)， 设异面直线BA 1与CB 1夹角为θ， 则cosθ=|CB 1→|⋅|BA 1→|˙=3√6×√5=√3010… （2）由（1）得：AB →=(−1, 1, 0)，AB 1→=(−1, 1, 2)， 设平面AB 1C 的法向量为m →=(x, y, z)， 则{m →⋅CB 1→=0˙，即{−x +y +2z =0y +2z =0，取y =2，则平面AB 1C 的一个法向量为m →=(0, 2, −1)； 设平面BAB 1的法向量为n →=(r, s, t)， 则{n →⋅AB →=0˙，即{−r +s +2t =0−r +s =0，取r =1，则平面BAB 1的一个法向量为n →=(1, 1, 0)；设二面角B −AB 1−C 平面角的平面角为α， 则cosα=|m →|⋅|n →|˙=√5×√2=√105所以二面角B −AB 1−C 平面角的余弦值为√105． … 26. 解：（1）由已知得a 3=70，a 4=180．所以n =2时，a n 2−a n−1a n+1=−500；当n =3时，a n 2−a n−1a n+1=−500．…猜想：a n 2−a n−1a n+1=−500(n ≥2)． … 下面用数学归纳法证明： ①当n =2时，结论成立．②假设当n =k(k ≥2, k ∈N ∗)时，结论成立，即a k 2−a k−1a k+1=−500，将a k−1=3a k −a k+1，代入上式，可得a k 2−3a k a k+1+a k+12=−500．则当n =k +1时，a k+12−a k+1a k+2=a k+12−a k (3a k+1−a k )=a k+12−3a k a k+1+a k 2=−500．故当n =k +1结论成立，根据①，②可得，a n 2−a n−1a n+1=−500(n ≥2)成立．…（2）将a n−1=3a n −a n+1代入a n 2−a n−1a n+1=−500，得a n 2−3a n a n+1+a n+12=−500， 则5a n−1a n+1=(a n +a n+1)2+500，5a n−1a n+1+1=(a n +a n+1)2+501， 设5a n−1a n+1+1=t 2(t ∈N ∗)，则t 2−(a n +a n+1)2+501， 即[t −(a n +a n+1)][t +(a n +a n+1)]=501，… 又a n +a n+1∈N ，且501=1×501=3×167， 故{a n +a n+1−t =−1a n +a n+1+t =501 或{a n +a n+1−t =−3a n +a n+1+t =167所以{t =251a n +a n+1=250 或{t =85a n +a n+1=82由a n +a n+1=250解得n =3；由a n +a n+1=82得n 无整数解． 所以当n =3时，满足条件． …。
江苏省徐州市2014届高三第三次质量检测理科数学试卷(带解析)
江苏省徐州市2014届高三第三次质量检测理科数学试卷（带解析）1【解析】N={2,3,4}.考点：集合运算25的虚部是．【答案】-2【解析】=z的虚部为-2.考点：复数概念3．一个正方体玩具的6个面分别标有数字1，2，2，3，3，3．若连续抛掷该玩具两次，则向上一面数字之和为5的概率为．【解析】试题分析：向上一面数字之和为5的事件包含2+3与3+2考点：古典概型概率4．从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140)内的学生人数为．【答案】30【解析】试题分析：由频率分布直方图中长方形的面积为频率，所以[130,140）内考点：频率分布直方图5的值为．【答案】16.【解析】16.考点：伪代码61，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为．【解析】考点：圆柱的侧面积7的离心率为．【解析】试题分析：双曲线一条渐近线方程为，所以考点：点到直线距离公式，双曲线渐近线8的值为 ．【答案】7 【解析】考点：等比数列前n 项和9的最大值为 ．【解析】试题分析：可行域为三角形OAB 及其内部,B 时，取考点：线性规划求最值10的横坐标之和为．【答案】30【解析】试题分析：考点：三角函数图像与性质11角）的值为．【解析】试题分析：因为，所以θ所以)s i n(考点：同角三角函数关系，向量数量积12的解集是．【解析】试题分析：考点：利用函数性质解不等式13BE =【解析】试题分析：因为，所以考点：向量表示14．1a 的取值范围是 ．【解析】1-∞=(,)e考点：利用导数求参数取值范围15（1（2【答案】（1（2【解析】试题分析：（10，所以转化条件，因为，所以关键在于求边，BD==BA=试题解析：（1）2分4分6分7分（2BD=BC=BA=由（110分12分14分16（1（2【答案】（1）详见解析，（2【解析】试题分析：（1）证明线线平行，一般思路为利用线面平行的性质定理与判定定理进行转化. 因（2）求三棱锥的体积，关键是找寻高.垂直证线面垂直.试题解析：（13分6分（2DE D=9分又由（112分14分考点：线面平行判定定理与性质定理，线面垂直判定定理与性质定理，三棱锥体积17．根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，件)之间近似地满足关系式(日产品废品率．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（1)件)的函数；（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？【答案】（1（2）日产量为10件时，日利润最大，【解析】 试题分析：（1）解实际问题应用题，关键正确理解题意，列出函数关系式.废品为件，正品为件，因此赢利，亏损，利润为2）求分段函数最值，需分别求. 当值，也是最大值，所以当该车间的日产量为10件时，日利润最大． 试题解析：（1）由题意可知，4分 （210分10件时，日利润最大．答：当该车间的日产量为1014分考点：函数解析式，利用导数求函数最值18个边长为2（1程；（2，，直线2)1 x与（ⅱ）说明理由．【答案】（1（2）【解析】试题分析：（1）求椭圆标准方程，只需两个独立条件.求圆的标准方程，确定圆心与半径，二是求圆的一般方程，只需代入圆上三个点的坐标.本（2）.程为，与直线的方程联立，解得点解得点,因此1=”，. 直线的试题解析：（12分4分（26分9分（ⅰ）=”，12分14分16分考点：椭圆与圆标准方程，直线与椭圆位置关系19（1）求证：数列是等差数列，并求数列（2，【答案】（1（2【解析】试题分析：（1.因此首先得到关于与的关系式，因为，所以，则2）由(1)然后假设存在，得一等量关系：方向.题中暗示，用p表示，所以：，试题解析：（12分4分6分（2）由（1，9分12分14分15分16分考点：等差数列定义，等差数列综合应用20（1（2（3）【答案】（1（23）不平行【解析】试题分析：（1关键在因式分解，目的解不等式.（2）求函数最值，其实质还是研究其单调性.得，，①当>1，即2⎡⎤时，（3）是否平行，还是从假设平行出发，探究等量关系是否成立. 设，则点N的横坐标为ABC 在点N 处的切线斜不妨1的解.易由函数单调性得方程无解.试题解析：（12分4分（2①，⎤所以在上的最小值为6分8分综上，函数oρ在区间3)](1y z +-+上的最小值10分（3N直线AB曲线C 在点N假设曲线C 在点N 处的切线平行于直线AB13分116BA CB BA =不成立， 所以曲线C 在点N 处的切线不平行于直线AB ．16分 考点：利用导数求单调区间，利用导数求最值，利用导数研究方程是否有解 21．如图，⊙O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相交于点P ，E 为⊙O 上一点，AE=AC ， DE 交AB 于点F ．求证：△PDF ∽△POC ．【答案】详见解析【解析】证明三角形相似，关键在于找出对应角相等.需再找另一角即可.因为又（第21-A 题）A BPF OE DC·试题分析：试题解析：3分8分考点：三角形相似222，3的一个特【解析】试题分析：由矩阵特征值与特征向量对应关系有,所以解得5分10分考点：矩阵特征值与特征向量，逆矩阵23．在极坐标系中，已知圆心半径点迹的极坐标方程．【解析】试题解析：由题意知，4分9分10分考点：轨迹方程24．已知，，，且1【答案】详见解析【解析】试题分析：由柯西不等式得试题解析：因为8分10分考点：利用柯西不等式证明25（1（2【答案】（1（2【解析】试题分析：（1）利用空间向量求线线角，关键在于正确表示各点的坐标.，所以,1，,因此116BACB BA=（2）利用空间向量求二面角，关键在于求出一个法向量.平一个法向量为试题解析：（1116BA CB BA =夹角的余弦值为104分 （210分考点：利用空间向量求线线角及二面角26．在数列中，已知，，(，．（1明；（2【答案】（1．（2.【解析】试题分析：（1）第一步是归纳，分别进行计算.；当时，．第二步猜想，．第三步证明，本题可用数学归纳法证，也可证等式（2）探求整数解问题，一般要构造一个可说明的整式. 设，则，又，且满足条件．试题解析：（12分．3分下面用数学归纳法证明：根据①,成立．5分（27分，10分考点：数学归纳法。
江苏省徐州市2014届高三第三次质量检测数学试题(扫描版)
徐州市2014届高三第三次质量检测数学Ⅰ参考答案与评分标准二、解答题 15．（1）由题意知sin cos 0A B ⋅=+=m n ， ………………………………2分又π6C =，πA B C ++=，所以5πsin cos()06A A +-=， ………………………4分即1sin sin 02A A A -+=，即πsin()06A -=， ……………………………6分 又5π06A <<，所以ππ2π()()663A -∈-,，所以π06A -=，即π6A =． …………7分（2）设BD x =，由3BD BC =，得3BC x =，由（1）知π6A C ==，所以3BA x =，2π3B =， 在△ABD 中，由余弦定理，得2222π=(3)23cos3x x x x +-⨯⨯，……10分 解得1x =，所以3AB BC ==， ………………………12分所以112πsin 33sin 223ABC S BA BC B =⋅⋅=⨯⨯⨯=Δ …………………………14分 16．（1）因为//AD BC ，AD ⊂平面ADEF ，BC ⊄平面ADEF，所以//BC 平面ADEF ， ………………………………3分 又BC ⊂平面BCEF ，平面BCEF 平面ADEF EF =，所以//BC EF ． ………………………………6分 （2）在平面ABCD 内作BH AD ⊥于点H ，因为DE ⊥平面ABCD ，BH ⊂平面ABCD ，所以D E BH ⊥，又AD ，D E ⊂平面ADEF ，AD DE D =， 所以BH ⊥平面ADEF ，所以BH 是三棱锥B DEF -的高． ………………9分 在直角三角形ABH 中，o 60BAD ∠=，2AB =，所以BH = 因为DE ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以D E AD ⊥，又由（1）知，//BC EF ，且//AD BC ，所以//AD EF ，所以DE EF ⊥，……12分所以三棱锥B DEF -的体积11111332DEF V S BH ∆=⨯⨯=⨯⨯⨯=． ……14分17．（1）由题意可知，2*3*24219,,152(1)5 1020,.3180x x x x xy x p px x x x x ⎧-∈⎪⎪-=--=⎨⎪-∈⎪⎩N N , ≤≤, ≤≤ …………………………4分 H（第16题图） FA C DE B（2）考虑函数2324219,15()5 1020,3180x x x xf x x x x ⎧-⎪⎪-=⎨⎪-⎪⎩, ≤≤, ≤≤当159x -≤时，'()0f x <，函数()f x在(15-上单调减．所以当15x =-()f x 取得极大值，也是最大值，又x 是整数，64(8)7f =，(9)9f =，所以当8x =时，()f x 有最大值647．……10分 当1020x ≤≤时，225100'()036060x xf x -=-=≤，所以函数()f x 在[10,20]上单调减， 所以当10x =时，()f x 取得极大值1009，也是最大值．由于1006497>，所以当该车间的日产量为10件时，日利润最大．答：当该车间的日产量为10件时，日利润最大，最大日利润是1009千元．……14分18．（1）由题意知，2(0,1)B，1(A ，所以1b =，a C 的方程为2213x y +=， ………………………2分易得圆心(M，1A M =，所以圆M的方程为224(3x y ++=．…4分 （2）证明：设直线1B D的方程为1(y kx k =-<， 与直线12A B的方程1y x =+联立，解得点E ， ……………6分 联立22113y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 并整理得，22(1+3)60k x kx -=，解得点222631(,)3131k k G k k -++， ……………9分（i）111111)2GEx GB EB x =====+-+++1=≤，当且仅当k =时，取“=”，所以11GB EB． …………………………12分（ii ）直线2B G 的方程为222311131116331k k y x x k k k --+=+=-++， 与直线11A B的方程1y =-联立，解得点F ， ……14分 所以E 、F=-故E 、F两点的横坐标之和为定值，该定值为- …………………16分19．（1）因为2n n a b =，所以2n na b =，则142242221221n nn n n n n n n na b b b a b a b b b +=-=-=-=++++， ………………………2分 所以11112n n b b +=+， 又13a =，所以123b =，故1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为32，公差为12的等差数列， ……4分 即1312(1)222n n n b +=+-⨯=，所以22n b n =+． ………………………6分 （2）由（1）知2n a n =+，所以2521n n c a n =-=-， ①当1p =时，11p c c ==，21q c q =-，21r c r =-，若1pc ，1q c ，1r c 成等差数列，则2112121q r =+--（*）， 因为p q r <<，所以2q ≥，3r ≥，2121q <-，11121r +>-， 所以（*）不成立． …………………………9分②当2p ≥时，若1pc ，1q c ，1r c 成等差数列，则211212121q p r =+---，所以121421212121(21)(21)p q r q p p q --=-=-----， 即(21)(21)21421p q r p q ---=--，所以22421pq p qr p q +-=--， ………………………12分欲满足题设条件，只需21q p =-，此时2452r p p =-+， ………………14分 因为2p ≥，所以21q p p =->，224734(1)10r q p p p p -=-+=-+->，即r q >． …………………………15分 综上所述，当1p =时，不存在q ，r 满足题设条件；当2p ≥时，存在21q p =-，2452r p p =-+，满足题设条件．…16分20．（1）212(12)1()2(12)ax a x f x ax a x x +--'=+--=(21)(1)ax x x+-=， ……2分 因为0a >，0x >，所以210ax +>，解()0f x '>，得1x >，所以()f x 的单调增区间为(1,)+∞． …………………4分（2）当0a <时，由()0f x '=，得112x a=-，21x =， ①当12a->1，即102a -<<时，()f x 在(0,1)上是减函数，所以()f x 在1[,1]2上的最小值为(1)1f a =-． …………………6分②当11122a -≤≤，即112a --≤≤时，()f x 在11[,]22a -上是减函数，在1[,1]2a-上是增函数，所以()f x 的最小值为11()1ln(2)24f a a a-=-+-． ……………………8分③当1122a -<，即1a <-时，()f x 在1[,1]2上是增函数，所以()f x 的最小值为113()ln 2224f a =-+．综上，函数()f x 在区间1[,1]2上的最小值[]min ()f x =13ln 2, 1,24111ln(2), 1,4211, 0.2a a a a aa a ⎧-+<-⎪⎪⎪-+---⎨⎪⎪--<<⎪⎩≤≤ ………………………10分（3）设00(,)M x y ，则点N 的横坐标为1202x x x +=， 直线AB 的斜率2212112122112121()(12)()ln ln y y k a x x a x x x x x x x x -⎡⎤==-+--+-⎣⎦-- =211212ln ln ()(12)x x a x x a x x -++-+-，曲线C 在点N 处的切线斜率20()k f x '=0012(12)ax a x =+--12122()(12)a x x a x x =++--+， 假设曲线C 在点N 处的切线平行于直线AB ，则12k k =， 即211212ln ln 2=x x x x x x ---+， ………………………………13分所以22211211212(1)2()ln 1xx x x x x x x x x --==++，不妨设12x x <，211x t x =>，则2(1)ln 1t t t -=+， 令2(1)()ln (1)1t g t t t t-=->+，22214(1)()0(1+t)(1)t g t t t t -'=-=>+， 所以()g t 在(1,+)∞上是增函数，又(1)0g =，所以()0g t >，即2(1)ln 1t t t-=+不成立， 所以曲线C 在点N 处的切线不平行于直线AB ． …………………………16分徐州市2014届高三第三次质量检测数学Ⅱ参考答案与评分标准B ．选修4-2：矩阵与变换由题意知，122422121c d c d ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，12131311c d c d ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦， 所以22,3,c d c d +=⎧⎨+=⎩ 解得1,4.c d =-⎧⎨=⎩……………………5分所以1214⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦A ，所以121331166-⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ． ……………………10分 C ．选修4-4：坐标系与参数方程由题意知，圆A 的极坐标方程为8cos ρθ=， ………………4分 设弦OM 中点为(,)N ρθ，则(2,)M ρθ，因为点M 在圆A 上，所以28cos ρθ=，即4cos ρθ=， ………………9分 又点M 异于极点O ，所以0ρ≠，所以弦OM 中点的轨迹的极坐标方程为4cos (0)ρθρ=≠． ………………10分 D ．选修4-5：不等式选讲因为2222222[(1)(2)(3)](123)[(1)2(2)3(3)]x y z x y z -+++-++-+++-≥22(236)14x y z =++-=，………8分当且仅当123123x y z -+-==，即0,4x z y ===-时，取等， 所以222(1)(2)(3)14x y z -+++-≥． …………………10分22．如图，以{}1,,CA CB CC 为正交基底，建立空间直角坐标系C xyz -．则(1,0,0)A ，(0,1,0)B ，1(1,0,2)A ，1(0,1,2)B ，所以1CB1(1,1,2)AB =-，1(1,1,2)BA =-． （1）因为111111cos ,6CB BA CB BA CB BA ⋅=== 所以异面直线1BA 与1CB ． …………………………4分（2）设平面1CAB 的法向量为(,,)x y z =m ，则110,0,AB CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m 即20,20,x y z y z -++=⎧⎨+=⎩取平面1CAB 的一个法向量为(0,2,1)=-m ；所以二面角1B AB C --． …………………………10分 22．（1）记“演出成功”为事件A ，则事件A 由三个互斥事件构成：6X =，7X =，8X =，因为1113232337C C C C 13(6)C 35P X +===，2121322237C C C C 8(7)C 35P X +===，212337C C 3(8)C 35P X ===．所以24()(6)(7)(8)35P A P X P X P X ==+=+==． 所以演出成功的概率为2435．……………………………………………………4分 （2）X 的可能取值为4，5，6，7，8．因为212337C C 3(4)C 35P X ===，2121322237C C C C 8(5)C 35P X +===． 所以X 的概率分布为………………8分 所以43586137883()63535353535E X ⨯⨯⨯⨯⨯=++++=． 答：演出节目总数的数学期望为6． ………………………………………10分23．（1）由已知得370a =，4180a =．所以2n =时，211500nn n a a a -+-=-；当3n =时，211500n n n a a a -+-=-．………2分 猜想：211500n n n a a a -+-=-(2n ≥)． …………………………………………3分下面用数学归纳法证明： ①当2n =时，结论成立．②假设当*(2,)n k k k =∈N ≥时，结论成立，即211500k k k a a a -+-=-， 将113k k k a a a -+=-代入上式，可得22113500k k k k a a a a ++-+=-． 则当1n k =+时，221211(3)k k k k k k k a a a a a a a ++++-=--=22113500k k k k a a a a ++-+=-．故当1n k =+结论成立，根据①,②可得，211500n n n a a a -+-=-(2n ≥)成立．………………………………5分 （2）将113n n n a a a -+=-代入211500n n n a a a -+-=-，得22113500n n n n a a a a ++-+=-，则2115()500n n n n a a a a ++=++，21151()501n n n n a a a a +++=++， 设2151()n n a a t t *++=∈N ，则221()501n n t a a +-+=，即[]11()()501n n n n t a a t a a ++-+++=， ……………………………………7分 又1n n a a ++∈N ，且501=1⨯501=3⨯167，故11+1,+501,n n n n a a t a a t ++-=-⎧⎨+=⎩ 或11+3,+167,n n n n a a t a a t ++-=-⎧⎨+=⎩所以1251,250,n n t a a +=⎧⎨+=⎩或185,82,n nt a a +=⎧⎨+=⎩由1250n n a a ++=解得3n =；由182n n a a ++=得n 无整数解．所以当3n =时，满足条件． …………………………………10分。
江苏省苏北三市(连云港、徐州、宿迁)届高三级第三次模拟考试(完整版)
宿迁市高三年级第三次模拟考试数学 Ⅰ注 意 事 项考生在答题前认真阅读本考前须知及各题答题要求1. 本试卷共 4 页，包含填空题 ( 第 1 题～第 14 题 )、解答题 (第 15 题～第 20 题 )两局部。
本试卷总分值 160 分，考试时间为 120 分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。
2. 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。
3. 作答时必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4. 如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
参考公式： 样本数据 x 1 , x 2 , , x n 的方差 s 21 n2，其中 x 1n( x ix)x i .n i 1n i 1棱锥的体积 V1h 是高 .Sh ，其中 S 是棱锥的底面积，3一、填空题：本大题共 14 小题，每题5 分，共计 70 分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．． 置上 ．．．1．集合 A{ 1, 1 , 2} ， B {0 , 1, 2, 7} ，那么集合 A B 中元素的个数为 ▲ ．2．设 a ，b 1 i a bi 〔 i 为虚数单位〕，那么 b 的值为R ， i ▲ ． 开始1 x2 y 23．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 ▲ ． k ←14 1 的离心率是34．现有三张识字卡片，分别写有“中〞 、“国〞、“梦〞这三个字．k ←k+1将这三张卡片随机排序，那么能组成“中国梦〞的概率是▲ ．5．如图是一个算法的流程图，那么输出的 k 的值为 ▲ ．N6．一组数据 3 ， 6 ， 9 ， 8， 4 ，那么该组数据的方差是 ▲ ． k 2－ 7k+10＞ 0y ≤ x 1, y的取值范围是Y7x ， y 满足 x ≤ 3, 那么▲ ．．实数x输出 kx y ≥ 2,8．假设函数 f ( x) 2sin(2 x)(0π 3) ，结束2 ) 的图象过点 (0,〔第 5 题〕那么函数 f (x) 在[0, ] 上的单调减区间是▲ ．9．在公比为 q 且各项均为正数的等比数列{ a n } 中， S n 为 { a n } 的前 n 项和．假设a 11 ，且S数学Ⅰ试卷第1页〔共13页〕10．如图，在正三棱柱 ABC A 1 B 1 C 1 中， ABAA 1 3 ，点 P 在棱 CC 1 上，那么三棱锥P ABA 1 的体积为▲ ．A 1C 1yB 1ADPBCACOxB(第 11 题 )(第 10 题)11．如图，正方形ABCD 的边长为 2， BC 平行于 x 轴，顶点 A ， B 和 C 分别在函数y 1 3log a x ， y 2 2log ax 和 y 3 log a x ( a 1 ) 的图象上，那么实数a 的值为 ▲ ． 12．对于任意的 x (,1) (5, ) ，都有 x 2 2( a 2) x a 0 ，那么实数 a 的取值范围是 ▲ ．13．在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C : (x 2) 2( y m) 2 3 ．假设圆 C 存在以 G 为中点的弦AB ，且 AB2GO ，那么实数 m 的取值范围是 ▲ ．． △ ABC 三个内角 A ， ，C 的对应边分别为 a ，b ， ，且πAB 14 C，c 2 ．当ACB c 3b的值为取得最大值时， ▲ ．a二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 ．．．．．．．．．．文字说明、证明过程或计算步骤． 15．〔本小题总分值 14 分〕如图，在 △ ABC 中，点 D 在边 AB 上， AD 3 DB ，cos A4，cos ACB5 ， BC 13 ．5B13（ 1〕求 cos B 的值； 〔 2〕求 CD 的长．DAC(第 15 题)S数学Ⅰ试卷第2页〔共13页〕16．〔本小题总分值 14 分〕如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 平面 ABE 与棱 PD 交于点 F ．（ 1〕求证： AB ∥EF ；（ 2〕假设平面 PAD 平面 ABCD ，求证：17．〔本小题总分值 14 分〕是矩形， 点 E 在棱 PC 上 (异于点 P ，C )，AF EF ．PFEDC AB(第 16 题 )如图，在平面直角坐标系 x 2 y 2 xOy 中，椭圆 C :34 过右焦点 F 的直线 l 与椭圆 C 交于 P ， Q 两点 (点 P 在 〔 1〕假设 QF 2FP ，求直线 l 的方程；〔 2〕设直线 AP ， BQ 的斜率分别为1的左、右顶点分别为 A ，B ，x 轴上方 )．，使得 k 1k 2 ？假设存在，求出 的值；假设不存在，请说明理由．yPA O FB xQ18．〔本小题总分值 16 分〕(第 17 题 )圆 O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如下图． 交点重合，且圆与矩形上下两边相切( E 为上切点 )，与左右两边相交 ( F ， G 为其中 两个交点 )，图中阴影局部为不透光区域， 其余局部为透光区域． 圆的半径为 1m ， 且AB≥ 1．设 EOF，透光区域的面积为 S ．A EBAD 2〔 1〕求 S 关于 的函数关系式，并求出定义域； F〔 2〕根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．当该比值最大时，求边AB 的长度．OGD( 第 18 题)Ck 1 ， k 2 ．是否存在常数19．〔本小题总分值 16 分〕两个无穷数列 { a n } 和 { b n } 的前 n 项和分别为 S n， T n， a1 1 ， S2 n N*，都有 3S n 1 2S n S n 2 a n．〔 1〕求数列{ a n}的通项公式；〔 2〕假设{ b n}为等差数列，对任意的n N*，都有S n T n．证明：a n〔 3〕假设{ b n}为等比数列，b1 a1 ， b2a n 2T na k (ka2，求满足2S nb n4，对任意的b n；N*)的n值．20．〔本小题总分值 16 分〕函数 f (x) mx ln x( m 0) ， g ( x) ln x 2 ．x〔 1〕当m f ( x) 的单调增区间；1 时，求函数〔 2〕设函数 h ( x) f ( x) xg( x) 2 ，x 0 ．假设函数y h(h( x)) 的最小值是32 ，2求 m 的值；〔 3〕假设函数 f ( x) ， g (x) 的定义域都是[1,e] ，对于函数 f ( x) 的图象上的任意一点 A ，在函数 g( x) 的图象上都存在一点 B ，使得OA OB，其中e是自然对数的底数，O 为坐标原点．求m 的取值范围．宿迁市高三年级第三次模拟考试数学Ⅱ(附加题 )注意事项考生在答题前请认真阅读本考前须知及各题答题要求1．本试卷共2 页，均为非选择题〔第 21 题～第 23 题〕。
历史-徐州市2014届高三第三次质量检测历史试题
江苏省徐州市2014届高三第三次质量检测历史试题一、选择题：本大题共20小题，每题3分，共计60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
1．《新唐书·礼三本》说：“夫君者，民众父母也”；《周易·家天下>说：“家人有严君焉，父母之谓也”；马克思说：“就像皇帝通常被尊为全国的君父一样，皇帝的各个官吏也都在他所管辖的地区内被看作是这种父权的代表”。
这二则材料实质上揭示了A．古代社会家国同构的社会特征B．君父在国家政治生活中的特殊地位C．家长制作风体现了封建特权思想D．宗法关系渗透到社会生活诸多方面2．汉字在长期的演变过程中呈现出由繁到简的趋势，汉字字形字体逐步规范化、稳定化。
下面是代表汉字四种字体的书法作品，其中直接取代篆书而流行的字体是3．《史记·货殖列传》中说：“天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往。
”这说明，利之所在，商之所求，已成为普遍的社会现象。
下列材料不能直接反映这一社会现象的是A．商人之四方，市贾信徙，虽有关粱之难，盗贼之危，必为之B．商人通贾．倍道兼行，夜以续日，千里而不远者，利在前也C．天下初定，复弛商贾之律，然市井之子孙亦不得仕宦为吏D．客行田野间，比屋皆用户。
借问屋中人，尽去作商贾4．《盐铁论》载：“农，天下之大业也；铁器，民之大用也。
……县官鼓铸铁器，大抵多为大器，……不给民用。
民用钝弊，割草不痛，是以农夫作尉，得获者少，百姓苦之矣。
”由此可见“铸铁官营”的弊端在于A．管理僵化，造成官吏腐败B．产品低劣，影响农业生产C．价格昂贵，加重农民负担D．原料匿乏，市场供应不足5．右图为《点石斋画报》描绘的某仕宦家庭春游的场景。
对该图片的解读正确的是①节日休假已成法定②等级身份差别依然存在③新旧交通工具并行④城市亮化悄然兴起A．①②B．②③C．③④D．①④6．从“中体西用”到“托古改制”，从“三民生义”到“民主科学”，造成近代西学地位不断提高、中学地位逐渐下降的原因主要是A．中国社会半殖民地化程度加深B．列强的侵略和西学的涌入C．中国社会的变化和退步转型D．知识分子的思想渐趋激进7．“战争给中国的傲慢和自满以毁灭性的打击。
江苏省徐州市2014届高三第三次质量检测数学试题 扫描版含答案
徐州市2014届高三第三次质量检测数学Ⅰ参考答案与评分标准二、解答题15．（1）由题意知sin cos 0A B ⋅=+=m n ， ………………………………2分 又π6C =，πA B C ++=，所以5πsin cos()06A A +-=， ………………………4分即1sin sin 02A A A -+=，即πsin()06A -=， ……………………………6分 又5π06A <<，所以ππ2π()()663A -∈-,，所以π06A -=，即π6A =． …………7分 （2）设BD x =，由3BD BC =，得3BC x =， 由（1）知π6A C ==，所以3BA x =，2π3B =， 在△ABD 中，由余弦定理，得2222π=(3)23cos3x x x x +-⨯⨯，……10分 解得1x =，所以3AB BC ==， ………………………12分所以112πsin 33sin 223ABC S BA BC B =⋅⋅=⨯⨯⨯=Δ …………………………14分 16．（1）因为//AD BC ，AD ⊂平面ADEF ，BC ⊄平面ADEF，所以//BC 平面ADEF ， ………………………………3分又BC ⊂平面BCEF ，平面BCEF 平面ADEF EF =， 所以//BC EF ． ………………………………6分（2）在平面ABCD 内作BH AD ⊥于点H ， 因为DE ⊥平面ABCD ，BH ⊂平面ABCD ，所以D E BH ⊥， 又AD ，D E ⊂平面ADEF ，AD DE D =， 所以BH ⊥平面ADEF ，所以BH 是三棱锥B DEF -的高． ………………9分 在直角三角形ABH 中，o 60BAD ∠=，2AB =，所以BH 因为DE ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，所以D E AD ⊥，又由（1）知，//BC EF ，且//AD BC ，所以//AD EF ，所以DE EF ⊥，……12分所以三棱锥B DEF -的体积11111332DEF V S BH ∆=⨯⨯=⨯⨯⨯=． ……14分 17．（1）由题意可知，2*3*24219,,152(1)5 1020,.3180x x x x x y x p px x x x x ⎧-∈⎪⎪-=--=⎨⎪-∈⎪⎩N N , ≤≤, ≤≤ …………………………4分 （2）考虑函数2324219,15()5 1020,3180x x x x f x x x x ⎧-⎪⎪-=⎨⎪-⎪⎩, ≤≤, ≤≤ H（第16题图）F C D E B当159x -≤时，'()0f x <，函数()f x在(15-上单调减．所以当15x =-()f x 取得极大值，也是最大值，又x 是整数，64(8)7f =，(9)9f =，所以当8x =时，()f x 有最大值647．……10分 当1020x ≤≤时，225100'()036060x x f x -=-=≤，所以函数()f x 在[10,20]上单调减， 所以当10x =时，()f x 取得极大值1009，也是最大值． 由于1006497>，所以当该车间的日产量为10件时，日利润最大． 答：当该车间的日产量为10件时，日利润最大，最大日利润是1009千元．……14分 18．（1）由题意知，2(0,1)B，1(A ，所以1b =，a C 的方程为2213x y +=， ………………………2分易得圆心(M，1A M =，所以圆M的方程为224(3x y ++=．…4分 （2）证明：设直线1B D的方程为1(y kx k =-<， 与直线12A B的方程1y x =+联立，解得点E ， ……………6分 联立22113y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 并整理得，22(1+3)60k x kx -=，解得点222631(,)3131k k G k k -++， ……………9分（i）111111)2G E x GB EB x =====+-+++1=≤，当且仅当k =时，取“=”， 所以11GB EB． …………………………12分 （ii ）直线2B G 的方程为222311*********k k y x x k kk --+=+=-++， 与直线11A B的方程1y =-联立，解得点F ， ……14分 所以E 、F=-故E 、F两点的横坐标之和为定值，该定值为- …………………16分19．（1）因为2n n a b =，所以2n na b =， 则142242221221n n n n n n n n n na b b b a b a b b b +=-=-=-=++++， ………………………2分 所以11112n n b b +=+， 又13a =，所以123b =，故1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为32，公差为12的等差数列， ……4分 即1312(1)222n n n b +=+-⨯=，所以22n b n =+． ………………………6分 （2）由（1）知2n a n =+，所以2521n n c a n =-=-，①当1p =时，11p c c ==，21q c q =-，21r c r =-， 若1p c ，1q c ，1rc 成等差数列，则2112121q r =+--（*）， 因为p q r <<，所以2q ≥，3r ≥，2121q <-，11121r +>-， 所以（*）不成立． …………………………9分②当2p ≥时，若1p c ，1q c ，1r c 成等差数列， 则211212121q p r =+---，所以121421212121(21)(21)p q r q p p q --=-=-----， 即(21)(21)21421p q r p q ---=--，所以22421pq p q r p q +-=--， ………………………12分 欲满足题设条件，只需21q p =-，此时2452r p p =-+， ………………14分 因为2p ≥，所以21q p p =->，224734(1)10r q p p p p -=-+=-+->，即r q >． …………………………15分 综上所述，当1p =时，不存在q ，r 满足题设条件；当2p ≥时，存在21q p =-，2452r p p =-+，满足题设条件．…16分20．（1）212(12)1()2(12)ax a x f x ax a x x +--'=+--=(21)(1)ax x x+-=， ……2分 因为0a >，0x >，所以210ax +>，解()0f x '>，得1x >，所以()f x 的单调增区间为(1,)+∞． …………………4分（2）当0a <时，由()0f x '=，得112x a =-，21x =， ①当12a->1，即102a -<<时，()f x 在(0,1)上是减函数， 所以()f x 在1[,1]2上的最小值为(1)1f a =-． …………………6分 ②当11122a -≤≤，即112a --≤≤时， ()f x 在11[,]22a -上是减函数，在1[,1]2a-上是增函数， 所以()f x 的最小值为11()1ln(2)24f a a a-=-+-． ……………………8分③当1122a -<，即1a <-时，()f x 在1[,1]2上是增函数， 所以()f x 的最小值为113()ln 2224f a =-+． 综上，函数()f x 在区间1[,1]2上的最小值[]min ()f x =13ln 2, 1,24111ln(2), 1,4211, 0.2a a a a aa a ⎧-+<-⎪⎪⎪-+---⎨⎪⎪--<<⎪⎩≤≤ ………………………10分（3）设00(,)M x y ，则点N 的横坐标为1202x x x +=， 直线AB 的斜率2212112122112121()(12)()ln ln y y k a x x a x x x x x x x x -⎡⎤==-+--+-⎣⎦-- =211212ln ln ()(12)x x a x x a x x -++-+-， 曲线C 在点N 处的切线斜率20()k f x '=0012(12)ax a x =+-- 12122()(12)a x x a x x =++--+， 假设曲线C 在点N 处的切线平行于直线AB ，则12k k =， 即211212ln ln 2=x x x x x x ---+， ………………………………13分 所以22211211212(1)2()ln 1x x x x x x x x x x --==++，不妨设12x x <，211x t x =>，则2(1)ln 1t t t -=+， 令2(1)()ln (1)1t g t t t t-=->+，22214(1)()0(1+t)(1)t g t t t t -'=-=>+， 所以()g t 在(1,+)∞上是增函数，又(1)0g =，所以()0g t >，即2(1)ln 1t t t -=+不成立， 所以曲线C 在点N 处的切线不平行于直线AB ． …………………………16分徐州市2014届高三第三次质量检测数学Ⅱ参考答案与评分标准B ．选修4-2：矩阵与变换由题意知，122422121c d c d ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，12131311c d c d ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦， 所以22,3,c d c d +=⎧⎨+=⎩ 解得1,4.c d =-⎧⎨=⎩ ……………………5分所以1214⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦A ，所以121331166-⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ． ……………………10分 C ．选修4-4：坐标系与参数方程由题意知，圆A 的极坐标方程为8cos ρθ=， ………………4分设弦OM 中点为(,)N ρθ，则(2,)M ρθ，因为点M 在圆A 上，所以28cos ρθ=，即4cos ρθ=， ………………9分又点M 异于极点O ，所以0ρ≠，所以弦OM 中点的轨迹的极坐标方程为4cos (0)ρθρ=≠． ………………10分D ．选修4-5：不等式选讲因为2222222[(1)(2)(3)](123)[(1)2(2)3(3)]x y z x y z -+++-++-+++-≥22(236)14x y z =++-=，………8分 当且仅当123123x y z -+-==，即0,4x z y ===-时，取等， 所以222(1)(2)(3)14x y z -+++-≥． …………………10分 22．如图，以{}1,,CA CB CC 为正交基底，建立空间直角坐标系C xyz -．则(1,0,0)A ，(0,1,0)B ，1(1,0,2)A ，1(0,1,2)B ，所以1CB 1(1,1,2)AB =-，1(1,1,2)BA =-． （1）因为111111cos ,6CB BA CB BA CB BA ⋅=== 所以异面直线1BA 与1CB ． …………………………4分（2）设平面1CAB 的法向量为(,,)x y z =m ， 则110,0,AB CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m 即20,20,x y z y z -++=⎧⎨+=⎩ 取平面1CAB 的一个法向量为(0,2,1)=-m ；所以二面角1B AB C --． …………………………10分 22．（1）记“演出成功”为事件A ，则事件A 由三个互斥事件构成：6X =，7X =，8X =，因为1113232337C C C C 13(6)C 35P X +===， 2121322237C C C C 8(7)C 35P X +===， 212337C C 3(8)C 35P X ===．所以24()(6)(7)(8)35P A P X P X P X ==+=+==． 所以演出成功的概率为2435．……………………………………………………4分 （2）X 的可能取值为4，5，6，7，8． 因为212337C C 3(4)C 35P X ===，2121322237C C C C 8(5)C 35P X +===． 所以X 的概率分布为………………8分所以43586137883()63535353535E X ⨯⨯⨯⨯⨯=++++=． 答：演出节目总数的数学期望为6． ………………………………………10分23．（1）由已知得370a =，4180a =．所以2n =时，211500nn n a a a -+-=-；当3n =时，211500n n n a a a -+-=-．………2分 猜想：211500n n n a a a -+-=-(2n ≥)． …………………………………………3分下面用数学归纳法证明：①当2n =时，结论成立．②假设当*(2,)n k k k =∈N ≥时，结论成立，即211500k k k a a a -+-=-，将113k k k a a a -+=-代入上式，可得22113500k k k k a a a a ++-+=-．则当1n k =+时，221211(3)k k k k k k k a a a a a a a ++++-=--=22113500k k k k a a a a ++-+=-．故当1n k =+结论成立，根据①,②可得，211500n n n a a a -+-=-(2n ≥)成立．………………………………5分（2）将113n n n a a a -+=-代入211500n n n a a a -+-=-，得22113500n n n n a a a a ++-+=-，则2115()500n n n n a a a a ++=++，21151()501n n n n a a a a +++=++，设2151()n n a a t t *++=∈N ，则221()501n n t a a +-+=，即[]11()()501n n n n t a a t a a ++-+++=， ……………………………………7分又1n n a a ++∈N ，且501=1⨯501=3⨯167，故11+1,+501,n n n n a a t a a t ++-=-⎧⎨+=⎩ 或11+3,+167,n n n na a t a a t ++-=-⎧⎨+=⎩ 所以1251,250,n n t a a +=⎧⎨+=⎩ 或185,82,n n t a a +=⎧⎨+=⎩ 由1250n n a a ++=解得3n =；由182n n a a ++=得n 无整数解． 所以当3n =时，满足条件． …………………………………10分。
2014年江苏省小高考政治试卷解析及答案2014年江苏省小高考政治试卷解析及答案
2014年江苏省普通高中学业水平测试（必修科目）试卷思想政治绝密★启用前一、单项选择题：下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
请在答题卡上填涂你认为正确的选项。
（本部分共30小题，每小题2分，共60分）1．2013年11月9日至12日，中国共产党第十八届中央委员会第三次全体会议在北京举行。
会议审议通过A．《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》B．《中共中央关于推进农村改革发展若干重大问题的决定》C．《中共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题的决定》D．《中共中央关于加强和改进新形势下党的建设若干重大问题的决定》【解析】本题考查党的十八届三中全会的有关知识。
B中的决定是2008年10月12日中国共产党第十七届中央委员会第三次全体会议通过的；C中的决定是2003年10月14日中国共产党第十六届中央委员会第三次全体会议通过的；D中的决定是2009年9月18日中国共产党第十七届中央委员会第四次全体会议通过的。
【答案】A2．2013年12月2日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“嫦娥三号”探测器发射升空，开启了我国探月工程的新征程，首次实现A．绕月飞行 B．太空行走 C．深空探测D．月球软着陆【解析】本题考查嫦娥三号探测器探月的有关知识。
A中的绕月飞行是2007年11月5日嫦娥一号进行的；B中的太空行走是2008年9月27日翟志刚执行神舟七号任务时进行的中国人首次太空行走；C中的深空探测是2007年10月24日中国的嫦娥一号发射升空,开始了以月球探测为主的深空探测活动;D中的嫦娥三号是中国国家航天局嫦娥工程第二阶段的登月探测器，包括着陆器和月球车。
它携带中国的第一艘月球车，并实现中国首次月面软着陆。
粤菜不能包括潮菜的特点化学教案潮州人无论到哪里都不标榜粤菜而只树立潮菜的声名试卷试题【答案】D3．2013年9月29日，我国力争建设具有国际水准的投资贸易便利、货币兑换自由、监管高效便捷、法制环境规范的自由贸易试验区正式挂牌成立。
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第 1 页 （共 10 页） 徐州市2013-2014学年度高三第三次质量检测 政 治 试 题
一、单项选择题:本大题共33小题,每小题2 分,共计66 分。在每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题意的。 1.为完善国家安全体制和国家安全战略，确保国家安全，党的十八届三中全会决定设立 A.国家安全委员会 B.国家安全局 C.国家改革委员会 D.国防委员会 2.2014年2月8日，中国在南极的第四个科学考察站正式建成开站。该科考站为 A.中山站 B.泰山站 C.昆仑站 D.长城站 3.第二届夏季青年奥林匹克运动会将于今年在南京举行。本届青奥会的吉祥物是
A B C D 4.2013年12月7日，世界贸易组织第九届部长级会议在印度尼西亚巴厘岛闭幕，会议发布《巴厘部长宣言》，各方达成该组织成立以来首个 A.关税和贸易协定 B.服务贸易协定 C.全球性贸易协定 D.多边贸易协定 5.准时制生产（Just In Time）要求，将必要的零件以必要的数量在必要的时间送到生产线，并且只将所需要的零件、只以所需要的数量、只在正好需要的时间送到生产线。这样做有助于 A.提高资源利用效率 B.提高商品价值量 C.增加商品的附加值 D.提高品牌竞争力
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共8页，包含选择题（第1题-第33题，共33题）、非选择题（第34题-第37题，共4题）两部分。本卷满分120分，考试时间为100分钟。考试结束后，请将答题卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卡上。 3.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 第 2 页 （共 10 页）
6.从右图2014年春节以来人民币对美元 汇率走势的变化中，可以看出 A.美元汇率升高 B.人民币汇率升高 C.美元贬值 D.人民币升值 7.2014年3月15日，新修订的《中华人民共和国消费者权益保护法》正式施行。新消法明确了网络购物“无理由退货制度”，赋予网购消费者“后悔权”。这说明，良好的市场秩序 A.需要市场道德来支撑 B.借助行政干预来实现 C.依赖市场规则来维护 D.通过经济司法来保证 8.发改委、民政部、财政部、人力资源社会保障部和国家统计局日前下发通知，要求各地完善社会救助和保障标准与物价上涨挂钩的联动机制。这意味着，数千万困难群众在物价上涨达到一定幅度和时间后，将得到政府的临时价格补贴。这说明 ①物价决定消费水平和质量 ②再分配更加注重公平 ③国家运用行政手段调节经济 ④财政是改善人民生活的物质保障 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 9.2014年4月2日，国务院提出将小微企业减半征收企业所得税优惠政策实施范围上限，由年应纳税所得额6万元进一步提高，并将政策截止期限延长至2016年底。这一措施 A.将拓宽小微企业融资渠道 B.有利于减轻小微企业债务负担 C.是助力小微企业成长的根本之策 D.有助于拓宽小微企业利润空间 10.经国务院批准，央行决定自2013年7月20日起全面放开金融机构贷款利率管制，由金融机构根据商业原则自主确定贷款利率水平。这一改革 A.弱化了政府调控金融市场效能 B.有利于提高居民储蓄存款的收益水平 C.降低了金融机构的经营风险 D.有利于发挥市场在资源配置中的决定性作用 11.十八届三中全会指出，必须毫不动摇地鼓励、支持、引导非公有制经济发展，激发非公有制经济活力和创造力。为此，政府要 A.坚持公有制主体地位不动摇 B.增强国有经济的控制力 C.进一步完善市场准入制度 D.积极调整企业经营战略 12.古代丝绸之路是东方与西方之间经济、政治、文化进行交流的主要道路。当前，我国积极推进丝绸之路经济带、海上丝绸之路建设。这意味着 A.我国的对外开放和交流合作将进一步扩大 B.我国利用外资的综合优势和总体效益将显著提高 C.跨国公司将成为经济全球化的重要载体 D.“走出去”将成为我国对外开放的重大战略 第 3 页 （共 10 页）
13.今年全国两会期间，代表委员们饮用的是贴有自己姓名标签的矿泉水，使用的是废报纸制成的铅笔。这一做法 ①对引导社会节约具有示范性 ②能杜绝企业高耗生产 ③对转变权利观念具有推动性 ④能提高政府的公信力 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 14.日前，国家质检总局公布《有机产品认证管理办法》。办法明确，有机产品认证将实行统一的认证目录、统一的标准和认证实施规则、统一的认证标志。这是政府在履行 A.经济调节职能 B.市场监管职能 C.社会管理职能 D.公共服务职能 15.社会学家指出，人的现代化就是从“消极公民”转变为理性参与公共事务的“积极公民”。下列具备“积极公民”特征的是
A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 16.2014年3月28日，是西藏百万农奴解放55周年纪念日。55年来，特别是进入改革开放的历史新时期以来，西藏开创了跨越式发展和长治久安的新局面。这是因为党和政府 ①贯彻执行了正确的民族政策 ②坚持了少数民族高度自治 ③实行了宗教信仰自由政策 ④从根本上改变了宗教的本质 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 17.习近平总书记就加强党的作风建设，提出了“严以修身、严以用权、严以律己，谋事要实、创业要实、做人要实”的要求。贯彻执行“三严三实”有利于 ①巩固党的执政地位，扩大党的领导权力 ②履行党的管理职能，转变党的执政理念 ③夯实党的执政基础，提高党的执政能力 ④密切党群关系，保持党的先进性纯洁性 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 18.右边的漫画启示政府要 ①坚持具体问题具体分析 ②坚持正确的价值观 ③依靠群众民主执政 ④坚持对人民负责的原则 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
① ② ③ ④
记住了，大 家都要选田壮！ 第 4 页 （共 10 页）
19.2013年6月22日，云南红河哈尼梯田“申遗”成功。这是第一个以民族名称命名的世界文化遗产。“申遗”成功后，前来旅游的中外游客激增。这表明 ①文化与经济相互交融 ②文化遗产是民族情感的集中展示 ③文化具有鲜明的民族性 ④旅游是文化交流传播的主要手段 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 20.2014年2月27日，十二届全国人大常委会第七次会议决定，将9月3日确定为中国人民抗日战争胜利纪念日。此举 A.彰显了中国人民反文化渗透决心 B.显示出中华文化巨大的包容性 C.有利于弘扬伟大的中华民族精神 D.表明中华文化由衰微走向繁荣 21.根据教育部公布的《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》，今后我国将把中华优秀传统文化教育系统融入课程和教材体系，有序推进中华优秀传统文化教育。这主要是基于 A.对传统文化的批判继承是文化创新的源泉 B.教育具有选择、传递、创造文化的特定功能 C.传统文化对社会与人的发展起积极作用 D.文化多样性是人类文明进步的重要动力 第 5 页 （共 10 页）
22.中国珠算是以算盘（见右图）为工具进行数字计算的一种方法，被誉为“中国第五大发明”，珠算伴随中国人经历了1800多年的历史，诺贝尔奖得主杨振宁曾表示：“由中国发明的算盘，就是世界上最早的计算机。”这充分显示出中华文化 A.源远流长、博大精深 B.革故鼎新、推陈出新 C.融汇中西、纵贯古今 D.薪火相传、海纳百川 23.农民工的市民化过程是借助于工业化和城镇化的推动力量，让生活在农村的广大农民向城市市民转化的过程。但农民工与城市主流社会、文化相疏离，形成农民工的“文化孤岛”。要解决农民工的“文化孤岛”，必须 A.大力发展公益性文化事业 B.遵循各民族文化一律平等原则 C.用城市文化改变农村文化 D.大力弘扬社会主义核心价值观 24.“中国式剩宴”、“中国式过马路”、“中国式旅游”、“中国式跨栏”、“中国式吐痰”„„对待这类“中国式”，我们应该 A.进一步增强公民的文化自信 B.提高公民思想道德修养 C.尊重文化的多样性选择性 D.改造和剔除落后腐朽文化 在2014年2月26日京津冀协同发展工作座谈会上，习近平总书记的讲话首次将京津冀协同发展上升到国家战略层面。据此回答25-26题。 25.“京津冀一体化”作为一个重大国家战略一经提出，就引起了北京、天津、河北三地的高度重视和关注，一系列规划和设想也陆续出台。这说明 ①意识活动具有规律性 ②意识活动具有客观性 ③意识活动具有自觉选择性 ④意识活动具有主动创造性 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 26.京津冀既地缘相接、人缘相亲、地域一体、文化一脉，又因行政区划的一线之隔造成发展水平的悬殊差距。这体现出 A.普遍性与特殊性相互联结 B.矛盾着的事物各有其特点 C.普遍性总是包含着特殊性 D.矛盾贯穿事物发展的始终 27.下列观点正确反映运动和静止关系的是 A.静即含动，动不舍静 B.江河竞注而不流 C.万物都在概念中运动 D.人一次也不能踏进同一条河流 28.随着经济社会的发展和人口老龄化的加速，中央适时调整、完善生育政策，实施“单独二胎”。这表明 A.实践是认识的来源 B.实践是认识发展的动力 C.实践是认识的目的和归宿 D.实践是检验认识真理性的唯一