2015年广东省珠海市高考物理二模试卷(解析版)

2015年广东省珠海市高考物理二模试卷一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）1．（4分）如图，某厂家声称所生产的空气能热水器能将热量从空气吸收到储水箱．下列说法中正确的是（）A．热量可以自发地从大气传递到储水箱内B．空气能热水器的工作原理违反了能量守恒定律C．空气能热水器的工作原理违反了热力学第二定律D．空气能热水器能够不断地把空气中的热量传到水箱内，但必须消耗电能2．（4分）在一锅正在沸腾的水中，一个小气泡由底层缓慢地升到液面，上升过程中气泡的压强不断减小，则气泡在上浮过程中（）A．内能增大B．内能减小C．外界对气泡做功 D．吸收热量3．（4分）在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程y=ax2．若a 和重力加速度g均已知，且不计空气阻力，则仅根据以上条件可求出的是（）A．小球距离地面的高度B．小球做平抛运动的初速度C．小球落地时的速度D．小球在空中运动的总时间4．（4分）如图，一带电粒子围绕着真空中的点电荷Q逆时针运动，仅在库仑力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点离Q最近．下列表述正确的是（）A．粒子在M点的速率最小 B．粒子所受电场力与电场同向C．粒子由M到N时加速度减小D．粒子由M到N时电势能减小二、双项选择题：本大题共5小题，每小题6分，共54分．在每小题给出的四个选项中，有两项选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有错选或不答的得0分．5．（6分）如图是氢原子的能级图，对于一群处于n=4的氢原子，下列说法中正确的是（）A．这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁B．这群氢原子能够发出6种不同频率的光C．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eVD．如果发出的光子有两种能使某金属产生光电效应，其中一种一定是由n=3能级跃迁到n=1能级发出的6．（6分）A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图象如图中的A、B 所示，则由图可知，在0﹣t2时间内（）A．A、B运动始终同向，B比A运动的快B．在t1时刻B运动方向改变C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大D．在t2时刻，A、B的速度相同，加速度也相同7．（6分）已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T．万有引力常量为G，月球体积为V=πR3，下列说法正确的是（）A．飞船的线速度大小为B．月球表面重力加速度为RC．月球密度为D．月球质量为8．（6分）如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，且n1：n2=n4：n3．当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是（）A．用户的电压U4增加B．恒有U1：U2=U4：U3C．输电线上损耗的功率增大D．发电机的输出功率不变9．（6分）如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc，今有质量为m、带电量为q的一束微观粒子以不同的速度v沿ca方向从c点射入磁场做匀速圆周运动，不计粒子的重力，下列说法中正确的是（）A．粒子带负电B．只要速度合适，粒子可以到达b点C．从bc边射出的所有粒子在磁场中运动的时间相等D．从ab边射出的粒子一定比从bc边射出的粒子速度大三、非选择题（共4小题，满分54分）10．（8分）在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=200g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2，那么①甲同发现纸带上最初两点间的距离明显大于2mm，请指出他在操作中存在的失误．②计算B点瞬时速度时，乙同学用v B2=2gS OB，丙同学用v B=．其中所选择方法正确的是（填“乙”或“丙”）同学．③丁同学不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？．（填“能”或“不能”）④戊同学想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，请写出他利用m、g、v B、S OB等字母计算阻力f的计算式f=．11．（10分）某同学通过实验研究小灯泡的电压与电流的关系．可用的器材如下：电源（电动势3V，内阻可忽略不计）、电键、滑动变阻器（最大阻值10Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干．①在某一组实验中读得电压表、电流表的读数如图1所示，请将结果记录下来：U=V，I=A．②实验得到小灯泡的U﹣I图象如图2所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而（填“增大”、“减小”或“不变”）．③在图3中把缺少的导线补全，连接成实验电路．④若按图3连线后，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，其他完全正常，则可断定是导线（填接线柱字母，如“GH”）发生断路；此时的电路中，小灯泡可能获得的最小功率是W（保留两位有效数字）．12．（18分）如图，处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值为R=2Ω的电阻．匀强磁场B=0.4T垂直于导轨平面向上．质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v0=6m/s从导轨底端向上滑行，由于ab还受到一个平行于导轨平面的外力F的作用，做匀变速直线运动，加速度大小为a=3m/s2、方向平行于斜面向下．设棒ab与导轨垂直并保持良好接触，g=10m/s2．求：（1）棒ab开始运动瞬间，流过金属棒的电流方向，此时金属棒两端的电压U0以及电阻R消耗的电功率P0；（2）当棒ab离导轨底端S=4.5m时所施加外力F的大小和方向．13．（18分）如图，静止地放置于水平光滑支持面上的小车B的质量为2m，小车的左段PQ长为L PQ=17L，上表面粗糙，其余部分光滑，小车右段固定有一小段轻质弹簧．质量为m的滑块A以水平向右的初速度v0=3冲到小车B的左端P，g表示重力加速度，A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.25．（1）滑块A能冲过Q点吗，如果不能，请计算出A、B恰相对静止瞬间B的位移S，如能，请计算出弹簧的最大弹性势能E；（2）现在距小车右端为x处固定了一个障碍物D，当小车与之碰撞，速度瞬间变为0，但不粘连，且本题的弹簧发生的形变为弹性的，试讨论滑块最终离Q点的距离y与x的关系式．2015年广东省珠海市高考物理二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）1．（4分）如图，某厂家声称所生产的空气能热水器能将热量从空气吸收到储水箱．下列说法中正确的是（）A．热量可以自发地从大气传递到储水箱内B．空气能热水器的工作原理违反了能量守恒定律C．空气能热水器的工作原理违反了热力学第二定律D．空气能热水器能够不断地把空气中的热量传到水箱内，但必须消耗电能【解答】解：该热水器将空气中的能量转移到热水中的能量，符合机械能守恒定律；但是热量不可能自发地从低温物体转移到低温物体；实质上在产生热水的过程中，必须消耗电能才能实现；因此也符合热力学第二定律；故ABC错误，D 正确；故选：D．2．（4分）在一锅正在沸腾的水中，一个小气泡由底层缓慢地升到液面，上升过程中气泡的压强不断减小，则气泡在上浮过程中（）A．内能增大B．内能减小C．外界对气泡做功 D．吸收热量【解答】解：气泡缓慢上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，可以认为上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变．根据热力学第一定律可得，△U=W+Q知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量．故选：D．3．（4分）在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程y=ax2．若a 和重力加速度g均已知，且不计空气阻力，则仅根据以上条件可求出的是（）A．小球距离地面的高度B．小球做平抛运动的初速度C．小球落地时的速度D．小球在空中运动的总时间【解答】解：根据x=v 0t得：t=，则有：y=．因为y=ax2，则有：a=，可以求出平抛运动的初速度．高度未知，无法求出运动的时间，无法求出竖直分速度以及落地的速度．故B正确，A、C、D错误．故选：B．4．（4分）如图，一带电粒子围绕着真空中的点电荷Q逆时针运动，仅在库仑力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点离Q最近．下列表述正确的是（）A．粒子在M点的速率最小 B．粒子所受电场力与电场同向C．粒子由M到N时加速度减小D．粒子由M到N时电势能减小【解答】解：A、根据曲线运动的特点可知，物体做曲线运动时，运动方向弯曲的方向沿受力的方向，所以根据图中的曲线可知，带电粒子围绕着真空中的点电荷Q逆时针运动，从M到N的过程中受到的电场力的方向指向Q，即受到吸引力的作用，由于其中M点离Q最近，所以带电粒子从M到N的过程中电场力做负功，粒子的电势能增大，动能减小，粒子在M点时的电势能最小，动能最大．所以粒子在M点的速率最大．故A错误；B、由以上的分析可知，带电粒子受到Q的吸引力，但是不能判定二者的电性，粒子所受电场力不一定与电场同向．故B错误；C、根据库仑定律可知，M点离Q最近，所以粒子在M点受到的电场力最大，粒子由M到N时电场力减小，所以加速度减小，故C正确；D、带电粒子从M到N的过程中电场力做负功，粒子的电势能增大．故D错误．故选：C二、双项选择题：本大题共5小题，每小题6分，共54分．在每小题给出的四个选项中，有两项选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有错选或不答的得0分．5．（6分）如图是氢原子的能级图，对于一群处于n=4的氢原子，下列说法中正确的是（）A．这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁B．这群氢原子能够发出6种不同频率的光C．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eVD．如果发出的光子有两种能使某金属产生光电效应，其中一种一定是由n=3能级跃迁到n=1能级发出的【解答】解：A、氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差．故A 错误；B、根据=6知，这群氢原子能够发出6种不同频率的光子．故B正确；C、一群处于n=4的氢原子，由n=4跃迁到n=1，辐射的光子能量最大，△E=13.6﹣0.85eV=12.75eV．故C错误；D、发出光的能量越小，频率越低，波长越长，处于n=4的氢原子发出不同频率的6种光子中，由n=4跃迁到n=1的光的能量最大，其次由n=3跃迁到n=1的光，故D正确．故选：BD．6．（6分）A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图象如图中的A、B 所示，则由图可知，在0﹣t2时间内（）A．A、B运动始终同向，B比A运动的快B．在t1时刻B运动方向改变C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大D．在t2时刻，A、B的速度相同，加速度也相同【解答】解：A、B、在t1时刻前B沿负方向运动，A沿正方向运动，两者运动方向相反；t1时刻后都沿正方向运动，运动方向相同．在t1时刻B运动方向改变．故A错误，B正确．C、A、B图线的斜率均为正值，加速度均为正方向，两者加速度方向相同，而且B图线斜率大，B比A的加速度大．故C正确．D、在t2时刻，A、B的速度相同，加速度不同．故D错误．故选：BC7．（6分）已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T．万有引力常量为G，月球体积为V=πR3，下列说法正确的是（）A．飞船的线速度大小为B．月球表面重力加速度为RC．月球密度为D．月球质量为【解答】解：A、已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，根据圆周运动公式得飞船的线速度大小为v=，故A正确；B、根据万有引力等于向心力得：=m r，r=2R在月球表面，根据万有引力等于重力=mg，解得月球表面重力加速度为g=R，月球质量M=，故B正确，D 错误；C、月球密度ρ==，故C错误；故选：AB．8．（6分）如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，且n1：n2=n4：n3．当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是（）A．用户的电压U4增加B．恒有U1：U2=U4：U3C．输电线上损耗的功率增大D．发电机的输出功率不变【解答】解：A、当用电器增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，则输电线上的电流增大，可知输电线上的电压损失增大，发电机的输出电压U1不变，则U2不变，可知降压变压器的输入电压减小，所以用户得到的电压U4减小．故A错误．B、因为原副线圈的电压比等于匝数之比，则=，=，因为n1：n2=n4：n3，所以U1：U2=U4：U3．故B正确．C、当用电器增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，则输电线上的电流增大，可知输电线上的功率损失增大，故C正确；D、用户消耗的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，输出和损失的功率都增大，故发电机输出功率增大．故D错误．故选：BC9．（6分）如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc，今有质量为m、带电量为q的一束微观粒子以不同的速度v沿ca方向从c点射入磁场做匀速圆周运动，不计粒子的重力，下列说法中正确的是（）A．粒子带负电B．只要速度合适，粒子可以到达b点C．从bc边射出的所有粒子在磁场中运动的时间相等D．从ab边射出的粒子一定比从bc边射出的粒子速度大【解答】解：A、如果粒子带负电，由左手定则可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，粒子将离开磁场，不能在磁场中做圆周运动，则粒子带正电，故A错误；B、当粒子速度大到一定值，粒子将从ab边射出磁场，粒子不可能到达b点，故B错误．C、从bc边射出的粒子速度的偏向角都相同，而轨迹的圆心角等于速度的偏向角，则从ab边出射的粒子轨迹的圆心角θ都相同，粒子在磁场中运动时间为t=T，T相同，则从bc边出射的速度不同的粒子的运动时间都相等，故C正确．D、带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，另两只提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，解得，粒子轨迹半径为：r=，速度越大，半径越大，从ab边射出的粒子比从bc边射出的粒子轨道半径大，则从ab边射出的粒子一定比从bc边射出的粒子速度大，故B正确；故选：CD．三、非选择题（共4小题，满分54分）10．（8分）在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=200g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2，那么①甲同发现纸带上最初两点间的距离明显大于2mm，请指出他在操作中存在的失误甲同学先释放重物（纸带）后开启打点计时器．②计算B点瞬时速度时，乙同学用v B2=2gS OB，丙同学用v B=．其中所选择方法正确的是丙（填“乙”或“丙”）同学．③丁同学不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？能．（填“能”或“不能”）④戊同学想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，请写出他利用m、g、v B、S OB等字母计算阻力f的计算式f=mg﹣m．【解答】解：（1）根据自由落体运动规律可知，若“1”为所打的第一个点，则第1、2两点之间的距离h=gt2，大约为2mm，如果发现打下的第1、2两点之间的距离大约为4mm，这是因为实验时释放纸带前未打开电源，也就是打第一个点时纸带已经有了速度即操作中甲同学先释放重物（纸带）后开启打点计时器．（2）由于实验过程中重物和纸带会受到空气和限位孔的阻力作用，导致测得的加速度小于当地的重力加速度，所以求速度时不能用v B2=2gS OB来求，只能根据v B=求瞬时速度值，所以丙正确．（3）根据mgh=mv22﹣mv12可知，可以利用A点之后的纸带验证机械能守恒，即能实现．（4）根据运动学公式得a=，根据牛顿第二定律得f=mg﹣ma=mg﹣m，故答案为：①甲同学先释放重物（纸带）后开启打点计时器②丙③能④mg﹣m11．（10分）某同学通过实验研究小灯泡的电压与电流的关系．可用的器材如下：电源（电动势3V，内阻可忽略不计）、电键、滑动变阻器（最大阻值10Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干．①在某一组实验中读得电压表、电流表的读数如图1所示，请将结果记录下来：U= 1.20V，I=0.40A．②实验得到小灯泡的U﹣I图象如图2所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而增大（填“增大”、“减小”或“不变”）．③在图3中把缺少的导线补全，连接成实验电路．④若按图3连线后，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，其他完全正常，则可断定是导线EM（填接线柱字母，如“GH”）发生断路；此时的电路中，小灯泡可能获得的最小功率是0.13W（保留两位有效数字）．【解答】解：①电压表最小分度为0.1V，则读数为：1.20V；电流表最小分度为0.02A；则读数为：0.40A；②由图象可知，U﹣I图象中图象的斜率越来越大，则说明电阻随随电压的增大而增大；③由于小灯泡的电阻远小于电压表的内阻，电流表应用外接法；又电流与电压从零逐渐增大，故滑动变阻器应用分压式接法，实物图如图，④灯泡电压变化，但不能完全熄灭，说明将滑动变阻器接成了限流接法；故应为EM间出出了断路故障；将滑动变阻器最大值接入时，小灯泡的功率最小；将滑动变阻器等效为电源内阻，则电源的电动势为3V，内阻为6Ω，则短路电流==0.5A，在小灯泡的U﹣P 图象中，连接U=3V与I=0.5A两点，画出表示电源的U﹣I图象，如图，读出两图线的交点坐标为U=0.5V，I=0.25A，则小灯泡的最小功率为P=UI=0.5×0.25=0.13W；．故答案为（1）①1.20 0.40；②增大③如图所示④EM；0.1312．（18分）如图，处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值为R=2Ω的电阻．匀强磁场B=0.4T垂直于导轨平面向上．质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v0=6m/s从导轨底端向上滑行，由于ab还受到一个平行于导轨平面的外力F的作用，做匀变速直线运动，加速度大小为a=3m/s2、方向平行于斜面向下．设棒ab与导轨垂直并保持良好接触，g=10m/s2．求：（1）棒ab开始运动瞬间，流过金属棒的电流方向，此时金属棒两端的电压U0以及电阻R消耗的电功率P0；（2）当棒ab离导轨底端S=4.5m时所施加外力F的大小和方向．【解答】解：（1）金属棒开始运动瞬间，流过金属棒的电流方向为a→b．感应电动势E0=BLv0=2.4V感应电流I0==0.8A金属棒两端的电压U0=I0R=1.6V电阻R消耗的电功率P0=U0I0=1.28W（2）设金属棒此时的速度大小为v1，则=2（﹣a）S解得v1=3m/s此时感应电动势E1=BLv1=1.2V感应电流I1==0.4A金属棒受到的安培力大小f=BI1L=0.16NⅠ．当金属棒向上经过该点瞬间，设外力F向上，由牛顿第二定律得mgsinθ+f﹣F=ma可得F=mgsinθ+f﹣ma=0.56N即此时外力F沿斜面向上，大小等于0.56NⅡ．当金属棒向下经过该点瞬间，设外力F向上，有：mgsinθ﹣f﹣F=ma可得F=mgsinθ﹣f﹣ma=0.24N即此时外力F沿斜面向上，大小等于0.24N．答：（1）棒ab开始运动瞬间，流过金属棒的电流方向为a→b，此时金属棒两端的电压U0为1.6V，电阻R消耗的电功率P0为1.28W．（2）当金属棒向上经过该点瞬间，此时外力F沿斜面向上，大小等于0.56N．当金属棒向下经过该点瞬间，此时外力F沿斜面向上，大小等于0.24N．13．（18分）如图，静止地放置于水平光滑支持面上的小车B的质量为2m，小车的左段PQ长为L PQ=17L，上表面粗糙，其余部分光滑，小车右段固定有一小段轻质弹簧．质量为m的滑块A以水平向右的初速度v0=3冲到小车B的左端P，g表示重力加速度，A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.25．（1）滑块A能冲过Q点吗，如果不能，请计算出A、B恰相对静止瞬间B的位移S，如能，请计算出弹簧的最大弹性势能E；（2）现在距小车右端为x处固定了一个障碍物D，当小车与之碰撞，速度瞬间变为0，但不粘连，且本题的弹簧发生的形变为弹性的，试讨论滑块最终离Q点的距离y与x的关系式．【解答】解：（1）设A不能冲过Q点，最终与B相对静止达到共速v1，A、B则组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+2m）v1，代入数据解得：v1=，由能量守恒定律得：μmg△L=mv02﹣（m+2m）v12，解得：△L=12L＜PQ=17L，则A不能冲过Q点，对B，由动能定理得：μmgs=•2mv12﹣0，解得，A、B相对静止瞬间B的位移：s=4L；（2）设x=x1＜4L时，滑块A恰能停在Q点，而不与弹簧碰撞，由动能定理得：﹣μmg（PQ+x1）=0﹣mv02，解得：x1=L＜4L，这说明此时滑块A在向右运动中全程受到滑动摩擦力，假设是合理的；讨论：Ⅰ．若0≤x＜L，则A能与弹簧碰撞，设离开弹簧瞬间的速度大小为v2，由动能定理得：﹣μmg（PQ+x）=mv22﹣mv02，解得：v2=，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv2=（m+2m）v3，由能量守恒定律的：μmgy=mv22﹣（m+2m）v32，解得：y=（L﹣x）；Ⅱ、若L≤x＜4L，则滑块不能与弹簧碰撞，由动能定理得：﹣μmg（PQ+x﹣y）=0﹣mv02，解得：y=x﹣L；Ⅲ、若x≥s=4L，则B与D碰撞前，A、B已共速，由动能定理得：﹣μmg（s+PQ﹣y）=0﹣mv02，解得：y=3L；答：（1）滑块A不能冲过Q点，A、B恰相对静止瞬间B的位移s为4L．（2）滑块最终离Q点的距离y与x的关系式为：Ⅰ．若0≤x＜L，y=（L﹣x）；Ⅱ、若L≤x＜4L，y=x﹣L；Ⅲ、若x≥s=4L，y=3L．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,-∞、)+∞上为增函数，分别在[、上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的yxo最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。