辽宁省大连渤海高级中学2019届高三上学期期中考试数学(理)
2019届上学期辽宁省大连市渤海高级中学高三期中考试理科数学试卷(附答案)
2019届上学期辽宁省大连市渤海高级中学高三期中考试理科数学试卷（附答案）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．．） 1．设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则()U A B =I ð（ ） A ．{}0B ．{}0,1,2,3,4C ．{}0,1D ．{}12．函数()012f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ）A ．12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．[)2,-+∞C ．112,,22⎡⎫⎛⎫-+∞⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭UD ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭3．对于非零向量a ，b ，“0+=a b ”是“∥a b ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为（ ）A ．4πB ．2πC ．πD ．2π5．已知命题p ：“对任意0x >，都有()ln 1x x +<”，则命题p 的否定是（ ） A ．对任意0x >，都有()ln 1x x +≥ B ．存在00x >，使得()00ln 1x x +≥ C ．对任意0x ≤，都有()ln 1x x +≥D ．存在00x ≤，使得()00ln 1x x +≥6．若函数()2211y x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦7．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos cos sin a B b A c A +=则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不确定8．()f x 是定义在()0,+∞上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '+≤，对任意正数a ，b ，若a b <，则必有（ ） A ．()()af a f b ≤B ．()()bf b af a ≤C ．()()af b bf a ≤D ．()()bf a af b ≤9．已知函数()()0,0,2f x Asin x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为（ ）A ．()84f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．()84f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()384f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．()384f x x ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭10．设奇函数()f x 在()0,+∞上为增函数，且()10f =，则使()0f x <的x 的取值范围为（ ）A ．()()1,01,-+∞UB ．()(),10,1-∞-UC ．()(),11,-∞-+∞UD ．()()1,00,1-U11．曲线21xy x =-在点()1,1处的切线方程为（ ） A ．20x y --= B ．20x y +-=C ．450x y +-=D ．450x y --=12．函数cos ln xy x=的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．已知α是第二象限的角，1tan 2α=，则cos α=________． 14．函数()223f x x x =+-在[]2,2x ∈-上的最小值与最大值的和为________．15．函数sin y x x =的图像可由函数2sin y x =的图像至少向右平移________个单位长度得到．16．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线方程是____________．三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．） 17．（10分）计算：（141210.252-⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭；（2）231lg25lg2log 9log 22+-⨯．18．（12分）已知函数()4cossin 16f x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．（1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．19．（12分）已知2:7100p x x -+<，22:430q x mx m -+<，其中0m >． （1）若4m =且p q ∧为真，求x 的取值范围；（2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．20．（12分）在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知()cos 2cos A C a bcC++=．（1）求角C 的大小；（2）若2c =，求使ABC △面积最大时a ，b 的值．21．（12分）已知()2ax bf x x+=是定义在(][),31,b b -∞--+∞U 上的奇函数．（1）若()23f =，求a ，b 的值;（2）若1-是函数()f x 的一个零点，求函数()f x 在区间[]2,4的值域．22．（12分）已知函数()()ln 0=+>af x x a x． （1）若函数()f x 有零点，求实数a 的取值范围; （2）证明：当2a e≥时，()x f x e ->．理 科 数 学 答 案第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．．） 1-6：DCACBB7-12：ABADBC第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答．．．．．．．题卷上．．．）13． 14．1 15．3π 16．210x y --=三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17．解：（1）原式414132=--+⨯=-；（2）原式11lg5lg2222=++-=-．18．解：（1）∵()14cossin 14cos cos 162f x x x x x ⎫π⎛⎫=+-=+-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭222cos 12cos2x x x x =+-=+ 2sin 26x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∴()f x 的最小正周期为π； （2）∵64x ππ-≤≤，故2663x ππ2π-≤+≤， 于是，当262x ππ+=，即6x π=时，()f x 取得最大值2； 当266x ππ+=-，即6x π=-时，()f x 取得最小值1-． 19．解：（1）由27100x x -+<，解得25x <<，所以:25p x <<， 又22430x mx m -+<，因为0m >，解得3m x m <<，所以:3q m x m <<． 当4m =时，:412q x <<，又p q ∧为真，,p q 都为真，所以45x <<．（2）由q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，即q p ⌝⇒⌝，/p q ⌝⇒⌝，其逆否命题为p q ⇒，/q p ⇒， 由（1）:25p x <<，:3q m x m <<， ∴2350m m m ≤⎧⎪≥⎨⎪>⎩，即523m ≤≤．20．解：（1）由可得，去分母得：，则有，即1cos 2C =-，∴23C π=； （2）1sin 2ABC S ab C =⨯⨯=△，再根据余弦定理得224a b ab =++， ∴2242a b ab ab ∴+=-≥，则43ab ≤，那么S ab =≤，当且仅当a b ==ABC △面积最大． 21．解：（1）由()f x 为奇函数，则()()310b b -+-=，解得2b =， 又3)2(=f ．所以426a +=， ∴1a =；（2）由条件知，()10f -=，∴20a +=，∴2a =-， 即()22f x x x=-+，可见()f x 在区间[]2,4上单调递减， 所以()f x 的最大值为()23f =-，最小值为()475f =-． 故()f x 的值域为[]75,3-．． 22．解：（1）法1: 函数的定义域为．由， 得． 因为0a >，则时，;时，．所以函数在上单调递减， 在(),a +∞上单调递增．当x a =时，．当ln 10a +≤， 即0a <≤时，又， 则函数有零点．所以实数a 的取值范围为．法2：函数的定义域为．由，得ln a x x =- 令，则．当时，；当时，．所以函数在上单调递增，在上单调递减．故时，函数取得最大值．因而函数有零点，则．所以实数a 的取值范围为．（2）要证明当时，，即证明当0x >，时，，即ln x x x a xe -+>．令，则． 当时，；当时，．所以函数()h x 在上单调递减，在上单调递增．当时，．于是，当时， ①令，则．当01x <<时，;当1x >时，． 所以函数在()0,1上单调递增，在上单调递减．当1x =时，． 于是当0x >时，②显然，不等式①、②中的等号不能同时成立． 故当时，()xf x e ->．。
2019届辽宁省高三上学期期末考试数学(理)试卷【含答案及解析】
2019届辽宁省高三上学期期末考试数学（理）试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.2. 已知集合，则（）A. B. C. D.3. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第题为：“今有女善织，日益攻疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现一月（按天计）共织尺布”，则从第天起每天比前一天多织（）尺布A. B. C. D.4. 双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（）A. B. C. D.5. 将某师范大学名大学四年级学生分成人一组，安排到城市的甲、乙两所中学进行教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（）A. 种________B. 种________C. 种________D. 种6. 执行如图程序，输出的值为（）A. B. C. D.7. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是（）A. B. C. D.8. 设函数图像关于直线对称，它的周期是，则（）A. 的图像过点________B. 在上是减函数C. 的一个对称中心是________D. 将的图象向右平移个单位得到函数的图像9. 已知且，则为（）A. B. C. D.10. 给出以下命题：（1）“ ”是“曲线表示椭圆”的充要条件（2）命题“若，则”的否命题为：“若，则”（3）中， . 是斜边上的点， .以为起点任作一条射线交于点，则点落在线段上的概率是（4）设随机变量服从正态分布，若，则则正确命题有（）个A. B. C. D.二、解答题11. 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.三、选择题12. 已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是（）A. B. C. D.四、填空题13. 二项式展开式中的常数项为 __________ ．14. 若为不等式组表示的平面区域，则从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 __________ ．15. 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被整除后的余数构成一个新数列， __________ ．16. 已知函数若的两个零点分别为，则__________ ．五、解答题17. 设函数 .（1）求函数在上的单调递增区间；（2）设的三个角所对的边分别为，且，成公差大于零的等差数列，求的值.18. 某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：经计算：样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于或车速大于是需矫正速度.（1）从该快速车道上所有车辆中任取个，求该车辆是需矫正速度的概率；（2）从样本中任取个车辆，求这个车辆均是需矫正速度的概率；（3）从该快速车道上所有车辆中任取个，记其中是需矫正速度的个数为，求的分布列和数学期望.19. 已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．(Ⅰ) 求证：平面；(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．20. 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到直线的距离为，与的公共弦长为 .（1）求椭圆的方程及点的坐标；（2）过点的直线与交于两点，与交于两点，求的取值范围.21. 已知函数 .（1）若曲线在处的切线方程为，求的极值；（2）若，是否存在，使的极值大于零？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数).它与曲线交于两点.（1）求的长；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.23. 选修4-5：不等式选讲已知实数满足，且 .（1）证明：；（2）证明： .参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
辽宁省大连渤海高级中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题201812030169
渤海高中2018-2019学年度第一学期期中高一数学学科试题考试时间：120分钟试题满分：150分考查范围：必修1 第一章、第二章，第三章指数函数及逻辑用语第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（每题5分，共60分，将正确的答案选项填在答题卡上）1、设全集U={ 0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3}，B={2,4}，则A C B（）UA{0,1,3} B{ 1,3} C{1,2,3} D {0,1,2,3}2、已知集合A={a,b}，那么集合A的所有子集为（）．A．{a}，{b} B．{a,b}C．{a}，{b}，{a,b} D．∅，{a}，{b}，{a,b}3、函数f x3x2，x0,1的值域为（）A．R B．[0,1] C．[2,5] D．[5,+∞)4、已知p是r的充分条件,q是r的必要条件,那么p是q的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、.给出下列命题:(1)有的四边形是菱形;(2)有的三角形是等边三角形;(3)无限不循环小数是有理数;(4)∀x∈R,x>1;(5)0是最小的自然数.其中假命题的个数为()A.1B.2C.3D.46、下列四个函数中，在(－∞,0]上为减函数的是（）A．f x x2f x x22x B．C．f x x1D．f x1x7、已知函数f(x)(x a)(x b)（其中a b）的图象如下图所示，则函数g(x)a x b的- 1 -图象是（ ）A ．B ．CDx2 1, x 08、函数 )零点的个数为f (x1, x0 xA ．0B ．1C ．2D ．3 9、已知的单调递增区间为[4,+∞) ，则的取值是（）y x 22 a 2 x 4aA . a2B . a2C . a6 D . a642110、已知，则( )a 2 ,b 4 ,c 25353A. ca bB. a b cC.b a cD. b c a11、已知函数 y f (x1) 是定义域为 R 的偶函数，且 f (x ) 在1，上单调递减，则不等式f (2x 1) f (x 2)的解集为( )1 ,1 1,3,311 A ． B ．C ．D ．333,312、下列说法中，正确的有( )x①函数y＝的定义域为{x|x≥1}；x1②函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷非选择题（共90分）- 2 -二、填空题（每题5分，共20分，将正确答案写在答题卡上）13、命题?°x R,x20?±的否定为14、若函数f xx x，则f3．212215、当a＞0且a?ù1时，函数f(x)a x23必过定点16、关于x的方程4x﹣k•2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是三、解答题（17题10分，18、19、20、21、22每题12分，将完整规范的解答过程写在答题卡上，必要的加以文字说明）17、（本题10分）计算下列各式148（1）----.0643---216337--0.75（2）（结果为分数指数幂)18、（本题12分）已知集合A {x|1x 2}，B {x|m x m 1}.（?）当m2时，求C A B；R（?）若B A，求实数m的取值范围.19、（本题12分）求下列函数的定义域- 3 -x（1）； （2）f (x )2 (2x 3)x 1f (x )x 2x5x 16 220、（本题 12分）m1f (x )已知函数的 图象过点(0,1),(-1， ）.xn 22(1)求 m ，n 的值，并判断函数 f (x ) 的奇偶性； (2)证明函数 f (x ) 在[0，+∞)上是减函数； (3)若 f (3a )＞ f (2a ) ，求实数 a 的取值范围21、（本题 12分）已知函数 f (x ) a x (a 0,a1) ．5fff (2) f (2)（?é?）若 (1) ( 1) ，求的值．2（?騰）若函数 f (x ) 在[1,1] 上的最大值与最小值的差为 8 ，求实数 的值．a322、（本题 12分）已知二次函数 f x满足 fx 1 f x 2x x R，且 f01。
辽宁省大连渤海高级中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷(有答案)(精选)
渤海高中2018-2019学年度第一学期期中高三数学（理科）试题考试时间：120分钟试题满分：150分考察范围：复数向量不等式函数三角数列概率分布列第Ⅰ卷选择题（共60分）1、如果，，，那么（）A．B．C． D.2.已知复数，则（A）(B) (C) (D)3.已知，，由此推算：当n≥2时，有（）A．B．C．D．4.设正数，y满足+y=1，若不等式对任意的，y成立，则正实数a的取值范围是（）A．a≥4 B．a＞1 C．a≥1 D．a＞45.设随机变量服从正态分布，若，则（）A．B．C．D．6.已知两个单位向量的夹角为，且满足，则实数的值为（）A．-2 B．2 C．D．17.函数=的图象大致为( )A．B．C．D．8.已知，则（）A． B. C． D.9. 5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，不同的分派方法有（）A.150种B.180种C.200种D.280种10.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（A）钱（B）钱（C）钱（D）钱；当时，11、已知函数的定义域为，当时，；当时，，则( ) A．B．C．D．12、函数是定义在上的可导函数，其导函数为且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）13. 数列前项和，则.14.函数的部分图象如图所示，则.15.已知点在曲线上，则曲线在点处的切线方程为_____________.16.如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数为“函数”.下列函数①；②；③；④是“函数”的所有序号为_______.17.（本小题满分10分）已知函数f ()＝A sin(ω＋φ)(其中A >0，ω>0,0<φ<2π)的图象与轴的相交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最低点为.（1）求f ()的解析式；（2）当∈时，求f ()的值域．18. （本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，.（1）求； （2）若，求的面积.19. （本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式和前项和；（2）设是等比数列，且，求数列的前n 项和．20. （本小题满分12分）随着支付宝、微信等支付方式的上线，越越多的商业场景可以实现手机支付．为了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查50次商业行为，并把调查结果制成下表：(1)若从年龄在[55，65）的被调查者中随机选取2人进行调查，记选中的2人中使用手机支付的人数为，求的分布列及数学期望；(2)把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完2×2列联表，是否有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？可能用到的公式：独立性检验临界值表：21（本小题满分12分）甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为，如果比赛采用“五局三胜”制（先胜三局者获胜，比赛结束）.（1）求甲获得比赛胜利的概率；（2）设比赛结束时的局数为，求随机变量的分布列和数学期望.22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）若与在处相切，试求的表达式；（2）若在上是减函数，求实数的取值范围；（3）证明不等式：.高三数学（理科）答案1.A2.C3.D4. C5.D6. B7.B8.C9.A 10.B 11.D12.A13.14. 1 15.16. ．①③17.解 (1)由最低点为M ，－22π，得A ＝2.（2分）由轴上相邻的两个交点之间的距离为2π得，2T ＝2π， 即T ＝π，所以ω＝T 2π＝π2π＝2.（4分） 由点M ，－22π在函数f ()的图象上， 得2sin ＋φ2π＝－2， 即sin ＋φ4π＝－1.故34π＋φ＝2π－2π，∈，所以φ＝2π－611π(∈)． 又φ∈2π，所以φ＝6π，故f ()的解析式为f ()＝2sin6π.（6分） (2)因为∈2π，所以2＋6π∈67π.当2＋6π＝2π，即＝6π时，f ()取得最大值2； 当2＋6π＝67π，即＝2π时，f ()取得最小值－1. 故函数f ()的值域为[－1,2]．（10分）18.解：(Ⅰ)...............................................................2分................................4分即又...........................................6分(Ⅱ)...........................................8分又由题意知，当时等式成立.).............................10分......................................12分19.（1）设等差数列的首项为，公差为，则由，，得，解得，……………3分所以，即，，即．……………5分20.（1）年龄在[55，65）的被调查者共5人，其中使用手机支付的有2人，则抽取的2人中使用手机支付的人数可能取值为0,1,2；；所以的分布列为（2）2×2列联表如图所示没有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联21.（Ⅰ）设比赛局数分别为3,4,5时,甲获胜分别为事件，则由相互独立事件同时发生的概率乘法公式可得：，,，...........3分所以由互斥事件的概率加法公式可得，甲获胜的概率为................................................6分所以，的分布列为的数学期望..............................................................12分22解：（1）由已知且得：-----(2分)又-----(3分)（2）在上是减函数，在上恒成立. ---- (5分) 即在上恒成立，由，得-----(7分)（3)由（1）可得：当时：得：----(9分) 当时：当时：当时：……当时：，上述不等式相加得：即：--(12分。
辽宁省大连市渤海高中2019-2020学年高三上学期期中数学试卷1 (含答案解析)
辽宁省大连市渤海高中2019-2020学年高三上学期期中数学试卷1一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知U={1,2，3，4，5，6，7，8}，A={1,3，5，7}，B={2,4，5}，则∁U(A∪B)=()A. {6,8}B. {5,7}C. {4,6，7}D. {1,3，5，6，8}2.已知复数z=1+i，则2z−1=()A. −iB. 1C. iD. −13.已知向量a⃗，b⃗ 是夹角为60°的两个单位向量，向量a⃗+λb⃗ (λ∈R)与向量a⃗−2b⃗ 垂直，则实数λ的值为()A. 1B. −1C. 2D. 04.已知正数x,y满足2x+y+4xy=152，则2x+y的取值范围为()A. B. C. D.5.已知曲线y=f(x)在x=5处的切线方程是y=−x+8，则f(5)与f′(5)分别为()A. 3，3B. 3，−1C. −1，3D. −1，−16.已知tanα=2，则2sin 2α+1cos2(α−π4)的值是()A. 53B. −134C. 135D. 1347.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配).”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得()A. 一鹿、三分鹿之一B. 一鹿C. 三分鹿之二D. 三分鹿之一8.某校在一天的6节课中随机安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、体育、美术三种艺术课各一节，则在课表上的相邻2节文化课之间至少间隔一节艺术课的概率为()A. 110B. 15C. 427D. 299. 已知甲、乙、丙三人中，一人是数学老师，一人是英语老师、一人是语文老师.若丙的年龄比语文老师大，甲的年龄和英语老师不同，英语老师的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是( )A. 甲是数学老师、乙是语文老师、丙是英语老师B. 甲是英语老师、乙是语文老师、丙是数学老师C. 甲是语文老师、乙是数学老师、丙是英语老师D. 甲是语文老师、乙是英语老师、丙是数学老师10. 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若sin A ，sin B ，sin C 成等比数列，且c =2a ，则cos B 的值为( )A. √24B. √23C. 14D. 3411. 函数f(x)=−cosx ⋅lg|x|的部分图象是( )A.B.C.D.12. 已知定义域为R 的函数f(x)满足：f(x +2)=f(x)2，且x ∈[−1,1]时，f(x)=|x|−1，则当x ∈[−6,−4]时，f(x)的最小值为( )A. −8B. −4C. −14D. −18二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若变量x ，y 满足约束条件{y −4≤0x +y −4≤0x −y ≤0则z =2x +y 的最大值是______．14. 已知数列{a n }的前n 项和S n =3n 2−2n +1，则其通项公式为________． 15. 已知△ABC 是边长为2的等边三角形，E 为边BC 的中点，则AE⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =______． 16. 已知f(x)是定义在R 上的偶函数，其导函数为f′(x)，若f′(x)<f(x)，且f(x +1)=f(3−x)，f(2 019)=2，则不等式f(x)<2e x −1的解集为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)，x ∈R(其中A >0，ω>0，0<φ<π2)的周期为π，且图象上一个最低点为M(2π3,−2)． (1)求f(x)的解析式；]时，求函数f(x)的最大值和最小值．(2)当x∈[0,π1218.已知：△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B−cos(A+C)=0．(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)若sinA=3sinC，△ABC的面积为3√3，求b边的长．419.已知数列{a n}，若a1+2a2+⋯+na n=2n，则数列{a n a n+1}前n项和为______．20.某商品在销售过程中投入的销售时间x与销售额y的统计数据如下表：用线性回归分析的方法预测该商品6月份的销售额．(参考公式：b ̂=∑ ni=1(x i −x −)(y i −y −)∑ n i=1(x i −x−)2，a ̂=y .−b ̂x .，其中x .，y .表示样本平均值)21. 已知函数f(x)=a(x +1x )−|x −1x |(a ∈R)．(Ⅰ)当a =12时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若f(x)≥12x 对任意的x >0恒成立，求a 的取值范围．22. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C ：{x =3+3cosφy =3sinφ(φ为参数，φ∈[0,2π))，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． (1)写出曲线C 的普通方程；(2)若点B 是射线l ：θ=α(ρ≥0,α∈[0,π))与曲线C 的公共点，当|OB|=3√3时，求α的值及点B 的直角坐标．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查集合的并集和补集的混合运算，属于基本题型．先求出A∪B，然后求其补集，即得答案．解：因为U={1,2，3，4，5，6，7，8}，A={1,3，5，7}，B={2,4，5}，所以A∪B={1,2，3，4，5，7}则∁U(A∪B)={6,8}．故选A．2.答案：A解析：解：∵复数z=1+i，则2z −1=21+i−1=2(1−i)(1+i)(1−i)−1=1−i−1=−i，故选：A．利用复数的运算法则即可得出．本题考查了复数的运算法则，属于基础题．3.答案：D解析：利用向量a⃗+λb⃗ (λ∈R)与向量a⃗−2b⃗ 垂直⇔(a⃗+λb⃗ )⋅(a⃗−2b⃗ )=0，即可得出．本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．∵向量a⃗，b⃗ 是夹角为60°的两个单位向量，∴|a ⃗ |=|b ⃗ |=1，a⃗ ⋅b ⃗ =1×1×cos60°=12， ∵向量a ⃗ +λb ⃗ (λ∈R)与向量a ⃗ −2b ⃗ 垂直，∴(a ⃗ +λb ⃗ )⋅(a ⃗ −2b ⃗ )=a ⃗ 2+(λ−2)a ⃗ ⋅b ⃗ −2λb ⃗ 2=0，∴12+(λ−2)×12−2λ×12=0，解得λ=0． 故选：D ．4.答案：D解析：本题考查基本不等式的运用，属中档题．由题意和基本不等式可得2x +y 的不等式，解不等式可得答案．解：∵正数x ，y 满足2x +y +4xy =152，∴152−(2x +y)=2×2x ×y ≤2(2x+y 2)2， 解关于2x +y 的不等式可得2x +y ≥3， 当且仅当2x =y 即x =34且y =32时取等号． 故选D ．5.答案：B解析：本题考查了导数的几何意义，属于基础题．利用导数的几何意义得到f′(5)等于直线的斜率−1，由切点横坐标为5，得到纵坐标即f(5)． 解：由题意得f(5)=−5+8=3，f′(5)=−1． 故选：B ．6.答案：D解析：利用同角三角函数基本关系式化简所求，结合已知即可计算得解．本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．解：∵tanα=2， ∴2sin 2α+1cos2(α−π4)=2sin 2α+sin 2α+cos 2αcos(2α−π2)=3sin 2α+cos 2αsin2α=3tan 2α+12tanα=3×22+12×2=134，故选D ．7.答案：B解析：本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．五人分得的鹿肉斤数构成等差数列{a n }，设公差为d(d >0)，a 1=53，S 5=5，可解得d ，进而可得a 3． 解：五人分得的鹿肉斤数构成等差数列{a n }，设公差为d(d >0)， 则大夫所得斤数为a 1=1+23=53，S 5=5，簪裹所得为a 3， 则5×53+5×42d =5，解得d =−13，则a 3=53+2×(−13)=1， 故选B ．8.答案：B解析：语文、数学、外语三门文化课两两不相邻的排法可分为两步，先把其它三门艺术课排列有A 33种排法， 第二步把语文、数学、外语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有A 43种排法， 由此可求得在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率． 本题考查概率的求法，解题的关键是根据具体情况选用插空法，属于基础题． 语文、数学、英语三门文化课两两不相邻的排法可分为两步， 先把其它三门艺术课排列有A 33种排法，第二步把语文、数学、英语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有A 43种排法，故所有的排法种数为A 33⋅A 43=144种，∴在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率P =144A 66=15，故选：B ．。
辽宁省大连渤海高级中学2019版高三政 治上学期期中试题
渤海高中2018-2019学年度第一学期期中高三政治学科考试时间：90 分钟试题满分：100 分本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷考查范围：必修2、4全册第一卷单选题（每题2分，共48分）1．2017年3月，李克强总理作的《政府工作报告》，经代表分组审议并提出修改意见后，在全体会议上获得高票通过。
在这里，人大代表行使的职权是( )①决定权②审议权③表决权④提案权A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④2．南海和平与稳定符合南海周边各国的利益。
我国明确表示，在有关南海的领土划界、油气开发、渔业需求等问题中，领土划界是我国在南海的核心利益。
这反映出，我国外交政策捍卫的最高利益是( )A. 国与国间的共同利益B. 我国的发展和繁荣C. 公正合理的国际秩序D. 我国的独立和主权3．北京市某区人大创办《代表监督》内刊，每月一期，使人大代表可以将群众呼声直接送达区政府，使群众热切关注的问题可以得到快速有效解决。
《代表监督》内刊的创办( )A. 提高了公民民主参与度和政府决策透明度B. 说明政务公开是有效制约和监督权力的关键C. 有利于人大代表更好地履行听取和反映群众意见的职责D. 有利于人大与政府之间相互监督，更好地履行其职能4．据统计，我国目前大约有6100多万留守儿童。
仅2017年以来，我国10多个省（自治区、直辖市）发生了不同程度的留守儿童悲剧事件，留守儿童保护制度的建立急不可待。
如果你希望政府加大对留守儿童的工作力度，你对省政府反映这一情况，可以( )①投票表达自己对此事的态度，行使选举权与被选举权②要求召开居民会议讨论留守问题，积极参与民主管理③对政府措施不完善、不合理之处提出批评，行使监督权④向政府提出意见，通过社情民意反映制度参与民主决策A.①②B. ③④C. ②③D. ①④5．天津市和平区在全市率先开展“民评官”活动，百姓当“考官”为政府打分，官员当“考生”接受百姓监督。
这一活动大大增强了干部的服务意识，提高了工作效率，推动了经济社会发展。
2023-2024学年辽宁省大连市高三上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
y g x 单调递增，所以当 x 0 时， g x g 0 0 ，
任取 x1 x2 0 ，则 g x1 g x2 0 ，所以， x1g x1 x2g x2 ， f x1 f x2 ，所以，函数 y f x 在 0, 上为增函数，故排除 C、D 选项.
10．如图，在 4 4 方格中，向量 a,b, c 的始点和终点均为小正方形的顶点，则（ ）
A． a b
B． a b c
C． a b
D． a c b c
11．若函数 f x cos x sin x ，则下列结论正确的是（ ）
A． f x 是偶函数
B． f x 的最小值为 2
程；
(2)已知直线 y a 分别交曲线 y f (x) 和 y g x 于点 A，B，当 a 0, e 时，设 OAB 的面积为
S a ，其中 O 是坐标原点，求 S a 的最大值.
20．设
Sn
是数列 an 的前
n
项和，已知
a1
1，
an1
1 2
an
n,
n为奇数,
an 2n, n为偶数.
n2
22
答案和解析
1．D
【分析】根据复数乘除法运算化简，再由复数模的计算公式求解.
【详解】因为 z 1 3i ，
所以
z i
1 3i i
1 3ii
i2
i+3 1
3 i
，
所以 z 3 i i
32 12
10.
故选：D
2．B
【分析】先分别解一元二次不等式和指数不等式，再根据交集的定义求解即可.
A．点 C 在椭圆 的外部
B．点 C 的轨迹为椭圆
C． CA1 CA2 2A1B BA2
辽宁省大连渤海高级中学2018~2019学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
辽宁省大连渤海高级中学2018-2019学年上学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟试题满分：150 分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考查范围：必修1全册考生注意：1.答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上，考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。
在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。
第Ⅰ卷（共60分）一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，,则（）A. B. C. D.2．已知（x,y）在映射下的象是（2x-y,x-2y）,则原象（1,2）在下的象为（）A．（0，-3） B. (1,-3) C. (0,3) D. (2,3)3．若，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.4.函数的部分图象大致是（）A B C D5．函数的值域是（）A． B． C． D．6．函数的单调递减区间是（）A． B． C． D．7．已知定义在上的奇函数和偶函数满足，则（）A． B. C． D．8．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间可能是（）A． B． C． D．9．已知函数在是减函数，且关于的函数为偶函数，则（）A. B.C. D.10．函数的函数值恒小于零，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．11．若函数是上的单调减函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．若存在正数使成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题满分90分)二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．函数f (x)＝a x＋1+3的图象恒过定点________.14．若函数，则＝__________15．已知，其中为常数，若，则_______16．函数为R上的奇函数，且当时，,则当时，= ________三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知集合，且，求实数的取值范围．18. （本小题12分）用定义法证明函数在区间（0，1）上是减函数．19．（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足,且在区间上递增，且有,求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）若关于的实系数方程存在小于的实数根，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数，，且的最小值是．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求在区间的最小值．22．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．辽宁省大连渤海高级中学2018-2019学年上学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题：DABCB BADAC BD二、填空题： 13 （-1,4）． 14 ．0 15. 17． 16 -x x -2 三、解答题： 17.(本小题满分10分) 解：{2}.,B x x A B A A B =-≤≤=∴⊆若,121,0A m m m φ=->-∴< ………5分若0,,11212φ≥⎧⎪≠-≥-⎨⎪-≤⎩m A m m ，得302≤≤m ，综上：3(,]2∈-∞m ………10分 18.(本小题满分12分)证明：设()121221,0,1,,0∈<∆=->x x x x x x x ………3分()121221212112()111()()()--∴∆=-=+-+=x x x x y f x f x x x x x x x ………8分 又∵1201,0,<<<∆>x x x ∴121210,0-<>x x x x ………10分y ∴∆>0故由函数单调性定义可知，函数()f x 在(0,1)上是减函数． …………12分 19．（本小题满分12分） 解：()f x 是偶函数且在[1,0]-上是增函数，()f x ∴在[0,1]上是减函数………3分又111(1)(21),1211121a f a f a a a a ⎧-≤+≤⎪+>+∴-≤+≤⎨⎪+<+⎩，201020a 3a a a 或⎧⎪-≤≤⎪∴-≤≤⎨⎪⎪><-⎩………9分213a ∴-≤<- …………12分20. （本小题满分12分）解：由 220x ax a -+-=得2(1)2,1,10.a x x x x +=+<-∴+< …………2分221x a x +∴=+，设1,0,1x m m x m +=<=-，22(1)22332m m m t m m m m-+-+∴===+-(0)m < …………6分设3()2f m m m=+-(0)m <，函数()f m在(,-∞上是增函数，在[是减函数，()2f m ∴≤-．方程220x ax a -+-=在1x <-时有解，2a ∴≤- …………12分21．（本小题满分12分）解：(0)12f x ⎪=⎨⎪⎪=-⎩22(1)(0)()(1)(0)x x g x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩ (2)(2)8g g +-= …………6分 （Ⅱ）当12t t <-<+时，即31t -<<-时， min ()(1)0f x f =-=；当21t +≤-时，即3t ≤-时 ，2()(1)f x x =+在区间[,2]t t +上单调递减，2min ()(2)(3)f x f t t =+=+当1t ≥-时，2()(1)f x x =+ 在区间[,2]t t +上单调递增，2min ()()(1)f x f t t ==+ …………12分22. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为()f x 是奇函数，所以0)0(=f ，即111201()22xx b b f x a a +--=⇒=∴=++又由(1)(1)f f =--知11122 2.41a a a --=-⇒=++经检验2,1a b ==满足题意 …………4分 （Ⅱ）[解法一]由（Ⅰ）知11211()22221x x xf x +-==-+++，易知()f x 在(,)-∞+∞上为减函数． 又因()f x 是奇函数，从而不等式：22(2)(2)0f t t f t k -+-<等价于222(2)(2)(2)f t t f t k f k t -<--=-， 因()f x 为减函数，由上式推得：2222t t k t ->-．即对一切t R ∈有：2320t t k -->， ………… 10分 从而判别式14120.3k k ∆=+<⇒<- …………12分[解法二]由（Ⅰ）知112()22xx f x +-=+．又由题设条件得：2222222121121202222t tt kt t t k ---+-+--+<++，即2222212212(22)(12)(22)(12)0tk tttt tk-+--+-+-++-<，整理得23221,tt k-->因底数2>1,故:2320t t k --> ………… 10分上式对一切t R ∈均成立，从而判别式14120.3k k ∆=+<⇒<- ………… 12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上，则曲线在点 处的切
16. 如 果 对 定 义 在 上 的 函 数
，对任 意两个不相等的实 数
，则称函数
为“ 函数” .
都有
下列函数①
；②
；③
是“ 函数”的所有序号为 _______.
；④
17. （本小题满分 10 分）
π
已知函数 f(x)＝ Asin(ωｘ＋φ)(其中 A>0，ω>0,0<φ< 2 )的图象与 x 轴的相交点中，相邻
（2）设
是等比数列，且
，求数列 的前 n 项和 ．
20. （本小题满分 12 分） 随着支付宝、 微信等支付方式的上线， 越来越多的商业场景可以实现手机支付． 为了解 各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查 50 次商业行为，并把调查结果制成下表： 年龄（岁） [15， 25） [25， 35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
1 拿到试卷：熟悉试卷 刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了 解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从 根本上防止了“漏做题”。 2 答题顺序：从卷首依次开始 一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先 易后难，最后攻坚。但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试卷前 部特别是中间出现难题也是常见的， 执着程度适当， 才能绕过难题， 先做好有保证的题， 才能尽量多得分。 3 答题策略 答题策略一共有三点： 1. 先易后难、先熟后生。先做简单的、熟悉的题，再做综合题、 难题。 2. 先小后大。先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。 3. 先局部后整体。 把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。 4 学会分段得分 会做的题目要特别注意表达准确、书写规范、语言科学，防止被“分段扣点分。”不会做的题目我们 可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向； 如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处。如”果题目有多个问题，也可以跳 步作答，先回答自己会的问题。 5 立足中下题目，力争高水平 考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足 中下题目。中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上 就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。 6 确保运算正确，立足一次性成功 在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。不能为追 求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。试题做完后要认真做好解后检查，看 是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。 7 要学会“挤”分 考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写 清晰，作文尤其要注意开头和结尾。考试时，每一道题都认真思考，能做几步就做几步，对于考 生来说就是能做几分是几分，这是考试中最好的策略。 8 检查后的涂改方式要讲究 发现错误后要划掉重新写，忌原地用涂黑的方式改，这会使阅卷老师看不清。如果对现有的题解不满 意想重新写，要先写出正确的，再划去错误的。有的同学先把原来写的题解涂抹了，写新题解的时间 又不够，本来可能得的分数被自己涂掉了。考试期间遇到这些事，莫慌乱！不管是大型考试还是平时 的检测，或多或少会存在一些突发情况。遇到这些意外情况应该怎么办？为防患于未然，老师家长们 应该在考前给孩子讲清楚应急措施，告诉孩子遇事不慌乱，沉重冷静，必要时可以向监考老师寻求帮
人所得与下三人等 . 问各得几何 . ”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、
乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列
.
问五人各得多少钱？” （“钱”是古代的一种重量单位） . 这个问题中，甲所得为
（A） 钱 11、已知函数
（B） 钱 的定义域为 ，当
（C） 钱 时，
（ D） 钱
；当
时，
· 3·
；当
时，
，则
()
A．
B．
C．
D．
12、函数 A．
是定义在
上的可导函数，其导函数为
且有
，则不等式 B．
C．
的解集为（ ） D．
第Ⅱ卷（共 90 分）
13. 数列 前 项和
，则
14. 函数
. 的部分图象如
图所示，则
.
15.已知点
在曲线
线方程为 _____________.
频数
5
10
15
10
5
5
· 5·
手机支付 4
6
10
6
2
0
(1)若从年龄在 [55， 65）的被调查者中随机选取 2 人进行调查，记选中的 2 人中使用手 机支付的人数为 ，求 的分布列及数学期望； (2)把年龄在 [15， 45）称为中青年，年龄在 [45，75）称为中老年，请根据上表完 2×2 列 联表，是否有 以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？
A．-2
B
的夹角为 ，且满足
．2
C
．
7.函数
=
的图象大致为 ( )
，则实数 的值为（ ）
D
．1
A．ห้องสมุดไป่ตู้
B．
C．
D．
8.已知
，则
（）
A．
B.
C．
D.
9. 5名志愿者分到 3所学校支教， 每个学校至少去一名志愿者， 不同的分派方法有 （ ）
A.150 种
B.180 种
C.200 种
D.280 种
10. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题： “今有五人分五钱，令上二
· 4·
π
两个交点之间的距离为 2 ，且图象上一个最低点为
.
（1）求 f(x)的解析式；
（2）当 x∈
时，求 f(x)的值域．
18. （本小题满分 12 分）
已知
分别为
三个内角
的对边，
.
（1）求 ；
（2）若
，求
的面积 .
19. （本小题满分 12 分）
已知等差数列 的前 项和为 ，且
，
．
（1）求 的通项公式 和前 项和 ；
· 1·
助。
1、如果 A．
2. 已知复数 （A）
渤海高中 2018-2019 学年度第一学期期中
高三数学（理科）试题
考试时间： 120 分钟 试题满分： 150 分 考察范围：复数 向量 不等式 函数 三角 数列概率 分布列
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
，
，
，那么
B．
C．
D.
，则
(B)
(C)
(D)
（）
3. 已知
，
算：当 n≥2 时，有（ ）
A．
B．
，由此推
C．
D．
4. 设正数 x，y 满足 x+y=1，若不等式 范围是（ ）
A． a≥ 4
B．a＞1
对任意的 x，y 成立，则正实数 a 的取值 C．a≥1 D．a＞ 4
5. 设随机变量 服从正态分布
，若
，则
A．
B．
C．
D．
· 2·
（）
6. 已知两个单位向量