五数下 公倍数和最小公倍数练习课
小学数学五年级下册因数倍数质数合数最大公因数最小公倍数同步练习
小学数学五年级下册因数倍数质数合数最大公因数最小公倍数同步练习第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：1×18＝182×9＝183×6＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝624÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
4×1＝44×2＝84×3＝124×4＝164×5＝204×6＝244×7＝28以是，30之内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
2、2、5、3的倍数的特征1、个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必需是，并且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2022-2023学年五年级数学下册最大公因数与最小公倍数专项训练
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列最大公因数与最小公倍数部分文档主要包含典型例题和专项练习两大内容。
本专题是第四单元最大公因数与最小公倍数部分。
求三个数的最大公因数和最小公倍数。
【方法点拨】求三个数的最大公因数和最小公倍数用短除法。
【典型例题】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
13、39和117 42、56和84 240、840和360解析：（13,39,117）=13 （42,56,84）=14 (240,840,360)=120[13,39,117]=117 [42,56,84]=168 [240,840,360]=5040【对应练习1】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
54，72和90 60，90和120解析：略。
【对应练习2】用短除法求下列数的最大公因数和最小公倍数．286和429 384，192和64解析：143，858；64，384【一】求最大公因数。
【方法点拨】1.最大公因数的定义几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。
【典型例题】求最大公因数。
（1）18和6 （2）11和13 （3）8和36 （4）18和24解析：6；1；4；6【对应练习1】求下面每组数的最大公因数。
6和10 18和24 34和17解析：2；6；17【对应练习2】写出每组数的最大公因数。
（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝（12，36）＝解析：2；5；1；12【对应练习3】求两组数的最大公因数。
24和60 36和45解析：12；9【二】求最小公倍数。
【方法点拨】1.最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第26讲《最小公倍数及其求法》练习训练版
晨光小学打算选择一部分学生去参加区里跳绳比赛，按要求参赛的总人数可以分成16人一组，也可以分成12人一组。
如果这些学生的总人数需要控制在90～120之间，那么一共有( )人。
答案：96解析：先求出16和12的最小公倍数，再根据最小公倍数找到90～120之间的公倍数即可。
16＝2×2×2×2五年级数学下册人教版《最小公倍数及其求法》精准讲练12＝2×2×32×2×2×2×3＝48（人）48×2＝96（人）90＜96＜120所以一共有96人。
用长20cm、宽15cm、高6cm的长方体木块堆成一个正方体，至少需要120块这样的长方体木块。
( )答案：√解析：20cm、15cm、6cm的最小公倍数即为堆成的正方体的棱长。
需要的长方体木块数为堆成的正方体棱长除以20、15、6所得的商的积。
20＝2×2×515＝3×56＝2×320、15、6的最小公倍数为2×2×5×3＝60（60÷20）×（60÷15）×（60÷6）＝3×4×10＝12×10＝120（块）所以原题说法正确；故答案为：√。
A、B两站是某条地铁的两个始发站。
每天早晨从A站开出的首班车是5时整，发车间隔是6分钟。
从B站开出的首班车是5时20分，发车间隔是8分钟。
每天早晨5时（）分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
A．24 B．36 C．44 D．48答案：B解析：从A站开出的班车的时间分别是5时、5时6分、5时12分、5时18分、5时24分、5时30分、5时36分、5时42分、……；从B站开出的班车的时间分别是5时20分、5时28分、5时36分、……；找出相同的发车时间。
据此解答。
每天早晨5时36分会第一次从A、B两站同时开出一列地铁。
人教版数学 五年级下册 最小公倍数 课后练习题
一、选择题1. 一筐梨，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿都正好拿完而没有剩余，这筐梨最少应该有（）个。
A．6 B．15 C．30 D．602. 在1，2，…，100，在这100个整数中，能同时被2和3整除的数共有（）。
A．16个B．17个C．18个D．19个3. 小红和爸爸一起去公园散步。
小红绕公园小路走一圈要12分钟，爸爸走一圈要10分钟。
如果他们同时从起点出发沿同方向行走，那么至少要经过（）分钟他们才能在起点再次相遇。
A．10 B．12 C．60 D．1204. 下面正确的有（）句。
①含有字母的式子是方程。
②等式都是方程。
③等式两边同时乘或除以一个小数，等式仍然成立。
④由男生人数比女生的3倍多12人，可以想到“男生人数－女生人数的3倍＝12”。
⑤两个质数相加，得到的和一定是合数。
⑥3和5的公倍数，一定也是15的倍数。
⑦偶数×奇数×奇数＝偶数。
⑧能被5整除的数的特征末尾是5，那么能被3整除的数的特征一定是3。
⑨三角形的面积是S平方米，底边长是a米，则对应的高是（）米。
A．3 B．4 C．5 D．65. 如果A＝2×3×5，B＝2×2×3×5，那么A、B两个数的最小公倍数是（）。
A．15 B．30 C．60二、填空题6. 甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30．如果甲数是6，那么乙数是；如果乙数是30，那么甲数是．7. 一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是( )。
8. （仙游县）有两个自然数，它们的最小公倍数是24，最大公因数是2，它们可能是_______和___ 或___和___．9. 如果三个连续的两位正整数的最大公约数是1，那么最小公倍数的最大值是．10. 甲数是乙数的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是，乙数是．三、解答题11. 曲妍有一袋果冻，无论是平均分给7个人、10个人还是4个人，都剩下1个。
人教版五年级下册最大公因数和最小公倍数复习题
41()375.052一、填空题。
1．（ ）30＝65＝18（ ）＝9÷( )＝( )(填带分数)＝( )(填小数)。
2．在括号里填上适当的分数。
15分＝( )时 65 dm 2＝( )m 2 4500 mL ＝( )dm 3 0.85 m 3＝( )m 33．79的分母加上63，要使分数的大小不变，分子应加上( ).4．把5千克糖果平均分给四个班的小朋友，平均每个班分得这些糖果的( )，每个班分得糖果( )千克。
5.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
718918 611613 71258 0.256.3648的分子和分母的最大公因数是()，化成最简分数是( )。
7.A 和B 是相邻的两个自然数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．258化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把它化成小数是( )。
二、按要求解题。
1．把下面各数先约分，能化成带分数的要化成带分数。
1624＝ 5533＝ 8172＝ 9126＝ 1824＝2.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
6和12 7和8 8和12 20和354．在直线上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。
五1、李、张、丁三位师傅加工同一种零件，李师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，丁师傅5小时加工21个。
哪位师傅加工这种零件的工作效率最高？2、三位同学商定暑假去体育馆训练踢足球，小峰说：“我每4天去一次。
”小亮说：“我每8天去一次。
”小勇说：“我每6天去一次。
”如果三人7月10日同时去体育馆踢球，那么至少再过多少天，他们中有两人会在体育馆相遇？(5分)3.小明买同一种乳酸菌饮料。
在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。
请你帮小明算一算，哪家超市最便宜。
4．期中考试中，五年级500人，有45人不及格。
五(2)班45人，有5人不及格。
人教版五下数学5.通分第2课时最小公倍数的应用公开课教案课件课时作业课时训练
观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。
我们再来做一个实验来验证这个结论
？
不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？
把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？
把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
B
解题指导：根据题意可知，求出3和4的最小公倍数再加上3就是这些红豆至少的粒数。故选B。
(2)一袋糖,平均分给5人或8人都正好分完,这袋糖最少有( )块。 A.20 B.40 C.60 D.80
B
解题指导：根据糖平均分给5人、8人，都正好分完，可知这袋糖的数量是5、8的公倍数；要求这袋糖至少有多少块，就是求出5、8的最小公倍数。故选B。
我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。
一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。
我现在能判定他们5个人中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？
现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？
4 分数的意义和性质
5.通 分第2课时 最小公倍数的应用
1. 写出下列每组分数的两个分母的最小公倍数。
35
16
45
36
2.将正确答案的序号填在括号里。(1)一把红豆,3粒3粒地数,刚好可以数完;4粒4粒地数,最后还剩3粒。这些红豆至少有( )粒。 A.24 B.15 C.18 D.20
图略 9与6的最小公倍数是18。72÷18+1=5(盏)
小学五年级数学教案 公倍数和最小公倍数9篇
小学五年级数学教案公倍数和最小公倍数9篇公倍数和最小公倍数 1活动过程：活动（一）：操作探究——揭示公倍数和最小公倍数的概念1.出示活动材料2.揭示活动要求：用长3厘米、宽2厘米的小长方形铺边长为6厘米、8厘米的正方形，能正好铺满吗？（议一议，明确什么叫正好）3.猜想，能不能正好铺满。
4.操作，在桌上很快地铺一铺，（提醒学生在操作中能发现一些问题思考一些问题）说说发现的问题（生：第二块不能正好铺满）5.演示，第一块能正好铺满，第二块不能正好铺满。
6.探究：为什么会这样？这可能与正方形的什么有关？（同桌交流后个别回答）生1：如果大正方形面积是小长方形的面积的倍数就行。
师：有道理吗？生：有师：有没有反例，思考一下师：提供反例，长4厘米，宽3厘米的长方形。
电脑演示铺有一铺，不能正好铺满。
师：再思考，可能与正方形的什么有关？生：6能正好除以2和3，8不能正好除以3。
师：那正好铺满要满足几个条件。
生：两个。
师：板书：6是3的倍数，6是2的倍数。
规范表达：6既是3的倍数，也是2的倍数。
7.运用：独立思考边长是几的正方形能正好铺满？交流（边长12厘米、18厘米、30厘米……）师：这样的例子举得完吗？为什么？8.揭示概念：师： 6、12、18、30……不仅是2的倍数，也是3的倍数，我们称之为公倍数2、3的公倍数举得完吗？有最小的吗？活动（二）：找公倍数——掌握确定公倍数和最小公倍数的方法1.独立活动：6、9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？2.交流方法：生1：先找6的倍数和9的倍数，再找公倍数师：出示答案，全班一起找公倍数和最小公倍数生2：先找9的倍数，再用9的倍数分别除以6师：根据学生回答出示答案，全班一起找公倍数和最小公倍数生3：先找6的倍数，再用6的倍数除以9师：根据学生回答出示答案，全班一起找公倍数和最小公倍数3.比较方法：师：三种方法有什么共同的地方？生1：都要一一列举生2：答案都一样师：2、3两种方法有什么区别？生3：第2种方法更简洁。
苏教版数学五年级下册 第3单元公倍数和最小公倍数 同步练习
3.5 公倍数和最小公倍数--课后习题1．同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少．则去社区做好事的同学的人数不可能是（）A．54 B．18 C．27 D．362．三个连续自然数的最小公倍数168，那么这三个自然数的和是（）A．27 B．24 C．21 D．183．a、b都是非零自然数，a÷b=5，a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．54．7和8的最小公倍数是（）A．1 B．56 C．1125．自然数a除以自然数b，商是6，这两个自然数的最小公倍数是（）A．a B．b C．6 D．无法确定6．两个数的最大公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是或．7．若自然数AB互质，则A与B的最大公因数是，最小公倍数是．8．操场上做操的人数在400～450人之间．4人一排、6人一排或7人一排都正好多2人．操场上有人在做操．9．两个数的最大公因数是60，最小公倍数是360，其中一个数是180，另一个数是．10．6和16的最大公约数是．18、6、和9的最小公倍数是．11．任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如3和4的最小公倍数就是12．（____）12．8和10的最小公倍数是80. （_______）13．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
30和48 24和3614．食品店里有80多个松花蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完．如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完．你能求出有多少个松花蛋吗？参考答案1．C2．C3．A4．B5．A6．13，177．1，AB8．4229．12010．2，1811．√12．×13．6、240；12、7214．解：4和6的最小公倍数是12；80﹣﹣90之间12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84；答：有84个松花蛋．。
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第10课时公倍数和最小公倍数练习课
教学目标
1.通过对比与练习，发现并掌握求两个数最小公倍数的简便方法，进行有条理地思考。
2.通过练习，建立合理的认知结构，掌握解决的策略。
教学重难点
重点：进一步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
突破方法：借助具体的例子，加深对公因数意义的理解，巩固求两个数的最小公倍数的方法。
难点：利用简便方法求特殊关系的两个数的最小公倍数。
突破方法：观察两个数的特点，通过比较交流，发现它们的最小公倍数的特征，从而掌握方法。
教法与学法
教法：教师通过设计各种形式的练习，让学生在用不同方法找两个数最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。
学法：通过不同形式的练习，掌握找两个数的最小公倍数的方法。
师生齐准备
教师：多媒体课件。
学生：常规学具。
教学过程
一、复习
⒈什么叫倍数？最小公倍数？
⒉怎样找两个数的最小公倍数？
二、练习
⒈.谈话：今天这节课我们继续学习“练习七”。
（板书课题）
⒉完成教材第46页“练习七”第10题。
学生独立完成，展示作业。
说说思考的方法与过程。
提醒学生：在列举8的倍数时，可以同时思考：这个数也是20的倍数吗？
⒊完成教材第46页“练习七”第11题。
独立完成，找出每组数的最小公倍数。
汇报结果，集体讲评。
补充：两个数的最大公因数可以用“( )”表示，最小公倍数可以用“［］”表示。
12和18的最大公因数是6，可以表示为(12，18)＝6；12和18的最小公倍数是36，可以表示为［12，18］＝36。
⒋完成教材第46页“练习七”第12题。
引导学生思考下列问题：
（1）第一组中每题的两个数有什么特征？
（2）它们的最小公倍数有什么特征？
（3）第二组中每题的两个数有什么特征？
（4）你有什么发现？可以得到什么结论？
⒌完成教材第46页“练习七”第13题。
让学生运用已经掌握的简便方法，直接写出有特殊特征的两个数的最小公倍数。
⒍完成教材第46页“练习七”第14题。
让学生通过列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到求两路车第二次同时发车的时间，实际上是求6和8的最小公倍数。
三、总结
这节课，你有哪些收获？还有哪些疑问？
板书设计
练习七
倍数关系：较大数
最小公倍数
两个数公因数只有1：两个数的乘积。