2013新如图8所示的电路中

电学分类难题
1、如图8所示的电路中，R0为定值电阻，电源电压15V 保持不变，灯泡L 上标有“6V”字样，额定功率字迹不清楚，电流表的量程为（0～0.6）A ，电压表的量程为（0～3）V 。

当开关S 闭合后，滑动变阻器的滑片P 在最左端时，灯泡L 恰好正常发光。

移动滑动变阻器的滑片P ，在保证电路元件安全的情况下，灯泡L 消
耗的最小电功率与它的额定功率之比是 。

(灯丝的电阻不受温
度的影响)
解：当滑动变阻器的滑片P 在最左端时，等效电路图如图1所示；
当电压表的示数最大即为3V 时，等效电路图如图2所示．
图1中，
∵灯泡L 恰好正常发光，
∴此时灯泡的电功率最大，且灯泡L 与R 0两端的电压为15V ；
图2中，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡和定值电阻R 0两端的电压：
U L0=U-U 滑=15V-3V=12V ，
图1和图2中，
，
45
= 12V 15V = U U =R +R U R +R U = I
I ∴，
R
U =I ∵L0
L L00L 21
灯泡L 消耗的最小电功率与它的额定功率之比：
． 25
16
=） 54（=） I I （= R I R I = P
P 2212L 12L 2
2L Lmin 故答案为：16：25．
2、如图所示，电源两端电压U=9V 保持不变．当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器滑片P 在中点时，电压表V 1示数为U 1，电压表V 2示数为U 2，电流表示数为I 1；当滑动变阻器滑片P 移至B 端时，电压表V 1示数为U 1′，电压表V 2示数为U 2′，电流表示数为I 2；当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器滑片P 移至A 端时，电流表示数为I 3． 已知：R 1=12Ω，U 1：U 1
′=2：
3，I 2：I 3=1：3．求：
（1）U 2：U 2′；
（2）R 1：R 2；
（3）I 1的大小．
解：开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器滑片P 在中点时，电路连接如图甲；
开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器滑片P 在B 端时，电路连接如图乙；
开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器滑片P 在A 端时，电路连接如图丙．
（1）甲、乙两图中：∵U 1：U 1′=2：3，∴根据欧姆定律可得：
； 34= I I = R I R I = ′U U ∴， 34=2× 32= 2
R3R × ′U U =R ′U 2R U = I I 2122212231131
3121 （2）∵电源两端电压U 不变，， 34= 2
R3+R2R3+ R = I I ∴221解得：R 2=R 3， 丙图中：并联总电阻为R 并。

， R +R R R =R 2121并乙、丙两图中： ∵电源两端电压U 不变，
1
2R R ， 31= 2R21× R +R R R = R3+R2R +R R R = R +R R = I I ∴212121212
132并32=⇒ ∵R 1=12Ω6Ω=12Ω× 2
1= R 21=R =R ∴132
（3）甲图中：
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴根据欧姆定律可得 1A = 3Ω
+6Ω9V = 2R +R U
=I 3
21 3、如图所示，电源两端电压U 保持不变．当开关 S 、S 1闭合，S 2断开时，电流表的示数I 1为0.9A ；当开关 S 闭合，S 1、S 2 断开时，电流表的示数I 2为0.6A ；当开关 S 、S 1、S 2都闭合时，电流表的示数 I 3为1.2A ．已知R 3=10Ω．求：
（1）电源两端电压 U ； （2）电阻R 1的阻值； （3）电阻R 2的阻值．
解：（1）由电路图可知，当
开关 S 、S 1闭合，
S 2断开时，等效电路图如图
1所示；
， R
U =I ∵∴电源电压U=U 3=I 1R 3=0.9A×10Ω=9V ． （2）由电路图可知，当开关S 闭合，
S 1、S 2 断开时，等效电路图如图2所示；
5Ω=R ，0.6A = 10Ω
+R 9V = R +R U =I 11312 （3）当开关 S 、S 1、S 2都闭合时，
等效电路图如图3所示；0.9A =10Ω9V =R U =
I 3R3 通过电阻R 2的电流：
I 2=I 3-I R3=1.2A-0.9A=0.3A ，30Ω= 0.3A
9V = I U =R 电阻∴， R U =I ∵22
4、如图所示的电路中，已知R 0=8Ω，灯泡L 标有“2V 1W”字样，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变．当开关S 1、S 2都断开时，滑动变阻器的滑片P 从b 端滑到某一位置，滑动变阻器接入电路的电阻减小了4Ω，电流表示数变化了0.1A ，灯泡恰好正常发光．通过调节开关通断和变阻器滑片的位置（滑片P 在中点和b 之间滑动），可改就电路消耗的总功率，则此过程中电路消耗总功率的最大差值是 W ．
解：当开关S 1、S 2都断开时，滑动变阻器在b 端时，灯泡L 和滑动变阻器的整个电阻R ab 串联在电路中，电路电流为I 甲，如图甲所示．
当开关S 1、S 2都断开时，滑动变阻器R 的滑片P 从b 端滑到某一位置c 时，如图乙所示．
（1）图乙中：此时灯泡正常工作，0.5A = 2V
1W = U P =
I L L 乙 I 甲=I 乙-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A ， 灯泡电阻为：4Ω= 1W
(2V)= P U =R 2L L 2L ∵电源的电压不变，
∴I 甲R 甲=I 乙R 乙，
I 甲（R L +R ab ）=I 乙（R L +R ac ），
I 甲（R L +R ab ）=I 乙（R L +R ab -4Ω），
0.4A×（4Ω+R ab ）=0.5A×（4Ω+R ab -4Ω），
所以，R ab =16Ω，
U=I 甲（R L +R ab ）=0.4A×（4Ω+16Ω）=8V ．
（2）当开关S 1、S 2都闭合时，R 0与R ab 并联，滑片在中点时，电路消耗的总功率最大，电路中的总电流I=I 0+I 中点2A = 16Ω× 2
18V + 8Ω8V = R U + R U =中点0 电路消耗的最大功率P=UI=8V×2A=16W；
当开关S 1、S 2都断开，滑片在b 端时，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小 电路消耗的最小功率P=UI′=8V× 3.2w 16Ω
+4Ω8V 则 此过程中电路消耗总功率的最大差值为16W-3.2W=12.8W ．故答案为：12.8．
5、如图所示的电路图中，把端点A 、B 接在电压U 不变的电源两端，当闭合开关S 1，断开开关S 2时，电压表的示数为U 1，电流表A 1的示数为I 1． 把端点C 、D 接在电压U 不变的电源两端，当断开开关S 1，闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电流表A 2的示数为I 2．
把端点C 、B 接在电压U 不变的电源两端，当闭合开关S 1、S 2时，电流表A 1的示数为I 3电流表A 2的示数为I 4．
把端点A 、D 接在电压U 不变的电源两端，当断开开关S 1、闭合开关S 2时，电流表A 2的示数为I 5．
已知：U 1：U 2=3：4，I 3：I 4=5：3，R 1=R 2，U 2=10V
求：
（1）电流I 1与I 2的比值；
（2）电流I 2与I 5的比值；
（3）电源两端电压U ．
解：电压U 接在A 、B 两端，当闭合开关S 1，断开开关S 2时，电路连接如图甲； 电压U 接在C 、D 两端，当断开开关S 1，闭合开关S 2时，电路连接如图乙； 电压U 接在B 、C 两端，当闭合开关S 1、S 2时，电路连接如图丙：
电压U 接在A 、D 两端，当断开开关S 1、闭合开关S 2时，电路连接如图丁．
丙图中：∵R 3、R 4并联∴两端的电压相等，即①---------- 3
5= I I = R R 4334
甲、乙两图中：， 4
3= R I R I = U U 423121把①式代入得： 45= I I 21 ∵电源两端电压U 不变②--------------------- 45= R +R R +R = I I ∴
314121 由R 1=R 2，及①式②式可得：R 1=R 2=R 4， ∵乙、丁两图中电源两端电压不变， 23= R +R R +R +R = I I ∴4224152 乙图中：串联电路电阻的分压特点可知，电源的电压为20V =10V ×2=U R4R +R =U 242。