华师大版七年级数学下册 期中练习试题含答案.docx
2017学年华东师大七年级下期中数学练习试题含答案
考试时间：120分钟 满分：120分
一、 选择题（共36分，每小题3分）
1．方程4x -1=3的解是（ ）
A ．x =1
B ．x =-1
C ．x =2
D ．x =-2
2若::2:3:7a b c =，且32a b c b -+=-，则C 的值为（ ）
A 、7
B 、63
C 、10.5
D 、5.25
3、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A 、a ＞b
B 、ab ＞0
C 、0a b
< D 、－a ＞－b 4. 如图，数轴上有A 、B 、C 、D 的结果
最接近的点是（ ）
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
5．不等式1-2x ＜5-
21x 的负整数解有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为（ ）
A. a=1
B. a=-1
C. a>0
D. a 的值不能确定
7、在等式b kx y +=中，当2=x 时，4-=y ；当2-=x 时，8=y ，则这个等式是（ ）
A 、23+=x y
B 、23+-=x y
C 、23-=x y
D 、23--=x y
8、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A ．2与3之
B ．3与4之
C ．4与5之间
D ．5与6之间
9、方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为（ ）
A 、327x y -=
B 、372-=x y
C 、237y x +=
D 、2
37y x -= 10、二元一次方程10
3=+y x 的非负整数解共有（ ）对 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
二、填空题（ 共24分，每小题3分）
11、已知方程x mx 32=-的解为1-=x ，则=m 12、当=x 时，代数式2
1+x 与3-x 的值互为相反数。
13、不等式23-x ≤65+x 的所有负整数解的和为
14、买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。
15、.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C
′ 的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于
°
16．已知关于x 的不等式组0321
x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是
三、解答题
17、（每题4分，共8分）解方程组：
（1）27838100x y x y -=⎧⎨--=⎩ （2）6,234()5() 2.
x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 18、（每题5分，共10分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集。
()x+5x 2x 3x 15>⎧⎪⎨⎪--≤⎩
19、（本小题4分）)已知：∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，且∠1＝∠3．
求证：AB ∥DC ．
20．已知△ABC 三个顶点的坐标分别是 A （– 3，–1）、B （1，3）、C （2，－3）
（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC ；
（2）将△ABC 向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A ’B ’C ’， 画出△A ’B ’C ；
（3）求△ABC 的面积。
21.（6分）某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的
新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96
万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B型台灯多少盏？
一、选择题
1A 2B 3D 4A 5B 6C 7B 8B 9B 10D
二、填空
13、m=1
14、5 3
15、1,2,3,4
16、1＜x＜2
三、解答
17、（1）解：3（y+2）-4（2y-1）=24 3y+6-8y+4=24 -5y=14
y=-14 5
（2）解：①+②×2，得7x-3z=0④
①×3+③,得x+z=10⑤
④和⑤联立方程组
7x-3z=0 x+z=10 ⎧
⎨
⎩
解得
x=3
7
z
⎧
⎨
=
⎩把
x=3
7
z
⎧
⎨
=
⎩代入①得y=5 所以
3
5
7
x
y
z
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
18、（1）解：3x-3＜4x-2-3 (2)解：解不等式①，得x ＜5
3x-4x ＜-2 解不等式②，得x ≥-1
-x ＜-2 所以不等式组的解集是：-1≤x ＜5 x ＞2 （数轴图略）
19、
20. 21.（10分）(1)每辆A 型车的售价为18万
元，每辆B 型车的售价为26万元； (2) 共有两种方案：
方案一：购买2辆A 型车和4辆B 型车；
方案二：购买3辆A 型车和3辆B 型车．
初中数学试卷
桑水出品
165(442516)32ABC ∆'
''=⨯-⨯+⨯+⨯----解：(1)---------------------------1 (2)---------------------------2
(3)S。
华师版七年级数学下册期中测试卷附答案
华师版七年级数学下册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.已知x ＞y ，下列不等式一定成立的是( )A ．ax ＞byB ．3x ＜3yC ．a 2x ＞b 2yD ．－2x ＜－2y2．方程组⎩⎨⎧x －y ＝2，2x －y ＝3y －2的解为( ) A.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1 B.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1 C.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3 D.⎩⎨⎧x ＝7，y ＝53．若－4（1－x ）7的值是非正数，则x 的取值范围是( ) A ．x ≤－1 B ．x ≥－1 C ．x ≥1 D ．x ≤14．下列方程变形中，正确的是( ) A ．由 3x ＝－4，系数化为1得x ＝－34B ．由 5＝2－x ，移项得 x ＝5－2C ．由x －16－2x ＋38＝1，去分母得 4(x －1)－3(2x ＋3)＝1D ．由 3x －(2－4x )＝5，去括号得 3x ＋4x －2＝55．不等式组⎩⎨⎧2x －2≤0，x ＞－1的解集在数轴上表示为( )6．关于x 的方程ax ＋b ＝0的解的情况如下：当a ≠0时，方程有唯一解x ＝－b a ；当a ＝0，b ≠0时，方程无解；当a ＝0，b ＝0时，方程有无数解．若关于x 的方程mx ＋23＝n 3－x 有无数解，则m ＋n 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．以上都不对7．若方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，（k －1）x ＋（k ＋1）y ＝4的解x 与y 相等，则k 的值为( ) A ．3 B ．20 C ．10 D ．08．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m ＋9＝4m －15；②n ＋95＝n ＋154；③n ＋95＝n －154；④5m －9＝4m ＋15.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④9．关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧2x －1<3（x －1），x <m有三个整数解，则m 的取值范围是( ) A ．5≤m ＜6 B ．5＜m ＜6 C ．5≤m ≤6 D ．5＜m ≤610．如图，根据图中给出的信息，若放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到( )(第10题)A ．35 cmB ．36 cmC ．37 cmD ．39 cm二、填空题(每题3分，共15分)11．在梯形面积公式S ＝12(a ＋b )h 中，已知S ＝60，b ＝6，h ＝12，则a ＝________． 12．已知方程2x －3＝3和方程1－3m －x 3＝0有相同的解，则m 的值为________．13．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧x －m ＞0，2x ＋1＞3的解集为x ＞1，则m 的取值范围是________________．14．某校举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一道题记10分，答错(或不答)一道题记－5分，小明参加本次竞赛，得分要超100分，他至少要答对________道题．15．三个同学对问题“若方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，求方程组⎩⎨⎧a 1x ＋2b 1y ＝3c 1，a 2x ＋2b 2y ＝3c 2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________________．三、解答题(16～17题每题6分，18～22题每题10分，23题13分，共75分)16．解方程：1－x 3－x ＝10－x 4.17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ≥8＋x ，1＋2x 3＞x －2，并把解集在数轴上表示出来．18.已知不等式3(x －2)＋5＜4(x －1)＋6的最小整数解为关于x 的方程2x －xy ＝6的解，求x ，y 的值．19．春节逛“大庙会”已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．(1)这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？(2)这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4 800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝1，x －2y ＝m .(1)求这个方程组的解；(2)当此方程组的解x ，y 的值都不大于1时，求m 的取值范围．21．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧2x ＋1>3，a －x >1.(1)若不等式组的解集是1＜x ＜2，求a 的值；(2)若不等式组无解，求a 的取值范围．22．某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A ，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A 型公交车和2辆B 型公交车需要165万元；购买2辆A 型公交车和3辆B 型公交车需要270万元．(1)A 型公交车和B 型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A 型公交车和B 型公交车共140辆，且购买A 型公交车的总费用不高于B 型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A 型公交车？23．三星堆遗址最新出土的“黄金大面具”来自于5号坑，由四川省文物考古研究院与四川大学考古文博学院联合发掘．为保护文物，特别设计了A，B两种型号的运土车．已知2辆A型运土车与3辆B型运土车一次共运输土方31立方米，5辆A型运土车与6辆B型运土车一次共运输土方70立方米．(1)一辆A型运土车和一辆B型运土车一次各运输土方多少立方米？(2)考古专家组决定派出A，B两种型号运土车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148立方米，且B型运土车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？答案一、1.D 2.C 3.D 4.D 5.B6．B 提示：mx ＋23＝n 3－x ，即(m ＋1)x ＝n －23，因为关于x 的方程mx ＋23＝n 3－x 有无数解，所以m ＋1＝0，n －2＝0，解得m ＝－1，n ＝2，所以m ＋n ＝－1＋2＝1.7．C 8.D9．D 提示：⎩⎨⎧2x －1＜3（x －1），①x ＜m ，②由①得x ＞2，由②得x ＜m ，由题意可知不等式组的解集是2＜x ＜m .因为不等式组有三个整数解，所以整数解是3，4，5.所以5＜m ≤6.10．B 提示：设一个大球使水面上升x cm ，一个小球使水面上升y cm ，依据题意得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝38－26，x ＋2y ＝33－26，化简得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝12，x ＋2y ＝7，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.所以放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到26＋2(3＋2)＝36(cm)．二、11.4 12.2 13.m ≤1 14.1415.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝3提示：把⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2得⎩⎨⎧a 1＋2b 1＝c 1，a 2＋2b 2＝c 2， 所以(a 2－a 1)＋2(b 2－b 1)＝c 2－c 1，由方程组⎩⎨⎧a 1x ＋2b 1y ＝3c 1，a 2x ＋2b 2y ＝3c 2可得(a 2－a 1)x ＋2(b 2－b 1)y ＝3(c 2－c 1)，又易得3(c 2－c 1)＝3(a 2－a 1)＋6(b 2－b 1)，所以(a 2－a 1)x ＋2(b 2－b 1)y ＝3(a 2－a 1)＋6(b 2－b 1)，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝3.三、16.解：去分母，得4(1－x )－12x ＝3(10－x )，去括号，得4－4x －12x ＝30－3x ，移项，得－4x －12x ＋3x ＝30－4，合并同类项，得－13x ＝26，系数化为1，得x ＝－2.17．解：解不等式5x ≥8＋x ，得x ≥2， 解不等式1＋2x 3＞x －2，得x ＜7，则不等式组的解集为2≤x ＜7，将不等式组的解集在数轴上表示，如图所示．(第17题)18．解：3(x －2)＋5＜4(x －1)＋6，去括号，得3x －6＋5＜4x －4＋6，移项，得3x －4x ＜－4＋6＋6－5，合并同类项，得－x ＜3，系数化为1，得x ＞－3，所以该不等式的最小整数解是－2，所以关于x 的方程2x －xy ＝6的解是x ＝－2，把x ＝－2代入2x －xy ＝6，得y ＝5.19．解：(1)设这批玩具熊猫每个的成本价是x 元，则标价为x (1＋50%)元，9折优惠后售价为x (1＋50%)×90%元，由题意得x (1＋50%)×90%＝108，解得x ＝80.答：这批玩具熊猫每个的成本价是80元．(2)设这批玩具熊猫的采购数量为y 个，则根据题意可得⎝ ⎛⎭⎪⎫23y ×108＋13y ×72－80y ＝4 800，解得y ＝300， 利润率＝4 800300×80×100%＝20%. 答：这批玩具熊猫的采购数量为300个，销售利润率为20%.20．解：(1)⎩⎨⎧x ＋2y ＝1，①x －2y ＝m ，②①＋②，得2x ＝1＋m ，解得x ＝1＋m 2，把x ＝1＋m 2代入①，得1＋m 2＋2y ＝1，解得y ＝1－m 4，所以该方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋m 2，y ＝1－m 4.(2)因为方程组的解x ，y 的值都不大于1，所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋m 2≤1，1－m 4≤1，解不等式1＋m 2≤1，得m ≤1，解不等式1－m 4≤1，得m ≥－3，所以不等式组的解集为－3≤m ≤1，即m 的取值范围为－3≤m ≤1.21．解：(1)解不等式2x ＋1＞3，得x ＞1，解不等式a －x ＞1，得x ＜a －1，因为不等式组的解集是1＜x ＜2，所以a －1＝2，解得a ＝3.(2)因为不等式组无解，所以a －1≤1，解得a ≤2.22．解：(1)设A 型公交车每辆x 万元，B 型公交车每辆y 万元，由题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝165，2x ＋3y ＝270，解得⎩⎨⎧x ＝45，y ＝60.答：A 型公交车每辆45万元，B 型公交车每辆60万元．(2)设该公司购买m 辆A 型公交车，则购买(140－m )辆B 型公交车，由题意得45m ≤60(140－m )，解得m ≤80.答：该公司最多购买80辆A 型公交车．23．解：(1)设一辆A 型运土车一次运输土方x 立方米，一辆B 型运土车一次运输土方y 立方米，依题意得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝31，5x ＋6y ＝70，解得⎩⎨⎧x ＝8，y ＝5.答：一辆A 型运土车一次运输土方8立方米，一辆B 型运土车一次运输土方5立方米．(2)设派出B 型运土车m 辆，则派出A 型运土车(20－m )辆，依题意得⎩⎨⎧8（20－m ）＋5m ≥148，m ≥2，解得2≤m ≤4. 又∵m 为整数，∴m ＝2，3或4，∴共有3种派车方案，方案1：派出18辆A 型运土车，2辆B 型运土车； 方案2：派出17辆A 型运土车，3辆B 型运土车； 方案3：派出16辆A 型运土车，4辆B 型运土车．。
华东师大版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
华东师大版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．若320,a b -+=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．化简求值：()1已知a是13的整数部分，3b=，求54ab+的平方根．()2已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b++---．3．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为 ；（用含x 的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S 平方米，求出S 与x 的关系式；（3）当200x =时，求S 的值.4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120()1购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；()2若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?()3在第()2题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、A8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、105°3、()2x x 1-．4、－405、2或2.56、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝.2、（1）±3；（2）2a +b ﹣1.3、（1）(0)12x -米 （2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、（1）60°；（2）50°；（3）18021n α︒--或18021n α︒-+ 5、（1）40；（2）72；（3）280．--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5 6、(1) 60x y台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y﹣1=0 B．x2﹣x=3 C．2+=1 D．=32．（3分）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣53．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．ac＜bc D．＞4．（3分）已知是方程组的解，则（m+n）2017的值为（）A．22017B．﹣1 C．1 D．05．（3分）用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm26．（3分）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．7．（3分）若关于x的不等式（a﹣5）x＞2a﹣10的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜5 B．a＞5 C．a＜0 D．a＞08．（3分）某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．9．（3分）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A．39 B．36 C．35 D．3410．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）若单项式3a3b2x与a3b是同类项，则x的值为．12．（3分）若代数式的值比的小1，则a的值为．13．（3分）已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为．14．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围是．15．（3分）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）解方程（组）（1）﹣=x+1（2）．17．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）已知方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程﹣2（x﹣3）=1的解相同，求k的值．19．（9分）已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．20．（9分）已知关于x，y的方程组与同解，求的值．21．（9分）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．22．（10分）某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元．（1）甲、乙两种商品单价各多少元？（2）店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了多少钱？23．（11分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•商水县期中）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y﹣1=0 B．x2﹣x=3 C．2+=1 D．=3【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．依此即可求解．【解答】解：A、x+y﹣1=0含有两个未知数，故选项错误；B、x2﹣x=3未知数的次数是2，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、不是整式方程，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（3分）（2003•广东）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．3．（3分）（2017春•商水县期中）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．ac＜bc D．＞【分析】根据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减1，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变是解题关键．4．（3分）（2017春•商水县期中）已知是方程组的解，则（m+n）2017的值为（）A．22017B．﹣1 C．1 D．0【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得m，n的值，再根据1的任何次幂都等于1，可得答案．【解答】解：把代入方程组，得，解得，（m+n）2017=12017=1，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于m，n的方程组是解题关键．5．（3分）（2017春•商水县期中）用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm2【分析】设围成的长方形的宽为x，则长为2x，根据周长=（长+宽）×2，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式，即可求出结论．【解答】解：设围成的长方形的宽为x，则长为2x，根据题意得：2（x+2x）=12，解得：x=2，∴2x=4，∴围成长方形的面积为2×4=8（cm2）．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据长方形的周长公式，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．6．（3分）（2017春•商水县期中）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【分析】设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，根据“∠A，∠B互补，∠A比∠B大30°”列出方程组解答即可．【解答】解：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选D．【点评】此题考查从实际问题中的抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7．（3分）（2017春•商水县期中）若关于x的不等式（a﹣5）x＞2a﹣10的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜5 B．a＞5 C．a＜0 D．a＞0【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：两边都除以（a﹣5），得x＜2，∴a﹣5＜0，即a＜5，故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．8．（3分）（2017•龙湖区模拟）某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】先根据数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：不等式组的解集为﹣1≤x＜4，A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；B、不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故本选项符合题意；C、不等式组的解集为x＞4，故本选项不符合题意；D、不等式组的解集为﹣1＜x≤4，故本选项不符合题意；故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据数轴得出不等式组的解集是解此题的关键．9．（3分）（2016•遵义）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A．39 B．36 C．35 D．34【分析】设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1，列出不等式即可解决问题．【解答】解：设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1．由题意（x﹣1）+x+（x+1）＜39，∴x＜13，∵x为整数，∴x=12时，三个连续整数的和最大，三个连续整数的和为：11+12+13=36．故选B．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是构建不等式解决问题，属于中考常考题型．10．（3分）（2012•襄阳）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•商水县期中）若单项式3a3b2x与a3b是同类项，则x的值为1．【分析】根据同类项定义可得4（x﹣）=2x，再解即可．【解答】解：由题意得：4（x﹣）=2x，解得：x=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．12．（3分）（2017春•商水县期中）若代数式的值比的小1，则a的值为﹣．【分析】根据题意列出方程，求出方程得到解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：+1=，去分母得：2a﹣2+6=6a+9，解得：a=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键．13．（3分）（2017春•商水县期中）已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为0．【分析】先根据题意得到方程组，可得，再代入方程组中第一个方程，可得2﹣（﹣1）=4m+3，进而解得m=0．【解答】解：∵方程组的解x，y互为相反数，∴x+y=0，解方程组，可得，代入方程组中第一个方程，可得2﹣（﹣1）=4m+3，解得m=0，故答案为：0．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题时注意：当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．14．（3分）（2017春•商水县期中）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围是a．【分析】两个方程相加，即可得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：①+②得：2x﹣y=3a，∵关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，∴3a＞1，∴a＞，故答案为：a．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组，能得出关于a的不等式是解此题的关键．15．（3分）（2013•鄂州）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为x＞．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出a，b的值，代入求出不等式的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x≤﹣a，∴不等式组的解集为：≤x≤﹣a，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴=3，﹣a=4，b=6，a=﹣4，∴﹣4x+6＜0，x＞，故答案为：x＞【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组的解集求出a b的值．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）（2017春•商水县期中）解方程（组）（1）﹣=x+1（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的方法解方程即可；（2）将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元，本题适合用加减法求解．【解答】解：（1）﹣=x+1去分母得，2x+4﹣3x+3=6x+6，移项并合并得，7x=1，系数化为1得，x=；（2）化简可得，①﹣②，得y=4，把y=4代入①，得2x﹣4=5，解得x=4.5．∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，一元一次方程，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．17．（8分）（2015•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．18．（9分）（2017春•商水县期中）已知方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程﹣2（x﹣3）=1的解相同，求k的值．【分析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵两方程的解相同，∴将x=1代入﹣2（x﹣3）=1，得﹣2（1﹣3）=1，解得k=6．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于k的方程是解题关键．19．（9分）（2010春•宿迁期末）已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．【分析】由题意列出方程组求解，用n表示出x，y的值代入x+y=12，求得n的值．【解答】解：由题意可得，解得，代入x+y=12，得n=14．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．20．（9分）（2017春•商水县期中）已知关于x，y的方程组与同解，求的值．【分析】根据题意得出方程组，求出方程组的解，把x、y的值代入方程组，得出关于ab的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵关于x，y的方程组与同解，∴解方程组，得：，把x=5，y=﹣2代入方程组，得：，解得：a=，b=﹣．∴=﹣．【点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解的应用，关键是能求出关于a、b的方程组．21．（9分）（2012•呼和浩特）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．【分析】（1）根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集；（2）根据（1）中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，通过解该方程即可求得a的值．【解答】解：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+75x﹣10+8＜6x﹣6+75x﹣2＜6x+1﹣x＜3x＞﹣3．（2）由（1）得，最小整数解为x=﹣2，∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3∴a=．【点评】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．22．（10分）（2017春•商水县期中）某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元．（1）甲、乙两种商品单价各多少元？（2）店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了多少钱？【分析】（1）设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，根据“购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省金额=打折前购买费用﹣打折后购买费用列式计算，即可得出结论，【解答】解：（1）设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，根据题意得：，解得：．答：甲商品的单价为50元/件，乙商品的单价为40元/件．（2）（50+40）×10﹣735=165（元）．答：店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了165元钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据节省金额=打折前购买费用﹣打折后购买费用列式计算．23．（11分）（2016•益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？【分析】（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，根据“每天加工零件数=男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．。
华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．x ﹣y ＝2B ．x ＝1C ．2x ﹣3D ．x 2+x ＝22．若12x y =⎧⎨=⎩是方程2nx ﹣y ＝2的解，则n 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．2D ．03．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A ．x≥－1B ．x>1C ．－3<x≤－1D ．x>－34．在下列方程的变形中，正确的是（）A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由225=x ，得522=⨯x C ．由7x ＝﹣4，得x ＝74-D ．由216+-=x ，得﹣x +2＝65．下列根据语句列出的不等式错误的是（）A ．“a 的2倍与4的差是正数”，表示为2a ﹣4＞0B ．“a 与b 的差是非负数”，表示为a ﹣b ≥0．C ．“b 不是正数”，表示为b ≤0．D ．“a 、b 两数的和的3倍不小于这两个数的积”，表示为3a +b ≥ab ．6．如果a ＜b ，c ＜0，那么下列不等式中不成立的是（）A ．a +c ＜b +cB ．ac ＞bcC ．11+>+a b ccD ．ac 2＞bc 27．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为y ，则列出的方程正确的是（）A ．12530y y ⨯=+B ．5(120)10030y y +=+C ．5(120)30y y+=D ．1210030y y +=+8．《孙子算经》记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剥余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，求共有多少人多少车？设有x 人、y 辆车，据题意可列方程组为（）A ．3(2)29y x y x-=⎧⎨+=⎩B ．3(2)29y x y x+=⎧⎨-=⎩C ．3229y x y x-=⎧⎨+=⎩D ．3(2)29y x y x-=⎧⎨-=⎩9．定义一种运算：a ※b ＝ab ﹣a +b ﹣2．例如：2※5＝2×5﹣2+5﹣2=11．那么不等式3※x ≤2的正整数解是（）A ．1B ．74C ．0或1D ．210．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒现有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m +n 的值可能是（）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、填空题11．写出方程x +3y ＝11的一个整数解___．12．已知关于x 的一元一次方程12021x ﹣3＝2x +b 的解为x ＝999，那么关于y 的一元一次方程12021（y ﹣1）﹣3＝2（y ﹣1）+b 的解为y ＝_____．13．若关于x 的方程3k ﹣5x ＝﹣9的解是非负数，则k 的取值范围为_________．14．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是______平方厘米．15．小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒25°，OB 运动速度为每秒5°，当某一根指针与起始位置重合时，转动停止．设转动的时间为t 秒，则当t ＝___秒时，∠AOB ＝20°．三、解答题16．解方程：432.425--=x x ．17．解方程组3220021530x y x y -+=⎧⎨+-=⎩18．解不等式组：2(1)4137136x x x x +<+⎧⎪--⎨-≤⎪⎩并把解集在数轴上表示出来．19．生活中除了用米或厘米作单位测量物体的长度，有时候用“拃（zhǎ）”、“步”、“庹（tuǒ）”来估测也很方便小华和小芳用“拃”作单位，测量同一个物体的长度，测量的结果是：小华用了5拃，小芳用了4拃．（1）①根据上面的数量关系，补全下面的线段图；②由线段图直接写出：小华1拃长度是小芳1拃长度的几分之几？答：．（2）小华和小芳合作用拃来量一张长度为117cm 的桌子，小华从左到右量了6拃，小芳从右到左量了3拃，刚好把桌子量完，求小华和小芳1拃各有多长？20．在学习《用二元一次方程组解决实际问题》这一课时，李老师让同学们根据已知条件探索还能求出哪些量，某船的载重为260吨，容积为1000m 3．现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m 3，乙种货物每吨体积为2m 3.若要充分利用这艘船的载重与容积，且装运货物时不留空隙（刚好满载一次运完）．（1）小宇同学根据题意列出了一个尚不完整的方程组*82m n m n +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，请写出小宇所列方程组中未知数m 、n 表示的意义：m 表示，n 表示，该方程组中“？”处的数应是，“*”处的数应是．（2）小琼同学的思路是：设甲种货物有x 吨，乙种货物y 吨，请按照小琼的思路列出方程组，并求甲种货物和乙种货物各有多少吨？21．已知56x y =⎧⎨=⎩与310x y =-⎧⎨=-⎩，都是关于x 、y 的方程y ＝kx +b 的解．（1）求k 、b 的值；（2）若y 的值不大于0，求x 的取值范围；（3）若﹣1≤x ＜2，求y 的取值范围．22．（教材呈现）如左图是华师版七年级下册数学教材第10﹣11页的部分内容，右图是小东同学类比课堂学习完成的一道课外作业题．认真阅读教材内容，结合小东作业，完成下列问题：（1）小东解方程的结果“x＝2”是不是原方程的解？请写出判断过程；（2）解方程413111--=--xx x，并判断所求“结果”是不是原方程的解，简要说明理由．（3）反思以上过程，你有什么疑问请写下来（一条即可）．23．学校为举行社团活动，准备向某商家购买A、B两种文化衫．已知购买3件A种文化衫和2件B种文化衫需要180元：购买2件A种文化衫和4件B种文化衫需要200元．（1）求A、B两种文化衫的单价；（2）学校决定向该商家购买A、B两种文化衫共100件（其中A种文化衫不超过50件），恰逢商家摘促销，现有两种优惠活动，如图所示，设购买A种文化衫m件，根据以上信息解答下列问题：①试用含m的代数式分别表示按照活动一、活动二购买100件文化衫各需付款多少元（直接写出化简结果）？②请说明学校按照哪种活动方案购买更划算．参考答案1．B【分析】根据一元一次方程的定义，即含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程叫一元一次方程，逐项判断即可．【详解】解：A、有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；B、是一元一次方程，故本选项正确，符合题意；C、是代数式，不是方程，故本选项错误，不符合题意；D、未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程叫一元一次方程．2．C 【分析】把方程组的解，代入方程，得到一个含有未知数n 的一元一次方程，从而可以求出n 的值．【详解】解：∵12x y =⎧⎨=⎩是方程2nx ﹣y ＝2的解，∴222n -=，解得：2n =．故选：C ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，解一元一次方程，解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数n 为未知数的方程．3．A 【详解】>－3，≥－1，大大取大，所以选A4．B 【分析】根据等式性质移项，去分母等的方法变式即可．【详解】解：A ，由3+x ＝5，得x ＝5-3，故此项不合题意；B ，由225x =，得522x =⨯，故此项符合题意；C ，由7x ＝﹣4，得47x -＝，故此项不合题意；D ，由216x +-=，得26x --＝，故此项不合题意；故答案选：B ．【点睛】此题考查方程的计算，涉及等式的性质，难度一般．5．D根据题意列出对应的不等式即可判断.【详解】解：A 、“a 的2倍与4的差是正数”，表示为2a ﹣4＞0，此说法正确，不合题意；B 、“a 与b 的差是非负数”，表示为a ﹣b ≥0，此说法正确，不合题意；C 、“b 不是正数”，表示为b ≤0，此说法正确，不合题意；D 、“a 、b 两数的和的3倍不小于这两个数的积”，表示为3a +3b ≥ab ，此说法错误，符合题意；故选D.【点睛】本题主要考查了根据描述列出不等式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.6．D 【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：A 、由a ＜b ，c ＜0得到：a ＋c ＜b ＋c ，原变形正确，故此选项不符合题意；B 、由a ＜b ，c ＜0得到：ac ＞bc ，原变形正确，故此选项不符合题意；C 、由a ＜b ，c ＜0得到：11+>+ab c c，原变形正确，故此选项不符合题意；D 、由a ＜b ，c ＜0得到：ac 2＜bc 2，原变形错误，故此选项符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质是不等式变形的主要依据．要认真弄清不等式的性质与等式的性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数是否等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．7．B 【分析】由给定的乘法竖式，即可得出关于y 的一元一次方程，此题得解．解：依题意得：5（120＋y ）＝100y ＋30．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．A 【分析】设有x 人，y 辆车，根据每3人共乘一车，最终剥余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组．【详解】解：设有x 人，y 辆车，根据车的辆数不变列出等量关系，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：23x y +=，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：92x y -=，∴整理得：：()3229y xy x⎧-=⎨+=⎩．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．9．A 【分析】根据定义的新运算，可列出不等式，解出即可求解．【详解】解：∵3※x =3x -3+x -2，根据题意得：3x -3+x -2≤2，解得：74x ≤，∴不等式3※x ≤2的正整数解是1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，理解定义一种运算：a ※b ＝ab ﹣a +b ﹣2，列出不等式是解题的关键．10．C 【分析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x 个、y 个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x 、y 的系数表示出m +n 并判断m +n 为5的倍数，然后选择答案即可．【详解】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x 个、y 个，由题意得：432x y mx y n +=⎧⎨+=⎩，两式相加得，m +n =5（x +y ），∵x 、y 都是正整数，∴m +n 是5的倍数，∵2018、2019、2020、2021四个数中只有2020是5的倍数，∴m +n 的值可能是2020，故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据未知数系数的特点，计算出所需两种纸板的张数的和正好是5的倍数是解题的关键．11．81x y =⎧⎨=⎩（答案不唯一，x +3y =11即可）【分析】先给x 一个整数值，再确定y 的值即可．【详解】解：当8x =时，有8311y +=，解得：1y =，∴81x y =⎧⎨=⎩是方程x +3y ＝11的一个整数解；当5x =时，有5311y +=，解得：2y =，∴52=⎧⎨=⎩x y 是方程x +3y ＝11的一个整数解；由于二元一次方程有无数个整数解，所以答案不唯一，故答案为：81x y =⎧⎨=⎩（答案不唯一，x +3y =11即可）．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，先给出未知数的一个整数值，再确定另一个的值是解题的关键．12．1000【分析】根据两个方程的关系：第二个方程中的y +1相当于第一个方程中的x ，据此即可求解．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程12021x ﹣3＝2x +b 的解为x ＝999，∴关于y 的一元一次方程12021（y ﹣1）﹣3＝2（y ﹣1）+b 中y ﹣1＝999，解得：y ＝1000，故答案为：1000．【点睛】此题考查解一元一次方程，利用整体思想，将第二个方程中的y +1看作第一个方程中的x 是解题的关键．13．k ≥－3【分析】把k 看作已知数表示出方程的解，根据解为非负数，确定出k 的范围即可．【详解】解：方程3k ﹣5x ＝9，解得：x 395k -=，由题意得：395k -≥0，解得：k ≥3．故答案为：k ≥3．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．36．【分析】设小正方形的边长为x ，依据小正方形的边长的表达式，可得方程1245x x ++=+-，进而得出大正方形的边长及面积．【详解】解：设小正方形的边长为x ，依题意得1+x +2=4+5﹣x ，解得：x =3，∴大正方形的边长为6厘米，∴大正方形的面积是6×6=36（平方厘米），答：大正方形的面积是36平方厘米．故答案为：36．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．8或10【分析】分两者相遇前和相遇后，列方程求解即可得到答案.【详解】解：当OA 与OB 相遇前，由题意可得：∠AOB =180°+∠NOB -∠AOM ，∴180°+5t -25t =20°，∴t =8s ；当OA 与OB 相遇后,由题意可知：∠AOB =∠AOM -180°-∠NOB∴25t -180°-5t =20°，∴t =10s∴当t =8s 或10s 时，∠AOB =20°，故答案为：8或10.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够根据题意找到等量关系列出方程求解.16．x =4【分析】先去分母，然后移项，然后化系数为1解一元一次方程即可.【详解】解：432.425--=x x 去分母得：()24546x x --=，去括号得：4456x x -=，移项得：1144x =，化系数为1得：4x =，∴方程的解为：4x =.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法.17．61x y =-⎧⎨=⎩【分析】方程组适当变形后，给②×3-①×2即可消去x ，解关于y 的一元一次方程，再将y 值代入①式，即可解出y ．【详解】解：由3220021530x y x y -+=⎧⎨+-=⎩可得32202153x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②②×3-①×2得3()2(322)313(20)52x y x y --=⨯-⨯-+，即4949y =，解得y=1，将y=1代入①式得32120x -⨯=-，解得6x =-．故该方程组的解为61x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组．解二元一次方程主要用到“消元思想”，将二元一次方程组化为一元一次方程求解．主要方法有加减消元法和代入消元法，熟练掌握这两种方法并能灵活利用是解题关键．18．12x -≤<，见解析；【分析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【详解】2(1)4137136x x x x +<+⎧⎪⎨---≤⎪⎩①②，解：解不等式①得2x <，解不等式②得1x ≥-，∴不等式组的解集为12x -≤<，把不等式组的解集在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解已于一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集，也考查了用数轴表示不等式的解集．19．（1）①见解析；②45；（2）小华1柞长12cm ，小芳1柞长15cm【分析】（1）①根据测量同一个物体的长度，测量的结果是：小华用了5拃，小芳用了4排的数量关系，补全线段图即可；②根据比例的定义即可求解；（2）设小芳1拃长度为xcm ，则小华1拃长度为45xcm ，根据“小华和小芳合作用拃来量一张长度为117cm 的桌子，小华从左到右量了6拃，小芳从右到左量了3拃，”可列出方程，即可解答．【详解】解：（1）①如图，②∵小华5拃长度等于小芳4拃长度，∴小华1拃长度是小芳1拃长度的45，故答案为：45；（2）设小芳1拃长度为xcm ，则小华1拃长度为45xcm ，根据题意得：4631175x x ⨯+=，解得：15x =，则44151255x =⨯=，答：小华1柞长12cm ，小芳1柞长15cm ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，求一个数是另一个数的几分之几，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．20．（1）甲种货物的体积，乙种货物的体积，1000，260；（2）这艘船装甲货物80吨，装乙货物180吨【分析】（1）根据82m n +，结合题意即可知,m n 表示的意义，进而求得“？”处的数以及“*”处的数；（2）设甲种货物有x 吨，乙种货物y 吨，根据货物总重量为260吨，总体积为1000m 3，列二元一次方程组即可解决问题．【详解】（1）根据82m n +，结合题意即可知,m n 分别表示甲、乙货物的体积，则“？”处的数为1000，“*”处的数为260；故答案为：甲种货物的体积，乙种货物的体积，1000，260；（2）设甲种货物有x 吨，乙种货物y 吨，根据题意，得：260821000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得80180x y =⎧⎨=⎩答：甲种货物有80吨，乙种货物180吨．【点睛】本题考查了用二元一次方程组解决实际问题，根据题意找到定量关系列出二元一次方程组是解题的关键．21．（1）24k b =⎧⎨=-⎩；（2）2x ≤；（3）60y -≤<【分析】（1）把56x y =⎧⎨=⎩与310x y =-⎧⎨=-⎩代入y ＝kx +b 即可求得．（2）根据k 、b 的值求得方程，由y 的值不大于0，得出2x -4≤0，解得x ≤2；（3）根据不等式的性质即可求得．【详解】（1）把56x y =⎧⎨=⎩与310x y =-⎧⎨=-⎩代入y ＝kx +b 得：56310k b k b +⎧⎨-+-⎩＝＝，解得；24k b =⎧⎨=-⎩；（2）由（1）得24y x =-，∵0y ≤，∴240x -≤，解得2x ≤；（3）∵12x -≤＜，∴224x -≤＜，∴6240x -≤-＜，即60y -≤＜．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式（组），依据不等式的性质把不等式进行变形是解题的关键．22．（1）“x =2”是原方程的解，判断过程见解析；（2）不是原方程的解，理由见解析；（3）答案不唯--，为什么所求结果不一定是原方程的解，问题出在哪里?【分析】（1）把x =2代入原方程中，看等式两边是否相等即可；（2）直接解分式方程，然后把解得的结果代入原方程进行检验即可；（3）根据解分式方程产生的根不是方程的解得情况提出合理的问题即可.【详解】解：（1）x =2是原方程的解，理由如下：把x =2代入原方程中：等式左边为：13223+=-，等式右边为：24221-=-，∴等式两边相等，∴x =2是原方程的解；（2）413111--=--x x x 解：去分母得：()4113x x ---=，去括号得：4113x x --+=，移项得：4311x x -=-+，合并同类项得：33x =，系数化为1得：1x =，∵分母10x -≠，∴1x ≠，∴1x =不是方程的解；（3）为什么所求结果不一定是原方程的解，问题出在哪里?【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握解分式方程的方法.23．（1）A 种文化衫的单价为40元，B 文化衫的单价为30元；（2）①若按活动一需付款：20m +1200，若按活动二需付款：-20m +3000；②当m <45时，选择活动一购买更划算，当a =45时，选择两种活动费用相同，当45<m ≤50时，选择活动二购买更划算．【分析】（1）设A 种文化衫的单价为x 元，B 文化衫的单价为y 元，根据“购买3件A 种文化衫和2件B 种文化衫需要180元；购买2件A 种文化衫和4件B 种文化衫需要200元”列出方程组，再解即可；（2）①按活动一购买，共需付款：A 种文化衫m 件的花费+B 种文化衫（100-m ）件的花费；按活动二购买：A 种文化衫m 件的花费+B 种文化衫（100-m -m ）件的花费；②根据题意列出不等式，再解即可．【详解】解：（1）设A 种文化衫的单价为x 元，B 文化衫的单价为y 元，由题意可得：3218024200x y x y +⎧⎨+⎩＝＝，解得：4030x y ⎧⎨⎩＝＝，答：A 种文化衫的单价为40元，B 文化衫的单价为30元；（2）①若按活动一购买，共需付款：()40m 0.8300.4100m 20m 1200⨯+⨯⨯-=+，若按活动二购买，共需付款：40m 30(100m m)20m 3000+--=-+，②令201200203000m =m +-+，解得：45m=，当m <45时，201200203000m m ++＜-，选择活动一购买更划算；当m=45时，m=m+-+，201200203000选择两种活动费用相同当m＞45时，＞-，++201200203000m m选择活动二购买更划算．【点睛】此题主要考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系求出两种文化衫的单价．。
华师大版七年级下学期数学《期中考试试题》含答案
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A.98B.99C.100D.101
[答案]B
[解析]
[分析]
设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7,x,x+7,横排中三个相邻的数分别为y﹣1,y,y+1,则这六个数的和为3x+3y,然后对各选项进行判断．
[详解]设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7,x,x+7,横排中三个相邻的数分别为y﹣1,y,y+1,
[详解]根据题意得：
,
解得： ,
则2m﹣n2＝20﹣100＝﹣80．
故答案为﹣80 ．
[点睛]此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15.若方程组 的解也是x+y＝1的一个解,则a＝_____．
[答案]-
[解析]
[分析]
利用二元一次方程组的解的定义得到方程组 的解也是方程组 的解,然后解方程组 后把x、y的值代入9﹣2a＝10中可求出a的值,
华 东 师 大 版 数 学七年 级下学 期
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题2分,共20分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的
1.下列方程中,不是一元一次方程的是()
A.2x﹣3＝5B.3a﹣6＝4a﹣8C.x＝0D. +1＝0
[答案]A
[解析]
[分析]
等量关系为：7×组数+2＝8×组数﹣4,把相关数值代入即可．
华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A ．3x+2y ＝6B ．x 2+2x ﹣1＝0C ．2x ﹣1＝5D ．3132x -=2．方程3x+1＝m+4的解是x ＝2，则m 值是（ ）A ．2B ．5C ．3D ．13．当x ＝﹣2时，下列不等式成立的是（ ）A ．x ﹣5＞﹣7B ．x ﹣2＜0C ．2（x ﹣2）＞﹣2D ．3x ＞2x 4．解方程21101136x x ++-=，“去分母”后变形正确的是（ ）A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=5．不等式311x x ->+的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．6．解方程组323211x y x y -=⎧⎨+=⎩①②的最好解法是( )A ．由①，得y ＝3x －2，再代入①B ．由①，得3x ＝11－2y ，再代入①C ．由①－①消去xD ．由①×2＋①消去y7．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩ B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩ C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩8．若关于x 的方程（k ﹣2）||1k x - +3y ＝6是二元一次方程，则k 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．39．二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( )A．2B．3C．5D．410．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是()A．362x yy x+=⎧⎨=⎩B．3625240x yx y+=⎧⎨=⨯⎩C．3640y252x yx+=⎧⎪⎨=⎪⎩D．362x y2540x y+=⎧⎪⎨=⎪⎩二、填空题11．请写出一个以2,1xy=⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：__________________.12．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)13．已知﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是_____．14．若式子x-1的值不大于2x + 1的值，则所有满足条件的负整数x的和是___________. 15．如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_____元．16．若关于x的不等式组1321x mx->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的和是15，则m的取值范围是_____．17．已知a，b为定值，关于x的方程2136kx a x bk++=-，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝__．三、解答题18．解方程（方程组）（1）131124 x x+--=（2）12343314312 x yx y++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（3）20 21 32 x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩19．解不等式3（x﹣1）＞4（x﹣12）﹣4，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的非负整数解．20．一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数．21．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．22．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4和213352x x--+,且点A，B到原点的距离相等，请你求出x的值.23．阅读理解：我们把acbd称作二阶行列式，规定它的运算法则为acbd＝ad﹣bc，例如1234＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果433xx-＞0，求x的取值范围．24．已知方程455x yax by+=⎧⎨-=-⎩和方程组325+1x yax by+=⎧⎨=⎩有相同的解，求a2﹣b2的值．25．已知关于x，y的方程组325x y ax y a-=+⎧⎨+=⎩的解满足x＜y，试求a的取值范围．26．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（1）求x、y的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？27．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.参考答案1．C【分析】根据一元一次方程的定义进行分析即可．【详解】A、不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、是一元一次方程，故此选项符合题意；D、不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程定义，解题关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．2．C【分析】直接把x的值代入方程3x+1=m+4，再解即可．【详解】把x＝2代入3x+1＝m+4得：6+1＝m+4，解得：m＝3，故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解题关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．3．B【分析】将x=-2代入计算得到结果，即可做出判断．【详解】A、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣5＝﹣7，故此选项错误；B、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣2＝﹣4＜0，故此选项正确；C、将x＝﹣2代入得：2×（﹣2﹣2）＝﹣8＜﹣2，故此选项错误；D、将x＝﹣2代入得：﹣6＜﹣4，故此选项错误，故选：B．【点睛】此题考查一元一次不等式的解集．解题的关键是掌握不等式的解集的定义，要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．C【解析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.【详解】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．故选：C．【点睛】本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．C【解析】【详解】试题解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：故选C．点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．6．C【解析】【详解】①-①得：3y=9，即y=3，将y=3代入①得：x=53，则方程组最好的解法是由①-①，消去x，故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，根据方程组的特点选择合适的消元方法是解题的关键.7．C【解析】【分析】由二元一次方程组的解的定义得出28.31 1.2xy+=⎧⎨-=⎩，求解即可．【详解】由题意知，28.31 1.2xy+=⎧⎨-=⎩，解得，6.32.2xy=⎧⎨=⎩，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握换元法，体现了整体思想．8．B【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【详解】①关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，①|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2，故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键．9．B【解析】【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程2x＋y＝7，解得：y＝−2x＋7，当x＝1时，y＝5；x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝1，则方程的正整数解有3组，故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．C【解析】【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：3640 252 x yyx+⎧⎪⎨⎪⎩＝＝故选C．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．11．x＋y＝1（答案不唯一）【解析】【详解】解：写出的二元一次方程的解为21xy=⎧⎨=-⎩即可，如x＋y＝1.故答案为：x＋y＝1（答案不唯一）.12．＜【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【详解】解：①a＞b，①﹣4a＜﹣4b，①﹣4a+5＜﹣4b+5，故答案为＜．【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．13．1．【解析】【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可求出值．【详解】①﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，①3=7=3n mm n-⎧⎨+⎩①，②①﹣①得：4m＝﹣4，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入①得：n＝4，则mn＝（﹣1）4＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．－3【解析】【分析】本题根据题意列出不等式，解出解集，找出解集中的负整数解，再求和即可.【详解】解：根据题意得，121,2,12x x x-≤+≥-∴--∴负整数解有：，；负整数x的和是-3.故答案为-3.15．25．【解析】【分析】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，根据“买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（①+①）÷6即可求出结论．【详解】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，依题意，得：523=9143=59x y zx y z++⎧⎨++⎩①②，（①+①）÷6，得：x+y+z＝25．故答案为：25．【点睛】此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．16．3≤m＜4或﹣4≤m＜-3【解析】【分析】解不等式组得出解集，根据整数解的和为15，可以确定整数解必含6，5，4这三个数，再根据解集确定m 的取值范围．【详解】解：解不等式组01321x m x ->⎧⎨-≥⎩，得：m ＜x≤6， ①所有整数解的和是15，15=6+5+4①不等式组的整数解为①6，5，4，或①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3①3≤m ＜4或-4≤m ＜-3；故答案为： 3≤m ＜4或﹣4≤m ＜-3.【点睛】考查一元一次不等式组的解集、整数解，根据整数解和解集确定待定字母的取值范围，在确定的过程中，不等号的选择应认真细心，切实选择正确．17．0【解析】【分析】先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k 为何值时，它的根总是1，就可求出a 、b 的值．【详解】 解：2136kx a x bk ++=- ()()262kx a x bk +=-+当x=1时，()242b k a +=-无论k 为何值对方程无影响，所以20,2b b +==-所以420,2a a -==所以0a b +=【点睛】本题考查了一元一次方程的解，化解方程得出关系式是解题的关键.18．（1）x ＝﹣1；（2）22x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：2（x+1）﹣4＝3x ﹣1，去括号得：2x+2﹣4＝3x ﹣1，移项合并得：﹣x ＝1，解得：x ＝﹣1；（2）方程组整理得：43=234=2x y x y -⎧⎨--⎩①② ，①×4-①×3得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为=2=2x y ⎧⎨⎩ ；（3）2=02=13=2x y z x y z x y z ++⎧⎪--⎨⎪--⎩①②③，①+①得：3x+y ＝1①，①+①得：4x+y ＝2①，①﹣①得：x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，把x ＝1，y ＝﹣2代入①得：z ＝3，则方程组的解为=1=2=3xy z ⎧⎪-⎨⎪⎩ ．【点睛】此题考查解三元一次方程组，解一元一次方程，以及解二元一次方程，熟练掌握各自的解法是解题的关键．19．在数轴上表示见解析；非负整数解有0，1，2．【解析】【分析】不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；【详解】去括号得：3x﹣3＞4x﹣2﹣4移项合并得：﹣x＞﹣3，解得：x＜3，在数轴上表示为：非负整数解有0，1，2．【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．原两位数为48．【解析】【分析】设个位上的数字为x，十位上的数字为12﹣x．根据等量关系“交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36”列出方程并求解．【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为12﹣x，列方程得10(12﹣x)+x+36＝10x+(12﹣x)，解得：x＝8，12﹣8＝4．答：原两位数为48．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．这件服装的进价是100元．【解析】【分析】设这件服装的进价为x 元，找出相等关系为：进价×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【详解】设这件服装的进价为x 元，依题意得：（1+20%）x ＝200×60%，解得：x ＝100．故这件服装的进价是100元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=200×60%．22．x=3.【解析】【详解】试题分析：由点A 、B 到原点的距离相等且A ，B 是数轴上不同的两点，可得 21334,52x x --+= 解方程即可.试题解析：由题意得点B 表示的数是4，则有21334,52x x --+=去分母，得()()22153340.x x -+-=去括号，得42151540,x x -+-=移项，得41540152,x x +=++合并同类项，得1957.x =两边都除以19，得 3.x =23．x ＞97．【解析】【分析】根据新定义列出关于x 的一元一次不等式，解之可得．【详解】根据题意知4x ﹣3（3﹣x ）＞0，则4x ﹣9+3x ＞0，7x ＞9，解得x ＞97． 【点睛】此题考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是解题关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24．﹣5．【解析】【分析】根据题意得出方程4=532=5x y x y +⎧⎨+⎩，解之求出x 、y 的值，继而代入得到 =5=1a b a b --⎧⎨+⎩，据此可得原式=（a+b ）（a-b ）的值． 【详解】根据题意，得：4=532=5x y x y +⎧⎨+⎩， 解得=1=1x y ⎧⎨⎩， 则=5=1a b a b --⎧⎨+⎩， 所以原式=（a+b ）（a-b ）=-5×1=-5．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．25．a ＜﹣3．【解析】【分析】先把a 当作已知条件求出x 、y 的值，再根据x ＜y 即可得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可．【详解】解方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩得212x a y a =+⎧⎨=-⎩， ①x ＜y ，①2a+1＜a ﹣2，解得a ＜﹣3．故a 的取值范围是a ＜﹣3．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．26．（1）0.61.1x y =⎧⎨=⎩；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电130度．【解析】【分析】（1）根据5、6月份的用电量及所交电费可得出二元一次方程组，解出即可； （2）先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】（1）由题意得，115=6912020=94x x y ⎧⎨+⎩， 解得：=0.6=1.1x y ⎧⎨⎩． （2）用电量为120度时需要交电费72元，设该用户7月份最多可用电x 度，由题意得，120×0.6+1.1（x ﹣120）＝83，解得：x＝130，答：若该用户计划7月份所付电费不超过83元，该用户7月份最多可用电130度．【点睛】此题考查元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．27．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．。
华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．若x =2是关于x 的方程12x +a =-1的解，则a 的值为（）A ．0B ．2C ．-2D ．-62．根据等式性质，下列结论正确的是（）A ．如果22a b -=，那么a b =-B ．如果22a b -=-，那么a b=-C ．如果22a b =-，那么a b=D ．如果122a b =，那么a b=3．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A ．27B ．51C ．65D ．725．若关于x ，y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足32x y ->-，则m 的最小整数解为（）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．06．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折7．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（）A ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩C ．7385y x y x =-⎧⎨+=⎩D ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩8．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是()A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②9．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为()A ．9x 7x 1-=B ．9x 7x 1++C ．11x x 179+=D ．11x x 179-=10．关于x 的不等式组x 15x 322x 2x a 3＜+⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（）A ．145a 3-≤≤-B ．145a 3-≤<-C ．145a 3-<≤-D ．145a 3-<<-二、填空题11．方程210x -=的解是_______.12．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解相同，则a ＝_____．13．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是____．14．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm.15．一列方程如下排列：1142x x -+=的解是2x =，2162x x -+=的解是3x =，3182x x -+=的解是4x =，……根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程_____。
华师大版七年级下学期数学《期中考试题》及答案
A 若x<0,则x2>xB. 如果a<-1,则a>-a
C. 若 ,则a>0D. 如果b>a>0,则
[答案]B
[解析]
若x＜0,则x2＞0,x2＞x,故A选项正确；
如果a＜－1,则－a＞1,a＜－a,故B选项错误；
∵ ＜ ,∴要使 ,则a＞0,故C选项正确；
∵b>a>0,∴ ＞ ,∴－ ＜－ ,故D选项正确.
(2)方程整理后,去括号,去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解．
[详解]解：(1)3(x+8)﹣5＝6(2x﹣1),
3x+24﹣5＝12x﹣6,
3x﹣12x＝﹣6﹣24+5,
﹣9x＝﹣25,
x＝ ；
(2) ,
5(18﹣80x)﹣3(13﹣30x)﹣20(50x﹣4)＝0,
解得a＝2．
故选：B．
[点睛]本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程,等式左右两边相等．
2.在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是( )
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．
[详解]∵不等式x⩾−2中包含等于号,
∴必须用实心圆点,
三、解答题
16.解方程：
(1)3(x+8)﹣5＝6(2x﹣1 )；
(2) ﹣ ﹣ ＝0
17.解下列方程组：
(1) ；
(2) ；
18.解下列不等式：
(1)5(x+2)≥1﹣2(x﹣1)；
(2) ﹣(x﹣1)＜1
19.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y– = y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说：“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x–1)–2(x–2)–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们,你们能补上这个常数吗?
华师大版数学七年级下学期《期中考试试题》附答案
故选C．
3.若x>y,则下列不等式不一定成立的是()
A.x＋1>y＋1B. 2x>2y
C. > D.x2>y2
[答案]D
[解析]
A选项：两边都加1,不等号的方向不变,故A不符合题意；
B选项：两边都乘以2,不等号的方向不变,故B不符合题意；
C选项：两边都除以2,不等号的方向不变,故C不符合题意；
[答案]
[解析]
[分析]
原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
[详解]根据题意得： ,
①+②得：a=-1,b=2,
则x*y=-x+2y,
∴2*(-3)=-2+2×(-3)=-8.
故答案 -8
[点睛]此题考查了解二元一次方程组,以及有理数的混合运算,弄清题中的新定义计算即可得到结果．
三、解答题((9大题共 86分,解答过程写在答题卡相应位置上)
17.解方程
(1) (2)
[答案](1) ；(2)
[解析]
[分析]
(1)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解；
(2)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解．
[详解](1)解：
,
;
(2)解：
,
,
.
[点睛]此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解．
合并同类项,得2x=6,
系数化为1,得x=3,
把x=3代入6x=3+5a中,
得6×3=3+5a,
∴a=3．
故选C．
[点睛]本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移项时要变号．因为两方程解相同,把求得x的值代入方程,即可求得常数项的值．
华东师大版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】
华东师大版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．若数a使关于x的不等式组232x ax a->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．计算()233a a ⋅的结果是（ ） A ．8a B ．9a C ．11a D ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）9221163x x +--≥- （2）()328134x x x x ⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②2．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015(1)()2016m a b cd --++-的值.3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N∠=∠．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2b-2a2、40°3、(3,7)或(3,-3)4、205、40°6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥-，画图见解析；（2）14x <≤，画图见解析2、（1）1±；（2）9.3、（1）35°；（2）36°.4、(1)略；(2)略．5、（1）20%；（2）6006、（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；（2）30个．。