第三章位错的运动
位错的运动
3.5 柏氏矢量(Burgers Vector)
1939年柏格斯（J.M.Burgers）提出了螺型 1939年柏格斯（J.M.Burgers）提出了螺型 位错的概念和柏氏矢量，使位错的概念普遍化， 并发展了位错应力场的一般理论。柏氏矢量可以 并发展了位错应力场的一般理论。 通过柏氏回路来确定， 图(a)、(b)分别为含有一 个刃型位错的实际晶体和用作参考的不含位错的 完整晶体。
a正刃型位错的滑移
b负刃型位错的滑移
当一个刃型位错沿滑移面滑过整个晶体，就会在晶体 表面产生宽度为一个柏氏矢量b的台阶，即造成了晶体的 塑性变形。若有n个b相同的位错扫过滑移面，则晶体将产 生nb的宏观滑移量，表面上产生nb高的台阶，成为电子 显微镜下看到的滑移线。下图a为原始状态的晶体以及所 加切应力的方向；b、c则为正刃型位错滑移的中间阶段， 可以看见位错线AB沿滑移面逐渐向后移动；应当注意， 在滑移时，刃型位错的移动方向一定是与位错线相垂直， 即与其柏氏矢量相一致。因此，刃型位错的滑移面应是由 位错线与其柏氏矢量所构成的平面。
2.位错的基本类型(Basic 2.位错的基本类型(Basic Types 位错的基本类型 of Dislocation)
位错是晶体中原子排列的一种特殊组 态。已滑移区(Slip Zone)与未滑移区在 滑移面(Slip Plane)上的交界线，称为位 错线，一般简称为位错。 从位错的几何结构来看，可将它们 分为：刃型位错和螺型位错。
3.2.1 刃型位错的滑移
图（a）表示含有一个正刃型位错的晶体点阵。图中实线 表示位错（半原子面PQ）原来的位置，虚线表示位错移 动一个原子间距（如P′Q′）后的位置。可见，位错虽然移 动了一原子间距，但位错附近的原子只有很小的移动。故 这样的位错运动只需加一个很小的切应力就可以实现。图 （b）表明，对于晶体中的负刃型位错，在同样的切应力 作用下，尽管其移动方向与正刃型位错相反（在图中为向 右移动）。
晶体缺陷-位错运动
contents
目录
• 位错概念 • 位错运动 • 位错与材料性能 • 位错研究的意义与展望
01
位错概念
位错的定义
位错是晶体中原子排列的一种“缺 陷”，表现为一个或多个原子在晶体 中的位置发生了偏差。
位错的存在会导致晶体局部的原子排 列出现异常，破坏了晶体原有的周期 性结构。
塑性变形
位错是晶体中塑性变形的主要机 制，当外力作用在晶体上时，位 错会沿滑移面移动，导致晶体发 生塑性变形。
强度与硬度
位错的存在会阻碍裂纹的扩展， 从而提高材料的强度和硬度。
位错对扩散的影响
扩散路径
位错可以作为扩散的快速通道，影响原子沿位错线的扩散速 度。
扩散激活能
某些情况下，位错的存在可能会降低扩散所需的激活能。
位错的类型
01
02
03
刃型位错
由晶体中一个原子层上的 原子位移形成，表现为一 个多余的半原子面。
螺旋型位错
由多个原子层上的原子连 续位移形成，表现为螺旋 状的原子排列。
混合型位错
同时包含刃型和螺旋型位 错的特点，通常为一个刃 型位错与一个螺旋型位错 的组合。
位错的形成与存在
位错的形成
位错的运动
在晶体生长、加工或受到外力作用时， 原子排列可能会发生偏差，从而形成 位错。
性和耐腐蚀性。
半导体材料
在半导体材料中，位错对电子传 输和器件性能有重要影响，研究 位错有助于提高半导体器件的稳
定性和可靠性。
功能材料
在功能材料中，位错的运动和相 互作用对材料的物理性能（如热 学、电学和磁学性能）有重要影 响，通过位错研究可以优化功能
材料的性能和应用。
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位错运动的晶格阻力与韧脆转变的解析模型
位错运动的晶格阻力与韧脆转变的解析模型摘要：位错是晶体中最基本的缺陷之一，它的运动行为直接决定了晶体的塑性变形。
然而，晶格阻力作为位错运动的一种重要阻碍因素却难以量化。
本文针对展开探究。
起首介绍了晶格阻力的观点及其影响因素，从而构建了位错位移与晶格应变场之间的解析干系，以及晶格阻力与位错位移速率之间的阅历公式。
然后，本文介绍了韧性和脆性的观点，以及晶格阻力对韧脆转变的影响机制，提出了与晶格阻力相关的材料参数对韧性和脆性的影响规律。
最后，通过试验数据对所提出的解析模型进行验证，并谈论了晶格阻力与位错运动的参数化干系。
关键词：位错，晶格阻力，韧脆转变，材料参数，参数化干系第一章引言位错是晶体中最基本的缺陷之一，它的行为直接决定了晶体的塑性变形。
然而，位错运动受到晶格阻力的制约，这对于晶体的塑性变形和韧脆转变过程具有重要的影响和意义。
晶格阻力是位错运动的一种重要的阻碍因素，它来自于晶格的弹性应变场、位错自身的互相作用以及弹性波等。
因此，探究位错的运动机制及其对晶格阻力的响应规律，对于深化材料力学的熟识和理论应用具有重要的意义。
本文将针对进行探究。
起首，我们介绍晶格阻力的观点及其影响因素，构建位错位移与晶格应变场之间的解析干系，以及晶格阻力与位错位移速率之间的阅历公式。
然后，本文介绍了韧性和脆性的观点，以及晶格阻力对韧脆转变的影响机制，提出与晶格阻力相关的材料参数对韧性和脆性的影响规律。
最后，我们通过试验数据对所提出的解析模型进行验证，并谈论晶格阻力与位错运动的参数化干系。
第二章晶格阻力模型位错是晶体中最基本的缺陷之一，它是晶体弹性畸变能的载体。
当位错沿晶体中的特定面和线位移时，它们会引起晶格的弹性应变场，阻碍位错的运动。
因此，探究晶格阻力对位错运动的影响分外重要。
2.1 晶格阻力的观点和特征晶格阻力指的是晶格对于运动中位错的弹性阻碍力，它是位错在晶体中挪动和增殖的主要限制因素。
晶格阻力的大小受到多种因素的影响，包括位错的晶格方向、运动速率、弹性应变场、晶体温度等。
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
3位错2
3.2 线缺陷-位错 3.2.2 柏氏矢量
b1 b2 b3
b1 b2 b3 b4 0
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.2 柏氏矢量
b的特征： ④ 一条不分叉的位错线，其各部分的柏氏矢量相等，与位错线的形状 和类型无关。即一根位错线具有唯一的b。——唯一性 ⑤ 位错线在晶体中存在的形态：可以为一个环、或与其他位错线相连、 或终止于晶界或表面露头，但不能止于晶粒内部。 ——连续性
位错网络排列示意 图
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.4 位错密度
b、位错密度与 晶体的变形速率
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.4 位错密度
c、位错密度与晶体的强度
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错
3.2 线缺陷-位错 3.2.2 柏氏矢量
图解三种类型的位错 柏氏矢量的表示法： 晶向指数乘以一个系数
第三章 晶体缺陷
3.2 线缺陷-位错 3.2.2 柏氏矢量 b的特征： ① b是位错的滑移矢量或位移矢量，位错周围的原子不同程 度的偏离其平衡位置， b是一个反映位错周围点阵畸变 总积累的物理量， b 表示畸变的程度。 ② b回路必须在好区内选择，且包含缺陷，与回路的起点和 路径无关。
b的特征：
• 若一个b的位错可以分解为b1、b2、b3、……bn n个位错，则分解后 的各bi之和等于等于原柏氏矢量b。 ——守恒 性
(材料科学基础)位错反应和扩展位错
a [110] 2
a [011] 2
5. 面心立方晶体中的位错
1) 汤普森四面体
Thompson四面体：可以帮助 确定fcc结构中的位错反应。
A(12
1 2
0)
B(
1 2
0
12)
C(0
1 2
12)
D(000)
1) 汤普森四面体
α
γ
β
(b) 四面体外表面中心位置
1) 汤普森四面体
c）汤普森四面体的展开
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不 对应的希腊字母）连成的向量：
这些向量可以由三角形重心性质求得
A 1 [2 11] 6
B 1 [21 1] 6
A 1 [121] 6
B 1 [112] 6
A 1 [1 12] 6
B 1 [12 1]
6
B
C 1 [12 1]
a) b a [1 10]全位错的滑移
2
若单位位错b a 1 10 在切应力作用下沿
着 (111) 110在A2层原子面上滑移时，则B
层原子从B1位置滑动到相邻的 B2位置，点 阵排列没有变化，不存在层错现象。但需要
越过A层原子的“高峰”，这需要提供较高 的能量。
但如果滑移分两步完成，即先从 B1 位置沿A原子间的“低谷”滑移到邻近
的C位置，即b1
1 6
1 2 1
；然后再由C滑
移到另一个
B2位置，即b2
1 6
211
，这
种滑移比较容易。
第一步当B层原子移到C位置时，将 在 (111)面上导致堆垛顺序变化，即由 原来的ABCABC...正常堆垛顺序变为 ABCA CABC...。这种原子堆垛次序遭 到破坏现象称为堆垛层错。
第 三 章 晶 体 缺 陷
3.1.3 点缺陷的运动
点缺陷的运动方式： 点缺陷的运动方式： 空位运动。 (1) 空位运动。 (2) 间隙原子迁移 (3) 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。 (4) 逸出晶体到表面 ， 或移到晶界 ， 点缺陷消失 。 逸出晶体到表面， 或移到晶界， 点缺陷消失。
3.2.1 位错的基本类型和特征
位错的类型： 位错的类型： 刃型位错（ 1.刃型位错（edge dislocation） 2.螺型位错 螺型位错（ 2.螺型位错（screw dislocation） 3.混合位错 混合位错（ 3.混合位错（mixed dislocation）
1. 刃型位错
（1）刃型位错（edge dislocation）的产生 刃型位错（ 晶体局部滑移造成的刃型位错 刃型位错图示： （2） 刃型位错图示：18 刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线 交线。 刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。 （3）刃型位错特征： 刃型位错特征： 刃型位错有一个额外的（ 多余） 半原子面。 ① 刃型位错有一个额外的 （ 多余 ） 半原子面 。 一般把多 出的半原子面在滑移面的上边的称为正刃型位错 正刃型位错用 出的半原子面在滑移面的上边的称为 正刃型位错 用 “ ⊥ ” 表 把多出在下边的称为负刃型位错 负刃型位错用 表示。 示;而 把多出在下边的称为负刃型位错用“┬”表示。19 刃型位错是直线、 折线或曲线。 它与滑移方向、 ② 刃型位错是直线 、 折线或曲线 。 它与滑移方向 、 伯氏 矢量（b)垂直 垂直。 矢量（b)垂直。20
点缺陷示意图
(a) 肖特基空Biblioteka 晶体中的点缺陷(b) 弗仑克尔缺陷 弗仑克尔缺陷
点缺陷类型1 点缺陷类型1
位错ppt
LOGO
The edge dislocation has only one slip plane, while the screw dislocation has several ones. (Cue: based on right hand rule）
1
位错的运动
LOGO
位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。 在一定的切应力的作用下，位错在滑移面上 受到垂至于位错线的作用力。当此力足够大， 足以克服位错运动时受到的阻力时，位错便 可以沿着滑移面移动，这种沿着滑移面移动 的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移 面的方向移动，刃型位错的这种运动称为攀 移。
2
LOGO
当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部 刃位错滑移 移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b的台阶。 刃型位错的柏氏矢量b与位错线t互相垂直，故滑移面 • 位错扫过整个滑移面，即位错运动移出晶体表面时，滑移面两边晶体将产生 一个柏氏矢量（b）的位移。 为b与t 决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错移动 • 刃位错移动方向：与位错线垂直，即与其柏氏矢量b 一致。 的方向与b方向一致，和位错线垂直。 • 刃位错滑移面：由位错线与其柏氏矢量所构成平面。
a）
（b）
（c）
（d）
（a）原始状态的晶体（b）（c）位错滑移中间阶段（d）位错移出晶体表面， 形成一个台阶
3
LOGO
(a)
4
(b) 刃型位错的滑移
(c)
LOGO
τ
滑移面
τ
5
滑移台阶
螺位错滑移
螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。 虚线－－为螺旋线原始位置， 实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。
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3.1位错的滑移
⑴刃型位错的滑移
⑵螺型位错的滑移
⑶理论强度与实际强度产生差异的原因
①位错处原子能量高→滑移能垒小→所需外力小
②位错滑移仅需打断位错线附近少数原子的键合，因此所需的外加剪应力将大大降低。
③混合位错的滑移
位错线沿各点的法线方向在滑移面上运动，滑动方向垂直于位错线方向，与柏氏矢量有夹角。
⑷位错滑移面与滑移方向
①位错的滑移面：b与位错线所组成的面。
注：位错的滑移面与晶体的滑移面不是一回事。
②位错的滑移方向
晶体滑移方向：与外力方向、柏
氏矢量方向一致
位错滑移方向：位错线的法向
⑸判断晶体滑移方向的右手定则
3.2 位错的攀移
位错的攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动
⑴正攀移:在刃位错处的一排原子可因热运动而移去，成为填隙原子或者吸收空位，使位错向上移到另一个滑移面
攀移伴随原子的迁移，需要空位的扩散，需要热激话，比滑移需更大能量。
⑵攀移的阻力
对抗攀移阻力所作的功=产生点缺陷所需能量。
⑶攀移的动力
Ⅰ化学攀移力
①过饱和空位（或间隙原子），向位错线附近渗透而聚集在位错线上，促使正刃位错向上攀移，好像有力沿攀移方向作用在位错上，这种力称为渗透力 ②温度越高并存在过饱和空位时，刃型位错易于攀移。
Ⅱ弹性攀移力
作用于半原子面上的正应力分量作用下，刃位错所受的力F y
应力的作用：（半原子面侧）压应力有利于正攀移，拉应力有利于负攀移 3.3 位错的交滑移
①交滑移：螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可
能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续
滑移。
②双交滑移：交滑移后的位错再转回和原滑移面平行
的滑移面上继续运动
3.4位错的密度
⑴①位错的密度（定义）：单位体积中包含位错线的总长度。
②位错密度（计算）：垂直于位错线的平面上单位面积内的
位错露头数，即单位观察表面内的蚀坑数（蚀坑法）
⑵位错密度和晶体的强度
位错密度较低时，τ随ρ的增加而减小；
位错密度较高时，τ随ρ的增加而增大
⑶提高晶体强度途径
①尽量减小位错密度：晶须——极细的丝状单晶体，直径只有几个微米，基本不含位错，强度比块状材料高几个数量级。
②尽量增加位错密度：非晶态材料：位错密度极高的材料(远高于冷加工的金属)，因而强度也非常高。
小结
1.位错是晶体中的线缺陷；
2.位错可以看成是已滑移区和未滑移区的边界线。
3.根据b 与位错线l 的相对位向，可将位错分为三类:刃型位错(b 与l 垂直)，螺型位错(b 与l 平行)和混合位错(b 与l 成任意角)
4.位错线必须是连续的。
它或者起止于晶体表面(或晶界)，或形成封闭回路(位错环)，或者在结点处和其他位错相连。
5.b 的最重要性质是它的守恒性，即流向某一结点的位错线的柏氏矢量之和等流出该结点的位错线的柏氏矢量之和。
6.名词解释：
⑴刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出半个原子面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多余原子面的边缘就是刃型位错。
⑵螺型位错：晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原子面上升一个晶面间距。
在中央轴线处即为一螺型位错。
⑶柏氏矢量：把位错运动引起原子切动的方向和距离，称为“柏氏矢量”。
⑷滑移：位错线在它和柏氏矢量b 构成的晶面上移动
xx y b F σ-=
攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动
交滑移：螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移。
位错密度：单位体积中包含位错线的总长度。