新人教版九年级数学上册教材分析
人教版数学九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标说课稿
-学生能够熟练地运用坐标轴，画出原点对称的图形。
2.过程与方法目标：
-学生通过观察、操作、探究，发现原点对称点的坐标规律。
-学生通过实际操作，运用坐标轴画出原点对称的图形。
-学生通过问题解决，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：
-学生在学习过程中，体验数学的严谨性和美感，培养对数学的兴趣。
-学生在解决问题时，养成独立思考、合作交流的良好习惯。
-学生通过本节课的学习，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）教学重难点
1.教学重点：
-原点对称的定义和坐标规律：这是本节课的核心内容，学生需要深入理解并掌握。
-原点对称点的坐标规律的运用：学生需要学会运用这一规律，解决实际问题。
3.组织小组活动，让学生在小组内讨论并解决更复杂的问题，如利用原点对称的性质解决几何问题。
4.鼓励学生创作一些与原点对称相关的数学作品，如设计一个包含原点对称图形的拼图游戏。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会采取以下措施引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.我会让学生回顾本节课所学内容，并用自己的话总结原点对称的定义、坐标规律及其应用。
人教版数学九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是“人教版数学九年级上册”第23章第2节第3部分，关于原点对称的点的坐标。这一部分内容在整个课程体系中属于平面几何与坐标几何的交叉领域，旨在通过对称性质的研究，加深学生对坐标的理解和应用。
本节课的主要知识点包括：
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题包括学生对原点对称概念的理解困难，以及在实际应用中的错误。为应对这些问题，我会通过直观的示例和练习来加强学生的理解，及时提供反馈和指导。课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和小组讨论反馈来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：根据学生的反馈调整教学方法和进度，对难点进行针对性讲解，增加互动环节以促进学生的参与度，以及定期复习和巩固重点知识，确保学生能够牢固掌握。
人教版九年级上册数学活动：探究四点共圆的条件说课稿
五、板书设计与教学反思
本节课通过引导学生探究四点共圆的条件，让学生掌握四点共圆的基本性质和判定方法，培养学生运用几何知识分析和解决问题的能力。同时，为学生进一步学习圆的性质、圆周角定理等知识奠定基础。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生了解四点共圆的定义和性质，掌握四点共圆的判定方法，能运用四点共圆的知识解决简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和几何推理能力。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备的基本前置知识有：平面几何的基本概念，如点、线、面的关系；四边形的性质；圆的基本性质等。在技能方面，学生需要具备一定的作图能力和逻辑推理能力。
在学习本节课时，学生可能存在的障碍主要包括：对四点共圆的概念理解不清，难以把握其本质特征；对圆的性质和圆周角定理的运用不熟练，难以证明四点共圆。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：首先，让学生独立完成一些相关的练习题，检验他们对四点共圆的理解和应用能力；然后，组织学生进行小组合作探究，让他们运用圆的性质和圆周角定理证明四点共圆，培养他们的合作能力和解决问题的能力；最后，让学生结合自己的生活实际，设计一些关于四点共圆的应用问题，提升他们的数学应用能力。
4.设置具有挑战性的练习题，激发学生的好奇心和求知欲，如引导学生运用圆的性质和圆周角定理证明四点共圆，提高他们的逻辑推理能力。
人教版九年级数学上册24.1.4圆周角第1课时圆周角定理及推论说课稿
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过展示一幅美丽的圆形喷泉图片，引导学生观察并思考：为什么喷泉的水流会呈现出圆形？这与我们今天要学习的圆周角有什么关系？
这些媒体资源在教学中的作用是：直观展示几何图形，降低学生的认知难度；激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性；丰富教学手段，提高教学效果。
（三）互动方式
为促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：在课堂提问环节，我将鼓励学生积极发言，及时给予肯定和鼓励，营造轻松、愉快的课堂氛围。同时，针对学生的疑问，给予耐心解答，引导他们深入思考。
在整个课程体系中，圆周角定理及推论处于几何模块的圆部分，是圆的基本性质和定理之一。在此之前，学生已经学习了圆的基本概念、圆的对称性以及圆的弦、弧等相关知识。本节课的主要知识点包括：圆周角的定义、圆周角定理及推论、圆内接四边形的性质等。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：
（1）理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论。
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生在理解圆周角定理的证明过程时可能存在困难。
2.部分学生对几何图形的空间想象能力较弱，影响解题效果。
3.课堂时间有限，可能无法充分满足所有学生的学习需求。
为应对这些问题，我将在课堂上增加师生互动，及时解答学生的疑问，并通过实际操作活动，培养学生的空间想象能力。课后，我将通过作业完成情况、课堂表现和学生反馈来评估教学效果。
4.数学游戏：设计一些与圆周角相关的数学游戏，让学生在游戏中学习，提高他们的学习积极性。
人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角定理》教学设计
人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角定理》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角定理》是本节课的主要内容。
圆周角定理是圆周角定理系列中的重要定理之一，也是后续学习圆的性质和圆的方程的基础。
本节课的内容包括圆周角定理的证明和应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握圆周角定理，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质，对角的性质有一定的了解。
但是，对于圆周角定理的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察和操作，发现和总结圆周角定理的规律。
三. 教学目标1.了解圆周角定理的内容和证明过程。
2.能够运用圆周角定理解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.圆周角定理的证明过程。
2.圆周角定理在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，发现和总结圆周角定理的规律。
2.运用多媒体辅助教学，展示圆周角定理的证明过程，增强学生的直观感受。
3.通过例题和练习题，让学生在实际问题中运用圆周角定理，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.圆规、直尺等绘图工具。
3.相关例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾相似三角形的性质和角的性质。
让学生思考：在圆中，圆周角和圆心角之间有什么关系？2.呈现（10分钟）展示圆周角定理的证明过程，引导学生观察和理解证明方法。
通过多媒体动画演示，让学生更直观地感受圆周角定理的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些与圆周角定理相关的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些例题和练习题，让学生独立解答。
教师选取部分学生的解答进行讲解和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆周角定理在实际问题中的应用。
人教版数学九年级上册24.2《切线的判定和性质定理、切线长定理》说课稿
人教版数学九年级上册24.2《切线的判定和性质定理、切线长定理》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.2节《切线的判定和性质定理、切线长定理》是初中数学的重要内容，旨在让学生理解和掌握切线的判定方法、性质定理和切线长定理，为后续学习解析几何打下基础。
本节内容涉及直线与圆的位置关系，通过研究切线与圆的切点，引导学生探究切线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、圆等基本概念有所了解。
但是，对于切线的判定和性质定理、切线长定理等概念，学生可能较为抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，引导学生理解和掌握切线的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握切线的判定方法、性质定理和切线长定理，能够运用这些知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：切线的判定方法、性质定理和切线长定理。
2.教学难点：切线性质定理的理解和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，自主探究切线的性质。
同时，运用多媒体课件、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线和圆的相关知识，引出本节课的内容——切线的判定和性质定理、切线长定理。
2.自主探究：让学生通过观察、操作，猜想切线的性质，然后进行验证。
在此过程中，引导学生发现切线的判定方法和性质定理。
3.讲解与演示：教师对切线的判定方法和性质定理进行讲解，并用多媒体课件和几何画板进行演示，帮助学生加深理解。
4.练习与拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，并进行拓展训练。
人教版九年级数学上册24.1.4《圆周角》教学设计
人教版九年级数学上册24.1.4《圆周角》教学设计一. 教材分析《圆周角》是人民教育出版社九年级数学上册第24章《圆》的第四节内容。
本节主要让学生通过探究圆周角的性质，掌握圆周角定理及其推论，并能在实际问题中运用。
圆周角定理是圆的内接四边形定理的重要组成部分，对于学生理解圆的性质，解决与圆有关的问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积等知识。
但学生对于圆周角的理解和应用还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步巩固和提高。
同时，学生对于几何图形的观察和分析能力有待提高，需要在教学过程中加强引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握圆周角定理及其推论，能运用圆周角定理解决简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：圆周角定理及其推论。
2.难点：圆周角定理的证明和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、分析、推理，从而得出圆周角定理。
2.运用案例教学法，让学生通过实际问题，运用圆周角定理解决问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和图片，以便于学生观察和分析。
2.准备一些实际问题，供学生练习和应用。
3.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与圆有关的实际问题，引导学生思考圆周角的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示圆周角定理的内容，让学生初步了解圆周角定理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过观察、分析、推理，证明圆周角定理。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生运用圆周角定理解决一些实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生进一步探索圆周角定理的推论，了解圆周角定理在几何中的应用。
人教版数学九年级上册教案21.2.1《配方法》
人教版数学九年级上册教案21.2.1《配方法》一. 教材分析《配方法》是人教版数学九年级上册第21章第2节的内容，本节课主要让学生掌握配方法的原理和步骤，并能够运用配方法解决一些实际问题。
教材通过引入“完全平方公式”的概念，引导学生探索如何将一个二次多项式转化为完全平方形式，从而引出配方法。
学生在学习过程中，需要理解并掌握配方法的基本步骤，以及如何判断一个多项式是否可以配成完全平方形式。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二次方程的解法、完全平方公式等知识，对于二次多项式的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在运用配方法解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如判断多项式是否可以配成完全平方形式，以及如何正确地进行配方操作。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生积极参与课堂活动，提高学生运用配方法解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握配方法的原理和步骤，能够运用配方法将一个二次多项式转化为完全平方形式。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习活动，培养学生探索问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：配方法的原理和步骤。
2.难点：如何判断一个多项式是否可以配成完全平方形式，以及如何正确地进行配方操作。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.案例教学：教师通过举例子，让学生理解并掌握配方法的运用。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学资料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：已知一个二次多项式 f(x) = x^2 - 6x + 9，请问如何将其转化为完全平方形式？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾二次方程的解法和完全平方公式，然后引导学生探索如何将 f(x) = x^2 - 6x + 9 转化为完全平方形式。
人教版数学九年级上册21.2.2《二次根式的乘除—除法》教学设计
人教版数学九年级上册21.2.2《二次根式的乘除—除法》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第21.2.2节《二次根式的乘除—除法》是二次根式乘除法运算的一部分，是学生进一步掌握二次根式运算的重要内容。
本节课通过介绍二次根式的除法运算，帮助学生理解和掌握二次根式除法的运算方法，为以后解决更复杂的数学问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的概念、性质和乘法运算。
但学生在进行二次根式的除法运算时，可能会遇到困难，因为除法运算涉及到分母有理化，这对学生的逻辑思维能力和转化能力提出了较高的要求。
三. 教学目标1.让学生理解二次根式除法的运算方法。
2.培养学生进行二次根式除法运算的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和转化能力。
四. 教学重难点1.二次根式除法运算的方法。
2.分母有理化的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探索二次根式除法的运算方法；通过案例分析，让学生理解和掌握二次根式除法的步骤；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括二次根式的概念、性质、乘法和除法运算的步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出二次根式除法运算的需求，激发学生的学习兴趣。
例如：已知√64=8，求√256÷√64。
2.呈现（10分钟）讲解二次根式除法的运算方法，包括分母有理化的步骤。
通过PPT展示和讲解，让学生清晰地理解二次根式除法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生进行二次根式除法的练习，巩固所学知识。
教师可设置不同难度的题目，让学生分组讨论和解答。
4.巩固（10分钟）对学生的练习情况进行总结，指出常见的错误和问题，并进行讲解。
通过典型例题的讲解，帮助学生进一步巩固二次根式除法的运算方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将二次根式除法运算应用于实际问题中？让学生举例说明，培养学生的应用能力。
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九年级上册教材分析《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册包括一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）的四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”。
本书供义务教育九年级上学期使用，全书共需约64课时，具体分配如下：第21章一元二次方程约13课时第22章二次函数约12课时第23章旋转约8课时第24章圆约17课时第25章概率初步约14课时一、教科书内容安排1. 一元二次方程学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。
在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程──一元二次方程。
“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法, 并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。
然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，“22.2 降次──解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。
下面分别加以说明。
（1）在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。
这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。
进而举例说明如何解形如的方程。
然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。
最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。
在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。
对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
（2）在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。
然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。
在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。
由此引出一元二次方程的解的三种情况。
（3）在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。
然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。
最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2.二次函数本章共分三节。
首先介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质。
然后探讨二次函数与一元二次方程的联系。
最后通过设置探究栏目展现二次函数的应用。
在第一节中，首先从实例中引出二次函数，进而给出二次函数的定义。
关于二次函数的图象和性质的讨论分为以下几部分。
（1）从最简单的二次函数函数y=x出发，通过描点画出它的图象，从而引出抛物线的有关概念。
（2）讲述二次函数y=ax的图象的画法，并归纳出这类抛物线的特征。
（3）讨论形如y=ax＋k和y=a（x－h）的函数的图象，然后讨论形如y=a（x－h）＋k的函数的图象。
（4）讨论函数y=ax＋bx＋c的图象。
3.旋转学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。
本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。
“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。
在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。
“23.1 旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。
然后让学生探究旋转的性质。
在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。
最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2 中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。
然后让学生探究中心对称的性质。
在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。
这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。
最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3 课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系（平移、轴对称、旋转及其组合），灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
4．圆圆是一种常见的图形。
在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。
通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
“24.1 圆”一节首先介绍圆及其有关概念。
然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。
接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。
“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。
然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。
最后介绍圆和圆的位置关系。
“24.3 正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“24.4 弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。
然后介绍扇形及其面积公式。
最后介绍圆锥的侧面积公式。
5.概率初步将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。
掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。
“25.1 概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。
“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。
然后安排运用这种方法求概率的例题。
在例题中，涉及列表及画树形图。
“25.3利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。
“25.4 课题学习键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。
二、本书编写特点（一）注重知识间的联系与综合学生经过初中两年的学习，进一步积累了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域的知识以及学习这些知识的经验。
本书内容都是以学生已学内容为基础的。
因此本书各章都注意从学生已有的知识和经验出发，帮助学生学好新内容。
在“二次根式”一章，教科书注意从算术平方根的意义得到与二次根式有关的结论，注意二次根式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法的类比，帮助学生掌握新内容。
在“一元二次方程”一章，突出解一元二次方程的关键是将一元二次方程转化为一元一次方程来解。
在讲配方法时，用框图的形式展示用配方法实现上述转化的过程，并强调其中的关键步骤是运用。
另外，为了加强与因式分解的联系，体现因式分解的作用，专门介绍了用因式分解法解一元二次方程。
在“旋转”一章，注意运用已学知识证明有关结论。
从学生熟悉的线段、平行四边形出发，引出中心对称图形的概念。
本章的第2个数学活动还从坐标的角度揭示了中心对称与轴对称的关系。
在“圆”一章，注意运用所学图形变换知识。
如从圆是轴对称图形的角度认识与垂直于弦的直径有关的结论；从旋转的角度认识弧、弦、圆心角的关系。
这一章也注意了运用已学知识证明有关结论，如证明圆周角与圆心角的关系。
在“概率”一章，从频率的稳定值出发引出概率的概念，介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率与统计的联系。
此外，本书还注意了知识的综合运用，如在“旋转”一章安排了综合运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计的内容。
在“圆”一章，圆的有关性质、直线与圆的位置关系等内容的讨论，实际上也是所学知识的综合运用。
总之，注意揭示知识之间的联系，易于学生学习和掌握新内容，注意知识的综合运用，有助于学生能力的提高。
（二）注重探索结论本书各章都注意揭示得出结论的过程，加深学生对相关结论的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。
在“二次根式”一章，让学生根据平方根的意义填空，进而得出≥0）以及(≥0)的结论。
让学生通过特殊数值的计算体会二次根式的乘除法则规定的合理性。
在“一元二次方程”一章，让学生思考各种类型的一元二次方程如何用配方法得解，讨论如何配方。
通过设置探究栏目加大了让学生探究解决实际问题的力度。
此外，本章中的选学内容“观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系”也是强调结论的探索过程。
在“旋转”一章，旋转的性质，中心对称的性质，在平面直角坐标系中，如果两个点关于原点对称，那么这两个点的坐标有什么关系，这些内容都是让学生进行探究的。
此外，本章还安排了许多探索和发现图形之间的变换关系的问题。
在“圆”一章，结论较多，也注意体现了结论的探索过程。
例如结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过度量，发现圆心角与圆周角的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。
在“概率”一章，则注意通过解决具体问题获得对概率的理解，掌握用列举法求概率的方法以及用频率估计概率的方法。
（三）注重联系实际1. 从实际出发引入有关内容在本书中，二次根式的概念、二次根式的加减都是从实际问题引出的，体现了式在表示数量关系上的作用。
一元二次方程的概念则是通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出的，体现了方程刻画现实世界的作用。
旋转的概念则是由时针、叶片等实例引入的，体现了图形变换与实际的紧密联系。
在“圆”一章，由赵州桥的主桥拱半径的问题引出垂径定理；由海洋馆中观景问题引出圆周角与圆心角、圆周角之间的关系。
概率的概念也是结合掷币试验帮助学生理解的。
2. 运用有关内容解决实际问题本书内容与实际联系紧密，在掌握了相关内容以后，又可以运用它们解决实际问题。
在本书中，一元二次方程的应用是这方面的一个重点。
教科书通过设置探究栏目，解决传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，突出这一重点。
圆的内容可以用来解决许多实际问题，求赵州桥的主桥拱半径的问题，求正多边形亭子地基的周长与面积，计算蒙古包的用料都要借助圆的有关知识。
概率也有广泛的应用。
用列举法可以求出许多实际问题中的概率。
还特意安排课题学习的内容，使学生对概率的应用有进一步的体会。
三、几个值得关注的问题（一）把握好教学要求在本书中，既有一元二次方程、圆这样的传统的重要内容，又有概率初步知识这样的新增内容，需要对内容要求有一个很好的把握。
在“二次根式”一章，主要是了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，并会用它们进行有关实数的简单四则运算。
有些内容，像分母有理化,在课程标准中是明确不作要求的。
这样可以突出二次根式概念和运算的重点。
在“一元二次方程”一章，主要是让学生能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。