第五章3 载流子扩散 杂质浓度分布与...
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半导体物理第五章(教材)
05 半导体的热电性质
热电效应与温差电器件
热电效应
当半导体材料两端存在温度差时，会产生热电势差，即热电效应。热电效应是半导体材料热电转换的基础。
温差电器件
利用半导体材料的热电效应，可以制作出温差电器件，如温差发电器和温差制冷器。这些器件在能源转换和温度 控制等领域有广泛应用。
塞贝克效应与温差电偶
半导体材料与器件的绿色化
发展环保、低能耗的半导体材料和器件，以适应体技术与其他领域（如生物、医学、环境等）的交叉融合，将 产生新的应用方向和产业机遇。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
致冷器件
利用帕尔贴效应，可以制作出致冷器 件，如半导体制冷器。这些器件在电 子设备冷却、局部制冷等领域有广泛 应用。
06 第五章总结与展望
关键知识点回顾
半导体能带结构
包括价带、导带和禁带的概念，以及半导体中电子和空 穴的能量分布。
半导体中的复合与产生
阐述了半导体中电子和空穴的复合过程以及载流子的产 生机制。
03
半导体器件的伏安特性曲线和 参数
02 半导体中的载流子
载流子的类型与特性
载流子类型
半导体中的载流子主要包括电子和空穴两种类 型。
电子特性
电子带负电荷，具有较小的有效质量和较高的 迁移率。
空穴特性
空穴带正电荷，具有较大的有效质量和较低的迁移率。
载流子的浓度与分布
载流子浓度
半导体中载流子的浓度与温度、掺杂 浓度和禁带宽度等因素密切相关。
半导体物理第五章教材
目 录
• 第五章概述 • 半导体中的载流子 • 半导体中的电流 • 半导体的光电性质 • 半导体的热电性质 • 第五章总结与展望
半导体物理第五章教材
12
➢ 光照停止时，半导体中仍然存在非平衡载流子。由于电子 和空穴的数目比热平衡时的增多了，它们在热运动中相遇 而复合的机会也将增大。这时复合超过了产生而导致一定 的净复合，非平衡载流子逐渐消失，最后恢复到平衡值， 半导体又回到了热平衡状态。
13
思考题
1. 掺杂、改变温度和光照激发都可以改变半导体的 电导率，试从三者的物理过程说明其区别。
nt0 Nt f(Et)1expNEttk0TEF 45
用半导体的光磁电效应的原理，该方法适合于测量短的寿 命，在砷化镓等Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体中用得最多； ✓还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。
不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗 材料，寿命分别可达103μs、104μs；砷化镓的寿命极短，约为 10-5～10-6μs，或更低。即使是同种材料，在不同的条件 下，寿命也可在—个很大的范围内变化。
电子在导带和价 带之间的直接跃 迁，引起电子和 空穴的直接复合
电子和空穴通过 禁带的能级(复合 中心)进行复合
27
28
二、非子复合时释放能量的方式
非平衡载流子复合时释放能量的方式有三种： ➢ 发射光子：伴随着复合，将有发光现象，常称为发光复合
或辐射复合； ➢ 发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格的振
nt0 Nt f(Et)1expNEttk0TEF
41
n1 Nc expEtk0TEc
费米能级EF与复合中 心能级Et重合时导带
的平衡电子浓度
srnNcexpEtk 0TEcrnn1 Gn snt
内在 联系
Gn rnn1nt
42
(二) 空穴俘获与发射
1.俘获空穴 电子由复合中心能级Et落入价带与空穴复合，或者说复合
➢ 光照停止时，半导体中仍然存在非平衡载流子。由于电子 和空穴的数目比热平衡时的增多了，它们在热运动中相遇 而复合的机会也将增大。这时复合超过了产生而导致一定 的净复合，非平衡载流子逐渐消失，最后恢复到平衡值， 半导体又回到了热平衡状态。
13
思考题
1. 掺杂、改变温度和光照激发都可以改变半导体的 电导率，试从三者的物理过程说明其区别。
nt0 Nt f(Et)1expNEttk0TEF 45
用半导体的光磁电效应的原理，该方法适合于测量短的寿 命，在砷化镓等Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体中用得最多； ✓还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。
不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗 材料，寿命分别可达103μs、104μs；砷化镓的寿命极短，约为 10-5～10-6μs，或更低。即使是同种材料，在不同的条件 下，寿命也可在—个很大的范围内变化。
电子在导带和价 带之间的直接跃 迁，引起电子和 空穴的直接复合
电子和空穴通过 禁带的能级(复合 中心)进行复合
27
28
二、非子复合时释放能量的方式
非平衡载流子复合时释放能量的方式有三种： ➢ 发射光子：伴随着复合，将有发光现象，常称为发光复合
或辐射复合； ➢ 发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格的振
nt0 Nt f(Et)1expNEttk0TEF
41
n1 Nc expEtk0TEc
费米能级EF与复合中 心能级Et重合时导带
的平衡电子浓度
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内在 联系
Gn rnn1nt
42
(二) 空穴俘获与发射
1.俘获空穴 电子由复合中心能级Et落入价带与空穴复合，或者说复合
课件：半导体物理第5章
§5.1.1欧姆定律的微分形式
欧姆定律
I U R
E
R I
U
为了半导体内部常遇到电流分布不均匀的情况， 推导出欧姆定律的微分形式
J E
式中 σ=1/ρ为半导体电导率。
§5.1载流子的漂移运动和迁移率
§5.1.2 漂移速度和迁移率
• 无外场时，半导体中的载流子作无规则的热运 动
• 在外电场下，载流子受到电场力F
mn*
p
pq p
pq 2 p
m*p
混合型：
p
pq p
nqn
pq2 p
m*p
nq2
mn*
n
§5.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
§5.3.2电导率、迁移率与平均自由时间的关系
对于等能面为旋转椭球面的多极值半导体
J
n 3
q1
E
x
n 3
q
2
E
x
n 3
q
3
E
x
1 3
nq
(1
2
3)Ex
令 J x nqc Ex
• 总的效果是，载流子在电场力的作用下作定向 运动—漂移运动：
a
dv dt
F mn*
§5.1载流子的漂移运动和迁移率
§5.1.2 漂移速度和迁移率
载流子在电场力作用下 的运动称为漂移运动， 其定向运动的速度称为 漂移速度。
带电粒子的定向运动 形成电流，所以对电子 而言，电流密度应为
J n(q) v d
第5章 半导体的导电性
本章主要讨论载流子在外加电场作用下的 运动规律，介绍描述半导体导电性的重要物理 量——电导率和迁移率，引入了载流子散射的 概念和各种散射机构，进一步讨论半导体的迁 移率、电阻率随杂质浓度和温度的变化规律。 定性介绍强电场下的效应，应用谷间散射简要 解释耿氏效应。
欧姆定律
I U R
E
R I
U
为了半导体内部常遇到电流分布不均匀的情况， 推导出欧姆定律的微分形式
J E
式中 σ=1/ρ为半导体电导率。
§5.1载流子的漂移运动和迁移率
§5.1.2 漂移速度和迁移率
• 无外场时，半导体中的载流子作无规则的热运 动
• 在外电场下，载流子受到电场力F
mn*
p
pq p
pq 2 p
m*p
混合型：
p
pq p
nqn
pq2 p
m*p
nq2
mn*
n
§5.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
§5.3.2电导率、迁移率与平均自由时间的关系
对于等能面为旋转椭球面的多极值半导体
J
n 3
q1
E
x
n 3
q
2
E
x
n 3
q
3
E
x
1 3
nq
(1
2
3)Ex
令 J x nqc Ex
• 总的效果是，载流子在电场力的作用下作定向 运动—漂移运动：
a
dv dt
F mn*
§5.1载流子的漂移运动和迁移率
§5.1.2 漂移速度和迁移率
载流子在电场力作用下 的运动称为漂移运动， 其定向运动的速度称为 漂移速度。
带电粒子的定向运动 形成电流，所以对电子 而言，电流密度应为
J n(q) v d
第5章 半导体的导电性
本章主要讨论载流子在外加电场作用下的 运动规律，介绍描述半导体导电性的重要物理 量——电导率和迁移率，引入了载流子散射的 概念和各种散射机构，进一步讨论半导体的迁 移率、电阻率随杂质浓度和温度的变化规律。 定性介绍强电场下的效应，应用谷间散射简要 解释耿氏效应。
第五章-掺杂
11
扩散工艺
气态源扩散：
利用载气稀释杂质气体；
杂质气体在高温下在硅表面硅原子发生反应， 释放出杂质原子向硅中扩散；
气态杂质源(剧毒气体) : 磷烷(PH3)、砷烷(AsH3)、乙硼烷(H2B6)
12
扩散工艺
反应方程式：
B2H6 +2O2 B2O3 +3H2O
2B2O3 +3Si 3SiO2 +4B 2H2O+Si SiO2 +2H2
在硅表面硅原子发生反应，释放出杂质原子向硅中扩散；
14
液态源扩散
反应方程式：
POCl3 +3O2 P2 O5 +Cl2 2P2O5 +5Si 4P+5SiO2
4BBr3 +3O2 2B2 O3 6Br2 2B2O3 +3Si 4B+3SiO2
15
扩散工艺
固态源扩散：
舟
背面 惰性气体作为载气把杂质(As2O3, P2O5, B2O3)源蒸气输 运到硅片表面；在扩散温度下, 杂质化合物与硅反应生 成单质杂质原子相硅内扩散。
2 x
28
erfc x 1 erf x 1
erfc( x)dx
0
1
恒定表面源扩散杂质分布特点
1）单位面积掺杂总量
x Q C （x, t ) Cs erfc 2 Dt 0 0
2Cs dx
Dt
Dt :称为特征扩散长度
掺杂
Doping
《大规模集成电路制造工艺》
1
制造工艺
薄膜形成
光刻
掺杂、刻蚀
扩散工艺
气态源扩散：
利用载气稀释杂质气体；
杂质气体在高温下在硅表面硅原子发生反应， 释放出杂质原子向硅中扩散；
气态杂质源(剧毒气体) : 磷烷(PH3)、砷烷(AsH3)、乙硼烷(H2B6)
12
扩散工艺
反应方程式：
B2H6 +2O2 B2O3 +3H2O
2B2O3 +3Si 3SiO2 +4B 2H2O+Si SiO2 +2H2
在硅表面硅原子发生反应，释放出杂质原子向硅中扩散；
14
液态源扩散
反应方程式：
POCl3 +3O2 P2 O5 +Cl2 2P2O5 +5Si 4P+5SiO2
4BBr3 +3O2 2B2 O3 6Br2 2B2O3 +3Si 4B+3SiO2
15
扩散工艺
固态源扩散：
舟
背面 惰性气体作为载气把杂质(As2O3, P2O5, B2O3)源蒸气输 运到硅片表面；在扩散温度下, 杂质化合物与硅反应生 成单质杂质原子相硅内扩散。
2 x
28
erfc x 1 erf x 1
erfc( x)dx
0
1
恒定表面源扩散杂质分布特点
1）单位面积掺杂总量
x Q C （x, t ) Cs erfc 2 Dt 0 0
2Cs dx
Dt
Dt :称为特征扩散长度
掺杂
Doping
《大规模集成电路制造工艺》
1
制造工艺
薄膜形成
光刻
掺杂、刻蚀
西安电子科技大学半导体物理课件——第五章 非平衡载流子
2 Δr = Δρl / S ≈ [−l /(Sσ 0 )]Δσ ∝ Δσ
因为△V=I△r∝△σ∝△p，所以通过观测半导体上电压降的变化就 直接反映了电导率的变化，也间接的检测了非平衡少数载流子的注入。
Ⅲ、非平衡载流子浓度的测量
2. 附加电导率的示意图
电压变化反映了附加电阻率的变化，从而检测了非平衡少数载 流子的注入。
d Δ p (t ) Δ p (t ) = − dt τ
Ⅳ、非平衡载流子的寿命
4. 非平衡载流子的衰减规律
d Δ p (t ) Δ p (t ) = − τ dt
在小注入时，τ是一恒量，与 Δ p (t ) 无关。考虑到初始条 件 Δp(0) = (Δp) 0 ，则上式的解为
Δ p (t ) = ( Δ p ) 0 e
西安电子科技大学技术物理学院 二零零七年九月
第五章
非平衡载流子
主要内容
一、非平衡载流子&准费米能级 二、非平衡载流子的复合 三、陷阱效应 四、非平衡载流子的运动
Ⅰ、非平衡状态与非平衡载流子
1. 2.
载流子的产生速率Q与复合速率R
~ 指单位时间，单位体积内所产生（或复合掉)的电子—空穴对的数目。
热平衡状态
p0 = N v exp(−
EF − Ev E − Ei ) = n i exp(− F ) k0T k0T
非平衡状态时
Ei − EF ) n = n 0 + Δn > n i exp(− k0T EF − Ei p = p 0 + Δp > n i exp(− ) k0T
n * P ≠ n i2
Ⅴ、准费米能级
− t
τ
寿命τ标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e时所经历的时 间。寿命不同，非平衡载流子衰减的速度不同。寿命越短，衰减越 快。 通常非平衡载流子的寿命是通过实验方法测量的。各种测量方 法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。 1. 2. 3. 4. 5. 直流光电导衰减法； 光磁电法(短寿命非平衡子)； 扩散长度法； 双脉冲法； 漂移法…
第五章 材料中的扩散(1)---扩散定律
（4）影响扩散的因素
3
概述
1 扩散的现象与本质 （1）扩散：热激活的原子通过自身的热振动克 服束缚而迁移它处的过程。 （2）本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是 原子的定向移动）。
4
概述
2 扩散的分类
（1）根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。(如纯 金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化。) 互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。 （有浓度变化） （2）根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。 （3）根据是否出现新相 原子扩散：没有新相出现。 反应扩散：当固溶体中溶质浓度超过溶解度极限，析出新相。
第五章 材料中的扩散
th W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
1
第五章 材料中的扩散
2
主要内容
（1）扩散的宏观规律：扩散定律及其应用 （2）扩散微观机理：原子的迁移方式 （3）扩散驱动力
20
4. 扩散定律的应用 （2）扩散第二定律的应用 限定源扩散（扩散物质总量M不变) 衰减薄膜源 表达式：
c( x, t)
x2 exp 4 Dt Dt M
高斯解(薄膜解） 例：半导体Si中P的掺杂（预沉积和再分布）。 预沉积的扩散符合恒定源扩散；再分布的沉积符 合限定源扩散。
8
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半导体物理第五章教材
4
5.1 非平衡载流子的注入与复合
一、非平衡载流子的产生
对半导体施加外部作用使其内部产生非平衡载流子的 方法，称为非平衡载流子的注入。
产生非平衡载流子的方法有： 光注入：用光照使半导体内部产生非平衡载流子的方法，
称为非平衡载流子的光注入。 电注入 高能粒子辐照
其它能量传递方式
5
1. 光注入
的平衡电子浓度
s
rn Nc
exp
Et Ec k0T
rnn1
Gn snt
内在 联系
Gn rnn1nt
42
(二) 空穴俘获与发射
1.俘获空穴 电子由复合中心能级Et落入价带与空穴复合，或者说复合
非平衡载流子通过复合中心(杂质和缺陷在禁带中形成一 定的能级，有促进电子和空穴复合的作用，称为复合中心)的 复合。
36
在两步复合过程中，共有四个微观过程：
互逆过程 互逆过程
①俘获电子
②发射电子
③俘获空穴
④发射空穴
在稳定情况下，这四个微观过程必须保持复合中心上的
电子数不变，即nt为常数：①、④两个过程中复合能级上电子 的积累，等于②、③过程中复合中心上电子的减少。
导带电子越多，空的复合中心越多，电子碰到复合中心而被 俘获的机会就越大，即跟二者成比例。
39
2.发射电子
复合中心能级Et上的电子被激发到导带，是俘获电子过程 的逆过程。
电子产生率：单位体积、单位时间向导带发射的电子数。 表示为：
Gn snt
s-为电子激发概率(电子发射系数)，只要温度一定，它的值 就确定的；
37
对以上四个微观过程作确切定量的描述，可以求出非平 衡载流子通过复合中心复合的复合率：
5.1 非平衡载流子的注入与复合
一、非平衡载流子的产生
对半导体施加外部作用使其内部产生非平衡载流子的 方法，称为非平衡载流子的注入。
产生非平衡载流子的方法有： 光注入：用光照使半导体内部产生非平衡载流子的方法，
称为非平衡载流子的光注入。 电注入 高能粒子辐照
其它能量传递方式
5
1. 光注入
的平衡电子浓度
s
rn Nc
exp
Et Ec k0T
rnn1
Gn snt
内在 联系
Gn rnn1nt
42
(二) 空穴俘获与发射
1.俘获空穴 电子由复合中心能级Et落入价带与空穴复合，或者说复合
非平衡载流子通过复合中心(杂质和缺陷在禁带中形成一 定的能级，有促进电子和空穴复合的作用，称为复合中心)的 复合。
36
在两步复合过程中，共有四个微观过程：
互逆过程 互逆过程
①俘获电子
②发射电子
③俘获空穴
④发射空穴
在稳定情况下，这四个微观过程必须保持复合中心上的
电子数不变，即nt为常数：①、④两个过程中复合能级上电子 的积累，等于②、③过程中复合中心上电子的减少。
导带电子越多，空的复合中心越多，电子碰到复合中心而被 俘获的机会就越大，即跟二者成比例。
39
2.发射电子
复合中心能级Et上的电子被激发到导带，是俘获电子过程 的逆过程。
电子产生率：单位体积、单位时间向导带发射的电子数。 表示为：
Gn snt
s-为电子激发概率(电子发射系数)，只要温度一定，它的值 就确定的；
37
对以上四个微观过程作确切定量的描述，可以求出非平 衡载流子通过复合中心复合的复合率：
第五章 材料中的扩散(3,4,5)---扩散热力学
原因：两相混合区 F i 0
x
13
5.5 影响扩散系数的因素
1 温度: 温度越高，扩散系数越大 。
（原子的振动能越大；空位浓度提高。）
D D0 exp( Q / RT )
例如：温度为927及1027℃时，碳在α-铁中的扩散系数：
14
5.5 影响扩散系数的因素
1 温度:
D D0 exp( Q / RT )
第五章 材料中的扩散
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering.
扩散是固体中质量传输的唯McG一RAW途.HILL.径3/E 。 1
第五章 材料中的扩散
2
5.3 扩散的热力学
3
1. 扩散驱动力
对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在等温等压条 件下，组元i原子的自由能可用化学位表示：
15
5.5 影响扩散系数的因素
2 晶体结构: 致密度小的晶体结构较致密度大的晶体结构，原子
在其中的扩散系数大。
晶体结构对扩散有影响，有些金属存在同素异构转变， 当它们的晶体结构改变后，扩散系数也随之发生较大的变 化。例如铁在912℃时发生 -Fe -Fe转变，-Fe的自 扩散系数大约是 -Fe的240倍。所有元素在-Fe中的扩散 系数都比在-Fe中大，其原因是体心立方结构的致密度比 面心立方结构的致密度小，原子较易迁移。
i
G ni
扩散的驱动力为化学位梯度，即:
F i
x
负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。
4
2. 扩散系数
组元i 原子的平均运动速率为
i
Bi F
x
13
5.5 影响扩散系数的因素
1 温度: 温度越高，扩散系数越大 。
（原子的振动能越大；空位浓度提高。）
D D0 exp( Q / RT )
例如：温度为927及1027℃时，碳在α-铁中的扩散系数：
14
5.5 影响扩散系数的因素
1 温度:
D D0 exp( Q / RT )
第五章 材料中的扩散
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering.
扩散是固体中质量传输的唯McG一RAW途.HILL.径3/E 。 1
第五章 材料中的扩散
2
5.3 扩散的热力学
3
1. 扩散驱动力
对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在等温等压条 件下，组元i原子的自由能可用化学位表示：
15
5.5 影响扩散系数的因素
2 晶体结构: 致密度小的晶体结构较致密度大的晶体结构，原子
在其中的扩散系数大。
晶体结构对扩散有影响，有些金属存在同素异构转变， 当它们的晶体结构改变后，扩散系数也随之发生较大的变 化。例如铁在912℃时发生 -Fe -Fe转变，-Fe的自 扩散系数大约是 -Fe的240倍。所有元素在-Fe中的扩散 系数都比在-Fe中大，其原因是体心立方结构的致密度比 面心立方结构的致密度小，原子较易迁移。
i
G ni
扩散的驱动力为化学位梯度，即:
F i
x
负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。
4
2. 扩散系数
组元i 原子的平均运动速率为
i
Bi F