2008年临沂市中考数学试题及答案
2008年全国中考数学压轴题精选（三）
2008年全国中考数学压轴题精选精析（三）27.（08山东滨州）23、（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由.BDCA（2）结论应用：①如图2，点M 、N 在反比例函数y=)0(>k xk的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F. 试应用（1）中得到的结论证明：MN ∥EF.y xO NMF E②若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断MN 与E 是否平行.yxO NM（08山东滨州23题解析）23．（1）证明：分别过点C 、D 作.CG AB DH AB ⊥⊥、 垂足为G 、H ，则090.CGA DHB ∠=∠=CG DHABC ABD ∴∴∴∴ 与的面积相等CG=DH四边形CGHD 为平行四边形AB CD.（2）①证明：连结MF ，NE设点M 的坐标为11(,)x y ，点N 的坐标为22(,)x y ，∵点M ，N 在反比例函数()0ky k x= 的图象上， ∴11x y k =，22x y k =2,ME y NF x OF x ⊥⊥∴= 1轴，轴OE=y112211221122EFM EFN EFM EFN S x y k S x y k S S ∴====∴=由（1）中的结论可知：MN ∥EF 。
②MN ∥EF 。
31（08山东临沂）26．（本小题满分13分） 如图，已知抛物线与x 轴交于A （－1，0）、B （3，0）两点，与y 轴交于点C （0，3）。
⑴求抛物线的解析式；⑵设抛物线的顶点为D ，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P ，使得△PDC 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由; ⑶若点M 是抛物线上一点，以B 、C 、D 、M 为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M 的坐标。
（08山东临沂26题解析）26．⑴∵抛物线与y 轴交于点C （0，3），∴设抛物线解析式为)0(32≠++=a bx ax y ………1分 根据题意，得⎩⎨⎧=++=+-,0339,03b a b a ，解得⎩⎨⎧=-=.2,1b a∴抛物线的解析式为322++-=x x y ………………………………………2分 ⑵存在。
山东省临沂市中考数学真题试卷(版+答案+解析)
山东省临沂市中考数学真题试卷(版+答案+解析)山东省临沂市中考数学真题试卷（版本+答案+解析）一、选择题1. 下面哪个数是负数？A) -3 B) 0 C) 2 D) 5答案: A) -3解析: 负数是小于零的数，而选项 A) -3 是一个小于零的数。
2. 下面哪个是一个无理数？A) 2 B) 3 C) √5 D) 1/2答案: C) √5解析: 无理数是不能表示为两个整数的比例形式的数，而选项C) √5 是一个无理数。
3. 一个正三角形的内角大小是多少度？A) 60 B) 90 C) 120 D) 180答案: A) 60解析: 一个正三角形的内角相等，那么每个内角为 180 度除以 3，即60 度。
4. 如果 a + b = 10，且 a - b = 2，那么 a 的值是多少？A) 4 B) 5 C) 6 D) 8答案: C) 6解析: 可以通过联立方程组，将两个方程相加消去b，得到2a = 12，因此 a = 6。
5. 若一个矩形的长为 8cm，宽为 4cm，那么它的周长是多少？A) 8cm B) 12cm C) 16cm D) 24cm答案: D) 24cm解析: 矩形的周长可以通过公式周长 = 2(长 + 宽) 计算，代入数值计算得到 2(8 + 4) = 24。
二、填空题1. 在等差数列 1, 4, 7, 10, ... 中，第 10 项是多少？答案: 28解析: 等差数列的通项公式为 an = a1 + (n-1)d，其中 a1 是首项，d是公差，n 是项数。
在该题中，a1 = 1，d = 4-1 = 3，n = 10，代入公式计算得到 a10 = 1 + (10-1)3 = 1 + 27 = 28。
2. 下列选项中，不是平行四边形的是（）。
A) 正方形 B) 长方形 C) 菱形 D) 梯形答案: D) 梯形解析: 平行四边形的定义是两组对边平行的四边形，而梯形的定义是至少有一组对边不平行的四边形。
2008年临沂市初中学生学业考试与高中招生考试试题及答案
2008年临沂市初中学生学业考试与高中招生考试试题及答案语文一、积累（15分）1．汶川大地震给震区人民带来巨大灾难。
如今灾区人民正进入抚平创伤、重建家园的关键时期，请你给灾区的同学们送上一句话，或表达同情，或鼓舞信心，或抚慰他们受伤的心灵。
力求书写正确、规范、美观。
（2分）2．加点字读音全都相同的一项是（）（2分）A．商酌烧灼着迷远见卓识B．喧闹渲染漩涡头晕目眩C．蕴藏酝酿孕育润物无声D．琐屑亵渎交卸一泻千里3．下列每组词语中都有一个错别字，请用横线标出，并将正确字写在方框内。
（2分）A．毛骨竦然合辙押韵鞠躬尽瘁怡然自得B．抑扬顿挫同舟共济美味佳肴多难兴帮C．众志成城油嘴猾舌慷慨大方张皇失措D．风餐露宿相安无事重峦叠障周而复始4．古诗文默写。
（6分）陆游一生作诗近万首，而他总结自己的创作经验却只了了十字：“汝果欲作诗，工夫在诗外。
”后学者普遍认为，这诗外“工夫”主要体现为伟大的爱国思想、宽博的恤民情怀、高尚的道德情操、坚定的理想信念、明晰的责任意识和坚强的民族气节等。
也正是有了这种种诗外的“工夫”，才有了无数启人智慧、教人向善、催人奋进的妙文佳句。
上面画横线的短语分别代表了诗外“工夫”的6个不同角度，请你任选其中5个角度，各默写出一个与其内容相符或相关的古诗文名句。
①爱国思想：②恤民情怀：③道德情操：④理想信念：⑤责任意识：⑥民族气节：5．文学常识及名著知识填空。
（3分）（1）“先生常充左翼先锋，呐喊欲驱长夜黑。
”这是一副纪念联的上联，联中纪念的名人是，他的原名叫。
（2）袁世凯死后，有人拟了这样一副讽骂挽联：“（）云：毋人负我，宁我负人，惟公善体斯意；桓温谓：不能留芳，亦当遗臭，后世自有定评。
”其中上联中空缺的即是被后人称为乱世“”（评价性称谓）的（人名）。
（3）“及时雨会神行太保，黑旋风斗浪里白条”是古典名著《水浒传》中以人物绰号组合而成的一个章回目录，其中“及时雨”是，“神行太保”是。
二、古诗文阅读（共15分）阅读下面文言文，做6—10题。
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●●●●2008年潍坊市初中学业水平考试数学试题 2008.6注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其它答案．第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列运算正确的是（ ） A ．532x x x −=B ．43210()x x x = C ．1239()()x x x −÷−=D ．33(2)8x x−−=2．下列方程有实数解的是（ ） A1=−B ．120x ++=C ．111xx x =++ D ．2230x x −+=3．如图，矩形ABCD 中，AD BC ∥，AD AB =，BC BD =，100A =∠，则C =∠（ ） A ．80B ．70C ．75D ．604．若2(a +与1b −互为相反数，则1b a−的值为（ ） AB1C1D．1−5．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）6．如图，Rt ABC △中，AB AC ⊥，3AB =，4AC =，P 是BC 上一点，作PE AB ⊥于E ，PD AC ⊥于D ，设BP x =， 则PD PE +=（ ） A ．35x +B ．45x −C ．72D ．21212525x x− A ． B ． C ．D ．D A BA DPBE7．时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B 区第2排1号到40号．分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ）A ．140B ．12 C ．139 D ．2398．如图，Rt ABC △中，AB AC ⊥，AD BC ⊥，BE 平分ABC ∠，交AD 于E ，EF AC ∥，下列结论一定成立的是（ ）A ．AB BF = B ．AE ED =C ．AD DC =D ．ABE DFE =∠∠9．如图，ABC △内接于圆O ，50A =∠，60ABC =∠，BD 是圆O 的直径， BD 交AC 于点E ，连结DC ，则AEB ∠等于（ ） A ．70B ．110C ．90D ．12010．已知反比例函数aby x=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则关于x 的方程220ax x b −+=的根的情况是（ ）A ．有两个正根B ．有两个负根C ．有一个正根一个负根D ．没有实数根11．在平行四边形ABCD 中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为 1，则平行四边形ABCD 的面积为（ ） A ．2B ．35C ．53D ．1512．若一次函数(1)y m x m =++的图象过第一、三、四象限，则函数2y mx mx =−（ ） A ．有最大值4mB ．有最大值4m −C ．有最小值4m D ．有最小值4m −试卷类型：A2008年潍坊市初中学业水平考试数学试题 2008.6第Ⅱ卷 非选择题（共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13．分解因式：32627x x x +−= ．1 2 3 4EA BD F C14．已知3462(2)x x ++−≤，则1x +的最小值等于 ．15．如图，正六边形内接于圆O ，圆O 的半径为10，则圆中阴影部分 的面积为 ．16．下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有(2)n n ≥个圆点时，图案的圆点数为n S ．按此规律推断n S 关于n 的关系式为： ．17．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB △的顶点A的坐标为， 若将OAB △绕O 点逆时针旋转60后，B 点到达B '点，则B '点的坐标是 ．三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤．） 18．（本题满分8分）国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关．为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段 日最高气温样本数据（单位：℃） 7月25日至8月10日 42 38 36 35 37 38 35 34 33 33 35 33 31 31 29 32 29 8月8日至8月24日 29 32 29 33 33 30 30 30 33 33 29 26 25 30 30 30 30 （1）分别写出7月25日至8月10日和8月8日至24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33℃（含33℃）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？（3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟到8月8日至24日做出解释． 19．（本题满分8分）为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩．并且种植草224n S ==， 338n S ==，4412n S ==，皮面积不少于种植树木面积的32．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？ 20．（本题满分9分）如图，AC 是圆O 的直径，10AC =厘米，PA PB ，是圆O 的切线，A B ，为切点．过A 作AD BP ⊥，交BP 于D 点，连结AB BC ，．（1）求证ABC ADB △∽△；（2）若切线AP 的长为12厘米，求弦AB 的长．21．（本题满分10分）如图，ABCD 为平行四边形，AD a =，BE AC ∥，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点．（1）求证：DF FE =；（2）若2AC CF =，60ADC =∠，AC DC ⊥，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．22．（本题满分11分）一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润的月平均值w （万元）满足1090w x =+，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．（1）设使用回收净化设备后的1至x 月（112x ≤≤）的利润和为y ，写出y 关于x 的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？ （2）当x 为何值时，使用回收净化设备后的1至x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．A F EBC23．（本题满分11分）如图，矩形纸片ABCD中，8AB=，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上，10BG=．（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1），求EFG△的面积；（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2），证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．24．（本题满分12分）如图，圆B切y轴于原点O，过定点(A−作圆B切线交圆于点P．已知tan3PAB=∠，抛物线C经过A P，两点．（1）求圆B的半径；（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；（3）投抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标．ABFE(B) DCG图（1）图（2）GCDFABE(B)H(A)参考答案：一、1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 ？ 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 ？ 二、13.x(x-3)(x+9); 14.1; 15.100π; 16. S n=4(n-1); 17. 3(,)22; 18.（1）中位数：34，众数：33和35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最多的数是众数） （2）70.6%，23.5%；（用高温天气的天数除以总天数）（3）7月25日至8月10日70.6%是高温天气，8月8日至24日23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日是非常合理的。
中考数学试题及解析 山东临沂-解析版
山东省临沂市中考数学试卷-解析版一、选择题（本大题共14小题，毎小题3分，共42分）1、（•临沂）下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0B、1C、﹣2D、2考点：有理数大小比较。
专题：探究型。
分析：根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣1是负数，∴﹣1＜0，故A错误；∵2＞1＞0，∴2＞1＞0＞﹣1，故B、D错误；∵|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1，故C正确．故选C．点评：本题考查的是有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2、（•临沂）下列运算中正确的是（）A、（﹣ab）2=2a2b2B、（a+b）2=a2+1C、a6÷a2=a3D、2a3+a3=3a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式：两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据法则一个个筛选．解答：解：A、（﹣ab）2=（﹣1）2a2b2=a2b2，故此选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故此选项错误；D、2a3+a3=（2+1）a3=3a3，故此选项正确．故选D．点评：此题主要考查了积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项的计算，一定要记准法则才能做题．3、（•临沂）如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A、60°B、70°C、80°D、110考点：平行线的性质。
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质．注意数形结合思想的应用．4、（•临沂）计算2√12﹣6√13+√8的结果是（ ） A 、3√2﹣2√3 B 、5﹣√2 C 、5﹣√3 D 、2√2考点：二次根式的加减法。
2008-2009学年度临沂市沂水县九年级数学期中考试试题
2008-2009学年度某某市沂水县九年级期中考试数学试卷一、选择题（在下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的。
） 1．下列计算正确的是A ．169)16)(9(-⋅-=--B ．9454522=+=+ C ．)0( 482>=a a a D ．724252425242522=-⋅+=-2．若42)4(+=a A ，则AA ．42+aB ．22+aC ．22)2(+aD ．22)4(+a3．方程0562=-+x x 的左边配成完全平方所得的方程为A ．14)3(2=+x B ．14)3(2=-x C ．4)3(2=+xD ．4)3(2=-x4．某城市2006年底已有绿化面积300公顷，并且绿化面积逐年增加，计划经过两年绿化，到2008年底绿化面积增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是A ．363)1(300=+xB ．363)1(3002=+x C ．363)21(300=+xD ．300)1(3632=-x5．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是A ．11或13B ．11和13C ．11D ．136．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是7．一个正三角形绕其旋转中心至少旋转多少度，才能与自身重合A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°8．已知⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则线段OM 长的最小值为A ．2B ．3C ．4D ．59．两圆的圆心坐标分别是（3，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是 A ．相离B ．相交C ．内切D ．外切10．如下图，在△ABC 中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是A ．23 B ．32 C ．2 D ．1二、填空题（请将正确的结果直接填写在题中的横线上。
07年至12年临沂市数学中考题分类汇编四边形探究
07年至12年临沂中考数学题分类汇总——四边形07年 25．(本小题满分11分)如图1，已知△ABC 中，AB ＝BC ＝1，∠ABC ＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D 放在AC 的中点上(直角三角板的短直角边为DE ，长直角边为DF )，将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转。
(1)在图1中，DE 交AB 于M ，DF 交BC 于N 。
①证明DM ＝DN ；②在这一旋转过程中，直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB 交DE 于M ，延长BC 交DF 于N ，DM ＝DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD 交BC 于N ，延长ED 交AB 于M ，DM ＝DN 是否仍然成立？请写出结论，不用证明。
25、（2008•临沂）已知∠MAN ，AC 平分∠MAN ．（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC ；（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在图3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=AC ；②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=AC （用含α的三角函数表示），并给出证明．A A AB B BC C CD D D N NE EF E F F M M M 图1 图2 图3 (第25题图)25、（2009•临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．25．（2010临沂。
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1 2008年临沂市中考数 学 试 题 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．－31的倒数是（ ）
A． －3 B． 3 C． 31 D． －31 2．在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A． 3.99×109元 B． 3.99×1010元 C． 3.99×1011元 D． 399×102元 3．下列各式计算正确的是（ ）
A． 53232aaa B． xyxyxy332
C． 53282bb D． 65632xxx 4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是（ ）
5．计算29328的结果是（ ） A． 22 B． 22 C． 2 D． 223 6．化简121112aaaa的结果是（ ） A． 1a B． 11a C． aa1 D． 1a 7．若不等式组1472,03xxax的解集为0x，则a的取值范围为（ ） A． a＞0 B． a＝0 C． a＞4 D． a＝4
12A12
B
1
2D
1
2
C 2
8．“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（ ）
A． 31 B． 41
C． 51 D． 55 9．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ） A． 1000π㎝3 B． 1500π㎝3 C． 2000π㎝3 D． 4000π㎝3 10．下列说法正确的是（ ） A．随机事件发生的可能性是50％。 B．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。 C．“打开电视，正在播放关于奥运火炬传递的新闻”是必然事件。
D．若甲组数据的方差31.02＝甲S，乙组数据的方差02.02＝乙S，则乙组数据比甲组数据稳定。 11．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A． 32
B． 33 C． 34 D． 3 12．如图，直线)0(kkxy与双曲线xy2交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为
A11,yx，B22,yx，则1221yxyx与2y的值为（ ） A． －8 B． 4 C． －4 D． 0
13．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，
则⌒DE的长为（ ）
第8题图 FAGHD
EBC
第9题图 主视图 20cm左视图 20cm俯视图
第11题图 FADEB
C第12题图
AyOBx
第13题图 AMDEBC 3
A． 23 B． 43 C． 83 D． 3 14．如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。 15．分解因式：39aa＝___________.
16．已知x、y满足方程组,42,52yxyx则x－y的值为________. 17．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为________. 18．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________. 19．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________。 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20．（本小题满分6分） 某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为： 106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。 ⑴估计这批油桃中每个油桃的平均质量; ⑵若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？
第14题图 FAGE
BC
A xy
O43
x
y
O43
B x
yO43
C x
y
O43
D
第18题图 FADOEBC
B1
B2
A1
A
OB
第19题图 4
21．（本小题满分7分） 如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于
点F，CDDE21。 ⑴求证：△ABF∽△CEB; ⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
22．（本小题满分7分） 在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？
第21题图 FA
D
E
BC 5 四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）
23．（本小题满分9分） 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC、BC相切于点D、E。 ⑴求⊙O的半径； ⑵求sin∠BOC的值。
24．（本小题满分10分） 某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。 ⑴求y关于x的函数关系式？ ⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润＝售价－成本） 品牌 A B 进价（元/箱） 55 35 售价（元/箱） 63 40
第23题图 ADOEBC 6
五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分） 25．（本小题满分11分） 已知∠MAN，AC平分∠MAN。 ⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC; ⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由; ⑶在图3中： ①若∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC; ②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°），∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC（用含α的三角函数表示），并给出证明。
第25题图 AMNDB
CAMNDBC
AMNDBC 7
26．（本小题满分13分） 如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。 ⑴求抛物线的解析式； ⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由; ⑶若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。
第26题图 x
yAMP
D
OB
C 8
参考答案及评分标准： 一、ABDBA，DBCCD，BCAC；
二、15．a（3＋a）（3－a）；16．1；17．10％；18．613；19．22n。 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20．解：⑴)110981121049711111310099106(101x105
（克）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105克;„„„„3分
⑵%40%100104，„„„„„„„„„„„„„„„„5分 360%40900（千克）
估计这一批油桃中优级油桃占总数的40％，其质量为360千克„„„„6分 21．解：⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，AB∥CD， ∴∠ABF＝∠CEB， ∴△ABF∽△CEB. „„„„„„„„„„„„„„„2分 ⑵∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥＝CD， ∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，„„„„„3分 ∵CDDE21,
∴912ECDESSCEBDEF,412ABDESSABFDEF,„„„„4分 ∵2DEFS, ∴18CEBS,8ABFS,„„„„„„„„„„„„„„6分 ∴16DEFBCEBCDFSSS四边形, ∴24816ABFBCDFABCDSSS四边形四边形.„„„„7分 22．设原计划平均每天改造道路x千米，,根据题意，得„„„„1分 202.12424xx„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
解这个方程，得x＝0.2„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分