山东省临沂市中考数学试题(含详细评分答案)
2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试
数
学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页。满分120
分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共42分)
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试卷上。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
01．－5的绝对值是（ ）。
A 、－5
B 、5
C 、5
1 D 、51- 02．据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元，用科学记数法表示这一数据为（ ）。
A 、7.3×106元
B 、73×106元
C 、7.3×107元
D 、73×107元
03．下列运算正确的是（ ）。
A 、x 3＋x 5＝x 8
B 、(x 3)2＝x 9
C 、x 4·x 3＝x 7
D 、(x ＋3)2＝x 2＋9
04．如图，△ABC 中，∠A ＝50°，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则∠1＋∠2的大小为（ ）。
A 、130°
B 、230°
C 、180°
D 、310° 05．计算)4831375(12-+的结果是（ ）。 A 、6 B 、34 C 、632+ D 、12
06．如图表示一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）。
07．若a ＜b ＜0，则下列式子：①a ＋1＜b ＋2；②
b a ＞1；③a ＋b ＜ab ；④a 1＜b
1中，正确的有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
08．已知反比例函数x
k y =的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。 A 、y 1＞y 2 B 、y 1＝y 2 C 、y 1＜y 2 D 、无法确定 A 1 C D E 2 (第04题图
) A B C D (第06题图)
y k 2x
09．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x
＋b ＞k 2x 的解为（ ）。
A 、x ＞－1
B 、x ＜－1
C 、x ＜－2
D 、无法确定
10．如图，在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝1，以AB 为直径的圆与AC 相切，与边BC 交于点D ，则AD 的长
为（ ）。
A 、
552 B 、554 C 、35
2 D 、354 11．如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A →B →C →M 运动，
则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）。
12．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区
域的概率为（ ）。 A 、2
1 B 、π63 C 、π93 D 、π33 13．如图，客轮在海上以30km /h 的速度由B 向C 航行，在B 处测得灯塔A 的方位角为北偏东80°，测得
C 处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C 处，在C 处测得A 的方位角为北偏东20°，则C 到A 的距离是（ ）。
A 、615km
B 、215km
C 、)26(15+km
D 、)236(5+km
14．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料
上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x 、y 应分别为（ ）。
A 、x ＝10，y ＝14
B 、x ＝14，y ＝10
C 、x ＝12，y ＝15
D 、x ＝15，y ＝12
第Ⅱ卷(非选择题 共78分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。
二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上。
(第11题图)
(第12题图) A B
C D
(第10题图)
(第13题图)
(第14题图) A E C B D G H F (第17题图) (第18题图)
15．计算：)3
a a 3a a 3(+--·a 9a 2-＝ 。 16．从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是 。
17．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱
形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。
18．有如图所示的两种广告牌，其中图①是由两个等腰直角三角形构成的，图②是一个矩形，从图形上确
定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a 、b 的不等式表示为 。
19．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数。例如，6的不包括自身的
所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数。大约2200多年前，欧几里德提出：如果
2n －1是质数，那么2n －1·(2n －1)是一个完全数。请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是__
________________。
三．开动脑筋，你一定能做对！(本大题共3小题，共20分)
20．(本小题满分6分)某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学
生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)。
(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？
(2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？
(3)请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人？
21．(本小题满分6分)“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户
去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？
22．(本小题满分8分)如图，已知矩形ABCD 。
(1)在图中作出△CDB 沿对角线BD 所在的直线对折后的△C ’DB ，C 点的对应点为C ’(用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，简要写明作法)；
(2)设C ’B 与AD 的交点为E ，若△EBD 的面积是整个矩形面积的31，求∠DBC 的度数。
(第20题图) (小时) A
C
D
(第22题图)
四．认真思考，你一定能成功！(本大题共2小题，共19分)
23．(本小题满分9分)如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。
(1)求此圆的半径；
(2)求图中阴影部分的面积。
24．(本小题满分10分)某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该
厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，
(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？
(2)该厂如何生产能获得最大利润？
(3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m＞0)，
该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本)
五．相信自己，加油呀！(本大题共2小题，共24分)
25．(本小题满分11分)如图1，已知△ABC 中，AB ＝BC ＝1，∠ABC ＝90°，把一块含30°角的直角三角
板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上(直角三角板的短直角边为DE ，长直角边为DF )，将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转。
(1)在图1中，DE 交AB 于M ，DF 交BC 于N 。
①证明DM ＝DN ；
②在这一旋转过程中，直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB 交DE 于M ，延长BC 交DF 于N ，DM ＝DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD 交BC 于N ，延长ED 交AB 于M ，DM ＝DN 是否仍然成立？请写出结论，不用证明。
26．(本小题满分13分)如图①，已知抛物线的顶点为A (2，1)，且经过原点O ，与x 轴的另一交点为B 。
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点C 在抛物线的对称轴上，点D 在抛物线上，且以O 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形为平行四边形，求D 点的坐标；
(3)连接OA 、AB ，如图②，在x 轴下方的抛物线上是否存在点P ，使得△OBP 与△OAB 相似？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由。
A A A
B B B
C C C
D D D N N N
E E E
F F M M M 图1 图2 图3 (第25题图)
(第26题图)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此 选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐 标为（﹣1，2）， 再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，