弧度制的教学设计
_弧度制教学设计与反思
_弧度制教学设计与反思弧度制教学设计与反思引言概述：弧度制是一种用于衡量角度的单位，相比于度数制更加精确和方便。
在数学和物理学等领域，弧度制被广泛应用，因此教学设计也需要结合弧度制进行教学。
本文将探讨弧度制教学设计的重要性，并对教学过程中可能遇到的问题进行反思。
一、弧度制的基本概念1.1 弧度的定义：弧度是指以半径长为单位的圆心角，通常用符号rad表示。
1.2 弧度与角度的关系：1弧度等于180/π度，或π/180角度。
1.3 弧度制的优势：弧度制能更准确地描述角度，特别适用于圆周运动和曲线运动的分析。
二、弧度制在数学教学中的应用2.1 弧度与三角函数：在三角函数的定义和性质中，弧度制被广泛应用，能更清晰地解释三角函数的概念。
2.2 弧度制在微积分中的应用：在微积分中，弧度制常用于描述曲线的斜率和曲率，对于函数的导数和积分有重要意义。
2.3 弧度制在几何学中的应用：在几何学中，弧度制常用于描述圆的弧长和扇形面积，能更直观地理解圆的性质。
三、弧度制教学设计的重要性3.1 培养学生的数学思维：通过弧度制的教学，可以培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.2 拓展数学知识的应用领域：弧度制在物理学、工程学等领域有广泛应用，教学设计能帮助学生将数学知识与实际问题联系起来。
3.3 提高学生的数学素养：弧度制作为一种高级数学概念，能够提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
四、弧度制教学中可能遇到的问题及解决方法4.1 学生对弧度制的理解困难：由于弧度制的抽象性，学生可能难以理解其概念，教师可以通过具体例子和实践练习来帮助学生理解。
4.2 教师教学方法不当：教师在教学中可能过于抽象或过于理论化，应该结合具体问题和实际应用来进行教学。
4.3 缺乏实际操作机会：弧度制需要通过实际操作来加深理解，教学设计应该包括实践环节，让学生亲自动手进行计算和分析。
五、弧度制教学的反思与展望5.1 教学设计需更加贴近实际应用：弧度制教学应该结合实际问题和应用场景，让学生更容易理解和接受。
弧度制教案及教学设计
弧度制教案及教学设计一、教学目标1.知识目标（1）了解弧度的定义及计算方法。
（2）掌握角度与弧度的转换方法。
（3）熟练运用弧度制进行角度计算。
2.技能目标（1）能正确地将角度转换为弧度。
（2）能够运用弧度制进行角度计算。
（3）能够解决与弧度相关的问题。
3.情感目标（1）培养学生的数学思维，提高学生的数学解决问题的能力。
（2）让学生体验到数学知识的应用，增强对数学的兴趣。
二、教学重点与难点1.教学重点（1）弧度的定义及计算方法。
（2）角度与弧度的转换方法。
（3）运用弧度制进行角度计算。
2.教学难点（1）角度与弧度的转换方法。
（2）实际问题中的弧度计算。
三、教学过程设计1.情境引入（1）引导学生观察钟表上的时针、分针、秒针的运动。
（2）引导学生发现钟表上的角度变化与弧度的关系。
（3）导入问题：若钟表的时针向前走10分钟，分针向前走150度，秒针向前走300度，问它们所走的弧度分别是多少？2.知识讲解（1）通过实际钟表运动的情境，引入角度的概念。
（2）讲解角度的转换：1圆周角＝2π弧度，1度＝π/180弧度。
（3）讲解弧度的计算公式：弧长=弧度×半径。
3.分组探究（1）将学生分为小组，每个小组分配一部分问题：如若钟表的秒针向前走300度，它所走的弧度是多少？（2）让学生利用所学知识进行探究，并展示结果。
4.知识总结（1）让学生就弧度的定义、计算方法和角度、弧度的转化方法进行总结归纳。
（2）板书总结的要点，并提示学生记下并复习。
5.拓展应用（1）将学生分为小组，给定不同的实际问题，要求学生将角度转换为弧度，并计算相关的长度。
（2）小组展示结果，并进行讨论和解答。
6.总结反思（1）师生共同总结本节课所学的知识内容。
（2）评价学生的掌握程度，并对下节课的学习进行引导和安排。
四、教学反思在教学过程中，通过情境引入，让学生主动参与角度与弧度的探究，培养了学生的数学思维，增强了他们的学习兴趣。
在小组探究环节，让学生通过讨论、合作解决问题，激发了他们的学习动力，并增强了沟通能力和团队合作能力。
_弧度制教学设计与反思
_弧度制教学设计与反思弧度制教学设计与反思一、引言弧度制是数学中用于衡量角度的一种单位制度，相比于度数制更加精确和方便。
在数学教学中，引入弧度制的教学设计对学生理解角度概念，掌握角度计算方法以及解决相关问题具有重要意义。
本文将从教学设计和反思两个方面进行讨论。
二、教学设计1. 教学目标通过本次教学，学生应能够：- 了解弧度制的定义和基本概念；- 理解弧度制和度数制之间的转换关系；- 掌握弧度制下常见角度的计算方法；- 运用弧度制解决实际问题。
2. 教学内容弧度制教学内容包括：- 弧度的定义和性质；- 弧度制和度数制的转换；- 弧度制下的角度计算方法；- 弧度制在实际问题中的应用。
3. 教学过程本次教学分为以下几个阶段：(1) 导入阶段：通过提问和引入实际问题，激发学生对角度概念的兴趣和思考。
(2) 知识讲解阶段：介绍弧度制的定义和性质，讲解弧度制和度数制的转换方法，以及弧度制下的角度计算公式。
(3) 实例演练阶段：通过一些具体的实例，引导学生运用弧度制进行角度计算和问题解决。
(4) 拓展应用阶段：提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，并与实际生活联系起来。
(5) 总结归纳阶段：对本次教学内容进行总结，强调弧度制的重要性和应用价值。
4. 教学方法在教学过程中，可以采用多种教学方法，如：- 探究式教学：通过问题引导学生主动思考和探索，培养学生的自主学习能力。
- 演示法：通过实际操作和演示，直观地展示弧度制的概念和计算方法。
- 合作学习：组织学生进行小组合作，共同解决问题，促进学生之间的互动和合作。
三、教学反思1. 教学效果评价本次教学的效果可以通过以下几个方面进行评价：- 学生的参与度：观察学生在教学过程中的积极参与程度，是否能够主动思考和回答问题。
- 学生的理解程度：通过课堂练习和作业的完成情况，了解学生对弧度制的理解程度和应用能力。
- 学生的反馈意见：收集学生对教学内容和方法的反馈意见，以便调整和改进教学策略。
_弧度制教学设计与反思
_弧度制教学设计与反思弧度制教学设计与反思一、引言弧度制是数学中用于度量角度的一种单位制度，它在三角函数的计算中具有重要的作用。
本文将针对弧度制教学设计与反思进行详细阐述，包括教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面。
二、教学目标1. 理解弧度制的概念和基本原理；2. 掌握弧度与角度之间的转化关系；3. 能够运用弧度制解决三角函数相关问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学内容1. 弧度制的概念和定义通过引入圆的弧长和半径的比值来定义弧度，引导学生理解弧度制的基本概念。
2. 弧度与角度的转化介绍弧度与角度之间的转化关系，包括弧度与角度的换算公式和示例计算。
3. 弧度制在三角函数中的应用通过实例分析和练习，引导学生掌握弧度制在三角函数计算中的应用方法，包括弧度制下的正弦、余弦、正切等函数的计算公式和性质。
四、教学方法1. 情境引入法通过引入实际生活中与角度相关的例子，如钟表上的时针和分针之间的夹角等，激发学生对角度概念的兴趣和理解。
2. 示范演示法教师通过黑板、幻灯片或计算机等多媒体工具进行示范演示，展示弧度与角度之间的转化关系，以及弧度制在三角函数中的应用。
3. 合作学习法将学生分成小组，进行合作学习，通过共同探讨和解决问题，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。
4. 实践操作法提供一定数量的练习题，让学生进行实践操作，巩固所学的知识和技能。
五、教学评价1. 课堂表现评价教师通过观察学生的课堂表现，包括主动参与讨论、提问问题、解答问题的能力等，评价学生的学习态度和学习效果。
2. 作业评价对学生布置相关作业，包括计算题、应用题等，通过批改作业，评价学生对弧度制的掌握程度和解题能力。
3. 小组合作评价对小组合作学习的表现进行评价，包括小组合作的积极性、合作程度和问题解决能力等。
六、教学反思在本次教学中，我采用了多种教学方法，通过情境引入法激发学生的兴趣，通过示范演示法展示弧度与角度之间的转化关系，通过合作学习法培养学生的团队合作能力，通过实践操作法巩固所学知识。
_弧度制教学设计与反思
_弧度制教学设计与反思弧度制教学设计与反思教学设计：1. 教学目标：- 学生能够理解弧度制的概念和原理。
- 学生能够在实际问题中应用弧度制进行计算和解决。
- 学生能够通过实验和练习巩固对弧度制的理解和应用。
2. 教学内容：- 弧度制的定义和转换公式。
- 弧度制与度数制的比较与转换。
- 弧度制在三角函数中的应用。
- 弧度制在物理学中的应用。
3. 教学步骤：步骤一：导入- 引入学生对角度的概念，让学生回顾度数制的知识。
- 提出问题，引导学生思考度数制的不足之处，并引入弧度制的概念。
步骤二：概念讲解- 通过示意图和实际物体，引导学生理解弧度的概念。
- 解释弧度制的定义和转换公式。
- 与度数制进行比较，让学生理解两者之间的关系。
步骤三：应用练习- 设计一些实际问题，让学生应用弧度制进行计算和解决。
- 引导学生思考，在不同场景下，为什么要使用弧度制而不是度数制。
步骤四：实验探究- 设计一个实验，让学生通过测量角度来验证弧度制的准确性。
- 引导学生观察实验结果，总结弧度制的优势和应用场景。
步骤五：知识拓展- 介绍弧度制在三角函数中的应用，如正弦、余弦、正切等的定义和计算公式。
- 引导学生通过例题和练习巩固对弧度制在三角函数中的应用。
步骤六：应用拓展- 介绍弧度制在物理学中的应用，如角速度、角加速度等的计算公式。
- 引导学生通过实际问题和案例，应用弧度制解决物理学中的计算问题。
步骤七：反思与总结- 鼓励学生分享他们对弧度制的理解和应用体会。
- 提出问题，引导学生思考弧度制的优缺点，并与度数制进行比较。
- 总结本节课的重点内容和学习收获。
反思：本次教学设计主要针对弧度制的教学，通过理论讲解、应用练习、实验探究和知识拓展等多种教学方式，旨在帮助学生全面理解和掌握弧度制的概念、原理和应用。
教学设计的步骤合理有序，能够引导学生由浅入深地逐步掌握弧度制的知识和技能。
在教学过程中，我注重启发式教学，通过提出问题和设计实际问题，激发学生的思考和探究欲望。
高中数学弧度制角教案
高中数学弧度制角教案
一、教学目标
1. 了解弧度制角的概念；
2. 掌握角度与弧度的相互转换方法；
3. 能够运用弧度制角解决实际问题。
二、教学内容
1. 弧度制角的定义及表示方法；
2. 角度与弧度的转换关系；
3. 利用弧度解决三角函数和圆的相关问题。
三、教学步骤
1. 引入：通过展示一个圆的半径为1，绕圆心旋转的弧长为1所对应的角度，介绍弧度的概念；
2. 探究：让学生自己尝试将角度转换为弧度，并找出两者之间的关系；
3. 拓展：通过解决一些实际问题，引导学生掌握如何运用弧度解决相关问题；
4. 练习：让学生完成一些练习题，巩固所学的知识；
5. 总结：总结弧度制角的重点知识，强化学生的理解。
四、教学设计
1. 课堂活动设计：
（1）小组讨论：让学生分组讨论角度与弧度之间的转换方法；
（2）实际应用：请学生在实际问题中运用弧度解决相关计算；
（3）互动讨论：通过互动讨论，梳理弧度制角的重要知识点。
2. 学生作业设计：
（1）完成课堂练习题，巩固所学知识；
（2）解答一些弧度制角相关的实际问题；
（3）预习下节课内容，准备讨论。
五、教学评估
1. 学生表现评估：通过学生的课堂表现和作业完成情况，评估学生对弧度制角的掌握情况；
2. 教学效果评价：通过学生的考试成绩和课后反馈，评价本节课的教学效果，及时调整教
学方法。
（以上为高中数学弧度制角教案范本，仅供参考）。
弧度制 教学设计
弧度制教学设计教学设计：弧度制一、教学目标：1. 理解弧度制的概念和意义。
2. 掌握弧度制和度数制之间的相互转换方法。
3. 能够运用弧度制进行角度的测量和计算。
二、教学内容：1. 弧度制的概念和定义。
2. 弧度制和度数制的关系与转换。
3. 弧度制的运用：角度的测量和计算。
三、教学过程：第一步：导入1. 引入角度的概念，并简要介绍角度的度数制。
2. 提问：角度的度数制有哪些不足之处？是否存在一种更好的角度表示方法？第二步：引入弧度制1. 简要介绍弧度制的概念和定义：弧度是一个角所对应的弧长与半径之比，用符号rad表示。
2. 引导学生思考两种不同角的情况下，弧度和度数的关系：同一个角的弧度和度数相等，即1弧度等于180/π度。
第三步：弧度制和度数制的相互转换1. 介绍弧度制和度数制的相互转换方法：- 角度（度数）转为弧度：弧度= 角度×π/180。
- 弧度转为角度（度数）：角度= 弧度×180/π。
2. 给出一些简单角度转换的例题，让学生进行实际计算演练。
第四步：弧度制的运用1. 引导学生思考如何使用弧度制进行角度的测量。
2. 引导学生通过实例理解弧度制在三角函数中的应用，如正弦、余弦和正切等。
3. 给出一些相关应用的例题，让学生进行实际计算演练。
第五步：弧度制的拓展1. 引导学生思考如何在实际问题中应用弧度制进行角度的计算和测量。
2. 提供几个相关的应用问题，让学生进行讨论和解决。
四、教学方法：1. 情景模拟法：通过引入实际情境和实例，帮助学生理解弧度制的概念和意义。
2. 讨论交流法：通过提问和讨论，激发学生的思维，学生能够积极参与，加深对知识点的理解。
3. 探究式学习法：通过提供一些实例和问题，引导学生主动探索，培养学生的问题解决能力。
五、教学资源：1. 教具：黑板、白板、投影仪等。
2. 板书内容：弧度制的概念和定义、弧度制和度数制的转换公式。
3. 练习题集：包括角度转换和弧度制的应用题。
_弧度制教学设计与反思
_弧度制教学设计与反思弧度制教学设计与反思一、引言弧度制是数学中用于度量角度的一种单位制度，它是基于圆的半径而定义的。
在教学中，弧度制的概念和转换是学习三角函数和解决相关问题的基础。
本文将围绕弧度制的教学设计和反思展开，探讨如何有效地教授弧度制的概念和应用。
二、教学设计1. 教学目标通过本次教学，学生应能够：- 理解弧度制的概念和定义；- 掌握弧度与角度之间的转换关系；- 运用弧度制解决相关问题。
2. 教学内容（1）弧度制的概念和定义：- 弧度的定义：弧长等于半径的弧对应的角度为1弧度；- 弧度的符号表示；- 弧度与角度的换算关系。
（2）弧度制的应用：- 弧度制在三角函数中的应用；- 弧度制在物理学中的应用。
3. 教学方法（1）引入法：通过提问和实例引入弧度制的概念，激发学生的兴趣和思考。
（2）讲解法：以简明扼要的方式讲解弧度制的定义和转换关系，并结合图示进行说明。
（3）实践与探究法：通过实例和练习，让学生自主探索弧度制的应用，并引导他们思考解决问题的方法和步骤。
（4）讨论与总结法：组织学生进行小组讨论，分享归纳弧度制的应用场景和解题技巧。
4. 教学资源（1）教材：准备与弧度制相关的教材，包括教科书和练习册。
（2）多媒体设备：使用投影仪或电子白板展示教学内容和示例。
（3）实物模型：准备一些圆盘和弧线模型，用于辅助教学和练习。
5. 教学步骤（1）导入：通过一个有趣的问题或实例引入弧度制的概念，激发学生的兴趣。
（2）讲解弧度制的概念和定义：结合图示和实例，讲解弧度的定义和符号表示。
（3）弧度与角度的转换：介绍弧度和角度之间的转换关系，引导学生进行练习和思考。
（4）弧度制的应用：讲解弧度制在三角函数和物理学中的应用，引导学生进行实例分析和解题练习。
（5）小组讨论与总结：组织学生进行小组讨论，分享归纳弧度制的应用场景和解题技巧，进行总结。
（6）课堂练习与作业布置：在课堂上进行一些练习，巩固学生对弧度制的理解和应用，布置相关作业。
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1 《弧度制》教学设计 深入挖掘数学学科的核心价值，树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识，将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程——这是我教学设计的根本宗旨。本节课我教学的重点就是弧度制概念，设计的一大亮点就是由一道探究题目，展开本节课的全部教学内容。
一．教学内容解析 弧度制在本章的位置：
本节知识结构： 《弧度制》是人教A版必修4第一章第一节第二课时的知识内容，教学重点是弧度制的概念。本节内容起着承上启下的作用，在弧度制下，任意角的集合和实数集建立起一一对应的关系，为三角函数奠定基础。 2
二．教学目标设置 首先，理解1弧度的角及弧度制的定义；掌握角度和弧度的换算公式；理解任意角的集合和实数集之间一一对应的关系；理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用。 其次，以本节数学知识作为载体，为渗透类比的思想、转化化归的思想、归纳推理的思想、以及数形结合的思想，还有提高数学推理论证能力、几何直观能力、数据处理与数值计算能力都提供了很好的契机。 另外，探究新概念时，树立敢于质疑，善于思考，严谨求实的科学精神；系统的去思考概念产生的必要性，合理性，优越性，概念的内涵和外延；同时，培养学生自主学习习惯，增强同学间相互交流，取长补短，形成良好课堂学习氛围，达到学生主动、全面、健康发展。
三．学生学情分析 其一学生熟知角度制，其二学生能体会不同的单位制会给解决问题带来方便，其三学生已经学习了任意角的概念，这是本节课的知识基础。 能力上，学生经过高中半个多学期的数学思维训练，已经具有一定的学习能力和探索意识，本节课要学习和探究的内容都在学生的最近发展区内。 弧度制的概念教学是重点也是难点，力求讲清概念的内涵和外延，分析概念生成的必要性、合理性、优越性。
四．教学策略分析 本节课采用问题驱动式教学，学生探究与教师讲授相结合，结合多媒体辅助教学，围绕这样的问题链展开：
引发学生探究性思维活动，使学生在思考、讨论、交流中经历每个知识点的产生和发展过程。
为什么给出弧度制？（弧度制的必要性） 圆心角的大小，与所取圆的半径大小是否相关？（弧度制的合理性） 怎样度量一个角的大小？（1弧度角定义的内涵，外延）
角度制与弧度制的区别、联系、变化是什么？（新旧概念的辩证统一） 弧度制的发展史及角的其他单位制度？（课外延展） 3
五．教学过程设计 分为以下四个教学环节：
（一） 创设情境 1. 笛卡尔坐标系，莱布尼茨二进制 设计意图：让学生更加重视概念。 2.度量长度既有国际公制，又有中国市制，不同的单位制度会给不同环境下解决问题带来方便。如：我的身高是0.0016公里和我的身高是1.6米。 设计意图：在一个玩笑中把学生带进课堂，并体会不同单位制度的必要性。 3.角的研究，回顾角度制。
设计意图：有人提出，60进制的角度制给运算带来不便，考虑给出新的度量角的单位制度。给出弧度制引入的必要性。 （二）新课导入
1.从180nrl出发得到180lnr 由此可知，弧长与半径的比决定圆心角的大小，欧拉提出：用圆的半径作单位去度量弧。 设计意图：给出弧度制的合理性。 2.规定：1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角，记作1rad.用弧度作为单位来度量角的单位制叫弧度制。 如图所示：动态演示：1弧度角，2弧度角，-3弧度角的生成过程， 设计意图：明确给出1弧度角的定义。借助多媒体，几何直观感受。 （三）探索新知，数学运用 1.问：AOB是多少弧度？
生1：先做一个圆，用塑料绳比对弧长，直尺测量弧长长度，计算弧长与半径的比值即lr得弧度。 设计意图：让学生思考，弧度制下，怎样求角？（定义的内涵。）
创设情境
新课导入
探 数 索 学 新 运 知 用
回 巩 顾 固 小 延 结 伸 4 2.规范：lr 设计意图：任意角的概念刚建立，绝对值符号要落实。 3.追问：求角的时候，借助的圆半径大小不同，对所求结果有无影响？
生1：180180nrlnrr与半径大小无关。 生2：根据扇形OCE与扇形ODF相似可得，
CEDFOCOD，即1212llrr
师：几何画板演示
设计意图：不论是定性、定量还是几何直观，得出共同的结论：同一个圆心角所对的弧与它所在圆的半径的比值是一个常数，与圆半径的大小无关。（弧度制的唯一确定性，即合理性。） 师：选取单位圆，数据简单，计算简化，关键是1r时l，角的弧度数即弧长，此种转化意义重大。（定义的外延） 设计意图：教给学生学习新的概念时应有的态度和方法，要从内涵外延，必要性、合理性、优越性等多方面深入挖掘理解。 4.追问：AOB是多少弧度？是否还有其它解决方法？
生1：量角器量角度，由180nrl计算弧长，求出lr既得。
生2：量角器量角度，通过180换算成弧度，或者通过180nrlr推出
180
n发现角度弧度的关系进行转化。
师： 1.总结角度与弧度的互化，明确核心公式180，以及变形公式：
180157.310.01745
180radradrad
练习：特殊角的度数与弧度数的对应表：
角度的单位不能省略，弧度的单位可以省略.
l/r = 2.09AB的长度 = 7.39厘米r =OA = 3.54厘米OA
B 5
弧度制下，任意角的集合和实数集建立了一一对应的关系，即每个角都有唯一的实数与它对应，同时每个实数也都有唯一的一个角与它对应。这为任意角的三角函数奠定了坚实的基础。
设计意图： ①.让学生认识到新旧制度有区别，同时也有联系，是辩证统一的。关键是找到寻求角度、弧度等量关系的切入点。如弧长公式，如周角这个特殊时刻。 ②.简单练习角度弧度互化。 ③.理解任意角的集合和实数集建立了一一对应的关系，从角度到弧度，从六十进制到十进制，弧度制优越性的体现。 2.引导学生推导扇形的公式并总结：
设计意图：感受从角度制到弧度制发生的变化，看到弧度制下扇形的弧长公式，面积公式得到了大大简化，这是弧度制优越性的又一个体现。
（四）回顾小结巩固延伸 1.学生梳理本节课的收获。 设计意图：帮助学生理清知识结构，掌握内在联系，体会数学思想方法，会对学生构建自己的知识体系有很大帮助。 2.在本节课学习的基础上布置如下作业： ①.课本P10中习题6、7、8、9、10题 ②.拓展作业：请同学们到阅览室或网上查找古今中外角的单位制度的相关知识，整理并相互交流。 设计意图：课堂的拓展与延伸，强化学习效果。借助数学知识，渗透数学历史和文化。
（五）板书设计 1.1.2 弧度制 1.弧度制 1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角。 例题：
2.角度与弧度的互化： 3.弧长公式，扇形面积公式： 6
六．课堂目标检测 1. 72,10530,,12试比较,,的大小。 2. 用弧度表示： （1）终边在x轴上的角的集合； （2）终边在y轴上的角的集合； 3.分别用角度制、弧度制下的弧长公式，计算半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度（可用计算器）。 7 由生长点，自然生成，呈现了一节有生命力的课堂 -------点评：石家庄二中赵春生老师的《弧度制》 石家庄二中 杨帆 认真观摩《弧度制》这节课，深刻感受到这堂课设计新颖，脉络清晰，恰当的组织活动和应用信息技术，紧紧抓住弧度制这个概念作为生长点，探究一个问题作为生成线，激发出学生的思维，是一节有生命力的概念课。 一、引入自然，深刻挖掘概念的本真 本节课是从一句朴素的话语 “我的身高是0.0016公里” 开始，看似随意，其实是用心设计，拉近了和学生之间的距离，产生了好奇心，同时也潜意识的引出了本节课所要讨论的话题，与单位的度量制有关。很亲切、自然地切入主题，简单明朗，通俗易懂，将学生带入课堂。 概念课的教学，在我们以往的课堂上不够重视。传统意义上的教学是一个概念，几项注意，抓紧时间反复操练起来！舍不得花时间去搞清概念的源头和背景，严重违背了我们新形势下的《数学课程标准》。《课标》强调提高从数学角度发现和提出问题的能力，发现问题往往比证明结论更重要，比刷更多的题更重要！在《课标》的指引下，本节课重点探讨了概念产生的必然性、合理性、优越性以及概念本身的内涵和外延。从学生已有的认知，角度制下
的弧长公式出发，提出决定角的变量与之的对应关系，180lnr ，让学生明白了角度是可以由一个定圆中的弧长来度量的。也隐约的感受到与大数学家欧拉和数学老师汤姆生的想法是多么的接近，激发学生对数学文化和数学历史的强烈兴趣和探究欲望！ 二、注重过程体验，引导学生用数学的思维来思考问题 本节课最大的亮点是巧妙的设计了一个问题，不断追问，环环相扣。 看似平淡的问题，实则蕴含了执教者的智慧。一方面对概念的进一步认识和理解；另一方面学生对于角的认识 ，在角度制和弧度制两种不同的度量制度下产生了碰撞。问题是这样的：在事先准备的图纸上，画出了一个指定的角，请问：AOB是多少弧度？ 最大限度地调动学生的思考力，学生经历动手操作、类比归纳、演算推理等思维过程。讨论成为一种应该有的常态，讨论很充分，生成的东西很有价值，角度与弧度之间的转化，呼之欲出，水到渠成，顺势而为之！这一点比直接教给学生知识更重要！《课标》中指出情景创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养，数学学科核心素养是“四基”的继承和发展。这一节课，在引导学生对于概念的认识和理解，积累数学基本活动经验，促进学生核心素养的提升，有一定的独特之处。 三、教学讨论，不足之处 弧度制的产生最大的意义是为三角函数定义做准备的，三角函数要成为真正意义上的函
数，就必须用实数来刻画角的大小，建立实数与实数的对应，又因为lr比值确定弧度制下的角，可以接受将单位“弧度”两字省略掉，是一种自然的事，而课堂在这个环节上讲解略显突兀，强调的力度上有些单薄；另外，因为借班上课，对学生的了解不是特别清楚，在课堂上出现一问齐答的形式过多，有些不连贯，有脱节现象。 赵老师这一节课，将是她教学生涯一次难忘的经历，相信她收获满满。但愿我们青年数学教师通过类似活动，不断磨砺，不断成长！正如章建跃博士常说：教学的春天就要到来！我们期待着并为之努力！