常用系统建模方法
uml建模方法
uml建模方法
一、使用UML建模方法
1、UML基本方法
UML即统一建模语言，它是目前软件建模最流行的方法，是一种表达、理解、可视化、记录和展示系统的方法。
它在系统分析设计的过程中提供统一的视图，能帮助分析人员清楚的了解系统，从而更好的优化系统。
UML建模方法主要有以下几个：
1）类图结构：用来构建和描述不同对象之间关系的图形，它是面向对象分析的核心，是理解系统架构的窗口；
2）状态图：用来描述系统行为与状态的变化，它能够把一个激动的业务流程分解细节，为系统构思提供依据；
3）活动图：用来描述从一个状态到另一个状态的行为过程，可以降低复杂的系统的复杂度；
4）部署图：用来描述系统的物理部署情况，可以把抽象的系统行为映射到具体的系统部署；
5）构件图：用来描述系统的构件间的关系及服务，可以帮助把系统分解成一个个独立的构件；
6）交互图：用来描述不同构件间及操作的同步过程，可以设计系统的动态行为过程。
2、UML建模方法步骤
1）识别系统实体
要对系统进行建模，首先要对由哪些对象构成的实体，以及在不同实体之间是如何交互的进行把握，它们之间的关系及联系。
2）识别系统行为
根据识别的实体，以及各实体间的关系，开始对系统行为进行识别，建立各实体间的交互关系模型，从粗糙的描述到细节描述，把握系统的行为；
3）建立交互模型
最后，根据识别的实体，以及各实体间的关系，把握系统的行为，建立交互模型，来处理每个实体之间的交互，形成最终的系统模型。
自动化系统建模与仿真
自动化系统建模与仿真自动化系统建模与仿真是自动化领域中的重要研究方向，它通过对实际系统进行数学建模，并利用计算机仿真技术，实现对系统的分析、设计和优化。
本文将介绍自动化系统建模与仿真的基本概念、方法和应用。
一、引言自动化系统建模与仿真是在自动化控制的背景下，利用数学和计算机技术对复杂系统进行模拟和分析的过程。
它通过建立数学模型，描述系统的物理、动力学和控制行为，并利用计算机代码实现对系统的仿真。
自动化系统建模与仿真在工业控制、交通运输、机械制造、航空航天等领域具有广泛的应用。
二、自动化系统建模方法1. 系统建模的基本原理自动化系统建模的基本原理是将实际系统的行为、结构和性能抽象成数学模型，并利用模型描述系统的状态、输入和输出之间的关系。
通常采用微分方程、差分方程、状态空间等数学工具来描述系统行为。
例如，对于连续系统可以使用微分方程描述，对于离散系统可以使用差分方程描述。
2. 建模工具的选择在进行自动化系统建模时，需要选择适当的建模工具，常用的有Simulink、Matlab、LabVIEW等。
Simulink是一款图形化建模仿真工具，可以通过拖拽模块的方式建立系统模型，并进行仿真分析。
Matlab是一种通用的数学计算软件，可以使用其编程语言对系统进行建模和仿真。
LabVIEW是一种基于图形化编程的软件，主要用于虚拟仪器的建模与仿真。
三、自动化系统仿真方法1. 离散事件仿真离散事件仿真是一种模拟离散系统行为的仿真方法，它以事件驱动为基础，模拟系统中事件的发生和处理过程。
离散事件仿真适用于网络通信、物流调度、排队论等领域的系统建模与仿真。
2. 连续系统仿真连续系统仿真主要针对物理系统的动态行为进行模拟，例如机械系统、电路系统等。
连续系统仿真通常采用微分方程来描述系统的动态行为，通过数值求解方法进行仿真计算，得到系统的动态响应。
四、自动化系统建模与仿真应用1. 工业控制系统自动化系统建模与仿真在工业控制系统中的应用十分广泛。
系统建模与仿真及其方法
系统建模与仿真及其方法1 什么是建模与仿真模型（model）：对系统、实体、现象、过程的数学、物理或逻辑的描述。
建模（modeling）:建立概念关系、数学或计算机模型的过程,又称模型化，就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。
仿真（simulation）：通过研究一个能代表所研究对象的模型来代替对实际对象的研究。
计算机仿真就是在计算机上用数字形式表达实际系统的运动规律。
2十种建模与仿真的方法：2.1智能仿真是以知识为核心和人类思维行为做背景的智能技术，引入整个建模与仿真过程，构造各处基本知识的仿真系统，即智能仿真平台。
智能仿真技术的开发途径是人工智能（如专家系统、知识工程、模式识别、神经网络等）与仿真技术（仿真模型、仿真算法、仿真软件等）的集成化。
2.2多媒体仿真[1]它是在可视化仿真的基础上再加入声音，从而得到视觉和听觉媒体组合的多媒体仿真。
多媒体仿真是对传统意义上数字仿真概念内涵的扩展，它利用系统分析的原理与信息技术，以更加接近自然的多媒体形式建立描述系统内在变化规律的模型，并在计算机上以多媒体的形式再现系统动态演变过程，从而获得有关系统的感性和理性认识。
2.3频域建模方法频域建模方法就是从s域的传递函数G(s)，根据相似原理得到与它匹配的z域传递函数G(z)，从而导出其差分模型。
2.4模糊仿真方法[2]基于模糊数学，在建立模型框架的基础上，对于观测数据的不确定性，采用模糊数学的方法进行处理。
2.5蒙特卡罗仿真方法当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型，或者模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出出系统可靠性的预计值。
基本思想：当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
生物网格系统建模和仿真的方法
生物网格系统建模和仿真的方法生物网格系统是指由许多个体组成的集合体系，这些个体之间通过某种方式相互作用，形成了一种具有特定结构和功能的单位。
例如，细胞、神经网络、生态系统等都可以看作是一种生物网格系统。
为了更好地研究和理解这些复杂的生物系统，生物学家和计算机科学家开展了大量的工作，其中建模和仿真是非常重要的方法。
本文将介绍生物网格系统的建模和仿真方法。
一、建模方法生物网格系统的建模方法有很多种，下面列举了几种常用的方法。
1. 基于微分方程的建模方法微分方程是描述物理和生物现象的主要工具之一。
因此，使用微分方程描述生物网格系统的动态行为是一种常用的建模方法。
例如，生态系统中的种群动态可以用 Lotka-Volterra 模型来描述；细胞内的化学反应可以用化学动力学模型来描述。
这种方法适用于描述连续的系统，并且可以用数学语言明确地表达系统的行为。
2. 基于图论的建模方法图论是研究图形结构和它们的性质的数学分支。
在生物网格系统中，图论可以用于描述个体之间的拓扑关系。
例如，神经网络可以用图论中的图来描述，图中的节点表示神经元，边表示神经元之间的突触连接。
这种方法适用于描述个体之间的离散关系。
3. 基于代数方程的建模方法代数方程是描述数值关系的数学工具。
在生物网格系统中，代数方程可以用于描述个体之间的数量关系。
例如，细胞内的代谢网络可以用一组代数方程来描述，方程中的变量表示不同分子的浓度。
这种方法适用于描述数量关系。
二、仿真方法仿真是指在计算机上对一个系统进行模拟，以便观察其行为和性质。
生物网格系统的仿真方法有很多种，下面列举了几种常用的方法。
1. 基于有限元法的仿真方法有限元法是一种数值计算方法，可以用于求解连续介质的特定物理问题。
在生物网格系统中，有限元法可以用于模拟组织或细胞内部的力学和运动行为。
例如，有限元法可以用于模拟生物组织中的细胞迁移过程。
2. 基于晶格Boltzmann方法的仿真方法晶格Boltzmann方法是一种计算流体力学的方法，可以用于模拟流体的流动行为。
机器人控制系统的建模与仿真方法研究
机器人控制系统的建模与仿真方法研究随着科技的不断进步，机器人技术的发展迅猛，机器人在各个领域的应用越来越广泛。
为了实现高效、稳定的机器人行为控制，建立准确的控制系统模型和进行仿真研究是至关重要的。
本文旨在探讨机器人控制系统的建模与仿真方法，介绍常用的建模方法，并分析仿真模型的建立及其应用。
一、机器人控制系统的建模方法1. 几何模型法几何模型法是一种常用的机器人控制系统建模方法。
该方法通过描述机器人的几何形状、关节结构和运动轨迹，建立机器人系统的几何模型。
常用的几何模型包括DH法、SDH法和Bishop法等。
其中，DH法是最经典的一种方法，通过参数化建立机器人的运动学模型，用于描述关节变量和坐标系之间的关系，从而实现机器人的运动规划和控制。
2. 动力学模型法动力学模型法是一种更加复杂而全面的机器人建模方法。
该方法基于牛顿运动定律和动力学原理，综合考虑机器人的质量、惯性、关节力矩和外力等因素，建立机器人系统的动力学模型。
动力学模型法可以更准确地描述机器人的运动和力学特性，对于复杂的机器人控制任务具有重要意义。
3. 状态空间模型法状态空间模型法是一种抽象程度较高、数学表达简洁的机器人控制系统建模方法。
该方法通过描述机器人系统的状态以及状态之间的转移规律，以矩阵的形式进行表示。
状态空间模型法适用于系统动态特性较强、多输入多输出的机器人系统，能够方便地进行控制器设计和系统分析。
二、机器人控制系统的仿真方法1. MATLAB/Simulink仿真MATLAB/Simulink是一种广泛应用于机器人控制系统仿真的工具。
Simulink提供了丰富的模块库和仿真环境，可以方便地构建机器人系统的仿真模型，并进行系统的可视化、实时仿真和参数调整。
通过Simulink，我们可以对机器人的运动学和动力学模型进行建模，并通过调整控制参数来优化机器人的控制性能。
2. 三维虚拟仿真三维虚拟仿真是一种直观、真实的机器人控制系统仿真方法。
滤波器的系统建模和参数辨识方法
滤波器的系统建模和参数辨识方法滤波器是一种常用的信号处理器件，它能够将输入信号中的某些频率分量滤除或增强，对信号进行频域的调节。
在实际应用中，对滤波器进行系统建模和参数辨识可以帮助我们更好地理解其工作原理，并可以针对具体需求进行设计和改进。
本文将介绍滤波器的系统建模和参数辨识方法。
一、系统建模方法1. 传递函数建模法传递函数建模法是最常用的滤波器系统建模方法之一。
通过分析输入和输出之间的关系，可以将滤波器抽象为一个传递函数，描述输入信号到输出信号的传递过程。
传递函数通常由多个系数构成，不同的滤波器类型有不同的传递函数形式。
以二阶低通滤波器为例，其传递函数形式为：H(s) = K / (s^2 + 2ζωns + ωn^2)其中，K是增益系数，ζ是阻尼比，ωn是自然角频率。
通过测量输入输出信号的频率响应和阶跃响应等，可以确定传递函数的系数，从而实现滤波器的系统建模。
2. 差分方程建模法差分方程建模法是一种常用的离散时间滤波器建模方法。
通过分析单位脉冲响应和差分方程之间的关系，可以将滤波器表示为一个递归方程。
递归方程将当前时刻的输出和过去时刻的输入和输出联系起来，描述了滤波器的动态特性。
以一阶差分方程为例，其递归方程形式为：y(n) = b0 * x(n) + b1 * x(n - 1) - a1 * y(n - 1)其中，y(n)是当前时刻的输出，x(n)是当前时刻的输入，b0、b1和a1是系数。
通过测量输入输出信号的离散时间响应，可以确定差分方程的系数，从而实现滤波器的系统建模。
二、参数辨识方法参数辨识是指根据已知的输入输出数据，推导出滤波器的参数值的过程。
对于已知结构的滤波器，参数辨识可以帮助我们确定其具体的参数取值，从而实现滤波器的精确设计和性能优化。
1. 最小二乘法最小二乘法是一种常用的参数辨识方法，通过最小化预测误差的均方差，来确定滤波器的参数值。
最小二乘法可以应用于各种滤波器类型，包括线性滤波器和非线性滤波器。
常用系统建模方法
概念建模的步骤
01
02
03
04
确定系统边界
明确系统的范围和主要 功能，确定建模的目标 和重点。
定义实体
根据系统需求，识别系 统的实体（如对象、组 件、模块等），并定义 它们的基本属性和行为。
建立关系
分析实体之间的关联和 相互作用，建立实体之 间的关系模型，如聚合、 组合、依赖等。
形成概念模型
将实体和关系整合成一 个完整的概念模型，使 用图形化工具（如概念 图、类图等）进行表示 和展示。
结构建模可以为决策者提供支持和参 考，帮助他们更好地制定和实施决策。
预测和优化
通过结构建模，我们可以预测系统的 行为和性能，并对其进行优化和改进， 从而提高系统的效率和性能。
结构建模的步骤
确定建模目标
明确建模的目的和目标，确定需要解决的问 题和要达到的目标。
确定系统边界
确定系统的范围和边界，明确系统的输入和输 出以及与外部环境的关系。
提高可重用性
面向对象建模的封装性和继承性使得代码更 加模块化，提高了代码的可重用性。
面向对象建模的步骤
确定类和对象
首先需要确定系统中的类和对象，以及它们 之间的关系。
定义属性
为每个类定义属性，描述对象的属性和状态。
定义方法
为每个类定义方法，描述对象的行为和功能。
建立类与类之间的关系
包括继承、聚合、关联等关系，描述类之间 的依赖和交互。
预测系统性能
基于行为建模，可以对系统的性 能进行预测，从而为系统优化和 改进提供依据。
沟通与协作
行为建模是一种通用的语言，有 助于不同领域的人员之间进行有 效的沟通和协作。
行为建模的步骤
定义对象和状态
简述数字控制器的离散化设计的步骤
简述数字控制器的离散化设计的步骤数字控制器（Digital Controller）是一种用数字信号来控制机械或电气系统的设备。
数字控制器的核心是控制算法，因此离散化设计是数字控制器设计的重要环节之一。
本文将介绍数字控制器的离散化设计步骤。
一、系统建模系统建模是数字控制器设计的第一步。
系统建模的目的是将被控制系统的动态行为以数学模型的形式描述出来。
常用的系统建模方法有传递函数法、状态空间法等。
二、控制算法设计控制算法设计是数字控制器的核心环节。
控制算法的目的是将系统的控制目标转化为数字控制器可执行的指令。
常用的控制算法有比例控制、积分控制、微分控制、PID控制等。
三、采样周期选择采样周期是数字控制器离散化设计中的重要参数。
采样周期的选择应根据被控制系统的动态特性、控制算法的要求以及数字控制器的性能指标等因素进行综合考虑。
一般来说，采样周期越小，数字控制器的响应速度越快，但是也会增加系统的计算负担。
四、离散化方法选择离散化方法是将连续时间系统转化为离散时间系统的过程。
常用的离散化方法有零阶保持法、一阶保持法、Tustin变换法等。
离散化方法的选择应根据被控制系统的动态特性、控制算法的要求以及数字控制器的性能指标等因素进行综合考虑。
五、数字控制器实现数字控制器实现是数字控制器离散化设计的最后一步。
数字控制器的实现可以采用FPGA、DSP、单片机等硬件平台，也可以采用C、C++等编程语言进行软件实现。
数字控制器实现的目的是将离散化后的控制算法实现为数字控制器可执行的指令。
数字控制器的离散化设计包括系统建模、控制算法设计、采样周期选择、离散化方法选择和数字控制器实现等步骤。
离散化设计的目的是将连续时间系统转化为数字控制器可执行的指令，从而实现对被控制系统的精确控制。
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椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢问题分析
涉及的对象：地面，椅子 椅子的位置和调整 放稳：椅子的四只脚着地
➢模型假设
四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正 方形;
地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面; 地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时
表现特性 确定和随机，静态和动态，离散和连续，线性和非
线性
了解程度
白箱、灰箱、黑箱
1. 系统模型的概述
➢数学建模的基本方法
机理分析
根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规 律。
测试分析（实验统计建模） 将对象看作“黑箱”，通过对量测数据的统计分 析，找出与数据拟合最好的模型。
二者结合 用机理分析建立模型结构，用测试分析确定模型 参数
常用系统建模方法
➢1.系统模型的概述 ➢2.建模的逻辑思维方法 ➢3.图解建模来自 ➢4.层次分析法 ➢5.聚类分析
1. 系统模型的概述
➢从现实对象到数学模型
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象 、提炼出来的原型的替代物。模型集中反映了原型中人们需 要的那一部分特征。
系统建模
系统
仿真实验
且 g(0)=0， f(0) > 0.
C
A
O
x
C´
D´
D
正方形ABCD绕O点旋转
证明：存在0，使f(0) = g(0) = 0.
着地。
椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢模型构成
用数学语言把椅子位置和四只
脚着地的关系表示出来。
1）椅子位置和调整的表述
B´ B
A´
利用正方形（椅脚连线）的
对称性
C
O
A
x
用（对角线与x轴的夹角） C´ 表示椅子位置
D´ D
以中心为对称点，正方形绕 正方形ABCD绕O点旋转
中心的旋转对应椅子位置的
椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢模型构成
2）椅脚着地的数学表示
四只脚着地：椅脚与地面距
离为零，距离是 的函数
四个距离 (四只脚)
正方形 对称性
两个距离
B´ B
A´
C
A
O
x
C´
D´
D
正方形ABCD绕O点旋转
f()： A, C 两脚与地面距离之和 g() ：B, D 两脚与地面距离之和
椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢模型构成
在此基础上，用数学语言把椅子位置和四只脚着地 的关系表示出来：
模型构成
4）模型求解
模型检验
模型分析
模型求解
利用各种数学方法、软件和计算机技术
解析解、仿真
模型应用
5）模型分析
例如，对结果的误差分析、统计分析、模型对数 据的稳定性分析
6）模型检验
与实际现象、数据比较，检验模型的合理性、适 用性
2. 建模的逻辑思维方法
➢建模是一项复杂的思维活动，也可以看成是一门 艺术，因而既没有统一的模式，也没有固定的方 法，需要多方面的能力
1. 系统模型的概述
➢一个简单的数学模型：“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30 小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是 多少?
用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
(x y)30750
x =20
(x y)50750求解 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
1. 系统模型的概述
分析综合能力 抽象概括能力 想象洞察能力 运用数学工具的能力 通过实践验证数学模型的能力
➢通过实例研究，了解建模过程常用的思维方法， 包括抽象、归纳、演绎、类比等。
2. 建模的逻辑思维方法
➢1)抽象
揭示事物的共性和联系的规律 忽略每个具体事物的特殊性，着眼于整体和一般规
律 实例研究：椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢数学建模的基本步骤
2）模型假设
针对问题特点和建模目的，作出合理的、简化的 假设
在合理与简化之间作出折中模型准备
模型假设
模型构成
3）模型构成 用数学的语言、符号描述问题模型检验
模型分析
模型求解
发挥想像力 使用类比法
模型应用
尽量采用简单的数学工具
1. 系统模型的概述
➢数学建模的基本步骤
模型准备
模型假设
1. 系统模型的概述
➢数学模型与数学建模
数学模型（Mathematical Model） 对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其 内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数 学工具，得到的一个数学结构。
数学建模（ Mathematical Modeling ） 建立数学模型的全过程，包括表述、求解、解释 、检验等。
1. 系统模型的概述
➢数学建模的基本步骤
模型准备
模型假设
模型构成
模型检验
模型分析
模型求解
模型应用
1. 系统模型的概述
➢数学建模的基本步骤
1）模型准备
模型准备
了解实际背景
模型检验
明确建模目的 搜集有关信息
模型应用
掌握对象特征
形成一个比较清晰的“问题”
模型假设 模型分析
模型构成 模型求解
1. 系统模型的概述
模型
仿真建模 计算机
建模仿真三要素及三个基本活动
1. 系统模型的概述
➢从现实对象到数学模型
系统模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具， 它是认识、分析、设计、预测、控制实际系统的基础 ，也是解决系统工程问题不可缺少的技术手段。
建立有效且可靠的系统模型是系统研究者的首要任 务。
数学模型是系统模型的最主要和最常用的表示方式 。
地面为连续曲面
f() , g()是连续函数
椅子在任意位置 至少三只脚着地
对任意, f()和g()
至少一个为0 B ´ B A ´
C
A
O
x
C´
D´
D
正方形ABCD绕O点旋转
椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢模型构成
B´ B
A´
问题的形式化描述：
已知： f() , g()是连续函数 ; 对任意， f() • g()=0 ;
➢一个简单的数学模型：“航行问题”
可以看出，上述过程的主要步骤如下： 作出简化假设（船速、水速为常数）； 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间 ）列出数学式子（二元一次方程）； 求解得到数学解答（x=20, y=5）； 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。
1. 系统模型的概述
➢数学模型的特点
模型的逼真性和可行性 模型的渐进性 模型的强健性 模型的可转移性
✓ 模型的非预制性 ✓ 模型的条理性 ✓ 模型的技艺性 ✓ 模型的局限性
1. 系统模型的概述
➢数学模型的分类
应用领域 人口、交通、经济、生态 … …
数学方法 初等数学、微分方程、规划、统计 … …