2014级硕士研究生数值分析上机实习报告
数值分析上机实习报告
指导教师：姓名：学号：专业：联系电话：上海交通大学目录序言 (3)实验课题(一) 雅可比迭代法和高斯-塞得尔迭代法的收敛性和收敛速度 (4)数值分析 (6)实验课题(二) 松弛因子对SOR法收敛速度的影响 (6)数值分析 (12)总结 (13)附录（程序清单） (14)1.雅可比迭代法和高斯-塞得尔迭代法的收敛性和收敛速度 (14)雅可比迭代法： (14)高斯-塞得尔迭代法： (16)2.松弛因子对SOR法收敛速度的影响 (18)松弛法（SOR） (18)序言随着科学技术的发展，提出了大量复杂的数值计算问题，在实际解决这些计算问题的长期过程中，形成了计算方法这门学科，专门研究各种数学问题的数值解法（近似解法），包括方法的构造和求解过程的误差分析，是一门内容丰富，有自身理论体系的实用性很强的学科。
解决工程问题，往往需要处理很多数学模型，这就要花费大量的人力和时间，但是还有不少数学模型无法用解析法得到解。
使用数值方法并利用计算机，就可以克服这些困难。
事实上，科学计算已经与理论分析、科学实验成为平行的研究和解决科技问题的科学手段，经常被科技工作者所采用。
作为科学计算的核心内容——数值分析（数值计算方法），已逐渐成为广大科技工作者必备的基本知识并越来越被人重视。
由于数值方法是解数值问题的系列计算公式，所以数值方法是否有效，不但与方法本身的好坏有关，而且与数值问题本身的好坏也有关，因此，研究数值方法时，不但需要研究数值方法的好坏，即数值稳定性问题，而且还需要研究数值问题本身的好坏，即数值问题的性态，以及它们的判别问题。
数值计算的绝大部分方法都具有近似性，而其理论又具有严密的科学性，方法的近似值正是建立在理论的严密性基础上，根据计算方法的这一特点。
因此不仅要求掌握和使用算法，还要重视必要的误差分析，以保证计算结果的可靠性。
数值计算还具有应用性强的特点，计算方法的绝大部分方法如求微分方程近似解，求积分近似值，求解超越方程，解线性方程组等都具有较强的实用性，而插值法，最小二乘法，样条函数等也都是工程技术领域中常用的，有实际应用价值的方法。
数值分析上机报告
数值分析上机实习报告专业：土木工程班级：学号：姓名：指导老师：联系电话：2015.12.12序言随着本学期逐渐接近尾声，我也逐渐掌握了数值分析的一些基本理论•本次上机作业是理论与实践的结合•本次作业使用了matlab与C++两种语言•其中matlab具有编程效率高，用户使用方便，方便的绘图功能的优点。
而C++是一种基本的编程语言，在实际的工程中也有广泛的应用。
本次作业根据题目的特点，结合两种语言各自的优势，采用了不同的方法。
其中牛顿法，Steffensen加速法采用了c语言。
插值与多项式拟合使用了两种语言。
Ru n ge-Kutt a 4阶算法仅使用了matlab编程。
本次作业注重问题的计算过程，分析总结，及编程。
由于所涉及原理课本均有详细陈述，在此不再赘述。
第一题 (3)1.1题目 (3)1.2计算过程和结果 (3)1.3结果分析 (3)第二题 (4)2.1题目 (4)2.2计算过程和结果 (4)2.3结果分析 (8)第三题 (8)3.1题目 (8)3.2问题求解及过程 (8)3.3结果分析 (9)总结 (10)附件 (11)第一题 (11)1.1.1第一问牛顿法 (11)1.1.2 第一问牛顿-Steffensen法 (11)1.2.1第二问牛顿法 (12)1.2.2 第二问牛顿-Steffensen法 (13)第二题 (14)2.1.1最小二乘法求解 (14)2.2.1拉格朗日差值多项式拟合 (15)2.2.2牛顿插值 (15)第三题 (17)3.1.1Runge-Kutta 4 阶算法 (17)1.1题目分别用牛顿法，及基于牛顿算法下的Steffe nsen加速法⑴求ln(x+sin x)=0的根。
初值x0分别取0.1, 1,1.5, 2, 4进行计算。
(2)求sin x=0的根。
初值x0分别取1，1.4，1.6, 1.8，3进行计算。
分析其中遇到的现象与问题。
1・2计算过程和结果1.对方程In(x+sinx)=O，可求解x+sinx=1的解。
数值分析实验2014
数值分析实验(2014,9,16~10,28)信计1201班，人数34人数学系机房数值分析计算实习报告册专业__________________学号_______________姓名_______________2014~2015年第一学期实验一数值计算的工具Matlab1. 解释下MATLABS序的输出结果程序：t=0.1n=1:10e=n/10-n*te 的结果：0 0 -5.5511e-017 0 0-1.1102e-016 -1.1102e-016 0 0 02. 下面MATLABS序的的功能是什么？程序：x=1;while 1+x>1,x=x/2,pause(0.02),e nd用迭代法求出x=x/2,的最小值x=1;while x+x>x,x=2*x,pause(0.02),e nd用迭代法求出x=2*x,的值，使得2x>Xx=1;while x+x>x,x=x/2,pause(0.02),e nd用迭代法求出x=x/2,的最小值，使得2x>X3. 考虑下面二次代数方程的求解问题2ax bx c = 0公式x=电上4ac是熟知的，与之等价地有_____________________________ ,对于2a-b ■ b -4aca =1,b =100000000,c =1，应当如何选择算法。
b ~4ac计算，因为b与b2— 4ac相近，两个相加减不宜应该用2a u做分母3 5 74. 函数sin(x)有幂级数展开sin x = x - x - - ■■3! 5! 7!利用幕级数计算sinx的MATLAB程序为fun cti on s=powers in(x)s=0;t=x;n=1;while s+t~=s;s=s+t ；t=-x A2/ ((n+1)*(n+2) ) *t ;n=n+2 ；endt仁cputime;pause(10);t2=cputime;t0=t2-t1(a) 解释上述程序的终止准则。
数值分析实验报告心得(3篇)
第1篇在数值分析这门课程的学习过程中，我深刻体会到了理论知识与实践操作相结合的重要性。
通过一系列的实验，我对数值分析的基本概念、方法和应用有了更加深入的理解。
以下是我对数值分析实验的心得体会。
一、实验目的与意义1. 巩固数值分析理论知识：通过实验，将课堂上学到的理论知识应用到实际问题中，加深对数值分析概念和方法的理解。
2. 培养实际操作能力：实验过程中，我学会了使用Matlab等软件进行数值计算，提高了编程能力。
3. 增强解决实际问题的能力：实验项目涉及多个领域，通过解决实际问题，提高了我的问题分析和解决能力。
4. 培养团队协作精神：实验过程中，我与同学们分工合作，共同完成任务，培养了团队协作精神。
二、实验内容及方法1. 实验一：拉格朗日插值法与牛顿插值法（1）实验目的：掌握拉格朗日插值法和牛顿插值法的原理，能够运用这两种方法进行函数逼近。
（2）实验方法：首先，我们选择一组数据点，然后利用拉格朗日插值法和牛顿插值法构造插值多项式。
最后，我们将插值多项式与原始函数进行比较，分析误差。
2. 实验二：方程求根（1）实验目的：掌握二分法、Newton法、不动点迭代法、弦截法等方程求根方法，能够运用这些方法求解非线性方程的根。
（2）实验方法：首先，我们选择一个非线性方程，然后运用二分法、Newton法、不动点迭代法、弦截法等方法求解方程的根。
最后，比较不同方法的收敛速度和精度。
3. 实验三：线性方程组求解（1）实验目的：掌握高斯消元法、矩阵分解法等线性方程组求解方法，能够运用这些方法求解线性方程组。
（2）实验方法：首先，我们构造一个线性方程组，然后运用高斯消元法、矩阵分解法等方法求解方程组。
最后，比较不同方法的计算量和精度。
4. 实验四：多元统计分析（1）实验目的：掌握多元统计分析的基本方法，能够运用这些方法对数据进行分析。
（2）实验方法：首先，我们收集一组多元数据，然后运用主成分分析、因子分析等方法对数据进行降维。
数值分析上机实验
目录1 绪论 (1)2 实验题目(一) (2)2.1 题目要求 (2)2.2 NEWTON插值多项式 (3)2.3 数据分析 (4)2.3.1 NEWTON插值多项式数据分析 (4)2.3.2 NEWTON插值多项式数据分析 (6)2.4 问答题 (6)2.5 总结 (7)3 实验题目(二) (8)3.1 题目要求 (8)3.2 高斯-塞德尔迭代法 (8)3.3 高斯-塞德尔改进法—松弛法 (9)3.4 松弛法的程序设计与分析 (9)3.4.1 算法实现 (9)3.4.2 运算结果 (9)3.4.3 数据分析 (11)4 实验题目(三) (13)4.1 题目要求 (13)4.2 RUNGE-KUTTA 4阶算法 (13)4.3 RUNGE-KUTTA 4阶算法运算结果及数值分析 (14)总结 (16)附录A (17)1绪论数值分析是计算数学的一个主要部分，它主要研究各类数学问题的数值解法，以及分析所用数值解法在理论上的合理性。
实际工程中的数学问题非常复杂，所以往往需要借助计算机进行计算。
运用数值分析解决问题的过程：分析实际问题，构建数学模型，运用数值计算方法，进行程序设计，最后上机计算求出结果。
数值分析这门学科具有面向计算机、可靠的理论分析、好的计算复杂性、数值实验、对算法进行误差分析等特点。
本学期开设了数值分析课程，该课程讲授了数值分析绪论、非线性方程的求解、线性方程组的直接接法、线性方程组的迭代法、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分和数值微分、常微分方程初值问题的数值解法等内容。
其为我们解决实际数学问题提供了理论基础，同时我们也发现课程中很多问题的求解必须借助计算机运算，人工计算量太大甚至无法操作。
所以学好数值分析的关键是要加强上机操作，即利用计算机程序语言实现数值分析的算法。
本报告就是基于此目的完成的。
本上机实验是通过用计算机来解答数值分析问题的过程，所用的计算工具是比较成熟的数学软件MATLAB。
数值分析上机实践报告
数值分析上机实践报告一、实验目的本次实验主要目的是通过上机操作，加深对数值分析算法的理解，并熟悉使用Matlab进行数值计算的基本方法。
在具体实验中，我们将实现三种常见的数值分析算法：二分法、牛顿法和追赶法，分别应用于解决非线性方程、方程组和线性方程组的求解问题。
二、实验原理与方法1.二分法二分法是一种常见的求解非线性方程的数值方法。
根据函数在给定区间端点处的函数值的符号，不断缩小区间的长度，直到满足精度要求。
2.牛顿法牛顿法是求解方程的一种迭代方法，通过构造方程的泰勒展开式进行近似求解。
根据泰勒展式可以得到迭代公式，利用迭代公式不断逼近方程的解。
3.追赶法追赶法是用于求解三对角线性方程组的一种直接求解方法。
通过构造追赶矩阵，采用较为简便的向前追赶和向后追赶的方法进行计算。
本次实验中，我们选择了一组非线性方程、方程组和线性方程组进行求解。
具体的实验步骤如下：1.调用二分法函数，通过输入给定区间的上下界、截止误差和最大迭代次数，得到非线性方程的数值解。
2.调用牛顿法函数，通过输入初始迭代点、截止误差和最大迭代次数，得到方程组的数值解。
3.调用追赶法函数，通过输入追赶矩阵的三个向量与结果向量，得到线性方程组的数值解。
三、实验结果与分析在进行实验过程中，我们分别给定了不同的参数，通过调用相应的函数得到了实验结果。
下面是实验结果的汇总及分析。
1.非线性方程的数值解我们通过使用二分法对非线性方程进行求解，给定了区间的上下界、截止误差和最大迭代次数。
实验结果显示，根据给定的输入，我们得到了方程的数值解。
通过与解析解进行比较，可以发现二分法得到的数值解与解析解的误差在可接受范围内，说明二分法是有效的。
2.方程组的数值解我们通过使用牛顿法对方程组进行求解，给定了初始迭代点、截止误差和最大迭代次数。
实验结果显示，根据给定的输入，我们得到了方程组的数值解。
与解析解进行比较，同样可以发现牛顿法得到的数值解与解析解的误差在可接受范围内，说明牛顿法是有效的。
数值分析上机实验报告
if k~=q;
l=l.*(x-s(k))./(s(q)-s(k));
else
l=l;
end
end
f=f+Rf(s(q))*l;%求插值函数
end
plot(x,f,'r')%作出插值函数曲线
grid on
hold on
分段线性插值源程序
clear
n=input('将区间分为的等份数输入：\n');
结论：
对于二分法，只要能够保证在给定的区间内有根，使能够收敛的，当时收敛的速度和给定的区间有关，二且总体上来说速度比较慢。Newton法，收敛速度要比二分法快，但是最终其收敛的结果与初值的选取有关，初值不同，收敛的结果也可能不一样，也就是结果可能不时预期需要得结果。改进的Newton法求解重根问题时，如果初值不当，可能会不收敛，这一点非常重要，当然初值合适，相同情况下其速度要比Newton法快得多。
前言：（目的和意义）
1.深刻认识多项式插值的缺点。
2.明确插值的不收敛性怎样克服。
3.明确精度与节点和插值方法的关系。
数学原理：
在给定n+1个节点和相应的函数值以后构造n次的Lagrange插值多项式，实验结果表明（见后面的图）这种多项式并不是随着次数的升高对函数的逼近越来越好，这种现象就是Rung现象。
3.用Newton法求解下列方程
a) x0=0.5；
计算结果为
x=；
f(x)=；
k=4；
由f(x)知结果满足要求，而且又迭代次数只有4次看出收敛速度很快。
b) x0=1；
c) x0=0.45, x0=0.65；
当x0=0.45时，计算结果为
2014级硕士研究生数值分析上机实习报告(答案)
2014级硕士研究生数值分析上机实习 (第一次)姓名： 学号： 学院：实习题目：分别用二分法和Newton 迭代法求方程02010223=-++x x x 的根. 实习目的：掌握两种解法，体会两种解法的收敛速度.实习要求：用C 程序语言编程上机进行计算，精确到8位有效数字. 报告内容：1. 确定实根的个数以及所在区间.2. 将最后两次计算结果填入下表（保留8位数字）：3. 实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会？4. 两种解法的计算程序（此页写不下时可以加页）：【二分法】#include <stdio.h>#include <math.h>float getvalue(float x){return x*x*x+2*x*x+10*x-20;}void main(){float a=0,b=2,c;c=(a+b)/2;while(fabs(getvalue(c))>0.00001 && fabs(a-b)>0.00001){if(getvalue(c)*getvalue(b)<0) a=c;if(getvalue(a)*getvalue(c)<0) b=c;c=(a+b)/2;}printf("%0.7f\n",c);}【牛顿迭代法】#include "stdio.h"#include "math.h"main(){float x,f,f1;x=8; // x的初值可为任意值do{f=x*x*x+2*x*x+10*x-20; f1=3*x*x+4*x+10; x=x-f/f1;}while(fabs(f)>0.000001);printf("x=%f,f=%f\n",x,f);}2014级硕士研究生数值分析上机实习(第二次)姓名：学号：学院：实习题目：计算8阶三对角矩阵)tridiag235A的行列式.,=.0(235.0,.1274实习目的：掌握计算行列式的方法.实习要求：首先选择一种算法，然后用C程序语言编程上机进行计算.报告内容：1. 简单描述所采用的算法：2. 计算结果：=A3. 实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会？4. 写出C语言计算程序（此页写不下时可以加页）：#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){int n,i,j,k,m,l,SwarpNum=0;double a[10][10],b,temp,result=1;printf("输入行列式阶数:");scanf("%d",&n);printf("输入各值：\n");for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++)scanf("%lf",&a[i][j]);}for(k=0;k<n-1;k++){if(a[k][k]==0){for(m=n-1;m>k;m--){if(a[m][k]!=0){for(l=0;l<n;l++){temp=a[k][l];a[k][l]=a[m][l];a[m][l]=temp;}SwarpNum++;break;}}}for(i=k+1;i<n;i++){b=-a[i][k]/a[k][k];for(j=k;j<n;j++)a[i][j]=a[k][j]*b+a[i][j];}printf("\n");}for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){if(i==j)result*=a[i][j];}result=pow(-1,SwarpNum)*result; printf("result=%f\n\n",result);return 0;}2014级硕士研究生数值分析上机实习 (第三次)姓名： 学号： 学院：实习题目：分别用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++9.14.35.16.84.22.78.17.27.64.38.91.2z y x z y x z y x 实习目的：感受两种迭代法的收敛速度.实习要求：首先构造收敛的Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法，然后用C 程序语言编程上机进行求解，初始值均取为0，精确到4位小数.报告内容：1. 写出收敛的Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法：2. 将最后一次迭代次数k与相应的迭代结果填入下表3. 实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会？4. C语言计算程序：Jacobi迭代法#include <stdio.h>#include <math.h>int function(float y[3],float x[3]); /*判断是否收敛*/float x[3]={0,0,0},z; /*定义初始向量x*/ int i,j,k,n=3;main(){floata[3][3]={{ 8.6,1.5,3.4},{2.1,9.8,3.4},{2.7,1.8,7.2}}, b[3]={1.9,6.7,2.4 };float y[3],sum;int flag;for (k=0;k<100;k++) /*迭代的次数*/{for(i=0;i<n;i++){sum=0;for(j=0;j<n;j++){if(j!=i)sum=sum+a[i][j]*x[j];}y[i]=(b[i]-sum)/a[i][i]; /*算出该迭代时的y[i]*/}for(i=0;i<n;i++){printf("x%d=%-10.6f",i+1,y[i]);}printf("\n"); flag=function(y,x); /*调用函数function*/if(flag==1) /*结束循环*/break; } } int function(float y[3],float x[3]) /*判断是否收*/ { int flag=0;/*标志主函数中的循环是否要结束*/z=fabs(y[0]-x[0]); for(i=0;i<n;i++) if(z<fabs(y[i]-x[i])) z=fabs(y[i]-x[i]); if(z<10e-6) { flag=1; printf("die dai de ci shu shi k=%d\n",k+1); /*输出得到最后结果迭代的次数*/printf("zui hou de jie guo shi:\n"); for(i=0;i<n;i++) printf("x%d=%-10.6f",i+1,y[i]);/*输出方程组的解*/printf("\n"); } else for(i=0;i<n;i++) /*将y[i]的值赋给x[i]进行下一步的迭代*/ x[i]=y[i]; return (flag); }} Gauss-Seidel 迭代法#include<stdio.h> #include<math.h> #include<iostream.h> #define N 3 double Compare(double a[N],double b[N]) { double c=0; int i;for(i=0;i<=N-1;i++) c+=fabs(a[i]-b[i]); return c; } void Gauss_seidel(double A[N][N],doublex[N],double b[N],double precesion) { int i,j,k; double x2[N],x3[N],sum; for(i=0;i<=N-1;i++) { x2[i]=x[i]; x3[i]=x[i]; } k=1; //k 为迭代次数 while(1) { for(i=0;i<=N-1;i++) {sum=0; for(j=0;j<=N-1;j++) {if(j!=i) sum+=A[i][j]*x2[j]; } x[i]=(b[i]-sum)/A[i][i]; x2[i]=x[i];} //输出每一次迭代的结果 printf("第%d 次迭代:\n",k); printf("x3= "); for(i=0;i<=N-1;i++)printf("%lf ",x3[i]); printf("\n");printf("x= ");for(i=0;i<=N-1;i++)printf("%lf ",x[i]); printf("\n"); //判断是否达到度迭代精 if(Compare(x3,x)<=precesion) { printf("达到迭代精度的方程组的解为:\n"); printf("x= ");for(i=0;i<=N-1;i++) printf("%lf ",x[i]); printf("\n"); break;}else{for(i=0;i<=N-1;i++) x3[i]=x[i];k++;continue; }}}void main(){doubleA[N][N]={{ 8.6,1.5,3.4},{2.1,9.8,3.4},{2.7,1.8,7.2} },x[N]={0},b[N]={ 1.9,6.7,2.4 };Gauss_seidel(A,x,b,1e-10);}2014级硕士研究生数值分析上机实习 (第四次)姓名： 学号： 学院：实习题目：分别用复化梯形公式和复化Simpson 公式计算积分dx x xI x⎰=2e2sin 的近似值n I 和m S .实习目的：体会两种复化求积公式的收敛性与收敛速度.实习要求：用C 程序语言编程上机进行计算，结果要有八位有效数字. 报告内容：1. 写出求n I 和m S 的复化求积公式：2. 写出具有八位有效数字的计算结果： =n ；n I = =m ；m S =3. 实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会？哈尔滨工业大学（威海）实验报告纸4. C语言计算程序（此页写不下时可以加页）：- 11 -。
数值分析上机实习报告
数值分析上机实习报告随着现代科学技术的迅猛发展，计算机科学的应用日益广泛，数值分析作为计算机科学中重要的分支之一，其在工程、物理、生物学等领域的应用也越来越受到重视。
本学期，我们在数值分析课程的学习中，进行了多次上机实习，通过实习，我们对数值分析的基本方法和算法有了更深入的理解和掌握。
在实习过程中，我们使用了MATLAB软件作为主要的工具，MATLAB是一种功能强大的数学软件，它提供了丰富的数值计算函数和图形显示功能，使我们能够更加方便地进行数值计算和分析。
第一次实习是线性插值和函数逼近。
我们学习了利用已知数据点构造插值函数的方法，并通过MATLAB软件实现了线性插值和拉格朗日插值。
通过实习，我们了解了插值的基本原理，掌握了插值的计算方法，并能够利用MATLAB软件进行插值计算。
第二次实习是解线性方程组。
我们学习了高斯消元法、列主元高斯消元法和克莱姆法则等解线性方程组的方法，并通过MATLAB软件实现了这些算法。
在实习过程中，我们通过实际例子了解了这些算法的应用，掌握了它们的计算步骤，并能够利用MATLAB软件准确地求解线性方程组。
第三次实习是求解非线性方程和方程组。
我们学习了二分法、牛顿法、弦截法和迭代法等求解非线性方程的方法，以及雅可比法和高斯-赛德尔法等求解非线性方程组的方法。
通过实习，我们了解了非线性方程和方程组的求解方法，掌握了它们的计算步骤，并能够利用MATLAB软件求解实际问题。
通过这次上机实习，我们不仅深入学习了数值分析的基本方法和算法，而且锻炼了利用MATLAB软件进行数值计算和分析的能力。
同时，我们也认识到了数值分析在实际问题中的应用价值，增强了解决实际问题的能力。
总之，这次上机实习使我们受益匪浅，对我们学习数值分析课程起到了很好的辅助作用。
数值分析实验总结
break;
end
x0=x1; x1=x;
k=k+1;
end
执行程序：
f=@(x)x^3-x-1;
>> [x,k]=mqnewt(f,1.0,2.0,1e-5)
结果：
x =
1.3247
k =
6
各种方法的优缺点的比较分析
首先，三种方法得出的解是一样的，而二分法的迭代次数最多（17次），而牛顿法的迭代次数最少（3次），割线法的迭代次数也较少（6次）。
b=x;
else
a=x;
end
x=(a+b)/2.0; k=k+1;
end
执行程序：
f=@(x)x^3-x-1;
[x,k]=mbisec(f,1,2,1e-5)
结果：
x =
1.3247
k =
17
牛顿法解非线性方程
Matlab程序：
function[x,k]=mnewton(f,df,x0,ep,N)
割线法的优点是无需计算函数导数，但仍具有超线性收敛速度；其缺点是收敛速度没有牛顿法快。
2．使用列主元高斯消去法和LU分解法解同一个线性方程组，并对所得结果进行数值分析。
题目：求下列方程组的近似解
列主元高斯消去法解线性方程组
Matlab程序：
function[x]=mgauss(A,b,flag)
ifnargin<3, flag=0;end
1. 用二分法、牛顿法和割线法求解同一个非线性方程，对各种方法的优缺点进行比较分析；
题目：求解下列方程
二分法解非线性方程
Matlab程序：
function[x,k]=mbisec(f,a,b,ep)
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2014级硕士研究生数值分析上机实习（第一次）
姓名：学号：学院：
实习题目：分别用二分法和Newton迭代法求方程x3■ 2x210x-20=0的根.实习目的：掌握两种解法，体会两种解法的收敛速度.
实习要求：用C程序语言编程上机进行计算，精确到8位有效数字.
报告内容：
1.确定实根的个数以及所在区间
2.将最后两次计算结果填入下表（保留8位数字）：
3.实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会?
4.两种解法的计算程序（此页写不下时可以加页）：
2014级硕士研究生数值分析上机实习（第二次）姓名：学号：学院：
实习题目：计算8阶三对角矩阵A=tridiag（0.235, 1.274, 0.235）的行列式.实习目的：掌握计算行列式的方法.
实习要求：首先选择一种算法，然后用C程序语言编程上机进行计算.报告内容：
1.简单描述所采用的算法:
2•计算结果：
A
3.实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会?
4.写出C语言计算程序（此页写不下时可以加页）：
2014级硕士研究生数值分析上机实习（第三次）
姓名：学号：学院：
分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组实习题目：
2lx + 9.8y+ 3.4z= 6.7
<2.7x + 1.8y+ 7.2z= 2.4
8.6x + 1.5y + 3.4z = 1.9
实习目的：感受两种迭代法的收敛速度.
首先构造收敛的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法，然后用实习要求：
C程序语言编程上机进行求解，初始值均取为0,精确到4位小
数.
报告内容：
1.写出收敛的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法:
2.将最后一次迭代次数k与相应的迭代结果填入下表
3.实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会?
4. C语言计算程序:
2014级硕士研究生数值分析上机实习（第四次）
姓名：学号：学院：
实习题目：分别用复化梯形公式和复化Simpson公式计算积分I dx
0xe x 的近似值I n和S m.
实习目的：体会两种复化求积公式的收敛性与收敛速度.
实习要求：用C程序语言编程上机进行计算，结果要有八位有效数字.
报告内容:
1.写出求I n和S m的复化求积公式:
2.写出具有八位有效数字的计算结果：
；I n=
m 二；S m =
3.实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会?
4.C语言计算程序（此页写不下时可以加页）：。