新人教版七年级上册数学4.3.2角的比较与运算导学案

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新人教版七年级上册4.3.2角比较与运算导学案

新人教版七年级上册 4.3.2 角的比较与运算导教案【学习目标】：1.理解角的大小、和差、角均分线的几何意义及数目关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描绘．2.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角均分线等过程，领会类比思想．【学习要点】：角的大小、和差、角均分线的几何意义及数目关系；感觉学习过程中的类比思想．【学习难点】：角的相关计算【教课过程】自主学习：1、角有几种定义法？分别是什么？2、角的表示方法有几种？图中的∠ 1、∠ 2、∠ 3 还可以够怎么表示？图中的哪些角能够用一个大写字母表示？3、如图，共有多少个角？表示每一个角.4、角的胸怀单位有哪些？它们之间是怎样换算的？新知研究：研究点一： 1 、如图，用胸怀法比较两个角的大小.2、怎样用叠合法比较∠AOB和∠ DEF的大小？概括：用叠合法比较两个角的大小，应注意：①两角的极点；②一边；③另一边落在.研究点二：角的和、差1、如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？2、如图，已知∠ AOB和∠ DEF,用叠合法怎样作：（要求：说明方法）①错误！链接无效。

的和；②错误！链接无效。

的差.3、还可用什么方法作这两个角的和或差？4、用手中的三角板拼一拼，画出15°、 75°的角；你还可以画出多少度的角？研究点三：角的均分线1、随意画一个角，并剪下来 . 折叠这个角，使已知角的两边重合，那么折痕把已知角分红两个角 . 这两个角拥有什么关系？2、你能描绘出角均分线的定义吗？2、已知射线 OC是∠ AOB的角均分线，你能写出图中∠AOB,∠AOC, ∠ BOC的数目关系吗？4、如图，射线 OB、OC把∠ AOB三均分，你能获得什么等量关系呢？当堂训练1、已知∠ AOB=20°，∠ BOC=65°，∠ AOC=45°，那么（）A、射线 OB在∠ AOC外面 B 、射线 OB在∠ AOC内部C、射线OB与射线 OA重合 D 、射线 OB与射线 OC重合2、用两个三角尺不可以画出是（）的角.A、 15°B、75°C、 115°D、105°3、作一个角的均分线的方法有和。

新人教版初中数学导学案七年级上册《几何图形初步》--4.3.2角的比较和运算【无答案】

《4、3、2角的比较和运算》导学案【学习目标】1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述．2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．【学习重点】角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想．【学习难点】角的平分线和角的和、差【课前预学案】1、比较线段的长短有哪些方法（1）①_________________ ②_________________2、已知线段 a、b，求a+3b,2a-b3、已知M是线段AB的中点，你能得到什么结论？【课中探究案】【角的大小比较与运算】探究一：1、类似比较线段长短的方法，探究比较角的大小的方法，并看图填空：（1）（2）（3）（1）∠AOB ∠AOC （2）∠AOB ∠AOC （3）∠AOB ∠AOC 2、右图(1)中有几个角，它们之间有什么关系？并看图填空：（1）∠AOC是与的和，记作∠AOC=_________+____________；（2）∠BOC是与的差，记作∠BOC=_____ –__________。

3、小试牛刀：1、如图所示：（1）∠DAB = + ；（2）∠ACB = –。

图1 图24、用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？OCBA【角平分线的定义与运算】探究二： 1、角的平分线：一般的，从一个角的顶点出发，把这个角分成的射线，叫做这个，类似的，还有角的三等分线、四等分线等。

2、①如图1，射线OB 为∠AOC 的平分线，则∠AOC= = ；∠AOB= = 。

②如图2，射线OB 、OC 为∠AOC 的三等分线，则∠AOD= = = ； ∠AOB= = = 。

图1 图2 图33、小试牛刀：如图3，∠AOB ＝90º，OC 平分∠AOB ，OE 平分∠AOD ，若∠EOC ＝60º， ∠AOC ＝， ∠AOE ＝ , ∠EOD ＝．【典例例题】1、如图，已知∠AOB ＝90º，∠BOC ＝60º，OD 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数.2、如图，已知∠DOE ＝70º,∠DOB ＝40º,OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ,求∠AOC.变式：如上图，已知∠DOE ＝70º， OD 平分∠AOB ， OE 平分∠BOC ,求∠AOC.O C B A C A B D O3计算： ①36º55′+32º15′ ②62º25′×3③68º20′-37º33′ ④700÷3【课末达标案】1、在∠AOB 的内部取一点C ，作射线OC ，则一定存在 ( )A ． ∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC2、用一幅三角板不能画出的角的度数是 ( )A ．750B ．1350C ．1600D ．10503、下列关于角平分线的说法中，正确的是（）A.平分角的一条线段B.平分一个角的一条直线C.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段D.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条射线4、两个角度数之比为7:3，它们度数之差为72°，这两个角度数之和为（）A.120°B.144°C.180°D.360°5、如图，下列式子不能判断BM 是∠ABC 的平分线的是（）A 、∠ABC =2∠ABMB 、C 、∠ABM=∠CBMD 、∠ABM+∠CBM=∠ABC6、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=1000，则∠BOD 的度数是（） A.20° B. 40° C. 50° D. 80°第6题图第7题图第8题图7、如图所示，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则∠MON=_______.8、如图所示，射线OC 平分∠DOB ，OB 平分∠AOC ，下列结论中： ①∠DOC=∠BOC=∠AOB ； ②∠BOD=∠AOB ； ③∠BOD=2∠AOB ； ④∠AOB=2∠COD 其中正确的是________（只填序号）9、已知∠ABC=030，BD 是∠ABC 的平分线，则∠ABD= 。

人教版七年级上册数学导学案： 4.3.2角的比较和运算

杭六中七年级上册数学导学案4.3.2角的比较与运算教学目标知识与技能会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示.过程与方法观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳情感、态度、价值观能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段教学重难点重点：角的大小的比较方法难点：角的平分线的表示方法及其应用一、课前导学：学生自学课本第134-136页内容，并完成下列问题：1、回顾线段大小的比较，分别用度量法和叠合法比较右图中线段AB 、BC 、CA 的大小。

（1）度量法：AB= 、BC= 、CA= ；（2）叠合法（保留作图痕迹）：所以AB AC BC ；2、比较角的大小：（1）度量法：用量出角的度数，然后比较它们的大小；（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

（1）∠（∠AOB ′；（3）∠AOB ∠AOB ′。

3图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。

它们的关系是： ∠AOC= + ；∠BOC= －； ∠AOB= －；4、角平分线：【动手操作】在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？；如图（1）【角的平分线】从一个角的把这个角分成 _的两个角的射线，叫做这个角的 OB 是∠AOC 的角平分线,可以记作: ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=21 。

类似地，还有角的三等分线等。

如图（2）中的OB 、OC 。

A OB B ′ （1）（2）（3） AO B C A O B C （2）（1） AB C二、合作、交流、展示：【例1】如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC 的度数。

【例2】把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)；【例3】借助三角尺画出150，750的角。

【探究】用三角板拼角：一副三角板的各个角分别是：、、、你能使用你手中的一副三角板画出哪些角？；规律：凡是的倍数的角都能画出。

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。

教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。

但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。

2.让学生学会用符号表示角的大小。

3.让学生学会角的运算方法。

四. 教学重难点1.角的比较方法。

2.角的符号表示方法。

3.角的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.几何图形。

3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。

让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。

呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。

引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。

操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。

例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。

七年级数学人教版上导学案：4.3.2 角的比较与运算

七年级数学人教版上导学案：4.3.2 角的比较与运算七年级数学人教版上导学案：4.3.2角的比较与运算专题8编制:彭泉松审核:德育目标：学习目标：学习重点：学习难点：学习过程：I.课堂介绍：（知识复习）二、自学教材学生自学课本p122探究34.3.2角度比较和计算教学目标:1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．2.通过动手操作，学会在三角形板的帮助下拼出不同角度，？知道角的平分线和角的平分线，并能画出角的平分线3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．4.能够在绘画、拼图等数学活动中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画一个三角形。

（如右图所示）1。

提问：比较图片中线段AB、BC和Cd的长度学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．Cab教师活动：总结学生的讨论结果，演示用圆规比较AB、BC和CD长度的过程，并写出结论：AB>AC>BC2、提出问题：怎样比较图中∠a、∠b、∠c的大小？学生活动：分组交流和比较方法，并得出结论：用量角器测量角度，然后比较其大小。

教师活动：（1）明确评估学生提出的方法，并手动测量学位，？比较它们的大小，黑板书写结论：∠ C>∠ b>∠ A.（2）启发和引导学生比较线段的长度，？它们也可以堆叠在一起以比较大小。

第二，教授新课程1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：小组交流和讨论，动手操作：每个学生在透明纸上画一个角，然后剪掉角，与小组中其他学生画的角进行比较，总结比较方法和结果，然后观看多媒体演示角的比较过程教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，使学生掌握角度比较的操作过程。

七年级数学上册 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算学案(新版)新人教版

4.3.2 角的比较与运算班级姓名【学习目标】1．根据图形比较几个角的大小；2．理解角的和差概念3.掌握角平分线的概念及简单运用【学习过程】一、情景导入问题: 学生聪聪和明明各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?二、自主探究1. 如图，如何比较线段AB和CD的大小？度量：以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。

叠合：以“形”出发2.角的大小比较方法度量法叠合法3.开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?结论:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关4.角的和差∠AOC是∠1与∠2的和，记作∠1是∠AOC与∠2的差，记作∠2是∠AOC与∠1的差，记作5. 你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角）规律：这些角的度数都是的整数倍6.角平分线OCBA定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的三、精讲点拨例1 如图，O 是直线上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度数。

例2 把一个圆周7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？三、巩固训练1. 如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____（2）若已知 ∠AOB = 68 °， ∠BOC=40° 则∠AOC=____拓展：将题中的数据更改为（1）若∠AOC= 23°31′25″ ，∠BOC= 42°37′56″则∠AOB= ____（2）若已知 ∠AOB = 42°37′56″， ∠BOC= 23°31′25″则∠AOC=____2．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A.105°B.75°C.155°D.165°3．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处．若∠EFC ＝119°，则∠BFC ′为( )A ．58°B ．45°C ．60°D ．42°4、已知O 为直线AB 上一点，OE 平分∠AOC ，OF 平分 ∠COB,求∠EOF 的大小？ CO A B四、课堂小结本节课你有什么收获？还有什么困惑？【学习评价】自评 ☆ ☆ ☆ 师评 A B E C F O。

七年级数学上册4.3.2角的比较与运算学案新人教版

4。

3。

2 角的比较与运算课前预习要点感知1角的比较方法有两种：_______和________．预习练习1－1比较∠AOB与∠A′O′B′的大小时,把射线OA与O′A′重合,射线OB与O′B′放在OA的同侧，若OB落在∠A′O′B′的外部，则∠AOB________∠A′O′B′；若OB 落在∠A′O′B′的内部时，∠AOB________∠A′O′B′.要点感知2角的和、差：如图,∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：____________________；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作:____________________．预习练习2－1根据图形填空．（1)∠AOD＝________＋∠AOC＝∠DOB＋________；(2）∠AOD－∠COD＝________。

要点感知 3 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的________．预习练习3－1如图，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝错误!∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB当堂训练知识点1 角的比较1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC,则一定存在( ）A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC2．用“＜"“＝”或“＞"填空：（1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ,则∠α________∠γ；（2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1________∠3。

3．（佛山中考)比较两个角的大小,有以下两种方法(规则)：①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含（或覆盖)另一个角,则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图(草图)即可．知识点2 角平分线及其相关运算4．(梧州中考)如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD＝( ）A．50° B．55° C．60° D．65°5．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．70°6．如图，OB、OC是∠AOD的两条三等分线，则下列等式不正确的是（ )A．∠AOD＝3∠BOC B．∠AOD＝2∠AOCC．∠AOB＝∠BOC D．∠COD＝错误!∠AOC7．（湖州中考）计算：50°－15°30′＝________。

新人教版七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算(2)》导学案

新人教版七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算（2）》导学案学习目标： 1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。

2．学会用方程解决几何问题。

学习重、难点：利用角之间的和差关系进行简单的计算。

学习过程：一、温故导新：1．度分秒的互化（1）⑴ 57.32︒= 分秒， ⑵ 17°6′36″= 度。

⑶ 14°25′12″= 度。

⑷ 28°39′+ 61°35′=___________ ；⑸ 54°23′- 36°31′=___________ ⑹ 33223⨯'︒=___________2．角之间的和差关系（1）如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);OC (1)A B ODC (2)AB（2）如上图⑵,∠AOC=_____+______=______-______; ∠BOC=______-_____= _____-_______.（3）如上图⑵，如果∠AOB=∠COD ，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.3．角平分线：如图：OC 是AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是：( )二、学习探究：阅读课本136页“例1”和“例2”。

组内同伴相互讲解。

三、巩固训练：1．如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠CO D=32°，求∠AOD 的度数。

2．如图，OB 是∠AOC 的平分线，，OD 是∠COE 的平分线，（1）如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？（2）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？DC O B A3ABC,BE 分2:5两部分, ∠ABC=140°,求∠DBE 的度数.四、达标测评1．如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AO D=146°,则∠BOC=___.OC AD B2．如图，∠BAD=_______+________；∠C AE=_______+________如果∠BAD=∠COE ，那么图中有相等的两角是:∠_______=∠________.3．已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC 的度数是_______4．如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC 的度数？师生反思DC A EB。

4.3.2角的比较与运算导学案人教版七年级数学上册

七年级数学上册导学案课题 4.3.2角的比较与运算课型讲授课主备审核学习目标1.通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．2.在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．3.会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．4.会进行角度的“加、减、乘、除”运算．学习重点角度的“除法”运算．学习难点度、分、秒的互化及角度的计算预习案1．已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？2.与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：方法一为：_____________；方法二为：_______________3.右图中角之间的关系∠AOB=_________+__________；∠BOC=____________________4.角的平分线如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线.角平分线的定义：________________关键词是：________________ 5.什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？与35°15′相等吗？为什么？（2）平角＝________度，周角＝_______度．（3）3.32°＝______度______分______秒． 12°9′36″＝_____度．行课案合作探究例1.下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．例2.如右图若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是的平分线，=21∠AOC，∠BOC =21= =21=31例3.如右图，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．例4. 如图，∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数．（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数．（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数（4）从上面结果中看出有什么规律？解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM ∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC∴∠COM=2α+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM ∠CON=2α．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC∴∠COM=45°+2β，∠CON= 2β．∴∠MON=∠COM －∠CON=45°．（4）从上面的结果中，发现：∠MON 的大小只和∠AOB 得大小有关，与∠A0C 的大小无关．检测案 1．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是( )2．如图，点A 位于点O 的方向上（）． A ．南偏东35°B. 北偏西65°C ．南偏东65°D. 南偏西65°3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ) .A ． 77.5 °B ． 77 °5′C ． 75°D ．以上答案都不对4．如图，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，若∠AOC ＝α，则∠BOD 等于（）A ．90°＋αB ．90°－αC ．180°＋αD ．180°－α5. 如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分 ∠COE ，则∠COB 的度数为（）.A. 68°46′B.82°32′C. 82°28′D.82°46′6.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。

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新人教版七年级上册数学4.3.2角的比较与运算导学案
【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；
2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

3、能借助三角尺画特殊度数的角。

【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。

【教学过程】
一、知识回顾
1.回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?
2.怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢?
二、自主学习
1.学习课本P134—136内容。

2、比较两个角的大小有哪些方法？
3.填空：
（1）∠AOB ∠AOB ′；（2）∠AOB ∠AOB ′；（3）∠AOB ∠AOB ′。

4、认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有个角。

它们的关系是：；；。

5.角平分线、角的三等分线
角的平分线：从一个角的___ __出发，把这个角分成___ ____的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

如图（1） OB 是∠AOC 的平分线,可以记作: ∠AOC=2∠AOB=2 或∠AOB=∠BOC=2
1 。

类似地，还有角的三等分线等。

如图（2）中的OB 、OC 是∠AOD 的三等分线,可以记作: ∠AOD=3∠AOB=3 =3 或∠AOB=∠BOC= =
3
1 。

三、合作探究
1、用三角板拼角（1）一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________
（2）探究：借助三角尺可以画出150，750
的角。

你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出__________________________________
规律是：凡是的倍数的角都能画出。

2、例题学习
例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=53°17′，求∠ BOC 的度数。

（1）图中有特殊角吗？若有特殊角是从那个条件得到的？这个角等于多少度？
（2）图中有几个角？这几个角有什么关系？
（3）写出解题过程。

例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)
（1）度、分、秒之间的进率是多少？
（2）360°不能被7整除时，这时把剩余的度数怎样处理？
【巩固练习】： A
B C
A
O B B ′ A O B B ′ A O B （B ′）（1）（2）（3） A
O B C O B C A O
B C A O B C D （2）（1）
1.课本P136的练习1、2、3。

2.如果OC 是∠AOB 的平分线，则下列结论不正确的是（）
A 、∠AOC=∠BOC
B 、∠AOC=2
1∠AOB C 、∠AOB=2∠BOC D 、∠AOB=∠AOC 3.用一副三角尺不能准确画出的角的度数是（）
A 15°
B 30°
C 105°
D 40°
4.如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC 的度数是（）
A 、52°
B 、16°
C 、52°或16°
D 、52°或18°
【总结反思】：
【拓展训练】：
如图，O 为直线AB 上一点，射线OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，求∠DOE 的度数。

O A B D C E。