近代物理--光的量子性 -- 习题解答

ϕ = 63 °24 ′
4. 解: 散射前后的能量相等，即
h c
λ0
+ m 0c
2
= h
c
λ
+
m 1−
0
υ
c
2 2
c
2
λ =
1 m 0c + (1 − λ0 h 1 1 1−
υ
2
)
=
1 3 × 10 −12
c2 1 9 . 11 × 10 − 31 × 3 × 10 8 + (1 − − 34 6 . 63 × 10
1 1 − 0 .6
2
)
= 4 . 34 × 10 −12 ( m ) = 4 . 34 × 10 − 3 nm
λ − λ
0
2h = sin m 0c
2
ϕ
2
sin
ϕ
2
=
λ − λ0
2h
m0 c
−12
(4.34 − 3) ×10 −31 8 = × 9.11×10 × 3 ×10 −34 2 × 6.63 ×10 = 0.5255
近代物理-光的量子性 光的量子性--习题解答 第十五章 近代物理 光的量子性 习题解答
光的量子性
一、热辐射：由于物体中分子、原子受热激 热辐射：由于物体中分子、 发而发射电磁波的现象 二、黑体（绝对黑体）：能全部吸收（不反射） 黑体（绝对黑体）：能全部吸收（不反射） ）：能全部吸收 任何波长的入射辐射能的物体 三、黑体辐射规律 斯忒潘—波尔兹曼定律 斯忒潘 波尔兹曼定律 维恩位移定律 λ 四、普朗克量子假设
hv = e uα + hv0 = h
c
λ
→ v0 = 3.97 ×10 Hz
14
1 2 6 2、 hv = mν m + A → ν m = 1.72 × 10 m / s 、 2
h 3、E = 、 ，P = ，m = λ λ cλ
hc
h
4、 、
hv hv′ cos ϕ + P cos θ 水平方向： = c c hv′ 垂直方向： sin ϕ + P sin θ = 0 c
原波长 λ0成分 — 瑞利散射
①散射光
λ > λ0成分 — 康普顿散射
与λ0和散射物质无关
只与散射方向 ϕ 有关
②波长改变量 ∆λ
ϕ ↑ : ∆λ ↑;
Iλ0 ↓, Iλ ↑
③原子量越小的物质，康普顿效应越显著 原子量越小的物质，
Iλ 较大 ϕ 一定， ∆λ一定，轻元素散射 一定， 一定， I λ0
5、 、
hc λ′ − λ Ek = − = hc λ λ′ λλ ′ hc
三、计算题 1. 解 : 将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：
λmΤ = b , b = 2.897 ×10−3 m ⋅Κ
2.897 ×10−3 3 对太阳：1 = Τ = 5.27 ×10 Κ −6 0.55 ×10 −3 2.897 ×10 3 对北极星：2 = Τ = 8.28 ×10 Κ −6 0.35 ×10 2.897 ×10−3 3 对天狼星：3 = Τ = 9.99 ×10 Κ −6 0.29 ×10
由 动 能 定 理 qU = Ε k , 可 得 遏 止 电 压 : Εk 2 .0 2 e V = = 2 .0 2 V q e c
由爱因斯坦方程可得： A = hν 0 = h
λ0
hc 6 .6 3 × 1 0 − 3 4 × 3 × 1 0 8 ∴ 铝 的 红 限 波 长 λ0 = = = 296nm −19 A 4 .2 × 1 .6 × 1 0
E0 (T ) = σT
4
m
⋅T = b
E = Nhν
五、光电效应
1 2 h ν = A + mv m 2
光强I = Nhν
光子的量子 E = hν = 力学模型
1 2 mvm = eU a 2
A = hν o
hc
λ
h
= mc
2
p = mc =
λ
E h m= 2 = c cλ
六、康普顿效应
实验规律： 实验规律：
则E =
hc
λ2
hc
能量守恒： hc λ2 − λ1 1 hc 1 Ek = − = ⋅ = = E λ1 λ2 λ2 λ1 5 λ2 5 hc
4、（ ） 、（C） 、（
5、（ ） 、（C） 、（
hv = Ek + hv0 → Ek = hv − hv0 h − 图中直线斜率
6、（C） 、 ）
hv1 = euα1 + hv0 hv2 = euα 2 + hv0 → 2v1 − v2 = v0 uα 2 = 2 uα1
hc
能量守恒： 能量守恒：
λ0
+ m0c
hc
2
=
hc
λ
+ mc
2
反冲电子的动能E k =
λ0
−
hc
λ
动量守恒： 动量守恒：
λ0
动量守恒分量式？ 动量守恒分量式？
h v hv v n0 = n + mν
λ
h 2ϕ ∆λ = λ − λ0 = (1− cosϕ) = 2λc sin m0c 2
λc
h = = 0.024埃 m0 c
2. 解 ： 1 2 mυ m + A , 可 得 发 射 2 的光电子的最大初动能为： 由 爱 因 斯 坦 方 程 hν = 1 c 2 m υ m = hν − A = h − A 2 λ = 6 .6 3 × 1 0 = 2 .0 2 e V U =
−34
3 × 108 × − 4 .2 −9 −19 2 0 0 × 1 0 × 1 .6 × 1 0
一、选择题 （ 1、 D） 、 ）
h = Ek + A λ 1 2 Ek = mν m = 1.2eV → λ = 355nm 2 c A = hv0 = h λ0 c
2、（ ） 、（D） 、（ 3、（ ） 、（D） 、（ 设入射光波长为λ1，散射光波长为λ2，
7、 （B） 、 ）
λ0 λ λ λ0 0.1 ∆λ → = = 0.25 λ0 0.5 − 0.1
8、 （D） 、 ）
Ek =
hc
−
hc
hc λ − λ0 hc ∆λ = ⋅ = ⋅
λ
λ0
9、 D） 、 ） （
I = Nhv → N ↓→ 饱和光电流 I s ↓ v ↑→ hv ↑ ， = hν 0不变 A → Uα ↑ hv = e Uα + A
10、 C） 、 ） （
(1)散射光的强度与散射物质的原子序数成反比 (2)散射光波长的改变量： h 2 ϕ ϕ ∆λ = (1 − cos ϕ ) = λe ⋅ 2 sin ， 相同 m0 c 2 ∴ λLi = λFe = λ0 + ∆λ , 相同
I −定,v↑
二、填空题 1、e u = 4 × 10−19 J 0 = 0.60MeV , 又有 3.解：
ε0 = h
c
λ0
⇒ λ0 =
hc
ε0
c
经散射后 λ = λ0 + ∆λ = λ0 (1+ 20%) = 1.20λ0 c 1 此时能量为 ε = h = h = ε0 λ 1.2λ0 1.2 ∴ 反冲电子获得的能量： 1 Ε = ε0 − ε = (1− ) × 0.60 = 0.10MeV 1.2