山西省太谷县明星中学八年级数学《三角形中位线定理》教案
三角形的中位线教学设计（通用5篇）
三角形的中位线教学设计三角形的中位线教学设计（通用5篇）作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的三角形的中位线教学设计（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
三角形的中位线教学设计1一、教学目标：1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．二、重点、难点1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．3．难点的突破方法：（1）本教材三角形中位线的内容是由一道例题从而引出其概念和性质的，新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的，它这种安排是要降低难度，但由于学生在前面的学习中，添加辅助线的练习很少，因此无论讲解顺序怎么安排，证明三角形中位线的性质（例1）时，题中辅助线的添加都是一大难点，因此教师一定要重点分析辅助线的作法的思考过程．让学生理解：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等来证明结论成立的思路与方法．（2）强调三角形的中位线与中线的区别：中位线：中点与中点的连线。
中线：顶点与对边中点的连线．（3）要把三角形中位线性质的特点、条件、结论及作用交代清楚：特点：在同一个题设下，有两个结论．一个结论表明位置关系，另一个结论表明数量关系。
条件（题设）：连接两边中点得到中位线。
结论：有两个，一个表明中位线与第三边的位置关系，另一个表明中位线与第三边的数量关系（在应用时，可根据需要选用其中的结论）。
作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系．（4）可通过题组练习，让学生掌握其性质．三、课堂引入1．平行四边形的性质。
数学八年级下册《三角形的中位线定理》省优质课一等奖教案
三角形的中位线
质定理时辅助线的添法和性质的录活应用。
）剪一个三角形，记为△
将△ABC
、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？
、探索新结论：若四边形是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？
第二环节：教师讲授，传授新知
内容：引入三角形中位线的定义和性质
定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的生学习兴趣，然
流。
第三环节：师生共析，证明定理
证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF. （略）
第四环节：灵活运用，自我检测
）这节课学习了哪些具体内容：
）用什么思维方法提出猜想的？
）应注意哪些概念之间的区别？。
(完整版)《三角形中位线定理》教案
三角形中位线定理【授课设计背景】1、面向学生：初二学生2、课时：1 课时3、学科：数学4、学生准备：提前预习本节课的内容， 2 张三角形纸，剪刀 .【教材解析】1、教材的地位和作用：本节教材是浙江教育初版社的八年级数学下册第四章第五节的内容。
三角形中位线既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形性质等知识内容的应用和深入，同时为进一步学习等腰三角形的中位线打下基础，特别是在判断两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。
在三角形中位线定理的证明及应用中，各处浸透了归纳、类比、转变等化归思想，它是数学解题的重要思想方法，对拓展学生的思想有着积极的意义。
2、授课目的〔一〕知识目标〔1〕理解三角形中位线的看法〔2〕会证明三角形的中位线定理〔3〕能应用三角形中位线定理解决相关的问题；〔二〕过程与方法目标进一步经历“研究—发现—猜想—证明〞的过程，睁开推理论证的能力。
领悟合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。
〔三〕感情目标经过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生脚扎实地、善于观察、勇于研究、严实认真的科学态度。
3.重点与难点重点：理解并应用三角形中位线定理。
难点：三角形中位线定理的证明和运用。
【授课方法】学生在前面的数学学习中拥有了必然的合作学习的经验，为了让学生进一步经历、猜想、证明的过程，我采用：启示式授课，在课堂授课，我向来贯彻“教师为主导，学生为主体，研究为主线〞的授课思想，经过引导学生实验、观察、比较、解析和总结，使学生充分地参加授课全过程。
1【授课过程】本节课分为五个环节：设景激趣，引入新课看法学习，感悟新知拼图活动，研究定理坚固练习，增强新知小结归纳，作业部署〔一〕设景激趣，导入新课着手实践研究〔请您做一做：让学生拿出自己起初准备好的三角形纸板〕1、找出三边的中点2、连接 6 点中的任意两点3、找找哪些线是你已经学过的，哪些是未曾学过的设计妄图：在本环节，让学生经过着手操作，学生会发现有 3 条是已经学过的中线，有 3 条是没有学过的。
三角形中位线定理的证明教案
三角形中位线定理的证明教案第一章：导入教学目标：1. 让学生了解三角形中位线的概念。
2. 引导学生思考三角形中位线与三角形的关系。
教学内容：1. 引入三角形中位线的定义，即连接三角形两个中点的线段。
2. 引导学生观察三角形中位线与原三角形的相似性。
教学方法：1. 利用几何模型或实物模型展示三角形中位线。
2. 引导学生通过观察和思考，发现三角形中位线与原三角形的关联。
教学活动：1. 教师展示三角形模型，引导学生观察并定义三角形中位线。
2. 学生分组讨论，观察三角形中位线与原三角形的相似性。
作业：1. 学生绘制一个任意的三角形，标出其中位线。
2. 学生观察并分析中位线与原三角形的相似性。
第二章：三角形中位线定理的证明教学目标：1. 让学生理解并证明三角形中位线定理。
2. 培养学生运用几何推理证明问题的能力。
教学内容：1. 引导学生运用三角形的性质和几何推理证明三角形中位线定理。
2. 引导学生理解三角形中位线的长度等于原三角形对应边的一半。
教学方法：1. 引导学生运用几何推理和证明方法。
2. 引导学生通过画图和逻辑推理，证明三角形中位线定理。
教学活动：1. 教师引导学生回顾三角形的基本性质和几何推理方法。
2. 学生分组讨论，尝试证明三角形中位线定理。
3. 教师提问，学生回答，指导学生完成证明过程。
作业：1. 学生独立完成三角形中位线定理的证明。
2. 学生练习运用几何推理解决相关问题。
第三章：三角形中位线定理的应用教学目标：1. 让学生掌握三角形中位线定理的应用。
2. 培养学生运用定理解决几何问题的能力。
教学内容：1. 引导学生运用三角形中位线定理解决实际几何问题。
2. 引导学生理解三角形中位线定理在几何证明和计算中的重要性。
教学方法：1. 引导学生运用三角形中位线定理解决实际问题。
2. 引导学生通过实际例题，理解三角形中位线定理的应用价值。
教学活动：1. 教师提出实际几何问题，引导学生运用三角形中位线定理解决。
三角形中位线定理的证明教案
三角形中位线定理的证明教案第一章：导入1.1 教学目标让学生了解三角形中位线的概念。
引导学生通过观察和思考，发现三角形中位线与三角形的关系。
1.2 教学内容引入三角形中位线的定义，即连接三角形两个中点的线段。
让学生通过观察和动手操作，发现三角形中位线的性质。
1.3 教学活动通过实物模型或者绘图软件，展示三角形中位线，让学生观察和触摸。
引导学生发现三角形中位线与三角形的三边的关系。
第二章：探索中位线的性质2.1 教学目标让学生理解三角形中位线的性质。
引导学生通过证明来验证三角形中位线的性质。
2.2 教学内容引导学生通过观察和思考，发现三角形中位线的性质。
引导学生运用几何证明方法，证明三角形中位线的性质。
2.3 教学活动让学生通过观察和思考，发现三角形中位线的性质。
引导学生运用几何证明方法，证明三角形中位线的性质。
第三章：应用中位线定理3.1 教学目标让学生掌握三角形中位线定理的应用。
引导学生通过实际问题，运用三角形中位线定理解决问题。
3.2 教学内容引导学生理解和掌握三角形中位线定理。
让学生通过实际问题，运用三角形中位线定理解决问题。
3.3 教学活动引导学生理解和掌握三角形中位线定理。
让学生通过实际问题，运用三角形中位线定理解决问题。
第四章：巩固与拓展4.1 教学目标让学生巩固三角形中位线定理的理解和应用。
引导学生进一步拓展三角形中位线定理的应用。
4.2 教学内容通过练习题，让学生巩固三角形中位线定理的理解和应用。
引导学生进一步拓展三角形中位线定理的应用。
4.3 教学活动让学生通过练习题，巩固三角形中位线定理的理解和应用。
引导学生进一步拓展三角形中位线定理的应用。
第五章：总结与反思5.1 教学目标让学生总结三角形中位线定理的理解和应用。
引导学生反思自己在学习三角形中位线定理过程中的优点和不足。
5.2 教学内容引导学生总结三角形中位线定理的理解和应用。
让学生反思自己在学习三角形中位线定理过程中的优点和不足。
三角形中位线定理教案
八年级数学教案课题：1.5中位线——三角形中位线定理课型：新授时间：学习目标：1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理；2．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力；3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；4．通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。
重点、难点：1．教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质。
2．教学难点：三角形中位线定理的证明。
教学过程：一、情景创设课本以引导学生回忆探索三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系的过程{将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分合成一个平行四边形}为情景。
二、引入新课三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．三、新授1.三角形中位线性质三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论（可以单独用其中结论）．②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线．可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力．但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明．（l）延长DE到F，使，连结CF，由可得AD FC．（2）延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD FC．（3）过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得AD FC．上面通过三种不同方法得出AD FC，再由BD=AD得BD FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF BC，又因DE= ，所以DE2.例求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形．3.通过几个图形变式来说明一个四边形是什么样特殊四边形。
八年级数学下册《三角形的中位线》优秀教学设计
八年级数学下册《三角形的中位线》优秀教学设计一、设计思路（一）指导思想：依据《数学课程标准》及新课程理念要求：“将数学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
（二）教学目标1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2.进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力，培养数学应用意识。
3在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。
4.在定理的证明和应用过程中体会归纳、类比、转化等数学思想方法。
（三）教学重难点重点：三角形中位线性质定理的证明及应用。
难点：用添加辅助线的方法来推理证明三角形中位线定理和性质的灵活应用。
（四）教学方法与学法指导对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过操作、探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。
二、教学准备【策略】课堂组织策略：组织学生复习旧知识，联系实际，创设问题情景，逐层展开，探索新知，并精心设计各环节、练习题、达到巩固知识，解决问题的目的。
学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下，通过观察、归纳、抽象、概括等手段，获取知识。
辅助策略：借助“Powerpoint”平台，向学生展示动感几何，化抽象为形象，帮助学生解决学习过程中所遇难题，提高学习效率。
人教版数学八年级下册18.1.3三角形中位线定理(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形中位线的定义、性质和定理的证明，以及它在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对三角形中位线定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
最后，我也要反思自己在课堂上的语言表达和教学节奏。要确保讲解清晰、简洁，让学生易于理解。同时，要把握好教学节奏，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励他们提问和表达自己的观点。通过不断的反思和改进，我相信我能够提高教学质量，帮助学生们更好地学习数学。
2.教学难点
-理解并掌握三角形中位线定理的证明过程，特别是如何利用全等三角形的性质进行证明。
-在解决实际问题时，能够正确识别和应用三角形中位线定理，特别是在图形复杂或信息不完整的情况下。
举例：在证明过程中，学生可能会对全等三角形的判定和应用感到困惑，需要教师通过具体例题和图示，逐步引导学生理解“边-角-计不同难度的题目，如隐藏部分边长、给出多个中位线等，训练学生如何在复杂情况下识别和应用定理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形中位线定理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要通过已知信息来求解三角形未知边长的情况？”（如测量河流宽度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形中位线定理的奥秘。
人教版数学八年级下册18.1.3三角形中位线定理（教案）
一、教学内容
人教版数学八年级下册18.1.3节，本节课主要围绕三角形中位线定理展开教学。内容包括：
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【学习目标】
1．知识技能
利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明．2．数学思考
通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展我们的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学能力．
3．解决问题
通过三角形中位线定理的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性．
4．情感态度
（1）在观察、分析过程中发展我们主动探索、质疑和独立思考的习惯．
（2）经历合作探究的过程，培养我们合作交流意识和探索精神．
【学习重难点】
1．教学重点：理解和掌握三角形中位线定理，并能熟练运用．
2．教学难点：利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理，以及复杂图形中通过作辅助线应用三角形中位线定理．
课前延伸
各人准备一张三角形纸片，记作△ABC，分别取AB、AC边中点D、E，用直尺分别测量DE、BC的长，比较DE、BC的大小关系，并猜想DE、BC之间存在怎样的数量关系．还能借助量角器测量有关角的大小，并猜想出DE、BC之间的位置关系吗？
课内探究
一．上面猜想进行理论证明．
已知：D、E分别是AB、AC的中点，
求证：（上面猜想）
二．总结归纳．
1.三角形的中位线定义：
2.三角形的中位线定理：
3．三角形的中位线和中线区别：
4.三角形中位线定理的符号语言：
三．随堂练习、巩固深化
1．D、E分别平分AB、AC，若BC=10cm，则DE=______；
若DE= cm，则BC=______．
2．已知中，，且 cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则的周长是_________cm． 3．如图，内有一点P，EF是的中位线，MN是的中位线，
求证：四边形MNFE是平行四边形．
4．判断任意一个四边形各边中点连接所形成四边形的形状，并证明你的结论．已知：E、F、G、H分别为四边形ABCD中点，
求证：四边形EFGH为平行四边形．
5．实际应用：
想知道一池塘边缘宽度AB，且AB不可直接测量，怎么办？
提醒：池塘旁取一点C，C与A、B之间可以直接到达．
四．当场训练反馈：
1.①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？
②如果三边的长分别为a、b、c，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？
③已知三角形的面积是S, 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？
2．如图，任意四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10 cm，则四边形EFGH的周长是（）
A．40cm B．20cm C．10cm D．5cm
3．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）
Ａ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
五.拓展延伸
已知一个三角形的周长为a，它的三条中线组成的第二个三角形周长为_________，
第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形，其周长为_________，以此类推，
第2010个三角形的周长为_________．。