理论力学(第七版)

7 、正确判断二力构件。
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作用在物体上的力有：
一类是:主动力(Active forces ),如重力，风力，气体压力等。
二类是：被动力(Passive forces )，即约束反力。 解除约束原理： 当约束被人为解除时，必须在解除约束处施以等效的约束反力。
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二、受力图 画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；
③画上主动力；④画出约束反力。 [例1]
FR = F1 + F2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共 面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交—— 平行力系。）
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[证] ∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系，
∴ FR , F3 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。 公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
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公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论研究。
滑槽与销钉 （双面约束）
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固定铰支座
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活动铰支座（辊轴支座）(Kinetic hinged support (step bearing) )
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§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择
研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公 理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
二力杆
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公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
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公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
有相互机械作用力，要分清研究对象（受力 体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接 触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
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3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
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[例2] 画出下列各构件的受力图
O
C
E
D
Q
A
B
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O
C
E
D
Q
A
B
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O
C
E
D
Q
A
B
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[例3] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
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[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
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[例5] 画出下列各构件的受力图
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三、画受力图应注意的问题 1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才
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引言
静力学(Statics )是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
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第 一 章 静力学公理和物体受力分析
§1-1 静力学的基本概念 §1-2 静力学公理 §1-3 约束与约束反力 §1-4 物体的受力分析与受力图
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第一章 静力学公理和物体受力分析 §1-1 静力学基本概念
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个刚体上。
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说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体 （二力构件）。
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
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5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
A F
物体在力系作用下处于平衡，称这个力系为平衡力系。
二. 刚体(Rigid body)
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三. 平衡(Equilibrium state)
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
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§1-2 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
FT1 FT1' FT
P
P
FT2 FT2'
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2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
FN
FN
FNA
FNB
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3.光滑圆柱铰链约束 ①圆柱铰链(Cylindrical pin )
FAy
A
A
FAx
A
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②固定铰支座(Fixed hinged support )
约束反力(Reactions of constraint )：
约束给被约束物体的力叫约束反力。
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约束反力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。FN1GG
FN2
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二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方 向沿绳索背离物体。
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§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体(Free body )：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体(Constrained body )：位移受限制的物体叫非自由体。
约束(constraint )：
对非自由体的某些位移预先施加限制条件的物体称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
一. 力的概念(force )
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
FA
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力系(Force system )： 是指作用在物体上的一群力。 平衡力系(Balanced force system )：