黑龙江省龙东地区2021年中考数学真题(解析版)
【中考真题】2022年黑龙江省省龙东地区中考数学试卷(附答案)
试卷第1页，共7页 2022年黑龙江省省龙东地区中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算中，计算正确的是（ ）
A．222baba B．326aaa
C．224xx D．623aaa
2．下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（ ）
A．181 B．175 C．176 D．175.5
4．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（ ）
A．8 B．10 C．7 D．9
6．已知关于x的分式方程23111xmxx的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A．4m B．4m C．4m且5m D．4m且1m
7．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数3yx的图象上，顶点A在反比例函数kyx的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（ ） 试卷第2页，共7页
2015年黑龙江省龙东地区中考数学试题及解析
第1页（共29页）
2015年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
一.填空题（每题3分，满分30分）
1．（3分）（2015•黑龙江）2015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国．1280亿美元用科学记数法表示为 美元．
2．（3分）（2015•黑龙江）在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
3．（3分）（2015•黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件 ，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．
4．（3分）（2015•黑龙江）在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机摸出一个小球，则摸到黄球的概率是 ．
5．（3分）（2015•黑龙江）不等式组的解集是 ．
6．（3分）（2015•黑龙江）关于x的分式方程﹣=0无解，则m= ．
7．（3分）（2015•黑龙江）如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC（A、B、C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是 米．
8．（3分）（2015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元．
9．（3分）（2015•黑龙江）正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为 ． 第2页（共29页）
10．（3分）（2015•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为
2024年龙东中考数学参考答案
第 1 页（共5页） 黑龙江省龙东地区2024年初中毕业学业统一考试
数学试题参考答案及评分标准
一.选择题（每题3分，共30分）
1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.A
二.填空题（每题3分，共30分）
11. 1.3908×1012 12.x3 13. AC=BD或∠ABC=90°（答案不唯一）
14. 53
15.
021＜a 16. 65 17. 90 18. 2122
19. 4725或或10 20.（1，3）
三.解答题（满分60分）
21.（本题满分5分）
解：原式=mmmmmm)1()1)(1()1(2 ..................................2分
=1m ......................................................... 1分
2160cosm当 时 ...................................................... 1分
21原式 .................................................................. 1分
22.（本题满分6分）
（1）如图所示：△A1B1C1即为所求......1分
B1（2，3） ..................................1分
（2）如图所示：△AB2C2即为所求.......1分
B2（-3，0） ................................1分
（3） π25 ...............................2分
2021年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(原卷版)
初中毕业学业统一考试
数学试题
考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、选择题（每题3分，满分30分）
1．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．22422aaa B．824xxx
C．222()xyxxyy D．32639xx
2．下列图标中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ）
主视图 左视图
A．6 B．7 C．8 D．9
4．一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）
A．3.6 B．3.8或3.2 C．3.6或3.4 D．3.6或3.2
5．已知关于x的一元二次方程22(21)20xkxkk有两个实数根1x，2x，则实数k的取值范围是（ ）
A．14k B．14k C．4k D．14k且0k
6．如图，菱形ABCD的两个顶点A，C在反比例函数kyx的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知1,1B，120ABC，则k的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．已知关于x的分式方程422xkxx的解为正数，则x的取值范围是（ ）
A．80k B．8k且2k C．8k且2k D．4k且2k
8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若6OA，48ABCDS菱形，则OH的长为（ ）
A．4 B．8 C．13 D．6 9．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）
2021年全国中考数学真题分类汇编--图形与变换：平移与旋转(答案版 )
2021全国中考真题分类汇编（图形与变换）
----平移与旋转 一、选择题 1. （2021•湖北省武汉市）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是
轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，
那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折
叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进
行分析即可．
【解答】解：A．既是轴对称图形又是中心对称图形；
B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 2. （2021•湖南省邵阳市）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋
转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，
这个点叫做对称中心．
【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：C． 3. （2021•湖南省邵阳市）如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝．将△AOB绕点O逆
时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（ ）
A．1 B． C． D．
【分析】由旋转性质可判定△AOA'为等腰直角三角形，再由勾股定理可求得AA'的长．
【解答】解：由旋转性质可知，OA＝OA'＝1，∠AOA'＝90°，
则△AOA'为等腰直角三角形，
∴AA'＝＝＝．
故选：B． 4. （2021•长沙市）下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
(中考精品卷)黑龙江省省龙东地区中考数学真题(原卷版)
黑龙江省龙东地区2022年初中毕业学业统一考试数学试题
一、选择题（每题3分，满分30分）
1. 下列运算中，计算正确的是（ ）
A. 222baba B. 326aaa
C. 224xx D. 623aaa
2. 下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛6名同学每分钟跳绳次数分别是172，
169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（ ） A 181 B. 175 C. 176 D. 175.5
4. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方
体的个数最多是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了
45场，共有多少支队伍参加比赛？（ ） A. 8 B. 10 C. 7 D. 9
6. 已知关于x的分式方程23111xmxx的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A. 4m B. 4m C. 4m且5m D. 4m
且1m 7. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和
围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360
元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B
在反比例的.函数3yx的图象上，顶点A在反比例函数kyx的图象上，顶点D在x轴的负半轴
上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（ ）
A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 9. 如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC与BC相交于点D，点E是AB的中点，
2023年黑龙江省龙东地区中考数学真题试卷(解析版)
2023年黑龙江省龙东地区中考数学真题试卷及答案
考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分别根据积的乘方，完全平方公式，平方差公式和幂的乘方法则进行判断即可．
解：A.，原式计算错误；B. ，原式计算错误；C. ，计算正确；D. ，原式计算错误．
故选：C．
【点拨】本题考查了积的乘方，完全平方公式，平方差公式和幂的乘方，熟练掌握运算法则，牢记乘法公
式是解题的关键．2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图
形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
解：A.既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B.
是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
D.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
故选A．
【点拨】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．3. 一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小
正方体的个数最少为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
在“俯视打地基”的前提下，结合左视图知俯视图上一行三个小正方体的上方（第2层）至少还有1个正方体，
据此可得答案.
解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：
所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，
故选：B．
【点拨】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握口诀“俯视打地基，主视疯狂盖，左视拆违
黑龙江省龙东地区中考数学试卷及答案(Word解析版)
1 / 23 黑龙江省龙东地区中考数学试卷
一、填空题（每题3分，共30分）
1．（3分）（•黑龙江）“大美大爱”的龙江人勤劳智慧，全省粮食总产量达到1152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓，1152亿斤用科学记数法表示为
1.152×1011 斤．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将1152亿用科学记数法表示为1.152×1011．
故答案为：1.152×1011．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（•黑龙江）在函数中，自变量x的取值范围是 x≥﹣1且x≠0 ．
考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
分析： 本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的意义，被开方数x+1≥0，根据分式有意义的条件，x≠0．就可以求出自变量x的取值范围．
解答： 解：根据题意得：x+1≥0且x≠0
解得：x≥﹣1且x≠0．
故答案为：x≥﹣1且x≠0
点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
3．（3分）（•黑龙江）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件： AD=DC ，使得平行四边形ABCD为菱形．
考点： 平行四边形的判定；平行四边形的性质．
2022年黑龙江省省龙东地区中考数学真题(原卷版)
2022年黑龙江省龙东地区中考数学试题
一、选择题（每题3分，满分30分）
1. 下列运算中，计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，
175，176，这6个数据的中位数是（ ）
A. 181 B. 175 C. 176 D. 175.5
4. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是
（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多
少支队伍参加比赛？（ ）
A. 8 B. 10 C. 7 D. 9
6. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
7. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，
班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每
副20元，共有多少种购买方案？（ ）
A 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象()222baba-=-326aaa×=
()224xx-=623aaa÷=23111xmxx--=--
4m>4m<4m>5m¹4m<1m¹3yx= 上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，
则k的值是（ ）
A 2 B. 1 C. D.
9. 如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中
点，连接EF交AD于点P．若的面积是24，，则PE的长是（ ）
(中考精品卷)黑龙江省省龙东地区中考数学真题(解析版)
黑龙江省龙东地区2022年初中毕业学业统一考试数学试题
一、选择题（每题3分，满分30分）
1. 下列运算中，计算正确的是（ ）
A. 222baba B. 326aaa
C. 224xx D. 623aaa
【答案】C
【解析】
【分析】根据完全平方公式、同底数幂相乘除，积的乘方进行计算，即可判断．
【详解】2222bbbaaa，故A选项错误，不符合题意；
2326aaa，故B选项错误，不符合题意；
224xx，故C选项正确，符合题意；
624aaa，，故D选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了完全平方公式、同底数幂相乘除，积的乘方，熟练掌握运算法则是解
题的关键． 2. 下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义判断即可．
【详解】解：∵ 是轴对称图形，也是中心对称图形，
∴不符合题意；
∵是轴对称图形，不是中心对称图形
∴不符合题意；
∵不是轴对称图形，是中心对称图形 ∴符合题意；
∵是轴对称图形，不是中心对称图形
∴不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合、中心
对称图形即将图形绕某点旋转180°后与原图形完全重合，准确理解定义是解题的关键． 3. 学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，
169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（ ）
A. 181 B. 175 C. 176 D. 175.5
【答案】D
【解析】
【分析】先将这6个数从小到大进行排序，找出排在中间的两个数，求出这两个数的平均
数，即为这组数据的中位数．
【详解】解：将172，169，180，182，175，176从小到大进行排序为：169，172，175，176，180，182，排在中间的两个数为175，176，