大石桥市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
设m
，n
表示两条不同的直线，α
、β
表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）
A
．m⊥α
，m⊥β
，则α∥βB
．m∥n
，m⊥α
，则n⊥α
C
．m⊥α
，n⊥α
，则m∥nD
．m∥α
，α∩β=n
，则m∥n
2． 将函数（其中）的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过点xxf
sin)(0
4
，则的最小值是（ ）)0,
43
(
A． B． C． D．
31
35
3． 已知抛物线：的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，C2
8yxFPCP
是直线
与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（ ）QPFC2PQQF
PF
A． B． C． D．20xy20xy20xy20xy
4
． 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于， 则的值为
（ ）
A． B． C． D．
5． 设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象2
()1fxx(,())xfx()gx()cosygxx
可以为（ ）
A． B． C. D．
6
．
定义：数列{a
n}
前n
项的乘积T
n=a
1•a
2•…•a
n，数列a
n=29
﹣n，则下面的等式中正确的是（ ）
A
．T
1=T
19B
．T
3=T
17C
．T
5=T
12D
．T
8=T
11
7． 设f（x）＝（e－x－e
x）（－），则不等式f（x）＜f（1＋x）的解集为（ ）1
2x＋11
2第 2 页，共 17 页A．（0，＋∞） B．（－∞，－）1
2
C．（－，＋∞） D．（－，0）1
21
2
8
．
已知等差数列{a
n}
中，a
6+a
8=16
，a
4=1
，则a
10的值是（ ）
A
．15B
．30C
．31D
．64
9
．
不等式≤0
的解集是（ ）
A
．（﹣∞
，﹣1
）∪
（﹣1
，2
）B
．[
﹣1
，2]C
．（﹣∞
，﹣1
）∪[2
，+∞
）D
．（﹣1
，2]
10．若函数
2sin2
2fxx
的图象关于直线
12x
对称，且当
12172
123xx
，，，
12xx时，
12fxfx，则
12fxx等于（ ）
A
．2 B
．2
2
C.6
2 D
．2
4
11
．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A
．B
．（4+π
）C
．D
．
12．已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误 的是（ ）
A．若m∥β，则m∥lB．若m∥l，则m∥βC．若m⊥β，则m⊥lD．若m⊥l，则m⊥β
二、填空题
13．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数
21
1
{
5
21
28lnxx
x
fx
m
xmxx
，，
，，
若有三个零点，则实数m的取值范围是________．
gxfxm
14．对于函数
(),,yfxxR,“
|()|yfx的图象关于y轴对称”是“()yfx是奇函数”
的 ▲ 条件． （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）第 3 页，共 17 页15．（文科）与直线垂直的直线的倾斜角为___________
．310xy
16
．如果直线3ax+y
﹣1=0
与直线（1
﹣2a
）x+ay+1=0
平行．那么a等于 ．
17
．设α
为锐角，若sin
（α
﹣）
=
，则cos2α= ．
18
．在△ABC
中，若角A
为锐角，且=
（2
，3
），=
（3
，m
），则实数m的取值范围是 ．
三、解答题
19．（本小题满分12分）
已知数列的各项均为正数，，.
na
12a
1
14
nn
nnaa
aa
（Ⅰ）求数列的通项公式；
na
（Ⅱ）求数列的前项和．
11
nnaa
n
nS
20
．如图，三棱柱ABC
﹣A
1B
1C
1中，AB=AC=AA
1=BC
1=2
，∠AA
1C
1=60°
，平面ABC
1⊥
平面AA
1C
1C
，AC
1与A
1C
相交于点D
．
（1
）求证：BD⊥
平面AA
1C
1C
；
（2
）求二面角C
1﹣AB
﹣C
的余弦值．
第 4 页，共 17 页21．（本小题满分12分）
数列满足：，，且.{}
nb
122
nnbb
1nnnbaa
122,4aa
（1）求数列的通项公式；{}
nb
（2）求数列的前项和.{}
na
nS
22
．如图，矩形ABCD
和梯形BEFC
所在平面互相垂直，BE∥CF
，BC⊥CF
，，EF=2
，BE=3
，CF=4
．
（Ⅰ
）求证：EF⊥
平面DCE
；
（Ⅱ
）当AB
的长为何值时，二面角A
﹣EF
﹣C
的大小为60°．
23
．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并
按分数段
，
，
，
，
，进行分组，假设同一组中的每个数据可用第 5 页，共 17 页该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．
（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高
一年级中“体育良好”的学生人数；
（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在
和的样本学生中随机抽取2人，求在
抽取的2名学生中，至少有1
人体育成绩在的概率；（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为
，且分别在
，
，三组中，其中．当数据
的方差最大时，写出的值．（结论不要求证明）
（注：，其中为数据的平均数）
24
．如图，四棱锥P
﹣ABCD
的底面是正方形，PD⊥
底面ABCD
，点E
在棱PB
上．
（1
）求证：平面AEC⊥
平面PDB
；
（2
）当PD=AB
，且E
为PB
的中点时，求AE
与平面PDB所成的角的大小．第 6 页，共 17 页第 7 页，共 17 页大石桥市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）
一、选择题
1
．
【答案】D
【解析】解：A
选项中命题是真命题，m⊥α
，m⊥β
，可以推出α∥β
；
B
选项中命题是真命题，m∥n
，m⊥α
可得出n⊥α
；
C
选项中命题是真命题，m⊥α
，n⊥α
，利用线面垂直的性质得到n∥m
；
D
选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行．
故选D
．
【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理．
2． 【答案】D
考
点：由的部分图象确定其解析式；函数的图象变换．
xAysin
xAysin
3． 【答案】B
【解析】
海城市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
第 1 页，共 18 页 海城市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知集合M={x|x2＜1}，N={x|x＞0}，则M∩N=（ ）
A．∅ B．{x|x＞0} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1}
可．
2． 下列正方体或四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是
（ ）
3． 如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（ ）
A． B． C． D．
4． 如果对定义在R上的函数)(xf，对任意nm，均有0)()()()(mnfnmfnnfmmf成立，则称
函数)(xf为“H函数”.给出下列函数：
①()ln25xfx；②34)(3xxxf；③)cos(sin222)(xxxxf；④
0,00|,|ln)(xxxxf．其中函数是“H函数”的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D． 4
【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大． 第 2 页，共 18 页 5． 二项式（x2﹣）6的展开式中不含x3项的系数之和为（ ）
A．20 B．24 C．30 D．36
6． 数列{an}满足an+2=2an+1﹣an，且a2014，a2016是函数f（x）=+6x﹣1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7． 数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n（3n﹣2）的前n项和为Sn，则S11+S20=（ ）
个旧市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
第 1 页，共 18 页 个旧市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（ ）
A．1 B． C． D．
2． 函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ）
A． B． C．π D．2π
3． 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则△AOF的面积为（ ）
A． B． C． D．2
4． 12,ee是平面内不共线的两向量，已知12ABeke，123CDee，若,,ABD三点共线，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
5． 已知四个函数f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[﹣π，π]上的图象如图，则函数与序号匹配正确的是（
）
A．f（x）﹣①，g（x）﹣②，h（x）﹣③，φ（x）﹣④ B．f（x）﹣①，φ（x）﹣②，g（x）﹣③，h（x）﹣④
C．g（x）﹣①，h（x）﹣②，f（x）﹣③，φ（x）﹣④ D．f（x）﹣①，h（x）﹣②，g（x）﹣③，φ（x）﹣④
6． 已知函数f（x）=x3+（1﹣b）x2﹣a（b﹣3）x+b﹣2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不等式组所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为（ ）
A． B． C．π D．2π
7． 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ） 第 2 页，共 18 页 A．﹣2 B．2 C．﹣98 D．98
2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(371)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页 永胜县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设()fx是偶函数，且在(0,)上是增函数，又(5)0f，则使()0fx的的取值范围是（ ）
A．50x或5x B．5x或5x C．55x
D．5x或05x
2． 抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（ ）
A． B． C． D．3
3． 已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a的值等于（ ）
A．8 B．1 C．5 D．﹣1
4． 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）
A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假
5． 若函数f（x）=3﹣|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥0或m＜﹣1 B．m＞0或m＜﹣1 C．m＞1或m≤0 D．m＞1或m＜0
6． 在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也非必要条件
7． 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（ ）
A．x=1，y=1 B．x=1，y= C．x=，y= D．x=，y=1
8． 线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（ ）
A．AB⊂α B．AB⊄α
C．由线段AB的长短而定 D．以上都不对
9． 已知命题p：∃x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命题的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
大石桥市高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
第 1 页，共 17 页 大石桥市高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
2． 如图所示，阴影部分表示的集合是（ ）
A．（∁UB）∩A B．（∁UA）∩B C．∁U（A∩B） D．∁U（A∪B）
3． 若数列{an}的通项公式an=5（）2n﹣2﹣4（）n﹣1（n∈N*），{an}的最大项为第p项，最小项为第q项，则q﹣p等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4． 函数2(44)xyaaa是指数函数，则的值是（ ）
A．4 B．1或3 C．3 D．1
5． 已知()(2)(0)xbgxaxaeax，若存在0(1,)x，使得00()'()0gxgx，则ba的
取值范围是（ ）
A．(1,) B．(1,0) C. (2,) D．(2,0)
6． 在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元．已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（ ）
A．最多可以购买4份一等奖奖品 B．最多可以购买16份二等奖奖品
C．购买奖品至少要花费100元 D．共有20种不同的购买奖品方案
7． 设0＜a＜1，实数x，y满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（ ）
大石桥市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(1)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页 大石桥市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（ ）
A．1 B． C． D．﹣1
2． 在正方体1111ABCDABCD-中，M是线段11AC的中点，若四面体MABD-的外接球体积为36p，
则正方体棱长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力．
3． 若不等式1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，则4a﹣2b的取值范围是（ ）
A．[5，10] B．（5，10） C．[3，12] D．（3，12）
4． 命题“∀x∈R，2x2+1＞0”的否定是（ ）
A．∀x∈R，2x2+1≤0 B．
C． D．
5． 曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A． e2 B．2e2 C．e2 D． e2
6． 给出函数()fx，()gx如下表，则(())fgx的值域为（ ）
A．4,2 B．1,3 C．1,2,3,4 D．以上情况都有可能
7． 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：2
8． 下列满足“∀x∈R，f（x）+f（﹣x）=0且f′（x）≤0”的函数是（ ）
A．f（x）=﹣xe|x| B．f（x）=x+sinx
路南区第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
设函数f
（x
）
=
，f
（﹣2
）+f
（log
210
）=
（ ）
A．11B．8C．5D．2
2
．
设m
、n
是两条不同的直线，α
，β
，γ
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①
若m⊥α
，n∥α
，则m⊥n
；②
若α∥β
，β∥γ
，m⊥α
，则m⊥γ
；
③
若m⊥α
，n⊥α
，则m∥n
；④
若α⊥β
，m⊥β
，则m∥α
；
其中正确命题的序号是（ ）
A
．①②③④B
．①②③C
．②④D
．①③
3
．
直线l
将圆x2+y2
﹣2x+4y=0
平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l
的方程是（ ）
A
．x
﹣y+1=0
，2x
﹣y=0B
．x
﹣y
﹣1=0
，x
﹣2y=0
C
．x+y+1=0
，2x+y=0D
．x
﹣y+1=0
，x+2y=0
4
．
一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P
，直线PF
1（F
1为椭圆的左焦点）是该圆
的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
5． 下列给出的几个关系中：①；②；③；
,ab
,,abab
,,abba
④,正确的有（ ）个
0
A.个 B.个 C.个 D.个
6． 已知点A（0，1），B（3，2），C（2，0），若＝2，则||为（ ）
AD→
DB→
CD→
A．1 B.4
3
C. D．25
3
7． 在正方体中， 分别为的中点，则下列直线中与直线
EF相交
1111ABCDABCD,EF
1,BCBB
的是
（ ）
A．直线 B．直线 C. 直线 D．直线
1AA
11AB
11AD
11BC
8． 在ABC
中，若60A，45B
，32BC
，则AC
（ ）
A
．43
B
．23
C. 3
D
．3
2
9． 的外接圆圆心为，半径为2，为零向量，且，则在方向上ABCOOAABAC
大石桥市第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
第 1 页，共 15 页 大石桥市第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知22(0)()|log|(0)xxfxxx，则方程[()]2ffx的根的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t，则输出的S属于（ ）
A.[0,2]e B. (,2]e-? C.[0,5] D.[3,5]e
【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．
3． 直线： （为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心
4． 若复数（2+ai）2（a∈R）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ）
A．﹣2 B．±2 C．0 D．2
第 2 页，共 15 页 5． 抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（ ）
A． B． C． D．3
6． 已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C．或 D．或
7． 已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2} B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C．{x|x＞﹣lg2} D．{x|x＜﹣lg2}
8． 函数log1xafxax有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A．1,10 B．1, C．0,1 D．10,
双桥区第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知命题且是单调增函数；命题，.:()(0x
pfxaa1)a5
:(,)
44qx
sincosxx
则下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C. D．pqpqpqpq
2
．
已知曲线C
1：y=ex上一点A
（x
1，y
1），曲线C
2：y=1+ln
（x
﹣m
）（m
＞0
）上一点B
（x
2，y
2），当y
1=y
2
时，对于任意x
1，x
2，都有|AB|
≥e
恒成立，则m
的最小值为（ ）
A
．1B
．C
．e
﹣1D
．e+1
3
．
已知a
n
=
（n
∈N*），则在数列{a
n}
的前30
项中最大项和最小项分别是（ ）
A
．a
1，a
30B
．a
1，a
9C
．a
10，a
9D
．a
10，a
30
4
．
设f
（x
）=ex+x
﹣4
，则函数f
（x
）的零点所在区间为（ ）
A
．（﹣1
，0
）B
．（0
，1
）C
．（1
，2
）D
．（2
，3
）
5
．
设函数f
（x
）
=
则不等式f
（x
）＞f
（1
）的解集是（ ）
A
．（﹣3
，1
）∪
（3
，+∞
）B
．（﹣3
，1
）∪
（2
，+∞
）C
．（﹣1
，1
）∪
（3
，+∞
）D
．（﹣∞
，﹣3
）∪
（1
，3
）
6
．
定义在R
上的奇函数f
（x
）满足f
（x+3
）=f
（x
），当0
＜x≤1
时，f
（x
）=2x，则f
（2015
）=
（
）
A
．2B
．﹣2C
．
﹣D
．
7． 拋物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点与双曲线C：x
2－y
2＝2的焦点重合，C的渐近线与拋物线E交于非原
点的P点，则点P到E的准线的距离为（ ）
A．4 B．6
C．8 D．10
8
．
抛物线y2=8x
的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）
A
．1B
．C
．D
．
9． 设,,abcR
，且ab
，则（ ）第 2 页，共 18 页A．acbc
B．11
ab
C．22
ab
D．33
ab
10
．设x
∈R
2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(466)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 18 页 张北县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为
（ ）
A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2}
2． 已知，，那么夹角的余弦值（ ）
A． B． C．﹣2 D．﹣
3． 函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．R B．[1，+∞） C．（﹣∞，1] D．[2，+∞）
4． 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A、()fxx与()fx2xx B、()1fxx 与2()(1)fxx
C、()fxx与33()fxx D、()fxx与2()()fxx
5． 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则异面直线EF和BC1所成的角是（ ）
A．60° B．45° C．90° D．120°
6． 如图甲所示， 三棱锥PABC 的高8,3,30POACBCACB ，,MN分别在BC
和PO上，且,203CMxPNxx（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥NAMC的体积y与
的变化关系，其中正确的是（ ）
精选高中模拟试卷
第 2 页，共 18 页 A． B． C. D．1111]
7． 函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
8． 如图F1、F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（ ）
大庆市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
第 1 页，共 14 页 大庆市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知角的终边经过点(sin15,cos15)，则2cos的值为（ ）
A．1324 B．1324 C. 34 D．0
2． 若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )
A5
B4
C3
D2
3． 已知(2,1)a，(,3)bk，(1,2)c(,2)kc，若(2)abc，则||b（ ）
A．35 B．32 C．25 D．10
【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．
4． 已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且||=，则•=（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．
5． 集合1,2,3的真子集共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
6． 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． B． C． D．
7． 对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）