初中数学组合 ()
初中数学教案：数组排列与组合
初中数学教案：数组排列与组合一、介绍和概念解释数组排列与组合是数学中的基本概念之一，它涉及到数学的组合数学和离散数学的知识点。
在初中数学教学中，数组排列与组合是一个重要的基础概念，它不仅可以帮助学生提高逻辑思维能力，而且可以应用于解决问题和推理。
本教案将通过清晰的目标描述、教学过程设计和教学方法选择来帮助学生理解和掌握数组排列与组合的知识。
二、教学目标1. 理解数组排列与组合的概念；2. 掌握求解数组排列与组合的方法；3. 能够应用数组排列与组合解决实际问题。
三、教学过程步骤一：引入在引入部分，教师可以通过给学生举例子的方式来引入数组排列与组合的概念。
例如，讲解不同颜色的球放入不同的盒子，观察球的排列和组合方式，从而引出数组排列与组合这个概念。
步骤二：概念讲解在概念讲解部分，教师可以以幻灯片或黑板为媒介，对数组排列与组合的定义进行详细解释。
并通过具体的例子来说明排列和组合的区别，以及它们在数学中的应用。
步骤三：数学公式的整理和讲解在这一步骤中，教师可以带领学生整理并复习数组排列和组合的相关公式。
并讲解如何根据不同的题目条件，选择合适的公式进行求解。
例如，讲解如何使用阶乘和组合公式来计算排列和组合的值。
步骤四：例题解析和实践练习在例题解析和实践练习中，教师可以选择一些典型的例题来进行解析。
讲解解题思路和方法，并指导学生独立完成相应的练习题。
通过训练，学生能够熟练应用排列和组合的知识解决问题。
步骤五：拓展应用和思考在这个环节中，教师可以引导学生思考如何将数组排列与组合的知识应用于实际问题。
例如，学生可以设计一个生日派对的座位安排方案，或者对班级同学的口袋里的硬币进行统计分析等。
通过实际应用，学生能够更好地理解和运用数组排列与组合的概念。
四、教学方法1. 探究式学习法：通过引导学生观察和发现，帮助他们理解排列与组合的概念。
2. 讲解与练习相结合：在讲解概念和方法的同时，安排相关的练习来巩固学生的理解和运用能力。
初中数学竞赛—奥数讲义计数专题：排列组合及答案
华杯赛计数专题：排列组合基础知识：1.排列：从n个对象中选出m（不超过n）个并进行排序，共有的方法数称为排列数，写成。
2.排列数的计算：约定：0!=1排列数是由乘法原理得到的，因此排列可以看成是乘法原理的一种应用。
3.组合：从n个对象中选出m（不超过n）个，不进行排序，共有的方法数称为组合数，写成。
4.排列与组合的关系：。
5.组合数的计算：6.排列数与组合数的一些性质：例题：例1.4名男生和3名女生站成一排:（1）一共有多少种不同的站法?（2）甲,乙二人必须站在两端的排法有多少种?（3）甲,乙二人不能站在两端的排法有多少种?（4）甲不排头,也不排尾,有多少种排法?（5）甲只能排头或排尾,有多少种排法?【答案】（1）5040；（2）240；（3）2400；（4）3600；（5）略【解答】例2.在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共多少种？【答案】4186种【解答】至少有3件是次品，分两种情况第一种情况：3件是次品的抽法：从4件次品中中抽出3件是种，其中，，然后，从46件正常品中抽2件，总共种。
其中，所以，3件是次品的抽法共种。
第二种情况：4件是次品的抽法共：种。
任意抽出5件产品，至少有3件是次品的抽法，是将上述两种情况加在一起，所以，总共是4×23×45+46=23×182=4186种。
总结：有序是排列，无序是组合。
例3.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种？【答案】540种【解答】可设三所学校为甲、乙、丙，三位医生去3所学校的分配方案：用排列数表示为=3×2×1=6。
用乘法原理表示为3！=6。
六名护士去学校甲有种选法，剩下4名护士去乙学校，有种选法，剩下两名自然去学校丙。
所以，不同的分配方法共有种。
例4.有多少个五位数，满足其数位上的每个数字均至少出现两次？【答案】819【解答】方法一：（1）出现一个数字的情况是9种；（2）出现两个数字，首位不能是0，共有9种情况，（i）首位确定之后，如果首位数总共出现3次，则从后面的4个数位中，选出两位，共种情况，剩下的两个数位，还需要选相同的数，因为可以是0，所以，有9种选择。
初中数学排列组合教案设计参考
初中数学排列组合教案设计参考第一章：排列组合基本概念1.1 排列教学目标：让学生理解排列的定义和排列数公式。
培养学生运用排列知识解决实际问题的能力。
教学内容：排列的定义：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序排列。
排列数公式：An = n! / (n-m)!，其中n!表示n的阶乘。
教学活动：引入实例，让学生感受排列的意义。
引导学生通过列举法得出排列数公式。
练习运用排列数公式解决实际问题。
1.2 组合教学目标：让学生理解组合的定义和组合数公式。
培养学生运用组合知识解决实际问题的能力。
教学内容：组合的定义：组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的组合。
组合数公式：Cn = n! / [m!(n-m)!]，其中n!表示n的阶乘。
教学活动：引入实例，让学生感受组合的意义。
引导学生通过列举法得出组合数公式。
练习运用组合数公式解决实际问题。
第二章：排列组合的应用2.1 排列组合的综合应用教学目标：让学生掌握排列组合的综合应用方法。
培养学生运用排列组合知识解决复杂问题的能力。
教学内容：排列组合的综合应用方法：根据问题的实际情况，选择合适的排列组合公式进行计算。
教学活动：练习运用排列组合的综合应用方法解决实际问题。
2.2 排列组合在实际问题中的应用教学目标：让学生学会运用排列组合知识解决实际问题。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：实际问题中的排列组合应用：如人员安排、活动组织等。
教学活动：引入实际问题，让学生感受排列组合在实际中的应用。
第三章：排列组合的扩展3.1 多重排列教学目标：让学生理解多重排列的定义和多重排列数公式。
培养学生运用多重排列知识解决实际问题的能力。
教学内容：多重排列的定义：多重排列是指在排列中允许元素重复的情况。
多重排列数公式：对于k个相同的元素，其排列数为k^m，其中m为元素个数。
教学活动：引入实例，让学生感受多重排列的意义。
引导学生通过列举法得出多重排列数公式。
数学初中二年级上册第六章排列与组合的认识与运算
数学初中二年级上册第六章排列与组合的认识与运算在初中二年级上学期的数学教材中，我们学习了许多有趣而又实用的数学知识。
而第六章的内容涵盖了排列与组合的认识与运算，这是我们在数学学习中非常重要的一部分。
下面，我们将详细介绍这一章节的相关知识。
一、排列的概念与计算在数学中，排列是指从一组元素中取出若干个进行排列，其中元素的顺序是重要的。
换句话说，排列是由给定的元素中按一定顺序选择不同元素的方法总数。
排列的计算需要用到阶乘的概念。
所谓阶乘，即把从1到该数的所有正整数相乘，例如n的阶乘用符号n!来表示。
利用阶乘的概念，我们可以很容易地计算出排列的个数。
例如，从5个元素中选取3个元素进行排列，计算方式如下：A(5,3) = 5!/(5-3)! = 5!/2! = 60这就意味着，从5个元素中选择3个元素进行排列的方法总数是60种。
二、组合的概念与计算不同于排列，组合是指从一组元素中取出若干个进行组合，其中元素的顺序不重要。
换句话说，组合是由给定的元素中按无序方式选择不同元素的方法总数。
组合的计算可以使用排列的概念进行推导。
通过考虑元素的顺序，我们可以将组合问题转化为排列问题进行计算。
具体方法是利用组合数的概念，用符号C(n,m)来表示从n个元素中选取m个元素进行组合的方法总数。
组合数可以通过排列数的计算公式进行求解：C(n,m) = A(n,m)/m! = n!/[m!(n-m)!]例如，从6个元素中选取4个元素进行组合，计算方式如下：C(6,4) = A(6,4)/4! = 6!/[4!2!] = 15这就意味着，从6个元素中选择4个元素进行组合的方法总数是15种。
三、排列与组合的应用排列与组合在生活中具有广泛的应用。
在实际问题中，我们经常需要考虑元素的顺序或者无序进行选择，从而使用到排列与组合的概念。
比如，考虑以下两个实际问题：问题1：某班有10个同学，老师要从中选出3个同学参加活动，同时指定一个同学负责领队。
初中奥数组合问题知识点归纳
初中奥数组合问题知识点归纳在初中数学中，奥数组合问题是一个重要的概念，也是解题技巧的一部分。
了解和掌握奥数组合问题的知识点可以帮助我们更好地解决各种组合问题。
本文将对初中奥数组合问题的知识点进行归纳和总结。
一、基本概念奥数组合问题主要涉及到从一组对象中选取若干个对象进行排列和组合。
在进行奥数组合问题的讨论之前，我们需要了解以下几个基本概念：1.1 排列排列是从一组对象中选取若干个对象进行排列的问题。
排列分为有放回排列和无放回排列。
有放回排列是指选取一个对象后将其放回，再选下一个对象；无放回排列是指选取一个对象后不放回，再选下一个对象。
1.2 组合组合是从一组对象中选取若干个对象进行组合的问题。
与排列不同的是，组合不考虑对象的顺序，只考虑对象的选择。
二、奥数组合问题的解决方法解决奥数组合问题时，我们可以采用以下几种常见的方法：2.1 实际操作法实际操作法是一种直观的解决奥数组合问题的方法。
通过实际操作，我们可以更好地理解问题的含义，并得出正确的答案。
例如，在一组物品中选取若干个物品，我们可以通过逐个操作的方式来进行排列和组合的计算。
2.2 写出所有可能的情况对于一些较小的问题，我们可以直接列举出所有可能的情况，然后进行计算。
这种方法适用于组合较少的情况，可以帮助我们更好地理解组合的含义，同时也可以培养我们的逻辑思维能力。
2.3 使用公式对于较大的组合问题，我们可以使用公式进行计算。
在数学中，有一些公式可以直接用来计算排列和组合的数量。
例如，n个物品中选取r个的组合数量可以使用组合公式C(n,r)来计算，其中C表示组合数。
三、常见的奥数组合问题在初中数学中，有一些常见的奥数组合问题，我们将对其中几个进行介绍：3.1 生日问题生日问题是指在一个有n个人的集合中，至少存在两人生日相同的概率是多少。
这个问题可以通过排列和组合的思想进行解答。
3.2 样本空间问题样本空间问题是指在一个试验中，所有可能结果的集合。
初中数学排列组合习题课教案指导
初中数学排列组合习题课教案指导第一章：排列组合基本概念1.1 排列与组合的定义引导学生回顾排列与组合的定义，理解排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序，而组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的非顺序组合。
通过举例让学生区分排列和组合的概念。
1.2 排列数公式介绍排列数公式：A(n,m) = n! / (n-m)!，其中n!表示n的阶乘，即n×(n-1)×(n-2)××2×1。
让学生通过计算一些简单的排列数来理解排列数公式的含义。
第二章：组合数公式2.1 组合数公式介绍组合数公式：C(n,m) = n! / (m!×(n-m)!)，其中n!表示n的阶乘，即n×(n-1)×(n-2)××2×1。
让学生通过计算一些简单的组合数来理解组合数公式的含义。
2.2 组合数的性质引导学生探究组合数的性质，如C(n,m) = C(n,n-m)、C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m)等。
通过举例让学生理解组合数的性质。
第三章：排列组合的应用3.1 排列组合在实际问题中的应用通过举例让学生了解排列组合在实际问题中的应用，如排列组合问题、概率问题等。
引导学生运用排列组合知识解决实际问题。
3.2 排列组合的综合练习提供一些综合性的排列组合练习题，让学生独立解答。
对学生的解答进行指导和讲解，帮助其理解和掌握排列组合的知识。
第四章：排列组合的拓展4.1 排列组合的拓展知识引导学生了解排列组合的一些拓展知识，如多重排列、排列组合的极限等。
通过举例让学生了解这些拓展知识的应用。
4.2 排列组合的综合练习提供一些综合性的排列组合练习题，让学生独立解答。
对学生的解答进行指导和讲解，帮助其理解和掌握排列组合的知识。
第五章：总结与复习5.1 排列组合的总结对排列组合的知识进行总结，包括排列与组合的定义、排列数公式、组合数公式、排列组合的性质和应用等。
初中数学知识归纳解组合数的问题
初中数学知识归纳解组合数的问题组合数是数学中一个非常重要的概念，它在组合数学、概率论、统计学等领域中都有广泛的应用。
本文将对初中阶段学习的数学知识进行归纳总结，重点解析组合数的相关问题。
一、组合数的定义与性质组合数是从n个不同元素中取出m个元素（不考虑元素的顺序）所组成的集合的个数，通常用C(n,m)或者(n, m)表示。
组合数的计算公式为：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)其中，n!表示n的阶乘，即n! = n × (n-1) × ... × 3 × 2 × 1。
组合数的性质有：1. C(n,0) = C(n,n) = 1，即从n个元素中取出0个元素或者取出n个元素的组合数都等于1。
2. C(n,1) = C(n,n-1) = n，即从n个元素中取出1个元素或者取出n-1个元素的组合数都等于n。
3. C(n,m) = C(n,n-m)，即从n个元素中取出m个元素的组合数与取出n-m个元素的组合数相等。
二、组合数的计算方法1. 利用组合数的计算公式直接计算。
例如，计算C(5,2)的值，按照组合数的计算公式，可以得到：C(5,2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5×4×3×2×1) / ((2×1)×(3×2×1)) = 10。
2. 利用递推关系进行计算。
根据组合数的递推关系，可以通过前一行组合数的值计算出下一行的组合数。
具体方法是，利用C(n+1,m) = C(n,m) + C(n,m-1)的递推关系，逐次计算出所需要的组合数。
例如，计算C(5,3)的值，可以通过如下计算过程得到：C(5,3) = C(4,3) + C(4,2) = (C(3,3) + C(3,2)) + (C(3,2) + C(3,1)) = 1 + 3 + 3 + 3 + 1 = 10。
初中数学中的概率与统计中的事件的排列与组合
答案及解析
• 题目：某班有50名学生，从中选出5名代表参加数学竞赛，求选法的总数。 答案：1225 解析：这是一个组合问题，从50名学生中选出5名代表，可以使用组合公式C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)，其中n是总人数，k是选出的人数。所以答案是C(50, 5) = 50! / (5!(50-5)!) = 1225。
(r!(n-r)!)
排列与组合的 关系：P(n, r) =
C(n, r) * r!
排列与组合的 区别：排列考 虑顺序，组合 不考虑顺序。
排列的应用
解决实际问题：如安排日程、分配任务等 数学竞赛：如解排列组合题、逻辑推理题等 计算机科学：如算法设计、程序编写等 统计学：如样本抽取、数据整理等
排列的注意事项
排列的定义
排列是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序进行排列，得到的结果称为排列。 排列数公式：P(n,m)=n!/(n-m)! 排列的特点：有序性、无序性、确定性 排列的应用：解决实际问题，如彩票中奖、密码设置等
排列的公式
排列数公式： P(n, r) = n! /
(n-r)!
组合数公式： C(n, r) = n! /
其次，总共有C(10, 3) = 120种取球的情况。所以概率是P(A) = 20/120 = 7/10。
• 题目：一个盒子里有10个球，其中6个黑球，4个白球，从中随机取出2个球，求取出的球中至少有一个黑球的概率。 答案：11/15 解析：同上题，首先，取出的球中至 少有一个黑球的情况有C(6, 1)*C(4, 1) + C(6, 2) = 6 + 15 = 21种。其次，总共有C(10, 2) = 45种取球的情况。所以概率是P(A) = 21/45 = 11/15。
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组合教学目标： 1、理解组合的概念，正确区分排列、组合问题；2、掌握组合数的计算公式；3、通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力；教学内容：组合的概念及组合数的计算方法 教学重点：组合的概念、组合数 教学难点：解组合的应用题 教学方法：排列与组合结合法 教学过程设计 一、知识回顾 1、排列的概念一般地，从n 个不同的元素中取出m ()m n ≤个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。
2、排列数概念一般地，从n 个不同的元素中每次取出m ()m n ≤个元素的所有排列的个数，称为从n 个不同元素中取出m 个不同元素的排列数，记作mn A 。
3、排列数计算公式：(1)(2)(1)()mn A n n n n m m n =---+≤!nn A n =()!!m n n A n m =-二、学习新课课题引入：通过上节课研究排列的问题出发，对比引出另一种与排列不同的计数方法，即组合。
【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出1名班长，一名副班长，共有多少种不同的选法？(若把问题改为从甲、乙、丙3名同学中选出2名担任班委，共有多少种不同的方法？该问题与原问题有何区别？)解：原问题是上节课学习的排列数的问题，排列数为23A ，对应的排列为： 甲 乙 乙 甲 甲 丙 丙 甲丙 乙 乙 丙 变化后的问题对应的可能情况为： 甲 乙 甲 丙丙 乙分析：与排列不同的是，这个问题是从3个不同的元素中取出2个，而取出的这两个元素是一个组合，没有顺序。
这就是本节课研究的另外一个计数问题，组合问题（引出组合的概念） 组合一般地，从n 个不同的元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。
分析：对比排列和组合的定义，同样是从n 个不同的元素中取出m ()m n ≤个元素，而排列是把取出的m 个元素按照一定的顺序排成一列，也就是说排列与元素的顺序有关，而组合单单是把取出的m 个元素并成一组，与元素的顺序无关。
组合数同样地类似于排列，我们研究从n 个不同的元素中取出m ()m n ≤个元素的组合共有多少个，这类计数问题叫做组合问题，相应的组合数记为mn C 。
【问题2】从3个不同的元素,,a b c 中每次取出2个，共有多少种不同的排列？（若改为从3个不同的元素,,a b c 中每次取出2个，共有多少种不同的组合？）解：原问题为从三个不同的元素中每次取出两个元素的排列问题，排列数为23A ，对应的排列为：ab ba ac ca bc cb变化后的问题为从三个不同的元素中取出两个元素的组合问题，组合数为23C ，对应的组合为：abac bc总结：通过问题1与问题2可以看出，给出一个问题，如果与顺序有关，则是排列问题，若果与顺序无关，则是组合问题。
通过例题讲解区分排列与组合问题。
【例1】判断下面问题是排列问题，还是组合问题？(1) 从6个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？(2) 从6个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？ 解：(1)选出的2个风景点，不必明确游览顺序，这是一个组合问题，对应的组合数为26C （先标记在后面，一会再求解）。
(2)选出的2个风景点，必须明确游览顺序，这是一个排列问题，对应的排列数为26A （学生求解排列数26A ，复习巩固上节课排列数的计算公式）。
课堂练习：书55页课后练习题3(1)8名同学聚会，每两人握手一次，共握手多少次？解：与顺序无关，因此是组合问题，组合数为28C （先标记在后面，一会再求解）。
(2)6名同学约定元旦互送贺卡一张，共寄多少张?解：甲→乙贺卡与乙→甲贺卡代表的意义不一样，因此有顺序性，是排列问题，排列数为26A （学生计算，使学生熟练掌握排列数的计算公式）(3)某铁路沿线有5个站，需要准备多少种车票？有多少种不同的票价？解：第一个问题车票种数：南通→南京与南京→南通为两种不同的车票，有顺序性，是排列问题，排列数为25A （学生求解）；第二个问题票价问题：南通→南京与南京→南通车票的票价是一样的，没有顺序性，是组合问题，组合数为25C （标记在后面，一会再求解）。
(4)平面内有10个点，以其中2个点为端点的线段(有向线段)共有多少条？解：线段AB 与线段BA 为两条相同的线段，因此没有顺序性，是组合问题，组合数为210C （标记在后面，一会再求解）；有向线段（有方向的线段，即：有向线段AB 与有向线段BA 是两条不同的线段），因此有顺序性，是排列问题，排列数为210A （学生计算）。
组合数计算公式思考：排列数有相应的计算公式，那上面标记的组合数该如何计算呢？回到问题2，从三个不同的元素,,a b c 中每次取出2个的排列与组合的关系如图：23A ：ab ba 22Aab 23Cac ca acbc cb bc从图中关系可以看出组合共有23C 个；将每一个组合中的元素进行全排列，均有22=2A 个排列；因此，从3个不同的元素中取出2个元素的排列数23A ，可以分成以下两个步骤来完成： 第一步：从3个不同的元素中取出2个元素的组合数为23C ；第二步：对每一个组合中的2个不同的元素进行全排列，其排列数为22A 。
根据分步乘法原理，得222332A C A =⨯从而有 223322=A C A（从特殊回到一般）一般地，从n 个不同的元素中取出m 个不同元素的排列数也可以按以上两个步骤来完成，即m m m n n m A C A =⨯由此得到组合数计算公式：(1)(2)(1)!m mn nm m A n n n n m C A m ---+==由于()!!mn n A n m =-，所以组合数公式还可以表示为!!()!mn n C m n m =-（其中，,n m N *∈，m n ≤）由于计算需要，规定 01n C =【例2】计算710C解：由组合公式得77101077109876541207654321A C A ⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯课堂练习通过组合公式的推导及例题2的讲解，请学生将之前标记过的组合数在练习本上求解（并请4名同学上黑板演示求解过程，同时检查其他同学掌握程度）1、226622651521A C A ⨯===⨯2、228822872821A C A ⨯===⨯3、225522541021A C A ⨯===⨯4、221010221094521A C A ⨯===⨯习题讲解，提出计算组合数需要注意3点： 1、 公式不要列错； 2、 项不要列错；3、 计算不要马虎。
【例3】一批产品20件，其中有2件次品，其余均为正品，从20件产品中任意抽取3件进行检验，问：分析：通过画图进行图形结合法，如图(1)共有多少种不同的抽法？分析：从20件产品中任意抽取3件，没有特殊要求，因此不用考虑特殊情况，不同的抽法等于组合数。
解：332020332019181140321A C A ⨯⨯==⨯⨯(2)恰有一件次品的不同抽法有多少种？分析：抽取的3件产品中恰有一件次品可以分两步来完成： 第一步：从2件次品中任意抽取1件，有12C 种不同的抽法； 第二步：从18件正品中任意抽取2件，有218C 种不同的抽法。
根据分步乘法原理，所有的抽法种数为解：2112182218121221817306121A A C C A A ⨯⨯=⨯=⨯=⨯(3)全是正品的不同抽法有多少种？分析：抽取的3件产品全是正品，即从18件正品中任意抽取3件，不同的抽法为解：33181833181716816321A C A ⨯⨯===⨯⨯(4)至多有一件次品的不同抽法有多少种?分析：抽取的3件产品至多有1件次品，包含几类情况？（解释至多的概念，并与学生一起分析包含几类情况）第一类：3件产品中没有次品，即从18件正品中任意抽取3件，不同的抽法为318C 第二类：3件产品有一件次品，问题回到第2题中，分两步来完成，不同的抽法有12218C C ⨯ 根据分类加法原理，不同的抽法总数为解：2311231818221818123123218171817168163061122121321A A A C C C A A A ⨯⨯⨯+=⨯+=⨯++=⨯⨯⨯(5)至少有一件次品的不同抽法有多少种？分析：抽取的3件产品中至少有一件次品，包含几类情况？（解释至少的概念，并与学生一起分析包含几类情况）第一类：3件产品中有一件次品，回到第二题中，分两步来完成，不同的抽法有12218C C ⨯；第二类：3件产品中有两件次品，分两步来完成，不同的抽法有21218C C ⨯（请同学思考，借鉴第二题给出）根据分类加法原理，所有的抽法总数为解：21121221181822218218122112212181718306183241211A A A A C C C C A A A A ⨯+=⨯+⨯=⨯+=+=⨯三、课堂小结： 1、组合的概念； 2、组合数的概念； 3、组合数的计算公式；4、区分排列问题与组合问题；5、根据组合公式求解组合应用题。
四、课后作业书58页练习1、2、3；书60页习题A 组2。