建筑工程坐标计算实例
施工测量基本工作—直角坐标法测设平面点位(工程测量)
= 600.00
= 500.00
= 620.00
= 530.00
直角坐标法测设平面点位
➢ 点位测设方法：
① 在点安置经纬仪，瞄准点，沿视线方
向测设距离30.00，定出点，继续向前测
设50.00，定出点。
② 在点安置经纬仪，瞄准点，按逆时针
工程测量课件
直角坐标法测设平面点位
直角坐标法测设平面点位
➢直角坐标法测设平面点位是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差来测
设点的平面位置。
➢适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线，待测设的建（构）筑物的
轴线平行而又靠近方格网边线或基线，且量距方便的建筑施工场地。
直角坐标法测设平面点位
➢ 计算测设数据（设计图纸如图）
根据设计图纸上各点的坐标值，可求出建筑
= 700.00
= 600.00
物的长、宽及测设数据。
= 650.00
= 580.00
建筑物长度= − = .
建筑物宽度= − = .
点的测设数据：
∆ = − = .
方向测设90°角，由点沿视线方向测设距离
20.00 ，定出点，做出标志，再向前测设
30.00 ，定出点，做出标志。
Байду номын сангаас
直角坐标法测设平面点位
➢ 点位测设方法：
③ 在点安置经纬仪，瞄准点，按顺时针
方向测设90°角，由点沿视线方向测设距离
20.00 ，定出点，做出标志，再向前测设
建筑工程坐标计算方法
用命令id可以查看点的XYZ坐标 例如：
命令: '_id 指定点: X = 517.0964 Y = 431.1433 Z = 0.0000
命令: ID 指定点: X = 879.0322 Y = 267.6949 Z = 0.0000
用命令dist（快捷命令di）即可知道两点间的角度和距离 例如：
命令: '_dist 指定第一点: 指定第二点:
距离 = 397.1308，XY 平面中的倾角 = 335d41'46.7"， 与 XY 平面的夹角 = 0d0'0.0" X 增量 = 361.9358， Y 增量 = -163.4483， Z 增量 = 0.0000
其中的“XY 平面中的倾角 = 335d41'46.7”是世界坐标系内的平面夹角，用450度减去这个值335d41'46.7"即是坐标方位角114°18′13.3〃。
建筑工程测量坐标计算方法：
设原点坐标为（x，y），那么计算坐标（x1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy1）为 x1=x+s·cosθ y1=y+s·sinθ
其中θ为方位角，s为距离
CAD里计算方位角和距离：CAD默认的世界坐标系跟测量上用的坐标系是不同的。世界坐标系中的X即测量坐标系中的Y，世界坐标系中的Y即测量坐标系中的X。
工程施工坐标计算方法
工程施工坐标计算方法引言工程施工是指建筑、水利、交通、城市基础设施等工程项目的施工过程，它是将设计图纸上的理论构思变为实实在在的物理存在的过程。
而工程施工的第一步，就是确定施工坐标。
施工坐标是指方位、高程标志，是建设工程实际施工的基准。
正确的施工坐标计算方法是确保工程施工质量的重要保障之一。
本文将介绍工程施工坐标计算方法及相关知识。
一、工程施工坐标的意义1.1 施工坐标的基本概念工程施工坐标是指建筑施工现场或其他工程施工现场中，作为施工控制和定位的一种地理坐标。
施工坐标包括方位坐标和高程坐标。
它是工程施工过程中最基本的控制信息，确定了建筑物的位置、定位和控制。
1.2 施工坐标的重要性施工坐标的确定对工程施工的准确性、规范性和便捷性具有重要作用。
在工程施工中，准确的施工坐标是确保工程建设质量和进度的保障。
一旦施工坐标确定错误，会导致工程位置偏离设计要求，造成严重的质量事故和工程损失。
因此，要合理选择施工坐标计算方法，确保施工坐标的准确性和可靠性。
二、工程施工坐标的计算方法在工程施工中，有多种方法可以用来计算施工坐标。
下面将介绍几种常用的计算方法。
2.1 传统测量法传统测量法是一种基于实地测量，采用全站仪、经纬仪、水准仪等测量仪器对施工点进行坐标测量的方法。
这种方法的优点是测量准确、直观，适用于小面积、高要求的工程施工坐标确定。
但是，传统测量法需要费时费力，且受天气、环境等因素的制约，难以适用于大面积的工程施工坐标确定。
2.2 GNSS定位法GNSS（全球导航卫星系统）定位法是一种利用卫星信号进行高精度定位的方法。
利用GPS、GLONASS、北斗等卫星系统，可以实现对施工点的精确定位。
这种方法的优点是测量准确度高，适用于大面积、复杂地形的工程施工坐标测量。
但是，GNSS定位法需要在测量时考虑信号干扰、遮挡等因素，且信号接收设备成本较高，不适用于有特殊要求的工程施工坐标确定。
2.3 工程测量软件计算法工程测量软件计算法是一种利用计算机软件进行施工坐标计算的方法。
施工坐标转换测量坐标公式怎么算
施工坐标转换测量坐标公式的计算方法施工坐标转换测量坐标公式是在工程测量中常用的一种计算方式，用于将施工现场的坐标转换为测量仪器所测量的坐标。
本文将介绍施工坐标转换测量坐标公式的计算方法。
1. 坐标系的选择在进行施工坐标转换测量时，需要先确定坐标系的选择。
通常情况下，建筑工程中常使用的坐标系有直角坐标系和极坐标系。
直角坐标系是以平面上的两个轴线为基准线，确定坐标点位置的坐标系。
而极坐标系则是以一个中心点和一个角度为基准，确定坐标点位置的坐标系。
2. 施工坐标转换公式施工坐标转换测量坐标公式的计算方法取决于所选择的坐标系。
以下是两种常用的计算方法：2.1 直角坐标系在直角坐标系下，可以使用平面坐标系的转换公式来计算施工坐标转换测量坐标：X测 = X施+ ΔXY测 = Y施+ ΔY其中，X测和Y测表示测量仪器所测量的坐标，X施和Y施表示施工现场的坐标，ΔX和ΔY表示坐标系之间的转换偏移量。
2.2 极坐标系在极坐标系下，可以使用极坐标系的转换公式来计算施工坐标转换测量坐标：R测 = R施+ ΔRθ测= θ施+ Δθ其中，R测和θ测表示测量仪器所测量的坐标，R施和θ施表示施工现场的坐标，ΔR和Δθ表示极坐标系之间的转换偏移量。
3. 转换偏移量的确定转换偏移量的确定是进行施工坐标转换测量的关键步骤。
通常情况下，需要进行相应的测量工作来确定转换偏移量。
下面是一种常用的确定方法：3.1 指向性标志物的测量在施工现场选择几个指向性明确的标志物，使用测量仪器进行测量，以确定其在施工坐标系和测量坐标系中的坐标。
3.2 参考点的建立在施工现场选择几个参考点，并使用测量仪器进行测量，以确定其在施工坐标系和测量坐标系中的坐标。
参考点可以是明显的标志物或者人工设置的点。
3.3 偏移量的计算根据指向性标志物和参考点的测量结果，可以计算出转换偏移量。
具体的计算方法根据选择的坐标系不同而有所差异，可参考2节中的公式进行计算。
4. 实例演算下面通过一个实际例子演示施工坐标转换测量坐标公式的计算方法：已知施工现场的坐标为X施=100m，Y施=200m，转换偏移量为ΔX=10m，ΔY=20m，计算测量仪器所测量的坐标X测和Y测。
施工坐标计算公式
施工坐标计算公式在施工现场，经常需要进行坐标计算，以确定建筑物或工程的位置和方向。
施工坐标计算是一项重要的技术工作，它涉及到几何学和测量学的知识，并且需要使用适当的计算公式来完成。
本文将介绍几种常见的施工坐标计算公式。
1. 偏差角计算公式偏差角通常用来描述建筑物或工程相对于参考方向的角度偏差。
它可以通过测量建筑物或工程在平面上的两个已知点和参考方向之间的角度来计算。
给定两个已知点A和B，其坐标分别为(Ax, Ay)和(Bx, By)，参考方向为正北方向。
偏差角可以通过以下公式计算：偏差角 = arctan((By - Ay) / (Bx - Ax))2. 坐标四等分点计算公式在某些情况下，需要确定两个已知坐标点之间的中点和四个等分点的坐标。
这可以通过使用以下公式来计算：中点坐标 = ((Ax + Bx) / 2, (Ay + By) / 2)等分点1坐标 = ((3Ax + Bx) / 4, (3Ay + By) / 4)等分点2坐标 = ((Ax + Bx) / 2, (Ay + 3By) / 4)等分点3坐标 = ((3Ax + Bx) / 4, (Ay + 3By) / 4)3. 垂足计算公式垂足是指从一个点到一条直线上的垂直线段的底部点。
可以通过使用以下公式来计算垂足坐标：给定线段AB和点C，其中A和B分别是线段的两个端点，C是垂足的位置，其坐标为(Cx, Cy)。
假设线段AB的方程为y = mx + c，其中m是斜率，c是截距。
垂足坐标 = ((Cx = m^2 * Ax + Bx + m*(Cy - Ay - m*Ax)) / (1 + m^2), (Cy = m*(Cx - Ax) + Ay))4. 距离计算公式在施工现场，有时需要计算两个已知点之间的距离，以确定建筑物或工程的尺寸。
可以使用以下公式计算两个点之间的距离：给定两个点A和B，其坐标分别为(Ax, Ay)和(Bx, By)。
施工坐标换算公式表
施工坐标换算公式表施工坐标换算是建筑施工中常用的一项计算工作，它用于将地理坐标系统中的经纬度转换为平面坐标系统中的东北坐标。
施工坐标换算公式表提供了一系列公式，用于在施工过程中准确地进行坐标换算，方便工程师和施工人员进行测量和定位。
1. 大地坐标转平面坐标在施工中，通常使用大地坐标系统进行测量和定位。
然而，为了方便施工人员进行实际操作，需要将大地坐标转换为平面坐标。
这个转换过程可以通过以下公式实现：已知：大地坐标（纬度，经度） = (lat, lon)基准点经度 = lon0X轴上的值 = X0Y轴上的值 = Y0计算：Δlon = lon - lon0Δlat = lat - lat0X = X0 + Δlat * KM_per_latY = Y0 + Δlon * KM_per_lon其中，KM_per_lat和KM_per_lon是单位经纬度对应的实际距离。
2. 平面坐标转大地坐标在施工过程中，有时需要将平面坐标转换为大地坐标。
这个转换过程可以通过以下公式实现：已知：平面坐标（X，Y） = (X, Y)基准点经度 = lon0X轴上的值 = X0Y轴上的值 = Y0计算：ΔX = X - X0ΔY = Y - Y0lat = lat0 + ΔX / KM_per_latlon = lon0 + ΔY / KM_per_lon3. 坐标旋转有时候，在施工过程中，需要将坐标系进行旋转，以适应不同的要求。
下面的公式可以实现这个功能：已知：平面坐标（X，Y） = (X, Y)旋转角度= θ计算：X_rotated = X * cos(θ) - Y * sin(θ)Y_rotated = X * sin(θ) + Y * cos(θ)4. 建筑工程中的应用施工坐标换算公式表在建筑工程中有着广泛的应用。
它可以在土地测量、地基处理、结构施工以及水电安装等各个阶段中起到重要的作用。
•土地测量：通过施工坐标换算，工程师可以准确地测量和标志土地边界、地块面积等信息，为后续施工提供基础数据。
建筑工程施工图纸坐标转换
建筑工程施工图纸坐标转换建筑工程施工图纸坐标转换的过程涉及到很多知识和技术，需要施工人员具备一定的专业知识和技能。
本文将从建筑工程施工图纸坐标转换的基本原理、转换方法和应用实例等方面进行探讨。
一、建筑工程施工图纸坐标转换的基本原理建筑工程施工图纸坐标转换的基本原理是将设计图纸上的坐标转换为实际施工中使用的坐标体系。
通常情况下，设计图纸上的坐标是以建筑物的主体结构或者某一特定点为参考原点，然后进行坐标标定。
这些坐标一般都是相对于设计图纸的固定参考系而言的，并不能直接用于施工现场。
为了使施工现场的实际坐标与设计图纸上的坐标相对应，就需要进行坐标转换。
坐标转换的主要目的是确定施工现场的基准点，并在实际施工中根据这些基准点进行测量和定位。
通过坐标转换，可以将设计图纸上的坐标转换为实际施工现场坐标系下的坐标值，从而确保施工的准确性和精度。
二、建筑工程施工图纸坐标转换的方法建筑工程施工图纸坐标转换的方法主要包括直角坐标系转换、极坐标系转换和高程坐标转换等。
下面将分别介绍这几种坐标转换方法的具体步骤和原理：1.直角坐标系转换直角坐标系是最常用的坐标系之一，其基本原理是以两个相互垂直的坐标轴为基础，以某一点为原点建立直角坐标系。
在建筑工程中，常用的直角坐标系有笛卡尔坐标系和高斯坐标系。
直角坐标系转换的方法是通过测量和计算，确定设计图纸上的参考点在实际施工现场中的坐标值。
2.极坐标系转换极坐标系是另一种常用的坐标系，其基本原理是以一个固定点和一个固定方向为基础，通过极径和极角来确定一个点的位置。
在建筑工程中，极坐标系通常用于定位柱子、支柱等构件。
极坐标系转换的方法是通过测量和计算，确定设计图纸上的极坐标值在实际施工现场的对应值。
3.高程坐标转换高程坐标是标识地表以上点的高程值，与水平坐标相互独立。
高程坐标转换的方法是通过测量和计算，确定设计图纸上的某一点在实际施工现场中的高程值。
以上是建筑工程施工图纸坐标转换的基本方法，通过这些方法可以准确地将设计图纸上的坐标转换为实际施工现场的坐标系。
建筑工程测量：坐标方位角推算
建筑工程测量坐标方位角推算为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角(以下简称方位角)。
如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接，称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以此观测方位角来推算导线各边的方位角。
如图7-1所示，设A 、B 、C 为导线点，AB 边的方位角αAB 为已知，导线点B 的左角为 β左 现在来推算BC 边的方位角αBC 。
由正反方位角的关系，可知：αBC = αAB - 180︒则从图中可以看出：αBC = αAB + β左 = αAB - 180︒ + β左 (7-1)根据方位角不大于360︒ 的定义，当用上式算出的方位角大于360︒，则减去360︒ 即可。
当用右角推算方位角时，如图7-2所示： αBA = αAB + 180︒则从图中可以看出αBC = αBA + 180︒ - β右 (7-2)用(7-2)式计算 αBC 时，如果 αAB + 180︒ 后仍小于 β右 时，则应加360︒ 后再减 β右。
根据上述推导，得到导线边坐标方位角的一般推算公式为：⎩⎨⎧-+︒±=右左后前ββαα180 (7-3) 式中：α前、α后 ——是导线点的前边方位角和后边方位角。
如图7-3所示，以导线的前进方向为参考，导线点B 的后边是AB 边，其方位角为 α前；前边是BC 边，其方位角为α前。
图7-2 坐标方位角推算示意图图7-1 坐标方位角推算示意图图7-3坐标方位角推算标准图180︒ 前的正负号取用，是当α后＜180︒ 时，用“+”号；当α后＞180︒ 时，用“-”号。
导线的转折角是左角(β左)就加上；右角(β右)就减去。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
坐标的计算方法及公式
一、概念
卵形曲线：是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。
也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。
二、卵形曲线坐标计算原理
根据已知的设计参数，求出包括卵形
曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素，再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。
三、坐标计算
以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西宁）立交区A匝道一卵形曲线为例，见图一：
（图一）
已知相关设计数据见下表：
主点桩号坐标（m）切线方位角（θ） X Y ° ’ ”
ZH AK0+090 9987.403 10059.378 92 17 26.2
Y1 AK0+160 9968.981 10125.341 132 23 51.6
YH1 AK0+223.715 9910.603 10136.791 205 24 33.6
HY2 AK0+271.881 9880.438 10100.904 251 24 18.5
YH2 AK0+384.032 9922.316 10007.909 337 04 54.2
HZ AK0+444.032 9981.363 10000.000 0 00 00
1、缓和曲线（卵形曲线）参数计算
A1==59.161
卵形曲线参数：
A2=（HY2-YH1）×R1（小半径）×R2（大半径）÷（R2-R1）=（271.881-223.715）×50×75÷（75-50）= 7224.900
A2==84.999
A3==67.082
2．卵形曲线所在缓和曲线要素计算
卵形曲线长度LF由已知条件知：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166
卵形曲线作为缓和曲线的一段，因此先求出整条缓和曲线的长度LS，由此找出HZ'点的桩号及坐标（实际上不存在，只是作为卵形曲线辅助计算用）
LM=LS（YH1至HZ'的弧长）=A2÷R1=7224.900÷50=144.498
∴HZ'桩号=YH1+LM=223.715+144.498=368.213
LE=HY2至HZ'的弧长=A2÷R2=7224.900÷75=96.332
或LE= LM-LF=144.498-48.166=96.332
卵形曲线长度LF=LM-LE=144.498-96.332=48.166（校核）
HY2=HZ'-LE=368.213-96.332=271.881（校核）
由上说明计算正确
3．HZ'点坐标计算（见图二）
（图二）
①用缓和曲线切线支距公式计算，缓和曲线切线支距公式通式：
Xn=[(-1)n+1×L4n–3]÷[(2n-2)!×22n–2×(4n-3)×(RLs)2n–2]
Yn=[(-1)n+1×L4n–1]÷[(2n-1)!×22n–1×(4n-1)×(RLs)2n–1]
公式中符号含义：
n —项数序号(1、2、3、……n)
！—阶乘
R —圆曲线半径
Ls —缓和曲线长
②现取公式前6项计算（有关书籍中一般为2-3项，不能满足小半径的缓和曲线计算精度要求，如本例中AK0+090~AK0+160段缓和曲线，如AK0+160中桩坐标带2项算误差达8cm），公式如下：
X=L-L5÷[40（RLS）2]+L9÷[3456（RLS）4]–L13÷[599040（RLS）
6]+L17÷[175472640（RLS）8]- L21÷[7.80337152×1010（RLS）10] （公式1）Y=L3÷[6（RLS）] - L7÷[336（RLS）3]+L11÷[42240（RLS）5] - L15÷[9676800（RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9] - L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11] （公式2）
公式中L为计算点至ZH'或HZ'的弧长
HZ'：AK0+368.213的坐标从YH1：AK0+223.715推算，
L=LS=HZ'-YH1=368.213-223.715=144.498
将L=LS 代入公式（1）、（2）得：
X=117.1072 Y=59.8839
L对应弦长C=√（X2+Y2）=131.5301
偏角a1=arctg（Y÷X）=27°05’00.2”
* 偏角计算用反正切公式，不要用其它公式。
缓和曲线切线角：a2=90L2÷（πK）
=90×144.4982÷(π×7224.900)=82°47’28.5”
* K为卵型曲线参数，本例中
K= A2=7224.900
Q3=180-a1-（180-a2）=180-27°05’00.2”-（180-82°47’28.5”）
=55°42’28.3”
∴YH1"HZ’切线方位角（M"B）=205°24’33.6”
+Q3=205°24’33.6”+55°42’28.3”=261°07’01.9”
∴HZ’：AK0+368.213坐标：
X=XYH1+Ccos261°07’01.9”=9910.603+131.5301
cos261°07’01.9”=9890.293
Y=YYH1+Csin261°07’01.9”=10136.791+131.5301
sin261°07’01.9”=10006.838
4．HZ’：AK0+368.213点的切线方位角（D"B）计算
DD切线方位角：
=288°12’02.1”-180=108°12’02.1”
5．计算卵型曲线上任意点坐标(以HZ’:AK0+368.213作为推算起点)
①计算HY2:AK0+271.881的坐标
∵L= HZ’- HY2=368.213-271.881=96.332代入公式1、2得:X=92.434 Y=20.022 偏角Q= arctg（Y÷X）=12°13’19.61” 对应弦长C=√（X2+Y2）=94.578
坐标：
X=9890.293+94.578cos(108°12’02.1”-12°13’19.61”)=9880.442
Y=10006.838+94.578sin(108°12’02.1”-12°13’19.61”)=10100.902
②与设计值比较:
rX=X计算值-X设计值=9880.442-9880.438=+0.004
rY=Y计算值-Y设计值=10100.902-10100.904=-0.002 mm
同理依次可计算出卵型曲线上其它任意点的坐标。
由此可见，采用此方法计算求得的坐标与设计院通过电脑程序计算的结果相差很小，本人多年来在高速公路多条卵型曲线采用此方法计算其坐标，其计算精确，完全可以作为包括高速公路在
内的卵型曲线坐标计算。