高中数学《椭圆》教案设计
椭圆(单元教学设计)高中数学选择性必修第一册
椭圆（单元教学设计）一内容和及其解析（一）内容椭圆的概念、椭圆的标准方程、椭圆的简单几何性质本单元内容结构图如下：（二）内容解析1.内容本质：椭圆是圆锥曲线（几何图形）最基础的、最重要的研究对象。
椭圆的概念与性质是圆锥曲线的代表性内容，双曲线、抛物线的内容与它同构。
本单元本主要是通过建立椭圆方程的标准方程，研究椭圆的几何性质，并运用几何性质解决简单的实际问题。
2.蕴含的思想方法：本单元最重要、最根本的数学思想方法是坐标法.另外，在解决问题的过程中，数形结合、类比、特殊化与一般化、转化与化归等也发挥着重要作用.3.知识的上下位关系：从本章知识的内部结构看，椭圆这个知识单元的学习在全章的学习中具有基础地位.椭圆是高中阶段学习的第一种全新曲线，可以为学生利用直线的方程、圆的方程中积累的经验进行探索性学习，独立发现和提出数学问题，自主归纳和概括数学结论，并学会有效地用于解决数学内外的问题等提供理想载体.椭圆的学习进一步对“曲线与方程”关系的理解提高认识度，深刻理解形与数的结合。
4.育人价值：本单元的学习有助于学生学会合乎逻辑地、有条理地、严谨精确地思考和解决问题，有助于发展学生数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、直观想象等方面的素养.5.教学重点：用椭圆方程研究椭圆的几何性质.二、单元目标及其解析（一）单元目标1.了解圆锥曲线的实际背景，例如，行星运行轨迹、抛物运动轨迹、探照灯的镜面，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.3.了解椭圆的简单应用.（二）目标解析达成目标的标志1.能通过观察用平面截圆锥可以分别得到圆、椭圆、双曲线和抛物线,能通过实例知道，圆锥曲线在生产、生活中有广泛的应用.2. 能通过实验绘制椭圆的过程认识椭圆的几何特征，给出椭圆的定义.能通过（建立适当的坐标系，根据椭圆上的点满足的几何条件列出椭圆上的点的坐标满足的方程，化简所列出的方程）求曲线“三步曲”得到椭圆的标准方程.能在直观认识椭圆的图形特点的基础上，用椭圆的标准方程推导出椭圆的简单几何性质.能用椭圆的定义、标准方程及简单几何性质解决简单的问题.能通过椭圆与方程的学习，体会建立曲线的方程、用曲线的方程研究曲线的性质的方法，发展数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理素养.3. 能类比直线与圆的位置关系的研究路径，研究直线与椭圆的位置关系，知道直线与椭圆的公共点的个数与直线的方程与椭圆的标准方程组成的方程组的解的个数的关系，进一步体会用方程研究曲线的方法，体会坐标法的重要作用.三、教学问题诊断分析学生对坐标法已有初步的认识，通过直线和圆的方程的学习，对用坐标法研究曲线的基本思路与方法已有了解，但还不善于主动运用坐标法，研究椭圆的代数方法一般套路可以遵循：背景--概念--方程--性质--应用，每个环节有一定的程序性。
高中数学椭圆详细教案
高中数学椭圆详细教案
一、教学目标：
1. 了解椭圆的定义和性质；
2. 能够正确画出椭圆的图像；
3. 掌握椭圆的参数方程和标准方程；
4. 能够求解椭圆的焦点、离心率等相关参数。
二、教学内容：
1. 椭圆的定义和性质；
2. 椭圆的参数方程和标准方程；
3. 椭圆的焦点、离心率等相关参数的求解。
三、教学重点：
1. 椭圆的定义和性质；
2. 椭圆的参数方程和标准方程。
四、教学难点：
1. 椭圆的焦点、离心率等参数的求解。
五、教学过程：
1. 导入新课：通过提问引出学生对椭圆的认识；
2. 学习椭圆的定义和性质；
3. 讲解椭圆的参数方程和标准方程；
4. 指导学生练习绘制椭圆的图像；
5. 讲解椭圆的焦点、离心率等参数的求解方法；
6. 练习题目训练学生解题能力；
7. 总结本节课内容，梳理重点和难点。
六、教学手段：
1. 课件展示；
2. 书本教材；
3. 黑板和彩色粉笔。
七、教学评价：
1. 学生课堂表现；
2. 课后练习题的完成情况。
八、课后作业：
1. 完成课后练习题；
2. 复习本节课内容，准备期末考试。
高中数学椭圆定义的教案
高中数学椭圆定义的教案教学目标：1. 理解椭圆的定义；2. 掌握椭圆的性质和特点；3. 能够利用椭圆的性质解决实际问题。
教学重点：1. 椭圆的定义；2. 椭圆的性质。
教学难点：1. 椭圆的特点；2. 椭圆的参数方程。
教学准备：1. 课件或黑板、白板和粉笔；2. 相关教学资料。
教学过程：一、导入（5分钟）引入本节课的主题：椭圆。
通过展示椭圆的实际图片或视频，引起学生对椭圆的兴趣。
二、讲解椭圆的定义（10分钟）1. 定义椭圆：椭圆是平面上到两定点F1和F2的距离的和等于常数2a的动点P的轨迹。
2. 展示椭圆的定义图形，让学生理解椭圆的含义。
三、讲解椭圆的性质和特点（15分钟）1. 椭圆的性质：椭圆的两焦点的连线称为主轴，主轴的长度为2a；椭圆的短轴长度为2b，满足a>b。
2. 展示椭圆的性质图形，让学生掌握椭圆的主要特点。
四、练习与讨论（15分钟）1. 让学生自行尝试解决椭圆相关问题，并进行讨论和解答。
2. 帮助学生理解和掌握椭圆的参数方程，引导学生利用参数方程解决实际问题。
五、总结（5分钟）通过回顾本节课的内容，让学生对椭圆的定义和性质有更深刻的理解。
教学延伸：1. 鼓励学生进行有关椭圆的拓展研究，例如椭圆的三维图形等。
2. 鼓励学生利用椭圆的参数方程进行更复杂的实际问题求解。
板书设计：椭圆的定义：椭圆是平面上到两定点F1和F2的距离的和等于常数2a的动点P的轨迹。
椭圆的性质：主轴长度为2a，短轴长度为2b。
教学反思：教师在讲解椭圆的定义时，要引导学生理解椭圆的含义，并通过实例让学生更好地掌握椭圆的性质和特点。
同时，鼓励学生进行实际问题的求解，提高他们的数学解决问题能力。
高中数学椭圆定义讲解教案
高中数学椭圆定义讲解教案
一、教学目标：
1. 理解椭圆的定义；
2. 掌握椭圆的性质；
3. 能够应用椭圆解决实际问题。
二、教学重点：
椭圆的定义与性质。
三、教学难点：
如何确定椭圆的方程。
四、教学过程：
1. 引入：通过让学生观察椭圆的形状，引出椭圆的定义。
2. 概念讲解：讲解椭圆的定义，即平面上到两个固定点的距离之和等于定值的点的集合称
为椭圆。
3. 性质讲解：讲解椭圆的性质，如焦点、长轴、短轴等。
4. 示例分析：通过实例讲解如何确定椭圆的方程，以及如何应用椭圆解决实际问题。
5. 练习巩固：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
6. 拓展延伸：让学生思考椭圆在现实生活中的应用，如椭圆形的运动轨迹等。
五、课堂总结：
椭圆是平面上到两个固定点的距离之和等于定值的点的集合，具有特定的性质和方程形式。
通过本节课的学习，我们对椭圆有了更深入的了解，能够解决相关问题。
六、作业布置：
布置相关练习题，巩固所学知识。
七、教学反思：
本节课通过引入、讲解、示例分析等环节，达到了教学目标。
但是在课堂练习环节的设置
上可以更具体一些，以加深学生对椭圆的理解。
高中数学必修五椭圆教案
高中数学必修五椭圆教案一、椭圆的定义1. 椭圆是平面上到两个给定点的距离之和等于常数的点的轨迹。
2. 两个给定点称为椭圆的焦点，常数称为椭圆的长轴长度。
二、椭圆的性质1. 椭圆的长轴和短轴分别为2a和2b，焦距为2c，满足a^2 = b^2 + c^2。
2. 椭圆的离心率e = c/a，0<e<1，e越接近0，椭圆越扁。
3. 椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
4. 椭圆的方程为(x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1，其中(a>b)。
5. 椭圆的标准方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
6. 椭圆的一个重要性质是对称性，椭圆关于x轴、y轴对称，关于原点对称。
三、椭圆的应用1. 椭圆在椭圆运动、工程设计、图像处理等领域有广泛的应用。
2. 椭圆在几何学、物理学、天文学等学科中起着重要作用。
3. 学生可以通过椭圆的性质和方程解决实际问题，提升数学分析和问题解决能力。
四、教学内容安排第一节：椭圆的定义和基本性质1. 理解椭圆的定义和基本性质。
2. 掌握椭圆的方程及其标准形式。
3. 通过例题训练椭圆的相关计算和推理能力。
第二节：椭圆的图形和对称性1. 了解椭圆的图形特点。
2. 掌握椭圆的对称性质。
3. 利用椭圆的对称性解决相关问题。
第三节：椭圆的参数和离心率1. 学习椭圆的参数和离心率的概念。
2. 理解椭圆参数和离心率的计算方法。
3. 通过实例练习掌握椭圆参数和离心率的应用。
五、教学方法和评价方式1. 采用讲解、示范、练习相结合的教学方法，引导学生理解和掌握椭圆的相关知识。
2. 通过课堂练习、作业和考试等方式评价学生对椭圆的掌握程度。
3. 鼓励学生在实际问题中运用椭圆知识进行分析和解决，提高综合应用能力。
六、教学反思和展望1. 针对学生掌握情况和学习反馈，及时调整教学方法和内容，提高教学效果。
2. 拓展椭圆的应用领域，引导学生深入理解椭圆的物理和几何意义。
人教版高中选修(B版)2-12.2椭圆课程设计
人教版高中选修(B版)2-12.2椭圆课程设计一、课程概述本节课程将介绍椭圆的相关知识，包括：椭圆的定义、性质、参数方程等，并探讨椭圆在数学和实际生活中的应用。
二、教学目标1.了解椭圆的定义和性质。
2.掌握椭圆的参数方程，并能按照参数方程画出椭圆。
3.知道椭圆在数学和实际生活中的应用。
三、教学重点与难点重点1.椭圆的定义和性质。
2.椭圆的参数方程。
难点1.椭圆的参数方程的理解和应用。
2.椭圆在实际生活中的应用。
四、教学内容及进度安排第一课时内容1.椭圆的定义和性质。
2.椭圆的标准方程。
3.椭圆的离心率和焦点。
进度讲解椭圆的定义和性质，让学生能够理解椭圆是什么，并掌握椭圆的一些基本性质，让学生了解离心率和焦点的概念。
第二课时内容1.椭圆的参数方程。
2.按照参数方程画出椭圆。
进度讲解椭圆的参数方程，让学生知道如何用参数方程画出椭圆，并让学生自己练习一下。
第三课时内容1.椭圆的应用。
2.椭圆在几何画图中的应用。
进度讲解椭圆在数学和实际生活中的应用，并介绍一些有趣的几何画图，让学生了解椭圆在实际中的应用。
五、教学方法与手段教学方法1.讲解法。
2.实验法。
教学手段1.黑板、白板、投影仪等。
2.实验器材。
六、教学评价1.考试成绩评价。
2.课堂表现评价。
3.案例分析评价。
七、实验设计实验名称按照参数方程画出椭圆。
实验目的让学生掌握椭圆的参数方程，并能按照参数方程画出椭圆。
实验材料黑板、白板、草稿纸、铅笔。
实验步骤1.教师在黑板或白板上写出椭圆的参数方程。
2.学生按照参数方程画出椭圆并标出焦点、离心率等重要点。
八、教学反思本节课程的教学目的是让学生了解椭圆的相关知识，掌握椭圆的参数方程，并了解椭圆在数学和实际生活中的应用。
通过讲解和实验，学生对椭圆的理解更加深入，对实际应用更加熟悉。
实验环节也让学生有了实践操作的机会，增强了理论学习的应用性和实践性。
在教学评价中，可以采用考试成绩评价、课堂表现评价和案例分析评价等多种方式，对学生的学习情况进行全面评估和反馈。
高中数学椭圆试讲教案
高中数学椭圆试讲教案
课题名称：椭圆
教学目标：
1. 了解椭圆的定义与性质；
2. 掌握椭圆的方程和标准形式；
3. 能够解决与椭圆相关的问题。
教学重点与难点：
重点：椭圆的定义与性质，椭圆的方程和标准形式。
难点：椭圆的性质应用问题解题。
教学准备：
1. PowerPoint教学课件；
2. 打印好的练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过展示一个图形，引出椭圆的概念，并和学生一起讨论椭圆的性质和特点。
二、椭圆的定义与性质（10分钟）
1. 引导学生回顾椭圆的定义，并讨论椭圆的特点和性质；
2. 讲解椭圆的焦点、长轴、短轴等概念。
三、椭圆的方程和标准形式（15分钟）
1. 讲解椭圆的一般方程和标准形式，并举例说明；
2. 指导学生如何将一般方程化为标准形式。
四、椭圆的性质应用问题解题（20分钟）
1. 给学生出几道椭圆的应用问题，让学生通过分析问题，运用所学知识解题；
2. 学生在解题过程中出现问题时，进行适时的指导和辅导。
五、课堂练习与总结（10分钟）
让学生自主完成课堂练习，巩固所学知识，然后在黑板上讲解解题思路，总结本节课的重点内容。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：完成课后练习题，熟练掌握椭圆的相关知识。
教学反思：
本节课顺利完成了教学目标，学生对椭圆的定义、性质和方程有了初步的了解，并能够运用所学知识解决简单的问题。
但在解题过程中，学生的思维能力和逻辑推理还需进一步培养。
接下来，我将继续引导学生多练习，巩固所学知识，并设计更多的应用问题，提升学生的解题能力和综合运用能力。
高中数学知识点《椭圆》教案
高中数学知识点《椭圆》教案高中数学知识点《椭圆》教案授人以鱼，不如授人以渔。
要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。
下面和一起看看有关高中数学知识点《椭圆》教案。
高中数学选修1-1《椭圆》教案1教学准备教学目标教学目标：1.掌握求适合条件的椭圆的标准方程的方法.2.理解椭圆的比值定义，椭圆的准线的定义.3.掌握椭圆的准线方程并能运用准线方程判定椭圆的焦点位置.教学重难点教学重点：椭圆的比值定义，椭圆的准线的定义及其运用.教学难点：椭圆的准线的运用教学过程教学过程:一、知识回顾：求椭圆16x2+9y2=144中x，y的范围，长轴和短轴长、离心率、半焦距的大小、焦点及顶点坐标。
二、课堂新授：例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P（-3，0）、Q（0，-2）；（2）长轴的长等于20，离心率等于.解：（1）由椭圆的几何性质可知，点P、Q分别是椭圆长轴和短轴的一个端点.于是得a=3，b=2.又长轴在x轴上，所以椭圆的标准方程为（2）由已知，2a=20，e=，a=10，c=6.b2=102-62=64.由于椭圆的焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，所以所求椭圆的标准方程为例1.如图，我国发射的第一颗人造卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆。
已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439KM。
远地点B（离地面最远的点）距地面2384km，并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km.求卫星运行的轨道方程（精确到1km）.点评：当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=（0一、随堂练习：P102练习4，6二、课堂小结：五、课后作业：P103 习题8.24，5，6，7高中数学选修1-1《椭圆》教案2一、教材分析（一）教材的地位和作用本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。
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教案设计高中数学
《椭圆》
一、椭圆的定义
1、平面内与两定点F1,F2的距离的和等于常数2a（2a＞|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
定点F1, F2叫做椭圆的焦点，|F1F2|叫做椭圆的焦距。
2、点集P=﹛M | |MF1| + |MF2|=2a,2a2a＞|F1F2|﹜,其中两定点F1,F2叫做椭圆的焦点，两
焦点的距离叫做椭圆的焦距。
二、椭圆的标准方程
1、焦点在x轴上，焦点坐标（±c,0）,焦距为2c。
2、焦点在y轴上，焦点坐标（0,±c）,焦距为2c。
三、一般方程式
1、Ax2+By2=C
2、Ax2+By2=1
四、椭圆标准方程的求解方法
1、定义法
2、待定系数法
五、几种题型的讲解
1、共焦点
2、焦点三角形
3、与椭圆有关的的轨迹方程的求解
4、直线与椭圆关系
5、中点弦问题及点差法
例题1：过已知圆内的一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹是（）。
A.圆
B.椭圆
C.圆或椭圆
D.线段
例题2：如图，Rt△ABC中，|AB|=|AC|=1，以点C为一个焦点的椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A，B两点，则这个椭圆的焦距长为。
例题3：求适合下列条件的椭圆的标准方程。
（1）、两个焦点的坐标分别是（-4,0），（0，-4），椭圆上任意一点p 到两焦点距离之和等于10； （2）、两个焦点的坐标分别为（0，-2），（0,2），并且椭圆经过 (23
-,25)
(3)、焦点在y 轴上，且经过两个点（0,2），（1,0);
(4)、经过点P(-23,1),Q(3,-2).
共焦点问题：
例题4：过点（-3,2）且与92x +142
=y 有相同焦点的椭圆的方程为 。
焦点三角形问题：
例题5：已知P 为椭圆174252
2=+y x 上的一点，F 1，F 2是椭圆的焦点，∠F 1PF 2=60°,求△F 1PF 2的面积。
与椭圆有关的的轨迹方程的求解问题：
例题6：已知圆922=+y x ，从这个圆上任意一点P 向x 轴作垂线段PP ′,点M 在PP ′上，并且
求点M 的轨迹。
直线与椭圆关系问题
例题7：已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，直线y=x+1与该椭圆交于点P 、Q ，且
0·=→
→
OQ OP ,|PQ|=210
,求椭圆的方程。
'
=→→MP PM 2
中点弦问题及点差法问题
例题8：已知椭圆14
162
2=+y x ，求： （1）、以p （2，-1）为中点的弦所在的直线方程；
（2）、斜率为2的平行弦中点的轨迹方程；
（3）、过点Q （8,2）的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程。